用于预测金属氧化物半导体阵列中的电流失配的分析模型

摘要

本发明提供了一种用于设计集成电路并且预测金属氧化物半导体(MOS)阵列中的电流失配的系统和方法。选择MOS阵列中的第一单元子集并且对于这些单元中的每个单元测量电流。确定用于第一单元子集中的每个单元的电流相对于参考单元的电流的标准差。可以使用用于第一子集中的一个或多个单元的电流的被确定的标准差来确定局部变化的标准差。然后，可以确定在阵列的x和/或y方向上由例如多晶硅密度梯度效应所导致的变化的标准差，并且通过其确定用于阵列中的任何单元的电流失配。本发明还提供了用于预测金属氧化物半导体阵列中的电流失配的分析模型。

说明书

技术领域

本发明一般地涉及半导体技术领域，更具体地，涉及预测金属氧化物 半导体阵列中的电流失配的系统和方法。

背景技术

互补金属氧化物半导体(CMOS)晶体管是用于集成电路(IC)的构 件块。由于增加器件速度和IC密度的目标，CMOS器件继续被缩放至较小 尺寸。示例性CMOS器件包括N-型金属氧化物半导体(NMOS)和P-型金 属氧化物半导体(PMOS)晶体管。CMOS晶体管通常包括半导体衬底、 半导体衬底之上的沟道层、沟道层之上的栅极氧化物层和栅叠层以及半导 体衬底的表面中的源极扩散区和漏极扩散区。

很好地理解特定IC技术中的可用组件的匹配行为在设计IC中至关重 要。由于技术进步导致更小的特征尺寸和更严格的设计约束，设备失配考 虑变得越来越重要。从而，随着半导体特征尺寸减小，由半导体工艺中的 统计变化所导致的电路特性的统计变化会变得日益严重。电流失配的准确 模型是任何计算机辅助设计(CAD)环境的主要部分，因为其使设计者作 出高级设计折衷，诸如，在设计周期的早期阶段的晶体管与电流失配的区 域。这样的模型还允许设计者准确地预测电路产量和/或改进该产量。

某些组件中的电流失配通常被限定为相同设计组件的值的变化。电流 失配的一些原因是边缘效应、注入和表面状态电荷、氧化效应、迁移率效 应、多晶硅密度梯度效应等。即使广泛认识到在工业中电流匹配的重要性， 也需要提供基于硅的工具或模型，以预测多晶硅密度梯度效应对MOS阵列 的影响。

发明内容

为了解决现有技术中所存在的缺陷，根据本发明的一方面，提供了一 种表征金属氧化物半导体(MOS)阵列的方法，包括以下步骤：对具有限 定单元的集合的多行和多列的金属氧化物半导体(MOS)阵列建模；在所 述集合的第一单元子集上沉积硅；测量所述第一单元子集中的每个单元的 电流；确定所述第一单元子集中的每个单元的电流相对于所述阵列中的参 考单元的电流的标准差；确定局部变化的标准差作为所述第一子集中的一 个或多个单元的电流的被确定标准差的函数；确定在第一方向上由于预定 变化效应所导致的变化的标准差作为所确定的所述局部变化的标准差和所 述第一子集中的一个或多个单元的电流的被确定标准差的函数；以及确定 在第二方向上由于预定变化效应所导致的变化的标准差作为所确定的所述 局部变化的标准差和所述第一子集中的一个或多个单元的电流的被确定标 准差的函数；以及将所述集合的第二单元子集表征为在所述第一方向和/或 所述第二方向上由于预定变化效应所导致的变化的被确定标准差的函数， 所述第二子集包括均与所述第一单元子集互斥的一个或多个单元。

在该方法中，所述预定变化效应是多晶硅密度梯度效应。

在该方法中，所述多晶硅密度梯度效应在整个所述阵列中是不均匀的。

在该方法中，表征步骤进一步包括：预测所述集合的所述第二单元子 集中的电流失配。

在该方法中，所述第一单元子集包括所述MOS阵列的中心两行和中心 两列。

该方法进一步包括：对所述第一单元子集中的每个单元的电流的被确 定标准差求平均值的步骤，其中，在第一方向上由于预定变化效应所导致 的变化的标准差被确定为求平均后的所述被确定标准差的函数。

根据本发明的另一方面，提供了一种预测金属氧化物半导体阵列中的 电流失配的方法，包括以下步骤：提供具有限定单元的集合的多行和多列 的金属氧化物半导体(MOS)阵列；选择所述集合的第一单元子集；测量 所述第一单元子集中的每个单元的电流；确定所述第一单元子集中的每个 单元的电流相对于所述阵列中的参考单元的电流的标准差；确定局部变化 的标准差作为所述第一子集中的一个或多个单元的电流的被确定标准差的 函数；确定在第一方向上由于预定变化效应所导致的变化的标准差作为所 确定的所述局部变化的标准差和所述第一子集中的一个或多个单元的电流 的被确定标准差的函数；确定在第二方向上由于预定变化效应所导致的变 化的标准差作为所确定的所述局部变化的标准差和所述第一子集中的一个 或多个单元的电流的被确定标准差的函数；以及预测所述集合的第二单元 子集中的电流失配作为在所述第一方向和/或第二方向上由于预定变化效 应所导致的变化的被确定标准差的函数，所述第二子集包括均与所述第一 单元子集互斥的一个或多个单元。

在该方法中，所述预定变化效应是多晶硅密度梯度效应。

在该方法中，所述多晶硅密度梯度效应在整个所述阵列中是不均匀的。

在该方法中，所述第一单元子集包括所述MOS阵列的中心两行和中心 两列。

在该方法中，所述第一单元子集包括所述MOS阵列的附加行和附加 列。

该方法进一步包括：对所述第一单元子集中的每个单元的电流的被确 定标准差求平均值的步骤，其中，在第一方向上由于预定变化效应所导致 的所述变化的标准差被确定为求平均后的所述被确定标准差的函数。

在该方法中，在用于仿真MOS阵列的集成电路级模拟程序(SPICE) 的宏模块中使用所述方法。

根据本发明的又一方面，提供了一种计算机系统，包括：计算机可读 存储介质，通过计算机程序代码编码；以及处理器，与所述计算机可读存 储介质电连接，所述处理器被配置成执行用于表征金属氧化物半导体 (MOS)阵列的计算机程序代码，所述计算机程序代码被布置成使得所述 处理器：从具有N行和M列单元的所述MOS阵列的多个单元中选择第一 单元子集；确定所述第一单元子集中的每个单元的被测量电流相对于所述 阵列中的参考单元的被测量电流的标准差；确定局部变化的标准差作为所 述第一子集中的一个或多个单元的电流的被确定标准差的函数；以及确定 在第一方向上由于预定变化效应所导致的变化的标准差作为所确定的所述 局部变化的标准差和所述第一子集中的一个或多个单元的电流的被确定标 准差的函数。

在该系统中，所述预定变化效应是多晶硅密度梯度效应。

在该系统中，所述多晶硅密度梯度效应在整个所述阵列中是不均匀的。

在该系统中，所述处理器进一步被配置成确定在第二方向上由于预定 变化效应所导致的变化的标准差作为所确定的所述局部变化的标准差和所 述第一子集中的一个或多个单元的电流的被确定标准差的函数。

在该系统中，所述处理器进一步被配置成预测第二单元子集中的电流 失配，所述第二子集包括均与所述第一单元子集互斥的一个或多个单元。

在该系统中，所述第一单元子集包括所述MOS阵列的中心两行和中心 两列。

在该系统中，在用于仿真MOS阵列的集成电路级模拟程序(SPICE) 的宏模块中使用所述系统。

附图说明

当结合附图进行阅读时，通过以下详细说明最好地理解本发明的多个 方面。应该强调的是，根据工业中的标准实践，没有按比例绘制多种部件。 实际上，为了论述的清楚起见，多种部件的尺寸可以被任意增加或减小。

图1是具有64个单元的示例性金属氧化物半导体阵列的示图。

图2是提供用于阵列中的某些单元行和列的标准差的图1的阵列的示 图。

图3是具有不均匀多晶硅密度梯度效应的阵列的示图。

图4是示出示例性网络系统的示意图。

图5是根据本发明的一些实施例的框图。

图6是根据本发明的多种实施例的框图。

具体实施方式

应该理解，以下发明内容提供用于实现多种实施例的不同部件的多个 不同实施例或实例。以下描述组件和布置的特定实例，以简化本发明。当 然，这些仅是实例并且不用于限定。本发明可以在多种实例中重复参考数 字和/或标号。该重复是为了简单和清楚的目的，并且其本身没有指定所论 述的多种实施例和/或结构之间的关系。

本文中所使用的术语仅用于描述特定实施例，而不用于限制所附的权 利要求。例如，除非另外进行限定，否则单数形式的术语“一个(one)” 或“所述(the)”还可以表示复数形式。诸如“第一”和“第二”的术语 用于描述多种器件、区域和层等，但是这样的术语仅用于区分一个器件、 一个区域或一层与另一个器件、另一个区域或另一层。因此，第一区域还 可以被称为第二区域，而没有背离所要求的主题的精神，并且其他部件可 以类似地进行推导。而且，诸如“在...下方”、“在...上”、“向上”、 “向下”等的空间定向术语被用于描述附图中的一个器件或特征与另一个 器件或另一个特征之间的关系。应该注意，除了在附图所示的器件的定向 之外，空间定向术语可以覆盖器件的不同定向。

本发明的多种实施例提供分析工具以预测由于多晶硅密度梯度或其他 类似效应所导致的金属氧化物半导体(MOS)阵列中的单元的电流失配。 例如，一些实施例提供一种方法以预测多晶硅密度梯度效应对大MOS阵列 的影响，从而导致阵列中的变化的可接受的一阶近似。本发明的其他实施 例提供要求用于示例性阵列中的特征点和/或测量点的减小硅区域的建模 方法。

制造之前的原型IC通常是不切实际的。而且，构建IC之前，光刻掩 膜的高成本和其他制造先决条件使其必须设计尽可能接近完美的IC。通过 集成电路级模拟程序的IC的仿真是在提请制造IC之前以晶体管等级验证 电路操作的传统方法。然而，某些MOS技术节点经过多个变化效应。例如， 45nm技术节点(N45)经过随机掺杂波动效应、线边缘和线宽度粗糙度、 栅极电介质的变化、图案化邻近效应、与多晶硅晶粒(poly grains)相关的 变化等。28nm技术节点(N28)和20nm技术节点(N20)还经过包括围绕 多晶硅密度梯度效应对器件行为的影响的多种变化效应。然而，传统SPICE 方法不能准确地预测IC性能的某些组件变化的效应，包括但不限于这些多 晶硅密度梯度效应。例如，阵列的相邻区域(例如，单元)中的多晶硅密 度梯度会导致关于阵列中的相应金属栅极的不相等化学机械平坦化或抛光 (CMP)的抛光率或者具有不均匀快速热退火(RTA)。这转而会影响器 件性能，诸如但不限于器件迁移率和阈值电压。

通过实验分析，可以看出，当与参考单元相比时，大MOS阵列中的单 元呈现不同变化行为，从而影响诸如电流控制数模转换器(DAC)的示例 性模拟电路的线性性能。例如，基于硅数据的分析，多晶硅密度梯度效应 在连续和下降函数中明显会导致阵列的拐角处的电流失配，因为其涉及其 内部部分(interior section)。

使用这样的关系，从而发现可以通过以下关系表示示例性阵列中的单 元的变化：

${\sigma }^2~{\sigma }_L^2+{\sigma }_{x\_\mathrm{po}.\mathrm{dn}}^2+{\sigma }_{y\_\mathrm{po}.\mathrm{dn}}^2---\left(1\right)$

其中，σ_L表示由沟道中的随机掺杂波动和晕环注入导致的被SPICE模型 限定的局部变化、由于晶粒定向所导致的功函变化、工艺变化效应等的标 准差，并且其中，表示x和y方向上由于多晶硅密度梯 度效应所导致的变化。

图1是具有64个单元112的示例性MOS阵列110的示图。图2是提 供用于阵列中的某些行和列单元的标准差的图1的MOS阵列的示图。参考 图1，MOS阵列110是具有单元编号C1至C64的64个单元112的8×8阵 列。中心单元C28、C29、C36和C37中的任一个都可以是参考单元；然而， 在所描述的实施例中，单元C28提供用于阵列的参考输入电流。当然，本 发明的实施例没有进行限定，因此可以对更大或更小阵列进行建模。例如， 在本发明的其他实施例中，仅举几个例子，可以适当地对100μm×100μm阵 列或300μm×300μm阵列进行建模。通过实验分析，可以看出，多晶硅密度 梯度效应对硅数据具有深远影响。例如，选择从单元C25开始的第四行， 如图2所示，可以看出，在X-方向上由多晶硅密度梯度效应所导致的变化， 即，从单元C25至C26与C27，逐步减小。例如，对于Y-方向，即，从单 元C60至C52与C44也可以看出这种逐渐减小的变化。如由图1中的抛物 线114、116示意性示出的，与参考电流单元C28的标准差的这些变化可以 被建模为连续函数。应该注意，在本发明的一些实施例中，对于在被测量 的行(C25、C33、...、C32、C40)和列(C4、C5、...、C60、C61)(即， 阵列的中心行和列)中的具体单元，观测由于X-多晶硅密度梯度或Y-多晶 硅密度梯度所导致的仅一种变化的效应。例如，从行R4和R5中看出，不 存在由于Y-方向所导致的多晶硅密度梯度效应，并且对于列C4和C5，不 能观测到由于X-方向所导致的多晶硅密度梯度效应。

由于硅数据的分析示出用于在X-方向和Y-方向上的多晶硅密度梯度 的从阵列的边缘到中心的下降和连续函数，所以多个单元块220中的电流 分布可以表示为对于图2所示的行R4和R5以及列C4和C5中的单元所测 量的标准差的函数。由此得出，基于一阶近似，R4中的单元A和R5中的 单元B之间的失配或变化的差异可以表示为：

${\sigma }_A^2-{\sigma }_B^2~{\sigma }_L^2---\left(2\right)$

从而生成通过SPICE建模通常限定的局部变化考虑到对于列1由于 X-方向上的多晶硅密度梯度效应所导致的电流失配导致以下单元A相对于 参考单元的关系：

${\sigma }_A^2-{\sigma }_R^2~{\sigma }_{x1}^2+{\sigma }_L^2---\left(3\right)$

当需要时，对于其他列(例如，等)和单元在X-方向上由于多晶 硅密度梯度效应所导致的电流失配，可以以类似方式确定类似关系。

考虑到对于第一行在Y-方向上由于多晶硅密度梯度效应所导致的电流 失配会导致以下任何单元C相对于参考单元的关系：

${\sigma }_C^2-{\sigma }_R^2~{\sigma }_{y1}^2+{\sigma }_L^2---\left(4\right)$

当需要时，对于其他行(例如，等)和单元在Y-方向上由于多晶 硅密度梯度效应所导致的电流失配，可以以类似的方式确定类似关系。使 用以上关系(1)、(2)、(3)和(4)，由此得出，可以使用每个单元 相对于参考单元的标准差以及SPICE限定的来确定表示例如和的 变量。

因此，对于图1中的单元C1，单元C1和参考单元之间的失配或变化 可以表示为：

${\sigma }_1^2-{\sigma }_R^2~{\sigma }_L^2+{\sigma }_{x1}^2+{\sigma }_{y1}^2---\left(5\right)$

并且对于图1中的单元C19，单元C19和参考单元之间的失配或变化可以 表示为：

${\sigma }_{19}^2-{\sigma }_R^2~{\sigma }_L^2+{\sigma }_{x3}^2+{\sigma }_{y3}^2---\left(6\right)$

对于示例性阵列中的每个单元，可以确定用于电流失配的类似关系。 在本发明的多种实施例中，在X和Y-方向梯度相关的情况下，可以添加协 方差。因此，在示例性阵列中，不要求测量每个点和每一点处的电流失配。 除了测量每个单元和每一个单元之外，对于阵列中的中心定位的单元，例 如，第4行和第5行以及第4列和第5列，可以测量电流并确定变化，并 且对于阵列中的任何单元的失配都被预测为这些测量的函数。因此，根据 本发明的实施例的示例性模型可以使用中心行和列的测量来表征阵列的整 体变化。当仅在各个被测量列中而不是整个阵列中沉积或下线(tape out) 硅时，本发明的示例性实施例还可以减少用于相应模型的硅量。

在本发明的多种实施例中，典型方法可以包括测量中心行R_(n/2)和 R_(n/2+1)以及中心列C_(m/2)和C_(m/2+1)的n×m阵列中的每个单元的电流。当然， 可以测量附加行和/或列(例如，多于先前描述的两个中心行和列)，并且 这样的实例不应该限制所附权利要求的范围。例如，在较大阵列中，可以 测量多于两个中心行和列，以提供对相应阵列中的单元的变化进行建模时 的附加准确度。在本发明的附加实施例中，可以对相邻行和/或列的测量求 平均值。在这样的测量之后，可以确定每个单元相对于参考单元的标准差。 然后，应该使用这些标准差值和由SPICE模型所限定的局部变化来确定在 x和y方向上由于多晶硅密度梯度效应所导致的变化和 ${\sigma }_{y1}^2,...,{\sigma }_{\mathrm{ym}}^2:$

${\sigma }_{(\frac{n2}{2}+1)}^2-{\sigma }_{\left(\frac{n}{2}\right)}^2~{\sigma }_L^2---\left(7\right)$

${\sigma }_{\left(\frac{n}{2}\right)}^2-{\sigma }_R^2~{\sigma }_L^2+{\sigma }_{x1}^2---\left(8\right)$

从而，为了获得用于n×m阵列中的位置处的任何单元的变化，可以采 用以下关系：

${\sigma }^2~{\sigma }_{\mathrm{xn}}^2+{\sigma }_{\mathrm{ym}}^2+{\sigma }_L^2---\left(9\right)$

如图3所示，如果多晶硅密度梯度效应在每个方向上都不均匀，本发 明的附加实施例可以确定如下所述的变化。参考图3，如果设计者期望确 定用于包含在块1中的每个元件的电流失配的变化，则设计者可以使用以 上关系来确定用于和的变化。类似地，为了确定用于包含在 块2中的每一个元件的电流失配的变化，设计者可以确定用于和 的变化。由此得出块1～f(σ_{x_left}，σ_{y_top})、块2～f(σ_{x_right}，σ_{y_top})、块 3～f(σ_{x_left}，σ_{y_bot})以及块4～f(σ_{x_right}，σ_{y_bot})中的电流失配。因此，基于块关于 所测量电流的位置，可以采用变化的大量结合，以确定在阵列中具有不均 匀多晶硅密度梯度效应的单元的电流失配。

因此，本发明的实施例可以提供通过对于阵列中的中心行和中心列准 确测量标准差来预测用于阵列中的多个单元的器件行为的方法，从而导致 百分之五十的电流测量次数的近似减少。当多晶硅密度梯度行为随着每个 技术节点(例如，N16、N20、N28)而改变时，需要用于合适模拟电路设 计的这种行为的详尽特征。因此，当因为仅要求中心行和列增加硅，所以 使用该方法表征该效应时，可能面对约百分之四十的硅区域的减少。而且， 根据本发明的实施例的分析方法通过使用相对较少的测量和较小的硅区域 量化对阵列中的所有元件的最大影响，将用于电流失配的快速近似提供给 模拟设计者。本发明的附加实施例可以利用或结合上述方法作为SPICE宏 模型的一部分。

因此，本发明的多个实施例的一方面在于给设计者提供预测大阵列中 的电流失配倾向的方法，并且提供多晶硅密度梯度效应对这样的阵列的影 响的分析模型。当与传统技术相比较时，本发明的示例性实施例可以被用 于超过100μm×100μm的大阵列，并且导致硅区域减少约百分之四十。因此， 用于每个技术节点的多晶硅密度影响的表征可以被简化，并且导致更多成 本效率和有效处理。

图4是示出示例性网络系统的示意图。参考图4，示例性网络系统400 可以包括通过通信网络420与服务器430和440连接的计算机系统410。 在一些实施例中，计算机系统410可以包括通过计算机程序代码编码的计 算机可读存储介质411。计算机系统410可以包括与计算机可读存储介质 411电连接的处理器415。处理器415可以被配置成执行用于设计IC和/或 对IC进行建模的计算机程序代码。处理器415可以是中央处理单元(CPU)、 多处理器、分布式处理系统和/或任何合适处理单元。在一些实施例中，处 理器415可以被配置成执行用于预测MOS阵列中的电流失配的分析模型或 仿真。处理器415可以被进一步配置成生成对应于仿真结果的IC的设计布 局。

在一些实施例中，计算机可读存储介质411可以是电、磁、光、电磁、 红外线、半导体系统(或装置或设备)和/或传播介质。例如，计算机可读 存储介质411可以包括半导体或固态存储器、磁带、可移动计算机软盘、 随机存取存储器(RAM)、只读存储器(ROM)、硬磁盘和/或光盘。在 使用光盘的一些实施例中，计算机可读存储介质411可以包括光盘只读存 储器(CD-ROM)、光盘-读/写(CD-R/W)和/或数字视频盘(DVD)。在 一些实施例中，存储在计算机可读存储介质411中的计算机程序代码可以 包括至少一种软件和/或电路相关数据，诸如，技术文件、网表、电子设计 自动化(EDA)工具、仿真器，和/或用于设计IC的任何其他软件或数据。 在一些实施例中，软件可以被存储在服务器430和440中，并且通过通信 网络420存取该软件。例如，计算机系统410可以通过无线和/或有线链路 425与通信网络420电连接。例如，通信网络420可以是计算机网络、局 域网的子网、公司内部网和/或互联网。可以通过诸如与网络接口417相关 的媒体接入控制(MAC)地址和互联网协议(IP)地址的地址或地址的结 合来在通信网络420上识别计算机系统410。例如，网络接口417可以是 调制解调器、无线收发器和/或一个或多个网络接口卡(NIC)。

在一些实施例中，计算机系统410包括通过计算机程序代码编码的计 算机可读存储介质411，以及与计算机可读存储介质411电连接的处理器 415。处理器415可以被配置成执行用于预测电流失配、表征MOS阵列和/ 或设计IC的计算机程序代码，并且可以被布置成使处理器415对所选阵列 或技术节点建模。在本发明的一些实施例中，处理器415可以被配置成从 具有N行和M列单元的MOS阵列的多个单元中选择第一单元子集，并且 确定用于第一单元子集中的每个单元的被测电流相对于用于阵列中的参考 单元被测电流的标准差。在多种实施例中，第一单元子集包括MOS阵列的 中心两行和两列。在其他实施例中，除了中心两行和两列之外，第一单元 子集包括附加行和/或列。处理器415还可以被配置成将局部变化的标准差 确定为用于第一子集中的一个或多个单元的电流的被确定的标准差的函 数，并且处理器415可以被配置成确定在第一方向上由于预定变化效应所 导致的变化的标准差作为局部变化的被确定的标准差和用于第一子集中的 一个或多个单元的电流的被确定的标准差的函数。在一些实施例中，预定 变化效应是多晶硅密度梯度效应，并且在阵列上方实际上可以是基本均匀 的或不均匀的。在本发明的附加实施例中，处理器415可以被配置成确定 在第二方向上由于预定变化效应所导致的变化的标准差作为局部变化的被 确定的标准差和用于第一子集中的一个或多个单元的电流的被确定的标准 差的函数。在本发明的其他实施例中，处理器415进一步被配置成预测第 二单元子集中的电流失配，第二子集包括均与第一单元子集互斥的一个或 多个单元。可以在用于仿真MOS阵列的SPICE宏模块中使用该示例性系 统。

图5是根据本发明的一些实施例的框图。参考图5，提供设计IC的方 法500。方法500包括：在步骤510中，对具有限定单元集合的多个行和 列的MOS阵列建模。在步骤520中，在集合的第一单元子集上沉积硅，并 且在步骤530中，对于第一单元子集中的每个单元都测量电流。在一些实 施例中，第一单元子集包括MOS阵列的中心两行和两列。在其他实施例中， 除了中心两行和列之外，第一单元子集还包括附加行和/或列。在步骤540 中，关于阵列中的参考单元的电流，确定用于第一单元子集中的每个单元 的电流的标准差。然后，在步骤550中，可以确定局部变化的标准差作为 用于第一子集中的一个或多个单元的电流的被确定的标准差的函数。在步 骤560中，可以确定在第一方向上由于预定变化效应所导致的变化的标准 差作为局部变化的被确定的标准差和用于第一子集中的一个或多个单元的 电流的被确定的标准差的函数。在步骤570中，可以确定在第二方向上由 于预定变化效应所导致的变化的标准差作为局部变化的被确定的标准差和 用于第一子集中的一个或多个单元的电流的被确定的标准差的函数。在步 骤580中，集合的第二单元子集可以被表征为在第一方向和/或第二方向上 由于预定变化效应所导致的变化的被确定的标准差的函数，第二子集包括 均与第一单元子集互斥的一个或多个单元。在一些实施例中，预定变化效 应是多晶硅密度梯度效应，并且在阵列上方实际上可以基本均匀或不均匀。 在多种实施例中，方法500包括预测集合的第二单元子集中的电流失配， 由此第二子集包括均与第一单元子集互斥的一个或多个单元。在其他实施 例中，该方法包括对用于第一单元子集中的每个单元的电流的被确定的标 准差求平均值，其中，确定在第一方向上由于预定变化效应所导致的变化 的标准差作为求被确定的标准差的平均值的函数。

图6是根据本发明的多种实施例的框图。参考图6，提供预测MOS阵 列中的电流失配的方法600。方法600包括：在步骤610中，提供具有限 定单元集合的多行和列的MOS阵列。在步骤620中，可以选择集合的第一 单元子集，并且在步骤630中，对第一单元子集中的每个单元都测量电流。 在一些实施例中，第一单元子集包括MOS阵列的中心两行和两列。在其他 实施例中，除了中心两行和两列之外，第一单元子集还包括附加行和/或列。 在步骤640中，确定用于第一单元子集中的每个单元的电流相对于阵列中 的参考单元的电流的标准差。然后，在步骤650中，可以确定局部变化的 标准差作为用于第一子集中的一个或多个单元的电流的被确定的标准差的 函数。在步骤660中，可以确定在第一方向上由于预定变化效应所导致的 变化的标准差作为局部变化的被确定的标准差和用于第一子集中的一个或 多个单元的电流的被确定的标准差的函数。在步骤670中，可以确定在第 二方向上由于预定变化效应所导致的变化的标准差作为局部变化的被确定 的标准差和用于第一子集中的一个或多个单元的电流的被确定的标准差的 函数。在一些实施例中，该预定变化效应是多晶硅密度梯度效应，并且在 阵列上方实际上是基本均匀或不均匀的。在步骤680中，在集合的第二单 元子集中预测电流失配作为在第一方向和/或第二方向上由于预定变化效 应所导致的变化的被确定的标准差的函数，由此第二子集包括均与第一单 元子集互斥的一个或多个单元。在其他实施例中，该方法包括：对用于第 一单元子集中的每个单元的电流的被确定的标准差求平均值，其中，确定 在第一方向上由于预定变化效应所导致的变化的标准差作为求被确定的标 准差平均值的函数。当然，可以在用于仿真MOS阵列的SPICE宏模型中 使用该示例性方法。

本发明的实施例和本文中所述的功能操作可以在数字电路中实现或者 在包括在本说明书中公开的结构及其结构等同物的计算机软件、固件或硬 件中或者它们的一种或多种的组合中实现。可以实现本文中所述的公开内 容的实施例作为一种或多种计算机程序产品，即，在用于通过数据处理装 置执行或控制数据处理装置的操作的有形程序载体上编码的计算机程序指 令的一个或多个模块。有形程序载体可以是计算机可读介质。计算机可读 介质可以是机器可读存储设备、机器可读存储衬底、存储设备或它们中的 一个或多个的组合。

术语“处理器”包括用于处理数据的所有装置、设备和机器，例如， 包括可编程处理器、计算机、或多个处理器或计算机。除了硬件之外，处 理器还可以包括创建用于所论述的计算机程序的执行环境的代码，例如， 构成处理器固件、协议栈、数据库管理系统、操作系统或它们的一个或多 个的组合的代码。

计算机程序(还作为程序、软件、软件应用程序、脚本程序或代码公 知的)可以以任何形式的编程语言编写，包括编译或解释语言、或说明性 或过程语言，并且可以以任何形式部署计算机程序，包括作为独立程序或 作为模块、组件、子程序、或适用于在计算环境中使用的其他单元。计算 机程序不必须对应于文件系统中的文件。程序可以存储在保持其他程序或 数据(例如，存储在标记语言文档中的一个或多个脚本程序)的文件的一 部分、专用于所论述的程序的单个文件中、或多个坐标文件(例如，存储 一个或多个模块、子程序、或代码的多个部分的文件)中。计算机程序可 以被部署为在一个站点定位或跨过多个站点分布并且通过通信网络互连的 一个计算机或多个计算机上执行。

本文中所描述的处理和逻辑流可以通过执行一个或多个计算机程序的 一个或多个可编程处理器执行，以通过对输入数据操作并且生成输出执行 函数。处理和逻辑流还可以通过例如FPGA(现场可编程门阵列)或ASIC (专用集成电路)的专用逻辑电路执行，并且装置还可以被实现为例如 FPGA(场可编程门阵列)或ASIC(专用集成电路)的专用逻辑电路。

例如，适用于执行计算机程序的处理器包括通用和专用微处理器、以 及任何种类的数字计算机的任一个或多个处理器。通常，处理器会从只读 存储器或随机存取存储器或两者接收指令和数据。计算机的基本元件是用 于执行指令的处理器和用于存储指令和数据的一个或多个数据存储设备。 通常，计算机还包括或可操作地连接至用于存储数据的一个或多个大容量 存储设备(例如，磁盘、磁光盘或光盘)，以从其接收数据或将数据传送 到其，或者从其接收数据并且将数据传送到其。然而，计算机不需要这样 的设备。而且，计算机可以嵌入另一个设备中，仅举几个例子，例如，移 动电话、个人数字助理(PDA)。

适用于存储计算机程序指令和数据的计算机可读介质包括：包括非易 失性存储器的所有形式的数据存储器，包括例如半导体存储设备的媒体和 存储设备，例如，EPROM、EEPROM以及闪存设备；诸如内部硬盘或可移 动盘的磁盘；磁光盘；以及CD ROM和DVD ROM盘。处理器和存储器可 以通过专用逻辑电路补充或结合在专用逻辑电路中。

为了提供与用户的交互，可以在具有例如CRT(阴极射线管)或LCD (液晶显示器)监控器的显示设备和例如鼠标或跟踪球的键盘和指针设备 的计算机上实现本发明的实施例，显示设备用于向用户显示信息并且用户 通过键盘和指针设备可以提供计算机的输入。其他种类的设备也可以用于 提供与用户的交互；例如，可以以包括声学、语音或触觉输入的任何形式 接收来自用户的输入。

可以在计算系统中实现本发明的实施例，该计算系统包括；后端组件， 例如，数据服务器，或者包括中间组件，例如，应用服务器，或者包括前 端组件，例如，具有图形用户界面或用户通过其可以与本文中所描述的本 发明的实现装置交互的网页浏览器的客户端计算机，或者包括一个或多个 这样的后端组件、中间组件或前端组件的任意结合。可以通过例如通信网 络的数字数据通信的任何形式或介质来互连系统组件。通信网络的实例包 括局域网(“LAN”)和例如互联网的广域网(“WAN”)。

计算系统可以包括客户端和服务器。客户端和服务器通常相互远离并 且通常通过通信网络交互。客户端和服务器的关系通过在各个计算机上运 行并且相互之间具有客户端-服务器关系的计算机程序产生。

虽然本说明书可以包括多个细节，但是这些应该不被理解为对其范围 的限制，而是应该被理解为特定实施例特有的特征的描述。还可以在单个 实施例中结合来实现此前在独立实施例的上下文中所描述的特定特征。相 反地，还可以在多个实施例中单独地或以任何合适子组合(subcombination) 实现在单个实施例的上下文中描述的多个特征。而且，虽然特征以上被描 述为在特定组合中起作用并且可能甚至最初被这样要求，但是在一些情况 下，来自所要求的组合的一个或多个特征可以从该组合中去除，并且所要 求的结合可以涉及子组合或子组合的变形。

类似地，虽然按照特定顺序在附图或示图中示出操作，但是这应该不 被理解为要求按照所示的特定顺序或时序执行这样的操作，或者执行所有 所示的操作，以实现期望结果。在某些环境中，多任务和并行处理可以是 优选的。而且，上述实施例中的多种系统组件的分离不应该被理解为在所 有实施例中都要求这样的分离，并且其应该被理解为，所描述的程序组件 和系统通常在单个软件产品中被结合在一起或者被封装到多个软件产品 中。

应该强调的是，上述实施例，特别是任何“优选”实施例，仅是实现 装置的可能实例，仅被阐述用于清楚理解本发明的原理。在基本不脱离本 发明的精神和原理的情况下，可以对本发明的上述实施例作出多种改变和 修改。所有这样的修改和改变都旨在包括在该公开内容和本公开内容的范 围内并且由以下权利要求进行保护。

而且，以上概述了多个实施例的特征，使得本领域技术人员可以更好 地理解以下详细说明。本领域技术人员应该理解，他们可以容易地使用本 发明作为基础来设计或修改用于执行与在本文中所引用的实施例相同的目 的和/或相同优点的其他处理和结构。本领域技术人员还应该认识到，这样 的等效结构没有背离本发明的精神和范围，并且他们可以在不背离本发明 的精神和范围的情况下对其多种改变、替换和更改。

如由图1至图6所示的多种结构和实施例所示，已经描述了用于预测 金属氧化物半导体阵列中的电流失配的多种分析模型。

虽然已经描述了本发明的优选实施例，但是应该理解，所描述的实施 例仅是示意性的，并且当符合等同物的全部范围时，由所附权利要求唯一 限定本发明的范围，本领域技术人员自然可以对其进行多种改变和修改。