基于数字图像处理技术的结构二维位移及应变监测方法

摘要

本发明提出一种基于数字图像处理技术的结构二维位移和应变监测方法，其特征是：标靶采用圆形图案，所述标靶是指通过对其拍照、获取数字图像及数字图像处理能确定结构相应待测点的位移或应变量的拍摄对象，圆形图案的选择确保了标靶截面的无方向性，即在进行结构物理量监测时不需要做到标靶的严格摆正，通俗的来讲就是圆形图案不会像方形图案那样因标靶摆放倾斜而导致方形变菱形，圆形会始终保持圆形；采用边长已知的方形图案作为标定板，所述标定板是指用于当前视觉监测系统系统标定的拍摄对象；选取圆形的圆心作为标靶图像特征进行提取，所述特征是指为从拍摄的标靶数字图像中确定相应的结构位移或应变量所选择的监测计算点。

说明书

技术领域

本发明公开一种非接触式结构二维位移及应变监测方法，特别是一种基于数字图 像处理的非接触式结构二维位移及应变监测方法以及该方法的实现流程。

背景技术

为确保结构安全及人民的生命财产和安全，进行结构的健康监测是十分必要的。 结构健康监测的内容很多，如载荷监测、温度监测、加速度监测、位移监测、应 变监测等等。其中，结构的位移及应变监测更是结构健康监测的重要内容。通过 对在建结构的位移及应变监测，可以知道结构是否满足设计要求，并在出现较大 位移或应变时做到及时纠正；通过对已有建筑的位移及应变监测，可以判断结构 是否处于安全状态，以便能及时对其进行加固等处理。此外，结构的位移信息还 是进行结构实验和分析的极其有价值的原始数据，是结构动态特性之一。

结构位移(应变)监测方法有：传统的非图像监测方法和基于数字图像的位移监 测方法。其中，传统的非图像监测方法又包括有线、无线传感器监测方法和非接 触式监测方法。但就目前的这些位移监测方法来看：基于传感器的方法定会有传 感器与待测点的接触。而对于结构的一些难以接近的位置无法放置传感器，从而 无法进行位移或应变的监测；其次，大型土木结构一般情况下均需放置几百个传 感器，所以实际工程中的传感系统非常复杂，布置工作量大；最后，基于有线传 感器的方法会有过多的信号传输线存在，而基于无线传感器虽未用传输线但数据 信号却易受到环境干扰，往往测得的数据不完备且夹杂有较明显的噪声。传统的 非接触式测量方法，如电子全站仪和GPS卫星测量法，在实验及一些实际工程中 也有成功的先例，但它们都需要采用很昂贵的机器设备及专业人士操作，且采集 到的信号受环境干扰大。

由于传统非图像监测方法的缺点和问题，近年来许多的专家学者开始研究基于数 字图像处理的位移监测方法，并且取得了不少的成绩。如华中科技大学的赵文光 等提出的基于标定板CCD图像处理技术的土木工程二维位移监测方法，通过对某 公路桥梁的跑车和跳车试验表明该方法能够测量出桥梁在动载和静载作用下横 向和竖向位移，且能够实时输出。其视觉监测系统安装示意图如图1所示：

同济大学的周奇才等提出利用定点放置的目标点光源的数字图像进行隧道横纵 向变形监测方法，通过模拟实验表明该方法能够得到隧道的变形量，且变形监测 结果是比较精确、可靠的。同时，该学者还提出在实际的隧道变形监测中，会每 隔适当距离在隧道壁上安装一个图像传感器并在其正前方固定目标点光源，从而 实现对站间地铁隧道的变形监测。其地铁隧道变形监测系统示意图如图2所示： 中国地震局工程力学研究所的张涛提出利用黑白双色标靶的数字图像进行光学 位移测量，并进行了水平振动台振动位移测量和桥墩静力试验下的位移测量试 验，两次试验结果均表明其所提出的光学位移测量法能很好地实现对结构二维位 移的测量。其黑白双色标靶如图3所示：

学者Jong Jae Lee等提出利用尺寸已知且含四白色斑点的目标面板进行二维位 移监测。他们以黑色背景下含4白色斑点的目标面板作为拍摄对象，以4斑点中 的任一点作为监测目标来进行对桥梁的二维位移监测。由钢箱梁桥试验表明利用 二维位移视觉监测法所得桥梁位移时程曲线能与激光测振器所得桥梁位移时程 曲线较好地吻合。其目标面板示意图如图4所示：

但以上各方法仍存在有一些问题。第一，此类基于数字图像处理技术的位移监测 方法绝大多数情况下都用于桥梁、隧道、边坡等结构，但这些结构的表面情况都 较为简单，而当结构较为复杂时以上的所提到的这些视觉位移监测方法是否适用 还应做扩展研究；第二，由以上提到的几种视觉位移监测法可以看出，他们设计 的方法仅适用于结构的二维(或一维)位移监测，作为结构另一重要指标的应变 却无法获得；第三，以上的前三种位移监测方法中所设计拍摄对象有两类：设 计有特殊图案的标靶(标定板)和LED灯光源。其中，特殊图案可设计为黑白相 间格子或黑白双色，但是这样的设计使标靶(标定板)截面具有了方向性，即将 其作为拍摄对象时必须确保标靶(标定板)横纵边的水平和竖直，如若发生标靶 放置倾斜的情况，位移监测精度就会明显降低。同时，Jong Jae Lee等提出的 方法也存在这个问题。当采用LED灯光源作为标靶时，对于拍摄环境的要求较为 严格，最好是全黑的拍摄环境，因此这种标靶的设计局限了其方法的适用范围， 使其仅能使用在夜间位移监测或是地铁隧道内部变形监测。

发明内容

本方法提出一种基于数字图像处理技术的结构二维位移和应变监测方法，其特征 是：标靶采用圆形图案，所述标靶是指通过对其拍照、获取数字图像及数字图像 处理能确定结构相应待测点的位移或应变量的拍摄对象，圆形图案的选择确保了 标靶截面的无方向性，即在进行结构物理量监测时不需要做到标靶的严格摆正， 通俗的来讲就是圆形图案不会像方形图案那样因标靶摆放倾斜而导致方形变菱 形，圆形会始终保持圆形；采用边长已知的方形图案作为标定板，所述标定板是 指用于当前视觉监测系统系统标定的拍摄对象；选取圆形的圆心作为标靶图像特 征进行提取，所述特征是指为从拍摄的标靶数字图像中确定相应的结构位移或应 变量所选择的监测计算点。

所述标靶和标定板可由纸张、薄纸板、木板、塑料板、轻质薄钢板等组成，从而 实现其在待测结构上的主动布置。

所述标靶和标定板应牢固固定于结构表面，并确保其与结构待测点间在结构振动 期间不存在相对位移。

所述标定板方形图案尺寸可设置为10cm×10cm，颜色为白底黑图。

所述标靶的颜色根据需要设定。如浅色结构表面设置白底黑图，深色结构表面设 置黑底白图，夜晚拍摄条件，设置荧光或LED灯光源标靶。

所述视觉监测系统标定工作仅在二维位移监测时需要进行，且应在结构二维位移 监测开始前展开。要求所用的方形标定板应尽量摆正，以免标定板倾斜造成系统 标定误差增加。结构的应变监测无需进行系统标定工作。

结构局部应变监测时，标靶中的各圆按一行排列，且各圆的圆心在一条线上。

结构局部应变监测时各圆形标志点间不能相互重叠，且相邻两圆间还应留有足够 的间隙。

本方法为实现圆心提取采用的方案进一步还包括：

所述标靶图像进行灰度变换和预处理；

对预处理后的标靶图像进行图像二值化；

对二值图像进行边缘检测；

对边缘检测图像进一步处理和圆边缘精定位；

利用精定位后的边缘图像进行圆心拟合；

当进行的是结构局部应变监测时，除以上步骤外还需在圆边缘精定位之前，进行 各圆形标志点所属区域分割。找到每一个圆单独存在的图像范围，并在该范围内 完成圆的边缘精定位和圆心拟合。

基于数字图像处理的结构二维位移及应变监测方法的实施，该方法包括：将标定 板和标靶依次布置在结构待测点；由数码照相机、数码摄像机或摄像头构成采集 设备进行标定板和标靶数字图像的拍摄；通过计算机实现对所拍摄数字图像的相 关数字图像处理技术，从而获取当前监测系统的分辨率及标靶圆图像圆心二维像 素坐标；根据系统分辨率和圆心二维像素坐标确定结构测点的二维位移；根据相 邻标靶圆的圆心二维像素坐标确定结构局部应变。

优选地，首先，对布置在结构待测位置的标定板，利用数码相机进行多次拍照； 其次，在保证结构与相机相对位置不变的情况下，将标定板替换为标靶，并通过 对其拍照或摄像来得到结构测点在拍摄时间内的监测信息；接下来，对获取的标 定板图像进行以下数字图像处理技术：数字图像读取、二维中值滤波预处理、基 于迭代法选取阈值的图像二值化和基于面积跟踪的图像进一步去噪。来获取标定 板中方形各边的像素长度，并与已知的物理边长相结合进而确定监测系统分辨 率。对获取的标靶图像进行以下数字图像处理技术：数字图像读取、二维中值滤 波预处理、基于迭代法选取阈值的图像二值化、多尺度数学形态学边缘检测、基 于面积跟踪的图像进一步去噪、基于最小半径法的边缘精定位和最小二乘法圆心 拟合，来提取标靶中的圆心二维像素坐标。最后，利用系统分辨率和标靶圆心帧 差法位移计算原理，确定结构测点二维位移；利用标靶中相邻两圆心的像素坐标 和平均应变计算公式，确定结构相邻测点间的平均应变。

本方法的有益效果是：采用所提出的结构二维位移及应变监测方法，能实现对结 构二维位移及局部应变的非接触式监测，且监测精度较高，能满足实际工程中的 误差要求。整个的监测系统构造简单，安装方便，成本低，易于实现。在整个的 监测过程中不会对待测结构造成影响，还可实现对结构位移的动、静态监测，及 大幅变化位移的监测。

选取圆心为标靶圆特征的优点是圆的直径不必已知。另一方面，由于结构位移和 应变监测精度与所选圆形标志点直径有关——圆形标志点增大时监测精度会提 高。所以标靶圆直径也不能选择的过小，通常在50mm左右。而具体的直径值不 必确定，仅需确保每次进行监测时所用标靶圆直径一致即可。

本发明的有益效果为：该方法设计的标靶和标定板构造简单，易于实现。另一方 面，所设计的系统标定法简单、易行且精确度较好。最后，该法既能用作结构的 二维位移监测也能用作结构的局部应变监测：当标靶中仅一个圆形标志点时，可 进行结构二维位移监测。当标靶中有多个圆形标志点时，可进行结构局部应变监 测。

附图说明

图1为华中科技大学的赵文光等人提出的监测系统安装示意图。

图2为同济大学的周奇才等人提出的地铁隧道变形监测系统示意图。

图3为中国地震局工程力学研究所的张涛提出的黑白双色标靶。

图4为Jong Jae Lee等人提出的标靶示意图。

图5为本基于数字图像处理的结构二维位移及应变监测方法流程图。

图6为本方法标定板示意图。

图7为本方法白底黑图标靶示意图。

图8为本方法黑底白图标靶示意图。

图9为模拟实验中本视觉监测系统示意图。

图10为本方法白底黑图标靶二值图像示意图。

图11为本方法黑底白图标靶二值图像示意图。

图12为本方法标靶图像经二值化后存在有噪声示意图。

图13为数学形态学边缘检测效果示意图。

图14为有噪声标靶二值图像的数学形态学边缘检测效果图。

图15为数字图像进一步去噪效果图。

图16为标靶圆最小二乘法圆心拟合效果图。

图17为应变监测标靶示意图。

具体实施方式

根据图5所示监测流程。首先，进行标定板和标靶的数字图像拍摄，从而获取位 移和应变监测的原始数据。图像采集装置采用一般的数码照相机、摄像机或摄像 头即可。

当进行的是结构静态位移监测时，可选择低速连拍的方式来获取整个监测时间内 的目标数字图像；当进行的是结构动态位移及应变监测时，应选择拍摄视频的方 式来获取整个监测时间内的目标数字图像。两者的区别在于，前者可直接获得一 帧帧的图像，而后者获得的原始数据为视频。

当采集到的数据为视频信息时，应进行转换帧图像操作将其转换为一帧帧的图 像。

本方法中图像特征的提取主要通过以下7步来实现：

数字图像读取：由图像采集设备所获取的数字图像属位图图像中的真彩色图像， 又称RGB图像。使用的是RGB颜色空间数据类型，其每一个像点的颜色数据均包 含有三个通道R、G、B的分量。另一方面，真彩色图像又是24位的位图图像，

即能表现出256(2⁸＝256)种色调，其中最小值为0，最大值为255。所以，对于 真彩色图像进行数字图像读取时会产生一个三维矩阵，如：m×n×3。具体说来， 每一维代表一个颜色通道分量；每一维都是一个二维数组；每个二维数组中元素 最小值为0，最大值为255。图6～8也表示标靶真彩色图像。

灰度图像对其读取可得一2维矩阵，如：m×n。其中每一个元素代表了相应像点 在一定灰度变化范围内的图像灰度值，具体灰度变化范围为：0～255，0表示亮 度最小，即纯黑；255表示亮度最大，即纯白；0～255之间表现为灰度。

真彩色图像与灰度图像间可以进行相互转换。

数字图像预处理：数字图像中的乘性噪声利用二维中值滤波法进行去除。

由于二维中值滤波法是以灰度图像中各像素点灰度值作为去噪的基础，故在进行 二维中值滤波前需将所读取的真彩色图像转换成灰度图像。其次，由于本方法中 所用标定板及标靶图形都很简单，故选用滤波模板尺寸3×3即可。

灰度图像二维中值滤波的实施：以滤波模板的中心点位于灰度图像第一个像素点 位置时为起点，顺次让滤波模板在灰度图像内滑动。最后，记录滤波模板在当前 位置时，原灰度图像处于滤波模板内的各像素点的像素值，并按照值的大小进行 排序，取位于序列中间的像素值作为当前处理像素点(即滤波模板中心点)的像 素值。该图像预处理方法的数学表达式为：

$f^{\prime }(x,y)={\left[\underset{(x,y\in S)}{\mathrm{Rank}}f(x,y)\right]}_{\frac{\left|S\right|+1}{2}}---\left(1\right)$

数字图像二值化：所述方法采用“基于阈值选取的图像分割法”。其中，阈值的 选取采用迭代法。

图像二值化的实施：采用预处理后的灰度图像的灰度范围内的灰度中值作为初始 阈值T₀。整个的灰度图像矩阵自然而然会被该初始阈值T₀划分为两部分：全部 灰度值大于(或等于)初始阈值T₀的像点集合和全部灰度值小于初始阈值T₀的 像点集合。那么，从这两部分像点集合中均能得出其各自的一个灰度中值T_k和 T_k+1，若两者相等，那么T_k或T_k+1便可确定为图像二值化时的最佳阈值；若两者不 等，那么可将灰度值(T_k+T_k+1)/2作为新的矩阵区域划分阈值，重复前几步，直到 T_k和T_k+1相等，整个阈值选取的迭代过程便可终止。

利用确定的最佳阈值，进行灰度图像的二值化：若灰度图像中某一像点的灰度值 大于所选阈值，那么该点灰度级记为1；若灰度图像中某一像点的灰度值小于所 选阈值，那么该点灰度级记为0。可知经过图像二值化后的图像仅剩余两个灰度 级：1和0。其中，1表示白色，0表示黑色。二值化后的数字图像称为二值图像。 显然，二值图像其前景与背景的颜色取决于原灰度图像中两者间的颜色强弱分 配，当前景颜色深于背景颜色时(如图7所示)，图像二值化后的图像如图10 所示；当前景颜色浅于背景颜色时(如图8所示)，图像二值化后的图像如图11 所示。

为防止在经过了之后的边缘检测技术后，图像矩阵中出现负灰度级，应将标靶二 值图像统一为图11所示形式。即当二值化后的图像呈图10情形时，还应对该二 值图像进行反色处理，使其变为图11所示形式。

数学形态学边缘检测：本方法采用非线性处理技术——数学形态学边缘检测算子 进行标靶二值图像的边缘检测，采用两种方形结构元素SE₁和SE₂。

所述结构元素是数学形态学提取图像信息的“探针”。结构元素的尺寸一般应小 于待处理的图像且集合构造简单。由于本方法中拍摄对象为圆形标靶图案，属简 单图形，故采用一般的3×3或5×5尺寸的结构元素足以。

本方法所设计抗噪型多尺度数学形态学边缘检测算子如式2所示：

$\left(\begin{array}{c}\mathrm{edge}=(\left((A·{\mathrm{SE}}_1)o{\mathrm{SE}}_2\right)·{\mathrm{SE}}_1)-\left((A·{\mathrm{SE}}_1)o{\mathrm{SE}}_2\right)·{\mathrm{SE}}_2\\ =M_1-M_2\end{array}\right)---\left(2\right)$

其中，edge表示检测到的圆边缘图像矩阵，A表示将原标靶的真彩色图像进行二 值化后的二值图像矩阵，·表示形态学闭运算，o表示形态学开运算，⊕表示膨 胀运算，SE₁，SE₂分别表示尺寸为$\left(\begin{array}{ccc}1& 1& 1\\ 1& 1& 1\\ 1& 1& 1\end{array}\right),\left(\begin{array}{cccc}1& 1& 1& 1\\ 1& 1& 1& 1\\ 1& 1& 1& 1\end{array}\right)$的二维矩形结构元素。 该抗噪型多尺度数学形态学边缘检测算子，首先是利用小尺寸结构元素SE₁对二 值图像矩阵A进行形态学闭运算，从而剔除掉二值图像中的负向噪声，并得到新 的图像矩阵A·SE₁；其次，以A·SE₁为目标矩阵利用大尺寸结构元素SE₂进行形 态学开运算以剔除掉图像中剩余的正向噪声，并得图像矩阵((A·SE₁)oSE₂)；接 下来，再次利用大尺寸结构元素SE₂做闭运算来平滑图像，并得到最终用于标靶 圆边缘检测的基本图像矩阵目标M₂＝((A·SE₁)oSE₂)·SE₂；最后，对该图像矩阵 目标M₂利用小尺寸结构元素SE₁做膨胀运算可得膨胀后的图像矩阵M₁。此时，做 M₁图像矩阵与膨胀前的M₂图像矩阵的差运算得edge矩阵，该矩阵所表示图像即 为原标靶图像的边缘图像。

所述抗噪型多尺度数学形态学边缘检测算子的边缘检测效果图如图13所示。其 中，灰度值为1的部分即图中白色区域为圆边缘点位置及部分残余噪声的边缘； 灰度值0的部分即图中黑色区域。

所述含残余噪声的标靶边缘检测效果图如图图14所示。

所述抗噪型多尺度数学形态学边缘检测算子的优点：本方法所设计的多尺度边缘 检测算子充分利用了小尺寸结构元素去噪能力弱但边缘点定位能力强，及大尺寸 结构元素去噪能力强边缘点定位能力稍弱于小尺寸结构元素的特性，故图像边缘 检测效果良好。能充分做到边缘提取准确、噪声抑制效果佳等目的。

数字图像进一步去噪：本方法所设计数字图像进一步去噪法称为“面积跟踪算 法”。其原理是：一幅标靶圆边缘检测图像中虽有图像噪声存在，但由于噪声都 是十分离散分布的，故其各自所占的面积相较于标靶圆边缘所占面积而言都是非 常细小的。于是，可将图中全部目标的面积作为一个重要特征来进行标靶圆边缘 的追踪识别，即设定一合适的面积阈值，将所有面积小于该阈值的目标均认为是 噪声并进行剔除，实验结果表明该法有很好的去噪效果。

所述目标是指经过数学形态学边缘检测后的标靶图像中，全部灰度级为1的像点 所组成的区域。

数字图像进一步去噪效果图如图15所示。

边缘点精定位：由于利用数学形态学边缘检测算子所得到的边缘是有一定宽度 的，故为了确保质心(圆心)定位的准确性，首先应对标靶圆边缘进行精定位， 即缩小标靶圆边缘图像中的边缘宽度范围。

本方法考虑到标靶图像情况：图像噪声最有可能出现在圆形标志点边缘的外侧而 非内侧，即圆形图像内部无噪声影响。故设计了“最小半径法”来进行标靶圆边 缘点精定位。

其原理是：从圆形标志点边缘内侧任意一点出发，沿其正上方进行搜索，将所遇 到的第一个灰度级为1的像素点的像素坐标记录下来，该点即为利用“最小半径 法”所精定位到的第一个圆边缘点。接下来，以该点作为边缘精定位起点，按顺 时针方向依次对圆边缘进行精定位，并记录全部的精定位后的边缘点在图中相应 的二维像素坐标(x_i，y_i)。

所述圆形标志点边缘内侧任意一点，在本方法中选择为由一阶中心矩法所初步确 定的圆心，其像素坐标记作(u_c，v_c)。可通过以下式3～7计算得到：

m₀₀＝Ε_xΕ_yf(x_i,y_i)            (3)

m₁₀＝Ε_xΕ_yxf(x_i,y_i)            (4)

m₀₁＝Ε_xΕ_yyf(x_i,y_i)            (5)

u_c＝m₁₀/m₀₀                 (6)

v_c＝m₀₁/m₀₀                 (7)

上式中，f(x_i，y_i)表示图像函数，(x_i，y_i)代表第i个像素点的像素坐标，m₀₀、 m₁₀、m₀₁分别表示图像函数f(x_i，y_i)的零阶矩和两个一阶矩。

圆心拟合：本方法采用Pratt提出的非迭代快速圆心拟合法进行圆心拟合，其实 质是一种以圆的一般方程为目标函数的最小二乘圆心拟合法。

所述以圆的一般方程为目标函数F(A,B,C)的形式为：

$F(A,B,C)=\Sigma {\delta }_i^2=\Sigma {(x_i^2+A{x}_i+B{y}_i{+y}_i^2+C)}^2---\left(8\right)$

该法的圆心拟合原理为：通过求参数A，B，C使F(A,B,C)的值最小来拟合圆 心坐标(u_c，v_c)。由于目标函数F(A,B,C)是一个非负函数，即该函数存在有 最小值且最小值定在极值点处，即只要找到目标函数的极值点便能求出未知的 A,B,C，从而进一步实现圆心坐标(u_c，v_c)拟合。由于极值点是使得目标函数 对各变量的偏导数均为零的那些点，故对本目标函数F(A,B,C)来说，其偏导 数分别为：

$\frac{\partial F(A,B,C)}{\partial A}=\Sigma 2(x_i^2+A{x}_i+B{y}_i+y_i^2+C)x_i=0---\left(9\right)$

$\frac{\partial F(A,B,C)}{\partial B}=\Sigma 2(x_i^2+A{x}_i+B{y}_i+y_i^2+C)y_i=0---\left(10\right)$

$\frac{\partial F(A,B,C)}{\partial C}=\Sigma 2(x_i^2+A{x}_i+B{y}_i+y_i^2+C)=0---\left(11\right)$

联立求解式9～11，便能得出A，B，C三个参数的值。

圆心坐标拟合公式为：

u_c＝A/-2  v_c＝B/-2                   (12)

该法与以圆的标准方程为目标函数进行最小二乘法圆心拟合相比的优点是：以圆 的标准方程为目标函数求解其最小值时，对各参数求偏导数后所得方程组中各未 知量的最高次幂达三次，所以计算非常耗时。而采用式8构建的目标函数时，待 求量A,B,C的最高次幂仅为一次，计算速度会大大提升。

标靶圆最小二乘法圆心拟合效果如图16所示。图中红色圆圈位置即为拟合出的 圆心。

位移计算原理，利用最小二乘法确定出圆心坐标后，便可直接计算出不同时刻下 拍摄的同一圆形标靶的质心像素位移量；同时与经过系统标定所得的分辨率R 相结合便能得到质心实际位移量，即圆形标靶安置位置的结构测点位移量。

应变计算原理，进行结构应变计算会与位移计算稍有不同，主要就在于拍摄的一 幅标靶图像中会有多个圆形存在(如图17)，此时需要先定位出每一个圆的范围， 即进行局部图像分割，以便找到n个只含有一个圆形的局部图像矩阵，n的个数 与图像中拍摄到的圆形个数相一致。

通过对图17的分析可得：虽然同一标靶图像中有多个圆形存在，但每一个圆形之 间又是相互独立没有联系的，故可以利用这一性质来找到n个目标圆并拟合出各 圆的圆心坐标。所设计具体流程如下：(1)搜索不包括孔连通域的边缘，并且把 每个连通域的边界描述出来。该描述结果由两部分组成：B和L。其中，B为胞元 数组，用于存储各连通域的边缘坐标值，其矩阵长度为图像中检测到的能够形成 连通域的个数，即圆形个数；L为标志矩阵，它会根据B矩阵中所表示的各连通域 的边缘坐标信息，将原图像矩阵中相应于B矩阵中的各连通域边缘位置处的数值 按照一定的规律重新命值。如：与胞元矩阵B的第一个元素(即第一个连通域边 缘的坐标值矩阵)所对应的L矩阵中相应位置上所有的值均为1；与胞元矩阵B的 第二个元素(即第二个连通域的边缘坐标值矩阵)所对应的L矩阵中相应位置上 所有的值均为2，以此类推，最终得到整个标志矩阵L。(2)L矩阵这种表示方式 也保证了在同一连通域中各边缘点的值均相同。所以，可通过判别在L标志矩阵 的同一行中存在有多少个不相同的数，便可确定出在当前拍摄图像中存在有多少 个圆形标志点。(3)已知标志矩阵L中元素值的大小与胞元矩阵B中的元素位置有 一一对应的关系，同时B矩阵中保存的为各圆形目标的边缘坐标信息，两者综合 利用便可提取出想要的某个圆形目标的边缘坐标。将该边缘范围进行适当放大后 便能得到仅含一个圆形目标图像信息的局部矩阵。

当实现了单个圆形标靶图像的局部分割后，分割出的每个局部图像便均可采用位 移监测时的圆心拟合法来确定圆心坐标，并最终实现对所有圆形的圆心定位。进 一步的，两相邻圆形标志点间的像素距离也能计算出来；最后，利用相邻两圆形 标志点间像素距离在结构变形前后的改变量便能得到结构在该段范围内的平均 应变值数学表达式为：

$\overline{ϵ}=\frac{L^{\prime }-L}{L}---\left(13\right)$

其中，为相邻两圆形标志点间平均应变，L为结构变形前的相邻两圆形标志间 距离，L′表示结构变形后的同L的相邻两圆形标志间距离。

视觉监测系统标定，二维位移监测之前需要利用标定板(如图6)进行现场标定 来确定出在当前相机与待测结构的相对位置下视觉监测系统的分辨率R。标定板 可布置在结构待测点位置处，并且在放置标定板时应尽量做到摆正。当系统标定 做完后，应在确保相机与结构间相对位置不发生改变的情况下，拆除标定板并在 相同位置重新布置上标靶。

本方法所设计视觉监测系统标定具体流程如下：1.通过数码照相机、摄像机或摄 像头等图像采集设备获取方形尺寸已知的标定板数字图像；2.对标定板进行连 续多次的拍摄，从而实现数据取平均来减小系统误差；3.对于所获得的一系列 标定板图像进行数字图像读取、预处理和二值化的处理技术；4.将所得到的标 定板二值图像进行反色处理，并以反色后的标定板二值图像矩阵作为目标图像矩 阵进行数字图像进一步去噪的处理技术，其中，所述的数字图像进一步去噪技术 已在前文做了详细介绍；5.经过进一步去噪的标定板二值图像矩阵，在整个的 图像矩阵中，仅在对应于方形区域的部分灰度值为1，而矩阵的其余部分灰度级 均为0。所以，可以确定标定板中方形部分的四个顶点分别是：灰度值为1的全 部像点中拥有最小行列坐标的像点、灰度值为1的全部像点中拥有最小行最大列 坐标的像点、灰度值为1的全部像点中拥有最大行最小列坐标的像点，以及灰度 值为1的全部像点中拥有最大行列坐标的像点；6.利用方形区域的四个顶点坐 标计算出方形区域沿水平和竖向的像素边长值，分别记为L_x1、L_x2，L_y1、L_y2。单 位为pixel(像素)。7.对于多幅标定板图像分别进行处理，得到多组方形区域 沿水平和竖向的像素边长值。对获得的全部水平向像素边长值和全部竖向像素边 长值分别求取平均值，最终可得到方形区域的平均水平像素边长值L_x和平均竖 向像素边长值L_y；8.因为实际的标定板方形区域沿水平和竖向的边长值是已知 的(单位mm)，故利用水平向的实际边长值除以水平向的像素边长值可得当前视 觉监测系统沿水平向的系统分辨率Rx；利用竖向的实际边长值除以竖向的像素 边长值可得当前视觉监测系统沿竖向的系统分辨率Ry。视觉监测系统分辨率单 位为：mm/pixel。