一种基于不同阶次统计量及支持向量机的机械振动状态识别方法

摘要

本发明公开了一种基于不同阶次统计量及支持向量机的机械振动状态识别方法，其步骤如下：（1）通过振动测量装置采集机械系统的振动数据并分别对振动数据进行分段、去均值预处理；（2）计算预处理后每段振动数据的三阶累积量和四阶累积量，将其作为两个特征向量；估计处理后每段数据的分数低阶统计量-特征指数和分散系数，作为另外两个特征向量；（3）以上述4个特征向量为依据，利用支持向量机对机械系统的振动状态做出分类和判断；本发明的优点为在非高斯信号处理的概念下，将特征提取方法中高阶统计量和分数低阶统计量两类统计方法结合，提取振动信号特征更全面，克服传统的基于二阶统计量方法在非高斯条件下系统出现的性能退化问题。

说明书

技术领域

本发明属于机械工程领域，涉及机械振动状态识别方法，具体涉及一种基于不同阶次统计量及支持向量机的机械振动状态识别方法。 

背景技术

在恶劣的工作环境下，机械系统中的齿轮、轴承、转子等极易发生故障，从而造成整机损坏甚至发生严重事故。对机械系统进行实时监测并准确识别其振动状态，对保证机械系统的安全非常重要。 

通过振动信号识别机械系统运行状态的过程一般分为三个步骤。首先是数据采集，通过传感器和数据采集仪等仪器获取能够反映机械设备运行状态的相关振动数据(如加速度等)；其次是特征提取，采用适当的方法提取或凸显出隐含在振动数据中的机械特征信息；第三步是状态识别，通过一些智能分类器(如支持向量机)从而将不同状态的振动数据识别出来。 

传统的滚动轴承故障特征提取的方法一般以二阶统计量作为分析工具，但二阶统计量仅能反映高斯信号的特征，不能提取信号的非高斯特征，且抑制噪声和干扰的效果较差。 

因此，为了提取信号的特征，就必须使用更高阶的统计量。这样，在非高斯信号中，高阶矩和高阶累积量，特别是三阶和四阶统计量在特征提取中占有很高的地位。 

分数低阶统计量近年来得到研究人员的重视，其中Alpha稳定分布比高斯分布具有更广泛的适用性，分数低阶矩或分数低阶统计量是非高斯分布时特征提取的重要手段。考虑到Alpha稳定分布中的四个参数，位置参数a可以通过去均值的方式归零，而对称系数 对于故障信号来说，一般情况下也是近似等于零的，所以有效的特征参数只剩下特征指数和分散系数。 

发明内容

针对现有技术的不足，本发明所要解决的技术问题是提出了一种基于不同阶次统计量及支持向量机的机械系统振动状态识别方法。该方法充分利用了数据的高阶统计量和分数低阶统计量作为特征向量，避免了由单一统计量构成特征向量的不足并且克服了二阶统计量在非高斯条件下的性能退化问题。 

本发明的技术方案包括以下步骤： 

步骤(1) 数据采集及预处理：

通过机械振动测量装置以不低于10倍系统特征频率的采样频率采集得到振动数据，对采集到的振动数据进行分段、去均值；

步骤(2) 计算4种特征向量：

A.计算偏度特征向量和峭度特征向量：

经过分段、去均值后得到N段振动数据，其中N大于等于1，根据得到每段振动数据，分别计算系统中每段振动数据的三阶累积量和四阶累积量，即偏度和峭度，其中i为第i段振动数据的编号，为第i段振动数据对应的偏度值，为第i段振动数据对应的峭度值，1≤i≤N，将N个计算结果作为两个特征向量，即偏度特征向量和峭度特征向量；

B.计算特征指数特征向量和分散系数特征向量：

经过分段、去均值后得到N段振动数据，其中N大于等于1，对每段振动数据利用对数法进行参数估计，得到表征分数低阶统计量的两个参数，即特征指数和分散系数，从而得到N个计算结果作为另外两个特征向量，即特征指数特征向量和分散系数特征向量；

步骤(3) 选用径向基核函数，采用交叉验证选择最佳参数惩罚因子，利用支持向量机算法对整个训练集进行训练获取支持向量机模型，从而完成振动数据的分类与机械系统的振动状态识别。

所述对每段振动数据去均值预处理采用如下公式（1）计算： 

             （1）

其中，表示数学期望；

     为第i段采集得到的振动数据组成的序列，1≤i≤N；

为第i段去均值后的振动数据组成的序列，1≤i≤N。

进一步的，所述三阶统计量和四阶统计量，即偏度和的值根据如下公式（2）~公式（3）计算： 

        （2）

          （3）

其中，为第i段振动数据对应的偏度值，1≤i≤N；

为第i段振动数据对应的峭度值，1≤i≤N；

为第i段去均值后的振动数据组成的序列；

n为上述序列的长度；

为上述序列的标准差。

进一步的，所述特征指数和分散系数的值根据如下公式（4）~公式（7）计算： 

由于为一标准对称稳定分布的随机变量，经过所述步骤（1）中预处理后其位置参数，对称参数，当标准对称稳定分布的随机变量具有有限的负阶矩时候，由于满足如下公式（4）：

          （4），

其中，为的阶中心矩绝对值的期望；

为特征乘数；

为分数阶次；

为分散系数；

满足公式如下公式（5）：

             （5），

其中，为伽马函数；

仅为和的函数，与随机变量无关；

引入负阶矩的概念后，在处连续，令，为的矩生成函数，则，并且满足；根据矩生成函数的特性可以得到的一阶矩如公式（6），即：

            （6），

其中，Euler常数C_e=0.577212566；

由于满足如下公式（7）：

          （7），

其中，为的方差；

根据所述公式（7）可以得到特征指数，代入公式（6）则得到分散系数值。

本发明方法所具有的有益效果为： 

(1) 以偏度和峭度为代表的高阶统计量避免了传统的二阶统计量不能提取信号非高斯特征和抗噪声效果较差的缺陷，提高了信号处理的效果。

(2) 以特征指数和分散系数为代表的分数低阶统计量是非高斯分布信号噪声条件下信号分析的重要手段，尤其是当机械系统振动信号具有较强脉冲特性时会表现出极强的非线性和非平稳特征，传统的高斯分布此时已经不能满足该信号概率密度的拟合要求，而Alpha稳定分布更能反映机械系统的真实振动状态。 

附图说明

图1为本发明的方法流程图。 

具体实施方式

以下结合附图1，以滚动轴承的状态识别过程为例对本发明的实施方法作具体的描述，以便更好地理解本发明的技术方案。 

滚动轴承的状态识别过程如下： 

步骤(1) 测量得到滚动轴承在不同状态下一段时间的振动数据，不同状态即正常状态、内圈故障、外圈故障、滚子故障(深)和滚子故障(浅)，所述振动数据可以为加速度信号或其他多种振动相关数据，机械振动测量装置的采样频率为12倍系统特征频率。

首先对加速度信号进行分段处理，例如可以将加速度信号数据分成30段(相当于30次重复实验)，每段数据长度要包含至少10个旋转周期，对于五种状态下的信号即可得到30*5=150组数据，然后对每段数据进行去均值处理。 

对每段振动数据去均值预处理采用如下公式（1）计算： 

             （1）

其中，表示数学期望；

     为第i段采集得到的振动数据组成的序列，1≤i≤N；

为第i段去均值后的振动数据组成的序列，1≤i≤N。

实际计算过程中可以用时间平均近似代替统计平均。 

步骤(2) 计算4种特征向量： 

A.计算偏度特征向量和峭度特征向量：

经过分段、去均值后得到N段振动数据，其中N大于等于1，根据得到每段振动数据，分别计算系统中每段振动数据的三阶累积量和四阶累积量，即偏度和峭度，其中i为第i段振动数据的编号，为第i段振动数据对应的偏度值，为第i段振动数据对应的峭度值，1≤i≤N，分别将N个计算结果作为两个特征向量，即偏度特征向量和峭度特征向量；

B.计算特征指数特征向量和分散系数特征向量：

经过分段、去均值后得到N段振动数据，其中N大于等于1，对每段振动数据利用对数法进行参数估计，得到表征分数低阶统计量的两个参数，即特征指数和分散系数，重复该过程从而得到N个计算结果作为另外两个特征向量，即特征指数特征向量和分散系数特征向量；

步骤(3) 选用径向基核函数，采用交叉验证选择最佳参数惩罚因子，利用支持向量机算法对整个训练集进行训练获取支持向量机模型，从而完成振动数据的分类与机械系统的振动状态识别。

利用支持向量机的智能分类器进行滚动轴承的状态识别的具体过程如下： 

首先要按照支持向量机软件包所要求的格式准备数据集，尤其是软件包要求的数据格式；其次是选用径向基函数作为核函数，利用已有数据进行训练，从而形成数据模型；然后采用交叉验证方法选择最佳惩罚因子与核参数，取每种状态类型下的30组数据作为训练样本集合，并对整个训练集合进行训练，获取支持向量机模型；最后利用获取的模型便可以进行振动数据的预测和状态分类识别。

综上所述，本发明给出的基于不同阶次统计量及支持向量机的机械系统振动状态识别方法可以有效避免传统低阶统计量抗噪能力弱、计算结果不稳定、状态识别结果不准确等缺陷，具有较高的识别准确度和精度。 

以上所述实施方式仅为本发明的优选实施例，而并非本发明可行实施的穷举。对于本领域一般技术人员而言，在不背离本发明原理和精神的前提下对其所作出的任何显而易见的改动，都应当被认为包含在本发明的权利要求保护范围之内。