自动描绘对象边缘走向之方法

摘要

本发明提出一种于输入影像中自动描绘边缘走向之方法，其系以区域探测方式进行走向的追踪，对一区域内的画素撷取角度并进行统计，而获得一显着角度，其特征系在可能的行进方向上先一步探测(probe-ahead)一参考角度，该参考角度用于调整前述显着角度以实时修正行进方向。当一对象轮廓拥有足够的连续性时(例如：条形码边界、车道线等)，即便该些轮廓因为影像处理技术(譬如：边缘侦测、高通滤波等)造成破碎的线段，甚至输入影像包含噪声干扰、复杂背景、光影变化等本发明方法仍可自动描绘其边缘轮廓走向而不需要人为辅助设定可能的路径。

说明书

【技术领域】

本发明系关于一种影像处理技术之方法，特别是一种有关于自动描绘 (追踪)边缘走向之方法。

【背景技术】

描绘边缘走向之方法被认为是一种很重要的影像前置处理，其原因是 由于对象边缘之描绘越趋完整，对象具备之特征像是大小、形状或是 数量等将能越精确地被纪录，该些纪录亦可使后续影像处理的工作更 简单、快速地被执行。后续影像处理的工作系指须利用边缘侦测的结 果作延伸处理之技术，如：场景解析(scene analysis)、图形辨识( pattern recognition)等技术，而这些技术在实际应用时，如果想使 用较少的硬件资源或计算效能就达到较佳的影像处理成效，则该输入 影像的边缘侦测结果势必需具备更高的可利用度。然而，众多影像处 理程序若没有使用描绘边缘走向之方法，仅利用边缘侦测所获得的结 果作为后续影像处理的输入，则后续影像处理的输出结果很有可能是 不如预期的，因为现存的边缘侦测方法多仅保留非连续、具代表性的 边缘线段，但该些边缘线段彼此之间的对应关系并未保留，例如两线 段属于同一个对象轮廓的不连续边缘，并不会在进行边缘侦测时一同 获知，进而造成无法建立该对象完整的轮廓。为了使若干个边缘线段 在不相连的情况下得以建立连续性，并藉由该些边缘线段建立之连续 性产生可能的对象轮廓，本发明提出一描绘边缘走向之方法。

传统用于描绘边缘走向之方法如下，首先从一输入影像中选取一起始 点，该起始点为对应边缘上的任一像素点，侦测该起始点周遭范围内 的边缘像素点， 取一坐标位置最相近且非同一边缘上之像素点，将包含该最相近边缘 点的边缘视为是必须被描绘的边缘走向。然而，该选取最相近边缘点 作为描绘边缘走向之方法有其缺点，即是当该输入影像背景较复杂、 有噪声干扰、光影变化等情况下易造成对象边缘/轮廓描绘方向的偏差 或是描绘错误等情形发生，如图7所示，在散乱边缘中如果使用最相近 边缘点之方法，则会将灰色矩形框内的边缘视为是须被描绘的边缘走 向。换句话说，该选取最相近边缘点之方法的强健性不足，易因为输 入影像的些许差异(例如：光源)，使得描绘结果无法贴合边缘走向， 甚至是将非同一轮廓的边缘描绘成同一边缘走向。

相关专利前案如日本公开专利JP2001-319239号，提出一追踪人物轮廓 之方法，该方法首先假设一目标像素，该目标像素位于边缘上且前方 有一区间作为撷取边缘强度之范围，当该区间内的边缘强度高于一设 定阀值，则取该区间内最大边缘强度值之坐标作为下一目标像素的坐 标位置。但是该追踪人物轮廓之方法仅利用边缘强度值作为下一目标 像素坐标位置的判断依据，而当一输入影像背景较复杂(譬如：背景为 树林、草丛等)或是噪声干扰严重等情况下，下一目标像素之坐标位置 易产生错误。

有鉴于此，本发明系针对上述习知技术之缺失，提出一种于输入影像 中自动描绘边缘走向之方法，以有效克服上述之该等问题。

【发明内容】

本发明之主要目的在提出一种于输入影像中自动描绘边缘走向之方法 ，其先藉由包含一起始点之第一区域(追踪区域)统计筛选一第一显着 角度，并将其视为可能的边缘走向，后续沿着该边缘走向在距离起始 点一定距离处设置一第二区域(探测区域)，该第二区域是为了先一步 探测该可能的边缘走向上之边缘 角度值分布，并依据该些边缘角度值统计筛选出一第二显着角度，并 将该第二显着角度作为该第一区域估测实际边缘走向的依据。值得注 意的是，该统计筛选出显着角度的步骤可以为直方图统计取最大mode  (bin)、取中位数、取平均数等方式实现，故该统计筛选步骤主要技 术思想在于利用角度/方向信息做为描绘边缘走向之依据，并非强调如 何计算该些角度/方向信息，故该些统计筛选的方式(不限定发明内容 内所提及)皆为可利用来取得角度/方向信息的工具。另一方面，该些 区域为包含一定面积之二维平面空间，下列仅举几种常见之结构：圆 形、椭圆形、三角形、方形、扇形、梯形、多边形等，甚至是一线段 皆包含于此。该些区域亦可为一定体积之三维立体空间，列举如下： 柱体、锥体等。

该描绘边缘走向之方法详细步骤如下：

（a）输入一影像；

（b）执行撷取若干个边缘坐标值、角度值；

（c）在该些边缘坐标值中选取一起始点；

（d）在该影像上定义一区域范围为第一区域，该第一区域包含该起始 点；

（e）将对应该第一区域内的若干个角度值进行统计以获得一主要角度 值，后续以该主要角度值决定一第一角度筛选范围，并以该第一角度 筛选范围对该第一区域进行角度筛选，以获得一第一显着角度(signi ficant angular value)以及一第一指标；

（f）根据步骤(e)获得之该第一显着角度在该影像上决定一探测点， 接着定义一第二区域包含该探测点，并根据该第一显着角度决定一第 二角度筛选范围，且该第二角度筛选范围比该第一角度筛选范围大， 后续根据该第二角度筛选范围对该第二区域进行角度筛选，以获得一 第二显着角度以及一第二指标；

（g）使用该第二显着角度更新该第一角度筛选范围，并对该第一区域 进行 角度筛选以更新该第一显着角度；

（h）根据步骤(g)获得之该第一显着角度决定一新起始点，且步骤(d )中之该起始点被该新起始点所取代；

（i）重复执行步骤(d)至(h)直到该第一指标或该第二指标低于一阀值 时则停止执行步骤；

本发明能藉上述步骤，在不连续边缘或对象轮廓破碎的情况下，侦测 并描绘出其应有的边缘走向，其中步骤(a)该输入影像泛指以向量形式 输入的信息，包含光学影像、与非光学影像，该光学影像例如：车道 、条形码、破碎的对象轮廓等，该非光学影像则包含以下列方式获得 之影像：核磁共振(MRI)、超音波(ultrasound)、计算机断层扫描(CT )等。

本发明之另一目的在提供一种可读取储存媒体，用以储存机器可执行 之程序，该程序用以实现本发明之方法。该可读取储存媒体如众所皆 知的硬盘、内存等。

本发明之再一目的在提供一种电子机器，该电子机器包含：一读取影 像之装置、本发明另一目的之可读取储存媒体、一运算装置等。

本发明之关键技术思想有三，其一系利用一第二区域先一步于一第一 区域探测边缘走向并撷取第二区域内的角度值，且将该第二区域撷取 之该些角度值经角度筛选获得之第二显着角度作为参考角度，将该参 考角度作为更新第一显着角度的依据。两区域间搭配的整体概念就如 同军队行军，该第二区域(探测区域)就像是军队里的侦查兵，其负责 先一步收集信息并回报给后方的军队，供指挥官判断是否需要修正队 伍行进的方向。使用一探测区域先行探测并将信息回传的好处为，可 以增强本发明方法描绘边缘走向的可靠度，假使不使用一第二区域先 一步撷取角度值以更新该第一显着角度，则当遇到边缘弯曲幅度较大 时， 该第一区域内所包含之角度值无法准确地描绘出该边缘弯曲的幅度， 此时经角度筛选后之该第一显着角度和该边缘的实际走向之间会有误 差，如不实时修正则误差累计会越来越大，致无法精确描绘出该边缘 。如同前述军队行军的例子，如果没有侦查兵先行探测，便无法实时 得知敌军的行踪，亦无法针对敌军的变动实时调整应对战术及准确掌 握其位置。本发明之方法系利用角度值而非习知(如日本公开专利编号 第2001-319239号)技术所利用之边缘强度值，但是如果判断边缘走向 的信息是依据边缘强度值，则很可能因某一杂乱边缘所包含之坐标点 边缘强度较强而使得边缘走向偏离主要边缘方向。即使边缘杂乱分布 于区域内，本发明还是能将该区域内的若干个角度值进行角度筛选以 找出主要边缘之走向(如图7内的黑色星号所标示)，换句话说，本发明 的方法具有符合人类视觉感受到的边缘走向的能力。

本发明另一关键技术思想系设定两角度筛选范围，且第二角度筛选范 围比第一角度筛选范围大。角度筛选范围的主要功能是可以滤除部份 噪声的干扰，减少非主要边缘之角度被纳入计算，该主要边缘是指欲 描绘的边缘。之所以设定该第二角度筛选范围大于该第一角度筛选范 围是基于考虑该第二角度筛选范围系用来侦测并撷取可能为边缘走向 (likely orientation)的参考角度，如果角度筛选范围限缩得太小， 将会导致过多边缘角度值的遗漏而丧失其参考的价值。而该第一角度 筛选范围被设定的比较小，是考虑在获得可能为边缘走向的参考角度 后，将筛选范围缩小，可快速地、精准地从中筛选出一角度值。换句 话说，以前述军队行军为例，当已知敌军大约位于六到八点钟方向， 则会藉由此情报搭配现今所在地的状况，以该六到八点钟方向为主来 调整行军方向，而非继续盲目(更大的角度筛选范围)地行军。

本发明再一关键技术思想系以向量空间作为公式推导说明，因此在维 度扩 充上较为便利，并不只局限在二维空间平面，以起始点坐标为例说明 ：在二维空间表示为(ix1, ix2)，在三维空间表示为(ix1, ix2,  ix3)。以图例仿真两区域在二维平面空间与三维立体空间的可能情况 ，若输入影像为二维平面影像，如图4所示，42为边缘线，40与41分别 为第二区域与第一区域示意图。若输入影像为三维立体影像，如图3所 示，32为边缘线，30与31分别为第二区域与第一区域示意图。以上范 例展示本发明在维度扩充时之可行性，本发明不被限制于该范例提及 的二维与三维两种情况。

【附图说明】

下面结合附图和实施方式对本实用新型作进一步详细的说明。

图1A为含有车道之影像。

图1B为图1A经边缘侦测后获得之角度分布图。

图1C为图1A之边缘侦测结果。

图1D为图1A经描绘边缘走向之方法获得的结果。

图2A为含有QR code之二维条形码的影像。

图2B为图2A经边缘侦测后获得之角度分布图。

图2C为图2A之边缘侦测结果。

图2D为图2A对应第一角度方向之边缘侦测结果。

图2E为图2A对应第二角度方向之边缘侦测结果。

图2F为S集合元素所对应之角度值的直方图统计结果。

图2G为图2A经边缘侦测后获得之第一角度方向直方图统计结果。

图2H为图2A经边缘侦测后获得之第二角度方向直方图统计结果。

图2I为图2A经描绘边缘走向之方法获得之第一角度方向结果。

图2J为图2A经描绘边缘走向之方法获得之第二角度方向结果。

图3为在三维度空间两区域之关系示意图。

图4为在二维度空间两区域之关系示意图。

图5为区域内角度分布示意图。

图6为本发明之方法架构流程图。

图7为在杂乱的边缘中使用描绘边缘走向之方法获得的结果

图8为取中位数方式的说明范例

主要组件符号说明：

10车道线11输入影像之干扰物

12边缘侦测留下之边缘20二维条形码图样

21边缘侦测留下之边缘30第一区域

31第二区域32边缘线

40第二区域41第一区域

42边缘线80若干个角度值

81每一个角度值所对应之位置82中间元素

83位置区间设定为±1所包含之若干个位置

S1自动描绘对象边缘走向之方法步骤1

S2自动描绘对象边缘走向之方法步骤2

S3自动描绘对象边缘走向之方法步骤3

S4自动描绘对象边缘走向之方法步骤4

S5自动描绘对象边缘走向之方法步骤5

S6自动描绘对象边缘走向之方法步骤6

【具体实施方式】

本发明提出一种于一输入影像中自动描绘边缘走向之方法架构，图6为 本发明自动描绘边缘走向之方法流程图。

实施例一

图1A为含有车道之输入影像，若影像为彩色时，可先将该彩色影像转 换为一灰阶影像。图1B与图1C分别为图1A经步骤S2处理后所获得之一 角度分布图(各角度值系以不同灰阶值表现)与一边缘侦测结果(其白点 群为边缘所在位置)。该S2步骤是藉由一边缘侦测方法，撷取该影像之 边缘坐标值、角度值，该边缘侦测方法泛指可以获得梯度方向(gradi ent)信息的方法，例如：Sobel、Prewitt、Roberts、Laplacian等习 知边缘侦测方法。

在此边缘侦测方法以Sobel为例，其获得若干个角度值θ、边缘强度值 G的公式如下：

$\mathrm{SB}=\left(\begin{array}{ccc}1& 2& 1\\ 0& 0& 0\\ -1& -2& -1\end{array}\right),$ 　　　　　　　　　　公式一

G_h= SB*I, G_v = SB^T*I, 　　　　　　　　　公式二

$G(x_1,x_2)=\sqrt{{\left(G_h(x_1,x_2)\right)}^2+{\left(G_h(x_1,x_2)\right)}^2}$ 　　公式三

θ(x₁,x₂)=arctan(G_h(x₁,x₂)/G_v(x₁,x₂)) 　　　公式四

该边缘侦测结果(图1C)是对该边缘强度G取一阀值(threshold)而获得 。其中该阀值可为一使用者设定之常数值或是随输入影像而改变之阀 值，在此设定为输入影像内所有G值加总取平均值，获得之平均值乘上 一数值(例如：3、4等)。如图1C所示，经该边缘侦测保留的该些边缘 点之坐标群 (图内显示为白色之像素点)视为是一S集合内的元素。

　从步骤S2获得该S集合后，接续执行步骤S3在该S集合中选取起始点 。此步骤S3首先选取一起始点(ix₁, ix₂)，该起始点选取的方式可以 为下列之一：(1)经边缘侦测后可得每一像素点之边缘强度值G，将G值 排序，依序从最强至最弱选取一G值作为起始点，且同一起始点不重复 选取；(2)随机选取任一不重复之坐标点为起始点，该坐标点包含于该 S集合内；(3)使用者从输入影像中手动选取任一坐标点为起始点。此 实施例以手动选取起始点为例。

　步骤S4以该起始点(ix₁, ix₂)为圆心，半径为r划分出一圆形区域 ，并将此圆形区域定义为第一区域(追踪圆)，接着定义θ_c为该第一区 域内包含该S集合之坐标位置所对应之角度值，并将θ_c进行直方图统 计取最大mode的角度值为一主要角度值id，后续以该主要角度值id决 定一第一角度筛选范围。决定该第一角度筛选范围方式为id±ra₁(ra ₁为一可变参数，例如：10)，并以该第一角度筛选范围对该第一区域 进行角度筛选，以获得一第一显着角度以及一第一指标。需特别强调 的是，在此为明确说明步骤S4之实施方式，故以圆形区域作为具一定 面积区域的范例说明，并非限制可实施本发明之面积区域的形状。

其中该角度筛选方式可以为下列之一：(1)取平均值;(2)取中位数;(3 )直方图统计取最大mode等方式。上述各种角度筛选方式其详细作法分 别叙述如下：

首先定义Ds为满足公式五之所有θ值

$(\mathrm{rs}<\theta (x_1,x_2)<\mathrm{rb})\cap ({({\mathrm{tx}}_1-x_1)}^2+{({\mathrm{tx}}_2-x_2)}^2\le r^2),\forall (x_1,x_2)\in S$　　　 公式五

rs, rb：角度筛选范围

θ：角度值

tx₁, tx₂：圆心坐标

r：圆形区域半径

x₁, x₂：边缘点之坐标

S：边缘点之坐标集合

公式五中rb=id+ra，rs=id-ra。

(1) 取平均值，将D_s内所有元素加总除D_s元素总数量；

(2) 取中位数，分两种方式：(i)将D_s内所有元素排序，如果D_s内包 含奇数个元素则取其排序后位于中间元素之角度值，如果D_s内包含偶 数个元素则取其排序后中间两元素前者的角度值。(ii)藉由(i)获得之 中间元素的位置设定一位置区间，譬如：以中间元素的位置±d(d为一 可变参数)来选取对应的若干个元素，该位置区间须小于D_s内所有元素 数量；后续将该若干个元素所对应之若干个角度值加总取平均值，(如 图8所示， 81内的每一个数字表示为一个位置，80内的数字表示经排 序后的角度值，80与81是相互对应的关系，即是说80中每一个角度值 会对应81中的一个位置，例如以中间元素17.2所对应的位置4为依据± 1则取位置3至位置5区间内的角度值，即16.9、17.2、17.3，将取出的 三个角度值加总取平均值可得17.1)；该排序的方法，可以是由角度值 小的排序至角度值大的，亦可以是由角度值大的排序至角度值小的；

(3) 直方图统计取最大mode，是将D_s内所有元素以量化区间个别统计 ，选取包含元素数量最多之量化区间，并平均该量化区间内所有元素 对应之角度值作为最后的角度输出，如公式六到公式八。

$q=\frac{\max \left(D_s\right)-\min \left(D_s\right)}{\mathrm{bin}}$ 　　　　　　　　公式六

公式六中，q值为量化区间的宽度并会依据D_s而变动，而D_s的最大值与 最小值会根据公式五而变动，bin则为量化区间的数量(bin为一可变参 数，例如：8、10等)。

经公式七计算，可区分出D_s集合内对应于第j个量化区间的单个元素或 若 干个元素集合为N(j)，接续定义n(j)为N(j)的元素数量，进而定义N( j)中具有最多元素数量者为N(i)，及元素数量最少者为N(k)，接续利 用公式八即可获得第一显着角度sa₁。

N(j)=D_s,ifmin(D_s)+q×(j-1)≤D_s＜min(D_s)+q×j,j=1,2,…bin    公式七

${\mathrm{sa}}_m=\frac{\mathrm{\Sigma N}\left(i\right)}{n\left(i\right)},m=\mathrm{1,2}$  公式八

sa₁：第一显着角度

sa₂：第二显着角度

获得该第一显着角度sa₁之后，接续执行步骤S5判断一第一指标是否低 于一阀值，该阀值可为一使用者设定之常数值，而该第一指标之计算 方式可以为下列之一：(1)直方图统计角度值数量并取最高mode的数量 n(i)与最低mode的数量n(k)之差值除以最高mode的数量n(i) (公式九 )；(2)直方图统计角度值数量并取最高mode的数量n(i)除以D_s集合内 包含之元素总数量(公式十)。

$p\_r=\frac{(n\left(i\right)-n\left(k\right))}{n\left(i\right)}$公式九

$p\_r=\frac{n\left(i\right)}{\left|D_s\right|}$公式十

|D_s|：D_s集合内之元素数量

当D_s集合为第一区域内之边缘坐标所对应之角度值时，则经角度筛选 获得之sa₁为第一显着角度。当D_s集合为第二区域内之边缘坐标所对应 之角度值时，则经角度筛选获得之sa₂为第二显着角度。

tx₁=ix₁+cos(id)×md公式十一

tx₂=ix₂+sin(id)×md公式十二

md：为设定之参数

经公式五到公式八计算出第一显着角度sa₁后，利用公式十一与公式十 二换 算第二区域(探测圆)的圆心坐标(tx₁, tx₂)，定义该圆心坐标为探测 点，并以该探测点为中心，半径为r划分出一圆形区域为第二区域，以 该第一显着角度sa₁为依据决定一第二角度筛选范围sa₁±ra₂ (ra₂需 比ra₁大)，藉由公式五到公式八可统计在该第二区域内的第二显着角 度sa₂，获得sa₂后，接续执行步骤S5判断一第二指标是否低于阀值， 利用公式九或公式十可计算出该第二指标。该阀值可为一使用者设定 之常数值。

以该第二显着角度sa₂值更新该第一角度筛选范围为sa₂±ra₁，再以更 新过后的第一角度筛选范围在该第一区域进行角度筛选，以获得一更 新之第一显着角度sa₁，换句话说，以起始点为圆心，sa₂为参考角度 ，藉由公式五到公式八重新计算第一显着角度sa₁，可得一更新的sa₁值，将该更新的sa₁取代公式十一与公式十二中的id得出修正后的圆心 坐标(tx₁, tx₂)。在获得一个新的起始点(即是该修正后的圆心坐标 )之后，将重复执行步骤S4至S5以获得下一个新起始点，或是达到停止 条件而不再继续自动描绘边缘走向，该停止条件为第一指标或第二指 标其中一者低于阀值(例如：0.6、0.3)。其描绘边缘走向之结果如图 1D若干个黑色星号所示。

实施例二

图2A为含有QR code二维条形码之输入影像，若影像为彩色时，可先 将该彩色影像转换为一灰阶影像。图2B与图2C分别为图2A经步骤S2处 理后所获得之ㄧ角度分布图(各角度值系以不同灰阶值表现)与一边缘 侦测结果(其白点群为边缘所在位置)。该S2步骤是藉由一边缘侦测方 法，撷取该影像之边缘坐标值、角度值，该边缘侦测方法泛指可以获 得梯度方向信息的方法，例如：Sobel、Prewitt、Roberts、Laplaci an等习知边缘侦测方法。

在此边缘侦测方法以Sobel为例，利用公式一至公式四可获得若干个角 度 值θ、边缘强度值G。

该边缘侦测结果(图2C)是对该边缘强度G取一阀值而获得。其中该阀值 可为一使用者设定之常数值或是随输入影像而改变之阀值，在此设定 阀值为输入影像内所有G值加总取平均值后乘上一数值(例如：7、8等 )。如图2C所示，经该边缘侦测保留的该些边缘点之坐标群(图内显示 为白色之像素点)在此被定义为一S集合内的元素。

由于二维条形码本身条空分布具双方向的特性，表示经Sobel后所获得 之角度值会倾向于集中在某两个角度，因此使用一直方图统计该S集合 内坐标点所对应之角度值θ，如图2F所示，并取其统计最大(或谓最高 ) mode值定义为第一角度方向，再以第一角度方向为中心取一角度范 围(如：±d_a，d_a为一可变参数)，该范围是取角度值的范围，如图 2G所示。删除该选取角度范围内所包含之若干个角度值，统计剩余之 角度值并取最大mode即为第二角度方向，如图2H所示。需注意的是该 第一角度方向不限于本实例之方向。经Sobel 过后可获得G_h与G_v (公 式二)，分别如图2D及图2E所示。包含于G_h之边缘坐标视为是S₁之坐标 集合内的元素，包含于G_v之边缘坐标视为是S₂集合之元素，接续重新 定义S集合为包含于S₁之元素。

从步骤S2获得该S集合后，接续执行步骤S3在该S集合中选取起始点。 此步骤S3首先选取一起始点(ix₁, ix₂)，该起始点选取的方式可以为 下列之一：(1)经边缘侦测后可得每一像素点之边缘强度值G，将G值排 序，依序从最强至最弱选取一G值作为起始点，且同一起始点不重复选 取；(2)随机选取任一不重复之坐标点为起始点，该坐标点包含于该S 集合内；(3)使用者手动选取任一坐标点为起始点。

步骤S4以该起始点(ix₁, ix₂)为圆心，半径为r划分出一圆形区域， 并将 此圆形区域定义为一第一区域(追踪圆)，接续定义第一角度方向为id ，并以该第一角度方向id决定一第一角度筛选范围。决定该第一角度 范围方式为id±ra₁ (ra₁为一可变参数，例如：10)，并以该第一角 度筛选范围对该第一区域进行角度筛选，以获得一第一显着角度以及 一第一指标。需特别强调的是，在此为明确说明步骤S4之实施方式， 故以圆形区域作为具一定面积区域的范例说明，并非限制可实施本发 明之面积区域的形状。

其中该角度筛选方式可以为下列之一：(1)取平均值;(2)取中位数;(3 )直方图统计取最高mode等方式。上述各种角度筛选方式其细部作法分 别叙述如下：

首先定义D_s为满足公式五之所有θ值，且公式五中rb=id+ra，rs=id- ra。

(1) 取平均值，将D_s内所有元素加总除D_s元素总数量；

(2) 取中位数，分两种方式：(i)将D_s内所有元素排序，如果D_s内包 含奇数个元素则取其排序后位于中间元素之角度值，如果D_s内包含偶 数个元素则取其排序后中间两元素前者的角度值。(ii)藉由(i)获得之 中间元素的位置设定一位置区间，譬如：以中间元素的位置±d (d为 一可变参数)来选取对应的若干个元素，该位置区间须小于D_s内所有元 素数量；将该若干个元素所对应之若干个角度值加总取平均值，(如图 8所示， 81内的每一个数字表示为一个位置， 80内的数字表示经排 序后的角度值，80与81是相互对应的关系，即是说80中每一个角度值 会对应81中的一个位置，例如以中间元素17.2所对应的位置4为依据± 1则取位置3至位置5区间内的角度值，即16.9、17.2、17.3，将取出的 三个角度值加总取平均值可得17.1)；该排序的方法，可以是由角度值 小的排序至角度值大的，亦可以是由角度值大的排序至角度值小的；

(3) 直方图统计取最高mode，是将D_s内所有元素以量化区间个别统计 ，并选取包含元素数量最多之量化区间，并平均该量化区间内所有元 素对应之角度 值作为最后的角度输出，如公式六到公式八。

公式六中，q值为量化区间的宽度并会依据D_s而变动，而D_s的最大值与 最小值会根据公式五而变动，bin则为量化区间的数量(bin为一可变参 数，例如：8、10等)。

经公式七计算，可区分出D_s集合内对应于第j个量化区间的单个元素或 若干个元素集合为N(j)，接续定义n(j)为N(j)的元素数量，进而定义 N(j)中具有最多元素数量者为N(i)，及元素数量最少者为N(k)，接续 利用公式八即可获得第一显着角度sa₁。

获得该第一显着角度sa₁之后，接续步骤S5判断一第一指标是否低于阀 值，该阀值可为一使用者设定之常数值，而该第一指标p_r之计算方式 可以为下列之一：(1)直方图统计角度值数量并取最高mode的数量n(i )与最低mode的数量n(k)之差值除以最高mode的数量n(i) (公式九)； (2)直方图统计角度值数量并取最高mode的数量n(i)除以D_s集合内包含 之元素总数量(公式十)。

当D_s集合为第一区域内之边缘坐标所对应之角度值时，则经角度筛选 获得之sa₁为第一显着角度。当D_s集合为第二区域内之边缘坐标所对应 之角度值时，则经角度筛选获得之sa₂为第二显着角度。

经公式五到公式八计算出第一显着角度sa₁后，利用公式十一与公式十 二换算第二区域(探测圆)的圆心坐标(tx₁, tx₂)，定义该圆心坐标为 探测点，同理以探测点为中心，半径为r划分出一圆形区域为第二区域 ，以该第一显着角度sa₁为依据决定一第二角度筛选范围sa₁±ra₂ ( ra₂需比ra₁大)，藉由公式五到公式八可统计在该第二区域内的第二显 着角度sa₂，获得sa₂后，接续步骤S5判断一第二指标是否低于阀值， 利用公式九或公式十可计算出该第二指标。该阀值可为一使用者设定 之常数值。

以该第二显着角度sa₂值更新该第一角度筛选范围为sa₂±ra₁，再以更 新过后的第一角度筛选范围在该第一区域进行角度筛选，以获得一更 新之第一显着角度sa₁，换句话说，以起始点为圆心，sa₂为参考角度 ，藉由公式五到公式八重新计算第一显着角度sa₁，可得一更新的sa₁值，将该更新的sa₁取代公式十一与公式十二中的id得出修正后的圆心 坐标(tx₁, tx₂)。在获得一个新的起始点(即是该修正后的圆心坐标 )之后，将重复执行步骤S4至S5以获得下一个新起始点，或是达到停止 条件而不再继续自动描绘边缘走向，该停止条件为第一指标或第二指 标其中一者低于阀值(例如：0.6、0.3)则停止。

当该对应S₁集合之S集合已完成自动描绘边缘走向，如图2I所示。接续 定义S₂为S集合之元素，其自动描绘边缘走向的执行步骤与前述之S集 合相同，唯一差异在于执行步骤S4时，需定义第二角度方向为id，该 对应S₂集合之S集合其完成自动描绘边缘走向之结果如图2J所示。

唯以上所述者，仅为本发明之较佳实施例而已，并非用来限定本发明 实施之范围。故即凡依本发明申请范围所述之特征及精神所为之均等 变化或修饰，均应包括于本发明之权利要求内。