一种涡轮叶片热障涂层的有限元模型的网格划分方法

摘要

本发明涉及一种涡轮叶片热障涂层的有限元模型的网格划分方法，所述的网格划分在有限元软件ABAQUS中进行，包括以下步骤：一、将建好的涡轮叶片热障涂层的有限元模型切分为叶身和榫头两个部分，切分的位置为榫头与叶身连接部分的倒角边界线；二、对叶身部分进行网格划分：（1）添加辅助线连接同一个倒角处所有分层倒角的边界点，得到一条垂直于界面的直线；（2）布置种子，首先按尺寸整体布置种子，然后再将厚度方向的辅助线按照数目重新布置种子；（3）选择六面体扫略网格，对这一部分进行网格的划分；三、对榫头部分进行网格划分。本发明方法简单可行，仅应用有限元软件ABAQUS即可完成，在保证网格质量的同时，极大地提升了网格划分的速度。

说明书

技术领域

 本发明涉及一种高性能航空发动机涡轮叶片隔热防护涂层系统有限元建模的技术领域，尤其涉及一种涡轮叶片热障涂层的有限元模型的网格划分方法。

背景技术

热障涂层技术与冷却技术和定向凝固单晶基底技术一起被列为世界各国航空推进计划的三大核心技术，是决定一个国家航空工业发展水平的关键技术。热障涂层是指将将耐高温、高隔热的陶瓷材料涂覆在合金基体表面，以降低基体表面温度从而提高发动机的热效率。事实证明：应用了100~400 μm的热障涂层后能降低基体温度约150~300°C，这相当于过去几十年发展高温单晶基体的效率总和。更重要的是，随着航空工业的高速发展，目前发动机涡轮前进口温度已经达到1650°C，而单晶高温基底技术已基本发展到了其极限温度(约1150°C)。因此，发展热障涂层技术是现代航空工业发展的必然要求，具有巨大的应用前景。但是，由于组成热障涂层体系的各层材料在热、物理、力学性能如热膨胀系数、弹性模量等存在巨大的差异，会使得服役过程中在热障涂层体系内产生热失配应力。而且，在高温下服役时，陶瓷层中的氧和过渡层中的金属会发生氧化反应生成氧化物，这一层氧化物的形成进一步加剧了热障涂层体系内参数的不匹配。在极端恶劣的环境下服役时，热障涂层会发生开裂、剥落失效。更重要的是，由于热障涂层涡轮叶片具有非常复杂的几何形状，极其复杂的微观结构，加上复杂的服役环境，很难建立一种目前大家都认可的理论方法对其失效进行预测。

对于要考虑实际形状的三维的涡轮叶片这样复杂的结构，通过有限元模拟的方法来分析其温度场和应力场，从而分析热障涂层的隔热效果与失效机理，即可以避免由于结构复杂造成的理论推导的困难，又可以节约由于实验而消耗的大量的人力、物力和财力。因此，有限元方法是涡轮叶片热障涂层破坏机理研究的必要手段。涡轮叶片热障涂层有限元模型的建立最重要的两个过程就是几何模型的建立和网格的划分。建立好涡轮叶片热障涂层的分析模型后，网格的划分是决定后续计算精度与计算规模的关键。为建立正确、合理的有限元模型，划分出高质量的网格，在兼顾计算效率的同时，最需要考虑的两个因素就是网格数量的多少和网格的疏密，对于有限元的模拟计算，只有高质量的网格，才能得到精确可信的结果。涡轮叶片热障涂层的有限元模型的网格划分方法直接影响温度场和应力场分析时计算的精确程度。

复杂几何模型的网格划分问题一直是有限元建模者最头疼的问题之一，传统的方法一般有两个：方法一，降低要求，使用较低的网格质量（比如四面体网格或楔形网格等）划分网格再进行后续计算，这样不仅对于计算精度有较大的影响，后处理中数据的提取和分析也可能无法实现；方法二，使用专业的网格划分软件（例如Hypermesh等），采用这样的方法得到的网格质量可以得到改善，但却引来的新的问题，就是软件之间的兼容性问题，尤其涉及到曲面以及微观尺寸的时候，软件之间的不兼容表现得更为明显。除此之外，对于建模者而言，同时要掌握几个复杂的软件，学习和使用的难度很大。对于涡轮叶片热障涂层的有限元模型来说，因为有榫头、冷却通道等多种不规则几何形状的存在，网格的划分尤为困难，急需一种简单可行的、高质量的网格划分方法，而目前还没有相关技术的报道。

发明内容

为了解决现有技术存在的上述问题，本发明提出一种涡轮叶片热障涂层的有限元模型的网格划分方法，它仅在有限元软件ABAQUS即可完成，无需借助其他专业软件，简单易行，保证网格质量的同时提升了网格划分的速度。本发明的技术方案具体为：一种涡轮叶片热障涂层的有限元模型的网格划分方法，网格划分在有限元软件ABAQUS中进行，包含以下步骤： 

模型中，热障涂层用TBCs表示，陶瓷层用TBC表示，氧化层用TGO表示，涡轮叶片的叶身部分的基底用SUB表示，涡轮叶片分为叶身和榫头两大部分。

一、将建好的涡轮叶片热障涂层的有限元模型切分为叶身、榫头部分两个部分，切分的位置为榫头与叶身连接部分的倒角边界线；考虑到模型的结构复杂，网格划分也相应较为复杂，首先将模型切分为两个部分。

二、叶身部分的网格划分

1）添加辅助线，连接同一个倒角处所有分层倒角的边界点，得到一条垂直于界面的直线，以此方法，将所有倒角处的垂直于界面的直线一一画出；；由于TBCs为分层结构，但是在厚度方向，没有任何的边界线，所以，对于TBCs每一层内网格的分层就无法实现，传统的方法，可以将模型切削，从而得到边界线，但是由于模型的非对称性，切削只会增加划分网格的难度，由此通过添加辅助线的方法得到厚度方向的边界线；

2）布置种子，首先按尺寸整体布置种子，然后再将厚度方向的所有辅助线按照数目重新布置种子；整体布置种子，使得整体网格大小不会相差太大，考虑到厚度方向的尺寸相比高度方向的尺寸非常小，具体分层后就更小了，为了控制网格的数量和质量，整体的种子尺寸不能太小，所以厚度方向的种子需要单独布置。

3）选择六面体扫略网格，对这一部分进行网格的划分。

三、榫头部分的网格划分

由于榫头部分的上端，仍然有热障涂层的覆盖，其结构较为复杂，也是需要重点分析的区域，所以将此处的TBCs和基底的网格分开划分。

（一）榫头TBCs部分网格的划分

1）首先按尺寸整体布置种子，然后沿厚度方向布置种子，此处整体布置和沿厚度方向布置的种子尺寸和数目与叶身部分相应的种子尺寸相同；这是为了避免后面两个部分重新组合到一起后的节点不完全重合。

2）选择四面体网格，对这一部分进行划分网格；由于此处模型非常复杂，很难划分为六面体网格，所以，此处划分为四面体网格。

（二）榫头基底部分的网格划分。

可选的，所述榫头基底部分的网格划分按如下步骤进行：首先，按数目整体布置种子，保证每一条边界线上都能布置的足够数量的种子，然后，重新选定所有除倒角线以外的边界线线，按其尺寸布置种子，重新修改榫头部分与叶身部分切分面上的种子数目，使其与前面步骤中叶身部分的切分面上种子数目和位置完全相同；最后，选择四面体网格，对这一部分划分网格。

上述方法主要使用于榫头部分形状不规则较复杂情况。此处网格划分的难度主要在内部腔体的不规则性和内部倒角多而小，此部分由于倒角边界线的存在，模型中共有约150个面，其不规则性决定网格类型只能是四面体，而倒角边界线种子的布置更为复杂。

1）首先，按数目整体布置种子，保证每一条边界线上都能布置的足够数量的种子，然后，重新选定所有除倒角线以外的边界线，按其尺寸布置种子，重新修改榫头部分与叶身部分切分面上的种子数目，使其与前面步骤中叶身部分的切分面上种子数目和位置完全相同；，这也是为了避免两部分重新组合到一起后的节点不完全重合。倒角线很短又多基本没法单独布种子，所以就先整体布种子，剩下的非倒角的边界线都较长，容易单独布种子。倒角的线都是曲线，非常短，如果不按照数目布种子，而是按照尺寸布种子的话，可能只有端点有种子，在整体的网格化分中就无法体现这条边的曲率（也就是说，一定数量的种子至少是3个，才能体现出这条边的特性）。

2）选择四面体网格，对这一部分划分网格。

可选的，榫头基底部分的网格划分按如下步骤进行：整体按尺寸布置种子，选择六面体扫略网格，划分网格。主要使用于榫头部分简化为长方体等比较规则的立体模型的情况。

    将涡轮叶片热障涂层的有限元模型应用于温度场和应力场的分析时，可以遵循下列步骤：

一、定义材料属性，分别对各个部分定义材料属性。

二、设置位移边界条件和热边界条件。

三、加载和计算：

第一，采用隐式算法，应用Heat transfer模型进行温度场的计算，将热循环过程中每一个单元的温度变化都计算出来。

第二，将第一步算出的温度场作为温度载荷，应用Static, General模型进行应力应变场的计算，最终得到涡轮叶片热障涂层热循环下的温度场和应力场。

四、结果表征和分析

进行结果表征，通过对结果中温度场和应力场的分析，来判断或预测涡轮叶片热障涂层在高温热循环下容易失效的区域。

其中，步骤一和步骤二可以在网格划分之前进行，也可以在网格划分之后进行。

本发明中的网格划分方法，也同样适用于含有分层结构的其他复杂模型。

本发明的有益效果是：本发明所述的网格划分方法简单可行，仅应用有限元软件ABAQUS即可完成，不需要借助其他软件，避免另外使用专业的网格划分软件可能出现软件兼容性问题，在保证网格质量的同时，极大地提升了网格划分的速度，高质量的网格也为后续的数据提取和分析带来了极大的便利。

附图说明

图1是实施例一整体逻辑流程示意图；

图2是实施例一模型M''的示意图；

图3是实施例一加载的热循环的温度曲线图，其中实线表示陶瓷层外表面温度，虚线表示陶瓷层内表面温度；

图4A是实施例一17个循环过后TBC层压力面的应力分布的云图；

图4B是实施例一17个循环过后TBC层吸力面的应力分布的云图；

图5A是实施例一17个循环过后TGO层压力面的应力分布的云图；

图5B是实施例一17个循环过后TGO层吸力面的应力分布的云图；

图6A是实施例一17个循环过后BC层压力面的应力分布的云图；

图6B是实施例一17个循环过后BC层吸力面的应力分布的云图；

图7A是实施例一17个循环过后SUB层压力面的应力分布的云图；

图7B是实施例一17个循环过后SUB层吸力面的应力分布的云图；

图8是实施例一网格划分步骤中叶身、榫头切分位置示意图（图中虚线为切分线）；

图9是实施例二网格划分步骤中叶身、榫头切分位置示意图（图中虚线为切分线）；

图10是实施例二榫头TBCs部分和基底部分界线位置示意图（图中虚线为分界线）。

图中标记说明：1—叶身部分，11—叶身部分的冷却通道，2—榫头部分，21—榫头部分的冷却通道，3—椭球。

具体实施方式

下面结合说明书附图和实施例对本发明进行详细说明。

     实施例一

选取已经建立的单个涡轮叶片模型作为实施对象，应用有限元软件ABAQUS建立有限元模型，主要是进行其在热循环载荷下的有限元仿真。

为了方便、简化起见，本发明作如下假设：1）TBCs各层材料各向同性；2）TBCs各层厚度均匀；3）采用理想弹塑性模型；4）各层蠕变均为时间硬化模型。

先进行涡轮叶片热障涂层的有限元模型的建立，按以下步骤进行：

一、不含冷却通道的涡轮叶片几何模型的构建

（一）叶身部分几何模型的建立

（1）前期几何模型的建立

 几何模型中，热障涂层用TBCs表示，陶瓷层用TBC表示，其厚度为h_c；氧化层用TGO表示，其厚度为h_t；过渡层用BC表示，其厚度为h_b；涡轮叶片的叶身部分的基底用SUB表示，最小厚度为h_s；本实施例中，h_c = 0.3 mm , h_t = 0.01mm, h_b = 0.1mm，h_s = 2mm；

1）在有限元软件ABAQUS的part模块中建立TBC-TGO-BC-SUB-Cuboid模型，记为模型A，模型A表示含有基底、过渡层、氧化层和陶瓷层的涡轮叶片叶身部分的几何模型，此模型不含冷却通道，其中Cuboid代表叶片与榫头连接部位的长方体模型；之所以要包含Cuboid部分，有两个原因：第一，方便叶身部分和榫头部分的连接；第二，为了保证TBCs中陶瓷层、氧化层和过渡层在叶片外表面的整体性，同时保证各层在两个平面及其倒角处可以等厚）；

2）在有限元软件ABAQUS的part模块中建立TGO-BC-SUB-Cuboid模型，记为模型B，模型B表示含有基底、过渡层和氧化层的涡轮叶片叶身部分的几何模型；

3）在有限元软件ABAQUS的part模块中建立BC-SUB-Cuboid模型，记为模型C，模型C表示含有基底和过渡层的涡轮叶片叶身部分的几何模型；

4）在有限元软件ABAQUS的part模块中建立SUB-Cuboid模型，记为模型D，模型D表示涡轮叶片叶身部分的基底模型，即没有任何涂层的涡轮叶片叶身的几何模型；

5）分别对A、B、C、D模型的叶片与Cuboid连接部位处进行倒角处理，模型A、B、C、D的倒角半径依次记为R_A、R_B、R_C、R_D，其中R_B=R_A+h_c，R_C=R_B+h_t，R_D=R_C+h_b。之所以倒角大小不同且有这样的关系，是为了保证热障涂层各层厚度在各个位置完全相等。

（2）TBCs各层几何模型的建立

     将步骤（1）中建立的A、B、C、D四个模型在有限元软件ABAQUS中的ASEEMBLY模块中：

1）将模型A与模型B相切，生成TBC层；

2）将模型B与模型C相切，生成TGO层；

3）将模型C与模型D相切，生成BC层；

4）再将所切得的TBC层、TGO层、BC层与模型D装配并保留边界地合并到一起，得到含有完整分层结构热障涂层的涡轮叶片叶身部分的几何模型，记为模型M₁；

（二）榫头部分几何模型的建立

在ABAQUS软件的part模块中先画出榫头部分的截面草图，通过拉伸做出涡轮叶片榫头的几何模型，其中，所建的榫头模型的上表面与前面步骤模型中Cuboid的下表面的形状和大小完全一致，此榫头模型记为M₂；

（三）完整的不含冷却通道的涡轮叶片几何模型的建立

在ABAQUS软件的assembly模块中将涡轮叶片叶身部分的几何模型M₁和榫头部分的几何模型M₂合并到一起，此处合并不保留边界，得到的就是一个完整的不含冷却通道的涡轮叶片的几何模型，记为模型M₀；

二、含有多条冷却通道的几何模型的建立

（一）含有多条冷却通道的涡轮叶片叶身部分几何模型的建立

 1）在ABAQUS软件中的part模块中建立几何模型E，模型E的形状与模型A、B、C、D完全相同，但其外边界到模型D的外边界正好相差SUB的厚度，此模型用来确定冷却通道的位置和范围大小；

2）以模型E的上表面为草图面，将此面沿着冷却通道的排列方向等分成若干份，再以具体的通道数目和间隔的数目均匀分配，将冷却通道的形状、位置和具体数目确定好，画出冷却通道截面草图，将此截面草图拉伸得到冷却通道模型，记为模型F； 

3）将模型M₁与模型F相切，得到含有多条冷却通道的涡轮叶片叶身部分的几何模型，记为模型M₁'； 

（二）含有多条冷却通道的涡轮叶片榫头部分几何模型的建立

1）以榫头部分的几何模型M₂的上表面为草图面，将此面沿着冷却通道的排列方向等分成若干份，再以具体的通道数目和间隔的数目均匀分配，将冷却通道的形状、位置和具体数目确定好做出榫头部分冷却通道截面的草图，将此截面草图拉伸得到榫头部分的冷却通道模型，记为模型G； 

2）将模型M₂（榫头部分的几何模型）与模型G相切，得到含有多条冷却通道的涡轮叶片的榫头部分的模型，记为模型M₂'； 

（三）含冷却通道连接部分的榫头部分和叶身部分的几何模型的建立

由于模型中榫头部分和叶身部分的冷却通道的形状完全不相同，所以如果现在就将两部分装配到一起的话，必然会造成模型部件之间的不匹配，同时考虑到实际的涡轮叶片冷却通道的形状，我们将连接部分的几何模型假设为一个椭球体。但是椭球的位置很难确定，无法直接将椭球嵌入模型中冷却通道腔体的位置，也就无法完成冷却通道整体几何模型的构建。因此，本发明通过下面的方法确定椭球腔体的位置。

1）首先在ABAQUS的part模块中建立椭球模型，并将椭球从中间切为上下两个半椭球，然后在ABAQUS的assembly模块中，将上半椭球的平面部分的中心与模型M₁'下表面的中心重合，上半椭球的平面完全包含在叶身部分的下表面内，上半椭球包含在模型M₁'内，再将模型M₁'与上半椭球模型相切，得到含有多条冷却通道及连接部分的涡轮叶片叶身部分的几何模型，记为模型M₁''；

2）在ABAQUS的assembly模块中，将下半椭球的平面部分的中心与模型M₂'上表面的中心重合，半椭球的平面完全在涡轮叶片榫头部分的上表面内，下半椭球在模型M₂'内，将模型M₂'与下半椭球相切，得到含有多条冷却通道及连接部分的榫头部分的模型，记为模型M₂''；

三、含冷却通道连接部分的榫头部分和叶身部分的几何模型的合并和完整的冷却通道的几何模型的建立

将模型M₁'' 与模型M₂''合并到一起得到完整的含有多条冷却通道的涡轮叶片热障涂层的几何模型，记为模型M''， 模型M''就是我们的目标模型。

    然后对建好的模型M''进行网格划分，步骤如下：

一、将模型M''切分为规则的叶身部分和不规则的榫头部分两个部分，切分的位置为榫头与叶身连接部分的倒角边界线；考虑到模型的结构复杂，网格划分也相应较为复杂，先将模型切分为两个部分。

二、规则的叶身部分的网格划分

1）添加辅助线，连接同一个倒角处所有分层倒角的边界点，得到一条垂直于界面的直线，以此方法，将所有倒角处的垂直于界面的直线一一画出；由于TBCs为分层结构，但是在厚度方向，没有任何的边界线，所以，对于TBCs每一层内网格的分层就无法实现，传统的方法，可以将模型切削，从而得到边界线，但是由于模型的非对称性，切削只会增加划分网格的难度，由此我们通过添加辅助线的方法得到厚度方向的边界线；

2）布置种子，首先按尺寸整体布置种子，然后再将厚度方向的所有辅助线按照数目重新布置种子；整体布置种子，使得整体网格大小不会相差太大，考虑到厚度方向的尺寸相比高度方向的尺寸非常小，具体分层后就更小了，为了控制网格的数量和质量，整体的种子尺寸不能太小，所以厚度方向的种子需要单独布置。

3）选择六面体扫略网格，对这一部分进行网格的划分。

三、不规则的榫头部分的网格划分

由于榫头部分的上端，仍然有热障涂层的覆盖，其结构较为复杂，也是需要重点分析的区域，所以将此处的TBCs和基底的网格分开划分。

1.榫头TBCs部分网格的划分

1）首先按尺寸整体布置种子，然后沿厚度方向布置种子，此处整体布置和沿厚度方向布置的种子尺寸和数目与叶身部分相应的种子尺寸相同；这是为了避免后面两个部分重新组合到一起后的节点不完全重合。

2）选择四面体网格，对这一部分进行划分网格；由于此处模型非常复杂，很难划分为六面体网格，所以，此处划分为四面体网格。

2.榫头基底部分的网格划分

此处网格划分的难度主要在内部腔体的不规则性和内部倒角多而小，此部分由于倒角边界线的存在，模型中共有约150个面，其不规则性决定网格类型只能是四面体，而倒角边界线种子的布置更为复杂。

1）首先，按数目整体布置种子，保证每一条边界线上都能布置的足够数量的种子，然后，重新选定所有除倒角线以外的边界线线，按其尺寸布置种子，重新修改榫头部分与叶身部分切分面上的种子数目，使其与前面步骤中叶身部分的切分面上种子数目和位置完全相同；，这也是为了避免两部分重新组合到一起后的节点不完全重合。倒角线很短又多基本没法单独布种子，所以就先整体布种子，剩下的非倒角的边界线都较长，容易单独布种子。倒角的线都是曲线，非常短，如果不按照数目布种子，而是按照尺寸布种子的话，可能只有端点有种子，在整体的网格化分中就无法体现这条边的曲率（也就是说，一定数量的种子至少是3个，才能体现出这条边的特性）。

2）选择四面体网格，对这一部分划分网格。

将网格划分好的模型应用于温度场和应力场的分析，按下列步骤进行：

一、定义材料属性

分别对陶瓷层、氧化层、过渡层和基底定义材料属性，具体材料属性如下表所示：

表1 热传导系数

温度(℃)基底(W/m℃)过渡层(W/m℃)氧化层(W/m℃)陶瓷层(W/m℃)2088.0005.80010.0001.95620073.3007.5007.7941.83440059.5009.5006.0291.73660062.00012.0005.0741.62780065.00014.5004.4121.634100068.10016.2004.4121.681110069.00017.0004.0001.700

表2弹性模量

温度(℃)基底 (GPa)过渡层(GPa)氧化层(GPa)陶瓷层(GPa)202202004004820021019039047400190175380446001701603704080015514535534100013012032526110012011032022

表3泊松比

温度 (℃)基底过渡层氧化层陶瓷层200.310.300.230.102000.320.300.230.104000.330.310.240.106000.330.310.240.118000.340.320.250.1110000.350.330.250.1211000.350.330.250.12

表4比热

基底(J/Kg.K)>过渡层(J/Kg.K)>氧化层(J/Kg.K)>陶瓷层(J/Kg.K)>440450755505

表5密度

基底(Kg/m³)>过渡层(Kg/m³)>氧化层(Kg/m³)>陶瓷层(Kg/m³)>8500738039843610

表6热膨胀系数

表7屈服强度

表8蠕变参数

参数基底过渡层氧化层陶瓷层A-1.39*10^-77.3*10^-91.8*10^-9n-111m-000

二、设置位移边界条件和热边界条件

位移边界条件是固定榫头下表面一点，热边界条件是根据热循环过程中陶瓷层外温度和基底内冷却通道温度来定义的：

（一）TBCs制备工序完成后，整个叶片从850℃冷却至室温20℃；

（二）热循环：300s的时间升温，其中陶瓷层外表面温度从20℃升温至1150℃（线性），基底内表面温度从20℃升温至850℃（线性）；然后保温3000s；300s的时间降温，其中陶瓷层外表面从1150℃降温至20℃（线性），基底内表面温度从850℃降温至20℃（线性）。

三、加载和计算

第一，采用隐式算法，应用Heat transfer模型进行温度场的计算，将热循环过程中每一个单元的温度变化都计算出来。

第二，将第一步算出的温度场作为温度载荷，应用Static, General模型进行应力应变场的计算，最终得到涡轮叶片热障涂层热循环下的温度场和应力场。

四、进行结果表征和分析

在制备完成后，可以通过温度分布的云图看出不同位置的热障涂层对于基底的保护作用的强弱，其中明显可以看出，压力面和吸力面的涂层部分承担了较大的温度梯度，而前缘处和后缘处的涂层承担的温度梯度相对较小，而从应力场也可以看出，压力面的应力最大，其次是吸力面，前缘处和后缘处的应力较小，也说明了压力面是最危险的区域，有可能会是失效最先发生的地方。

在17个循环过后，我们可以看出应力最大的区域及点在压力面叶片和榫头的连接处，其次是吸力面上叶片与榫头的连接处。同样可以说明这些区域是危险区域，除此之外的区域，应力水平都比较低，不容易发生破坏。

实施例二

为了简化，实施例二作如下假设：1)各层涂层、基底及榫头材料均匀且均各向同性；2)各层涂层厚度均匀；3)榫头简化为长方体；4)采用理想弹塑性模型，且仅考虑TBC层的高温蠕变。

按以下步骤建立涡轮叶片热障涂层的有限元模型：

(1)前期几何模型的建立

模型中，陶瓷层用TBC表示，厚度为h_c；氧化层用TGO表示，厚度为h_t； 过渡层用BC表示，厚度为h_b；涡轮叶片叶身基底用SUB 表示，厚度为h_s；涡轮叶片榫头基底厚度为h_d，其中，h_c＝0.40mm， h_t＝0.10mm，h_b＝0.20mm，h_s＝1.80mm，h_d＝5.00mm；涡轮叶片由外到内依次为陶瓷层1、氧化层2、过渡层3、基底4。

1）在CATIA软件中建立TBC-TGO-BC-SUB-Cuboid模型，记为模型A，模 型A表示涂覆过渡层、氧化层和陶瓷层的涡轮叶片模型，保存为 TBC-TGO-BC-SUB-Cuboid-A.stp文件；

2）在CATIA软件中建立TGO-BC-SUB-Cuboid模型，记为模型B，模型B 表示涂覆过渡层和氧化层的涡轮叶片模型，保存为TGO-BC-SUB-Cuboid-B.stp文 件；

3）在CATIA软件中建立BC-SUB-Cuboid模型，记为模型C，模型C表示涂 覆过渡层的涡轮叶片模型，保存为BC-SUB-Cuboid-C.stp文件；

4）在CATIA软件中建立SUB-Cuboid模型，记为模型D，模型D表示涡轮叶片基底模型，保存为SUB-Cuboid-D.stp文件；

5）在CATIA软件中，对叶身与榫头连接部位及各层涂层连接处进行倒角操作，各倒角半径相同，大小均为r，r＝1.00mm。

(2)几何模型的二次处理

将步骤(1)中建立的A、B、C、D四个模型的数据文件导入有限元软 件ABAQUS软件的ASEEMBLY模块中：

1）将模型A与模型B相切，生成TBC层，将TBC层的模型文件保存为 TBC.stp；

2）将模型B与模型C相切，生成TGO层，将TGO层的模型文件保存为 TGO.stp；

3）将模型C与模型D相切，生成BC层，将BC层的模型文件保存为BC.stp；

(3)各层模型的几何清理

将步骤(2)中生成的TBC层、TGO层和BC层三层模型数据导入CATIA软件， 进行模型的几何清理工作，删去多余的部分，得到用于有限元分析的模型，然后 将清理好的模型分别导入ABAQUS软件；

(4) 完整的涡轮叶片热障涂层的有限元模型的生成

不考虑界面的破坏、滑移等，设定界面完好结合，在ABAQUS软件中的 ASEEMBLY模块中把前面建立的四层模型合并，得到完整的涡轮叶片热障涂层的有限元模型，记为模型M_B^”。

对建好的涡轮叶片热障涂层的有限元模型M_B^”进行网格划分，步骤如下：

一、将建好的涡轮叶片热障涂层的有限元模型切分为叶身、榫头部分两个部分，切分的位置为榫头与叶身连接部分的倒角边界线；考虑到模型的结构复杂，网格划分也相应较为复杂，首先将模型切分为两个部分。

二、叶身部分的网格划分

1）添加辅助线，连接同一个倒角处所有分层倒角的边界点，得到一条垂直于界面的直线，以此方法，将所有倒角处的垂直于界面的直线一一画出；；由于TBCs为分层结构，但是在厚度方向，没有任何的边界线，所以，对于TBCs每一层内网格的分层就无法实现，传统的方法，可以将模型切削，从而得到边界线，但是由于模型的非对称性，切削只会增加划分网格的难度，由此通过添加辅助线的方法得到厚度方向的边界线；

2）布置种子，首先按尺寸整体布置种子，然后再将厚度方向的所有辅助线按照数目重新布置种子；整体布置种子，使得整体网格大小不会相差太大，考虑到厚度方向的尺寸相比高度方向的尺寸非常小，具体分层后就更小了，为了控制网格的数量和质量，整体的种子尺寸不能太小，所以厚度方向的种子需要单独布置。

3）选择六面体扫略网格，对这一部分进行网格的划分。

三、榫头部分的网格划分

由于榫头部分的上端，仍然有热障涂层的覆盖，其结构较为复杂，也是需要重点分析的区域，所以将此处的TBCs和基底的网格分开划分。

（一）榫头TBCs部分网格的划分

1）首先按尺寸整体布置种子，然后沿厚度方向布置种子，此处整体布置和沿厚度方向布置的种子尺寸和数目与叶身部分相应的种子尺寸相同；这是为了避免后面两个部分重新组合到一起后的节点不完全重合。

2）选择四面体网格，对这一部分进行划分网格；由于此处模型非常复杂，很难划分为六面体网格，所以，此处划分为四面体网格。

（二）榫头基底部分的网格划分。

榫头基底部分整体按尺寸布置种子，选择六面体扫略网格，划分网格。

应用网格划分完毕的有限元模型进行温度场和应力场的计算分析，和实施例一类似，这里就不再赘述。