基于极化分解的噪声稳健宽带全极化目标识别方法

摘要

本发明属于雷达目标识别技术领域，特别涉及基于极化分解的噪声稳健宽带全极化目标识别方法。该基于极化分解的噪声稳健宽带全极化目标识别方法包括以下步骤：将每组训练用全极化通道距离像信号作为对应的训练样本，针对每个训练样本，获取对应训练样本的平均距离像和分类特征；获取对应测试样本的平均距离像和分类特征；将对应测试样本的平均距离像分别与每个训练样本的平均距离像进行对齐；得出每个训练样本的对应测试样本融合特征；根据每个训练样本的对应测试样本融合特征、以及对应训练样本的分类特征，对对应测试样本进行分类识别。

说明书

技术领域

本发明属于雷达目标识别技术领域，特别涉及基于极化分解的噪声稳健 宽带全极化目标识别方法，可用于对不同类型飞机或车辆目标进行分类。

背景技术

宽带雷达目标识别可以利用目标的高分辨雷达回波信号，实现对目标类 型的判定。高分辨雷达目标回波能够反应出目标更加详细的信息，具有低分 辨雷达所不具有的独特优势。高分辨距离像提供了目标沿距离方向的几何结 构信息，获取容易、处理方便，在目标识别方面有很好的应用。在单极化体 制下，雷达发射和接收电磁波的极化方式是不变的。而目标在不同的极化电 磁波照射下，电磁散射特性是不同的，通过不同极化方式的发射和接收，可 以的到目标更加全面的极化信息。目标的极化信息和宽带信息从不同方面刻 画了目标的散射特性，将两者结合起来也能更好的用于目标识别领域。

上述基于高分辨距离像、目标全极化信息以及两者相结合的方法都对噪 声具有很强的敏感性。但是实际中由于接收机热噪声一定，目标距离雷达越 远，回波信噪比越低。通常应用中，用于训练阶段的距离像数据可由合作的 实验获取或者是直接由电磁仿真程序生成，其信噪比较高；而用于测试阶段 的距离像数据经常在非合作情况下取得，无法保证高信噪比，目标数据提取 的特征会发生变化。此时，训练和测试之间产生模型失配，导致了识别性能 随着测试样本信噪比的降低而急剧恶化，造成识别率明显下降。

发明内容

本发明的目的在于提出基于极化分解的噪声稳健宽带全极化目标识别方 法。本发明能够在低信噪比条件下，有效改善目标识别性能，从而提升识别 距离。

为实现上述技术目的，本发明采用如下技术方案予以实现。

基于极化分解的噪声稳健宽带全极化目标识别方法包括以下步骤：

S1：利用雷达接收多组全极化通道距离像信号；获取全极化通道距离像 信号的多个训练样本；

S2：针对每个训练样本，采用目标极化特征提取方法，获取每个训练样 本的平均距离像和分类特征；

S3：将雷达接收的每组全极化通道距离像信号作为对应的测试样本，针 对每个测试样本采用基于噪声修正的目标极化特征提取方法，获取每个测试 样本的平均距离像和分类特征；针对每个测试样本，执行步骤S4至步骤S6；

S4：将对应测试样本的平均距离像分别与每个训练样本的平均距离像进 行对齐；得出对应测试样本的平均距离像在与每个训练样本的平均距离像进 行对齐时，向右移动的距离单元数；

S5：根据对应测试样本的平均距离像在与每个训练样本的平均距离像进 行对齐时，向右移动的距离单元数，得出每个训练样本的对应测试样本融合 特征；

S6：根据每个训练样本的对应测试样本融合特征、以及每个训练样本的 分类特征，得出对应测试样本对应的目标类别。

本发明的有益效果为：本发明在信噪比变化时目标正确识别率没有大的 变化，具有识别性能噪声稳健的优点，可用于在低信噪比宽带全极化目标识 别。

附图说明

图1为本发明的基于极化分解的噪声稳健宽带全极化目标识别方法的流 程图；

图2a，为现有方法和本发明得出的测试样本的极化相干矩阵的最大特征 值所占比例随信噪比变化对比示意图；

图2b为现有方法和本发明得出的测试样本的极化相干矩阵对应的平均散 射角随信噪比变化对比示意图；

图2c为现有方法和本发明得出的测试样本的极化相干矩阵对应的散射熵 随信噪比变化对比示意图；

图3为现有方法和本发明得出的测试样本的极化相干矩阵的重构误差随 信噪比变化的对比图；

图4为现有方法和本发明得出的测试样本对应的目标正确识别率随信噪 比变化的对比示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步说明：

参照图1，为本发明的基于极化分解的噪声稳健宽带全极化目标识别方法 的流程图。该基于极化分解的噪声稳健宽带全极化目标识别方法包括以下步 骤：

S1：利用雷达接收多组全极化通道距离像信号；获取全极化通道距离像 信号的多个训练样本。具体说明如下：

上述全极化通道距离像信号包括HH极化通道距离像信号、HV极化通道 距离像信号、VH极化通道距离像信号、以及VV极化通道距离像信号；在接 收的全极化通道距离像信号中，选择信噪比最高的N1组全极化通道距离像信 号作为对应的N1组训练用全极化通道距离像信号，N1为大于1的自然数。

全极化通道距离像信号的多个训练样本可以通过雷达获取，也可以通过 仿真获取。在全极化通道距离像信号的每个训练样本中，目标方位角(目标 相对于雷达的方位角)和目标类别(例如为直升机、喷气式飞机或螺旋桨飞 机)均已知。

S2：针对每个训练样本，采用目标极化特征提取方法，获取每个训练样 本的平均距离像和分类特征。具体说明如下：

在步骤S2中，获取每个训练样本的平均距离像的过程相同，获取每个训 练样本的分类特征的过程相同。因此，下面以任一个训练样本为例，说明获 取对应训练样本的平均距离像和分类特征的过程，获取对应训练样本的平均 距离像和分类特征包括以下步骤：

S21：分别对对应训练样本的HH极化通道距离像信号、对应训练样本的 HV极化通道距离像信号、对应训练样本的VH极化通道距离像信号、以及对 应训练样本的VV极化通道距离像信号进行归一化处理，得到对应训练样本的 HH极化通道归一化距离像信号、对应训练样本的HV极化通道归一化距离像 信号、对应训练样本的VH极化通道归一化距离像信号、以及对应训练样本的 VV极化通道归一化距离像信号；估计出对应训练样本的每个极化通道距离像 信号的噪声平均功率。

具体地，在步骤S21中，对应训练样本的HH极化通道距离像信号表示 为s_HH，对应训练样本的HV极化通道距离像信号表示为s_HV，对应训练样本 的VH极化通道距离像信号表示为s_VH，对应训练样本的VV极化通道距离像信 号表示为s_VV；其中，

s_HH＝[s_HH1,...,s_HHk,...,s_HHM]，s_HV＝[s_HV1,...,s_HVk,...,s_HVM]

s_VH＝[s_VH1,...,s_VHk,...,s_VHM]，s_VV＝[s_VV1,...,s_VVk,...,s_VVM]

其中，s_HHk表示对应训练样本的HH极化通道第k个距离单元的距离像信号， s_HVk表示对应训练样本的HV极化通道第k个距离单元的距离像信号，s_VHk表 示对应训练样本的VH极化通道第k个距离单元的距离像信号，s_VVk表示对应 训练样本的VV极化通道第k个距离单元的距离像信号，k取1至M，M为雷 达接收的每个极化通道距离像信号(HH极化通道距离像信号s_HH、HV极化 通道距离像信号s_HV、VH极化通道距离像信号s_VH或VV极化通道距离像信号 s_VV)的长度；

分别对对应训练样本的HH极化通道距离像信号s_HH、对应训练样本的 HV极化通道距离像信号s_HV、对应训练样本的VH极化通道距离像信号s_VH、 以及对应训练样本的VV极化通道距离像信号s_VV进行归一化处理，得到s_HH经 归一化处理后的信号s_HV经归一化处理后的信号s_VH经归一化处理 后的信号以及s_VV经归一化处理后的信号

${\tilde{s}}_{\mathrm{HH}}=[{\tilde{s}}_{\mathrm{HH}1},...,{\tilde{s}}_{\mathrm{HHk}},...,{\tilde{s}}_{\mathrm{HHM}}],{\tilde{s}}_{\mathrm{HV}}=[{\tilde{s}}_{\mathrm{HV}1},...,{\tilde{s}}_{\mathrm{HVk}},...,{\tilde{s}}_{\mathrm{HVM}}]$

${\tilde{s}}_{\mathrm{VH}}=[{\tilde{s}}_{\mathrm{VH}1},...,{\tilde{s}}_{\mathrm{VHk}},...,{\tilde{s}}_{\mathrm{VHM}}],{\tilde{s}}_{\mathrm{VV}}=[{\tilde{s}}_{\mathrm{VV}1},...,{\tilde{s}}_{\mathrm{VVk}},...,{\tilde{s}}_{\mathrm{VVM}}]$

其中，表示对应训练样本的HH极化通道第k个距离单元经归一化处理之 后的距离像信号，表示对应训练样本的HV极化通道第k个距离单元经归 一化处理之后的距离像信号，表示对应训练样本的VH极化通道第k个距 离单元经归一化处理之后的距离像信号，表示对应训练样本的VV极化通 道第k个距离单元经归一化处理之后的距离像信号；以及分别为：

${\tilde{s}}_{\mathrm{HHk}}=\frac{s_{\mathrm{HHk}}}{{\left|\right|[s_{\mathrm{HH}},s_{\mathrm{HV}},s_{\mathrm{VH}},s_{\mathrm{VV}}]\left|\right|}_2},{\tilde{s}}_{\mathrm{HVk}}=\frac{s_{\mathrm{HVk}}}{{\left|\right|[s_{\mathrm{HH}},s_{\mathrm{HV}},s_{\mathrm{VH}},s_{\mathrm{VV}}]\left|\right|}_2}$

${\tilde{s}}_{\mathrm{VHk}}=\frac{s_{\mathrm{VHk}}}{{\left|\right|[s_{\mathrm{HH}},s_{\mathrm{HV}},s_{\mathrm{VH}},s_{\mathrm{VV}}]\left|\right|}_2},{\tilde{s}}_{\mathrm{VVk}}=\frac{s_{\mathrm{VVk}}}{{\left|\right|[s_{\mathrm{HH}},s_{\mathrm{HV}},s_{\mathrm{VH}},s_{\mathrm{VV}}]\left|\right|}_2}$

其中，‖·‖₂表示求2-范数；

然后，估计出对应训练样本的每个极化通道距离像信号的噪声平均功率， 对应训练样本的每个极化通道距离像信号的噪声平均功率均为σ²。

S22：针对每个训练样本，在所有训练样本选取与对应训练样本对应的多 个训练样本，选取的每个训练样本的目标方位角与对应训练样本的目标方位 角的角度差小于设定角度阈值；每个训练样本的目标方位角指：每个训练样 本中目标相对于雷达的方位角；例如，设定角度范围为5度，则选取的任一 个训练样本的目标方位角与对应训练样本的目标方位角的角度差小于5度。

根据选取的每个训练样本的HH极化通道归一化距离像信号、选取的每个 训练样本的HV极化通道归一化距离像信号、选取的每个训练样本的VH极化 通道归一化距离像信号、以及选取的每个训练样本的VV极化通道归一化距离 像信号，得出对应训练样本的极化相干矩阵T、以及对应训练样本的平均距 离像

具体地，在步骤S22中，根据以下公式得出对应训练样本的极化散射矩 阵S：

S＝[S₁,…S_k,…,S_M]

其中，S_k为：

$S_k=\left(\begin{array}{cc}{\tilde{s}}_{\mathrm{HHk}}& {\tilde{s}}_{\mathrm{HVk}}\\ {\tilde{s}}_{\mathrm{VHk}}& {\tilde{s}}_{\mathrm{VVk}}\end{array}\right);$

根据以下公式得出对应训练样本的极化相干矩阵T：

T＝[T₁，…T_k,…,T_M]

$T_k=\frac{1}{2}\left(\begin{array}{ccc}<{\left|A\right|}^2>& <A{B}^{*}>& <{\mathrm{AC}}^{*}>\\ <A^{*}B>& <{\left|B\right|}^2>& <{\mathrm{BC}}^{*}>\\ <A^{*}C>& <B^{*}C>& <{\left|C\right|}^2>\end{array}\right)$

其中，$A={\tilde{s}}_{\mathrm{HHk}}+{\tilde{s}}_{\mathrm{VVk}},B={\tilde{s}}_{\mathrm{HHk}}-{\tilde{s}}_{\mathrm{VVk}},C={2\tilde{s}}_{\mathrm{HVk}};$|·|表示取模，上标*表 示矩阵的共轭，在步骤S22中，对于选取的每个训练样本，均有对应的A值、 B值和C值，<·>表示：根据步骤S22选取的多个训练样本求集合平均；例如， 选取的训练样本的个数为5个，根据选取的这5个训练样本，得出对应的5 个A值、5个B值和5个C值，此时AB^*的值就对应有5个，<AB^*>表示对这5 个AB^*的值作集合平均计算。

根据步骤S22选取的多个训练样本，对或进行集合平均计算，得 出对应训练样本的平均距离像或例如，选取的训练 样本的个数为5个，根据选取的这5个训练样本，得出对应的5个的向量 值，表示对这5个的向量值作集合平均计算(将5个的对应位置 的元素作算术平均运算，得出新的元素，则得出的新的元素组合成)。

S23：根据对应训练样本的极化相干矩阵T、以及对应训练样本的每个极 化通道距离像信号的噪声平均功率，得出对应训练样本的修正后极化相干矩 阵根据对应训练样本的修正后极化相干矩阵得出对应训练样本的分类 特征。

具体地，在步骤S23中，在雷达接收的4个极化通道距离像信号中，设 定每个极化通道的噪声均为服从相同分布(高斯分布)的高斯白噪声，且设 定噪声与信号互不相关。即<SZ^*>＝<ZS^*>，其中S表示雷达接收的任一个极化 通道中不含噪声的距离像信号，Z表示雷达接收的任一个极化通道的噪声， 上标*表示矩阵的共轭，<·>表示求集合平均。

则雷达接收的不含噪声的距离像信号的极化相干矩阵T_S可以表示为：

雷达接收的噪声的极化相干矩阵Z_S可以表示为：

其中，S_HH表示雷达接收的HH极化通道的不含噪声的距离像信号，S_HV表示 示雷达接收的HV极化通道的不含噪声的距离像信号，S_VH表示雷达接收的 VH极化通道的不含噪声的距离像信号，S_VV表示雷达接收的VV极化通道的不 含噪声的距离像信号；Z_HH表示雷达接收的HH极化通道的噪声，Z_HV表示雷 达接收的HV极化通道的噪声，Z_VH表示雷达接收的VH极化通道的噪声，Z_VV 表示雷达接收的VV极化通道的噪声。噪声的平均功率为为：

${\sigma }_Z^2=Z_{\mathrm{HH}}{Z}_{\mathrm{HH}}^{*}=Z_{\mathrm{VV}}{Z}_{\mathrm{VV}}^{*}=Z_{\mathrm{HV}}{Z}_{\mathrm{HV}}^{*}=Z_{\mathrm{VH}}{Z}_{\mathrm{VH}}^{*}.$

本发明实施例中，设定雷达接收的各个极化通道的噪声声不相关，即： <Z_iZ_j^*>＝<Z_jZ_i^*>，其中，i∈{HH,HV,VH,VV}，j∈{HH,HV,VH,VV}，i≠j。

因此T_Z为：

$\left(\begin{array}{c}{T}_Z=\frac{1}{2}\left(\begin{array}{c}\left(\begin{array}{ccc}<Z_{\mathrm{HH}}{Z}_{\mathrm{HH}}^{*}+Z_{\mathrm{VV}}{Z}_{\mathrm{VV}}^{*}>& <Z_{\mathrm{HH}}{Z}_{\mathrm{HH}}^{*}-Z_{\mathrm{VV}}{Z}_{\mathrm{VV}}^{*}>& 0\\ <Z_{\mathrm{HH}}{Z}_{\mathrm{HH}}^{*}-Z_{\mathrm{VV}}{Z}_{\mathrm{VV}}^{*}<& <Z_{\mathrm{HH}}{Z}_{\mathrm{HH}}^{*}+Z_{\mathrm{VV}}{Z}_{\mathrm{VV}}^{*}>& 0\\ 0& 0& <Z_{\mathrm{HV}}{Z}_{\mathrm{HV}}^{*}+Z_{\mathrm{VH}}{Z}_{\mathrm{VH}}^{*}>\end{array}\right)\end{array}\right)\\ =\frac{1}{2}\left(\begin{array}{ccc}{\sigma }_Z^2+{\sigma }_Z^2& {\sigma }_Z^2-{\sigma }_Z^2& 0\\ {\sigma }_Z^2-{\sigma }_Z^2& {\sigma }_Z^2+{\sigma }_Z^2& 0\\ 0& 0& {\sigma }_Z^2+{\sigma }_Z^2\end{array}\right)\\ =\left(\begin{array}{ccc}{\sigma }_Z^2& 0& 0\\ 0& {\sigma }_Z^2& 0\\ 0& 0& {\sigma }_Z^2\end{array}\right)\end{array}\right)$

根据矩阵分解理论可得，

$T=T_s+T_Z=U\left(\begin{array}{ccc}{\lambda }_{T1}+{\sigma }_Z^2& & \\ & {\lambda }_{T2}+{\sigma }_Z^2& \\ & & {\lambda }_{T2}+{\sigma }_Z^2\end{array}\right)U^{-1}$

其中，T表示雷达接收的含有噪声的距离像信号的极化相干矩阵，λ_T1、λ_T2和 λ_T3分别表示不T_s的三个特征值。

由上可知，对雷达接收的含有噪声的距离像信号的极化相干矩阵T做特征 值分解之后，并根据噪声的平均功率，就可以对噪声进行修正。

然后，针对对应训练样本，分别对T₁至T_M进行修正，得出矩阵至然后利用矩阵至组合成对应训练样本的修正后极化相干矩阵对T_k进 行修正包括以下步骤：

首先对T_k进行特征值分解，得出T_k＝U_kΛ_kU_k^-1，其中，上标-1表示求矩 阵的逆，Λ_k为3×3维的矩阵，Λ_k为：

${\Lambda }_k=\left(\begin{array}{ccc}{\lambda }_{1k}& & \\ & {\lambda }_{2k}& \\ & & {\lambda }_{3k}\end{array}\right)$

其中，λ_1k为T_k的第1个特征值，λ_2k为T_k的第2个特征值，λ_3k为T_k的第3 个特征值，λ_1k≥λ_2k≥λ_3k≥0；U_k为3×3维的矩阵，U_k＝[U_1k,U_2k,U_3k]，U_1k为 与λ_1k对应的T_k的特征向量，U_2k为与λ_2k对应的T_k的特征向量，U_3k为与λ_3k对 应的T_k的特征向量；U_1k、U_2k和U_3k分别表示为如下形式：

其中，α_1k、α_2k、α_3k、β_1k、β_2k、β_3k、δ_1k、δ_2k、δ_3k、γ_1k、 γ_2k、以及γ_3k均为角度参数。

根据对应训练样本的每个极化通道距离像信号的噪声平均功率σ²，对Λ_k进行修正，得到修正后特征值矩阵为：

${\tilde{\Lambda }}_k=\left(\begin{array}{ccc}{\lambda }_{1k}-{\sigma }^2& & \\ & {\lambda }_{2k}-{\sigma }^2& \\ & & {\lambda }_{3k}-{\sigma }^2\end{array}\right)$

则得出矩阵此时有λ_1k-σ²≥λ_2k-σ²≥λ_3k-σ²≥0。

由于k取1至M，因此通过遍历可得出矩阵至在矩阵至中， 针对每个矩阵提取归一化后比例特征、归一化后散射熵特征和归一化后平均 散射角特征；在矩阵中提取归一化后比例特征(用于表示对应距离单元最 大特征值与所有特征值之和的比例)、归一化后散射熵特征和归一化后平均散 射角特征包括以下步骤：

根据以下公式矩阵的比例特征P_k、散射熵特征H_k、以及平均散射角特 征

$P_k=\frac{{\lambda }_{1k}}{{\lambda }_{1k}+{\lambda }_{2k}+{\lambda }_{3k}},$

$H_k=\underset{g=1}{\overset{3}{\Sigma }}-\frac{{\lambda }_{\mathrm{gk}}}{{\lambda }_{1k}+{\lambda }_{2k}+{\lambda }_{3k}}{\log }_3\left(\frac{{\lambda }_{\mathrm{gk}}}{{\lambda }_{1k}+{\lambda }_{2k}+{\lambda }_{3k}}\right)$

${\bar{\alpha }}_k=\underset{g=1}{\overset{3}{\Sigma }}\frac{{\lambda }_{\mathrm{gk}}}{{\lambda }_{1k}+{\lambda }_{2k}+{\lambda }_{3k}}{\alpha }_{\mathrm{gk}}$

其中g取1至3；由于k取1至M，因此通过遍历便得出P₁至P_M、H₁至H_M、 以及至然后，计算出P₁至P_M的均值μ_P、P₁至P_M的标准差σ_P、H₁至H_M的均值μ_H、H₁至H_M的标准差σ_H、至的均值以及至的标准 差

根据以下公式得出矩阵的归一化后比例特征归一化后散射熵特征 和归一化后平均散射角特征

${\tilde{P}}_k=\frac{P_k-{\mu }_P}{{\sigma }_P},{\tilde{H}}_k=\frac{H_k-{\mu }_H}{{\sigma }_H},{\widetilde{\stackrel{‾}{\alpha }}}_k=\frac{{\bar{\alpha }}_k-{\mu }_{\bar{\alpha }}}{{\sigma }_{\bar{\alpha }}};$

然后将矩阵至的归一化后比例特征组合成矢量，将矩阵至的 归一化后散射熵特征组合成矢量将矩阵至的归一化后平均散射角特 征组合成矢量矢量矢量和矢量分别为：

$\tilde{P}=[{\tilde{P}}_1,...,{\tilde{P}}_k,...,{\tilde{P}}_M]$

$\tilde{H}=[{\tilde{H}}_1,...,{\tilde{H}}_k,...,{\tilde{H}}_M]$

$\widetilde{\stackrel{‾}{\alpha }}=[{\widetilde{\stackrel{‾}{\alpha }}}_1,...,{\widetilde{\stackrel{‾}{\alpha }}}_k,...,{\widetilde{\stackrel{‾}{\alpha }}}_M]$

将矢量矢量和矢量组合成对应训练样本的分类特征C，C为：

$C=[\tilde{P},\tilde{H},\widetilde{\stackrel{‾}{\alpha }}].$

S3：将雷达接收的每组全极化通道距离像信号作为对应的测试样本，针 对每个测试样本采用基于噪声修正的目标极化特征提取方法，获取每个测试 样本的平均距离像和分类特征；针对每个测试样本，执行步骤S4至步骤S6。 具体说明如下：

在步骤S3中，获取每个测试训练样本的平均距离像和分类特征包括以下 步骤：

S31：分别对每个测试样本的HH极化通道距离像信号、每个测试样本的 HV极化通道距离像信号、每个测试样本的VH极化通道距离像信号、以及每 个测试样本的VV极化通道距离像信号进行归一化处理，得到每个测试样本的 HH极化通道归一化距离像信号、每个测试样本的HV极化通道归一化距离像 信号、每个测试样本的VH极化通道归一化距离像信号、以及每个测试样本的 VV极化通道归一化距离像信号；估计出每个测试样本的每个极化通道距离像 信号的噪声平均功率。

具体地，步骤S31包括以下步骤：

在步骤S31中，对应测试样本的HH极化通道距离像信号表示为x_HH，对 应测试样本的HV极化通道距离像信号表示为x_HV，对应测试样本的VH极化 通道距离像信号表示为x_VH，对应测试样本的VV极化通道距离像信号x_VV；其 中，

x_HH＝[x_HH1,...,x_HHk,...,x_HHM]，x_HV＝[x_HV1,...,x_HVk,...,x_HVM]

x_VH＝[x_VH1,...,x_VHk,...,x_VHM]，x_VV＝[x_VV1,...,x_VVk,...,x_VVM]

其中，x_HHk表示对应测试样本的HH极化通道第k个距离单元的距离像信号， x_HVk表示对应测试样本的HV极化通道第k个距离单元的距离像信号，x_VHk表 示对应测试样本的VH极化通道第k个距离单元的距离像信号，x_VVk表示对应 测试样本的VV极化通道第k个距离单元的距离像信号，k取1至M，M为雷 达接收的每个极化通道距离像信号的长度；

分别对对应测试样本的HH极化通道距离像信号x_HH、对应测试样本的 HV极化通道距离像信号x_HV、对应测试样本的VH极化通道距离像信号x_VH、 以及测试样本的VV极化通道距离像信号x_VV进行归一化处理，得到x_HH经归一 化处理后的信号x_HV经归一化处理后的信号x_VH经归一化处理后的 信号以及x_VV经归一化处理后的信号

${\tilde{x}}_{\mathrm{HH}}=[{\tilde{x}}_{\mathrm{HH}1},...,{\tilde{x}}_{\mathrm{HHk}},...,{\tilde{x}}_{\mathrm{HHM}}],{\tilde{x}}_{\mathrm{HV}}=[{\tilde{x}}_{\mathrm{HV}1},...,{\tilde{x}}_{\mathrm{HVk}},...,{\tilde{x}}_{\mathrm{HVM}}]$${\tilde{x}}_{\mathrm{VH}}=[{\tilde{x}}_{\mathrm{VH}1},...,{\tilde{x}}_{\mathrm{VHK}},...,{\tilde{x}}_{\mathrm{VHM}}],{\tilde{x}}_{\mathrm{VV}}=[{\tilde{x}}_{\mathrm{VV}1},...,{\tilde{x}}_{\mathrm{VVk}},...,{\tilde{x}}_{\mathrm{VVM}}]$

其中，表示对应测试样本的HH极化通道第k个距离单元经归一化处理之 后的距离像信号，表示对应测试样本的HV极化通道第k个距离单元经归 一化处理之后的距离像信号，表示对应测试样本的VH极化通道第k个距 离单元经归一化处理之后的距离像信号，表示对应测试样本的VV极化通 道第k个距离单元经归一化处理之后的距离像信号；以及分别为：

${\tilde{x}}_{\mathrm{HHk}}=\frac{x_{\mathrm{HHk}}}{{\left|\right|[x_{\mathrm{HH}},x_{\mathrm{HV}},x_{\mathrm{VH}},x_{\mathrm{VV}}]\left|\right|}_2},{\tilde{x}}_{\mathrm{HVk}}=\frac{x_{\mathrm{HVk}}}{{\left|\right|[x_{\mathrm{HH}},x_{\mathrm{HV}},x_{\mathrm{VH}},x_{\mathrm{VV}}]\left|\right|}_2}$${\tilde{x}}_{\mathrm{VHk}}=\frac{x_{\mathrm{VHk}}}{{\left|\right|[x_{\mathrm{HH}},x_{\mathrm{HV}},x_{\mathrm{VH}},x_{\mathrm{VV}}]\left|\right|}_2},{\tilde{x}}_{\mathrm{VVk}}=\frac{x_{\mathrm{VVk}}}{{\left|\right|[x_{\mathrm{HH}},x_{\mathrm{HV}},x_{\mathrm{VH}},x_{\mathrm{VV}}]\left|\right|}_2}$

其中，‖·‖₂表示求2-范数；

然后，估计出对应测试样本的每个极化通道距离像信号的噪声平均功率， 对应测试样本的每个极化通道距离像信号的噪声平均功率均为σ′²；

S32：针对每个测试样本，在所有测试样本选取与对应测试样本对应的多 个测试样本，选取的每个测试样本的雷达接收时刻与对应测试样本的雷达接 收时刻的差小于设定时间长度；每个测试样本的雷达接收时刻指：雷达接收 对应一组全极化通道距离像信号的时刻。例如，设定时间长短为5微秒，则 选取的任一个测试样本的雷达接收时刻与对应测试样本的雷达接收时刻的差 小于5微秒。

根据选取的每个测试样本的HH极化通道归一化距离像信号、选取的每个 测试样本的HV极化通道归一化距离像信号、选取的每个测试样本的VH极化 通道归一化距离像信号、以及选取的每个测试样本的VV极化通道归一化距离 像信号，得出对应测试样本的极化相干矩阵T′、以及对应测试样本的平均距 离像

具体地，在步骤S32中，根据以下公式得出对应训练样本的极化散射矩 阵S′：

S′＝[S′₁，…，S′_k，…，S′_M]

其中，S′_k为：

$S_k^{\prime }=\left(\begin{array}{cc}{\tilde{x}}_{\mathrm{HHk}}& {\tilde{x}}_{\mathrm{HVk}}\\ {\tilde{x}}_{\mathrm{VHK}}& {\tilde{x}}_{\mathrm{VVk}}\end{array}\right);$

根据以下公式得出测试样本的极化相干矩阵T′：

T＝[T′₁，…，T′_k，…，T′_M]

$T_k^{\prime }=\frac{1}{2}\left(\begin{array}{ccc}<{\left|A^{\prime }\right|}^2>& <A^{\prime }{B}^{\prime *}>& <A^{\prime }{C}^{\prime *}>\\ <A^{\prime *}{B}^{\prime }>& <{\left|B^{\prime }\right|}^2>& <B^{\prime }{C}^{\prime *}>\\ <A^{\prime *}{C}^{\prime }>& <B^{\prime *}{C}^{\prime }>& <{\left|C^{\prime }\right|}^2>\end{array}\right)$

其中，$A^{\prime }={\tilde{x}}_{\mathrm{HHk}}+{\tilde{x}}_{\mathrm{VVk}},B^{\prime }={\tilde{x}}_{\mathrm{HHk}}-{\tilde{x}}_{\mathrm{VVk}},C^{\prime }=2{\tilde{x}}_{\mathrm{HVk}};$|·|表示取模，上标*表 示矩阵的共轭，在步骤S32中，对于选取的每个测试样本，均有对应的A′值、 B′值和C′值，<·>表示：根据步骤S32选取的多个测试样本求集合平均；例如， 选取的测试样本的个数为5个，根据选取的这5个测试样本，得出对应的5 个A′值、5个B′值和5个C′值，此时A′B′^*的值就对应有5个，<A′B′^*>表示对 这5个A′B′^*的值作集合平均计算。

根据步骤S32选取的多个测试样本，对或进行集合平均计算，得 出对应测试样本的平均距离像或例如，选取的测试 样本的个数为5个，根据选取的这5个测试样本，得出对应的5个的向量 值，表示对这5个的向量值作集合平均计算(将5个的对应位 置的元素作算术平均运算，得出新的元素，则得出的新的元素组合成

S33：根据对应测试样本的极化相干矩阵T′、以及对应测试样本的每个极 化通道距离像信号的噪声平均功率，得出对应测试样本的修正后极化相干矩 阵根据对应测试样本的修正后极化相干矩阵得出对应测试样本的分 类特征。

具体地，在步骤S33中，针对对应测试样本，分别对T′₁至T′_M进行修正， 得出矩阵至然后利用矩阵至组合成对应测试样本的修正后极 化相干矩阵对进行修正包括以下步骤：

首先对进行特征值分解，得出其中，上标-1表示求矩 阵的逆，Λ′_k为3×3维的矩阵，Λ′_k为：

${\Lambda }_k^{\prime }=\left(\begin{array}{ccc}{\lambda }_{1k}^{\prime }& & \\ & {\lambda }_{2k}^{\prime }& \\ & & {\lambda }_{3k}^{\prime }\end{array}\right)$

其中，λ′_1k为的第1个特征值，λ′_2k为的第2个特征值，λ′_3k为的第3 个特征值，λ′_1k≥λ′_2k≥λ′_3k≥0；U′_k为3×3维的矩阵，U′_k＝[U′_1k，U′_2k，U′_3k]，U′_1k为 与λ′_1k对应的的特征向量，U′_2k为与λ′_2k对应的的特征向量，U′_3k为与λ′_3k对应的的特征向量；U′_1k、U′_2k和U′_3k分别表示为如下形式：

其中，α′_1k、α′_2k、α′_3k、β′_1k、β′_2k、β′_3k、δ′_1k、δ′_2k、δ′_3k、γ′_1k、 γ′_2k、以及γ′_3k均为角度参数。

根据对应测试样本的每个极化通道距离像信号的噪声平均功率σ′²，对Λ′_k进行修正，得到修正后特征值矩阵为：

${\tilde{\Lambda }}_k^{\prime }=\left(\begin{array}{ccc}{\lambda }_{1k}^{\prime }-{\sigma }^{\prime 2}& & \\ & {\lambda }_{2k}^{\prime }-{\sigma }^{\prime 2}& \\ & & {\lambda }_{3k}^{\prime }-{\sigma }^{\prime 2}\end{array}\right)$

其中，λ′_1k-σ′²≥λ′_2k-σ′²≥λ′_3k-σ′²≥0。然后得出矩阵

在矩阵至中，针对每个矩阵提取归一化后比例特征、归一化后散射 熵特征和归一化后平均散射角特征；在矩阵中提取归一化后比例特征(表 示对应距离单元最大特征值与特征值之和的比例)、归一化后散射熵特征和归 一化后平均散射角特征包括以下步骤：

根据以下公式矩阵的比例特征P′_k散射熵特征H′_k、以及平均散射角特 征

$P_k^{\prime }=\frac{{\lambda }_{1k}^{\prime }}{{\lambda }_{1k}^{\prime }+{\lambda }_{2k}^{\prime }+{\lambda }_{3k}^{\prime }},$

$H_k^{\prime }=\underset{g-1}{\overset{3}{\Sigma }}-\frac{{\lambda }_{\mathrm{gk}}^{\prime }}{{\lambda }_{1k}^{\prime }+{\lambda }_{2k}^{\prime }+{\lambda }_{3k}^{\prime }}{\log }_3\left(\frac{{\lambda }_{\mathrm{gk}}^{\prime }}{{\lambda }_{1k}^{\prime }+{\lambda }_{2k}^{\prime }+{\lambda }_{3k}^{\prime }}\right)$

${\bar{\alpha }}_k^{\prime }=\underset{g=1}{\overset{3}{\Sigma }}\frac{{\lambda }_{\mathrm{gk}}^{\prime }}{{\lambda }_{1k}^{\prime }+{\lambda }_{2k}^{\prime }+{\lambda }_{3k}^{\prime }}{\alpha }_{\mathrm{gk}}^{\prime }$

其中g取1至3；由于k取1至M，因此通过遍历便得出P′₁至P′_M、H′₁至H′_M以及至然后计算出P′₁至P′_M的均值μ'_P、P′₁至P′_M的标准差σ'_P、H′₁至 H′_M的均值μ'_H、H′₁至H′_M的标准差σ'_H、至的均值以及至的 标准差

根据以下公式得出矩阵的归一化后比例特征归一化后散射熵特 征和归一化后平均散射角特征

${{\tilde{P}}^{\prime }}_k=\frac{P_k^{\prime }-{{\mu }^{\prime }}_P}{{{\sigma }^{\prime }}_P},{{\tilde{H}}^{\prime }}_k=\frac{H_k^{\prime }-{{\mu }^{\prime }}_H}{{{\sigma }^{\prime }}_H},{{\stackrel{\widetilde{‾}}{\alpha }}^{\prime }}_k=\frac{{\bar{\alpha }}_k^{\prime }-{{\mu }^{\prime }}_{\bar{\alpha }}}{{{\sigma }^{\prime }}_{\bar{\alpha }}};$

然后将矩阵至的归一化后比例特征组合成矢量将矩阵至的 归一化后散射熵特征组合成矢量将矩阵至的归一化后平均散射角 特征组合成矢量矢量矢量和矢量分别为：

${\tilde{P}}^{\prime }=[{{\tilde{P}}^{\prime }}_1,...,{{\tilde{P}}^{\prime }}_k,...,{{\tilde{P}}^{\prime }}_M]$

${\tilde{H}}^{\prime }=[{{\tilde{H}}^{\prime }}_1,...,{{\tilde{H}}^{\prime }}_k,...,{{\tilde{H}}^{\prime }}_M]$

${\stackrel{\widetilde{‾}}{\alpha }}^{\prime }=[{{\stackrel{\widetilde{‾}}{\alpha }}^{\prime }}_1,...,{{\stackrel{\widetilde{‾}}{\alpha }}^{\prime }}_k,...,{{\stackrel{\widetilde{‾}}{\alpha }}^{\prime }}_M]$

将矢量矢量和矢量组合成对应测试样本的分类特征C'，C'为：

$C^{\prime }=[{\tilde{P}}^{\prime },{\tilde{H}}^{\prime },{\stackrel{\widetilde{‾}}{\alpha }}^{\prime }].$

S4：将对应测试样本的平均距离像分别与每个训练样本的平均距离像进 行对齐；得出对应测试样本的平均距离像在与每个训练样本的平均距离像进 行对齐时，向右移动的距离单元数。具体说明如下：

在将对应测试样本的平均距离像分别与每个训练样本的平均距离像进行 对齐时，使用相关系数最大准则；在上述对齐过程中，对应测试样本的平均 距离像向右依次循环移位。

任一个训练样本的平均距离像表示为向量对应测试样本的平均距离像 表示为向量则将向量按照相关系数最大准则与向量进行对齐；在向量 与向量进行对齐的过程中，将向量向右依次循环移位，向量在每次移 动时向右循环移动一个距离单元(移动一位)。例如在步骤S4中，在将对应 测试样本的平均距离像分别与每个训练样本的平均距离像进行对齐，使用相 关系数最大准则；在所述对齐过程中，对应测试样本的平均距离像向右依次 循环移位。

任一个训练样本的平均距离像表示为向量测试样本的平均距离像表示 为向量则将向量按照相关系数最大准则与向量进行对齐；在向量与 向量进行对齐的过程中，将向量向右依次循环移位，向量在每次移动时 向右循环移动一个距离单元(移动一位)。下面举例说明向右循环移动的含义， 当时，在第一次向右循环移动后，变为向量[5,1,2,3,4]，在 第二次向右循环移动后，变为向量[4,5,1,2,3]。

向量每次向右循环移动m个距离单元(移动m位)后，转变为向量m取1至M；计算向量与向量的相关系数r_m：

$r_m=\frac{\underset{k=1}{\overset{M}{\Sigma }}(s_k-\hat{s})(s^{\text{'}}{\left(m\right)}_k-{\hat{s}}^{\text{'}}\left(m\right))}{\sqrt{\underset{k=1}{\overset{M}{\Sigma }}{(s_k-\hat{s})}^2·\underset{k=1}{\overset{M}{\Sigma }}{(s^{\text{'}}{\left(m\right)}_k-{\hat{s}}^{\text{'}}\left(m\right))}^2}}$

其中，k取1至M，s_k为对应训练样本的平均距离像中第k个距离单元的取 值(中第k个元素的值)，s'(m)_k为向量中第k个距离单元的取值(向 量中第k个元素的值)，为对应训练样本的平均距离像中所有元素的 均值，为向量中所有元素的均值。

得出对应测试样本的分类特征所需移动距离单元数N，N为：r₁至r_M中 最大值对应的m的取值；即

S5：根据对应测试样本的平均距离像在与每个训练样本的平均距离像进 行对齐时，向右移动的距离单元数，得出每个训练样本的对应测试样本融合 特征。具体说明如下：

在步骤S5中，将矢量向右循环移动N个距离单元(移动N位)，得到 新矢量将向右循环移动N个距离单元(移动N位)，得到新矢量将向右循环移动N个距离单元(移动N位)，得到新矢量则对应测试 样本融合特征表示为C″，

S6：根据每个训练样本的对应测试样本融合特征、以及每个训练样本的 分类特征，得出对应测试样本对应的目标类别。具体说明如下：

在步骤S6中，针对每个训练样本的对应测试样本融合特征、以及每个训 练样本的分类特征，得出每个训练样本的欧式距离；得出每个训练样本的欧 式距离包括以下步骤：根据以下公式得出任一个训练样本的欧式距离：

d=||C″||₂

其中，C″表示与对应训练样本的对应的测试样本融合特征，C表示对应训练 样本的分类特征；||·||₂表示2-范数。

由于在本发明实施例中共有N1组训练用全极化通道距离像信号，则训练 样本的个数为N1。在步骤S6中，通过遍历得出每个训练样本对应的欧式距 离，最终得出N1个欧式距离。将N1个欧式距离中最小值对应的训练样本作为 识别用训练样本；将识别用训练样本的目标类别作为测试样本的目标类别。 例如，识别用训练样本的目标类别为直升机，则测试样本的目标类别为直升 机。

本发明的效果可以通过以下仿真实验验证：

1)实验场景：

仿真实验所用的数据包括xpacth仿真的3类地面目标数据，分别为2类 坦克目标数据和1类消防车目标数据。目标的姿态为相对雷达方位角从0°到 180°。按照相对雷达方位角1.5°的间隔，测试样本和训练样本进行交替抽 取仿真数据。训练样本为未经处理的仿真数据(信噪比大约为30dB)。测试 样本是在仿真数据的基础上加上0-30db信噪比的噪声。

2)实验内容：

用现有方法提取训练样本和测试样本的极化相干矩阵，并用本发明的方 法进行目标分类识别。

3)实验结果分析：

参照图2a，为现有方法和本发明得出的测试样本的极化相干矩阵的最大 特征值所占比例随信噪比变化对比示意图。图2a中，现有方法得出的测试样 本的极化相干矩阵的最大特征值所占比例指：未进行极化相干矩阵修正时得 出的测试样本的极化相干矩阵的最大特征值所占比例(图2a中表示为“未修 正”)。而本发明在图2a中表示为“修正后”。在图2a中，横坐标表示信噪比， 单位为dB；纵坐标表示测试样本的极化相干矩阵的最大特征值所占比例。

参照图2b，为现有方法和本发明得出的测试样本的极化相干矩阵对应的 平均散射角随信噪比变化对比示意图。图2b中，现有方法得出的测试样本对 应的平均散射角指：未进行极化相干矩阵修正时得出的测试样本对应的平均 散射角(图2b中表示为“未修正”)。而本发明在图2b中表示为“修正后”。 在图2b中，横坐标表示信噪比，单位为dB；纵坐标表示测试样本对应的平 均散射角，单位为度。

参照图2c，为现有方法和本发明得出的测试样本的极化相干矩阵对应的 散射熵随信噪比变化对比示意图。图2c中，现有方法得出的测试样本对应的 散射熵指：未进行极化相干矩阵修正时得出的测试样本对应的散射熵(图2c 中表示为“未修正”)。而本发明在图2c中表示为“修正后”。在图2c中，横 坐标表示信噪比，单位为dB；纵坐标表示测试样本对应的散射熵。

从图2a至图2c可以看出，经过修正后的测试样本的极化相干矩阵的三个 特征(最大特征值所占比例、平均散射角以及散射熵)，相对未修正前随信噪 比变化的幅度减小，证明本发明提高了上述三种特征的噪声稳健性。例如， 图2a所示，最大特征值所占比例这一特征未修正时随信噪比变化曲线的方差 为0.0202，修正后曲线方差降为0.0025；同样的，如图2b所示，经过修正， 对应特征的方差由0.044降为0.011；如图2(c)所示，对应特征的方差由0.0247 降为0.0041。说明经过噪声修正，上述三个特征随信噪比的变化明显减小。

参照图3，为现有方法和本发明得出的测试样本的极化相干矩阵的重构误 差随信噪比变化的对比图。在图3中，现有方法对应于“未修正”，本发明对 应于“修正后”。在图3中，横坐标为信噪比，单位为为dB；纵坐标表示测 试样本的极化相干矩阵的重构误差。从图3可以看出，本发明得出的测试样 本的极化相干矩阵的重构误差明显小于现有方法得出的测试样本的极化相干 矩阵的重构误差，本发明得出的测试样本的极化相干矩阵的重构误差更加接 近于测试样本无噪声时极化相干矩阵的重构误差，从而证明了本发明的噪声 修正方法的有效性。

参照图4，为现有方法和本发明得出的测试样本对应的目标正确识别率随 信噪比变化的对比示意图。图4中，现有方法对应于“未修正”，本发明对应 于“修正后”。在图4中，横坐标为信噪比，单位为为dB；纵坐标表示测试 样本对应的目标正确识别率。从图4中可以看出，对于0-20db的信噪比，相 比现有方法，本发明得出的测试样本对应的目标正确识别率有显著的提高， 识别率平均提高20％以上，尤其在15db信噪比时最为明显，识别率提高了超 过30％。若以75％作为识别率门限，本发明对信噪比的要求相对现有方法可 以降低约20dB，对应的识别距离可以推远约2.2倍。因此，本发明提出的基 于极化分解的噪声稳健宽带全极化目标识别方法对于推远识别距离具有重要 意义。

显然，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本 发明的精神和范围。这样，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要 求及其等同技术的范围之内，则本发明也意图包含这些改动和变型在内。