整体式套圈四点接触球轴承几何设计方法

摘要

本发明公开了一种整体式套圈四点接触球轴承几何设计方法。根据常规角接触球轴承几何关系与整体式套圈四点接触球轴承几何关系之间的联系，通过对消除了轴向游隙的常规角接触球轴承轴截面几何图形的对称映射，获得了消除了径向游隙的整体式套圈四点接触球轴承轴截面几何图形，并考虑滚动轴承工作原理对间隙要求，设计整体式套圈四点接触球轴承，并给出了本设计方法所应用的有关设计公式。

说明书

技术领域

本发明属于轴承技术领域，尤其涉及整体式套圈四点接触球轴承几何设计方法。 

背景技术

目前普遍使用的标准（中国国家准和国际标准等）中，球轴承都包括轴承内圈、滚珠、外圈和保持架，滚珠放置在保持架中，被保持架均匀隔开，并设置在轴承内圈和外圈之间，在轴承内圈和外圈上均设有环形滚道，环形滚道截面轮廓为一圆弧（标准中的深沟球轴承、推力球轴承），或为一圆弧和一直线（标准中的角接触球轴承），且环形滚道截面轮廓圆弧半径大于滚珠半径，受载时滚珠与内圈和外圈分别是一点接触。这些标准球轴承的不足是滚珠在接触点所受的径向载荷大。 

为减小标准球轴承滚珠在接触点径向载荷大的问题，中华人民共和国国家知识产权局公布的发明专利《整体式套圈四点接触球轴承》（专利号：201310535747.2）公开了一种整体式套圈四点接触球轴承，此轴承改变现有整体式套圈球轴承内圈和外圈环形滚道的截面轮廓形状，优化滚珠与内圈和外圈之间的受力状态和接触状态，同时改善滚珠与内圈和外圈之间的润滑条件，在同等规格尺寸、同等运转条件下，使球轴承能够承受的径向极限载荷比现有球轴承的大，而且能够大大降低轴承的最大接触应力，而大大提高同等规格尺寸、同等运转条件下球轴承的疲劳寿命。该专利技术的不足之处是没有与之对应的几何设计方法，阻碍了该技术的广泛应用。 

发明内容

本发明的目的是为了促进整体式套圈四点接触球轴承的应用，提供一种实际设计中可用的设计方法和设计公式，从而促进整体式套圈四点接触球轴承的广泛应用。 

本发明的技术方案是；整体式套圈四点接触球轴承几何设计方法，包括建立整体式套圈四点接触球轴承几何模型和整体式套圈四点接触球轴承设计 参数确定，其特征在于：所述建立整体式套圈四点接触球轴承几何模型包括以下步骤： 

1）根据常规的两点接触角接触球轴承几何关系，在常规的两点接触角接触球轴承轴截面几何图上将自由接触角为α的角接触球轴承的内、外套圈相对滚珠轴向移动，消除轴向游隙，得到轴向游隙消除后的轴截面几何图； 

2）再将消除了轴向游隙常规的两点接触角接触球轴承轴截面几何图进行对称映射，即将两点接触角接触球轴承的内、外圈相对滚珠径向轴线C_oOC_i对称映射，得到四点接触球轴承消除径向间隙时的轴截面几何图； 

3）根据球轴承工作时对间隙的要求，滚珠与内、外圈之间满足S_dj＝P_dj-Y_j，式中S_dj为滚珠与内、外圈之间径向游隙，其中j＝o或i，S_di表示滚珠与内圈之间径向游隙，S_do表示滚珠与外圈之间径向游隙，P_dj为滚珠与内、外圈之间的设计径向间隙，其中j＝o或i，P_di为滚珠与内圈径向设计间隙，P_do为滚珠与外圈径向设计间隙，Y_j为滚珠与内、外圈径向封闭间隙，其中j＝o或i，Y_i为滚珠与内圈径向封闭间隙，Y_o为滚珠与外圈径向封闭间隙，使内、外圈滚道沟曲率中心由O_j点径向移动到O_jj点，其中j＝o或i，O_i为内圈滚道沟曲率中心径向移动后的位置，O_o为外圈滚道沟曲率中心径向移动后的位置，此为整体式套圈四点接触球轴承带径向间隙的几何模型； 

所述整体式套圈四点接触球轴承设计参数确定包括以下步骤： 

4）根据标准选定的整体式套圈四点接触球轴承的径向自由接触角α、外圈滚道曲率半径r_o、内圈滚道曲率半径r_i、滚珠直径D和轴承节圆直径d_m，整体式套圈四点接触球轴根据以下几何关系确定各项径向设计参数： 

滚珠与外圈径向设计间隙P_do：P_do＝(r_o-D/2)(1-cosα)   （1） 

滚珠与外圈径向封闭间隙Y_o：$Y_o=\sqrt{r_o^2-{\left[(r_o-r)\sin \alpha \right]}^2}-r-(r_o-r)\cos \alpha ---\left(2\right)$

滚珠与外圈之间径向游隙S_do：$S_{\mathrm{do}}=P_{\mathrm{do}}-Y_o=r_o-\sqrt{r_o^2-{(r_o-r)}^2{\sin }^2\alpha }---\left(3\right)$

滚珠与内圈径向设计间隙P_di：P_di＝(r_i-D/2)(1-cosα)（4） 

滚珠与内圈径向封闭间隙Y_i：$Y_i=\sqrt{r_i^2-{\left[(r_i-r)\sin \alpha \right]}^2}-r-(r_i-r)\cos \alpha ---\left(5\right)$

滚珠与内圈之间径向游隙S_di：$S_{\mathrm{di}}=P_{\mathrm{di}}-Y_i=r_i-\sqrt{r_i^2-{(r_i-r)}^2{\sin }^2\alpha }---\left(6\right)$

5）若承受轴向载荷时，根据以下几何关系确定各项轴向设计参数：滚珠与外圈轴向游隙P_eo： 

$P_{\mathrm{eo}}=\sqrt{{(r_o-D/2)}^2-{[(r_o-D/2)\cos \alpha -S_{\mathrm{do}}]}^2}-(r_o-D/2)\sin \alpha ---\left(7\right)$

滚珠与外圈之间的轴向自由接触角β_o： 

$\cos {\beta }_o=\frac{(r_o-D/2)\cos \alpha -S_{\mathrm{do}}}{(r_o-D/2)}---\left(8\right)$

滚珠与内圈轴向游隙P_ei： 

$P_{\mathrm{ei}}=\sqrt{{(r_i-D/2)}^2-{[(r_i-D/2)\cos \alpha -S_{\mathrm{di}}]}^2}-(r_i-D/2)\sin \alpha ---\left(9\right)$

滚珠与内圈之间的轴向自由接触角β_i： 

$\cos {\beta }_i=\frac{(r_i-D/2)\cos \alpha -S_{\mathrm{di}}}{(r_i-D/2)}---\left(10\right)$

6）根据以下关系式确定各项其他设计参数： 

外圈滚道直径：d_o＝d_m+D+2P_do   （11） 

内圈滚道直径：d_i＝d_m-D-2P_di   （12） 

轴承总的径向设计间隙P_d：P_d＝2(P_di+P_do)   （13） 

轴承总径向游隙S_d：S_d＝2(S_do+S_di)＝2(P_do+P_di-Y_o-Y_i)   （14） 

轴承总封闭径向间隙Y_d：Y_d＝2(Y_O+Y_i)   （15） 

轴承总的轴向游隙P_e：P_e＝2(P_ei+P_eo)   （16） 

本发明是根据常规角接触球轴承几何关系与整体式套圈四点接触球轴承几何关系之间的联系，通过对消除了轴向游隙的常规角接触球轴承轴截面几何图形的对称映射，获得了消除了径向游隙的整体式套圈四点接触球轴承轴截面几何模型，并考虑滚动轴承工作原理对间隙要求，给出了设计所应用的有关设计公式。 

在轴承用作推力轴承，只承受轴向载荷时，受载滚珠与内、外圈之间分别相对轴向移动P_ej(j＝o,i)，从而使内、外圈滚道沟曲率中心由O_jj点径向移动到O_jjj点，消除轴向游隙后接触状态，受载滚珠与内、外圈之间分别有一点接触，每个滚珠共有两个接触点。这时，内圈滚道沟曲率中心O_iii点与滚珠中心O点连线（两者的共法线）和外圈滚道沟曲率中心径O_ooo点与滚珠中心O点的连线（两者的共法线）一般情况不公线，滚珠与内、外圈之间的自由接触角β_j(j＝i,o)不等于α。由此求出承受轴向载荷的两点接触球轴承的轴向游隙和 轴向自由接触角。 

附图说明

图1常规两点接触角接触球轴承轴向间隙消除后的几何关系模型图 

图2整体式套圈四点接触球轴承径向间隙消除时的几何关系模型图 

图3整体式套圈四点接触球轴承有间隙的自由状态几何关系模型图 

图4整体式套圈四点接触球轴承消除轴向间隙状态的几何关系模型图 

图5整体式套圈四点接触球轴承滚珠与外圈滚道接触角与轴向游隙关系模型图 

图中， 

α：整体式套圈四点接触球轴承的径向自由接触角 

r_o：外圈滚道曲率半径 

r_i：内圈滚道曲率半径 

D：滚珠直径 

P_do：滚珠与外圈径向设计间隙 

Y_o：滚珠与外圈径向封闭间隙 

S_do：滚珠与外圈之间径向游隙 

P_di：滚珠与内圈径向设计间隙 

Y_i：滚珠与内圈径向封闭间隙 

S_di：滚珠与内圈之间径向游隙 

P_eo：滚珠与外圈轴向游隙 

β_o：滚珠与外圈之间的轴向自由接触角 

P_ei：滚珠与内圈轴向游隙 

o：滚珠截面圆心 

o₀：为外圈滚道沟曲率中心 

o₀₀为外圈滚道沟曲率中心经径向移动后的位置 

o₀₀₀：为外圈滚道沟曲率中心经径向和轴向移动后的位置 

o_i：为内圈滚道沟曲率中心 

o_ii为内圈滚道沟曲率中心经径向移动后的位置 

o_iii为内圈滚道沟曲率中心经径向和轴向移动后的位置 

具体实施方式

以下结合附图和具体实例对本发明作进行一步说明。 

1）根据常规的两点接触角接触球轴承几何关系，在常规的两点接触角接触球轴承轴截面几何图上将自由接触角为α的角接触球轴承的内、外套圈相对滚珠轴向移动，消除轴向游隙，得到轴向游隙消除后的轴截面几何图； 

2）再将消除了轴向游隙常规的两点接触角接触球轴承轴截面几何图进行对称映射，即将两点接触角接触球轴承的内、外圈相对滚珠径向轴线C_oOC_i对称映射，得到四点接触球轴承消除径向间隙时的轴截面几何图； 

3）根据球轴承工作时对间隙的要求，滚珠与内、外圈之间满足S_dj＝P_dj-Y_j，式中S_dj为滚珠与内、外圈之间径向游隙，其中j＝o或i，S_di表示滚珠与内圈之间径向游隙，S_do表示滚珠与外圈之间径向游隙，P_dj为滚珠与内、外圈之间的设计径向间隙，其中j＝o或i，P_di为滚珠与内圈径向设计间隙，P_do为滚珠与外圈径向设计间隙，Y_j为滚珠与内、外圈径向封闭间隙，其中j＝o或i，Y_i为滚珠与内圈径向封闭间隙，Y_o为滚珠与外圈径向封闭间隙，使内、外圈滚道沟曲率中心由O_j点径向移动到O_jj点，其中j＝o或i，O_i为内圈滚道沟曲率中心径向移动后的位置，O_o为外圈滚道沟曲率中心径向移动后的位置，此为整体式套圈四点接触球轴承带径向间隙的几何模型； 

4）根据标准选定的整体式套圈四点接触球轴承的径向自由接触角α、外圈滚道曲率半径r_o、内圈滚道曲率半径r_i、滚珠直径D和轴承节圆直径d_m，整体式套圈四点接触球轴根据以下几何关系确定各项径向设计参数： 

滚珠与外圈径向设计间隙P_do：P_do＝(r_o-D/2)(1-cosα)（1） 

滚珠与外圈径向封闭间隙Y_o：$Y_o=\sqrt{r_o^2-{\left[(r_o-r)\sin \alpha \right]}^2}-r-(r_o-r)\cos \alpha ---\left(2\right)$

滚珠与外圈之间径向游隙S_do：$S_{\mathrm{do}}=P_{\mathrm{do}}-Y_o=r_o-\sqrt{r_o^2-{(r_o-r)}^2{\sin }^2\alpha }---\left(3\right)$

滚珠与内圈径向设计间隙P_di：P_di＝(r_i-D/2)(1-cosα)（4） 

滚珠与内圈径向封闭间隙Y_i：$Y_i=\sqrt{r_i^2-{\left[(r_i-r)\sin \alpha \right]}^2}-r-(r_i-r)\cos \alpha ---\left(5\right)$

滚珠与内圈之间径向游隙S_di：$S_{\mathrm{di}}=P_{\mathrm{di}}-Y_i=r_i-\sqrt{r_i^2-{(r_i-r)}^2{\sin }^2\alpha }---\left(6\right)$

5）若承受轴向载荷时，根据以下几何关系确定各项轴向设计参数：滚珠与外圈轴向游隙P_eo： 

$P_{\mathrm{eo}}=\sqrt{{(r_o-D/2)}^2-{[(r_o-D/2)\cos \alpha -S_{\mathrm{do}}]}^2}-(r_o-D/2)\sin \alpha ---\left(7\right)$

滚珠与外圈之间的轴向自由接触角β_o： 

$\cos {\beta }_o=\frac{(r_o-D/2)\cos \alpha -S_{\mathrm{do}}}{(r_o-D/2)}---\left(8\right)$

滚珠与内圈轴向游隙P_ei： 

$P_{\mathrm{ei}}=\sqrt{{(r_i-D/2)}^2-{[(r_i-D/2)\cos \alpha -S_{\mathrm{di}}]}^2}-(r_i-D/2)\sin \alpha ---\left(9\right)$

滚珠与内圈之间的轴向自由接触角β_i： 

$\cos {\beta }_i=\frac{(r_i-D/2)\cos \alpha -S_{\mathrm{di}}}{(r_i-D/2)}---\left(10\right)$

6）根据以下关系式确定各项其他设计参数： 

外圈滚道直径：d_o＝d_m+D+2P_do   （11） 

内圈滚道直径：d_i＝d_m-D-2P_di   （12） 

轴承总的径向设计间隙P_d：P_d＝2(P_di+P_do)   （13） 

轴承总径向游隙S_d：S_d＝2(S_do+S_di)＝2(P_do+P_di-Y_o-Y_i)   （14） 

轴承总封闭径向间隙Y_d：Y_d＝2(Y_O+Y_i)   （15） 

轴承总的轴向游隙P_e：P_e＝2(P_ei+P_eo)   （16） 

具体实施例1： 

根据需要查得整体式套圈四点接触球轴承的径向自由接触角α＝15°、外圈滚道曲率半径r_o＝6.604、内圈滚道曲率半径r_i＝6.604、滚珠直径D＝12.7、轴承节圆直径d_m＝65，根据几何公式（1）～（16）求出该轴承的主要几何参数为： 

滚珠与外圈径向设计间隙：P_do＝0.0087 

滚珠与外圈径向封闭间隙：Y_o＝0.0083 

滚珠与外圈之间径向游隙：S_do＝0.003 

滚珠与内圈径向设计间隙：P_di＝0.0087 

滚珠与内圈径向封闭间隙：Y_i＝0.0083 

滚珠与内圈之间径向游隙：S_di＝0.003 

滚珠与外圈轴向游隙：P_eo＝0.0012 

滚珠与外圈之间的轴向自由接触角：β_o＝15.2826° 

滚珠与内圈轴向游隙：P_ei＝0.0012 

滚珠与内圈之间的轴向自由接触角：β_i＝15.2826° 

外圈滚道直径：d_o＝77.7173 

内圈滚道直径：d_i＝52.2827 

轴承总的径向设计间隙：P_d＝0.0346 

轴承总径向游隙：S_d＝0.0013 

轴承总封闭径向间隙：Y_d＝0.0333 

轴承总的轴向游隙：P_e＝0.0048 

实施例2 

根据需要查得整体式套圈四点接触球轴承的径向自由接触角α＝30°、外圈滚道曲率半径r_o＝11.5596、内圈滚道曲率半径r_i＝12.0042、滚珠直径D＝22.23、轴承节圆直径d_m＝125.26，根据几何公式（1）～（16）求出该轴承的主要几何参数为： 

滚珠与外圈径向设计间隙：P_do＝0.0596 

滚珠与外圈径向封闭间隙：Y_o＝0.0574 

滚珠与外圈之间径向游隙：S_do＝0.0021 

滚珠与内圈径向设计间隙：P_di＝0.1191 

滚珠与内圈径向封闭间隙：Y_i＝0.1109 

滚珠与内圈之间径向游隙：S_di＝0.0082 

滚珠与外圈轴向游隙：P_eo＝0.0353 

滚珠与外圈之间的轴向自由接触角：β_o＝30.5465° 

滚珠与内圈轴向游隙：P_ei＝0.0140 

滚珠与内圈之间的轴向自由接触角：β_i＝31.0450° 

外圈滚道直径：d_o＝147.6091 

内圈滚道直径：d_i＝102.7917 

轴承总的径向设计间隙：P_d＝0.3574 

轴承总径向游隙：S_d＝0.0207 

轴承总封闭径向间隙：Y_d＝0.3366 

轴承总的轴向游隙：P_e＝0.0353。