基于LMS的信道均衡和频偏估计联合并行方法

摘要

本发明公开了一种基于LMS的信道均衡和频偏估计联合并行方法，在光接收机的初始化阶段将训练序列信号转换为并行信号后送入并行信号处理支路分别进行均衡和频偏估计，计算所有支路的频偏估计平均值和每条支路的误差信号，每组并行信号采用统一的均衡器抽头系数，均衡器抽头系数更新时采用支路误差信号的均值；在数据发送阶段发送端在数据符号中插入训练符号，光接收机将数据信号转换为并行信号，训练信号采用均衡信号和已知训练符号进行频偏估计，数据信号使用对应训练信号的累积相位误差和已得到的频偏估计平均值进行补偿后再判决，再采用均衡信号和判决信号进行频偏估计。本发明采用信号并行化处理降低了数据信号处理硬件对系统性能的限制影响。

说明书

技术领域

本发明属于光突发接收机技术领域，更为具体地讲，涉及一种基于LMS （Least Mean Square，最小均方算法）的信道均衡和频偏估计联合并行方法。

背景技术

在目前的高速相干光通信系统中，PDM-QPSK（偏振复用-四相绝对相移键 控）相干光传输系统是最具潜力的技术方案之一。在PDM-QPSK相干光传输系 统中，传输信号主要受到光纤的色度色散（Chromatic Dispersion，CD）和偏振 模色散（Polarization Mode Dispersion，PMD）的线性损伤以及收发端激光器所 产生的频率偏移的影响，这两个问题严重影响着光接收机的工作性能。而自适 应的均衡技术可以基本消除由色散带来的码间串扰，频偏估计技术可用来解决 频偏带来的影响。由于均衡器和频偏估计器间会相互影响，因此可以使用时域 均衡和频偏估计的联合算法。

对于光突发传输系统，光突发的特点要求光突发接收机中均衡器要能够实 现快速的收敛。图1是光突发接收机的系统框图。如图1所示，接收机的输入 信号r(t)是两路偏振方向相互垂直的光PDM-QPSK信号经过偏振耦合、并经过 一定距离的光纤信道传输的信号。在光纤信道传输过程中，光信号会受到色散、 偏振模色散、光放大器噪声等因素的影响，导致传输信号的质量下降。 PDM-QPSK信号r(t)与FTLO（快速可调谐激光器）光波一起进入90度混波器 进行相干解调。相干解调后的四路信号进行AD采样和量化。经采样和量化后 输出的4路信号Ix，Qx，Iy，Qy分别表示两个偏振态x、y的同相和正交调制信 号，这4路信号进入数字信号处理模块进行信道均衡（Channel Equalization）和 频偏估计（Frequency Offset Estimation，FOE）与补偿，最后相位判决恢复出所 发送的数据。

基于LMS的信道均衡和频偏估计的联合算法，是一种提高相干光接收机性 能的有效方法。但是在光突发接收机的设计中，使用FPGA（Field－Programmable  Gate Array，现场可编程门阵列）或专用集成电路实现数字信号处理算法时，计 算速度和芯片面积是两个相互制约的主要问题。因此，有必要在性能和实现复 杂性之间做出选择。由于光纤通信的高速率特点，以112Gb/s的PDM-QPSK光 纤传输系统为例，相干解调后的四路信号每一路的符号速率为28G/s，4条支路 电信号首先需要进行两倍速率的AD采样和量化，每一条支路信号速率高达 56G/s，所以进入均衡器的符号是符号速率为56G/s的离散信号。后续的数字信 号处理单元（DSPU）在硬件上无法实现对该速率的处理，所以必须采用并行处 理的方式，根据输入数据的速率和芯片的处理速度，并行支路数有可能使用较 大的数值，这就要求在实时应用时，算法必须满足并行处理的要求。同时均衡 器抽头系数的更新以及基于预判决的频偏估计算法都需要信号的反馈，在并行 实现中由反馈造成的时延对系统的性能影响也很大。因此，在光突发接收机的 具体实现设计中，还必须考虑并行和反馈延时对接收机性能的影响。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种基于LMS的信道均衡和 频偏估计联合并行方法，降低数据信号处理硬件对系统性能的限制影响。

为实现上述发明目的，本发明基于LMS的信道均衡和频偏估计联合并行方 法，包括以下步骤：

S1：采用训练序列进行初始化，包括步骤：

S1.1：发送训练序列至光突发接收机，经过相干解调和采样量化的训练序列 信号进行串并变换得到N路并行信号；设置第n＝1组并行信号对应的均衡器抽 头系数

S1.2：第n组并行信号进入N个并行信号处理支路，每个并行信号处理支路 包括均衡器和频偏估计模块，第i个支路的均衡器得到均衡信号其中 k＝(n-1)×N+i，1≤i≤N；

S1.3：频偏估计模块根据已知训练符号对均衡信号进行频偏估计，得 到累积相位误差和频偏估计值

S1.4：将N个支路的频偏估计值进行平均得到第n组并行信号的频偏 估计平均值

S1.5：N个支路分别计算其误差信号ε_n,i：

S1.6：更新第n+1组并行信号使用的均衡器抽头系数：

${\overrightarrow{C}}_{n+1}=\left(\begin{array}{cc}{\overrightarrow{C}}_n& 1\le n\le D\\ {\overrightarrow{C}}_n-\frac{\lambda }{N_c}·\underset{i_c=1}{\overset{N_c}{\Sigma }}[{ϵ}_{n-D,i_c}·\overrightarrow{V}{(n-D,i_c)}^{*}]& n>D\end{array}\right)$

其中，分别表示第n+1组、第n组并行信号所使用的均衡器抽头系 数；D表示误差信号的延迟；λ是设置的迭代步长，为正数；N_c表示从N个支 路中选择的参与抽头系数计算的误差信号数量，1≤N_c≤N，1≤i_c≤N_c；表示对应的观测向量，表示的共轭；

S1.7：判断训练序列是否处理完毕，如果未处理完毕，返回步骤S1.2继续 处理下一组并行信号，如果处理完毕，则进入步骤S2；

S2：进入数据发送阶段对数据进行处理，包括步骤：

S2.1：数据发送端在数据符号中插入训练符号，其插入方法为：以N个发送 符号为一组，再将N个发送符号分为R个小组，每小组NR个发送符号中包含 一个训练符号，R个训练符号在并行符号中的序号记为i_r,1≤r≤R；

S2.2：发送数据信号至光突发接收机，对经过相干解调和采样量化的数据信 号进行串并变换得到N路并行信号，第n组并行信号进入N个并行信号处理支 路，数据发送阶段的并行信号处理支路包括均衡器、频偏估计模块和判决模块， 第i个支路的均衡器处理得到均衡信号

S2.3：对N条支路分别进行频偏估计：

当支路为训练信号时，直接根据已知训练符号对均衡信号进行频偏估 计，得到累积相位误差和频偏估计值

当支路为数据信号时，先对均衡信号进行相位补偿，相位补偿后的信号 为：

其中，d表示频偏估计平均值的延迟，表示向上取整；判决模块对信号进行判决得到判决信号根据判决信号对均衡信号进行频偏估计，得 到频偏估计值和累积相位误差

S2.4：将N个支路的频偏估计值进行平均得到第n组并行信号的频偏 估计平均值

S2.5：N个支路分别计算其误差信号ε_n,i：

当支路为训练信号，即i＝i_r时，误差信号ε_n,i为：

当支路为数据信号时，误差信号ε_n,i为：

S2.6：更新第n+1组并行符号使用的均衡器抽头系数：

${\overrightarrow{C}}_{n+1}={\overrightarrow{C}}_n-\frac{{\lambda }^{*}}{N_c^{*}}·\underset{i_c^{*}=1}{\overset{N_c^{*}}{\Sigma }}[{ϵ}_{n-D,i_c^{*}}·\overrightarrow{V}{(n-D,i_c^{*})}^{*}]$

其中，λ^*是数据发送阶段设置的迭代步长，表示数据发送阶段从N个支 路中选择的参与抽头系数计算的误差信号数量，

S2.7：判断数据是否处理完毕，如果未处理完毕，返回步骤S2.2继续处理， 如果处理完毕则结束。

进一步地，频偏估计的具体方法包括以下步骤：

S3.1：计算均衡信号的累积相位误差：

当支路为训练符号时，累积相位误差其中表示已知训练符号 的相位，表示均衡信号的相位；

当支路为数据信号时，累积相位误差其中表示数据判决信号 的相位；

S3.2：计算本支路的频偏估计值其中表示第k-1个信 号的累积相位误差。

本发明基于LMS的信道均衡和频偏估计联合并行方法，在光接收机的初始 化阶段，将训练序列信号的采样信号通过串并变换转化为并行信号后送入并行 信号处理支路，每条支路分别进行均衡和频偏估计，将所有支路得到的频偏估 计值进行平均得到频偏估计平均值，每条支路根据频偏估计平均值分别计算其 误差信号，每组并行信号采用统一的均衡器抽头系数，均衡器抽头系数更新时 采用支路误差信号的均值进行更新；在数据发送阶段，发送端在数据符号中插 入训练符号，将经过相干解调和采样量化的数据信号通过串并变换得到并行信 号，训练信号采用均衡信号和已知训练符号进行频偏估计，数据信号使用对应 训练信号的累积相位误差和已得到的频偏估计平均值进行补偿后再判决，再采 用均衡信号和判决信号进行频偏估计，然后采用与初始化阶段相同方法进行均 衡器抽头系数的更新。

本发明具有以下有益效果：

（1）本发明通过并行化，降低了信号速率，从而降低了数据信号处理硬件 对系统性能的限制影响；

（2）在初始化阶段，采用频偏估计平均值计算误差信号，可以提高均衡器 初始化的可靠性；

（3）在数据发送阶段，在并行符号中插入一定数目的训练符号，可以提高 判决、频偏估计和误差信号反馈的准确性；

（4）经仿真表明，本发明对误差信号的延迟具有良好的容忍性。

附图说明

图1是光突发接收机的系统框图；

图2是初始化阶段并行信号支路算法示意图；

图3是数据发送阶段并行信号支路算法示意图；

图4是本发明并行方法与串行方法的均衡器收敛速度对比图；

图5是对本发明并行方法中有计算延迟与无计算延迟的收敛速度对比图；

图6是串行方法和本发明不同延迟下并行方法的误码率对比图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施方式进行描述，以便本领域的技术人员 更好地理解本发明。需要特别提醒注意的是，在以下的描述中，当已知功能和 设计的详细描述也许会淡化本发明的主要内容时，这些描述在这里将被忽略。

实施例

本实施例仍然以112Gb/s的PDM-QPSK光纤传输系统为例，将56G/s速率 的信号经过串并转换为多路并行信号，此处为256路，这样使每一路的速率可 以有效降低，从而可以降低其物理实现难度。由于为两倍采样，因此每一组256 路信号将判决得出128个符号，可见需要配置的并行处理支路数量N＝128。

光突发接收机的工作分为两个阶段：初始化阶段和数据发送阶段。在探测 到有光突发信号到达后，光突发接收机首先进入初始化阶段，采用训练序列对 均衡器抽头系数迭代更新直至收敛，完成均衡器和光突发接收机的初始化。在 光突发接收机初始化完成后，再进入数据发送阶段。下面对本发明中两个阶段 的算法进行详细说明。

一、初始化阶段

图2是初始化阶段并行信号支路算法示意图。如图2所示，与串行的算法 相比，本发明并行算法的不同之处在于，一组128个并行符号对应了128个基 于LMS算法的均衡器（EQ），每个均衡器采用相同的抽头系数。抽头系数的更 新是均衡器初始化的关键，抽头系数的更新需要使用误差信号，因此需要先得 到每条支路的误差信号。初始化阶段所使用的训练序列应当足够长，以保证初 始化得到的均衡器抽头系数能够收敛。初始化阶段包括以下具体步骤：

S101：发送训练序列至光突发接收机，经过相干解调和采样量化的训练序 列信号进行串并变换得到N路并行信号；设置第n＝1组并行信号对应的均衡器 抽头系数本实施例中为128路。

S102：第n组并行信号进入N个并行信号处理支路，每个并行信号处理支路 包括均衡器和频偏估计模块，第i个支路的均衡器得到均衡信号其中 k＝(n-1)×N+i，1≤i≤N。

S103：频偏估计模块根据已知训练符号对均衡信号进行频偏估计，得 到累积相位误差和频偏估计值

本实施方式中采用的频偏估计方法为基于预判决的相位估计方法，算法思 路为：均衡信号的相位Φ_k可表示为：

其中，θ_k是符号携带的相位信息，是累积相位误差。相位误差可表示 为：

其中，φ_0,k是由激光相位噪声引起的，对于高速信号来说是缓慢变化的，所 以对一组并行符号来说可认为是常数，φ_n是由ASE（自发辐射）噪声引起的相 位起伏，kΔω_n,iT则是由频偏引起的。可见，将每路信号的相位去掉符号相位θ_k后 就剩下对相邻符号的累积相位误差进行差分运算，得到每一条支路的频偏 估计值再进行平均运算得到频偏估计平均值就可以 一定程度上抑制φ_n的影响。频偏对于高速率的信号来说是缓慢变化的，所以在 本发明中，对于一组并行符号来说可认为其频偏大小是相同的。频偏估计的具 体步骤包括：

S3.1：计算均衡信号的累积相位误差其中，Φ_k表示均衡信 号的相位。

S3.2：计算本支路的频偏估计值其中表示训练序列的 第k-1个符号的累积相位误差。明显地，初始化阶段中第1个支路计算频偏估 计值时，累积相位误差的初始值

本实施方式中，如图2所示，步骤S3.1和步骤S3.2是采用均衡信号与训 练序列符号的共轭（conj(·)）进行相乘后得到与的共轭进行相 乘得到对取角度（arg(·)）即可得到频偏估计值

S104：将N个支路的频偏估计结果进行平均得到第n组并行信号的频 偏估计平均值即

S105：N个支路分别计算其误差信号ε_n,i：

由于在初始化阶段采用的是已知的训练序列，因此在计算误差信号时不需 要使用判决信号，而是直接采用已知训练符号。

S106：更新第n+1组并行符号使用的均衡器抽头系数：

${\overrightarrow{C}}_{n+1}=\left(\begin{array}{cc}{\overrightarrow{C}}_n& 1\le n\le D\\ {\overrightarrow{C}}_n-\frac{\lambda }{N_c}·\underset{i_c=1}{\overset{N_c}{\Sigma }}[{ϵ}_{n-D,i_c}·\overrightarrow{V}{(n-D,i_c)}^{*}]& n>D\end{array}\right)$

其中，分别表示第n+1组、第n组并行信号所使用的均衡器抽头系 数。D表示误差信号的延迟，即并行符号输入到误差信号反馈至均衡器的时间。 由于存在延迟，因此当1≤n≤D时，是无法对抽头系数进行更新的，抽头系数一 直使用初始值λ是设置的迭代步长，为正数，它的选择需要足够小以确保 迭代过程能够收敛。

本发明中采用的均衡器是基于LMS算法的均衡器，在进行抽头系数的更新 时不是单一支路的误差信号，而是采用支路误差信号的均值，即 Nc表示从N个支路中选择的参与抽头系数计算的误差 信号数量，1≤N_c≤N，1≤i_c≤N_c。当支路数量较大时，全部计算一组误差信号 会产生较大的延迟，因此在能够满足收敛的条件下，可以减少参与平均计算的 误差信号个数，即N_c＜N。表示对应的观测向量，即输入均衡器 的信号，表示的共轭。

S107：判断训练序列信号是否接收处理完毕，如果未处理完毕，返回步骤 S102继续处理下一组并行信号，如果处理完毕，则进入数据发送阶段。

二、数据发送阶段

数据发送阶段与初始化阶段的主要差异在于数据符号的相位未知，需要通 过判决进行恢复。同时由于数据符号的相位判决过程可能出错，因此本发明在 发送的数据符号中插入一定数目的训练符号获得相位补偿需要的基准相位。图3 是数据发送阶段并行信号支路算法示意图。如图3所示，数据发送阶段包括以 下步骤：

S201：数据发送端在数据符号中插入训练符号，其插入方法为：以N个发 送符号为一组，再将N个发送符号分为R个小组，每小组NR个发送符号中包 含一个训练符号，R个训练符号在并行符号中的序号记为i_r,1≤r≤R。

在数据发送阶段，由于并行后的每组N个符号需要对N条支路同时进行预 判决，判决时如果出错，反馈的误差信号就很有可能出错，会对系统的性能产 生恶劣的影响。所以为了在进行判决时获得一个相对准确的相位补偿，本发明 在发送端发送信号时在发送符号中插入一定数量的训练符号。训练符号对应的 支路与训练序列阶段每条支路的计算方法相同，训练信号支路先计算出准确的 累积相位作为该支路前后数条数据信号支路判决时使用的基准相位，以便进行 较准确的频偏估计。

为了在判决时使频偏估计值时被放大的噪声达到最小，一种优选方式是将 插入符号插在这一小组的中间位置，以一组128个发送符号为例，这时插入的 训练符号的位置为：128/(R×2)+x×128/R，x＝0,1,...,R。例如每组插入4个符号 时，则每小组32个符号基于一个相同的累积相位误差进行判决，因此将4个训 练符号分别插入在第i₁＝16、i₂＝48、i₃＝80、i₄＝112条支路上，这样在判决的 时候可以减小相位补偿的误差，最多使用训练信号支路频偏估计值的16倍。

S202：发送数据信号至光突发接收机，对经过相干解调和采样量化的数据 信号进行串并变换得到N路并行信号，第n组并行信号进入N个并行信号处理 支路，数据发送阶段的并行信号处理支路包括均衡器、频偏估计模块和判决模 块，第i个支路的均衡器处理得到均衡信号

数据发送阶段的并行符号组序号n是从初始化阶段最后一个并行符号组的 序号继续排列的，数据发送阶段第一组并行符号进行均衡器处理时的均衡器抽 头系数即为初始化阶段最后得到的均衡器抽头系数。

S203：对N条支路分别进行频偏估计。训练信号和数据信号的处理流程有 所区别。

当支路为训练信号时，如图3所示的x_n,16路信号，采用与初始化阶段相同的 算法得到误差信号，即：直接根据已知训练符号对均衡信号进行频偏估计， 得到频偏估计值和累积相位误差即和

当支路为数据信号时，如图3所示的x_n,15和x_n,17路信号，先对均衡信号进 行相位补偿，相位补偿后的信号为：

其中，d表示频偏估计平均值的延迟，表示向上取整。可见，数据发送 阶段第n组并行信号中数据信号的相位补偿采用的是第n-d组并行信号得到的 频偏估计平均值和其所属小组中训练信号得到的累积相位误差。

以x_n,15为例，由于i₁＝16，因此其相位补偿后的信号为：

判决模块对信号进行判决得到判决信号根据判决信号对均衡信 号进行频偏估计，得到频偏估计值和累积相位误差如图3所示中 的和

S204：将N个支路的频偏估计结果进行平均得到第n组并行信号的频 偏估计平均值即

S205：N个支路分别计算其误差信号ε_n,i。同样的，训练信号和数据信号的 处理方法有所区别。

当支路为训练信号，即i＝i_r时，误差信号ε_n,i为：

当支路为数据信号时，误差信号ε_n,i为：

S206：更新第n+1组并行符号使用的均衡器抽头系数：

${\overrightarrow{C}}_{n+1}={\overrightarrow{C}}_n-\frac{{\lambda }^{*}}{N_c^{*}}·\underset{i_c^{*}=1}{\overset{N_c^{*}}{\Sigma }}[{ϵ}_{n-D,i_c^{*}}·\overrightarrow{V}{(n-D,i_c^{*})}^{*}]$

其中，λ^*是数据发送阶段设置的迭代步长，表示数据发送阶段从N个支 路中选择的参与抽头系数计算的误差信号数量，如果初 始化阶段和数据发送阶段中参与平均计算的误差信号数量N_c和不相同，则它 们使用的迭代步长λ和λ^*也需要相应调整。

在数据发送阶段，由于系统的运行时间已经超过误差信号延迟D，因此每 次都可以实现均衡器抽头系数的更新。

S207：判断数据是否处理完毕，如果未处理完毕，返回步骤S202继续处理 下一组并行信号，如果处理完毕则结束。

下面对本发明基于LMS的信道均衡和频偏估计联合并行方法进行仿真验 证。仿真中并行支路数量为256，使用标准单模光纤，光纤传输距离约为50km， 均衡器使用11个抽头。

首先对初始化阶段均衡器抽头系数更新中误差信号数量N_c的大小对系统性 能的影响进行仿真。均衡器误差信号的计算延时取了10个时钟单位，FOE计算 的延迟也取10个时钟单位，总共20个延时单位。在初始化阶段，使用了12帧 的训练数据，每帧1024个符号，持续时间约为440ns。在数据发送阶段，每一 组并行数据中插入4个训练符号。仿真中使用的其它参数包括1G的频偏，光信 噪比（OSNR）固定为13dB。表1是均衡器抽头系数更新中不同误差信号数量 对系统性能的影响。

Nc 误码率 λ/N_c32 1.7516×10^-20.2/32 64 4.6241×10^-40.2/64 128 4.2286×10^-40.2/128

表1

从表1可以看出，在光信噪比为13dB时，只需要64个误差信号就能够获 得很好的系统性能。

然后对数据发送阶段每组发送符号插入的训练符号数量R对系统性能的影 响进行仿真，在OSNR分别为12dB和13dB的情况下进行了两次仿真，其他参 数与表1使用的仿真参数相同。表2是数据发送阶段每组发送符号中插入的训 练符号数量对系统性能的影响。

R 误码率（OSNR=12dB） 误码率（OSNR=13dB） 2 3.2787×10^-25.5445×10^-44 3.1583×10^-24.0015×10^-48 3.1293×10^-24.7803×10^-4

表2

从表2中可以看出，在OSNR分别为12dB和13dB的情况下，插入训练符 号的个数为4时已经可以取得足够好的性能。在具体设计突发光接收机时，可 根据不同的系统设计需要选择不同的插入训练符号个数。

图4是本发明并行方法与串行方法的均衡器收敛速度对比图。该仿真中使 用的OSNR为13dB，MSE表示均方误差（Mean Squared Error）。如图4所示， 对串行算法的并行化，虽然会一定程度地降低均衡器的收敛速度，但并不会影 响收敛后的性能。

图5是对本发明联合并行方法中有计算延迟与无计算延迟的收敛速度对比 图。该仿真中使用的总延迟大小为20个时钟单位。如图5所示，在有计算延迟 时，均衡器的收敛只是随着迭代计算的延迟而相应延迟了，并不影响迭代收敛 后的性能。并且如果仿真中使用其它不同的延迟大小，同样可以获得类似的效 果，由此可见本发明对于计算延迟的大小有很好的容忍度。

图6是串行方法和本发明不同延迟下并行方法的误码率对比图。如图6所 示，只要光突发接收机正确初始化以后，本发明中的计算延迟大小对光突发接 收机的误码率（BER）性能没有影响。同时，与理想的串行方法的性能相比， 本发明中由于并行化带来的性能损失也只有大概0.2dB左右。

尽管上面对本发明说明性的具体实施方式进行了描述，以便于本技术领域 的技术人员理解本发明，但应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对 本技术领域的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定 的本发明的精神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用本发明构思的发 明创造均在保护之列。