换热器漏流异常工况在线诊断与选择性控制方法及装置

摘要

本发明公开了一种换热器漏流异常工况在线诊断与选择性控制方法及装置，其中换热器漏流异常工况的在线诊断方法包括：建立换热器漏流异常工况的动态数学模型；采用最小二乘递推算法在线辨识所述动态数学模型的模型增益；根据所述模型增益的符号变化，进行换热器漏流异常工况的在线诊断。换热器漏流异常工况的选择性控制方法包括：根据上述动态数学模型分别建立换热器正常工况时工作的正常控制器，以及换热器漏流异常工况时工作的异常控制器；在所述正常控制器和所述异常控制器之间设置选择器，所述选择器根据上述在线诊断方法的诊断结果，在所述正常控制器与所述异常控制器之间进行切换。本发明计算实时性强，时间滞后小，方法便于实施，总费用低。

说明书

技术领域

本发明涉及石油化工之系统工程领域，尤其涉及换热器漏流异常工况在线诊断与选择 性控制方法及装置。

背景技术

换热器是石油化工过程中十分重要的能量回收系统，对换热器的操作和控制将直接影 响系统的总费用、产品质量乃至生产安全。在石油化工过程中，换热器常载有强腐蚀、高 温、高压等性质的流体，由于其各部件热胀冷缩程度不一致以及流体诱导震动等因素，常 使换热器受到破坏而时有漏流异常工况发生。另一方面，换热器漏流异常工况常具有较大 的隐蔽性，难以监测和控制。若漏流流股的流量为换热器控制变量，一旦发生漏流，由于 流量减小将导致其输出温度偏离设计值，此时采用常规控制方案将进一步增大漏流流股的 流量，由于漏流的存在将导致不能实现温度控制要求，甚至由于不断增大漏流流股的流量 而使得漏流情况更加严重危及生产安全。

通过在各换热器进口和出口设置流量计实时监测冷、热流体的进出口流量，可以判断 漏流是否发生，但由于石油化工装置中包括几十乃至几百个换热器，在每一个换热器的进 出口均设置流量计会增大设备投资费用，并且鉴于空间分布以及管件要求等约束在各换热 器之间的管段开孔设置流量计很难进行工程实施。有研究者提出通过采集换热器运行过程 中的历史数据并对数据进行处理和分析，实现对其漏流异常工况的诊断，虽然在一定程度 上提高了漏流诊断的实时性，但这种方法需要收集历史数据并对其进行分析，难以直接用 于对换热器漏流异常工况的控制。目前，在实际生产中对换热器及其组成的换热网络的温 度控制往往采用简单PID（Proportion Integral Derivative，比例、积分、微分）控制，在换 热网络中不存在换热器漏流的正常工况下，该控制方案可以满足控制要求。一旦换热网络 中存在一个或多个换热器漏流时，采用简单PID控制存在着很多弊端：（一）若漏流流股 的流量为操纵变量，当发生漏流时由于采用简单PID控制将进一步增大漏流流股的流量， 导致漏流流量增加而被控温度依然偏离给定值；（二）由于控制偏差的存在根据PID控制 算法，将不断增大漏流流股流量，造成能量和质量损耗甚至对环境和物料产生污染，造成 生产危险。

发明内容

本发明实施例提供一种换热器漏流异常工况的在线诊断方法，用以实现对换热器漏流 异常工况的有效在线诊断，该方法包括：

建立换热器漏流异常工况的动态数学模型；

采用最小二乘递推算法在线辨识所述动态数学模型的模型增益；

根据所述模型增益的符号变化，进行换热器漏流异常工况的在线诊断。

一个实施例中，所述建立换热器漏流异常工况的动态数学模型，包括：

以换热器漏流位置为边界将换热器分为两段，根据能量平衡和质量守恒分别得出两段 的换热器壳程流体、管程流体以及管内壁和管外壁的温度与流体流量动态数学关系，然后 通过分段集总化处理建立换热器漏流异常工况的动态数学模型。

一个实施例中，所述以换热器漏流位置为边界将换热器分为两段，包括：

在换热器壳程长度方向上将换热器分为漏流前及漏流后两段，以及在换热器管程长度 方向上将换热器分为漏流前和漏流后两段。

一个实施例中，所述分段集总化处理包括：

沿换热器轴线方向，将换热器分为N段，各段端点用x(i)表示，i=0,1,2...N，其中 x(0)=0，x(N)=L，L为换热器有效长度；第i段长度Δx(i)=x(i)-x(i-1)；将换热器偏微 分方程转化为常微分方程：

$\frac{\partial T[x\left(i\right),t]}{\partial x\left(i\right)}=\frac{T\left(i\right)-T(i-1)}{\mathrm{\Delta x}\left(i\right)};$

其中，T[x(i),t]为t时刻在第i段端点x(i)处换热器内物流温度，T(i)为第i段长度处换 热器出口温度，T(i-1)为第i-1段长度处换热器出口温度，t为时刻。

一个实施例中，所述采用最小二乘递推算法在线辨识所述动态数学模型的模型增益， 包括：

将所述动态数学模型等价表示为差分方程形式，然后采用最小二乘递推算法在线辨识 差分方程中的模型增益。

一个实施例中，将所述动态数学模型等价表示为差分方程形式，包括：

在能量平衡和质量守恒的基础上，将换热器管程和壳程流体温度与流量的动态关系表 示为：

y(k)=ay(k-1)+bu(k-1)；

其中，y(k)为k时刻的输出变量即管程和/或壳程流股在k时刻出各换热器的温度， u(k-1)为k-1时刻的输入变量即管程和/或壳程流股在k-1时刻的输入流量，a和b为模型 参数，其中表征时间常数的大小，表征模型增益的大小，T_s为稳定时间，T为 时间常数，K为模型增益。

一个实施例中，所述采用最小二乘递推算法在线辨识差分方程中的模型增益，包括：

利用最小二乘递推算法，根据前1时刻的模型参数即k-1时刻a和b的估计值，采用：

新估计值θ（(k)=老的估计值θ（(k-1)+修正值

的方法计算a和b。

一个实施例中，根据所述模型增益的符号变化，进行换热器漏流异常工况的在线诊断， 包括：

当b的符号为正时，确定换热器工作在正常工况，当b的符号为负时，确定换热器工 作在漏流异常工况。

本发明实施例还提供一种换热器漏流异常工况的选择性控制方法，用以实现对换热器 漏流异常工况的控制，该方法包括：

根据上述动态数学模型分别建立换热器正常工况时工作的正常控制器，以及换热器漏 流异常工况时工作的异常控制器；

在所述正常控制器和所述异常控制器之间设置选择器，所述选择器根据上述在线诊断 方法的诊断结果，在所述正常控制器与所述异常控制器之间进行切换。

一个实施例中，在所述正常控制器与所述异常控制器之间进行切换包括：

当换热器工作在正常工况时b由大于ξ变为小于-ξ，则切换到所述异常控制器；当换 热器工作在异常工况时b由小于-ξ变为大于ξ，则切换到所述正常控制器；当b介于-ξ和ξ 之间时选择的控制器与上一步选择的控制器一致；其中表征所述动态数学模型的模 型增益的大小，T为时间常数，K为模型增益；ξ根据换热器模型增益辨识结果选定，小 于一阈值。

本发明实施例还提供一种换热器漏流异常工况的在线诊断装置，用以实现对换热器漏 流异常工况的有效在线诊断，该装置包括：

模型建立模块，用于建立换热器漏流异常工况的动态数学模型；

增益确定模块，用于采用最小二乘递推算法在线辨识所述动态数学模型的模型增益；

在线诊断模块，用于根据所述模型增益的符号变化，进行换热器漏流异常工况的在线 诊断。

一个实施例中，所述模型建立模块包括：

分段处理单元，用于以换热器漏流位置为边界将换热器分为两段；

关系获得单元，用于根据能量平衡和质量守恒分别得出两段的换热器壳程流体、管程 流体以及管内壁和管外壁的温度与流体流量动态数学关系；

模型处理单元，用于通过分段集总化处理建立换热器漏流异常工况的动态数学模型。

一个实施例中，所述分段处理单元具体用于：

在换热器壳程长度方向上将换热器分为漏流前及漏流后两段，以及在换热器管程长度 方向上将换热器分为漏流前和漏流后两段。

一个实施例中，所述模型处理单元具体用于：

沿换热器轴线方向，将换热器分为N段，各段端点用x(i)表示，i=0,1,2...N，其中 x(0)=0，x(N)=L，L为换热器有效长度；第i段长度Δx(i)=x(i)-x(i-1)；将换热器偏微 分方程转化为常微分方程：

$\frac{\partial T[x\left(i\right),t]}{\partial x\left(i\right)}=\frac{T\left(i\right)-T(i-1)}{\mathrm{\Delta x}\left(i\right)};$

其中，T[x(i),t]为t时刻在第i段端点x(i)处换热器内物流温度，T(i)为第i段长度处换 热器出口温度，T(i-1)为第i-1段长度处换热器出口温度，t为时刻。

一个实施例中，所述增益确定模块包括：

等价处理单元，用于将所述动态数学模型等价表示为差分方程形式；

增益辨识单元，用于采用最小二乘递推算法在线辨识差分方程中的模型增益。

一个实施例中，所述等价处理单元具体用于：

在能量平衡和质量守恒的基础上，将换热器管程和壳程流体温度与流量的动态关系表 示为：

y(k)=ay(k-1)+bu(k-1)；

其中，y(k)为k时刻的输出变量即管程和/或壳程流股在k时刻出各换热器的温度， u(k-1)为k-1时刻的输入变量即管程和/或壳程流股在k-1时刻的输入流量，a和b为模型 参数，其中表征时间常数的大小，表征模型增益的大小，T_s为稳定时间，T为 时间常数，K为模型增益。

一个实施例中，所述增益辨识单元具体用于：

利用最小二乘递推算法，根据前1时刻的模型参数即k-1时刻a和b的估计值，采用：

新估计值θ（(k)=老的估计值θ（(k-1)+修正值

的方法计算a和b。

一个实施例中，所述在线诊断模块具体用于：

当b的符号为正时，确定换热器工作在正常工况，当b的符号为负时，确定换热器工 作在漏流异常工况。

本发明实施例还提供一种换热器漏流异常工况的选择性控制装置，用以实现对换热器 漏流异常工况的控制，该装置包括：

控制器建立模块，用于根据上述动态数学模型分别建立换热器正常工况时工作的正常 控制器，以及换热器漏流异常工况时工作的异常控制器；

选择器设置模块，用于在所述正常控制器和所述异常控制器之间设置选择器，根据上 述在线诊断装置的诊断结果，在所述正常控制器与所述异常控制器之间进行切换。

一个实施例中，所述选择器设置模块具体用于：

当换热器工作在正常工况时b由大于ξ变为小于-ξ，选择切换到所述异常控制器；当 换热器工作在异常工况时b由小于-ξ变为大于ξ，选择切换到所述正常控制器；当b介于-ξ 和ξ之间时选择的控制器与上一步选择的控制器一致；其中表征所述动态数学模型 的模型增益的大小，T为时间常数，K为模型增益；ξ根据换热器模型增益辨识结果选定， 小于一阈值。

本发明实施例中，建立换热器漏流异常工况的动态数学模型；采用最小二乘递推算法 在线辨识动态数学模型的模型增益；根据模型增益的符号变化，进行换热器漏流异常工况 的在线诊断，避免了在每个换热器出口和入口端设置流量计，计算实时性强，时间滞后小 且准确性高，不受换热器中冷、热流股流量等其他操作条件的影响，及时反映换热器内冷、 热流股间换热进行的状况，实现实时在线诊断换热器漏流。

本发明实施例中根据换热器漏流异常工况的动态数学模型分别建立换热器正常工况 时工作的正常控制器，以及换热器漏流异常工况时工作的异常控制器；在正常控制器和异 常控制器之间设置选择器，选择器根据上述在线诊断方法的诊断结果，在正常控制器与异 常控制器之间进行切换，从而应用选择性控制方法，实现换热器漏流异常工况的在线控制， 避免了漏流情况的恶化及对安全生产的影响，提高了经济效益。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例中的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的 附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本 领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的 附图。在附图中：

图1为本发明实施例中换热器漏流异常工况的在线诊断方法的处理流程图；

图2为本发明实施例中换热器漏流换热过程示意图；

图3为本发明实施例中管壳程流体出口温度在漏流前后的变化趋势图；

图4为本发明实施例中换热器壳程流量与漏流量的变化关系图；

图5为本发明实施例中换热器模型参数b漏流前后变化趋势图；

图6为本发明实施例中换热器漏流异常工况选择性控制系统结构方框图；

图7为本发明实施例中换热器漏流异常工况选择性控制效果的温度响应图；

图8为本发明实施例中换热器漏流异常工况选择性控制效果的流量响应图；

图9为本发明实施例中换热器漏流异常工况选择性控制效果的选择控制策略时不同控 制规律切换图；

图10为本发明实施例中换热器漏流异常工况选择性控制效果的表征模型增益的参数 b辨识结果图；

图11为本发明实施例中换热器漏流异常工况的在线诊断装置的结构示意图；

图12为本发明实施例中模型建立模块的结构示意图；

图13为本发明实施例中增益确定模块的结构示意图；

图14为本发明实施例中换热器漏流异常工况的选择性控制装置的结构示意图。

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚明白，下面结合附图对本发明实 施例做进一步详细说明。在此，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，但并不 作为对本发明的限定。

图1为本发明实施例中换热器漏流异常工况的在线诊断方法的处理流程图。如图1所 示，本发明实施例中换热器漏流异常工况的在线诊断方法可以包括：

步骤101、建立换热器漏流异常工况的动态数学模型；

步骤102、采用最小二乘递推算法在线辨识所述动态数学模型的模型增益；

步骤103、根据所述模型增益的符号变化，进行换热器漏流异常工况的在线诊断。

具体实施时，换热器可以是管壳式换热器等，由于管壳式换热器应用最为广泛，实施 例中以管壳式换热器为例进行说明。实施时，先建立换热器漏流异常工况的动态数学模型， 具体的，可以包括：以换热器漏流位置为边界将换热器分为两段，从换热器的机理出发， 也就是从换热器内在的物理和化学规律出发，根据能量平衡和质量守恒分别得出两段的换 热器壳程流体、管程流体以及管内壁和管外壁的温度与流体流量动态数学关系，然后通过 分段集总化处理建立换热器漏流异常工况的动态数学模型。

具体的，以换热器漏流位置为边界将换热器分为两段，可以包括：在换热器壳程长度 方向上将换热器分为漏流前及漏流后两段，以及在换热器管程长度方向上将换热器分为漏 流前和漏流后两段。可以假设换热器有效长度为L，当壳程流体流量过大发生壳程流体向 管程漏流的现象时，漏流位置为l，分别在换热器有效长度(0,1)和(1,L)两段建立动态数学 模型。

具体的，分段集总化处理为对建立的动态数学模型进行离散化处理，得到集中参数模 型，即描述系统的特征、动态不随空间坐标变化的模型，通常把系统看作一个整体，只研 究输入（激发因素）与输出（响应）之间的拟合关系。分段集总化处理可以包括：

沿换热器轴线方向，将换热器分为N段，各段端点用x(i)表示，i=0,1,2...N，其中 x(0)=0，x(N)=L，L为换热器有效长度；第i段长度Δx(i)=x(i)-x(i-1)；将换热器偏微 分方程转化为常微分方程：

$\frac{\partial T[x\left(i\right),t]}{\partial x\left(i\right)}=\frac{T\left(i\right)-T(i-1)}{\mathrm{\Delta x}\left(i\right)};$

其中，T[x(i),t]为t时刻在第i段端点x(i)处换热器内物流温度，T(i)为第i段长度处换 热器出口温度，T(i-1)为第i-1段长度处换热器出口温度，t为时刻。

下面举一例说明建立换热器漏流异常工况的动态数学模型的具体实施。

当换热器发生漏流时，其内部换热过程发生了变化。根据管壳程压力大小的不同，有 多种泄漏情形（即泄漏点位置不同），不同的泄漏点其相应的换热过程也会有变化。考虑 比较普遍的情况，即当壳程压力大于管程压力，在壳程进口（管程出口）发生向管程漏流 的情形。

假设换热器有效长度为L，漏流位置设为有效长度l处，壳程流体向管程漏流量为Δm₂， 如图2所示为换热器漏流换热过程示意图。根据能量平衡和质量守恒，分别在换热器(0,1) 和(1,L)两段建立动态数学模型，将换热器沿壳程方向分为n_s段，通过分段集总化处理得出 集中参数常微分方程，即换热器漏流异常工况的动态数学模型如下：

壳程(0,1)

$\frac{{\mathrm{dT}}_1\left(i\right)}{\mathrm{dt}}=\frac{m_1}{M_1\mathrm{\Delta x}\left(i\right)}{T}_1(i-1)-[\frac{m_1}{M_1\mathrm{\Delta x}\left(i\right)}+\frac{n_t\mathrm{n\pi }{d}_o{K}_o}{M_1{C}_{P1}}]T_1\left(i\right)+\frac{{\mathrm{n\pi d}}_o{K}_o}{M_1{C}_{P1}}\underset{j=1}{\overset{n_t}{\Sigma }}{T}_{\mathrm{wo},j}\left(i\right),i=\mathrm{1,2,3}...n_s---\left(1\right)$

壳程(1,L)

$\frac{{\mathrm{dT}}_1\left(i\right)}{\mathrm{dt}}=\frac{m_1-{\mathrm{\Delta m}}_2}{M_1\mathrm{\Delta x}\left(i\right)}{T}_1(i-1)-[\frac{m_1-{\mathrm{\Delta m}}_2}{M_1\mathrm{\Delta x}\left(i\right)}+\frac{n_t\mathrm{n\pi }{d}_o{K}_o}{M_1{C}_{P1}}]T_1\left(i\right)+\frac{{\mathrm{n\pi d}}_o{K}_o}{M_1{C}_{P1}}\underset{j=1}{\overset{n_t}{\Sigma }}{T}_{\mathrm{wo},j}\left(i\right),i=\mathrm{1,2,3}...n_s---\left(2\right)$

管程(0,1)

$\frac{{\mathrm{dT}}_{\mathrm{2,1}}\left(i\right)}{\mathrm{dt}}=\frac{m_2}{M_2\mathrm{\Delta x}\left(i\right)}{T}_{\mathrm{2,1}}(i-1)-[\frac{m_2}{M_2\mathrm{\Delta x}\left(i\right)}+\frac{n\pi d_i{K}_i}{M_2{C}_{P2}}]T_{\mathrm{2,1}}\left(i\right)+\frac{{\mathrm{n\pi d}}_i{K}_i}{M_2{C}_{P2}}{T}_{\mathrm{wi},j}\left(i\right),i=\mathrm{1,2,3}...n_s---\left(3\right)$

管程(1,L)

在奇数段管程中，第i段管程流体与壳程流体逆流换热，其能量平衡方程如下

$\frac{{\mathrm{dT}}_{2,j}\left(i\right)}{\mathrm{dt}}=\frac{m_2+{\mathrm{\Delta m}}_2}{M_2^{\prime }\mathrm{\Delta x}\left(i\right)}{T}_{2,j}(i-1)-[\frac{m_2+{\mathrm{\Delta m}}_2}{M_2^{\prime }\mathrm{\Delta x}\left(i\right)}+\frac{{\mathrm{n\pi d}}_i{K}_i^{\prime }}{M_2^{\prime }{C}_{\mathrm{Pm}}}]T_{2,j}\left(i\right)+\frac{{\mathrm{n\pi d}}_i{K}_i^{\prime }}{M_2^{\prime }{C}_{\mathrm{Pm}}}{T}_{\mathrm{wi},j}\left(i\right),j=\mathrm{1,3,5}...n_t---\left(4\right)$

在偶数段管程中，第i段管程流体与壳程流体并流换热，其能量平衡方程如下

$\frac{{\mathrm{dT}}_{2,j}\left(i\right)}{\mathrm{dt}}=\frac{m_2+{\mathrm{\Delta m}}_2}{M_2^{\prime }\mathrm{\Delta x}\left(i\right)}{T}_{2,j}(i+1)-[\frac{m_2+{\mathrm{\Delta m}}_2}{M_2^{\prime }\mathrm{\Delta x}\left(i\right)}+\frac{{\mathrm{n\pi d}}_i{K}_i^{\prime }}{M_2^{\prime }{C}_{\mathrm{Pm}}}]T_{\mathrm{2,1}}\left(i\right)+\frac{{\mathrm{n\pi d}}_i{K}_i^{\prime }}{M_2^{\prime }{C}_{\mathrm{Pm}}}{T}_{\mathrm{wi},j}\left(i\right),j=\mathrm{2,4,6}...n_t---\left(5\right)$

管外壁(0,1)

$\frac{{\mathrm{dT}}_{\mathrm{wo},j}}{\mathrm{dt}}=\frac{{\mathrm{n\pi d}}_o{K}_o}{M_w{C}_P}{T}_1\left(i\right)-[\frac{2\mathrm{n\pi \lambda }}{M_w{C}_P\ln (r2/r1)}+\frac{n{\mathrm{\pi d}}_o{K}_o}{M_w{C}_P}]T_{\mathrm{wo},j}\left(i\right)+\frac{2\mathrm{n\pi \lambda }}{M_w{C}_P\ln (r2/r1)}{T}_{\mathrm{wi},j}\left(i\right),j=\mathrm{1,2},..n_t---\left(6\right)$

管外壁(1,L)

$\frac{{\mathrm{dT}}_{\mathrm{wo},j}\left(i\right)}{\mathrm{dt}}=\frac{{\mathrm{n\pi d}}_o{K}_o^{\prime }}{M_w{C}_P}{T}_1\left(i\right)-[\frac{2\mathrm{n\pi \lambda }}{M_w{C}_P\ln (r2/r1)}+\frac{n{\mathrm{\pi d}}_o{K}_o^{\prime }}{M_w{C}_P}]T_{\mathrm{wo},j}\left(i\right)+\frac{2\mathrm{n\pi \lambda }}{M_w{C}_P\ln (r2/r1)}{T}_{\mathrm{wi},j}\left(i\right),j=\mathrm{1,2},..n_t---\left(7\right)$

管内壁(0,1)

$\frac{{\mathrm{dT}}_{\mathrm{wo},j}\left(i\right)}{\mathrm{dt}}=\frac{2\mathrm{n\pi \lambda }}{M_w{C}_P\ln (r2/r1)}{T}_{\mathrm{wo},j}\left(i\right)-[\frac{2\mathrm{n\pi \lambda }}{M_w{C}_P\ln (r2/r1)}+\frac{\mathrm{n\pi }{d}_i{K}_i}{M_w{C}_P}]T_{\mathrm{wi},j}\left(i\right)+\frac{{\mathrm{n\pi d}}_i{K}_i}{M_w{C}_P}{T}_{2,j}\left(i\right),j=\mathrm{1,2},,,n_t---\left(8\right)$

管内壁(1,L)

$\frac{{\mathrm{dT}}_{\mathrm{wo},j}\left(i\right)}{\mathrm{dt}}=\frac{2\mathrm{n\pi \lambda }}{M_w{C}_P\ln (r2/r1)}{T}_{\mathrm{wo},j}\left(i\right)-[\frac{2\mathrm{n\pi \lambda }}{M_w{C}_P\ln (r2/r1)}+\frac{\mathrm{n\pi }{d}_i{K}_i^{\prime }}{M_w{C}_P}]T_{\mathrm{wi},j}\left(i\right)+\frac{{\mathrm{n\pi d}}_i{K}_i^{\prime }}{M_w{C}_P}{T}_{2,j}\left(i\right),j=\mathrm{1,2},,,n_t---\left(9\right)$

其中，m₁,m₂,Δm₂，分别表示壳程流体入口流量，管程流体入口流量以及漏流量大小， 单位为kg/s；n_t,n分别表示管程数和换热管束数；T₁(i)表示第i段壳程流体温度， T_2,j(i),T_wo,j(i),T_wi,j(i)分别表示第j管程的第i段温度，第j管程管外壁的第i段温度，第j管 程管内壁的第i段温度，单位K；M₁,M₂,M′₂M_w分别表示单位长度壳程流体，管程流体， 混合后管程流体以及换热管壁的质量，单位kg/m；K_o,K′_o,K_i,K′_i分别表示混合前后壳程流 体总传热系数和管程流体总传热系数，单位W/(m²·K)；C_P1,C_P2,C_Pm,C_P分别表示壳程流 体的比热容，管程流体比热容，混合后流体比热容，管壁比热容，单位J/(kg·K)。d₀为 换热器管内径，d_i为换热器管外径，λ为换热器管壁导热系数，r1为换热器管外半径，r2 为换热器管内半径。

根据所述的换热器动态数学模型，以壳程流体入口流量为操纵变量，以管程流体出口 温度为被控变量，通过仿真得到不同壳程入口流量下，管、壳程流体出口温度和漏流量大 小的变化曲线分别如图3和图4所示，其中图3为本发明实施例中管壳程流体出口温度在 漏流前后的变化趋势图；图4为本发明实施例中换热器壳程流量与漏流量的变化关系图， 图3中曲线1为壳程温度，曲线2为管程温度。

正常工况下管程流体出口温度随着壳程流体入口流量变大而变大，当发生壳程流股向 管程漏流异常工况时，如采用常规控制方法漏流量随着壳程流体流量变大而增大，进而导 致壳程流体流量继续增大，由于漏流的存在管程流体出口温度不上升反而下降，模型增益 K的符号由正变为负，换热器进入异常工况。

具体实施时，在建立换热器漏流异常工况的动态数学模型后，采用最小二乘递推算法 在线辨识所述动态数学模型的模型增益，并根据所述模型增益的符号变化，进行换热器漏 流异常工况的在线诊断。

具体的，所述采用最小二乘递推算法在线辨识所述动态数学模型的模型增益，可以包 括：将所述动态数学模型等价表示为差分方程形式，然后采用最小二乘递推算法在线辨识 差分方程中的模型增益。其中，将所述动态数学模型等价表示为差分方程形式，包括：

在能量平衡和质量守恒的基础上，将换热器管程和壳程流体温度与流量的动态关系表 示为：

y(k)=ay(k-1)+bu(k-1)；

其中，y(k)为k时刻的输出变量即管程和/或壳程流股在k时刻出各换热器的温度， u(k-1)为k-1时刻的输入变量即管程和/或壳程流股在k-1时刻的输入流量，a和b为模型 参数，其中表征时间常数的大小，表征模型增益的大小，T_s为稳定时间，T为 时间常数，K为模型增益。差分方程为一种递推地定义一个序列的方程式：序列的每一项 目是定义为前一项的函数。

所述采用最小二乘递推算法在线辨识差分方程中的模型增益，可以包括：

利用最小二乘递推算法，根据前1时刻的模型参数即k-1时刻a和b的估计值，采用：

新估计值θ（(k)=老的估计值θ（(k-1)+修正值

的方法计算a和b。新的估计值是在老的估计值的基础上修正而成，这样不仅可以减 少计算量和贮存量，而且能实现在线实时辨识。

根据所述模型增益的符号变化，进行换热器漏流异常工况的在线诊断，可以包括：

当b的符号为正时，确定换热器工作在正常工况，当b的符号为负时，确定换热器工 作在漏流异常工况。

下面举一例详细说明换热器漏流异常工况的在线诊断的具体实施。

为了避免异常工况下危险发生，对换热器模型增益K进行在线实时辨识。

通过分析换热器漏流异常工况的特性，换热器在漏流异常工况下，稳态增益K的符号 由正号变为负号，采用最小二乘递推算法对换热器动态数学模型进行在线辨识。

为应用最小二乘递推算法，将所述的换热器动态数学模型近似为一阶惯性环节，其传 递函数一般表示为K为模型增益，T_s为稳定时间，T为时间常数。根据传递 函数的表达形式，将之等价表示为差分方程的形式如方程（10）所示。

y(k)=ay(k-1)+bu(k-1)                     （10）

其中分别表征时间常数T和增益K的大小，对于形如方程（10）的 差分方程可以用最小二乘递推算法辨识差分方程参数a和b。其中参数b的符号与模型增 益K的符号变化始终保持一致，故根据参数b的符号诊断换热器是否进入到漏流异常工况。

将方程（10）写成最小二乘格式

y(k)=h′(k)*θ                      （11）

式中

h(k)=[y(k-1),u(k-1)]'               （12）

θ=[a,b]'

每次选取L个数据，对于方程（11）可以构成一个线性方程组：

y_L=H_Lθ                              （13）

式中

y_L=[y(1),y(2)…y(L)]'                                    （14）

H_L=[h'(1),h'(2)…h'(L)]'

根据最小二乘格式，应用最小二乘递推算法，对参数a和b进行在线实时辨识，最小 二乘递推算法如下

θ(k)=θ(k-1)+K(k)[y(k)-h'(k)θ(k-1)]

K(k)=P(k-1)h(k)/[h'(k)P(k-1)h(k)+1]              （15）

P(k)=[I-K(k)h'(k)]P(k-1)

其中θ(0),P(0)可以通过一次完成算法预先求得。

通过换热器模型仿真，将输入输出数据按照窗口前进方式，对模型参数进行辨识，由 辨识结果可知，表征时间常数的a变化很小，可以认为固定值不变，将a取所有辨识结果 的平均值，此时方程（10）可以表示为

y(k)-ay(k-1)=bu(k-1)               （16）

这里，Δy(k)=y(k)-ay(k-1)，然后基于换热器漏流异常工况动态数学模型通过仿真 实现Δy(k)对u(k-1)的微分，其结果即为表征模型增益的参数b值，从而实现对换热器漏 流异常工况的在线实时诊断。

当b>0时，换热器模型增益的符号为正，换热器工作在正常工况；当b≤0时，换热 器模型增益的符号变为负，换热器工作在漏流异常工况；根据b的符号，判断换热器模型 增益的符号，实现换热器漏流异常工况的在线实时诊断。其中，单一PID控制下表征换热 器模型增益的参数b最终辨识结果如图5所示，为换热器模型参数b漏流前后变化趋势图， 曲线1模型增益为正，曲线2模型增益为负。

本发明实施例中还提供一种换热器漏流异常工况的选择性控制方法，该方法包括：根 据上述动态数学模型分别建立换热器正常工况时工作的正常控制器，以及换热器漏流异常 工况时工作的异常控制器；在所述正常控制器和所述异常控制器之间设置选择器，所述选 择器根据上述在线诊断方法的诊断结果，在所述正常控制器与所述异常控制器之间进行切 换。

下面详细说明换热器漏流异常工况选择性控制方法的具体实施。

根据上述的在线诊断方法，可以在线求解得出其模型增益符号，当模型增益的符号发 生改变时，通过所述的在线诊断方法，可以实时判断换热器的漏流情况。在此基础上，应 用选择性控制方法，对换热网络进行控制，以避免漏流情况的恶化并保证生产安全。

选择性控制方法就是在控制系统中增加选择单元的系统，是将逻辑控制与常规控制相 结合，增强系统的控制能力，选择控制系统可以根据逻辑得出结果，决定该控制系统的控 制策略和方向，使系统从正常控制器切换到异常控制器，从而转入安全通道，脱离异常工 况带来的危险，弥补单一PID控制的不足。在换热器漏流异常工况下，利用选择性控制方 法可以得到较单一PID控制更为满意的控制效果和性能。选择控制系统最常用的类型就是 在两个控制器之间加一个选择器，两个控制器分别为正常工况时工作的正常控制器，另一 个为异常工况时即表征模型增益的参数b符号改变后工作的异常控制器。这里采用的选择 性控制系统方框图如图6所示，为一例中换热器漏流异常工况选择性控制系统结构方框图。

换热器漏流异常工况的选择策略为，当换热器工作在正常工况时，如果b由大于ξ变 为小于-ξ，则选择切换到异常控制器；反之，当换热器工作在异常工况时b由小于-ξ变为 大于ξ，则切换到正常控制器；当b介于-ξ和ξ之间时控制器保持上一步输出，即控制器 与上一步选择的控制器一致。表征所述动态数学模型的模型增益的大小，T为时间 常数，K为模型增益。ξ小于一阈值，是一个充分小的数，可以根据换热器模型增益辨识 结果自行选定。

根据所述的选择策略，得出选择性控制方法

采用所述的选择性控制方法，搭建选择性控制方法仿真平台，被控对象为管程流体出 口温度T₂，操纵变量为壳程流体入口流量m₁，假设换热器在第50s时发生壳程流股向管程 漏流，对模型增益的参数b进行求解，其在线诊断结果如图10表征模型增益的参数b辨识 结果图所示。

由图7温度响应图（曲线1为单一PID控制，曲线2为选择性控制策略）可知，当采 用选择性控制方法时，换热器被控变量管程流体出口温度T₂可以控制在给定值附近保持不 变，而如采用单一PID控制，由于换热器漏流异常工况的发生，管程流体出口温度T₂有明 显的下降，导致被控变量与设定值偏差越来越大，无法控制在操作要求范围内，采用选择 性控制方法的控制效果相较于单一PID控制效果有明显的改善和提高，即使在换热器漏流 的异常工况下，通过不断地切换控制器，最终能将温度控制在稳定范围内。

由图8流量响应图（曲线1为单一PID控制，曲线2为选择性控制策略）可知，当采 用选择性控制方法时，换热器操纵变量壳程流体入口流量m₁基本保持不变；如果采用单一 PID控制方法，由于给定值高于换热器温度最大值导致壳程流体入口流量m₁不断变大，换 热器漏流情况进一步恶化，操纵变量无法实现控制作用。通过对比可知，选择性控制方法 可以保证换热器的出口温度和入口流量均控制在允许的范围内，避免危险产生，较单一PID 控制效果有了明显的改善。

由图9选择控制策略时不同控制规律切换图（C+:正常温度控制器，C-:异常流量控制 器）可知，通过采用选择性控制方法，最终能够使控制器稳定在正常温度控制器，使得被 控变量和操纵变量均满足操作要求。

基于同一发明构思，本发明实施例中还提供了一种换热器漏流异常工况的在线诊断装 置和选择性控制装置，如下面的实施例所述。由于这些装置解决问题的原理分别与换热器 漏流异常工况的在线诊断方法和选择性控制方法相似，因此这些装置的实施可以参见相应 方法的实施，重复之处不再赘述。

图11为本发明实施例中换热器漏流异常工况的在线诊断装置的结构示意图，如图11 所示，可以包括：

模型建立模块1101，用于建立换热器漏流异常工况的动态数学模型；

增益确定模块1102，用于采用最小二乘递推算法在线辨识所述动态数学模型的模型增 益；

在线诊断模块1103，用于根据所述模型增益的符号变化，进行换热器漏流异常工况的 在线诊断。

如图12所示，具体实施时，所述模型建立模块包括：

分段处理单元1201，用于以换热器漏流位置为边界将换热器分为两段；

关系获得单元1202，用于根据能量平衡和质量守恒分别得出两段的换热器壳程流体、 管程流体以及管内壁和管外壁的温度与流体流量动态数学关系；

模型处理单元1203，用于通过分段集总化处理建立换热器漏流异常工况的动态数学模 型。

具体实施时，所述分段处理单元具体用于：

在换热器壳程长度方向上将换热器分为漏流前及漏流后两段，以及在换热器管程长度 方向上将换热器分为漏流前和漏流后两段。

具体实施时，所述模型处理单元具体用于：

沿换热器轴线方向，将换热器分为N段，各段端点用x(i)表示，i=0,1,2...N，其中 x(0)=0，x(N)=L，L为换热器有效长度；第i段长度Δx(i)=x(i)-x(i-1)；将换热器偏微 分方程转化为常微分方程：

$\frac{\partial T[x\left(i\right),t]}{\partial x\left(i\right)}=\frac{T\left(i\right)-T(i-1)}{\mathrm{\Delta x}\left(i\right)};$

其中，T[x(i),t]为t时刻在第i段端点x(i)处换热器内物流温度，T(i)为第i段长度处换 热器出口温度，T(i-1)为第i-1段长度处换热器出口温度，t为时刻。

如图13所示，具体实施时，所述增益确定模块包括：

等价处理单元1301，用于将所述动态数学模型等价表示为差分方程形式；

增益辨识单元1302，用于采用最小二乘递推算法在线辨识差分方程中的模型增益。

具体实施时，所述等价处理单元具体用于：

在能量平衡和质量守恒的基础上，将换热器管程和壳程流体温度与流量的动态关系表 示为：

y(k)=ay(k-1)+bu(k-1)；

其中，y(k)为k时刻的输出变量即管程和/或壳程流股在k时刻出各换热器的温度， u(k-1)为k-1时刻的输入变量即管程和/或壳程流股在k-1时刻的输入流量，a和b为模型 参数，其中表征时间常数的大小，表征模型增益的大小，T_s为稳定时间，T为 时间常数，K为模型增益。

具体实施时，所述增益辨识单元具体用于：

利用最小二乘递推算法，根据前1时刻的模型参数即k-1时刻a和b的估计值，采用：

新估计值θ（(k)=老的估计值θ（(k-1)+修正值

的方法计算a和b。

具体实施时，所述在线诊断模块具体用于：

当b的符号为正时，确定换热器工作在正常工况，当b的符号为负时，确定换热器工 作在漏流异常工况。

图14为本发明实施中换热器漏流异常工况的选择性控制装置的结构示意图，如图14 所示，可以包括：

控制器建立模块1401，用于根据上述动态数学模型分别建立换热器正常工况时工作的 正常控制器，以及换热器漏流异常工况时工作的异常控制器；

选择器设置模块1402，用于在所述正常控制器和所述异常控制器之间设置选择器，根 据上述在线诊断装置的诊断结果，在所述正常控制器与所述异常控制器之间进行切换。

具体实施时，所述选择器单元具体用于：

当换热器工作在正常工况时b由大于ξ变为小于-ξ，选择切换到所述异常控制器；当 换热器工作在异常工况时b由小于-ξ变为大于ξ，选择切换到所述正常控制器；当b介于-ξ 和ξ之间时选择的控制器与上一步选择的控制器一致；其中表征所述动态数学模型 的模型增益的大小，T为时间常数，K为模型增益；ξ根据换热器模型增益辨识结果选定， 小于一阈值。

综上所述，本发明实施例中，建立换热器漏流异常工况的动态数学模型；采用最小二 乘递推算法在线辨识动态数学模型的模型增益；根据模型增益的符号变化，进行换热器漏 流异常工况的在线诊断，避免了在每个换热器出口和入口端设置流量计，计算实时性强， 时间滞后小且准确性高，不受换热器中冷、热流股流量等其他操作条件的影响，及时反映 换热器内冷、热流股间换热进行的状况，实现实时在线诊断换热器漏流。

本发明实施例中根据换热器漏流异常工况的动态数学模型分别建立换热器正常工况 时工作的正常控制器，以及换热器漏流异常工况时工作的异常控制器；在正常控制器和异 常控制器之间设置选择器，选择器根据上述在线诊断方法的诊断结果，在正常控制器与异 常控制器之间进行切换，从而应用选择性控制方法，实现换热器漏流异常工况的在线控制， 避免了漏流情况的恶化及对安全生产的影响，提高了经济效益。

本领域内的技术人员应明白，本发明的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产 品。因此，本发明可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实 施例的形式。而且，本发明可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机 可用存储介质（包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等）上实施的计算机程 序产品的形式。

本发明是参照根据本发明实施例的方法、设备（系统）、和计算机程序产品的流程图 和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程 和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指 令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生 一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现 在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。

这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方 式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装 置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方 框中指定的功能。

这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机 或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他 可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方 框或多个方框中指定的功能的步骤。

以上所述的具体实施例，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说 明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施例而已，并不用于限定本发明的保护 范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在 本发明的保护范围之内。