利用高维亮度信息的条纹图像的相位分布分析方法、装置及其程序

摘要

条纹图像相位分布分析技术中，通过时间亮度信息或者空间亮度信息的其中一个的一维离散傅里叶变换来计算相位，但由于测定对象物的反射率的极端性的明暗，所取得的条纹图像的对比度(SN比)差，相位分布分析结果中产生较大的误差，或在测量中由于环境振动或相位偏移设备的性能而相位偏移量中包含误差的情况下也产生较大测量误差，所以希望提高相位分布分析精度。通过根据高维亮度数据进行间隔剔除和图像插值处理，生成多张相位偏移了的云纹条纹图像，通过二维或三维离散傅里叶变换求得云纹条纹的相位分布。进而，通过加上间隔剔除的相位分布，求得原来的条纹图像本身的相位分布。由于使用存在于时空间的高维亮度信息，难以受到随机噪声和振动的影响，即使在测量条件差的情况下，也能够高精度地进行相位分布分析。

说明书

技术领域

本发明涉及对于一张或多张相位偏移了的条纹图像，分析根据存在于时 空间的高维亮度信息生成的云纹(Moiré)条纹的相位信息，从而能够应用于 与以往相比高精度的测定的条纹图像的相位分布分析方法以及使用该方法的 条纹图像的相位分布分析装置的技术。

背景技术

条纹图像的相位分析技术在多个领域中被活用。通过将栅格图样投影到 测定对象物表面，分析从照相机拍摄到的根据物体的高度而歪斜的栅格图像 的相位，从而进行高精度的三维形状变形测量。存在根据利用基于光的干涉 现象的激光的各种干涉仪的干涉条纹分析，测定光学部件的微小的光学特性 的不同、透明材料的厚度、折射率的分布、倾斜角度的技术。此外，还存在 根据基于电子全息(holography)的条纹图像来分析电磁场的技术。进而，在 医疗领域中，也需要在再生医疗工学中对作为产品的细胞的组织质量(细胞 的立体像)非侵入地进行测量。此时，例如存在使用由FK光学研究所的远 藤润二氏开发的相位偏移激光显微镜的情况。能够根据一张或多张相位被偏 移了的条纹图像来高精度且快速地进行分析的方法以及分析装置变得非常重 要。

为了定量地求得测定对象的物理量(形状、变形、翘曲或折射率等)， 需要高精度地提取条纹的相位信息。为了根据条纹图像而提取相位信息，作 为以往的方法，存在FFT(傅里叶变换)法、小波变换(wavelet)法、相位 偏移法等。在这些相位分析方法中，分为利用时间性亮度信息来分析条纹图 像的相位的“时间性相位分析方法”和利用空间性亮度信息来分析条纹图像的 相位的“空间性相位分析方法”。由于空间性分析方法能够根据一张条纹栅格 图像计算相位分布，所以面向动态测量。另一方面，由于时间性分析方法能 够按照相机的每个像素计算相位，所以面向高分辨率的分析。

以往，作为时间性分析方法之一提出了相位偏移法(非专利文献1)。 相位偏移法是根据具有下式所示的亮度分布I(x,y；t)的T张数字图像数据(以 后，将拍摄到的具有栅格图样的数字图像简称为“条纹图像”)求得相位分布 的方法。

[数1]

在此，I_a和I_b分别为条纹栅格的亮度振幅(频率1的振幅分量)和背景 亮度(频率0的振幅分量)。P为条纹栅格的间距(pitch)，为条纹栅格 的初始相位，为最终想要求得的条纹图像的相位值。x和y为光学数字照相 机(在此所说的光学数字照相机意味着无论CCD传感器、CMOS传感器等摄 像元件的种类而能够拍摄数字图像数据的数字照相机或者摄像机，以后简单 地省略为“照相机”)上的位置坐标(一般为整数)。t为多张栅格图像的编号， 2πt/T是表示相位偏移的项。对于式(1)，关于t应用离散傅里叶变换(DFT)， 求得频率1的分量的偏角，从而得到相位分布。

[数2]

在基于栅格投影法和干涉仪的条纹图像的相位测量中，生成相位偏移了 的T张条纹栅格图样，通过式(2)分析分别由光学照相机拍摄而得到的多张 条纹栅格图像。条纹栅格的亮度振幅I_a和背景亮度I_b能够通过式(3)以及式 (4)计算。

[数3]

$I_a(x,y)=\frac{2}{N}\sqrt{{\left[\underset{t=0}{\overset{T-1}{\Sigma }}I(x,y;t)\cos \frac{2\mathrm{\pi t}}{T}\right]}^2+{\left[\underset{t=0}{\overset{T-1}{\Sigma }}I(x,y;t)\sin \frac{2\mathrm{\pi t}}{T}\right]}^2}---\left(3\right)$

[数4]

$I_b(x,y)=\frac{1}{N}\left[\underset{t=0}{\overset{T-1}{\Sigma }}I(x,y;t)\right]$

另一方面，在以往的空间性分析方法中提出了采样云纹法(专利文献1)。 采样云纹法是根据通过对一张条纹栅格图像以与原栅格的间距接近的间隔进 行下采样(down sampling)(间隔剔除处理)而产生的、相位偏移了的多张 云纹条纹，求得相位分布的方法。图1中表示专利文献1所示的采样云纹法 中使用的间隔剔除(thinning)和亮度插值(interpolation)处理的方法。在此 “间隔剔除处理”是指，对于照相机上记录到的一张条纹栅格图像(图1(a))， 从图像的左端或者右端起每隔一定间隔即M像素提取亮度数据。如图1(b) 所示，通过改变多个间隔剔除的开始点，从而能够从一张图像得到多个间隔 剔除了的图像。此外“亮度插值”是指，如图1(c)所示，使用周围的亮度数 据对缺少的一部分亮度数据进行插值的处理。

图2表示基于以往的一维采样云纹法的单镜头(one shot)的条纹栅格图 像的相位分析的原理。若通过光学照相机拍摄包含有规则的栅格图样的对象 物(图2(a))，则得到一张条纹栅格图像。尤其是在栅格图样的亮度变化 为正弦波或者余弦波的情况下，由式(5)表示。

[数5]

在此，x和y为照相机上的位置坐标(一般为整数)，I_a和I_b分别为条纹 栅格的亮度振幅(频率1的振幅分量)和背景亮度(频率0的振幅分量)。为条纹栅格的初始相位，为最终想要求得的条纹图像的相位值。此外，P 为所拍摄到的图像上的间距间隔。若对于所拍摄到的该一张条纹栅格图像， 以与P接近的间距间隔M(M一般为整数)进行图像的间隔剔除处理，使用 相邻的图像的亮度值进行亮度插值，则能够得到空间频率低、即间距间隔大 的条纹图像(以后将其简称为“云纹条纹图像”)。通过进一步将间隔剔除的 开始点m逐次改变一个像素的同时进行亮度插值，从而能够得到如图2(b) 所示那样相位被偏移了的M张云纹条纹图像，由式(6)表示。

[数6]

由于云纹条纹中相位关于间隔剔除的开始点m按2π/M逐次偏移，若对 式(6)关于m应用一维离散傅里叶变换(DFT)，则能够求得如图2(c) 所示那样的云纹条纹的相位分布(x,y)。

[数7]

最终如式(8)所示，条纹栅格本身的相位分布(图2(d))能够通过 对云纹条纹的相位分布加上间隔剔除处理中的采样点的相位分布而求出。

[数8]

通过式(8)，能够根据一张条纹栅格图像求得条纹栅格本身的相位分布。

在以往的任意方法中，都仅使用空间或者时间这样的一维的相位偏移了 的亮度信息，通过一维离散傅里叶变换而计算相位。

现有技术文献

专利文献

专利文献1：专利第4831703号，发明名称：物体の変位測定方法，发 明人：藤垣元治，李志远，森本吉春，申请人：和歌山大学

非专利文献

非专利文献1：Bruning,J.H.et al,Digital WavefrontMeasuring  Interferometer for Testing Optical Surfaces and Lenses,AppliedOptics,Vol.13, No.11,p.2693-2703(1974).

发明内容

发明要解决的课题

在以往的相位分析技术中，通过时间的亮度信息或者空间的亮度信息的 其中一个的一维离散傅里叶变换来计算相位。另外，相位误差的偏差σn和相 位偏移张数N的关系作为式(9)而已知。

[数9]

${\sigma }_{{\phi }_n}=\frac{{\sigma }_n}{I_a}\sqrt{\frac{2}{N}}=\frac{1}{\mathrm{SNR}}·\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{N}}---\left(9\right)$

在此，σ_n为随机噪声的标准差，SNR＝I_a/σ_n为信噪比。相位误差的偏差与 拍摄张数N的平方根和拍摄图像的SNR成反比例，是两个参数的积的2^1/2倍。 从而，可预料到通过增加相位偏移张数而取得较多的栅格图像，从而提高相 位分析精度。例如，使测量精度提高10倍需要得到100倍的相位偏移图像。 但是，由于拍摄张数平方地增加，存在测量速度大幅降低这样的困境 (dilemma)。

在各种现场中的测量中，经常存在以下情况：由于测定对象物的反射率 极其亮或暗，所以所取得的条纹图像的对比度(SNR)差，相位分析结果中 产生较大的误差，或者由于测量中环境振动或相位偏移设备的性能而相位偏 移量中包含误差的情况下也较大地产生测量误差。处于希望进一步提高相位 分析精度而不增加测量时间的状况。

用于解决课题的手段

本发明是鉴于这样的状况而完成的，即使在SNR比非常低或者包含相位 偏移误差的条纹栅格图像中，也能够以比以往方法更高的精度进行相位分析 而不增加拍摄张数。

本发明作为其手段，第一，提供一种条纹图像的相位分布分析方法，用 于计算将物体表面上的条纹图样通过在水平方向以及垂直方向上配置了拍摄 元件的光学数字照相机拍摄而得到的条纹图像的相位分布，其特征在于，具 有：拍摄一张或者偏移时间相位而拍摄多张所述物体表面上的条纹图样，取 得二维条纹图像或者将多张二维条纹图像按照时序配置而构成的三维条纹图 像的步骤；对所述一张二维条纹图像或者所述三维条纹图像的亮度数据至少 进行间隔剔除处理，生成相位被偏移了的多张云纹条纹图像的步骤；对所述 相位被偏移了的云纹条纹图像使用快速傅里叶变换或者离散傅里叶变换求得 水平方向或者垂直方向的云纹条纹图像的相位分布的步骤；以及对所述相位 分布的各点的值加上所述间隔剔除处理中的该间隔剔除点的相位的值，计算 所述物体上的条纹图样图像的相位分布的步骤。

此外，本发明提供上面记载的条纹图像的相位分布分析方法，其特征在 于，取得所述二维条纹图像的步骤是如下步骤：拍摄相对于所述光学数字照 相机的拍摄元件的水平以及垂直的配置而在所述物体表面上在一个方向上或 者相互正交的两个方向上倾斜配置的所述条纹图样，取得二维条纹图像的步 骤，生成所述相位被偏移了的多张云纹条纹图像的步骤由以下步骤构成：对 所述二维条纹图像在水平方向和垂直方向上分别按M像素和N像素(M和N 都为3以上的整数)的等间隔的像素依次改变水平方向和垂直方向的起点的 像素的同时，各进行M次以及N次的间隔剔除处理的子步骤；以及对通过所 述间隔剔除处理得到的水平或者垂直方向的各个间隔剔除图像进行亮度值的 插值处理，生成M×N张云纹条纹图像的子步骤。

是基于拍摄到倾斜的条纹图样的一张二维条纹图像的空间性相位分析方 法。

进而，本发明提供同上记载的条纹图像的相位分布分析方法，其特征在 于，取得所述三维条纹图像的步骤是如下步骤：偏移时间相位而拍摄T张(T 为3以上的整数)相对于所述光学数字照相机的拍摄元件的水平以及垂直的 配置而在所述物体表面上在水平方向或者垂直方向上配置的、或者在水平方 向和垂直方向上以栅格状配置的所述条纹图样，取得相位被偏移了的多张二 维条纹图像的步骤，生成所述相位被偏移了的多张云纹条纹图像的步骤由以 下步骤构成：具有在所述栅格状的条纹图样的亮度振幅分布不是一定的情况 下，使用通过相位偏移法计算出的亮度振幅和背景亮度分布，将所述时间相 位被偏移了的T张二维条纹图像变换为亮度振幅成为一定的归一化后的T张 二维条纹图像的前处理子步骤，且对所述亮度振幅为一定的偏移方向了时间 相位的T张二维条纹图像的各个，在水平方向或者垂直方向上按照M像素的 等间隔的像素进行采样的间隔剔除处理子步骤；以及对通过所述间隔剔除处 理得到的水平或者垂直方向的M张间隔剔除处理图像的各个进行亮度值的插 值处理，生成M×T张云纹条纹图像的子步骤。

是基于偏移时间相位而使平行条纹图样或栅格状条纹图样在照相机的拍 摄元件的水平(或垂直)方向上排列而拍摄到的三维条纹图像(多张二维条 纹图像)的时空间性相位分析的基本的方法。

进而，本发明提供同上记载的条纹图像的相位分布分析方法，其特征在 于，取得所述三维条纹图像的步骤是如下步骤：偏移时间相位而拍摄T张(T 为3以上的整数)相对于所述光学数字照相机的拍摄元件的水平以及垂直的 配置而在所述物体表面上在一个方向上倾斜配置或者在相互正交的两个方向 上以栅格状倾斜配置的所述条纹图样，取得相位被偏移了的多张二维条纹图 像的步骤，生成所述相位被偏移了的多张云纹条纹图像的步骤是应用以下子 步骤，关于偏移了时间相位的T张，生成M×N×T张云纹条纹图像的步骤， 所述子步骤是如下步骤：具有只要是在所述条纹图样的亮度振幅分布不是一 定的情况下，就使用通过相位偏移法计算出的亮度振幅和背景亮度分布，将 偏移了所述时间相位的T张二维条纹图像变换为亮度振幅成为一定的归一化 后的T张二维条纹图像的前处理子步骤，且对所述亮度振幅为一定的各个二 维条纹图像在水平方向和垂直方向上分别按照M像素和N像素的等间隔的像 素依次改变水平方向和垂直方向的起点的像素的同时，各进行M次以及N次 的间隔剔除处理的子步骤；以及对通过所述间隔剔除处理得到的水平或者垂 直方向的各个间隔剔除图像，进行亮度值的插值处理而生成M×N张云纹条纹 图像的子步骤。

是基于偏移时间相位而使平行条纹图样或栅格状条纹图样在照相机的拍 摄元件的水平(或垂直)方向上倾斜而拍摄到的三维条纹图像(多张二维条 纹图像)的时空间性相位分析的高精度相位分析方法。

进而，本发明提供一种测量装置，用于测量构造物的三维形状、位移、 翘曲的分布，其特征在于，实施上面记载的任一个条纹图像的相位分布分析 方法。

此外，本发明提供一种测量装置，测量光学部件、透明物体的厚度、或 者折射率的分布或倾斜角度，其特征在于，实施上面记载的任一个条纹图像 的相位分布分析方法。

此外，本发明提供一种测量装置，进行基于超声波影像化图像的相位信 息的被检体的缺陷检测、基于异常位移的检测的滑坡探测、以及基础设施构 造物的健全性评价，其特征在于，实施上面记载的任一个条纹图像的相位分 布分析方法。

进而，本发明提供一种测量装置，对生物的细胞组织非侵入地进行分析 以及评价，其特征在于，实施上面记载的任一个条纹图像的相位分布分析方 法。

最后，本发明提供一种程序，用于条纹图像的相位分布分析，其特征在 于，执行权利要求1至权利要求4的任一项所述的过程。

发明效果

根据本发明，能够在与以往方法等同的拍摄张数的情况下，以飞跃性的 高精度分析条纹图像的相位信息。

作为效果1，即使使用廉价的拍摄元件(成本下降)，也能够实现与以 往同等程度的精度。

作为效果2，即使在极其亮或者暗的条件下，也能够进行分析，能够扩 大测量范围。

作为效果3，由于能够降低振动的影响，所以能够应用于现场中的测量。

其中，由于在本发明中使用局部的空间性亮度信息，需要留意到空间分 辨率比以往方法稍微降低的情况。

此外，本发明可列举以下的优点。

作为优点1，能够降低伴随超高速测量时的短曝光时间的SN比的降低所 导致的测量误差。

作为优点2，使得能够进行在振动多的环境中的测定(不是研究室的除 震台，而是现场中的测量)。

作为优点3，由于是反射率极其低的对象物，所以即使在条纹图像的对 比度非常差的情况下也能够进行相位分析。

附图说明

图1是表示一维采样云纹法中的图像处理方法的图。

图2是说明基于一维采样云纹法的单镜头的条纹栅格图像相位分析的原 理的图。

图3是表示以往的利用一维亮度信息的相位分析方法和本发明的利用高 维亮度信息的相位分析方法之间的关系及其特征的图。

图4是表示基于二维采样云纹法的条纹栅格图像的单镜头相位分析的原 理和图像处理方法的流程的概略的图。

图5是表示基于二维时空相位偏移法的条纹栅格图像的相位分析的原理 和图像处理方法的流程的概略的图。

图6是表示基于三维时空相位偏移法的条纹栅格图像的相位分析的原理 和图像处理方法的流程的概略的图。

图7是表示在附加了随机噪声(SNR＝3)的情况下的误差比较的模拟结 果的条纹图像的图。

图8是表示在附加了随机噪声的情况下的误差比较：图7(e)和图7(e’) 的(a)x方向、(b)y方向的各自的中央一条线的截面数据的像素位置的相 位误差的图。

图9是表示一个方向的条纹栅格的实验分析结果的图。

图10是表示对两个方向的条纹栅格，基于一维采样云纹法的实验分析结 果的图。

图11是表示对两个方向的条纹栅格，基于二维采样云纹法的实验分析结 果的图。

图12是表示在基于模拟的随机噪声的情况下的相位误差的比较的图。

图13是表示基于模拟的振动(相位偏移误差)的情况下的相位误差的比 较的图。

图14是表示在栅格投影法中应用的半导体封装的弯曲分布测量结果的 图。

图15是表示在附加了随机噪声等级200％的情况下的模拟结果的图。

图16是表示图15(d)和图15(f)的x方向的中央一条线的截面数据 的像素位置的相位误差的比较的图。

图17是表示将本发明应用于基于栅格投影法的物体的形状、变形(面外 位移)测定的实施例的结构的图。

图18是表示将本发明应用于用于测定光学部件的表面形状的干涉条纹 分析的实施例的结构的图。

图19是表示将本发明应用于基于图像测量的构造物的变形测定的实施 例的结构的图。

图20是表示将本发明应用于基于相位偏移激光显微镜的生物体细胞的 折射率分布测定的实施例的结构的图。

图21是表示基于模拟的间隔剔除数和相位误差的关系(实线为以往的一 维采样云纹法的分析结果、虚线为本发明的二维采样云纹法的分析结果)的 图。

具体实施方式

实施例1

在图3中汇总表示基于本发明的相位分析方法。以往的相位偏移法仅使 用时间轴上的亮度变化，采样云纹法仅使用空间轴上的亮度变化这样的一维 亮度信息。另一方面，本发明是根据高维亮度数据，通过间隔剔除和图像插 值处理而生成多张相位偏移了的云纹条纹图像，通过二维或三维离散傅里叶 变换求得云纹条纹的相位分布，进一步通过加上间隔剔除的相位分布，求得 原来的条纹图像本身的相位分布的方法。其特征在于，由于与以往的一维亮 度信息相比使用存在于时空间的高维亮度信息，所以难以受到随机噪声或振 动的影响。由此，即使在测量条件差的情况下，也能够高精度地进行相位分 析。

在本发明中，根据所取得的条纹图像的张数和栅格的形态，如图3的右 侧所示说明三个处理方法。以下具体说明各自的处理方法。

另外，表1汇总了本发明中用于取得条纹图像的几个方法，但不限定条 纹图像的取得方法。

[表1]

在本发明中，首先说明第一方法即二维采样云纹法(二维空间性分析方 法)。

图4中表示基于二维采样云纹法的条纹栅格图像的单镜头相位分析的原 理和图像处理方法的流程。若在将一张倾斜(在本发明中，倾斜的定义是指 条纹栅格相对于在水平方向以及垂直方向上配置了拍摄元件的照相机的坐标 系倾斜的状态。优选测定对象物表面的条纹栅格为倾斜，但也可以是不倾斜 的状态)的条纹栅格投影或者粘贴到测定对象物的表面后，通过光学照相机 进行拍摄，则得到具有如由式(10)所示那样的亮度分布的一张条纹栅格图 像。

[数10]

其中，P和Q分别为拍摄图像上的x方向或者y方向的栅格间距间隔。

对所拍摄到的该一张条纹栅格图像在以与P接近的间距间隔M(一般为 整数)相对于x方向将间隔剔除的开始点m逐次改变一个像素的同时进行图 像的间隔剔除处理，使用相邻的图像的亮度值进行亮度插值的处理41，从而 得到相位被偏移了的M张云纹条纹图像。接着，对通过间隔剔除和亮度插值 得到的M张云纹条纹图像，分别进一步在相对于y方向将间隔剔除的开始点 n逐次改变一个像素的同时进行图像的间隔剔除处理，使用相邻的图像的亮 度值进行亮度插值的处理42，从而得到相位被偏移了的M×N张云纹条纹图 像，能够由式(11)表示。另外，作为进行间隔剔除的顺序，在进行x方向 的间隔剔除和亮度插值后进行y方向的间隔剔除和亮度插值的情况、和在进 行y方向的间隔剔除和亮度插值后进行x方向的间隔剔除和亮度插值的情况 等同。

[数11]

由于通过间隔剔除和亮度插值得到的云纹条纹关于x方向或者y方向的 间隔剔除的开始点m以及n，相位分别逐次偏移2π/M或者2π/N，若对式(11) 应用针对m以及n的处理43即二维离散傅里叶变换，则能够通过式(12) 求得云纹条纹的相位分布(x,y)。

[数12]

最终如式(13)所示，原栅格本身的相位分布能够通过对云纹条纹的相 位分布加上处理44即x方向以及y方向的各自的间隔剔除处理中的采样点的 相位分布而求得。

[数13]

实施例2

在本发明中，接着，作为第二方法，说明时空相位偏移法(二维时空间 分析)。

图5中表示基于二维时空相位偏移法的条纹栅格图像的相位分析的原理 和图像处理方法的流程。若使用光学照相机与以往相同地拍摄相位被偏移了 的T张条纹栅格图像，则得到如式(1)所示那样的亮度分布。在此，由于测 定对象物的材质或反射率、表面的图样等，亮度振幅未必一定。因此，首先， 作为前处理而进行亮度振幅的归一化处理。使用式(3)以及式(4)，首先 通过以往的处理51即相位偏移法的计算方法求得条纹栅格的振幅亮度I_a和背 景亮度I_b，通过式(14)所示的处理52将相位被偏移了的T张条纹栅格变换 为亮度振幅为1、背景亮度为0的归一化后的条纹栅格图像。另外，所拍摄 到的条纹图像在预先亮度振幅为一定的情况下能够省略该归一化处理。

[数14]

通过对归一化后的T张条纹图像在x方向或y方向上进行下采样(间隔 剔除处理)和亮度的插值的处理53，能够得到如式(15)所示那样的M×T 张相位偏移了的云纹条纹的图像。

[数15]

在式(15)中，2πm/M意味着空间性相位偏移，2πt/T意味着时间性相位 偏移。应用与式(15)中的变量m和t相关的处理54即二维离散傅里叶变换， 求得频率1的分量的偏角，从而云纹条纹的相位分布通过下式而得到。

[数16]

最终如式(19)所示，原栅格本身的相位分布

[数17]

能够通过对云纹条纹的相位分布

[数18]

加上处理55即间隔剔除处理中的采样点的相位分布而求得。

[数19]

实施例3

最后，作为第三方法而说明时空相位偏移法(三维时空间分析)。

图6中表示基于三维时空相位偏移法的条纹栅格图像的相位分析的原理 和图像处理方法的流程。若使用光学照相机拍摄相位偏移了的T张倾斜的条 纹栅格图像，则得到如式(20)所示那样的亮度分布。

[数20]

与第二方法相同，由于测定对象物的材质或反射率、表面的图样等，亮 度振幅未必一定，所以通过处理61和处理62，通过作为亮度振幅的归一化 的前处理而将相位被偏移了的T张倾斜的条纹栅格变换为亮度振幅为1、背 景亮度为0的归一化后的条纹栅格图像。另外，所拍摄到的条纹图像在预先 亮度振幅为一定的情况下能够省略该归一化处理。

[数21]

对归一化后的T张条纹图像，通过在x方向以及y方向上分别每隔M或 者N进行下采样(间隔剔除处理)和亮度的插值的处理63和处理64，能够 得到如式(22)所示那样的M×N×T张相位偏移了的云纹条纹的图像。

[数22]

在式(22)中，2πm/M意味着x方向的空间性相位偏移，2πn/N意味着y 方向的空间性相位偏移，2πt/T意味着时间性相位偏移。应用与式(22)中的 变量m、n和t相关的处理65即三维离散傅里叶变换，求得频率1的分量的 偏角，从而云纹条纹的相位分布通过下式而得到。

[数23]

最终如式(26)所示，原栅格本身的相位分布

[数24]

能够通过对云纹条纹的相位分布

[数25]

加上处理66即间隔剔除处理中的x方向以及y方向的各自的采样点的相 位分布而求得。

[数26]

实施例4

以下，使用附图进一步详细说明本发明的实施方式。

(第一详细实施方式：基于模拟的对随机噪声的相位分析精度提高)

图7中示出用于证实相对于以往的一维采样云纹法，基于本发明的实施 例1的二维相位分析的精度提高的模拟结果。图7(a)中表示要分析的条纹 图像。在该条纹图像中，附加相对于栅格的亮度振幅为75而标准差为25的 随机噪声。此时，条纹图像的SNR相当于3。图7(b)为图7(a)的条纹图 像的理想的相位分布。图7(c)是通过对图7(a)仅在x方向上每隔8像素 进行间隔剔除以及亮度插值处理而得到的以往的云纹条纹图像(8张相位偏 移图像之中的最初的一张)。图7(d)是通过以往方法得到的图7(c)的云 纹条纹的相位分布，图7(e)是以往的一维采样云纹法的相位误差分布。评 价区域整体的相位误差的平均值为0.012％，标准差为2.18％。

图7(c’)是将图7(a)通过在x以及y的两个方向上分别每隔8像素 进行间隔剔除以及亮度插值处理而得到的基于本发明的云纹条纹图像(8×8 ＝64张相位偏移了的图像之中的最初的一张)。图7(d’)是通过本发明而 得到的图7(c’)的云纹条纹的相位分布，图7(e’)是本发明中进行了分析 的情况下的相位误差分布。评价区域整体的相位误差的平均值为0.006％，标 准差为0.84％。图8中表示图7(e)和图7(e’)的x方向以及y方向的各 自的中央一条线的截面数据。根据图7和图8所示的模拟结果，可知能够比 以往方法降低相位误差的偏差。

(第二详细实施方式：基于实验的对一个方向的条纹栅格图像的相位分 析的精度提高的验证)

为了确认本发明的实施例1中记述的方法的有效性，在实际的实验中也 确认了其效果。图9中表示1例的实验结果。图9(a)中表示对在大小为30mm 的方形的物体表面粘贴了栅格间距为1.13mm的正弦波的物体表面进行了拍 摄的条纹图像(图像尺寸为500×500像素)。由于此时的CCD照相机的曝光 时间为1/1000，照相机透镜的光圈为F8，所以拍摄到的条纹图像的SNR为 非常低的状态。图9(b)中示出在将相同的拍摄对象故意在倾斜方向上倾斜 45°的状态下以相同的拍摄条件取得的条纹图像。

图9(c)为通过以往的一维分析(间隔剔除数为M＝12)得到的云纹条 纹的亮度振幅分布，图9(d)为通过本发明的实施例1所示的二维分析(间 隔剔除数为M＝16和N＝15)得到的云纹条纹的亮度振幅。图9(e)为通过 以往的一维分析(间隔剔除数为M＝12)而得到的云纹条纹的相位分布，图 9(f)为通过本发明的实施例1所示的二维分析(间隔剔除数为M＝16和N ＝15)而得到的云纹条纹的相位分布。另外，图9(e)和图9(f)中的黑色 的部分是在图9(c)和图9(d)中将云纹条纹的振幅为2.5以下的像素标黑 的部分。从图9可知，虽然拍摄条件和拍摄张数相同，但本发明能够更高精 度地分析相位分布。

(第三详细实施方式：基于实验的条纹图像的两个方向的相位同时分析 的精度提高的验证)

图10和图11中示出关于本发明的实施例1中记述的方法，用于验证条 纹图像的两个方向的相位同时分析的精度提高的实验结果。图10中表示基于 以往的方法的实验分析结果。图10(a)中表示对在大小为30mm的方形的 物体表面上粘贴了栅格间距为1.13mm的二维正弦波的物体表面进行了拍摄 的二维条纹图像(图像尺寸为400×400像素)。由于此时的CCD照相机的曝 光时间为1/1000，照相机透镜的光圈为F8，所以所拍摄到的条纹图像的SNR 为非常低的状态。图10(b)和图10(b’)分别为通过低通滤波器处理分离 出的x方向和y方向的栅格图像。图10(c)和图10(c’)分别为通过一维 采样云纹法(间隔剔除数M＝12)得到的x方向和y方向的云纹条纹的相位分 布。图10(d)和图10(d’)为最终得到的条纹图像本身的x方向和y方向 的相位分布。在以往的一维采样云纹法中，在对一张二维条纹栅格进行低通 滤波器处理并分离x方向和y方向的条纹栅格后，计算两个方向的相位分布。 由此，能够应用于二维面内位移测量等，但由于SNR低而测定结果中包含较 多的误差。

另一方面，图11中表示基于本发明的实验分析结果。图11(a)中示出 将与图10(a)相同的对象物在倾斜方向上倾斜45°的状态下拍摄到的条纹栅 格图像。图11(b)中示出对图11(a)应用二维采样云纹法(间隔剔除数 M＝16、N＝15)，并通过基于本发明的二维DFT而计算出的云纹条纹的相位 分布。图11(c)和图11(d)中表示分别对图11(b)的相位分布加上x方 向或者y方向的间隔剔除数的相位分布而得到的两个方向的相位分布。在本 发明的二维采样云纹法中，能够同时计算两个方向的相位分布而不对一张二 维栅格进行低通滤波器处理。此外，由于抗随机噪声能力强，得到误差少的 结果，能够确认本发明的效果。

(第四详细实施方式：基于模拟的随机噪声的影响)

为了确认本发明的实施例2中记述的方法的有效性，图12中示出在附加 了随机噪声的情况下的模拟结果。在本模拟中，生成4张相位偏移了的栅格 间距为14.1像素的正弦波，利用对各自的栅格图像附加了标准差为25％的随 机噪声的图像。在作为图像尺寸的256×256像素之中，评价了中央200×50 的区域。

图12(a)中表示4张相位偏移的条纹栅格图像。图12(b)和图12(d) 中分别表示通过以往的相位偏移法(PSM)和本发明的实施例2的二维时空 相位偏移法(ST-PSM)(间隔剔除数M＝14)而得到的相位分布。图12(c) 和图12(e)中分别表示通过以往的相位偏移法和本发明的实施例2的二维时 空相位偏移法而得到的误差分布。图12(f)中表示两个方法的相位误差分布 的直方图。相对于在以往方法的情况下相位误差的标准差为2.81％，根据本 发明，能够将相位误差的偏差大幅降低到0.6％。

进而，图21中示出在第一方法即二维采样云纹法(二维空间性分析方法) 中，通过模拟而调查在分析时的间隔剔除数的差异所导致的分析误差的影响 的结果。

在本模拟中，首先生成x方向的栅格间距为10像素的一维正弦波图像 (150像素×150像素)，在不附加噪声的条件下，改变分析条件使得对x方 向将间隔剔除数M从6图像变为14像素，使用以往的一维采样云纹法进行 相位分析，在中央评价区域(100像素×100像素)中，绘出了与理论上的相 位分布的误差的均方根的值(图中实线部分)。接着，生成x方向和y方向 的栅格间距都为10像素的一维的倾斜的正弦波，在不附加噪声的条件下，改 变分析条件使得将x方向以及y方向的间隔剔除数(M＝N)从6图像变为14 像素，使用本发明的第一方法进行相位分析，绘出了与理论上的相位分布的 误差的均方根的值(图中虚线部分)。

如图21所示，仅在以往的一维采样云纹法与原来的栅格间距完全一致 时，不产生(周期性)误差。可知若原来的栅格间距和间隔剔除数发生偏差 则产生较大误差。另一方面，根据本发明，可知即使原来的栅格间距和间隔 剔除数发生偏差，也基本上不产生误差。据此，意味着本发明能够更简便地 进行高精度的相位分析而不在分析时决定准确的间隔剔除数。另外，该效果 关于第二方法即时空间相位偏移法(二维时空间分析)、第三方法即时空间 相位偏移法(三维时空间分析)，也有同样的效果。

(第五详细实施方式：基于模拟的振动的影响)

为了确认本发明的实施例2中记述的方法的有效性，图13中示出给予了 基于振动等的相位偏移误差的情况下的模拟结果。在本模拟中，利用对栅格 间距为14.1像素的4张相位偏移了的正弦波形分别给予了-π/10、-π/15、π/10、 π/15的相位偏移误差的图像。在作为图像尺寸的256×256像素之中，评论了 中央200×50的区域。图13(a)中表示4张相位偏移的条纹栅格图像。

图13(b)和图13(d)中分别表示通过以往的相位偏移法(PSM)和本 发明的实施例2的二维时空相位偏移法(ST-PSM)(间隔剔除数M＝14)而 得到的相位分布。图13(c)和图13(e)中分别表示通过以往的相位偏移法 和本发明的实施例2的二维时空相位偏移法而得到的误差分布。图13(f)中 表示图13(c)和图13(e)中的相位误差分布的中央一条横线的截面数据。 从图13(f)可知，即使在没有随机噪声的状态下存在相位偏移误差的情况下， 在以往的相位偏移法中也产生周期性相位误差。另一方面，可知在本发明中 基本上没有受到该影响。

(第六详细实施方式：基于实验的半导体封装的弯曲分布测量)

为了确认本发明的实施例2中记述的方法的有效性，将条纹图像的相位 分析方法应用于栅格投影法，在图14中示出半导体封装(FC-BGA)的弯曲 分布测量的实验结果。在栅格投影法中，从投影仪等将栅格图样投影到测定 对象物的表面上，若从位于不同的角度/位置的照相机观察，则投影栅格根据 物体的高度而歪斜。若对该歪斜量进行相位分析，则能够测定物体的高度(弯 曲)。

图14(a)中表示测定对象物即半导体封装(尺寸：50×50mm)。图14 (b)中表示所拍摄到的8张相位偏移条纹图像。图14(c)和图14(d)中 分别表示通过以往的8级(step)的相位偏移和本发明而得到的弯曲分布。由 于样本中央的芯片部上反射率低，所以在基于以往的相位偏移法的测量中， 成为偏差大的(一部分上不能测量)结果。此外，根据由于测量时的环境的 振动的影响产生的相位偏移误差，在样本整体的测定结果中可见周期性误差。 与此相对，根据本发明，在反射率低的芯片部或样本整体中，得到误差少的 弯曲分布。能够确认本发明的效果。

(第七详细实施方式：基于模拟的随机噪声的影响的比较)

为了确认本发明的实施例3中记述的方法的有效性，图15和图16中示 出在附加了随机噪声的情况下的模拟结果。图15(a)中表示要分析的没有随 机噪声的理想的倾斜的条纹图像。在此，仅显示7张相位偏移条纹图像的最 初的第一张。图15(b)中示出对图15(a)的条纹图像附加了标准差为200 ％的随机噪声的条纹图像。此处也仅显示7张相位偏移条纹图像的最初的第 一张。此时，条纹图像的SNR相当于0.5。图15(c)和图15(d)分别为通 过以往的7级(step)的相位偏移法而得到的相位分布和误差分布。从图15 (d)可知，由于噪声分量比本来想要分析的信号分量翻倍，所以以往方法中 进行分析是困难的。

图15(e)和图15(f)分别为通过作为本发明的三维时空相位偏移法(间 隔剔除数M＝N＝8，相位偏移数T＝7)而得到的相位分布和误差分布。在图15 (f)的图像整体中，相位误差的标准差为1.71％。虽然测量条件极差，但能 够对以往测量困难的图像以几％以内的误差来计算相位分布。图16中表示图 15(e)和图15(f)的x方向的中央一条线的截面数据。与以往方法的测量 结果相比，本发明的效果一目了然。

实施例5

将上面详细说明的本发明的应用领域如以下所示，但应用领域不限定于 此。

本发明首先能够应用于电子产业中的电子部件和汽车产业中的成品/加 工品的高精度的三维形状测量和质量管理、或在一般的制造业领域和服饰业 中基于栅格投影法的电子部件和模具加工品等的三维形状/位移测量、汽车车 体的形状检查和凹陷的检测、自动测定人体的尺寸的定制(order made)的衣 服的制作、贵重的美术品/工艺品/出土文物的立体形状数据的保存。

图17表示利用用于测定物体的三维形状的栅格投影法的装置的实施例， 但不限定于此。将从栅格投影装置4投影到作为测定对象物体5的扩散物体 的表面的栅格图样通过照相机3进行拍摄。由于所拍摄到的栅格图样根据测 定对象物的高度而歪斜，所以事先对该歪斜所导致的条纹图像的相位的偏差 进行调整相位和高度的关系的校准，从而能够根据条纹图像的相位值测定物 体的高度信息。在投影多张相位被偏移了的栅格图样的情况下，通过计算机 1内的相位偏移的控制部11依次投影相位一点点逐渐偏移的栅格图样，与定 时的同步部10的信号配合而通过条纹栅格图像的记录部12取得条纹图像数 据。在相位分析的运算部13中实施上面叙述的实施例中说明的条纹图像的相 位分布分析方法并进行相位分布计算，将形状数据的测量结果输出至监视器 2。

实施例6

在光学领域中，本发明在基于光设备的研究开发/制造领域中的光开关元 件、波导、光纤等的折射率分布的观察/定量测量的构造评价中，能够应用于 利用各种干涉仪(例如，迈克尔逊干涉仪、马赫-曾德尔干涉仪、斐索干涉仪 等)的光学部件的厚度、平面度、平行度等的精密检查、基于光设备的研究 开发中的光开关元件、光波导、光纤等的折射率分布或倾斜角度的定量的测 量的构造评价。

图18是表示利用用于测定光学部件的表面形状的泰曼-格林干涉仪的装 置的实施例，但不限定于此。来自激光器6的被准直的激光通过半透明反射 镜20被照射到参照镜21以及作为测定对象物5的光学部件上，来自这些的 反射光经由半透明反射镜20入射到照相机3。另外，为了将高频的载波条纹 导入干涉图案，将参照镜21稍微倾斜。此外，为了导入相位偏移，也可以利 用PZT平台22而使参照镜移动。所得到的干涉条纹图案通过照相机3被拍 摄，并被输入至计算机1的记录部12。经由运算部13实施上面叙述的实施 例中说明的条纹图像的相位分布分析方法并进行相位分布的计算，将评价出 的测量结果输出至监视器2。

实施例7

在土木建筑领域中，本发明能够应用于基于超声波影像化图像的相位信 息的被检体的缺陷检测、基于异常位移的检测的滑坡探测、以及在基础设施 构造物的健全性评价中基于基础设施构造物的非损坏检查评价(例如，基于 超声波图像的缺陷检测和基于栅格图像的位移/翘曲分布测量)的长寿命化、 基于在斜面上设置了栅格面板的远程监视的泥沙灾害的前兆的检测。

图19表示利用用于测定构造物的位移分布的图像测量的装置的实施例， 但不限定于此。对作为测定对象物5的构造体的表面赋予栅格图样24(例如， 粘贴栅格或涂抹栅格图样等)。将通过隔着一定距离的照相机3拍摄到的变 形过程中的时序的条纹栅格图像输入至计算机1的记录部12。经由运算部13 实施上面叙述的实施例中说明的条纹图像的相位分布分析方法并进行相位分 布的计算，将评价出的位移分布的测量结果输出至监视器2。

实施例8

本发明能够应用于在医学/医疗领域中基于OCT或X射线、相位偏移激 光显微镜的非侵入的诊断或细胞分析中，整形或齿型的数据库化。

此外，本发明能够应用于生物技术(Biotechnology)领域中的非染色生 物体关联试样的微细构造观察/定量测量等。

图20表示利用用于测定生物体细胞的折射率分布的相位偏移激光显微 镜的装置的实施例，但不限定于此。在相位偏移激光显微镜中，在对物透镜 25和放大透镜26之间插入双棱镜27。对于来自激光器6的被准直后的激光， 将作为测定对象物5的透明物体插入入射平面波的一半的部分，剩余的一半 用作参照波。透过了透明物体的物体光和参照光通过双棱镜27被弯折，在照 相机3的观测面上重合而进行干涉。使双棱镜27通过PZT平台22横向移动 从而能够导入相位偏移，将通过照相机3拍摄到的条纹图像输入至计算机1 的记录部12。经由运算部13实施上面叙述的实施例中说明的条纹图像的相 位分布分析方法并计算物体波和参照波的相对的相位差，从而测量测定对象 物的折射率分布。

实施例9

关于执行本发明的方法的程序的实施例，使用个人计算机以C以及C++ 语言生成用于执行上述的方法的实施例的图4至图6所示的过程的程序，执 行方法，将结果显示在显示装置上并进行了确认。

程序也可以如上面叙述那样是使用通用计算机处理条纹图像数据并在显 示装置中显示结果的通用的程序，也可以是适于实施例5至实施例8所示的 各种测量装置/设备的固有的程序。此外，程序无论是内置式、嵌入式 (Imbedded)、读入式、或下载方式，都可以。

工业上的可利用性

本发明涉及相位分布测量方法以及利用该方法的装置，特别是涉及适合 基于栅格投影法的三维物体的形状/变形测量、利用干涉仪(迈克尔逊干涉仪、 马赫-曾德尔干涉仪、斐索干涉仪等)的光学部件的形状评价(例如，膜厚/ 平面度/平行度)、测定折射率分布时的相位分布测量方法以及利用该方法的 装置。

能够更具体地进行应用展开的产业领域可列举制造业领域/服装业、光学 领域、土木建筑领域、以及医疗领域。

此外，作为能够应用本发明的装置，可列举三维形状变形测量装置、各 种光干涉仪装置、透明材料的厚度或折射率分布的测量装置、影像化超声波 探伤装置、以及相位偏移激光显微镜。

标号说明

1   计算机

2   监视器

3   照相机

4   栅格投影装置

5   测定对象物

6   激光器

10  定时的同步部

11  相位偏移的控制部

12  条纹栅格图像的记录部

13  相位分析的运算部

20  半透明反射镜

21  参照镜

22  PZT平台

23  平面镜

24  栅格图样

25  对物透镜

26  放大透镜

27  双棱镜

41  在x方向上每隔M像素进行间隔剔除和亮度插值处理

42  在y方向上每隔N像素进行间隔剔除和亮度插值处理

43  二维离散傅里叶变换

44  加上间隔剔除的相位分布

51  相位偏移法

52  条纹图像的亮度振幅的归一化处理

53  在x方向上每隔M像素进行间隔剔除和亮度插值处理

54  二维离散傅里叶变换

55  加上间隔剔除的相位分布

61  相位偏移法

62  条纹图像的亮度振幅的归一化处理

63  在x方向上每隔M像素进行间隔剔除和亮度插值处理

64  在y方向上每隔N像素进行间隔剔除和亮度插值处理

65  三维离散傅里叶变换

66  加上间隔剔除的相位分布