地震波形的非线性反演可用时间外推法或深度外推法进行

摘要

地震图的非线性反演的传统目的是获取地球模型,对于初始条件为零和给定震源,该模型能最好地预测观测地震图。最近用迭代法解决了这一问题:每次迭代就是对当前介质中的实际震源的波动方程求解;对以当前残差为震源的反向时间波动方程求解;在空间的每个点上将由此得到的两个波场求相关。我们的反演目的较全面:要获得整套的地球模型、初始条件、震源函数和预测地震图。它们最接近某些先验值并且是通过波动方程相互联系起来的。不仅能证实以前的方法,而且还使我们能以不同的方法解相同的反演问题:对于绐定的震源和实测地面位移,现在研究的是计算的和先验的初始条件间的最佳拟合是什么?这将导致完全不同的迭代法,每次迭代包括给定地面位移和牵引力的向下外推,直到一个给定的深度(底部)。将前面的场的起始时间条件作为震源,把底部的零位移和牵引力向上外推,并且在空间的每个点上求解将由此获得的两个波场的相关。除了该结果的理论意义之外,它开拓了解反演问题的数值法的途径。如果使用正向和反向时间传播的非线性反演有效的话,那么由于在深度外推中可能使用的某些手段(逐频计算(Calculation frequency byfrequency),底层以前的顶层的反演),使用向下-向上外推的这种非线性反演将给出相同的结果并且更为经济。