一种基于自定义单元法的自由曲面建筑网格划分方法

摘要

本发明公开了一种基于自定义单元法的自由曲面建筑网格划分方法。该方法网格划分以网格节点为对象进行推进，其过程包括：（1）节点推进参数方向确定、（2）网格单元定义、选择和组装、（3）参数网格映射。其中，节点推进参数方向确定选择曲面形状特征变化明显参数方向作为节点推进方向；网格单元定义、选择和组装是指在参数域进行网格单元形式自定义，并根据曲面特征进行单元选择和组装，确定节点参数坐标和拓扑信息；参数网格映射到自由曲面，形成空间网格。本发明实现了对任意复杂自由曲面的建筑网格自动化划分，生成网格形式多样，大小均匀，满足建筑的美学要求和视觉效果，方法灵活可控，通用性强。

说明书

技术领域

 本发明属于网格划分领域，特别是涉及一种自由曲面NURBS模型的建筑网格自动化划分方法。

背景技术

近年来，随着建筑设计施工水平的发展和人们审美要求的提高，规则、传统的曲面形式已无法满足人们对建筑造型的要求，构造新颖、线条流畅的自由曲面网格结构日益受到建筑师青睐。由于该类结构曲面自由，复杂多变，传统的杆件布置方法面对该类结构已经捉襟见肘。因此，如何进行合理的网格划分是该类结构能否实现以及建筑造型是否美观、结构性能是否优良的关键。

目前，自由曲面建筑网格划分方法大致分为手动方法划分和有限元方法划分两种。手动划分方法是指工程师借助几何造型软件，针对特定工程，采用人工方式进行划分，其效率低，通用性差，依赖工程人员设计经验，难以作为通用技术方法大规模推广。有限元方法借助传统的有限元网格划分技术，对建筑曲面进行自动化的网格划分，但是由于建筑网格和有限元网格划分要求的差异性，单纯运用有限元方法进行建筑网格划分往往造成节点无序、网格不均等问题，无法满足网格均匀流畅的建筑美学要求。

发明内容

针对上述现有方法存在的不足，本发明提供一种基于自定义单元法的自由曲面建筑网格自动化划分方法。

基于自定义单元法的自由曲面建筑网格划分方法包括以下步骤：

1）根据自由曲面特征确定节点推进参数方向，选择曲面特征变化明显的参数方向作为节点推进方向，对曲面特征变化不明显的自由曲面，节点推进方向可沿u向、v向或参数域对角线方向的任一方向进行；

2）根据上下代节点演化规律进行参数域建筑网格单元定义，分别定义“分生”“共生”参数域建筑网格单元，确定参数域建筑网格拓扑类型，丰富参数域建筑网格形式；

3）确定同代节点所在参数线，根据节点推进步步数nstep，取nstep+1个基准点沿步骤1）节点推进方向所在参数线布点，采用二分法循环调整基准点中间点坐标，使各相邻基准点在黎曼度量下的曲面距离相等，确定基准点参数坐标，各基准点所在处与步骤1）节点推进方向的正交参数线为各同代节点所在参数线；

4）初始节点数量作为参数域建筑网格规模参数自定义，初始节点沿步骤3）确定的同代节点所在参数线布置，并采用步骤3）相同方式调节节点参数坐标，使初始节点相邻节点间曲面距离相等；

5）参数域建筑网格单元节点推进，形成参数域建筑网格；

6）映射具有拓扑不变性，步骤5）中的参数域建筑网格映射前后拓扑不变，将参数域建筑网格节点坐标代入NURBS模型，得到自由曲面建筑网格。

所述的步骤1）为：采用先参数域网格划分后映射的方式，首先在参数域确定节点推进方向，为保证自由曲面建筑网格划分的均匀性，对曲面特征变化明显的自由曲面选择曲面特征变化明显的参数方向作为节点推进方向，对曲面特征变化不明显的自由曲面，节点推进方向可沿u向、v向或参数域对角线方向的任一方向进行；

所述的步骤5）为：节点推进沿步骤1）确定的节点推进方向进行，在各节点推进步中 ，根据曲面特征自动选择步骤2）所定义的参数域建筑网格单元形式：自由曲面“扩展”时，选择“分生”单元，自由曲面“收缩”时，选择“共生”单元。通过参数域建筑网格单元的选择，上下代节点数目得以增减，从而实现参数域建筑网格扩展和收缩。节点和杆件顺序编号，采用枝—点矩阵记录参数域建筑网格单元拓扑信息；同代节点布置在步骤3）确定的同代节点所在参数线上，并采用与步骤4）相同方式确定同代节点坐标，各个节点推进步的参数域建筑网格单元拓扑矩阵集成，形成参数域建筑网格拓扑矩阵，各代节点参数坐标确定，最终得到参数域建筑网格；

本发明实现了对任意复杂自由曲面的建筑网格自动化划分，生成网格形式多样，大小均匀，满足建筑的美学要求和视觉效果，方法灵活可控，通用性强。

附图说明

图1是自由曲面模型图；

图2是自定义单元类型示意图；

图3是单元枝—点矩阵示意图；

图4是曲面参数网格划分结果图；

图5是曲面空间网格划分结果图。

具体实施方式

基于自定义单元法的自由曲面建筑网格划分方法包括以下步骤：

1）根据自由曲面特征确定节点推进参数方向，选择曲面特征变化明显的参数方向作为节点推进方向，对曲面特征变化不明显的自由曲面，节点推进方向可沿u向、v向或参数域对角线方向的任一方向进行；

2）根据上下代节点演化规律进行参数域建筑网格单元定义，分别定义“分生”“共生”参数域建筑网格单元，确定参数域建筑网格拓扑类型，丰富参数域建筑网格形式；

3）确定同代节点所在参数线，根据节点推进步步数nstep，取nstep+1个基准点沿步骤1）节点推进方向所在参数线布点，采用二分法循环调整基准点中间点坐标，使各相邻基准点在黎曼度量下的曲面距离相等，确定基准点参数坐标，各基准点所在处与步骤1）节点推进方向的正交参数线为各同代节点所在参数线；

4）初始节点数量作为参数域建筑网格规模参数自定义，初始节点沿步骤3）确定的同代节点所在参数线布置，并采用步骤3）相同方式调节节点参数坐标，使初始节点相邻节点间曲面距离相等；

5）参数域建筑网格单元节点推进，形成参数域建筑网格；

6）映射具有拓扑不变性，步骤5）中的参数域建筑网格映射前后拓扑不变，将参数域建筑网格节点坐标代入NURBS模型，得到自由曲面建筑网格。

所述的步骤1）为：采用先参数域网格划分后映射的方式，首先在参数域确定节点推进方向，为保证自由曲面建筑网格划分的均匀性，对曲面特征变化明显的自由曲面选择曲面特征变化明显的参数方向作为节点推进方向，对曲面特征变化不明显的自由曲面，节点推进方向可沿u向、v向或参数域对角线方向的任一方向进行；

所述的步骤5）为：节点推进沿步骤1）确定的节点推进方向进行，在各节点推进步中 ，根据曲面特征自动选择步骤2）所定义的参数域建筑网格单元形式：自由曲面“扩展”时，选择“分生”单元，自由曲面“收缩”时，选择“共生”单元。通过参数域建筑网格单元的选择，上下代节点数目得以增减，从而实现参数域建筑网格扩展和收缩。节点和杆件顺序编号，采用枝—点矩阵记录参数域建筑网格单元拓扑信息；同代节点布置在步骤3）确定的同代节点所在参数线上，并采用与步骤4）相同方式确定同代节点坐标，各个节点推进步的参数域建筑网格单元拓扑矩阵集成，形成参数域建筑网格拓扑矩阵，各代节点参数坐标确定，最终得到参数域建筑网格；

实施例1

某自由曲面建筑模型，曲面如图1所示。曲面尺寸沿参数域u方向规律变化，自定义单元类型如图2所示。

根据曲面尺寸特征，选择参数域u方向作为节点推进方向。

推进步数目取27步，得到各代同代节点所在参数线。初始节点数目确定为10个，沿u=0参数线布置，二分法循环调节节点参数坐标，使初始节点黎曼度量下的曲面距离相等。 

根据上下代节点所处参数线位置的曲面特征选择单元类型。曲面扩张时，自动选择分生单元实现下代节点数目增加；曲面收缩时，自动选择共生单元实现下代节点数目缩减。各个推进步依次选择相应单元，枝—点矩阵记录节点拓扑信息，黎曼度量确定节点参数域几何信息，最终得到参数网格图4。

图4 参数网格映射到图1自由曲面，得到空间网格图5，自由曲面建筑网格划分完成。

本发明以网格节点为对象进行节点推进，并通过对初始节点数量、节点推进步数、网格单元形式等参数的定义，实现对自由曲面建筑网格规模和形式的量化控制，完成对自由曲面建筑网格的自动化划分。