一种在振幅不匹配时使时间域地震波形反演收敛的方法

摘要

一种在振幅不匹配时使时间域地震波形反演收敛的方法，涉及石油勘探技术，通过以下步骤实现：1)野外激发人工地震波，由检波器接收并记录地震波场，得到地震观测数据d

说明书

技术领域

本发明涉及石油勘探技术，用于地震数据深度建模中的时间域地震波形反演， 是一种在振幅不匹配时使时间域地震波形反演收敛的方法

背景技术

地震数据处理的重要目的之一是通过深度偏移(Depth Migration)得到高质 量的深度域图像。深度域图像的质量依赖于地震速度模型的质量，因此建模技术在 整个地震数据处理起着举足轻重的作用。全波形反演(Full Waveform  Inversion)是一种数据域(Data Domain)的地震建模技术，其基本原理是通过比 较正演得到的模拟数据和实际观测数据的差别来确定模型改变量，反复迭代此过程 直到模拟数据和观测数据的差别达到最小。和传统的基于图像域(Image Domain) 的建模方法(如层析反演)相比，全波形反演方法的优点在于(1)分辨率高；

(2)需要的人工干预少。

如前所述，全波形反演的目标是通过反复迭代最小化模拟数据和观测数据之间 的差别。用数学的语言说，全波形反演是一个最小化问题，其目标函数是模拟数据 和观测数据的差。在此，目标函数可以理解为一个“判断迭代收敛的准则”，每一 轮迭代后，都通过这个准则判断此轮迭代后，模型的误差在增大或是减小。

最简单的判断准则是采用以下的目标函数L2范数：

$D=\underset{\mathrm{ij}}{\Sigma }{[d_{\mathrm{ij}}\left(t\right)-u_{\mathrm{ij}}\left(t\right)]}^2$

其中：d代表模拟数据，u代表观测数据，脚标i表示地震道，j表示样点序 号。通过该目标函数比较正演得到的模拟数据和实际观测数据的差别来确定模型改 变量，反复迭代此过程，目标函数值减小则说明收敛。

但在实际应用中，判断迭代收敛的准则采用这类简单的目标函数很难获得成 功，其中一个重要的问题是模拟数据和观测数据在振幅上的不匹配，其原因包括以 下几种：

(1)检波器通过与地表介质的耦合把当地的机械振动转换成电信号，经过数字化 后记录下来，所记录的幅度与检波器所处的耦合条件及其变化关系很大，存在不可 靠性。

(2)地震振幅直接与震源能量与震源周边介质物理特性有关，野外震源条件与环 境的变化会导致观测数据中振幅的变化。

(3)波场的数字模拟过程是基于简化的物理模型，与实测数据所在的物理环境有 一定的差异，可以导致观测数据与模拟数据在振动幅度不同。

(4)观测数据中包含一定量的测量，当噪音中包含较低频率成份时，可导致振幅偏 离理论值。

观测数据与模拟数据在振幅上的不匹配使原有目标函数中的残差不是直接与速 度模型的误差有关，其后果是导致反演过程不收敛或失败。

为了克服这些困难，业界研究人员设计了以下类型的目标函数，

(1)Luo等人提出了旅行时反演方法，其目标是最小化地震波event之间的 旅行时之差，这个方法理论上解决了所有问题，在实际应用中其困难之处在于实 际数据中存在很强的噪声，导致地震波Event难以分辨拾取。

(2)Shin等人提出的Laplace－Fourier域的全波形反演配合Phase Only 目标函数。它的优点是：(1)通过Laplace－Fourier变换通过引入时间域的指 数衰减，能起到很强的去随机噪声效果；(2)phase only目标函数能去除振幅 的影响；(3)计算简单。该方法的局限在于它只便于用在频率域反演中。

发明目的

本发明的目的是提供一种保证反演过程收敛并取得可靠结果，计算简单，可操 作性强的一种在振幅不匹配时使时间域地震波形反演收敛的方法。

发明内容

本发明通过以下步骤实现：

1)野外激发人工地震波，由检波器接收并记录地震波场，得到地震观测数据 d_ij(t)＝d(x_i,x_j,t)，

其中：x_i和x_j,分别代表震源和接收点的空间位置，t代表观测时间；

2)基于初始速度模型V,用有限差分算法模拟相应的地震观测数据，得到地 震模拟数据u_ij(t)＝u(x_i,x_j,t)，

其中：x_i和x_j,分别代表震源和接收点的空间位置，t代表观测时间；

3)基于反演使用频段，应用以下公式求取时间窗口长度N, 其中Δt是时间采样率，f_d是当前反演频段的主频；

4)对观测数据d_ij(t)求取时间窗口长度N的振幅曲线a_ij(t)；

5)对模拟数据u_ij(t)求取时间窗口长度N的振幅曲线b_ij(t)；

所述的步骤4)和步骤5)求取振幅曲线采用均方根振幅曲线公式或高斯窗振 幅曲线公式。

所述的均方根振幅曲线公式是：

$r_{\mathrm{ij}}\left(t\right)=\sqrt{\frac{1}{N}\underset{n=-N/2}{\overset{N/2}{\Sigma }}{d}_{\mathrm{ij}}^2(t+\mathrm{n\Delta t})}---\left(1\right)$

其中：N为时窗大小，Δt为时间采样率，n为求和公式中的变量取值从 到t代表观测时间。

所述的高斯窗振幅曲线公式是：

$g_{\mathrm{ij}}\left(t\right)=\sqrt{\frac{1}{N}\underset{n=-N/2}{\overset{N/2}{\Sigma }}{e}^{-0.5{\left[\frac{n-(N-1)/2}{\sigma (N-1)/2}\right]}^2}{d}_{\mathrm{ij}}^2(t+\mathrm{n\Delta t})}---\left(2\right)$

其中：N为时窗大小，Δt为时间采样率，σ是一个小于等于0.5的常数，n 为求和公式中的变量取值从到t代表观测时间。

6)对观测数据作归一化处理：D_ij(t)＝d_ij(t)/a_ij(t)；

其中：d_ij(t)为观测数据，a_ij(t)为步骤4)所求振幅曲线；

7)对模拟数据作归一化处理：U_ij(t)＝u_ij(t)/b_ij(t)；

其中：u_ij(t)为模拟数据，b_ij(t)为步骤5)所求振幅曲线；

8)设立目标函数，通过高斯-牛顿优化方法使得野外记录的地震波场和正演模拟 的地震波场误差减小，多次迭代反演使目标函数最小化，达到时间域地震波形反演 收敛。

步骤8)所述的目标函数是：$E={\Sigma }_{\mathrm{ij}}{[D_{\mathrm{ij}}\left(t\right)-U_{\mathrm{ij}}\left(t\right)]}^2{b}_{\mathrm{ij}}^2\left(t\right)$

其中：D_ij(t)为归一化后的观测数据，U_ij(t)为归一化后的模拟数据，b_ij(t) 为步骤5)所求振幅曲线。

本发明所设计的工作流程和目标函数有以下优点：

(1)当地震观测数据由于震源或检波器的耦合问题或地层介质吸收等原因与正演 模拟数据相比振幅不匹配的情况下，使反演收敛于合理结果。

(2)使地震波形反演可以只反演速度模型而忽略密度的变化，因为在地下介质的质面通 常会同时存在速度和密度的变化，而密度的变化主要影响地震观测信号的幅度。

附图说明

图1是当振幅匹配情况下应用本发明的一个单道地震时间记录实例图，a)观测地震道 d；b)模拟地震道u；c)直接相减得到的残差；d)应用本发明做振幅匹配后相减的残差；

在本例中，由于d和u的振幅是匹配的，因此振幅匹配后的残差的结果和直接相减的 残差的结果相同。

图2是当振幅不匹配情况下应用本发明的另一个单道地震时间记录实例图，a)观测地 震道d，振幅沿时间方向被衰减；b)模拟地震道u；c)基于算术减法得到的残差；d)振幅 匹配后的残差；

本例中的观测数据d延时间方向的衰减较快，其振幅无法与模拟数据u匹配。直接 相减导致了错误的残差，而应用本发明做振幅匹配后的残差则在“波形”上更为正 确(与上例相同)。

图3是观测数据图；

图4是模拟数据图；

图5是观测数据归一化结果图；

图6是模拟数据归一化结果图；

图7是归一化残差结果图；

图8是归一化残差振幅恢复结果图。

具体实施方式

以下结合附图和实例详细说明本发明。

本发明通过以下步骤实现：

1)野外激发人工地震波，由检波器接收并记录地震波场，得到地震观测数据 d_ij(t)＝d(x_i,x_j,t)，单道示例如图3观测数据；

其中：x_i和x_j,分别代表震源和接收点的空间位置，t代表观测时间；

2)基于初始速度模型V,用有限差分算法模拟相应的地震观测数据，得到地 震模拟数据u_ij(t)＝u(x_i,x_j,t)，单道示例如图4模拟数据；

其中：x_i和x_j,分别代表震源和接收点的空间位置，t代表观测时间；

3)基于反演使用频段，应用以下公式求取时间窗口长度N, 其中Δt是时间采样率，f_d是当前反演频段的主频；

4)按前文所述均方根振幅曲线公式或高斯窗振幅曲线公式对观测数据d_ij(t) 求取时间窗口长度N的振幅曲线a_ij(t)；

5)按前文所述均方根振幅曲线公式或高斯窗振幅曲线公式对模拟数据u_ij(t)求 取时间窗口长度N的振幅曲线b_ij(t)；

6)对观测数据作归一化处理：D_ij(t)＝d_ij(t)/a_ij(t)，结果如图5观测数据归 一化结果；

其中：d_ij(t)为观测数据，a_ij(t)为步骤4)所求振幅曲线；

7)对模拟数据作归一化处理：U_ij(t)＝u_ij(t)/b_ij(t)，结果如图6模拟数据归 一化结果；

其中：u_ij(t)为模拟数据，b_ij(t)为步骤5)所求振幅曲线；

8)设立目标函数，通过高斯-牛顿优化方法使得野外记录的地震波场和正演 模拟的地震波场误差减小，多次迭代反演使目标函数最小化，达到时间域地震波形 反演收敛。

步骤8)所述的目标函数是：$E={\Sigma }_{\mathrm{ij}}{[D_{\mathrm{ij}}\left(t\right)-U_{\mathrm{ij}}\left(t\right)]}^2{b}_{\mathrm{ij}}^2\left(t\right)$

其中：D_ij(t)为归一化后的观测数据，U_ij(t)为归一化后的模拟数据，b_ij(t) 为步骤5)所求振幅曲线；

D_ij(t)-U_ij(t)表示观测数据D_ij(t)与模拟数据U_ij(t)归一化残差结果，如图 7归一化残差结果；

[D_ij(t)-U_ij(t)]*b_ij(t)表示归一化残差振幅恢复结果，如图8归一化残差振 幅恢复结果。