层次校验的北斗Ⅱ双频载体姿态测量方法

摘要

本发明公开了层次校验的北斗Ⅱ双频载体姿态测量方法，其特征在于：首先确定北斗Ⅱ双频双差整周模糊度候选解，然后对双频双差整周模糊度候选解进行基线长度检验筛选出可信双频双差整周模糊度候选解，最后采用基本层次校验法或鲁棒层次校验法，对可信双频双差整周模糊度候选解进行基线姿态角层次校验，获得双频双差整周模糊度正确解。本发明层次校验方法对更多的(更大范围的)双差整周模糊度候选解进行筛选，扩大了双差整周模糊度的筛选空间，以保证不错过正确解，提高了双差整周模糊度求解的成功率和效率，具有广阔的应用前景。

说明书

技术领域

本发明涉及一种从北斗Ⅱ双频的多个双差整周模糊度候选解中筛选出正确解的整周模糊 度固定方法。

背景技术

载体姿态测量是航空、航海以及陆地导航的关键技术之一，由于其在军事和民用领域有 着广阔的应用，因此一直是研究的热点。在北斗Ⅱ双频载体姿态测量中，如何从多个双差整 周模糊度候选解中筛选出正确解是一个关键问题。目前的主要方法是通过最小二乘法结合 LAMBDA算法求解出双频双差整周模糊度候选解，进一步通过以下方法筛选出双差整周模糊 度正确解。

(1)Ratio检验法。LAMBDA算法求解出双差整周模糊度候选解会有一个自然的排序。将 排序前两位的候选解进行后验方差比较(计算比值)，如果比值大于临界值c(c通常取2.0)， 则认为排序第一位的候选解是正确解，否则认为整周模糊度求解失败。该方法忽略了观测噪 声对求解过程的影响，对双差整周模糊度的求解局限于排序前两位的候选解，因此可能会错 过正确解。

(2)统计检验法。典型的是基于χ²分布的统计检验法，该方法的主要问题是当双差整周 模糊度的残差二次型和浮点模糊度的残差二次型很接近时，一个略小于分位值，另一个略大 于分位值，这种方法很不可靠。

(3)卫星几何分布检验法。由于卫星相对基线的几何分布计算较为复杂，且精度难以保 证，因此该方法可实现性不好。

发明内容

本发明为解决上述现有技术所存在的不足之处，充分考虑观测噪声对求解过程的影响， 对更多的双差整周模糊度候选解进行筛选，以保证不错过正确解。本发明的方法采用基线长 度作为约束，同时给予基线“层次性的角度增量”，并校验基线姿态求解结果的变化，从而 从多个双差整周模糊度候选解中筛选出正确的解，该方法能够提高模糊度求解的成功率和效 率。

本发明解决技术问题，采用如下技术方案：

本发明层次校验的北斗Ⅱ双频载体姿态测量方法，其特征在于按如下步骤进行：

a、确定北斗Ⅱ双频双差整周模糊度候选解

a1、采用北斗Ⅱ的B1频点和B2频点所分别对应的波长λ₁和λ₂进行超长波长组合，获得超 长波长组合波长λ_EWL(其中下标EWL表示超长波长组合)，同时获得超长波长组合的双差载波 相位观测值矩阵Φ_EWL、超长波长组合的双差整周模糊度矢量N和超长波长组合的观测噪声误 差矢量e；

按式(1)求解获得超长波长组合的双差整周模糊度矢量N的m个超长波长组合双差整周 模糊度候选解N_EWL，1,…,N_EWL，i,…,N_EWL,m，i＝1,2,3,…,m：

Φ_EWL＝A·N+B·b+e     (1)；

式中，b为基线矢量；A和B分别为N和b的设计矩阵；

按式(2)求解计算获得每个超长波长组合双差整周模糊度候选解所对应的超长波长组合 伪距值ρ_EWL,i：

ρ_EWL,i＝λ_EWL(N_EWL,i+Φ_EWL)     (2)；

a2、采用北斗Ⅱ的B1频点和B2频点所分别对应的波长λ₁和λ₂进行长波长组合，获得长波 长组合波长λ_WL(其中下标WL指长波长组合)和长波长组合的双差载波相位观测值Φ_WL；

由式(3)获得长波长组合的双差整周模糊度浮点解i＝1,2,3,…,m：

${\hat{H}}_{\mathrm{WL},i}=\frac{{\rho }_{\mathrm{EWL},i}}{{\lambda }_{\mathrm{WL}}}-{\Phi }_{\mathrm{WL}}---\left(3\right)$

对所述长波长组合的双差整周模糊度浮点解取整获得m个长波长组合双差整周模 糊度候选解N_WL，1,…,N_WL，i,…,N_WL,m，i＝1,2,3,…,m；

由式(4)计算获得每个长波长组合双差整周模糊度候选解所对应的长波长组合伪距值 ρ_WL,i，i＝1,2,3,…,m：

ρ_WL,i＝λ_WL(N_WL,i+Φ_WL)     (4)；

a3、由式(5)获得B1频点对应的双差整周模糊度浮点解

${\hat{H}}_i=\frac{{\rho }_{\mathrm{WL},i}}{{\lambda }_1}-{\Phi }_1---\left(5\right)$

式中，Φ₁和λ₁分别为B1频点对应的双差载波相位观测值和B1频点对应的波长；

对B1频点对应的双差整周模糊度浮点解取整获得B1频点对应的波长λ₁的双差整周模 糊度候选解N₁、…、N_i、…、N_m，i＝1,2,…,m；

a4、对每一个B1频点对应的波长λ₁的双差整周模糊度候选解N_i按如下方式进行拓展：

设可视卫星有k+1颗，则B1频点对应的波长λ₁的双差整周模糊度候选解 N₁、…、N_i、…、N_m皆为k维，即j＝1,2,…,k；

将N_i的每一维变量拓展为三个值：和则N_i拓展为3^k个，分别为 $N_i^1,N_i^2,...,N_i^{3^k};$

则由N₁,N₂,…,N_m共拓展为3^k×m个双频双差整周模糊度候选解： $N_1^1,N_1^2,...,N_1^{3^k},N_2^1,N_2^2,...,N_2^{3^k},...,N_m^1,N_m^2,...,N_m^{3^k};$

b、对3^k×m个双频双差整周模糊度候选解进行基线长度检验

基于单基线载体姿态测量系统，分别计算3^k×m个双频双差整周模糊度候选解的基线矢 量L^j(j＝1,2,…,3^k×m)，并对各基线矢量做如下判断：

若基线矢量L^j满足条件||L^j|-l_base|<0.05·l_base，其中l_base为真实基线的长度，则该基线矢量 L^j所对应的双频双差整周模糊度候选解为可信双频双差整周模糊度候选解；

若所有双频双差整周模糊度候选解的基线矢量L^j皆不满足条件，则转入步骤a，采用更 新的卫星历元数据重新解算，直至获得不少于一个的可信双频双差整周模糊度候选解；

设经过基线长度检验，共筛选出p个可信双频双差整周模糊度候选解p≥1，s＝1,2,…,p(下标L指通过了基线长度检验)；

c、采用基本层次校验法或鲁棒层次校验法，对p个可信双频双差整周模糊度候选解进行 基线姿态角层次校验，获得双频双差整周模糊度正确解：

c1、所述基本层次校验法的步骤为：

c11、第一次基线旋转和校验：将基线从初始位置在水平或垂直方向上旋转航向角 度θ或俯仰角度θ至位置使相对于初始位置的航向角增量或俯仰角增量为θ；

由可信双频双差整周模糊度候选解计算出基线在旋转前后航向角或俯仰角的角度变 化量并按式(4)进行角度一致性判断：

设经第一次旋转保留下来的可信双频双差整周模糊度候选解为t＝1,2,…,u，(下标θ 指通过了第一次角度增量检验)；

c12、第二次基线旋转和校验：将基线从位置在水平或垂直方向上再次旋转航向角 度θ或俯仰角度θ，至位置使相对于初始位置的航向角增量或俯仰角增量为2θ；

由经第一次基线旋转保留下来的可信双频双差整周模糊度候选解计算出基线在第二 次旋转前后航向角或俯仰角的角度变化量并按式(5)进行角度一致性判断：

设经第二次旋转保留下来的可信双频双差整周模糊度候选解为(下标 2θ指通过了第二次角度增量检验)；

c13、按照这种方式，继续进行基线旋转和校验，直到保留下来的可信双频双差整周模糊 度候选解为一个，即为双频双差整周模糊度正确解；

若在上述层次校验过程中，p个可信双频双差整周模糊度候选解均被剔除，则转入步骤a， 采用更新的卫星历元数据重新进行解算；

c2、所述鲁棒层次校验法的步骤为：

c21、第一次基线旋转和校验：将基线从初始位置在水平或垂直方向上旋转航向角 度θ或俯仰角度θ至位置使相对于初始位置的航向角增量或俯仰角增量为θ；

由可信双频双差整周模糊度候选解计算出基线在旋转前后航向角或俯仰角的角度变 化量并按式(6)进行角度一致性判断：

其中α为误差容限(是在进行角度一致性判断时所允许的误差范围)；

设经第一次旋转保留下来的可信双频双差整周模糊度候选解为(下标θ 指通过了第一次角度增量检验)；

c22、第二次基线旋转和校验：将基线从位置在水平或垂直方向上再次旋转航向角 度θ或俯仰角度θ，至位置使相对于初始位置的航向角增量或俯仰角增量为2θ；

由经第一次旋转保留下来的可信双频双差整周模糊度候选解计算出基线在第二次旋 转前后航向角或俯仰角的角度变化量并按式(7)进行角度一致性判断：

设经第二次旋转保留下来的可信双频双差整周模糊度候选解为(下标 2θ指通过了第二次角度增量检验)；

c23、按照这种方式，继续进行基线旋转和校验，直到保留下来的可信双频双差整周模糊 度候选解为一个，即为双频双差整周模糊度正确解；

若在上述层次校验过程中，p个可信双频双差整周模糊度候选解均被剔除，则转入步骤a， 采用更新的卫星历元数据重新进行解算；

d、由双频双差整周模糊度正确解解算获得基线姿态角，即为北斗Ⅱ双频载体姿态。

θ可选为90°，误差容限α可取5°

与已有技术相比，本发明的有益效果体现在：

1、本发明层次校验方法对更多的(更大范围的)双差整周模糊度候选解进行筛选，扩大 了双差整周模糊度的筛选空间，以保证不错过正确解。

2、本发明层次校验方法能够提高双差整周模糊度求解的成功率和效率，具有广阔的应用 前景。

附图说明

图1为本发明层次校验的北斗Ⅱ双频载体姿态测量流程图；

图2为本发明鲁棒层次校验法示意图。

具体实施例

如图1所示，为验证本发明方法的有效性，本实施例采用上海司南卫星导航技术有限公 司的K505 GNSS OEM接收机、AT300北斗Ⅱ双频天线、三轴转台等设备搭建了实验平台。 北斗Ⅱ双频天线构成的基线放置在三轴转台上，按如下方法确定AT300北斗Ⅱ双频天线组成 的基线的姿态：

a、确定北斗Ⅱ双频双差整周模糊度候选解

a1、采用北斗Ⅱ双频天线的B1频点和B2频点所分别对应的波长λ₁和λ₂进行超长波长组 合，获得超长波长组合波长λ_EWL(其中下标EWL表示超长波长组合)，同时获得超长波长组合 的双差载波相位观测值矩阵Φ_EWL、超长波长组合的双差整周模糊度矢量N和超长波长组合的 观测噪声误差矢量e；

按式(1)求解获得超长波长组合的双差整周模糊度矢量N的m个超长波长组合双差整周 模糊度候选解N_EWL，1,…,N_EWL，i,…,N_EWL,m，i＝1,2,3,…,m：

Φ_EWL＝A·N+B·b+e     (1)

式中，b为基线矢量；A和B分别为N和b的设计矩阵；

按式(2)计算获得每个超长波长组合双差整周模糊度候选解所对应的超长波长组合伪距 值ρ_EWL,i：

ρ_EWL,i＝λ_EWL(N_EWL,i+Φ_EWL)     (2)；

a2、采用北斗Ⅱ双频天线的B1频点和B2频点所分别对应的波长λ₁和λ₂进行长波长组合， 获得长波长组合波长λ_WL和长波长组合的双差载波相位观测值Φ_WL；

由式(3)获得长波长组合的双差整周模糊度浮点解(其中下标WL指长波长组合)， i＝1,2,3,…,m：

${\hat{H}}_{\mathrm{WL},i}=\frac{{\rho }_{\mathrm{EWL},i}}{{\lambda }_{\mathrm{WL}}}-{\Phi }_{\mathrm{WL}}---\left(3\right)$

对长波长组合的双差整周模糊度浮点解取整获得m个长波长组合双差整周模糊度 候选解N_WL，1,…,N_WL，i,…,N_WL,m，i＝1,2,3,…,m；

由式(4)计算获得每个长波长组合双差整周模糊度候选解所对应的长波长组合伪距值 ρ_WL,i，i＝1,2,3,…,m：

ρ_WL,i＝λ_WL(N_WL,i+Φ_WL)     (4)；

a3、由式(5)获得B1频点对应的双差整周模糊度浮点解：

${\hat{H}}_i=\frac{{\rho }_{\mathrm{WL},i}}{{\lambda }_1}-{\Phi }_1---\left(5\right)$

式中，Φ₁和λ₁分别为B1频点对应的双差载波相位观测值和B1频点对应的波长；

对B1频点对应的双差整周模糊度浮点解取整获得B1频点对应的波长λ₁的双差整周模 糊度候选解N₁、…、N_i、…、N_m，i＝1,2,…,m；

a4、对每一个B1频点对应的波长λ₁的双差整周模糊度候选解N_i按如下方式进行拓展：

设可视卫星有k+1颗，则B1频点对应的波长λ₁的双差整周模糊度候选解N₁,N₂,",N_m皆 为k维，即j＝1,2,…,k；

将N_i的每一维变量拓展为三个值：及则N_i拓展为3^k个， 分别为$N_i^1,N_i^2,...,N_i^{3^k};$

那么，由N₁,N₂,…,N_m共拓展为3^k×m个双频双差整周模糊度候选解： $N_1^1,N_1^2,...,N_1^{3^k},N_2^1,N_2^2,...,N_2^{3^k},...,N_m^1,N_m^2,...,N_m^{3^k};$

b、对3^k×m个双频双差整周模糊度候选解进行基线长度检验

基于单基线载体姿态测量系统，分别计算3^k×m个双频双差整周模糊度候选解的基线矢 量L^j(j＝1,2,…,3^k×m)，并对各基线矢量做如下判断：

若基线矢量L^j满足条件||L^j|-l_base|<0.05·l_base，其中l_base为真实基线的长度，则该基线矢量 L^j所对应的双频双差整周模糊度候选解为可信双频双差整周模糊度候选解；

若所有双频双差整周模糊度候选解的基线矢量L^j皆不满足条件，则转入步骤a，采用更 新的卫星历元数据重新解算，直至获得不少于一个的可信双频双差整周模糊度候选解；

设经过基线长度检验，共筛选出p个可信双频双差整周模糊度候选解p≥1，s＝1,2,…,p(下标L指通过了基线长度检验)；

c、如图2所示，采用鲁棒层次校验法，对p个可信双频双差整周模糊度候选解进行基线 姿态角层次校验，获得双频双差整周模糊度正确解：

c11、第一次基线旋转和校验：将基线从初始位置在水平或垂直方向上旋转航向角 度θ至位置使相对于初始位置的航向角增量为θ，θ＝90；

由可信双频双差整周模糊度候选解计算出基线在旋转前后航向角或俯仰角的角度变 化量并按式(6)进行角度一致性判断：

其中α为误差容限(是在进行角度一致性判断时所允许的误差范围)，α＝5°；

设经第一次旋转保留下来的可信双频双差整周模糊度候选解为t＝1,2,…,u(下标θ 指通过了第一次角度增量检验)；

c12、第二次基线旋转和校验：将基线从位置在水平或垂直方向上再次旋转航向角 度θ至位置使相对于初始位置的航向角增量为2θ；

由经第一次旋转保留下来的可信双频双差整周模糊度候选解计算出基线在第二次旋 转前后航向角的角度变化量并按式(7)进行角度一致性判断：

设经第二次旋转保留下来的可信双频双差整周模糊度候选解为(下标 2θ指通过了第二次角度增量检验)；

c13、按照这种方式，继续进行基线旋转和校验，直到保留下来的可信双频双差整周模糊 度候选解为一个，即为双频双差整周模糊度正确解；

若在上述层次校验过程中，p个可信双频双差整周模糊度候选解均被剔除，则转入步骤a， 采用更新的卫星历元数据重新进行解算；

d、由双差整周模糊度正确解解算获得基线姿态角，即为北斗Ⅱ双频载体姿态。

相比于传统的Ratio检验法，本专利方法对更多的(更大范围的)双频双差整周模糊度候 选解进行筛选，因此可以基本保证不错过正确解，从而提高模糊度求解的成功率。为了证明 本专利方法具有较高的求解成功率，如表1所示，我们在不同的数据规模下(10个历元、20 个历元)，分别采用Ratio检验法和本专利方法进行200次整周模糊度求解，统计两种方法各自 的求解成功率。由实验结果可见，在不同的数据规模下本专利方法的求解成功率均明显高于 Ratio检验法，本发明求解成功率均接近100％。

表1

本专利采用基线长度检验和基线姿态角层次校验，可以快速、高效地从多个双差整周模 糊度候选解中筛选出正确解，特别是“基线姿态角层次校验”环节具有显著的筛选效果。由 实验结果可见，在绝大部分实验中，如表2所示，本专利方法通过一次或二次基线旋转和校验， 即可筛选出双差整周模糊度正确解，具有很高的双差整周模糊度求解效率。

表2

本实施例在进行基线姿态角层次校验时选用鲁棒层次校验法，也可以选用基本层次校验 法，在实际操作中很难做到将基线准确旋转θ,2θ,…,nθ时，我们可以选择鲁棒层次校验法， 使得层次校验方法在实际工程应用中具有了较好的可操作性和鲁棒性。

在具体实施中，本专利“层次校验的北斗Ⅱ双频载体姿态测量方法”运行于PC机的VS2008 软件环境。具有良好的人机交互界面，分步骤地完成双频双差整周模糊度候选解确定、基线 长度检验、基线姿态角层次校验，最后筛选出了双差整周模糊度正确解，并输出基线姿态测 量结果。