蒙特卡罗减方差方法研究及其在聚变反应堆中的应用

摘要

中国聚变工程试验堆(CFETR)的相关中子学计算的需求日益增长，其中包括高分辨率、高计算强度的辐射输运计算和停堆剂量率计算。在大型和复杂的反应堆几何形状中，屏蔽材料加速了中子的衰减，使得很少的初始源粒子离开真空容器输运到远离等离子体源的空间网格中。减方差方法作为一种有效的解决方法，可以偏倚模拟输运的概率，而在感兴趣的区域中发生更多的采样事件。
　　在中子输运的深穿透屏蔽计算中，以一维CFETR平板模型作为深穿透屏蔽计算实例，分别应用了几何分裂与轮盘赌、强迫碰撞、权窗等减方差技巧，对各种减方差技巧应用过程中遇到的如中子平分布问题，全零权窗等问题，进行了分析总结，并在此基础上提出了针对深穿透问题的新的解决思路。通过不同方法的分析和组合，获得了权窗和指数变换的最佳组合，使计算效率加速了162倍。
　　然而，局部减方差方法难以处理全局的方差减少问题。全局减方差方法是全局蒙特卡罗粒子输运问题的有效解决途径。该方法使用相关的中子信息构建偏倚参数。在本文中，开发并应用了全局减方差程序。柱状CFETR模型用于比较各种形式的全局减方差方法。结果表明，基于通量的全局减方差方法可以使模型各处得到更可靠的统计结果，计算效率是直接模拟的7.43倍。此外，还使用了基于网格的中子通量的全局减方差方法来模拟三维CFETR模型的全局中子运输问题。通过十次权窗迭代，系统的粒子被均匀分布，并得到充分采样。所有栅元均有计数，平均相对误差在权窗迭代的最终步骤中降低为2.4％。
　　当在复杂和庞大的模型中应用全局减方差权窗时，真空间隙和深穿透效应会造成长历史问题。该问题会严重地延长蒙特卡罗模拟的计算时间，并恶化并行效率。在本研究中提出了一种限制权窗分裂作用的方法。当权窗分裂的次数达到某一限值时，权窗分裂就会关闭。MCNP的权窗功能被修改，并在dog-leg模型和三维CFETR模型上进行了测试和验证。结果显示该方法的一个合适的FWWS参数可以最优化全局减方差和并行效率，有效缓解了长历史现象。

目录

声明

摘要

第1章 绪论

1．1 能量需求

1．2 聚变原理与磁约束等离子体装置

1．3 聚变中子学及相关概念

1．3．1 中子壁载荷

1．3．2 氚增殖率

1．3．3 屏蔽计算

1．3．4 停机剂量率计算

第2章 计算原理、方法及程序

2．1 辐射输运方法

2．1．1 玻尔兹曼输运方程

2．1．2 离散纵坐标法

2．1．3 蒙特卡罗方法

2．2 计算工具

第3章 常用的MCNP减方差技术

3．1 减方差的基本原理

3．2 一维平板CFETR模型

3．3 MCNP常用的减方差技巧

3．3．1 隐式俘获

3．3．2 权重截断与轮盘赌

3．3．3 几何分裂与轮盘赌

3．3．4 强迫碰撞

3．3．5 源偏倚

3．3．6 DXTRAN球

3．3．7 权窗

3．3．8 指数变换

3．3．9 减方差方法组合

第4章 全局减方差技术

4．1 全局减方差原理

4．2 全局减方差评估参数

4．2．1 GVR的品质因子

4．2．2 相对误差的标准差

4．2．3 有效计数率

4．3 GVR方法的应用和比较

4．3．1 GVR方法在柱状CFETR模型的应用

4．3．2 GVR方法在三维CFETR模型的应用

第5章 长历史问题的缓解方法

5．1 长历史现象

5．2 长历史对并行效率的影响

5．3 解决方案

5．4 Doglag模型的验证和分析

5．5 方案的验证

5．6 三维CFETR模型的验证

第6章 总结与展望

6．1 总结

6．2 展望

参考文献

致谢

在读期间发表的学术论文与取得的其他研究成果

附录