一种不同化学成分分析方法结果一致性的判断方法

摘要

本发明属于化学元素分析技术，涉及一种不同化学成分分析方法结果一致性的判断方法。该方法包括异常值检验、双样本精密度一致性检验及双样本平均值一致性检验三个步骤。本发明是在统计学原理的基础上充分考虑到化学分析专业的自身特点，将统计学原理与化学检测数据分析有机结合，对材料中某特定元素的两种不同方法分析结果进行处理，以判断这两个分析方法所得的数据在理论上是否存在一致性。

说明书

技术领域

本发明属于化学元素分析技术，涉及一种不同化学成分分析方法结果一致性 的判断方法。

背景技术

化学成分分析过程中，不同分析方法检测数据一致性问题是极为重要的。在 进行新的化学成分分析方法制定过程中，新制定分析方法与现有方法的一致性判 断；在任务接受过程中，客户要求的分析方法与实际检测数据所使用的分析方法 间的一致性判断，都是必不可少的步骤。现有条件下，方法一致性判断包括两个 方面内容：方法精密度判断与方法准确度判断。目前，方法精密度判断一般采取 相对标准偏差(RSD)的判断方式。方法准确度判断一般采用新制定的分析方法 与原有分析方法所得两组检测数据进行直接对比的方式进行。具体的对比方式为 将新制定的分析方法检测数据与原有分析方法的检测数据算数平均值比较，若新 制定的分析方法检测数据均在原分析方法允许差范围内，则判断新制定的分析方 法与原方法准确度一致。

发明内容

本发明的目的是：对材料中某特定元素的不同分析方法经过试验所得到的数 据进行比较、分析，以判断不同分析方法所得的数据在理论上是否存在一致性。

本发明的技术方案是：判断方法包括异常值检验、双样本精密度一致性检验 及双样本平均值一致性检验三个步骤，具体步骤如下：

(1)、异常值检验：

(1.1)不同化学成分分析方法结果所得数据应满足下列要求：

A)相同材料、同一元素、不同分析方法所得的两组检测数据；

B)检测数据无技术缺陷；

C)检测数据末尾取舍采取“四舍六入五单双”的修约原则，即“四舍六入 五考虑，五后非零则进一，五后皆零视奇偶，五前为偶应舍去，五前为奇则进一” 0视为偶数；

D)每组检测数据单位相同；

E)每组检测数据有效数字相同；

F)每一组检测数据个数n≥3，

(1.2)提取两组检测数据中的一组数据，进行数据处理：

(1.2.1)计算该组数据的算数平均值，公式如下:

$\bar{x}=\frac{x_1+x_2+x_3+...+x_n}{n}=\frac{1}{n}\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{x}_i$

式中：

x₁,x₂,…x_n—测量值；

Σ-表示求和的符号；

-表示从x₁到x_n测量值求和；

(1.2.2)以算数平均值为真值，计算每一个数据的绝对偏差；

绝对偏差＝测量值-算数平均值

(1.2.3)计算标准偏差

标准偏差数据表达式为：

$s=\sqrt{\frac{\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{(x_i-\bar{x})}^2}{n-1}}$

式中：

S—标准偏差

-n个观测值的算术平均值

x_i-任何单一测量值

n-检测数据个数

(1.3)该组检测数据检验

将(1.2)的检测数据按从小到大排列；

分别选取检测数据的最大值和最小值，分别按下式计算

$G_n=\frac{|x_i-\bar{x}|}{s}$

x_i-为最大或最小的测量值

确定显著性水平为α＝0.05，在格拉布斯检验法的T值表中查出相应的临界 值，标记为G_表；

判断：当G_n＞G_表时，判断测量值x_i为异常值；否则没有异常值；

(1.4)剔除异常值

若x_i为异常值，则需剔除,剔除异常值后若检测数据个数n≥3,应将剩余的 数据继续按(1.2)-(1.3)的步骤处理，直到无异常值为止；剔除异常值后，若数 据个数n＜4，则计算终止，不能进行数据一致性判定；

(1.5)按(1.2)-(1.4)步骤进行另一组检测数据的检验；

(2)、双样本精密度一致性检验

(2.1)将通过(1)检验后剔除异常值的两组数据作为本步骤的计算用数据， 且数据个数n满足n≥3；

(2.2)按条目(1.2.3)中公式，分别计算两组数据的标准偏差S₁和S₂；

(2.3)比较S₁和S₂的大小；

(2.4)计算双样本精密度一致性F_计：

若S₁＞S₂，则用如下公式计算

若S₂＞S₁，则用如下公式计算

(2.5)分别计算每组数据方差的自由度V_分，计算公式为：

V_分＝n-1

(2.6)依据方差的自由度数值，在显著性水平α＝0.05的情况下，在F检验表 或F分布表中查出F值，标记为F_表

(2.7)根据所得数值得出判断结果：

若F_计≤F_表值时，两种不同化学成分分析方法标准偏差不存在显著性差异, 精密度一致；

若F_计＞F_表值时，两种不同化学成分分析方法标准偏差存在显著性差异，精 密度不一致，计算终止，不能进行数据一致性判定；

(3)、双样本平均值一致性检验；

(3.1)将通过(1)、(2)检验合格后的两组数据作为本步骤的计算用数据；

(3.2)按条目(1.2.1)中公式分别计算两组数据的算数平均值和

(3.3)按条目(1.2.3)中公式分别计算两组数据的标准偏差S₁和S₂；

(3.4)确定自由度V_总

V_总＝n₁+n₂-2

式中：

n₁—为第一组数据的个数；

n₂—为第二组数据的个数；

(3.5)S_合计算

S_合计算公式为：

(3.6)双样本平均值一致性T_合值计算

T_合值计算公式为：

(3.7)依据两组检测数据的总自由度V_总数值，在显著性水平α＝0.05的情 况下，在t检验临界值表或t分布表，标记为T_表

(3.8)根据所得数值得出判断结果：

若T_合≥T_表，值时，两种不同化学成分分析方法平均结果存在差异，平均结 果在统计学上不一致，计算终止，判断此两种分析方法结果不一致；

若T_合＜T_表，值时，两种不同化学成分分析方法平均结果不存在差异，平均结 果在统计学上具有一致性，判断此两种分析方法结果一致。

本发明优点是：

1)本发明考虑到化学分析专业的自身特点，将统计学原理与化学检测数据 分析有机结合，形成了判断两种分析方法是否一致的判断准则；

2)本发明在数据取舍上采用“四舍六入五单双”的处理原则，较“四舍五 入”法更加合理，避免了修约后测量值的系统偏高；

3)在异常值剔除、双样本数据精密度一致性检验、双样本数据平均值一致 性检验中均确定了所适用的显著性水平，这样既保证正常化学分析测量中质量控 制的要求，又避免了由于方法数据控制太严格而导致的无替代方法的现象；

4)在双样本数据平均值一致性检验中采取了双侧检验法，避免了由于小概 率事件而引起的判断错误；

5)本发明对于不同化学分析方法得到的相应数据差异性进行直观、灵活的 比较和分析，从而达到一致性判断的目的。

具体实施方式

判断方法包括异常值检验、双样本精密度一致性检验及双样本平均值一致性 检验三个步骤，具体步骤如下：

(1)、异常值检验：

(1.1)不同化学成分分析方法结果所得数据应满足下列要求：

A)相同材料、同一元素、不同分析方法所得的两组检测数据；

B)检测数据无技术缺陷；

C)检测数据末尾取舍采取“四舍六入五单双”的修约原则，即“四舍六入 五考虑，五后非零则进一，五后皆零视奇偶，五前为偶应舍去，五前为奇则进一” 0视为偶数；

D)每组检测数据单位相同；

E)每组检测数据有效数字相同；

F)每一组检测数据个数n≥3，

(1.2)提取两组检测数据中的一组数据，进行数据处理：

(1.2.1)计算该组数据的算数平均值，公式如下:

$\bar{x}=\frac{x_1+x_2+x_3+...+x_n}{n}=\frac{1}{n}\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{x}_i$

式中：

x₁,x₂,…x_n—测量值；

Σ-表示求和的符号；

-表示从x₁到x_n测量值求和；

(1.2.2)以算数平均值为真值，计算每一个数据的绝对偏差；

绝对偏差＝测量值-算数平均值

(1.2.3)计算标准偏差

标准偏差数据表达式为：

$s=\sqrt{\frac{\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{(x_i-\bar{x})}^2}{n-1}}$

式中：

S—标准偏差

-n个观测值的算术平均值

x_i-任何单一测量值

n-检测数据个数

(1.3)该组检测数据检验

将(1.2)的检测数据按从小到大排列；

分别选取检测数据的最大值和最小值，分别按下式计算

$G_n=\frac{|x_i-\bar{x}|}{s}$

x_i-为最大或最小的测量值

确定显著性水平为α＝0.05，在格拉布斯检验法的T值表中查出相应的临界 值，标记为G_表；

判断：当G_n＞G_表时，判断测量值x_i为异常值；否则没有异常值；

(1.4)剔除异常值

若x_i为异常值，则需剔除,剔除异常值后若检测数据个数n≥3,应将剩余的 数据继续按(1.2)-(1.3)的步骤处理，直到无异常值为止；剔除异常值后，若数 据个数n＜4，则计算终止，不能进行数据一致性判定；

(1.5)按(1.2)-(1.4)步骤进行另一组检测数据的检验；

(2)、双样本精密度一致性检验

(2.1)将通过(1)检验后剔除异常值的两组数据作为本步骤的计算用数据， 且数据个数n满足n≥3；

(2.2)按条目(1.2.3)中公式，分别计算两组数据的标准偏差S₁和S₂；

(2.3)比较S₁和S₂的大小；

(2.4)计算双样本精密度一致性F_计：

若S₁＞S₂，则用如下公式计算

若S₂＞S₁，则用如下公式计算

(2.5)分别计算每组数据方差的自由度V_分，计算公式为：

V_分＝n-1

(2.6)依据方差的自由度数值，在显著性水平α＝0.05的情况下，在F检验表 或F分布表中查出F值，标记为F_表

(2.7)根据所得数值得出判断结果：

若F_计≤F_表值时，两种不同化学成分分析方法标准偏差不存在显著性差异, 精密度一致；

若F_计＞F_表值时，两种不同化学成分分析方法标准偏差存在显著性差异，精 密度不一致，计算终止，不能进行数据一致性判定；

(3)、双样本平均值一致性检验；

(3.1)将通过(1)、(2)检验合格后的两组数据作为本步骤的计算用数据；

(3.2)按条目(1.2.1)中公式分别计算两组数据的算数平均值和

(3.3)按条目(1.2.3)中公式分别计算两组数据的标准偏差S₁和S₂；

(3.4)确定自由度V_总

V_总＝n₁+n₂-2

式中：

n₁—为第一组数据的个数；

n₂—为第二组数据的个数；

(3.5)S_合计算

S_合计算公式为：

(3.6)双样本平均值一致性T_合值计算

T_合值计算公式为：

(3.7)依据两组检测数据的总自由度V_总数值，在显著性水平α＝0.05的情 况下，在t检验临界值表或t分布表，标记为T_表

(3.8)根据所得数值得出判断结果：

若T_合≥T_表，值时，两种不同化学成分分析方法平均结果存在差异，平均结 果在统计学上不一致，计算终止，判断此两种分析方法结果不一致；

若T_合＜T_表，值时，两种不同化学成分分析方法平均结果不存在差异，平均结 果在统计学上具有一致性，判断此两种分析方法结果一致。

实施例一

判断方法包括异常值检验、双样本精密度一致性检验及双样本平均值一致 性检验三个步骤，具体步骤如下：

(1)、异常值检验：

(1.1)试验所得数据如下：

A)材料牌号：K4169高温合金；测量元素：Al；测量方法：铜铁试剂、铜 试剂分EDTA容量法测定铝含量(HB5220.19-2008)；ICP-AES法测定镍基、铁 镍基高温合金中铝含量(Q/6S2205.4-2009)；

B)检测数据无技术缺陷，委托单要求保留小数点后两位有效数字，本检测 数据保留3位有效数字，数据采取“四舍六入五单双”的修约原则。检测数据见 表1：

表1：K4169材料中Al元素的分析结果

(1.2)提取HB5220.19-2008分析方法所得的一组数据，进行数据处理；

(1.2.1)计算该组数据的算数平均值，公式如下:

$\left(\begin{array}{c}\bar{x}=\frac{x_1+x_2+x_3+...+x_n}{n}=\frac{1}{n}\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{x}_i\\ =\frac{0.612+0.641+0.617+0.623+0.634+.0631+0.627+0.625}{8}\\ =0.626\end{array}\right)$

(1.2.2)以算数平均值为真值，计算每一个数据的绝对偏差；

绝对偏差＝测量值-算数平均值

绝对偏差依次为：-0.014、0.015、-0.009、-0.003、0.008、0.005、0.001、 -0.001

(1.2.3)计算标准偏差

标准偏差的数据表达式为：

$\left(\begin{array}{c}s=\sqrt{\frac{\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{(x_i-\bar{x})}^2}{n-1}}\\ =\sqrt{\frac{{(-0.014)}^2+{0.015}^2+{(-0.009)}^2+{(-0.003)}^2+{0.008}^2+{0.005}^2+{0.001}^2+{(-0.001)}^2}{7}}\\ =0.0093\end{array}\right)$

(1.3)该组检测数据检验

将(1.2)的检测数据按从小到大排列：0.612、0.617、0.623、0.625、0.627、 0.631、0.634、0.641

先选取最大值0.641，按下式计算

$G_n=\frac{(x_8-\bar{x})}{s}=\frac{0.641-0.626}{0.00926}=1.613$

确定显著性水平为α＝0.05，在石油工业出版社出版苑广武主编的《实用化 学分析》一书220页表9-2中查出n＝8时，相应的临界值G_表＝2.03；

判断：因为1.613＜2.03，所以X₈不是异常值；

再选取最小值0.612，按下式计算

$G_n=\frac{(\bar{x}-x_1)}{s}=\frac{0.626-0.612}{0.00926}=1.505$

确定显著性水平为α＝0.05，在石油工业出版社出版苑广武主编的《实用化 学分析》一书220页表9-2中查出n＝8时，相应的临界值G_表＝2.03；

判断：因为1.505＜2.03，所以X₁不是异常值；

(1.4)剔除异常值

因为x₁和x₈均不是异常值，所以不需剔除，可以进行下面的计算步骤。

(1.5)另一组检测数据按(1.2)-(1.4)步骤进行，结果无异常值，可以进行 双样本精密度一致性检验。

(2)、双样本精密度一致性检验

(2.1)将通过(1)检验后剔除异常值的两组数据作为本步骤的计算用数据；

(2.2)按条目(1.2.3)中公式，分别计算两组数据的标准偏差S₁和S₂；

S₁＝0.00926

S₂＝0.01071

(2.3)比较S₁和S₂的大小：S₂＞S₁：

(2.4)计算双样本精密度一致性F_计：

计算公式如下：

(2.5)分别计算每组数据方差的自由度V_分：

V₁＝n-1＝8-1＝7

V₂＝n-1＝8-1＝7

(2.6)依据方差的自由度数值，在显著性水平α＝0.05的情况下，在石油工业 出版社出版苑广武主编的《实用化学分析》一书228页表9-5中查出相应的F值，F_表＝4.99

(2.7)根据所得数值得出判断结果：

因为1.3377＜4.99，所以两种分析方法标准偏差无显著性差异,精密度一 致；

(3)、双样本平均值一致性检验；

(3.1)将通过(1)、(2)检验后的两组数据作为本步骤的计算用数据；

(3.2)按条目(1.2.1)中公式分别计算两组数据的算数平均值；

${\bar{x}}_1=0.626$

${\bar{x}}_2=0.638$

(3.3)按条目(1.2.3)中公式分别计算两组数据的标准偏差S₁和S₂；

S₁＝0.00926；

S₂＝0.01071

(3.4)确定自由度V_总

V_总＝n₁+n₂-2＝8+8-2＝14

(3.5)S_合计算

S_合计算公式为：

(3.6)双样本平均值一致性T_合值计算

T_合值计算公式为：

(3.7)依据两组检测数据的总自由度V_总数值，在双侧检验显著性水平α＝ 0.05的情况下，在石油工业出版社出版苑广武主编的《实用化学分析》一书22 9页表9-9中查出自由度为14时的T值，T_表＝2.145

(3.8)根据所得数值得出判断结果：

因为2.4＞2.145，所以这两种分析方法所得数据平均结果存在差异，平均 结果在统计学上不一致，计算终止，判断此两种分析方法结果不一致。

实施例二

判断方法包括异常值检验、双样本精密度一致性检验及双样本平均值一致 性检验三个步骤，具体步骤如下：

(1)、异常值检验：

(1.1)试验所得数据如下：

A)材料牌号：ZL106铝合金；测量元素：Ti；测量方法：二安替吡啉甲烷 分光光度法测定钛量(GB/T6987.12-2001)；电感耦合等离子体原子发射光谱 法测定Cu、Mg、Zn、Cd、Fe、Mn、B、Ti、Zr、V、Ni、Cr含量(HB6731.10-2005)；

B)检测数据无技术缺陷，委托单要求保留小数点后两位有效数字，本检测 数据保留3位有效数字，数据采取“四舍六入五单双”的修约原则。检测数据见 表1：

表1：ZL106铝合金材料中Ti元素的分析结果

(1.2)提取GB/T6987.12-2001分析方法所得的一组数据，进行数据处理；

(1.2.1)计算该组数据的算数平均值，公式如下:

$\left(\begin{array}{c}\bar{x}=\frac{0.185+0.187+0.185+0.183+0.185+0.182+0.183+0.183}{8}\\ =0.184\end{array}\right)$

(1.2.2)以算数平均值为真值，计算每一个数据的绝对偏差；

绝对偏差＝测量值-算数平均值

绝对偏差依次为：0.001、0.003、0.001、-0.001、0.001、-0.002、-0.001、 -0.0010

(1.2.3)计算标准偏差

标准偏差的数据表达式为：

$\left(\begin{array}{c}s=\sqrt{\frac{\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{(x_i-\bar{x})}^2}{n-1}}\\ =\sqrt{\frac{{0.001}^2+{0.003}^2+{0.001}^2+{(-0.001)}^2+{0.001}^2+{(-0.002)}^2+{(-0.001)}^2+{(-0.001)}^2}{7}}\\ =0.0016\end{array}\right)$

(1.3)该组检测数据检验

将(1.2)的检测数据按从小到大排列：0.182、0.183、0.183、0.183、0. 185、0.185、0.185、0.187

先选取最大值0.187，按下式计算

$G_n=\frac{(x_8-\bar{x})}{s}=\frac{0.187-0.184}{0.0016}=1.875$

确定显著性水平为α＝0.05，在石油工业出版社出版苑广武主编的《实用化 学分析》一书220页表9-2中查出n＝8时，相应的临界值G_表＝2.03；

判断：因为1.875＜2.03，所以X₈不是异常值；

再选取最小值0.182，按下式计算

$G_n=\frac{(\bar{x}-x_1)}{s}=\frac{0.184-0.182}{0.0016}=1.25$

确定显著性水平为α＝0.05，在石油工业出版社出版苑广武主编的《实用化 学分析》一书220页表9-2中查出n＝8时，相应的临界值G_表＝2.03；

判断：因为1.25＜2.03，所以X₁不是异常值；

(1.4)剔除异常值

因为x₁和x₈均不是异常值，所以不需剔除，可以进行下面的计算步骤。

(1.5)另一组检测数据按(1.2)-(1.4)步骤进行，结果无异常值，可以进行 双样本精密度一致性检验。

(2)、双样本精密度一致性检验

(2.1)将通过(1)检验后剔除异常值的两组数据作为本步骤的计算用数据；

(2.2)按条目(1.2.3)中公式，分别计算两组数据的标准偏差S₁和S₂；

S₁＝0.0016

S₂＝0.0008

(2.3)比较S₁和S₂的大小：S₁＞S₂：

(2.4)计算双样本精密度一致性F_计：

计算公式如下：

(2.5)分别计算每组数据方差的自由度V_分：

V₁＝n-1＝8-1＝7

V₂＝n-1＝8-1＝7

(2.6)依据方差的自由度数值，在显著性水平α＝0.05的情况下，在石油工业 出版社出版苑广武主编的《实用化学分析》一书228页表9-5中查出相应的F值，F_表＝4.99

(2.7)根据所得数值得出判断结果：

因为4.00＜4.99，所以两种分析方法标准偏差无显著性差异,精密度一致；

(3)、双样本平均值一致性检验；

(3.1)将通过(1)、(2)检验后的两组数据作为本步骤的计算用数据；

(3.2)按条目(1.2.1)中公式分别计算两组数据的算数平均值；

${\bar{x}}_1=0.184$

${\bar{x}}_2=0.185$

(3.3)按条目(1.2.3)中公式分别计算两组数据的标准偏差S₁和S₂；

S₁＝0.0016；

S₂＝0.0008

(3.4)确定自由度V_总

V_总＝n₁+n₂-2＝8+8-2＝14

(3.5)S_合计算

S_合计算公式为：

(3.6)双样本平均值一致性T_合值计算

T_合值计算公式为：

(3.7)依据两组检测数据的总自由度V_总数值，在双侧检验显著性水平α＝ 0.05的情况下，在石油工业出版社出版苑广武主编的《实用化学分析》一书22 9页表9-9中查出自由度为14时的T值，T_表＝2.145

(3.8)根据所得数值得出判断结果：

因为1.538＜2.145，所以这两种分析方法所得数据平均结果不存在差异， 平均结果在统计学上一致，判断此两种分析方法结果一致。

实施例三

判断方法包括异常值检验、双样本精密度一致性检验及双样本平均值一致 性检验三个步骤，具体步骤如下：

(1)、异常值检验：

(1.1)试验所得数据如下：

A)材料牌号：K465高温合金；测量元素：Mo；测量方法：EDTA容量法测定钼 含量(HB5220.21-2008)；硫氰酸盐吸光光度法测定钼含量(HB5220.22-2008)；

B)检测数据无技术缺陷，委托单要求保留小数点后两位有效数字，本检测 数据保留3位有效数字，数据采取“四舍六入五单双”的修约原则。检测数据见 表1：

表1：K465高温合金材料中Mo元素的分析结果

(1.2)提取HB5220.21-2008分析方法所得的一组数据，进行数据处理；

(1.2.1)计算该组数据的算数平均值:

$\bar{x}=1.503$

(1.2.2)以算数平均值为真值，计算每一个数据的绝对偏差；

绝对偏差＝测量值-算数平均值

绝对偏差依次为：-0.068、0.029、0.015、-0.006、-0.081、-0.020、0.029、 0.029

(1.2.3)计算标准偏差

标准偏差的数据表达式为：

$\left(\begin{array}{c}s=\sqrt{\frac{\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{(x_i-\bar{x})}^2}{n-1}}\\ =0.0494\end{array}\right)$

(1.3)该组检测数据检验

将(1.2)的检测数据按从小到大排列：1.422、1.435、1.495、1.509、1. 530、1.544、1.544、1.544

先选取最大值1.544，按下式计算

$G_n=\frac{(x_8-\bar{x})}{s}=\frac{1.544-1.503}{0.0494}=0.829$

确定显著性水平为α＝0.05，在石油工业出版社出版苑广武主编的《实用化 学分析》一书220页表9-2中查出n＝8时，相应的临界值G_表＝2.03；

判断：因为0.829＜2.03，所以X₈不是异常值；

再选取最小值1.422，按下式计算

$G_n=\frac{(\bar{x}-x_1)}{s}=\frac{1.503-1.422}{0.0494}=1.64$

确定显著性水平为α＝0.05，在石油工业出版社出版苑广武主编的《实用化 学分析》一书220页表9-2中查出n＝8时，相应的临界值G_表＝2.03；

判断：因为1.64＜2.03，所以X₁不是异常值；

(1.4)剔除异常值

因为x₁和x₈均不是异常值，所以不需剔除，可以进行下面的计算步骤。

(1.5)另一组检测数据按(1.2)-(1.4)步骤进行，结果无异常值，可以进行 双样本精密度一致性检验。

(2)、双样本精密度一致性检验

(2.1)将通过(1)检验后剔除异常值的两组数据作为本步骤的计算用数据；

(2.2)按条目(1.2.3)中公式，分别计算两组数据的标准偏差S₁和S₂；

S₁＝0.0494

S₂＝0.0201

(2.3)比较S₁和S₂的大小：S₁＞S₂：

(2.4)计算双样本精密度一致性F_计：

计算公式如下：

(2.5)分别计算每组数据方差的自由度V_分：

V₁＝n-1＝8-1＝7

V₂＝n-1＝8-1＝7

(2.6)依据方差的自由度数值，在显著性水平α＝0.05的情况下，在石油工业 出版社出版苑广武主编的《实用化学分析》一书228页表9-5中查出相应的F值，F_表＝4.99

(2.7)根据所得数值得出判断结果：

因为6.04＞4.99，所以两种分析方法标准偏差存在显著性差异,精密度不一 致；此时不需要进行t分布检验，计算终止，说明此两中检测方法结果不一致。