像元解混逆过程:规格化多端元分解的高光谱重构方法

摘要

本发明涉及一种像元解混逆过程：规格化多端元分解的高光谱重构方法，其特征在于：包括多光谱图像的反射率图像进行规格化多端元分解获得高光谱数据，多光谱影像中提取的地物光谱可分解为光谱形状和像元DN值两本分的线性组合，规格化多端元分解的高光谱重构方法就是根据光谱库中纯端元进行不同性质的混合来获取混合场景中最优的端元组分，从而避免端元过多带来的噪声放大和端元过少造成的精度下降现象，并在精确解混的基础上考虑端元的时空变化，在减少计算量同时准确重构高光谱数据。通过对多光谱数据光谱重构获得连续的高光谱数据，在保留多光谱图像的高空间分辨率、高信噪比的同时，提高了多光谱数据的光谱分辨率。

说明书

技术领域

本发明涉及遥感技术领域，特别是关于一种混合像元解混的逆过程中通过对多光 谱图像进行规格化多端元分解来重构相应高光谱图像的方法。

背景技术

高光谱遥感数据可以提供地物的连续光谱，光谱分辨率小于十纳米，而普通多光 谱数据光谱分辨率在几百纳米，使得高光谱数据可以用于更加精细的分类和定量处理。 但是高光谱数据的获取比较难，需要的费用比较高，且只能获得小片区域的高光谱数 据(例如Hyperion数据只有十几公里宽)；而且空间、光谱分辨率和信噪比之间不能 同时得到保证，即：在获取高光谱分辨率和空间分辨率图像会使图像信噪比下降，使 得获取数据的质量下降；获取高光谱分辨率同时保证较高的信噪比时就必须降低空间 分辨率。一般传感器选择降低图像的空间分辨率，来获取较高信噪比的高光谱图像。

高光谱重构是现在技术中解决高光谱数据不足的有效方法，主要有以下几方面的 作用：1)光谱重构从混合像元求解问题的逆过程来理解高光谱像元的成像过程，这两 者之间对偶的关系对混合像元求解有很好的借鉴作用；2)高光谱数据存在着噪声，坏 线，条带，Smile以及传感器性能的衰减和退化等效应，这些问题严重的阻碍了高光 谱数据的广泛的深入的应用和推广，而利用多光谱性能的稳定性，以及利用其重构光 谱的可行性，可以提高高光谱数据的稳定性和使用质量；3)使得间接利用多光谱数据 的光谱波形信息进行地物识别成为可能；4)可以拓展遥感数据的应用深度和广度，有 助于探索高空间与高光谱分辨率之间相互关联关系，并为传感器的研制和应用提供借 鉴。通过多光谱数据来重构高光谱数据也是人们一直在研究的热点问题，现阶段民用 多光谱数据空间分辨率已经发展到米级，甚至有的达分米级，通过多光谱重构的高光 谱数据，可以保留多光谱高空间分辨率的特性，同时，获得高空间分辨率的高光谱图 像，也解决了高光谱混合像元解耦问题。

发明内容

针对上述问题，本发明的目的是提供一种能够通过多光谱数据获取全球任意区域 的高光谱数据的基于规格化多端元分解的高光谱重构方法。

为实现上述目的，本发明采取以下技术方案：一种像元解混逆过程：规格化多端 元分解的高光谱重构方法，包括以下步骤：1)选定测量区域，获取由多光谱传感器和 高光谱传感器记录的待测量区域的多光谱图像和高光谱图像；2)对待测量区域的多光 谱/高光谱图像进行辐射校正处理获得待测量区域的多光谱/高光谱地物反射率图像；3) 构建地物光谱库，库中包括多种典型物种端元的波谱库、实测光谱和影像光谱；4)将 步骤3)中所构建的光谱库中的地物光谱进行标准化和规格化，得到每一种典型物种 端元所对应的标准参考光谱；5)将步骤2)中多光谱图像反射率数据中的每个像元分 别进行规格化多端元分解，并将分解的各端元进行不同性质的混合得到每个像元对应 的最优分解模型；6)按照步骤5)得到的最优端元组合模型所对应的端元覆盖率对步 骤3)中地物光谱库中所对应的端元标准参考光谱进行重构，得到像元的重构高光谱 数据。

步骤5)将步骤2)中得到的多光谱图像反射率数据中的每个像元分别进行规格化 多端元分解，并将分解的各端元进行不同性质的混合得到每个像元对应的最优分解模 型的具体过程为：将分解的各端元按照设定的方法进行混合迭代，并将每一次迭代得 到的端元覆盖率与相应的端元组合成某像元的多光谱图像，并将此像元的多光谱图像 与步骤2)的多光谱地物反射率图像中的对应像元多光谱进行相似度比较，遍历端元 所有可能的组合，在相似度符合设定阈值的条件下选择相似度最大的作为最优分解模 型；由于端元类内与端元类间的变化是分解模型最主要误差源，认为在规格化的多端 元分解方法中端元是可在每个像素的基础上变化的，提出针对第i波段的反射率模型修 正：

$R_{i,\mathrm{optimum}}=C_1·P_{i,1}^{l_1}+C_2·P_{i,2}^{l_2}+...+C_n·P_{i,n}^{l_n}+r_i$

式中，R_i,optimum为第i波段对应像元的最优拟合反射率，C₁C₂…C_n为该像元各端元的 分解系数，r_i为残差项，为规格化后的各端元的标准光谱,上标l₁,l₂,...,l_n分别 表示光谱库中该类地物中的一种。

步骤5)根据需要，同时考虑精度要求和最优分解模型的生成时间，将端元数目 限定在7个；若不考虑计算时间的要求，可以增加所需要搜索端元的数量，直至满足 精度要求为止。

步骤6)将得到的最优端元组合模型所对应的端元覆盖率对地物光谱库中所对应 的端元标准参考光谱进行重构，得到像元的重构高光谱数据，具体过程如下：多光谱 图像中的光谱表示为若干标准模式和残差项的线性组合：

R＝f₁e₁+f₂e₂+…+f_ne_n+r

式中，R为像元的反射率，e₁,e₂,…,e_n为实际场景中的不同组分，其下标代表不同的端 元，f为端元的覆盖率，其下标代表不同的端元，r为残差值，对于多光谱传感器来 说，其表示为：

R_m＝e_mf+r_me_m

式中，下标m代表多光谱传感器。通过原先计算的最优端元分解模型，将各端元对应 光谱库中较窄的波段e_H来代替e_m，重构获得所需的高光谱数据：

R_H＝e_Hf+r_He_H

式中，下标H代表高光谱传感器，R_H为重构的高光谱数据。

本发明由于采取以上技术方案，其具有以下优点：1、本发明的规格化多端元分解 的高光谱重构方法根据光谱库中纯端元进行不同性质的混合来获取混合场景中最优的 端元组合模型，从而避免端元过多带来的噪声放大和端元过少造成的精度下降现象， 并在精确解混的基础上考虑端元的时空变化，在减少计算量同时准确重构高光谱数据。 2、本发明通过对多光谱数据光谱重构获得连续的高光谱数据，在保留多光谱图像的高 空间分辨率、高信噪比的同时，提高了多光谱数据的光谱分辨率，同时也解决了高光 谱混合像元解耦问题，可以通过多光谱数据获取全球任意区域的高光谱数据。本发明 可以广泛应用于遥感成像高光谱数据的获取中。

附图说明

以下结合附图来对本发明进行详细的描绘。然而应当理解，附图的提供仅为了更 好地理解本发明，它们不应该理解成对本发明的限制。

图1是本发明规格化多端元分解高光谱重构方法的流程示意图；

图2是本发明规格化多端元分解流程示意图；

图3是本发明中采用3～7个不同端元数目进行的具体实施流程示意图；

图4是本发明中采用3～7个不同端元数目进行像元分解耗用时间对比示意图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进行详细的描述。

本发明的规格化多端元分解的高光谱重构方法，包括以下步骤：

1、选定测量区域，获取由多光谱传感器和高光谱传感器记录的待测量区域的多光 谱图像(本发明实施例中多光谱图像采用ALI数据)和高光谱图图像(本发明实施例 中高光谱图像选用Hyperion数据)；

2、对测量区域的多光谱/高光谱图像进行辐射校正处理获得测量区域的多光谱/ 高光谱地物反射率图像，其中，辐射校正处理为现有图像处理方法，在此不再赘述。

3、构建地物光谱库，地物光谱库包括典型物种端元的波谱库、实测光谱和影像光 谱；其中，波谱库为国家记录典型物种的光谱库；实测光谱是通过地物光谱仪ASD (Analytical Spectral Devices)光谱仪获取的典型地物光谱数据；影像光谱是采用 PPI(Pixel Purity Index)算法从多光谱地物反射率图像和高光谱反射率图像提取的 典型地物的光谱(此过程可以通过ENVI处理软件的相应功能进行实现，此为现有技术， 在此不再赘述)；

4、对构建的地物光谱库中的地物光谱进行标准化和规格化，得到每一种典型物种 端元所对应的标准参考光谱，具体过程为：

通过标准归格化处理，得到的不同物种端元的标准化参考光谱：

$P_i\left(\lambda \right)=\frac{\int \mathrm{d\lambda }{S}_i\left(\lambda \right)}{\int \left|S_i\left(\lambda \right)\right|\mathrm{d\lambda }}{P}_i$

式中，P_i表示i波段的端元光谱，S_i(λ)表示所对应传感器i波段的光谱响应函数， λ表示对应i波段的波段范围。

1)对于多光谱数据(某一多光谱传感器采集得到的)，根据其光谱波段范围，考 虑该传感器光谱响应函数的影响：

$P_{\mathrm{ik}}={\int }_{{\lambda }_s\left(i\right)}^{{\lambda }_e\left(i\right)}{P}_k\left(\lambda \right)S_i\left(\lambda \right)\mathrm{d\lambda }/{\int }_{{\lambda }_s\left(i\right)}^{{\lambda }_e\left(i\right)}{S}_i\left(\lambda \right)\mathrm{d\lambda }$

式中，P_k表示端元光谱，P_ik表示i波段的端元光谱，λ_e(i)和λ_s(i)分别对应i波段的 起始波长和终止波长，S_i(λ)表示所对应传感器i波段的光谱响应函数，k表示不同物种， 在应用时k可以取w,v,s等不同的端元。

2)对于高光谱数据(Hyperion)来说将采用高斯函数进行模拟：

$g(\overline{{\lambda }_i},{\sigma }_i)=\exp (-\frac{{(\overline{{\lambda }_i}-\lambda )}^2}{2{\sigma }^2}),{\sigma }_i=\mathrm{FWHM}/2\sqrt{2\ln 2}$

式中，为中心波长，σ_i表示波段i带宽，σ表示带宽，FWHM为半波全宽。

5、将多光谱图像反射率数据中的每个像元分别进行规格化多端元分解，并将分解 的各端元进行不同性质的混合获取像元的混合场景最优端元组合模型，具体过程为：

1)多光谱图像反射率数据提取的地物光谱可以分解为光谱形状和像元DN值两部 分，其中，光谱可以表示为n种端元光谱和残差项的线性组合：

R_i＝f₁·R_i1+f₂·R_i2+…+f_n·R_in+r_i

式中，R_i代表第i个波段对应的像元的反射率，f₁,f₂,f₃……f_n为该像元中各端元的 权重系数(即端元覆盖率)，n为混合像元中端元的数量，R_i1R_i2R_i3……R_in为原始的各 端元标准光谱，r_i为残差项；

2)在已构建地物光谱库的基础上采用若干类端元来分解多光谱像元的光谱信号：

R_i＝C₁·P_i1+C₂·P_i2+…+C_n·P_in+r_i

式中，C₁C₂…C_n为该像元各端元的分解系数，r_i为残差项，P_i,1P_i,2…P_i,n为规格化后各 端元的标准光谱。

将多光谱图像反射率数据中的每个像元分别进行规格化多端元分解，在具体实施 过程中，根据不同条件(如不同波谱分辨率、不同种类地物、不同几何分辨率)进行 不同端元不同覆盖率的有机组合。从二个端元有机组合开始，不断增加参与分解的端 元的数目，直到满足所需精度，最终确定该像元的最优分解模型；依次遍历所有像元， 即得到每个像元都对应得到最优分解模型。每个像元最优分解模型的具体过程为：将 分解的各端元按照设定的方法进行混合迭代，并将每一次迭代得到的端元覆盖率与相 应的端元组合成某像元的多光谱图像，并将此像元的多光谱图像与多光谱地物反射率 图像中的对应像元多光谱进行相似度比较，遍历端元所有可能的组合，在相似度符合 设定阈值的条件下选择相似度最大的作为最优分解模型。

3)分解模型的精度易于受到各种误差的影响，最重要的误差源存在于不能说明时 间和空间的端元变化性，包括端元类内与端元类间的变化。这里认为在规格化的多端 元分解方法中端元是可在每个像素的基础上变化的，在迭代处理中解释每一种可能的 光谱组合，找到最好的重构模型来分配给每一个像素，并且希望能在数据重构时尽可 能地解决时空变化性的问题。基于此，考虑影像内的每个像素的重构模型中参与拟合 的端元类型是可变的，能够充分考虑端元的变化性问题。因而，针对第i波段的反射率 模型修正为：

$R_{i,\mathrm{optimum}}=C_1·P_{i,1}^{l_1}+C_2·P_{i,2}^{l_2}+...+C_n·P_{i,n}^{l_n}+r_i$

式中，R_i,optimum为第i波段对应像元的最优拟合反射率，C₁C₂…C_n为该像元各端元 的分解系数，r_i为残差项，为规格化后的各端元的标准光谱,上标l₁,l₂,...,l_n分 别表示为本发明采用的光谱库中该类地物中的一种。

如图2所示，最优分解模型选取设定的三种选择标准(C_k，r_i，RMSE)被用于获 得模拟的最优候选模型，其中，C_k为端元的分解系数，考虑到仪器，大气和模型本身 误差的影响，1％的误差是被允许的，其范围设定为-0.01～1.01；r_i为残差标准，残差 域值被确定用来评估是否任何单项残差超出了域值的范围，本方法中残差的域值被设 置为0.15，残差计数被设置为10(考虑到多光谱带宽和高光谱带宽)；RMSE为均方根 标准，当前两个标准都满足时，仅当RMSE最小时(为避免后续过大计算量，选择RMSE 最小的10个模型作为候选模型)，模型被选择作为最优分解模型。实验中最优分解模 型生成时间随端元数目增加呈指数关系增长，端元数目可以根据所需精度和时间协调 控制。

为了获得最优的分解结果，对上述模型的各种端元代入模型进行循环，实验中可 以采用二到七个端元进行迭代，生成最优的分解模型。本发明的具体实施例首先是从 三个端元有机组合开始，不断增加参与分解的端元的数目，直到满足所需精度，最终 确定该像元的最优分解模型；依次遍历所有像元，即每个像元都对应得到最优分解模 型。如图3～4所示，图3是根据不同的端元数目进行的比较验证，通过三个不同端元 一直到七个不同端元分别进行拟合来获取像元的最优分解模型，比较不同端元数目分 解的精度和所用时间(如图4(a)所示为端元成分确定耗用时间，如图4(b)所示为 端元覆盖率确定耗用时间对比)，整体上随端元数目的增加分解精度不断提高，但所用 时间也不断增加。因此在具体实施过程中，可以根据不同条件(如不同波谱分辨率、 不同种类地物、不同几何分辨率)进行有机组合，设置不同的端元数目，如果对精度 的要求并不很高，同时想要减少最优分解模型的生成时间，将端元数目可以限定在七 个以内；如果对精度的要求更高，而对处理时间的要求较为宽裕，则增加需要搜索端 元的数量，根据本发明的原理可以根据实际需要进行选择。

6、按照步骤5得到的最优端元组合模型所对应的端元覆盖率对地物光谱库中所对 应的端元标准参考光谱进行重构，得到像元的重构高光谱数据，具体过程如下：

多光谱图像中的光谱可表示为若干标准模式和残差项的线性组合：

R＝f₁e₁+f₂e₂+…+f_ne_n+r

式中，R为像元的反射率，e₁,e₂,…,e_n为实际场景中的不同组分，其下标代表不同 的端元，f为端元的覆盖率，其下标代表不同的端元，r为残差值。对于多光谱传感 器来说，其可以表述为：

R_m＝e_mf+r_me_m

式中，下标m代表多光谱传感器，通过原先计算的最优端元分解模型，将各端元 对应光谱库中较窄的波段e_H(高光谱数据)来代替e_m，便可以重构获得所需的高光谱 数据：

R_H＝e_Hf+r_He_H

式中，下标H代表高光谱传感器，R_H为重构的高光谱数据。

下面通过具体实施例对本发明的基于规格化多端元分解的高光谱重构方法的效果 进行验证，验证的具体过程为：

首先分别通过多光谱传感器和高光谱传感器分别得到待测量区域的ALI数据和 Hyperion数据，由于其观测条件相同，这样将ALI重构的高光谱数据与Hyperion数 据具有可比性，为了能够更好地说明本发明的重构效果，本实施例实验中选用了不同 地区的十幅Hyperion数据和ALI数据，获取数据后分别对ALI数据和Hyperion数据 进行辐射较正处理，然后通过本发明的基于规格化多端元分解的高光谱重构方法将 ALI数据重构得到高光谱数据(与Hyperion数据选择的155波段相对应)与Hyperion 高光谱数据进行波段相关性分析，通过波段之间的相关性来评价重构高光谱数据的质 量。分析结果为在88波段(1336nm)之前，波段相关性在0.92以上，有的甚至达到 0.95以上，88波段之后相关性整体下降，最差的也在0.83以上，因此整体来说，相 关性还是很好的。综上所述，采用本发明重构的高光谱数据既保留了原来的空间分辨 率使得重构的高光谱数据具有很好的空间分辨率和高光谱分辨率，同时信噪比也很高。

上述各实施例仅用于说明本发明，其中方法的各实施步骤等都是可以有所变化的， 凡是在本发明技术方案的基础上进行的等同变换和改进，均不应排除在本发明的保护 范围之外。