一种基于标记信息的蒙特卡罗聚变堆重复结构处理方法

摘要

本发明公开了一种基于标记信息的蒙特卡罗聚变堆重复结构处理方法，包含如下步骤：获得计算输入参数；根据计算输入参数构建几何树形结构关系，仅存储基本的模型以及与之重复模型的对应关系，将计数区域变换到基本的模型处并存储该模型编号与变换关系即计数区域的标记信息；粒子输运跟踪中将粒子变换到基本的模型中进行输运并存储该模型编号及历经的变换关系，即粒子的标记信息；当粒子的标记信息与计数区域的标记信息一致时再进行后续计数。本发明真实反映粒子的空间位置和方向，提高结果的真实可靠性，减少不必要的内存开销，以提高计算效率，可广泛应用于反应堆物理、中子学分析等领域。

说明书

技术领域

本发明涉及一种基于标记信息的蒙特卡罗聚变堆重复结构处理方法，属于反应堆物理、 中子学信息处理技术领域。

背景技术

在反应堆物理设计与分析过程中，辐射输运计算是基础与核心内容。辐射输运计算主要 有解析方法和蒙特卡罗方法两种，解析方法对于几何和材料分布比较规则的问题具有快速和 高计算精度的优势，但对于复杂的问题误差较大或无法求解；蒙特卡罗方法是一种概率统计 的方法，以几乎逼近真实地模拟每个粒子的行为来描述系统的宏观统计特性，不受问题几何 和材料的限制，在所有区域均可保持较高精度，但以计算时间为代价。随着近年来计算机技 术的迅速发展，蒙特卡罗方法越来越广泛应用于反应堆物理、中子学分析等方面。

在反应堆蒙特卡罗模拟中特别是大规模真实反应堆问题模拟，计算机内存的问题已成为 当前实际应用中最大的挑战之一。对于聚变堆中子学计算分析而言，由于其本身基本几何单 元结构复杂而受到计算机单节点内存的限制，但其几何结构和材料分布具有比较好的对称与 重复性，因此实际应用中多采用扇形模型(如40°)加边界反射面(镜面反射、漫反射等) 的方式进行计算分析，由于其对称与重复性，以该模型进行复制即可得到全模型。

对于该方法，如图1简化示意图所示，区域A和区域B几何材料相同，材料简化为真 空，用带箭头的线段表示粒子的轨迹，其中图(a)表示真实粒子轨迹，由于无粒子穿越计 数区域，如进行通量估计结果为零，但采用该方法，使用区域A表示区域B，当粒子进入区 域B时使用反射面将粒子轨迹进行偏移，则对于计数区域的统计而言会统计到实际不进入该 计数区域的粒子。从大量粒子统计的角度，该方法上的缺陷不一定会对结果造成很大的偏差， 但不符合粒子真实模拟的情况。

同时在聚变堆扇形模型内部，存在几何结构相同相对位置不同的部件，一种基本且最常 用的几何描述与处理方式为重复结构的方法，一方面给用户提供一种简单高效的重复结构几 何方式来描述全堆芯的几何，另一方面，由于重复结构中大量的几何体和几何描述方式都十 分相似，因此对这种重复结构采用特殊的存储方式能减少程序对内存的占用。此外，利用重 复结构的几何特性，基于该描述方式可针对计算过程中的粒子定位、几何体查找等过程进行 优化进而实现加速计算，如使用非常广泛的美国洛斯阿拉莫斯国家实验室开发的MCNP，使 用基于用户输入信息的层间加速方法，即在指定某栅元的层级时使用域号(Universe号)表 示该栅元的边界不和更高层的边界相交，在进行查找时可提前终止边界面的查找以实现加 速。这种处理方式实质上只是简化几何存储，但在固定源与临界计算中，粒子跟踪、计数与 裂变源粒子存储时还是对几何进行展开，粒子的每步径迹、该步对应的计数、临界计算中裂 变源粒子的产生与存储都需要确定位置信息及所处的栅元，因此存在大量粒子与计数区域的 坐标转换。

发明内容

本发明技术解决问题：克服现有技术的不足，提供一种基于标记信息的蒙特卡罗聚变堆 重复结构处理方法，对于聚变堆芯而言，能更真实地反映粒子实际模拟情况，结果更加准确 可靠，同时对于传统的重复结构部分能够大量减少不必要的坐标转换，提高计算速度。此外， 本发明真实反映粒子的空间位置和方向，提高结果的真实可靠性，减少不必要的内存开销， 提高了计算效率。

本发明所采用的技术方案实现如下：本发明公开了一种基于标记信息的蒙特卡罗聚变堆 重复结构处理方法，包含如下步骤：获得计算输入参数；根据计算输入参数构建几何树形结 构关系，仅存储基本的模型以及与之重复模型的对应关系，将计数区域变换到基本的模型处 并存储该模型编号与变换关系即计数区域的标记信息；粒子输运跟踪中将粒子变换到基本的 模型中进行输运并存储该模型编号及历经的变换关系，即粒子的标记信息；当粒子的标记信 息与计数区域的标记信息一致时再进行后续计数。

如图3所示，本发明一种基于标记信息的蒙特卡罗聚变堆重复结构处理方法，包含如下 步骤：

步骤(1)获得计算输入参数，所述输入参数包含聚变堆的几何信息、材料信息、源信 息和计数信息，其中：

所述几何信息是指包含重复结构单元的几何实体描述、重复结构与重复结构单元的对应 关系、非重复结构部分几何实体描述、几何实体及其组合的层间关系；所述重复结构单元用 R₁、R₂……表示不同类型的重复结构单元，用R₁→1、R₁→2……表示与R₁具有相同几何与 材料结构区域相对于R₁的对应关系，用F₁、F₂……表示非重复结构几何；

所述材料信息是指几何中填充的材料的核素组成，以及每种核素的各种反应截面数据；

所述源信息是指源粒子的种类、空间、能量、方向分布；

所述计数信息是指需要计算物理量的计数类型、计数区域、计数能谱、计算规模；

步骤(2)根据计算步骤(1)的输入参数构建几何树形结构关系并存储计数区域标记信 息，具体实现如下：

构建并存储如图2所示的几何树形结构，树形结构表示几何单元的层间关系，即某一节 点表示的几何体由其子节点表示的几何体组成，在此树形结构中存储实体几何以及对应关 系；

根据该几何树形结构从根节点开始搜索所有输入的计数区域，计数区域增加标记信息： 该区域所在的栅元(即单个几何体)所对应的重复结构单元编号及从根节点到该区域所在的 节点所有重复结构对应关系，并将计数区域根据存储的所有重复结构对应关系对应到重复结 构单元上，若搜索过程中并无重复结构对应关系则标记信息为空，不需要进行坐标变换；

步骤(3)基于标记信息的粒子输运跟踪，具体实现步骤为：

粒子在输运过程中根据步骤(2)所构建的几何树形结构进行定位跟踪，相对于已有的 蒙特卡罗粒子输运跟踪方法，在粒子的径迹信息中增加标记信息：粒子当前所在的栅元所对 应的重复结构单元编号R_n及从根节点到当前所在栅元的节点所有重复结构对应关系，其中 当前所在栅元与R_n的对应关系用R_n→i表示，其中n和i对应几何树形结构中的序号；

粒子在跟踪过程中的每一步需要判断当前所在的栅元并与所在栅元进行几何运算与判 断，粒子在几何树形结构中依赖几何的层间关系，以回溯和遍历子节点的方法判断下一步所 处的栅元位置，当进入到存储重复结构对应关系的节点时，首先在该粒子径迹信息中存储当 前所在的栅元所对应的重复结构单元编号R_n及与R_n的对应关系，标记为R_n→i，再将粒子按 照对应关系R_n→i进行粒子位置、方向变换并在重复结构单元R_n中按照蒙特卡罗粒子输运流 程进行输运计算，若该节点的子节点中有重复结构及其对应关系，但当粒子出存储重复结构 对应关系的节点时，将粒子按照对应关系R_n→i进行粒子位置、方向的逆变换，以调整到相 对于当前节点对应的重复结构单元的状态；

若进行临界计算，在进行迭代过程中产生下一代的裂变源粒子的位置取决于本代粒子输 运过程中在实际碰撞点的抽样，相对于已有的蒙特卡罗粒子输运跟踪方法，下一代裂变源粒 子在存储时继承产生该粒子的标记信息，后续按照蒙特卡罗粒子输运流程进行迭代计算；

步骤(4)跟踪过程中基于标记信息的计数，具体如下：

基于步骤(2)、(3)已将粒子的跟踪与计数区域转换到实际存储的栅元，并存储对应的 标记信息以便于判断和恢复原始位置、方向，粒子在跟踪过程中的计数，相对于已有的蒙特 卡罗粒子输运跟踪方法，在每个计数点计数之前首先依次对比粒子径迹和计数区域相应存储 的标记信息，即当前所在的栅元所对应的重复结构单元编号及从根节点到当前所在栅元的节 点所有重复结构对应关系，若粒子径迹和计数区域相应存储的标记信息一致粒子才有可能实 际到达该计数栅元则进行后续计数统计，且粒子和该计数栅元的相对方向和位置即是变换后 的情况，因此不需要再进行坐标变换直接按照蒙特卡罗粒子输运流程进行计数即可。

本发明的优点在于：

(1)基于粒子标记信息进行粒子跟踪，相对于传统的聚变堆使用扇形模型并加反射面 的处理方法，该方法如实地存储和反映粒子真实的空间位置并易于恢复粒子真实坐标，提高 结果的可靠性；在存储上仅存储基本信息，包括：重复结构单元几何、非重复结构的几何、 粒子相对径迹，以及真实几何结构和粒子径迹相对于这些基本信息的相对关系，减少内存开 销；只需要在粒子进或出重复结构节点时进行粒子坐标变换和标记信息更新，并不需要对粒 子每步都进行坐标变换，提高计算速度；

(2)基于计数区域标记信息进行结果统计，由于将粒子和计数区域的标记信息进行了 分离，计数前先直接进行标记信息的比较而非传统方法进行粒子和计数区域的相对位置转 换，进行标记信息比较后如两者匹配才进行下一步计数，此时粒子和计数区域的转换关系一 直即相对方向和位置即是该粒子和计数区域存储的基本信息，不需要再进行坐标变换直接按 照一般的方法进行计数即可，该方法简化计算过程提高计算效率。

附图说明

图1是聚变堆反射面处理方法示意图；

图2是几何树形结构示意图；

图3是本发明的步骤流程图；

图4是国际热核聚变实验堆基准例题部分栅元通量计算示意图；

图5是国际热核聚变实验堆基准例题几何树形结构示意图。

具体实施方式

本发明以公开的国际热核聚变堆实验堆ITER基准例题的部分栅元通量计算为例，说明 本发明的具体实施步骤。该基准例题模型复杂，360°全模型包含近万个栅元，普通的PC机 受到内存的限制实际无法计算，只能采用40°扇形模型加反射面的方法，本发明中仅给出该 例题部分栅元通量计算的示意，如图4所示，完整模型的计算原理是相同的，360°全模型是 右边40°扇形模型的复制排列，在40°模型内部体A和体B完全一样仅位置不同，体A’和体 B’和体A、体B对应，但处于下一个40°扇形模型中。使用本发明具体实施步骤如下：

步骤(1)、获得计算输入参数，包含如下内容：

几何信息：定义重复结构单元，用R₁表示图4最右侧的40°扇形模型、R₂表示体A，则 360°全模型中320°模型部分表示为R₁→1、R₁→2……R₁→8，体B表示为R₂→1，40°扇形模 型中除体A、体B外剩余部分用F₁表示，并对R₁、R₂、F₁进行几何实体以及几何实体组合 的层间关系进行描述；

材料信息：对应R₁、R₂、F₁的材料核素组成，以及核素所对应的各种反应截面库数据；

源信息：源粒子的种类为中子、按照等离子体模型进行空间、能量分布、方向各项同性；

计数信息：计算图中体B和体B’2个计数栅元的体通量、计算规模为10⁸个粒子；

步骤(2)、根据计算输入参数构建几何树形结构关系并存储计数区域标记信息：

构建并存储如图5所示的几何树形结构；

根据该几何树形结构从根节点开始搜索所有输入的计数区域，增加计数区域增加标记信 息：该区域所在的栅元所对应的重复结构单元编号及从根节点到该区域所在的节点所有重复 结构对应关系，则体B存储编号R₂及对应关系R₂→1，体B’存储编号R₂及对应关系R₁→1、 R₂→1，再将计数区域根据存储的所有重复结构对应关系对应到重复结构单元上，则体B和 体B’都对应编号为R₂的栅元，即体A；

步骤(3)、基于标记信息的粒子输运跟踪：

粒子在输运过程中根据步骤(2)所构建的几何树形结构进行定位跟踪，跟踪过程中粒 子的径迹信息中增加标记信息：粒子当前所在的栅元所对应的重复结构单元编号R_n及从根 节点到当前所在栅元的节点所有重复结构对应关系。粒子在跟踪过程中的每一步需要判断当 前所在的栅元并与所在栅元进行几何运算与判断，粒子在几何树形结构中依赖几何的层间关 系，以回溯和遍历子节点的方法判断下一步所处的栅元位置，当进入到存储重复结构对应关 系的节点时，首先在该粒子径迹信息中存储当前所在的栅元所对应的重复结构单元编号R_n及与R_n当的对应关系R_n→i，再将粒子按照对应关系R_n→i进行粒子位置、方向变换并在重 复结构单元R_n中按照一般的流程进行输运计算，如该节点的子节点中有重复结构及其对应 关系，则按照上述方法递归进行，但当粒子出存储重复结构对应关系的节点时，将粒子按照 对应关系R_n→i进行粒子位置、方向的逆变换，以调整到相对于当前节点对应的重复结构单 元的状态。

如粒子从第一个40°扇形模型区域出发，从A面到达下一个40°扇形模型，再进入体B’， 则初始粒子标记信息中编号R₁、对应关系为空。穿越到达下一个40°扇形模型时，粒子标记 信息中编号为R₁、对应关系为R₁→1，并将粒子按照对应关系R₁→1进行坐标变换移动到第 一个扇形模型的B面上。粒子进入体B’，粒子标记信息中存储编号R₂及对应关系R₁→1、 R₂→1，并将粒子按照对应关系R₂→1再次进行坐标变换移动到R₂相应的位置。

步骤(4)、跟踪过程中基于标记信息的计数：

基于步骤(2)、(3)，已将粒子的跟踪与计数区域转换到第一个40°扇形区域或体A中， 并存储对应的标记信息以便于判断和恢复原始位置、方向，粒子在跟踪过程中的计数，在每 个计数点计数之前首先依次对比粒子径迹和计数区域相应存储的标记信息，对于计算体B的 体通量，则先判断粒子的标记信息中编号是否为R₂，对应关系是否为R₂→1，如果一致再按 后续一般方法统计通量，对于计算体B’的体通量，则先判断粒子的标记信息中编号是否为 R₂，对应关系是否R₁→1、R₂→1，如果一致再按后续一般方法统计通量；

总之，本发明通过将整个几何空间按照对称关系进行划分，基于标记信息以将粒子和其 实际所在几何及其计数区域进行关系映射，粒子进/出几何边界时移动粒子并更新映射关系， 仅在一个几何空间进行粒子的输运计算模拟，在进行计数时先进行映射关系判断，节省内存 的同时更能保证模拟结果准确可靠，从原理上讲和360°全模型计算结果保持完全一致，同时 减少传统的重复结构中大量的坐标转换，提高计算速度。

本发明未详细阐述的部分属于本领域公知技术。

尽管上面对本发明说明性的具体实施方式进行了描述，以便于本技术领的技术人员理解 本发明，但应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员来 讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些变化是显而 易见的，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。