高超声速静风洞喷管设计方法及该喷管转捩位置确定方法

摘要

本发明提供了一种高超声速静风洞喷管设计方法及该喷管转捩位置确定方法。该高超声速静风洞喷管转捩位置的确定方法包括步骤：根据高超声速静风洞喷管的设计要求，确定古勒特对数N；以高超声速静风洞喷管的中轴线为X轴，利用公式确定转捩点的纵坐标yT，其中，T点为转捩点，GT为T点古勒特数，δT为T点边界层厚度，为T点的边界层厚度雷诺数，rT为转捩点T点的壁面曲率半径，y′T表示转捩点T点的y坐标一阶导数，y″T表示转捩点T点的y坐标二阶导数；根据转捩点T的纵坐标yT，确定转捩点T点的横坐标xT。根据本发明能够简单准确地得到高超声速静风洞喷管的转捩位置，避免了高超声速静风洞喷管的设计过程中的重复调试步骤。

说明书

技术领域

本发明涉及高超声速风洞设计技术领域，更具体地，涉及一种高超声速静风洞喷管设计 方法及该喷管转捩位置确定方法。

背景技术

风洞实验是指在一个按一定要求设计的管道内，使用动力装置驱动一股可控制的气流， 将实验模型100(参见图1和图2所示)固定在管道的试验区内，根据运动的相对性和相似性 原理进行各种空气动力实验，以模拟空中各种飞行状态，获取模型实验数据。高超声速风洞 是风洞的一种，广泛的应用于导弹、飞机、火箭等的模型实验，是航空航天领域内一项基本 的实验设备。

普通的高超声速风洞流场一般能够实现高空大气速度场、温度场、压力场等的模拟，但 是存在较高的气动噪声和湍流度，比高空大气的“安静”流场高1～2个数量级，因此模型在 普通的高超声速风洞中进行试验，某些试验结果的准确性严重偏离真实情况，从而为模型的 准确设计带来困难。

为此需研究一种气动噪声和湍流度，与高空大气接近的高超声速风洞(高空大气的湍流 度一般只有0.03％)，我们称之为高超声速静风洞，它是高超声速风洞的一种，是高超声速风 洞中性能和流场品质最好的一种风洞。

喷管是高超声速风洞的关键部件，它安装在风洞稳定段的下游和试验段的上游。如图1 所示，传统喷管一般包括收缩区10、喉道区11和扩张区12三部分，为了在试验段产生高超 声速气流，喷管的收缩区10将气流从低亚声速均匀加速到声速，然后气流从喷管的喉道区11 开始等熵均匀加速膨胀，至喷管扩张区12出口达到所要求的马赫数，因此喷管是保证实验段 获得设计马赫数的重要风洞部件。

对于传统的高超声速风洞，收缩区10、喉道区11和扩张区12是传统喷管的三个部分(如 图1所示)，收缩区10为一连续收缩的型面，喉道区11为曲线直径最小的部分，扩张区12 为一连续扩大的型面，喉道区11将收缩区10和扩张区12无缝连接起来，形成整体喷管曲线。 见图1所示。试验模型在喷管出口进行实验。为了达到高超声速静风洞设计要求，图1中所 示的传统喷管设计已不能满足要求，传统喷管需要进行改造，可以设计成如图2所示的结构。

为得到高超声速静风洞，喷管的设计至关重要，要求喷管的设计达到层流喷管的水平， 所谓层流喷管，就是说喷管表面的流动必须是层流边界层，但是众所周知一般的喷管的流动 其边界层均是湍流边界层15，如图1所示，一般的喷管其内表面几乎全部是湍流边界层15， 而湍流边界层15的喷管是不可能得到高超声速静风洞的。

图2是目前采用的一种高超声速静风洞喷管结构，即将喷管在喉道位置“打断”，喷管在 喉道区11的曲线不再连续，将喷管分成四部分，收缩区10、抽吸区16、喉道区11、扩张区 12，抽吸区16的作用是将收缩区10壁面发展的湍流边界层抽吸出去，消除了前方湍流对喷 管下游的影响，维持喷管壁面边界层为层流；由于风洞流场品质与喷管壁面边界层层流长度 有密切关系，喷管壁面边界层层流长度越长，喷管的流场品质越好。因此此举可提高喷管性 能和流场品质，大幅降低喷管的湍流度和噪声，达到静风洞的水平。

图3所示为带边界层抽吸的静喷管转捩过程图，从图可以看出，抽吸区16将收缩区10 壁面发展的收缩区湍流层17抽吸出去，由于湍流边界层被抽走，从喉道区11开始，边界层重 新开始生成，此时开始的边界层为层流边界层，层流边界层经过一段距离的发展再变成湍流 边界层15，如图3所示，喉道区11至转捩区域14的T点之间为层流边界层18，但是层流边 界层18并不能够维持整个扩张区12的长度，也就是说层流边界层18并没有达到理想的C点， 而是到T点流动就开始转捩，形成湍流边界层15，从湍流边界层15转捩的T点开始，马赫 波向下游辐射，湍流边界层15的噪声辐射影响到下游区域，造成TEFC和T’EFC’不是静风洞 喷管的静试验区域。

根据高超声速空气动力学知识，高超声速喷管模型试验区域是CSC’F的菱形四边形。根 据以上分析，CSC’F的菱形四边形减去下游湍流影响的噪声区域CAEF和C’BEF，对于高超声 速静风洞的试验区域就是ASBE的菱形四边形，静试验区域的长度为ΔX，高度为ΔY，静试 验区的长度ΔX、高度ΔY是衡量静风洞性能的非常重要的指标，因为它们决定了模型的外形 尺寸大小，而模型如果太小，意味着实验雷诺数太小，试验结果受到影响。

发明人发现，喷管内表面从层流到湍流转捩点T是一个非常重要的参数，必须预测T点 位置，才知道静风洞喷管试验区域的大小，也是说喷管设计时，就要进行T点的预测，这个 非常重要，因为如果不进行预先计算，可能喷管设计完成后，进行调试，发现静试验区的长 度ΔX、高度ΔY非常小，那就根本没办法进行静风洞喷管试验，静风洞设计就会失败。

另外一方面，喷管内表面从层流到湍流转捩点T的准确计算，还可以为提高静风洞后续 性能提供帮助。喷管设计时，喷管的内型面曲线是若干数据点连接而成的。不同的喷管设计 方法，其喷管内型面的曲线是不同的，如果能够准确计算湍流转捩点T的位置，就可以计算 静喷管静试验区的长度ΔX、高度ΔY，根据上面的分析ΔX、ΔY决定了静风洞的能力和水 平，也就是说如果使用的喷管设计方法不科学，必然导致ΔX、ΔY太小，就必须重新设计喷 管的内型面曲线，改变设计方法，让湍流转捩点T推迟，获得最大的ΔX、ΔY值，提高静风 洞试验能力。而现有技术中并没有一套准确的高超声速静风洞喷管转捩位置的确定方法，这 给高超声速静风洞喷管的设置带来极大不便。

发明内容

本发明旨在提供一种高超声速静风洞喷管设计方法及该喷管转捩位置确定方法，能够准 确地确定高超声速静风洞喷管转捩位置。

为解决上述技术问题，根据本发明的一个方面，提供了一种高超声速静风洞喷管转捩位 置的确定方法，该高超声速静风洞喷管转捩位置的确定方法包括步骤：根据高超声速静风洞 喷管的设计要求，确定古勒特对数N；以高超声速静风洞喷管的中轴线为X轴，利用公式 $N=\log G_T=\log \left({{R_{\delta }}_T}^{0.8}{{\delta }_T}^{0.5}{r_T}^{-0.3}\right),$确定转捩点的纵坐标y_T，$r_T=\left|\frac{{(1+y_T^{\prime 2})}^{1.5}}{y_T^{\prime \prime }}\right|,$其中，T 点为转捩点，G_T为T点古勒特数，δ_T为T点边界层厚度，为T点的边界层厚度雷诺数， r_T为转捩点T点的壁面曲率半径，y′_T表示转捩点T点的y坐标一阶导数，y″_T表示转捩点T 点的y坐标二阶导数；根据转捩点T的纵坐标y_T，确定转捩点T点的横坐标x_T。

进一步地，当2.5＜Ma≤3.5时，古勒特对数取N＝9，其中，Ma为高超声速静风洞喷管的 马赫数。

进一步地，当3.5＜Ma≤6时，古勒特对数取N＝7.5，其中，Ma为高超声速静风洞喷管的 马赫数。

进一步地，当Ma＞6时，古勒特对数取N＝6，其中，Ma为高超声速静风洞喷管的马赫数。

进一步地，在确定转捩点T点的横坐标x_T的过程中，以高超声速静风洞喷管的喉道区内 纵坐标最小的点为坐标原点，然后根据转捩点T点的纵坐标yT确定转捩点T点的横坐标x_T。

根据本发明的另一方面，提供了一种高超声速静风洞喷管的设计方法，该高超声速静风 洞喷管的设计方法，包括步骤：根据高超声速静风洞喷管的设计要求，确定高超声速静风洞 喷管的壁面曲线；根据高超声速静风洞喷管的设计要求，确定高超声速静风洞喷管的转捩位 置，高超声速静风洞喷管的转捩位置根据上述的高超声速静风洞喷管转捩位置的确定方法确 定；根据转捩位置，确定高超声速静风洞喷管的实验区域以调整高超声速静风洞喷管的壁面 曲线；根据高超声速静风洞喷管的壁面曲线确定高超声速静风洞喷管的壁面。

应用本发明的技术方案，高超声速静风洞喷管转捩位置的确定方法包括如下步骤：根据 高超声速静风洞喷管的设计要求，确定古勒特对数；然后以高超声速静风洞喷管的中轴线为X 轴，利用公式$N=\log G_T=\log \left({{R_{\delta }}_T}^{0.8}{{\delta }_T}^{0.5}{r_T}^{-0.3}\right),$确定转捩点的纵坐标y_T， $r_T=\left|\frac{{(1+y_T^{\prime 2})}^{1.5}}{y_T^{\prime \prime }}\right|,$其中，T点为转捩点，G_T为T点的古勒特数，为边界层厚度雷诺数， r_T为转捩点T点的壁面曲率半径，y′_T表示转捩点T点的y坐标一阶导数，y″_T表示转捩点T 点的y坐标二阶导数；根据转捩点T点的纵坐标y_T，确定转捩点T点的横坐标x_T。在本发明 中，通过公式N＝logG_T就可以确定转捩点T点的纵坐标y_T，然后根据转捩点T的纵坐标y_T就可以确定转捩点T点的横坐标x_T，从而确定高超声速静风洞喷管的转捩位置。可见，根据 本发明的高超声速静风洞喷管的转捩位置的确定方法，能够简单准确地得到高超声速静风洞 喷管的转捩位置，节约了高超声速静风洞喷管的设计过程中的重复调试步骤并保证高超声速 静风洞喷管设计的成功率，为高超声速静风洞喷管的设计提供了便利，并能为高超声速静风 洞喷管性能的判断提供必要的理论基础。

附图说明

构成本申请的一部分的附图用来提供对本发明的进一步理解，本发明的示意性实施例及 其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。在附图中：

图1示意性示出了传统的喷管的组成图；

图2示意性示出了现有的带边界层抽吸的喷管的组成图；

图3示意性示出了现有的带边界层抽吸静喷管的转捩过程图；以及

图4示意性示出了本发明的古勒特涡的长大、发展以破碎的过程图。

附图标记说明：100、实验模型；10、收缩区；11、喉道区；12、扩张区；14、转捩区域； 15、湍流边界层；16、抽吸区；17、收缩区湍流层；18、层流边界层。

具体实施方式

以下结合附图对本发明的实施例进行详细说明，但是本发明可以由权利要求限定和覆盖 的多种不同方式实施。

根据本发明的实施例，提供了一种高超声速静风洞喷管转捩位置的确定方法。为了确定 高超声速静风洞喷管的转捩位置，本质上是要理解边界层稳定性机理，了解边界层失稳，从 层流变成湍流是哪些原因引起的。国内外研究表面，可压缩线性稳定性理论对于转捩预测已 经成功的应用于几种不同的流动，先前的研究表明，对于马赫数小于2.5的超声速喷管，喷管 边界层转捩一般由T-S波(边界层流动的一种波Tollmien-Schlichting)引起；对于马赫数大于 2.5的超声速喷管，喷管边界层转捩总是被喷管凹曲率区域古勒特涡不稳定机理引起，而不是 T-S波。实验过程中，油流照片展示了古勒特涡的存在，古勒特涡附着在喷管内型面上，古勒 特涡长大、发展、破碎后，边界层的流动从层流转捩为湍流，古勒特涡长大和发展的区域也 就是湍流转捩开始的点，参见图4所示。因此，可以通过古勒特涡的产生来确定高超声速风 洞喷管的转捩位置。

需要说明的是，本发明是针对马赫数大于2.5的超声速喷管做出的。

在本实施例中，确定高超声速静风洞喷管的转捩位置的主要步骤为：根据高超声速静风 洞喷管的设计要求，确定古勒特对数；然后以高超声速静风洞喷管的中轴线为X轴，利用公 式$N=\log G_T=\log \left({{R_{\delta }}_T}^{0.8}{{\delta }_T}^{0.5}{r_T}^{-0.3}\right),$确定转捩点的纵坐标y_T，$r_T=\left|\frac{{(1+y_T^{\prime 2})}^{1.5}}{y_T^{\prime \prime }}\right|,$其中， G_T为T点的古勒特数，δ_T为T点边界层厚度，为边界层厚度雷诺数，T点为转捩点，r_T为转捩点T点的壁面曲率半径，y′_T表示所述转捩点T点的y坐标一阶导数，y″T表示所述转捩 点T点的y坐标二阶导数；根据转捩点T点的纵坐标y_T，确定转捩点T点的横坐标x_T。在 本实施例中，通过公式N＝logG_T就可以确定转捩点T点的纵坐标y_T，然后根据转捩点T点 的纵坐标y_T就可以确定转捩点T的横坐标x_T，从而确定高超声速静风洞喷管的转捩位置。可 见，根据本实施例的高超声速静风洞喷管的转捩位置的确定方法，能够简单准确地得到高超 声速静风洞喷管的转捩位置，减少了高超声速静风洞喷管的设计过程中的重复调试步骤，提 高成功率，为高超声速静风洞喷管的设计提供了便利，并能为高超声速静风洞喷管性能的判 断提供必要的理论基础。

下面将介绍高超声速静风洞喷管的转捩位置各步骤的具体过程：

首先，根据高超声速静风洞喷管的设计要求，确定古勒特对数N的值，该古勒特对数N 的值是多少为层流转捩为湍流的判别标准，这是和高超声速静风洞喷管设计的马赫数Ma有关 的，具体来说，当设计的高超声速静风洞喷管的马赫数Ma为以下值时，古勒特对数N的取 值不同：

当2.5＜Ma≤3.5时，古勒特对数取N＝9；

当3.5＜Ma≤6时，古勒特对数取N＝7.5；

当Ma＞6时，古勒特对数取N＝6。

确定好古勒特对数N后，根据线性稳定性理论可知，高超声速静风洞喷管内壁面边界层 的古勒特涡是线性增强的，此时，可判断转换位置，引入古勒特数，用G_T代替将其代入公式 为：

N＝logG_T；

$N=\log G_T=\log \left({{R_{\delta }}_T}^{0.8}{{\delta }_T}^{0.5}{r_T}^{-0.3}\right);$

$r_T=\left|\frac{{(1+y_T^{\prime 2})}^{1.5}}{y_T^{\prime \prime }}\right|;$

其中，G_T为古勒特数，δ_T为T点边界层厚度，为T点的边界层厚度雷诺数，T点为 高超声速静风洞喷管转捩点，r_T为转捩点T点的壁面曲率半径，y′_T表示转捩点T点的y坐标 一阶导数，y″_T表示转捩点T点的y坐标二阶导数。

根据上述的公式，计算得出高超声速静风洞喷管的转捩点T的纵坐标y_T。实际设计高超 声速静风洞喷管的过程中，当确定好高超声速静风洞喷管的壁面曲线之后，需要设计的高超 声速静风洞喷管的中心轴线已经确定，因此，在确定高超声速静风洞喷管的转捩位置的过程 中，可以以高超声速静风洞喷管的中轴线为X轴，使得整个高超声速静风洞喷管的设计过程 的各参数的设定实现高度统一，然后利用公式$N=\log G_T=\log \left({{R_{\delta }}_T}^{0.8}{{\delta }_T}^{0.5}{r_T}^{-0.3}\right)$求解得到 高超声速静风洞喷管的转捩点T的纵坐标y_T。

在求高超声速静风洞喷管的转捩位置的纵坐标y_T的过程中，T点的边界层厚度雷诺数 其中，ρ为T点的气体密度，μ为T点的气体动力粘性系数，δ为T点的气体 流动速度。

确定好高超声速静风洞喷管的转捩点T的纵坐标y_T后，可以根据转捩点T的纵坐标y_T， 确定转捩点Ｔ的横坐标x_T。由于喷管型面已初步设计完成，因此，高超声速静风洞喷管的转 捩点T点在纵坐标y_T下只对应一个横坐标x_T，因此，可以根据高超声速静风洞喷管的转捩点 T点在纵坐标y_T来确定其横坐标x_T。在本实施例中，确定转捩点T点的横坐标x_T的过程中， 是以高超声速静风洞喷管的喉道区内纵坐标最小的点为坐标原点，然后根据转捩点T点的纵 坐标y_T确定得到转捩点T点的横坐标x_T的。在本发明的其他实施例中，还可以将X轴上的 其他点作为坐标原点来确定高超声速静风洞喷管的转捩点T点的横坐标x_T，只要保证X轴为 高超声速静风洞喷管的中心轴线即可。确定完高超声速静风洞喷管的转捩点的坐标即确定了 高超声速静风洞喷管的转捩位置。

根据本发明的另一实施例，提供了一种高超声速静风洞喷管的设计方法。该高超声速静 风洞喷管的设计方法主要步骤包括：根据高超声速静风洞喷管的设计要求，确定高超声速静 风洞喷管的壁面曲线；根据高超声速静风洞喷管的设计要求，确定高超声速静风洞喷管的转 捩位置，高超声速静风洞喷管的转捩位置根据上述的高超声速静风洞喷管转捩位置的确定方 法确定；根据转捩位置，确定高超声速静风洞喷管的实验区域以调整高超声速静风洞喷管的 壁面曲线；根据高超声速静风洞喷管的壁面曲线确定高超声速静风洞喷管的壁面。

以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员 来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等 同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。