一种基于小波变换和Hopfield神经网络的运动模糊图像恢复方法

摘要

一种基于小波变换和Hopfield神经网络的运动模糊图像恢复方法，首先获取待恢复运动模糊的图像，并对该图像进行预处理以消除噪声；然后对图像进行小波变换，在变换域内利用Hopfield神经网络的恢复算法修正小波系数，同时可以保护模糊图像的边缘细节；最后再用小波逆变换重构恢复图像，本发明可以充分利用小波变换和神经网络的优点，在变换域内实现并行恢复退化图像，时间与空间上都可达到快速有效；应用于道路交通、视频监控、案件侦查等领域，能够较好地解决退化图像的复原问题，快速准确地记录违规车辆信息，精确识别视频监控中的嫌疑目标等，不仅可以减少交通事故的发生，还可以减少经济损失，促进经济发展，具有一定的市场潜力。

说明书

技术领域

本发明属于图像处理术领域，特别涉及一种基于小波变换和Hopfield神 经网络的运动模糊图像恢复方法。

背景技术

运动模糊是成像过程中普遍存在的一种现象，对运动模糊图像进行复原 在视频监控、道路交通、案件侦查、医学图像处理、遥感图像处理以及工业 控制领域不仅有着科学意义，而且可以创造可观的经济价值。

针对运动模糊的图像，解决的办法一般有两种：一是缩短曝光时间，但 是随着曝光时间的缩短，图像的质量也会因此下降，而且曝光时间也不能无 限缩短；二是利用数学方法建立目标物体与摄像机之间相对运动造成图像模 糊的模型，利用图像处理的相关算法由退化的模糊图像恢复原始图像。第二 种方法是目前广泛使用的图像恢复方法。

小波变换可以对二维图像进行精细化或者粗略化的分析，通过小波变换 分解图像，在变换域内处理小波系数，再通过小波逆变换得到重构图像。利 用这一优势，小波变换处理图像恢复的问题上取得了良好效果。

神经网络借助其函数逼近的优势在图像处理领域也得到广泛应用。基于 神经网络的图像恢复方法可归为两种：一是运用大量原始图像与退化图像的 数据进行学习训练网络，然后再利用训练好的网络进行图像恢复；二是将图 像恢复转化为优化问题，通过网络能量函数的演化得到恢复图像。Hopfield 正是采用第二种方法实现图像的恢复。

因此可综合利用小波变换和神经网络的优点，先将图像进行小波分解， 得到高低频小波系数，将小波系数输入神经网络，对小波系数进行修正，再 通过重构算法实现图像的恢复。

发明内容

为了克服上述现有技术的缺点，本发明的目的在于提供一种基于小波变 换和Hopfield神经网络的运动模糊图像恢复方法，可降低空间与时间复杂度。

为了实现上述目的，本发明采用的技术方案是：

一种基于小波变换和Hopfield神经网络的运动模糊图像恢复方法，包括 如下步骤：

步骤1，获取待恢复运动模糊的图像，并对该图像进行预处理以消除噪 声；

步骤2，对图像进行小波变换，在变换域内利用Hopfield神经网络的恢 复算法修正小波系数，同时可以保护模糊图像的边缘细节；

步骤3，再用小波逆变换重构恢复图像。

所述步骤1中，

先建立图像的退化模型，Y＝HX+N；其中，Y表示退化图像，X表示原 始图像，即要求量，H表示退化函数，N为加性噪声；

然后，对于获取的待恢复运动模糊的图像，采用小波阈值方法进行初步 去噪。

所述步骤2中，对预处理后的图像进行一层小波分解，得到小波系数阵 Y＝[ca，ch，cv，cd]，其中ca代表低频系数，ch代表水平方向的高频系数，cv代 表垂直方向的高频系数，cd代表斜边缘方向的高频系数，令ca＝Y¹，取 X(0)＝H^TY¹为初始值，其中H为退化函数，为一个模糊矩阵；进行迭代运算， 根据Hopfield神经网络的每个神经元状态变化规则，v_i＝g(u_i)，v_i为每个神 经元的状态，u_i为每个神经元的输入，使修正后的小波系数X^new＝g(X^old+ΔX)， ΔX表示神经元状态的变化量，即小波系数的增量，ΔX＝γu_i，γ是引入的一个 随机参数，表征它与输入的关系，γ>0；对ch、cv和cd做同样的运算，并行 访问所有系数，修正所有待恢复的小波系数；计算Hopfield神经网络的能量 函数E，计算当小波系数由X^old恢复到X^new时能量的变化量ΔE，设定误差范围 err，达到误差范围则停止计算，否则继续迭代。

与现有技术相比，本发明涉及的基于小波变换和Hopfield神经网络的运 动模糊图像恢复方法，可以充分利用小波变换和神经网络的优点，在变换域 内实现并行恢复退化图像，时间与空间上都可达到快速有效。若将本发明算 法应用于道路交通、视频监控、案件侦查等领域，能够较好地解决退化图像 的复原问题，快速准确地记录违规车辆信息，精确识别视频监控中的嫌疑目 标等，不仅可以减少交通事故的发生，还可以减少经济损失，促进经济发展， 具有一定的市场潜力。

附图说明

图1为本发明运动模糊图像恢复方法的处理流程图。

具体实施方式

本发明以运动模糊的目标为研究对象，处理流程如附图1所示，具体实 施步骤如下：

Step1、建立图像的退化模型，Y＝HX+N；其中，Y表示退化图像，X表 示原始图像，即要求量，H表示退化函数，N为加性噪声。

Step2、获取待恢复运动模糊的图像。

Step3、对待恢复图像进行预处理以消除噪声。

Step4、对图像进行一层小波分解。

Step5、得到小波系数阵Y＝[ca，ch，cv，cd]，ca，ch，cv，cd分别代表低 频系数与水平、垂直、斜边缘3个方向的高频系数。

Step6、将小波系数归于[-0.5，0.5]区间内，便于后续处理。

Step7、令ca＝Y¹，表示低频部分的退化图像，取X(0)＝H^TY¹为初始值， 其中H为一个模糊矩阵，由系统点扩展函数生成的分块循环矩阵，若取点扩 展函数$h(i,j)=\left(\begin{array}{cc}1/2& i=0,j=0\\ 1/16& \left|i\right|,\left|\right|j\left|\right|\le 1\end{array}\right),$则模糊矩阵H可表示如下：

$H=\left(\begin{array}{cccccc}{H}_0& H_1& 0& ...& 0& H_1\\ H_1& H_0& H_1& ...& 0& 0\\ ·& ·& ·& & ·& ·\\ ·& ·& ·& ...& ·& ·\\ ·& ·& ·& & ·& ·\\ H_1& 0& 0& ...& H_1& H_0\end{array}\right)$

模糊矩阵H中的元素是按照行循环的，第二行的第一个元素等于第一行 的最后一个元素，然后循环第一行的数据，以此类推，最后一行元素是倒过 来的第一行。

0表示零矩阵。

$H_0=\left(\begin{array}{cccccc}1/2& 1/16& 0& ...& 0& 1/16\\ 1/16& 1/2& 1/16& ...& 0& 0\\ ·& ·& ·& & ·& ·\\ ·& ·& ·& ...& ·& ·\\ ·& ·& ·& & ·& ·\\ 1/16& 0& 0& ...& 1/16& 1/2\end{array}\right)$

$H_1=\left(\begin{array}{cccccc}1/16& 1/16& 0& ...& 0& 1/16\\ 1/16& 1/6& 1/16& ...& 0& 0\\ ·& ·& ·& & ·& ·\\ ·& ·& ·& ...& ·& ·\\ ·& ·& ·& & ·& ·\\ 1/16& 1/16& 0& ...& 1/16& 1/16\end{array}\right)$

H₀和H₁两个矩阵中的元素也是按照行循环的。

Step8、进行迭代运算，根据Hopfield神经网络的每个神经元状态变化 规则v_i＝g(u_i)，v_i为每个神经元的状态，u_i为每个神经元的输入，使修正 后的小波系数X^new＝g(X^old+ΔX)，$g\left(u\right)=\left(\begin{array}{cc}-0.5& u<-0.5\\ u& -0.5\le u\le 0.5\\ 0.5& u>0.5\end{array}\right),$假设ΔX＝f(u_i)＝γu_i， γ>0，则当时，神经网络的能量递减并达到收敛可得到恢复图像， 其中ω＝max(ω_ij)，ω_ij为神经元连接权值。

Step9、对高频系数ch，cv，cd按照对低频系数ca的处理方法进行修正， 由于高频系数表示图像的轮廓，数值较小，处理之前可扩大4或5倍便于处 理。

Step10、并行访问所有系数，修正所有待恢复的小波系数。

Step11、计算Hopfield神经网络的能量函数E，计算当小波系数由X^old恢 复到X^new时能量的变化量ΔE，设定误差范围err，达到误差范围则停止计算， 否则继续迭代。ω_ij为神经元连接权值，u_i为神经元输 入。

Step12、对修正后的小波系数通过反归一化进行还原。

Step13、对还原后的小波系数进行逆变换得到恢复图像。