减小在无线蜂窝网络的终端的干扰的方法,无线蜂窝网络,无线网络的节点和中央节点

摘要

说明了一种减小在无线蜂窝网络的终端(UE

说明书

技术领域

本发明涉及无线蜂窝网络的领域，更具体地说，涉及通过使干扰 子空间的射影算子（projector）距离降至最小，利用干扰对齐降低这 种无线蜂窝网络的终端的干扰的方法。

背景技术

图1表示包含K个小区的无线蜂窝网络的示意图，每个小区包 括服务该小区中的一个或多个终端或用户设备UE的相应基站BS。图 1是示意图，在每个小区中只表示了一个用户设备UE，不过要注意， 小区的基站BS可服务多个用户设备UE，比如移动电话机。在图1中， 表示了多小区MIMO/CoMP系统(MIMO=多入多出；CoMP=多点协 同传输)中的下行链路传输的例证情况。基站BS采用联合预编码减小/ 消除对用户UE，尤其是对小区边缘用户UE₁～UE_K(如图1中所示)的 小区间干扰。每个基站提供到它所服务的用户设备的直接链路，如实 线箭头所示。另外，尤其是小区边缘用户受到来自其它基站的干扰， 如图1中的虚线箭头所示。例如，在小区2中，用户或用户设备UE₂位于小区的边缘附近，从而还受到分别来自小区1和K中的基站BS₁和基站BS_K的干扰。网络的基站，或者至少许多基站是通过具有中央 节点CN的回程网络连接的。

图2是各个基站BS和用户设备UE之间的信道或链路的示意图， 其中表示了直接链路和干扰链路，以及相关的信道矩阵H。每个基站 利用预编码器F₁～F_K，其中借助联合预编码，可以减小或者甚至消除 小区间干扰，尤其是对小区边缘用户的小区间干扰。在用户设备，使 用相应的接收滤波器G₁～G_K。为了获得小区间干扰的减小或消除，预 编码器F₁～F_K需要被设计成以致使边缘用户的速率达到最大。分别设 计预编码器和接收滤波器通常产生不是最佳的解决方案，从而导致用 户速率低。此外，由于问题的复杂性，不存在容易的解析解。在现有 技术中，K.Gomadam,V.R.Cadambe和S.A.Jafar在“Approaching  the Capacity of Wireless Networks through Distributed Interference  Alignment”(IEEE Global Telecommunications Conference (GLOBECOM),2008)中描述了在无线网络中，使用户速率达到最大的 一些方法。描述了使用户速率达到最大的两种算法，所谓的干扰泄露 算法和所谓的Max-SINR算法。干扰泄露算法的目的是使在接收器的 干扰功率降至最低，这是利用预编码和接收矩阵的联合设计实现的。 虽然获得的性能良好，即，获得的数据速率良好，不过计算复杂性较 高，需要在基站具有关于干扰链路的知识。Max-SINR算法的目的是 使在接收器的信号-干扰比达到最大。另外，在这种算法中，预编码和 接收矩阵是联合设计的。与干扰泄露算法相比，性能，即，可获得的 数据速率更好，不过，计算复杂性更高，在基站需要获得全局信道知 识，即，与干扰链路和直接链路有关的知识。

从而，就常规方法来说，需要联合设计预编码器和接收滤波器， 这是数学上复杂的问题，另外，每当预编码器改变时，需要重新计算 接收滤波器。此外，获得的接收滤波器具有复杂的结构(难以计算)， 并且不能用在使用MMSE或IRC滤波器(MMSE=最小均方差；IRC= 干扰抑制合并)的真实情形/标准中。下面，将进一步详细说明上述常 规方法。

当发射器和接收器具有多个天线时，可以使用干扰对齐(IA)方 法。干扰对齐以可以迫使在每个接收器的无用干扰仅仅处于接收信号 的一个子空间中；从而留下可用于有用信号传输的另一个无干扰子空 间的思想为基础。例如，如果接收器具有两个天线，那么可以迫使无 用干扰处于一维子空间中，使另一个子空间(也是一维子空间)无干扰。 当系统的天线配置(发射天线和接收天线的数目)不允许迫零预编码器 设计时，干扰对齐尤其有价值，按照迫零预编码器设计，干扰在发射 器一侧被预先消除。在这种情况下，通过首先借助在发射器一侧的适 当预编码，使在每个接收器的干扰对齐，随后应用迫零接收滤波器来 消除干扰，IA提供一种有吸引力的备选方案。

在下面的说明中，将描述一种系统模型，所述系统模型具有K- 用户MIMO干扰信道(IC),K≥3，并且用户表示一个发射器/接收器对。 这对应于具有利用相同的资源块服务的K个小区边缘用户的K个小 区；从而，每个小区边缘用户受到来自K-1个小区的干扰。每个发射 器配有M个天线，而每个接收器配有N个天线。接收器期望接收 1≤d<min(N,M)个数据符号(流)。在传输之前，利用线性预编码器 F_k∈Χ^M×d，在发射器k预编码数据符号s_k□Ν_￡(O,I_d)∈Χ^d，通过直接信道 H_kk∈Χ^N×M发送所述数据符号，并用接收器k接收。每个发射器k具有 发射功率约束在接收器k，除了来自其它发射 器l≠k的非预期干扰之外，获得的信号还受噪声干 扰。采用接收滤波器G_k∈Χ^N×d减小或消除干扰和/或使可达速率最大化。 在接收器k，经直接信道从发射器k接收的数据符号的估计如下所示：

${\hat{s}}_k=G_k^H(H_{\mathrm{kk}}{F}_k{s}_k+\underset{l=1,l\ne k}{\overset{K}{\Sigma }}{H}_{\mathrm{kl}}{F}_l{s}_l+n_k)---\left(1\right)$

其中H_kl∈Χ^N×M表示接收器k和发射器l之间的信道。按照惯例， 假定秩。在这种情况下，该约束被放宽到(H_kl)≥d。

所有用户R的总可达速率由下式给出：

$R=\underset{k=1}{\overset{K}{\Sigma }}{R}_k,$

其中R_k是用户k的可达速率。等式(1)可被重写成：

${\hat{s}}_k={\hat{H}}_k{s}_k+\underset{l=1,l\ne k}{\overset{K}{\Sigma }}{\hat{H}}_{\mathrm{int},l}{s}_l+G_k^H{n}_k,$

(2)

其中和分别表示第k个发射器/接收器对 之间的有效直接信道，和发射器l与接收器k之间的有效干扰信道。 从而，R_k可被写成如下所示：

$R_k={\log }_2\det (I_d+{\hat{H}}_k{\hat{H}}_k^H{(\underset{l=1,l\ne k}{\overset{K}{\Sigma }}{\hat{H}}_{\mathrm{int},l}{\hat{H}}_{\mathrm{int},k}^H+G_k^H{C}_{n_k}{G}_k)}^{-1})$

(3)

为了实现干扰对齐(IA)，以下两个条件必须成立：

$G_k^H{H}_{\mathrm{kl}}{F}_l=0,\forall l\ne k$    (4)

$\mathrm{rank}\left(G_k^H{H}_{\mathrm{kk}}{F}_k\right)=d.$

第一个条件仅仅规定来自所有非预定发射器的干扰应被抑制，而 第二个条件规定预编码器和接收滤波器的设计需要确保在第k个发射 器/接收器对之间，存在能够同时传送d个数据符号(流)的有效的无干 扰信道。

下面进一步详细说明用于使无线网络中的用户速率达到最大的 上述两种常规方法/算法。这两种方法都以网络互易性的概念(一种适 用于基于时分双工(TDD)系统的概念)为基础。归因于互易性，接收节 点沿其查看来自发射信号的最低干扰的信令维数也是该节点将沿其对 互易网络中的其它节点导致最低干扰的相同维数，在互易网络中，发 射器和接收器的角色被切换。此外，互易性的概念意味互易网络中 的接收器l和发射器k之间的信道与初始网络中的接收器k和发射器 l之间的信道相关，如下所示：

$H_{\mathrm{lk}}^r=H_{\mathrm{kl}}^H---\left(5\right)$

另外，当把和定义为互易网络中的用户k的预编码和接收滤 波器时，IA条件可被写成：

$G_l^{r,H}{H}_{\mathrm{lk}}^r{F}_k^r=0,\forall k\ne l$    (6)

$\mathrm{rank}\left(G_k^{r,H}{H}_{\mathrm{kk}}^r{F}_k^r\right)=d.$

可以看出，当设定和时，等式(6)变成和等式(4)相等 同，这表明对齐是相互的。从而，如果在初始网络中能够实现对齐， 那么能够实现互易网络中的对齐，通过把互易网络的预编码和接收滤 波器选择为初始网络的接收和预编码滤波器，能够实现互易网络中的 干扰对齐。

按照这种干扰对齐方法，不在空间中分离信号；而是在算法的每 个步骤，试图使在每个接收器的干扰泄露(功率)降至最小，以致当算 法收敛时，满足等式(4)的第一个条件。如果干扰功率为0，那么来自 非期望发射器的干扰隐含地被对齐到较小的维数。由所有发射器l≠k 引起的初始网络中的接收器k的干扰泄露I_k被定义为：

$I_k=\mathrm{tr}\left[G_k^H{Q}_k{G}_k\right],---\left(7\right)$

其中

$Q_k=\underset{l=1,l\ne k}{\overset{K}{\Sigma }}\frac{E_{\mathrm{tx},l}}{d}{H}_{\mathrm{kl}}{F}_l{F}_l^H{H}_{\mathrm{kl}}^H---\left(8\right)$

是接收器k的干扰协方差矩阵。对给定预编码器来说，使I_k最小 化的接收滤波器的各列是与Q_k的d个最小本征值对应的本征向量，即：

$G_k^{:,l}=v_l\left(Q_k\right),---\left(9\right)$

其中v_l(Q_k)是与Q_k的第l个最小本征值对应的本征向量，是 G_k的第l列。在互易网络中，如下定义干扰泄露

$I_k^r=\mathrm{tr}\left[G_k^{r,H}{Q}_k^r{G}_k^r\right],---\left(10\right)$

其中

$Q_k^r=\underset{l=1,l\ne k}{\overset{K}{\Sigma }}\frac{E_{\mathrm{tx},l}}{d}{H}_{\mathrm{kl}}^r{F}_l^r{F}_l^{r,H}{H}_{\mathrm{kl}}^{r,H}=\underset{l=1,l\ne k}{\overset{K}{\Sigma }}\frac{E_{\mathrm{tx},l}}{d}{H}_{\mathrm{lk}}^H{G}_l{G}_l^H{H}_{\mathrm{lk}}$

是接收器k的干扰协方差矩阵。类似地，使最小化的接收滤波 器的各列是与的d个最小本征值对应的本征向量。

该算法在初始网络和互易网络之间交替。在每个网络内，接收器 更新其接收滤波器，以致使干扰泄露降至最小。可以选择任意的初始 正交预编码器作为起点，图3中描述了通过使干扰泄露降至最小的干 扰对齐算法的细节。

为了实现该算法，需要获得接收器和非期望的发射器之间的信道 状态信息(CSI)(即，量值)。不需要直接链路的CSI。为了 实现IA，进行对于预编码滤波器和接收滤波器的交替优化；在预编码 器被固定的情况下，更新接收滤波器，反之亦然。可以如下完成该算 法的分布式实现：

(1)为了更新接收滤波器，在发射器之间交换预编码器，在优化过 程中使用初始网络的信道矩阵。

(2)为了更新预编码器，在发射器之间交换接收滤波器，在优化过 程中使用互易网络的信道矩阵。

对于这种方法，假定发射器负责计算接收滤波器，在算法收敛之 后，将用信号把接收滤波器通知接收器。

第二种算法，Max-SINR算法目的在于直接使每个期望的发射流 的信号-干扰加噪声(SINR)比达到最大。与试图在较低维子空间中，完 美地对齐干扰的第一种算法相比，Max-SINR算法试图使期望的信号 空间中的期望信号功率达到最大。初始网络中的第k个接收器的第j 个流的SINR被定义为：

${\mathrm{SINR}}_{k,j}=\frac{G_k^{:,j,H}{H}_{\mathrm{kk}}{F}_k^{:,j}{F}_k^{:,j,H}{H}_{\mathrm{kk}}^H{G}_k^{:,j}}{G_k^{:,j,H}{B}_{k,j}{G}_k^{:,j}}\frac{E_{\mathrm{tx},k}}{d}---\left(11\right)$

其中是F_k的j列，B_k,j是第k个接收器的第j个流的干扰加噪 声协方差矩阵：

$B_{k,j}=\underset{l=1}{\overset{K}{\Sigma }}\frac{E_{\mathrm{tx},l}}{d}\underset{u=1}{\overset{d}{\Sigma }}{H}_{\mathrm{kl}}{F}_l^{:,u}{F}_l^{:,u,H}{H}_{\mathrm{kl}}^H-\frac{E_{\mathrm{tx},k}}{d}{H}_{\mathrm{kk}}{F}_k^{:,j}{F}_k^{:,j,H}{H}_{\mathrm{kk}}^H+C_{n_k}---\left(12\right)$

依据这种定义，使SINR_k,j最大化的单位向量由下式给出：

$G_k^{:,j}=\frac{B_{k,j}^{-1}{H}_{\mathrm{kk}}{F}_k^{:,j}}{{\left|\right|B_{k,j}^{-1}{H}_{\mathrm{kk}}{F}_k^{:,j}\left|\right|}_2}.---\left(13\right)$

在互易网络中进行类似的分析；为简短起见，省略所述类似的分 析，在图4中进一步详细表示Max-SINR算法。

这种算法要求实现全局信道知识，即，每个发射器需要知道直接 链路和干扰链路的CSI。与第一种算法相比，这是较大的信令开销。 例如，对于具有K=3的发射器/接收器对的系统，这构成50%的额外 开销(总共需要从接收器向发射器传送9个信道，而不是第一种算法中 的6个信道)。可分布式地实现这种算法，其中在发射器之间重复地交 换预编码器和接收滤波器，与第一种算法相似。类似于第一种算法， 可以进行对于预编码和接收滤波器的交替优化。

上面的描述表明常规方法是不利的，因为预编码器和接收滤波器 是一起设计的，导致需要求解数学复杂问题，此外，每次预编码器改 变时，需要重新计算接收滤波器。此外，接收滤波器具有难以计算的 复杂结构，以致接收滤波器不易用在真实的情形/标准中。

发明内容

本发明的目的是提供一种减小无线蜂窝网络的终端中的干扰的 改进方法。

所述目的由按照权利要求1所述的方法，按照权利要求15所述 的无线蜂窝网络，按照权利要求18所述的无线蜂窝网络的节点，和按 照权利要求19所述的无线蜂窝网络的中央节点实现。

本发明的实施例提供一种减小在无线蜂窝网络的终端的干扰的 方法，所述终端受到来自无线蜂窝网络中的多个干扰节点的干扰，所 述方法包括选择干扰节点的预编码器，以致使所述终端的干扰射影算 子矩阵之间的距离之和减到最小。

按照实施例，干扰射影算子矩阵可对应于终端和干扰节点之间的 唯一接收干扰子空间。干扰射影算子矩阵是干扰节点的预编码器矩阵 和从干扰节点到所述终端的信道的信道矩阵的函数。

按照实施例，对应于干扰节点l和终端k之间的干扰子空间的干 扰射影算子矩阵可以是到H_kl F_l的列空间上的正交射影算子，其中 H_kl=干扰节点l和终端k之间的信道的信道矩阵，F_l=干扰节点l的预 编码器矩阵。干扰射影算子矩阵可由下式确定

$P_{\mathrm{kl}}=H_{\mathrm{kl}}{F}_l{\left(F_l^H{H}_{\mathrm{kl}}^H{H}_{\mathrm{kl}}{F}_l\right)}^{-1}{F}_l^H{H}_{\mathrm{kl}}^H.$

无线蜂窝网络可包含多个终端，其中预编码器被设计成以致所有 终端内的干扰射影算子矩阵的距离之和被减至最小。可如下设计干扰 节点的预编码器：

$(F_1,...,F_K)=\underset{(F_1,...,F_K)}{\arg \min }$[所有终端内的干扰射影算子矩阵的距离之和]

$=\underset{(F_1,...,F_K)}{\arg \min }\underset{k=1}{\overset{K}{\Sigma }}\underset{l=1,l\ne k}{\overset{K}{\Sigma }}\underset{m=1,m\ne \{l,k\}}{\overset{K}{\Sigma }}{\left|\right|P_{\mathrm{kl}}-P_{\mathrm{km}}\left|\right|}_2$

其中

F₁,…,F_K=干扰节点1～K的预编码器矩阵，

P_kl=与干扰节点l和终端k之间的干扰子空间对应的干扰射影算 子矩阵，

P_km=与干扰节点m和终端k之间的干扰子空间对应的干扰射影 算子矩阵，

||P_kl-P_km||₂=干扰射影算子矩阵之间的距离。

按照实施例，可迭代地调整接收干扰子空间，直到获得接收干扰 子空间的对齐为止。可利用交替最小化算法计算预编码器，其中在每 次迭代时，利用预先确定的方法计算一个预编码器，并更新其对应的 射影算子矩阵，其中根据更新的射影算子矩阵，计算下一个预编码器， 直到收敛为止。对于固定的预编码器，如下选择最佳预编码器 F_l,opt：

$F_{l,\mathrm{opt}}=\underset{F_l}{\arg \min }\underset{k\ne l}{\Sigma }\underset{m\ne \{l,k\}}{\Sigma }{\left|\right|P_{\mathrm{kl}}-P_{\mathrm{km}}\left|\right|}_F^2$

其中索引k指的是接收器/终端，而索引l,m指的是发射器/干扰 节点，其中射影算子矩阵P_kl取决于预编码器F_l，其中P_km取决于预编 码器F_m，其中||P_kl-P_km||_F是P_kl-P_km的Frobenius范数。

节点可通过回程网络被连接，在无线蜂窝网络的中央节点中，可 进行迭代计算，或者其中迭代计算可分布在无线蜂窝网络的多个节点 上。

按照实施例，可独立于在干扰节点的预编码器的设计，选择终端 中的接收滤波器。取决于网络规范，可以选择最小均方差(MMSE)， 干扰抑制合并(IRC)或迫零(ZF)接收滤波器。

本发明的实施例提供一种非临时性计算机程序产品，所述计算机 程序产品包含保存在机器可读介质上的指令，当在计算机上执行所述 指令时，所述指令实现本发明的方法。

本发明的实施例提供一种无线蜂窝网络，包括多个节点，和受到 来自多个节点中的至少一些节点的干扰的终端，其中无线蜂窝网络被 配置成提供干扰该终端的节点的预编码器的选择，以致使所述终端的 干扰射影算子矩阵之间的距离之和减至最小。无线蜂窝网络可包括连 接多个节点的回程网络，其中所述多个节点适合于提供分布在多个节 点之间的预编码器的计算。无线蜂窝网络可包含中央节点；回程网络 连接所述多个节点和中央节点，其中中央节点被配置成提供干扰节点 的预编码器的集中计算。

本发明的实施例提供无线蜂窝网络的节点，其中所述无线蜂窝网 络包含受到来自所述节点，以及来自网络中的一个或多个其它干扰节 点的干扰的终端，其中选择干扰节点的预编码器，以致使所述终端的 干扰射影算子矩阵之间的距离之和减至最小，其中所述节点被配置成 计算其预编码器，并相应地更新其射影算子矩阵；其中所述节点被配 置成用信号把其更新的射影算子矩阵通知所述一个或多个其它的干扰 节点。

本发明的实施例提供无线蜂窝网络的中央节点，所述无线蜂窝网 络包含多个节点，连接所述多个节点和中央节点的回程网络，和受到 来自无线蜂窝网络中的多个干扰节点的干扰的终端，其中所述中央节 点被配置成选择干扰节点的预编码器，以致使所述终端的干扰射影算 子矩阵之间的距离之和减至最小。

就使用的术语“节点”(基站)来说，注意它被视为一个或多个终端 的干扰节点。在基站是不止一个终端的干扰节点的情况下，还必须计 算多个射影算子矩阵。

从而，按照本发明，提供一种抑制在无线蜂窝网络中的移动终端， 例如在边缘用户的干扰的新方法，但是与常规方法相反，无需在传输 路径的两端，即，在干扰基站和在接收器采取“行动”，就可获得干扰 对齐，相反按照本发明的方法，以使终端的干扰射影算子矩阵之间的 距离减至最小的方式，在干扰基站选择预编码器就足够了。新的干扰 对齐(IA)算法只利用预编码器设计来实现IA。提供新的具有对IA问 题的更多几何洞察力的公式表示。基于预编码器的设计大大简化了问 题结构，允许不考虑IA条件地独立设计接收滤波器。模拟结果表明 对小区边缘用户来说，提出的方案以较小的信令开销导致更高的数据 速率(在假定CSI知识相同的情况下)。

本发明的方法仅仅利用预编码矩阵，提供IA问题的新的公式表 示。来自非期望基站的干扰占据的子空间用射影算子矩阵，也称为“干 扰射影算子”模拟。所述射影算子矩阵隐含取决于非期望基站的预编码 器。在子空间和其射影算子矩阵之间，存在一一对应关系，即，对于 每个子空间，存在唯一的对应射影算子矩阵。如果在一个UE，(对应 于来自两个不同基站的两个干扰信号的)两个干扰射影算子之间的距 离为0，那么这些子空间被对齐，从而干扰被对齐到一个子空间中。 依据这些定义，优化不同基站的预编码器，以致使所有接收器内的干 扰射影算子的距离之和减至最小。优化解给出为0的和值。迭代地得 到所述问题的解答，其中在每次迭代时，计算一个预编码器，更新其 对应的射影算子矩阵，并传送给其它基站，重复该过程，直到收敛为 止。

按照本发明的方法，接收滤波器不是优化过程的一部分；这种额 外的自由度允许按照即将来临的情形，自由地选择接收滤波器。按照 实施例，必须知道干扰链路的CSI(信道状态信息)。

本发明的方法是有利的，因为本发明允许把预编码器的设计和接 收滤波器的设计分开，而不存在任何性能退化。在假定CSI知识相同 的情况下，对边缘用户来说，本发明甚至导致更高的可达用户速率。 由于接收滤波器独立于预编码器或者预编码滤波器，因此可以如例如 在标准中规定的那样，使用简单的最小均方差(MMSE)或者干扰抑制 合并(IRC)滤波器。相反，现有技术的方法需要使用复杂的接收滤波器， 这使得难以在真实情形中实现这些方法。此外，由于本发明的方法导 致空中链路上的信令开销减小，因此本发明的方法是有利的。

附图说明

下面参考附图，说明本发明方法的实施例，其中：

图1表示包含K个小区的无线蜂窝网络的示意图；

图2是图1的基站BS和用户设备UE之间的直接链路和干扰链 路的图示；

图3表示通过使干扰泄露降至最低的干扰对齐算法；

图4表示Max-SINR算法；

图5表示无线蜂窝网络的一部分的示意图，其图5(a)表示IA设 计之前的网络，而图5(b)表示IA设计之后的网络；

图6表示Grassmann流形上的改进的最速下降算法；

图7表示按照本发明的实施例的通过使不同子空间的射影算子距 离最小化的干扰对齐算法；

图8是表示对于第一种情形的频谱效率结果的示图；

图9是表示对于第二种情形的频谱效率结果的示图；

图10是对比表示利用MMSE滤波器和ZF滤波器对性能的影响 的示图；

图11是表示WF对性能的影响的示图。

具体实施方式

按照本发明的方法，进行不存在系统性能的任何退化的预编码器 和接收滤波器的分开设计，而不是联合地为基站和接收器定义预编码 器和接收滤波器。这是通过利用干扰对齐的概念，并且这样设计预编 码器，以致在每个用户设备，来自不同基站的干扰信号具有和用户设 备相同的到达方向，从而多个干扰信号重叠而实现的。

图5表示基于其，说明干扰对齐的概念的无线蜂窝网络的一部分 的图示，其中图5(a)表示IA设计之前的网络，图5(b)表示IA设计之 后的网络。如图5中所示，示意表示的网络包含3个小区I-III，每个 小区包括基站BS1～BS3。在图5(a)中，在每个小区中，描述了相应 的用户UE1～UE3。用户位于相应小区的边缘，即，用户UE1～UE3 被视为小区边缘用户。下面，关于从基站BS1和BS2接收的干扰信号， 考虑小区III中的用户UE3。在图5(a)中，来自相应基站的干扰信号 被表示成虚线箭头。此外，对于基站BS1和BS2，利用波瓣L11～L22 指示在相应基站的预编码的图形/空间表示。在基站BS1和在基站BS2 的预编码确保相应的用户UE1和UE2分别由所述基站服务，如用实 线箭头所示。在用户UE3，滤波也是用波瓣L31和L32图形/空间表 示的。注意图5中所示的波瓣是当UE具有两个天线(于是两个波瓣) 时的示例。例如，当UE具有3个天线时，应存在3个波瓣。

图5(a)中表示无干扰对齐的情况。在基站BS1和BS2的预编码， 以及在用户UE3的滤波是这样的，以致例如在用户UE3，只能消除来 自基站BS1的干扰信号，而来自基站BS2的干扰信号不能被消除。

当应用干扰对齐的概念时，按照在用户处来自不同基站的干扰信 号具有相同方向的方式(图5(b)中示意表示的方法)设计预编码器，图 5(b)表示在应用干扰对齐的概念之后的图5(a)的网络。根据图5(a)和 5(b)的比较可看出，通过按照干扰对齐的概念设计预编码器，来自两 个基站BS1和BS2的干扰信号现在在用户设备UE3，具有相同的到达 方向，并且与图5(a)相比，来自第二个基站BS2的干扰信号现在沿着 与来自基站BS1的干扰信号相同的方向到达，以致现在能够消除来自 两个基站BS1和BS2的干扰信号。换句话说，在用户UE3，多个干扰 信号现在表现为一个信号，从而能够容易地消除它们。

按照本发明的方法，所述干扰对齐起作用，从而这样设计在基站 的预编码器，以致如下使所有用户设备的干扰射影算子矩阵的干扰的 距离之和减至最小：

$(F_1,...,F_K)=\underset{(F_1,...,F_K)}{\arg \min }$[所有终端内的干扰射影算子矩阵的距离之和]

$=\underset{(F_1,...,F_K)}{\arg \min }\underset{k=1}{\overset{K}{\Sigma }}\underset{l=1,l\ne k}{\overset{K}{\Sigma }}\underset{m=1,m\ne \{l,k\}}{\overset{K}{\Sigma }}{\left|\right|P_{\mathrm{kl}}-P_{\mathrm{km}}\left|\right|}_2$

其中

F₁,…,F_K=干扰节点1～K的预编码器矩阵，

P_kl=与干扰节点l和终端k之间的干扰子空间对应的干扰射影算 子矩阵，

P_km=与干扰节点m和终端k之间的干扰子空间对应的干扰射影 算子矩阵，

||P_kl-P_km||₂=干扰射影算子矩阵之间的距离，

K=基站的数目。

按照下面进一步详细说明的实施例，迭代地计算预编码器。从 优化问题中排除接收滤波器，以致能够如在蜂窝网络基于其运转的标 准中规定的那样，使用任何期望的接收滤波器，比如MMSE，IRC或 ZF滤波器。

下面，进一步详细说明通过使干扰子空间的射影算子距离最小化 的干扰对齐实施例。

令S₁和S₂是具有相同维度的两个子空间，那么如在G.H.Golub 和C.F.Van Loan，Matrix Computations，Johns Hopkins，1996中所 述那样，定义S₁和S₂之间的距离。

d(S₁,S₂)=||P₁-P₂||₂,    (14)

其中P_i是到S_i上的正交射影算子，||□||₂是矩阵的2-范数。矩阵A 的2-范数被定义为：

||A||₂=σ_max(A),

这是A的最大奇异值。此外，以下不等式成立：

${\left|\right|A\left|\right|}_2\le {\left|\right|A\left|\right|}_F\le \sqrt{n}{\left|\right|A\left|\right|}_2,---\left(15\right)$

其中||A||_F是A的Frobenius范数，n是矩阵A的列数。

两个子空间之间为0的距离意味这些子空间被对齐，即，它们构 成相同的同一子空间。

P_k,l被定义成是到H_klF_l,的列空间上的正交射影算子。P_k,l唯一地定义接收器k和发射器l之间的接收干扰子空间，并且按照G.H. Golub和C.F.Van Loan，Matrix Computations，Johns Hopkins，1996， 可被写为：

$P_{\mathrm{kl}}=H_{\mathrm{kl}}{F}_l{\left(F_l^H{H}_{\mathrm{kl}}^H{H}_{\mathrm{kl}}{F}_l\right)}^{-1}{F}_l^H{H}_{\mathrm{kl}}^H,---\left(16\right)$

其中(·)^H表示共轭转置。

P_k,l具有稍后需要的以下性质：

1.$P_{\mathrm{kl}}=P_{\mathrm{kl}}^2.$

2.$P_{\mathrm{kl}}=P_{\mathrm{kl}}^H.$

3.tr(P_kl)=d.

最后的等式起源于：

$\mathrm{tr}\left(P_{\mathrm{kl}}\right)=$

$\mathrm{tr}\left[H_{\mathrm{kl}}{F}_l{\left(F_l^H{H}_{\mathrm{kl}}^H{H}_{\mathrm{kl}}{F}_l\right)}^{-1}{F}_l^H{H}_{\mathrm{kl}}^H\right]=$    (17)

$\mathrm{tr}\left[F_l^H{H}_{\mathrm{kl}}^H{H}_{\mathrm{kl}}{F}_l{\left(F_l^H{H}_{\mathrm{kl}}^H{H}_{\mathrm{kl}}{F}_l\right)}^{-1}\right]=$

$\mathrm{tr}\left(I_d\right)=d,$

其中使用了对任意矩阵A和B都成立的恒等式tr(AB)=tr(BA)。

单边(one-sided)干扰对齐问题可用公式表示成找出使所有接收器 的干扰子空间之间的距离之和减至最小的最佳预编码器的问题：

${(F_1,...,F_k)}_{\mathrm{opt}}=\underset{(F_1,...,F_K)}{\arg \min }\underset{k=1}{\overset{K}{\Sigma }}\underset{l=1,l\ne k}{\overset{K}{\Sigma }}\underset{m=1,m\ne \{l,k\}}{\overset{K}{\Sigma }}{\left|\right|P_{\mathrm{kl}}-P_{\mathrm{km}}\left|\right|}_{2}s.t.F_l^H{F}_l=I_d,\forall l.---\left(18\right)$

在随后的各个段落中，强制执行约束的原因将是明显 的。如果干扰子空间在每个接收器被对齐，那么可以选择干扰子空间 的正交接收滤波器，以满足干扰对齐条件。现在接收滤波器被完全排 除在优化问题之外。结果是仅仅利用预编码器设计，而不是预编码器 和接收滤波器设计，即可实现干扰对齐。

由于处理2-范数并不简单，因此引入改进的目标函数α，并如下 定义其上限：

$\alpha =\underset{k=1}{\overset{K}{\Sigma }}\underset{l=1,k\ne l}{\overset{K}{\Sigma }}\underset{m=1,m\ne \{l,k\}}{\overset{K}{\Sigma }}{\left|\right|P_{\mathrm{kl}}-P_{\mathrm{km}}\left|\right|}_2^2$

$\le \underset{k=1}{\overset{K}{\Sigma }}\underset{l=1,k\ne l}{\overset{K}{\Sigma }}\underset{m=1,m\ne \{l,k\}}{\overset{K}{\Sigma }}{\left|\right|P_{\mathrm{kl}}-P_{\mathrm{km}}\left|\right|}_F^2$      (19)

$=a_{\mathrm{upper}},$

并且代替使α最小化，可以使上限α_upper最小化，以致问题变成：

${(F_1,...,F_k)}_{\mathrm{opt}}=\underset{(F_1,...,F_K)}{\arg \min }{\alpha }_{\mathrm{upper}}s.t.F_l^H{F}_l=I_d,\forall l.---\left(20\right)$

迄今为止，不清楚各个预编码器如何影响全局目标函数。于是， 重新用公式把α_upper表示成：

${\alpha }_{\mathrm{upper}}=\underset{l=1}{\overset{K}{\Sigma }}\underset{k\ne l}{\Sigma }\underset{m\ne \{l,k\}}{\Sigma }{\left|\right|P_{\mathrm{kl}}-P_{\mathrm{km}}\left|\right|}_F^2$

可以看出，索引的这种重新排序并不改变目标函数。对于固定的 预编码器如下选择最佳预编码器F_l,opt：

注意射影算子P_k,l隐含取决于预编码器F_l，而P_k,m取决于预编码 器F_m,$F_m,\forall m\ne l.$

如下展开局部目标函数α_upper,l：

${\alpha }_{\mathrm{upper}}=\underset{k\ne l}{\Sigma }\underset{m\ne \{l,k\}}{\Sigma }{\left|\right|P_{\mathrm{kl}}-P_{\mathrm{km}}\left|\right|}_F^2=\underset{k\ne l}{\Sigma }\underset{m\ne \{l,k\}}{\Sigma }\mathrm{tr}\left[(P_{\mathrm{kl}}-P_{\mathrm{km}}){(P_{\mathrm{kl}}-P_{\mathrm{km}})}^H\right]$

$=\underset{k\ne l}{\Sigma }\underset{m\ne \{l,k\}}{\Sigma }\mathrm{tr}[P_{\mathrm{kl}}-P_{\mathrm{kl}}{P}_{\mathrm{km}}-P_{\mathrm{kl}}{P}_{\mathrm{km}}+P_{\mathrm{km}}]$

$=\underset{k\ne l}{\Sigma }\underset{m\ne \{l,k\}}{\Sigma }\mathrm{tr}[P_{\mathrm{kl}}-{2P}_{\mathrm{kl}}{P}_{\mathrm{km}}+P_{\mathrm{km}}]---\left(22\right)$

$=\underset{k\ne l}{\Sigma }\underset{m\ne \{l,k\}}{\Sigma }\mathrm{tr}[I_d-{2H}_{\mathrm{kl}}{F}_l{\left(F_l^H{H}_{\mathrm{kl}}^H{H}_{\mathrm{kl}}{F}_l\right)}^{-1}{F}_l^H{H}_{\mathrm{kl}}^H{P}_{\mathrm{km}}+P_{\mathrm{km}}+I_d]$

$=2d(K-1)(K-2)-2\underset{k\ne l}{\Sigma }\underset{m\ne \{l,k\}}{\Sigma }\mathrm{tr}\left[F_l^H{H}_{\mathrm{kl}}^H{P}_{\mathrm{km}}{H}_{\mathrm{kl}}{F}_l{\left(F_l^H{H}_{\mathrm{kl}}^H{H}_{\mathrm{kl}}{F}_l\right)}^{-1}\right].$

α_upper,l由其最小值不具有闭式解的广义Rayleigh商之和构成。于 是，如下所述，将利用数值技术来求出上述问题的解答。

目标函数α_upper,l不因乘以酉矩阵和可逆矩阵而变化。更具体地 说，用F_lQ(任何可逆的Q∈Χ^d×d)替换等式(22)中的F_l得到：

${\alpha }_{\mathrm{upper},l}(F_l,Q)=$

$2d(K-1)(K-2)-2\underset{k\ne l}{\Sigma }\underset{m\ne \{l,k\}}{\Sigma }\mathrm{tr}\left[Q^H{F}_l^H{H}_{\mathrm{kl}}^H{P}_{\mathrm{km}}{H}_{\mathrm{kl}}{F}_{l}Q{\left(Q^H{F}_l^H{H}_{\mathrm{kl}}^H{H}_{\mathrm{kl}}{F}_{l}Q\right)}^{-1}\right]=$

$2d(K-1)(K-2)-2\underset{k\ne l}{\Sigma }\underset{m\ne \{l,k\}}{\Sigma }\mathrm{tr}\left[Q^H{F}_l^H{H}_{\mathrm{kl}}^H{P}_{\mathrm{km}}{H}_{\mathrm{kl}}{F}_l{\mathrm{QQ}}^{-1}{\left(F_l^H{H}_{\mathrm{kl}}^H{H}_{\mathrm{kl}}{F}_l\right)}^{-1}{Q}^{-H}\right]=$

$2d(K-1)(K-2)-2\underset{k\ne l}{\Sigma }\underset{m\ne \{l,k\}}{\Sigma }\mathrm{tr}\left[F_l^H{H}_{\mathrm{kl}}^H{P}_{\mathrm{km}}{H}_{\mathrm{kl}}{F}_l{\left(F_l^H{H}_{\mathrm{kl}}^H{H}_{\mathrm{kl}}{F}_l\right)}^{-1}\right]=$

${\alpha }_{\mathrm{upper},l}\left(F_l\right).$

注意依照和上面相同的方式，表明等式(22)不因乘以酉矩阵而变 化。

从而，α_upper,l(F_lQ)=α_upper,l(F_l)适用于任何可逆或者酉的Q∈Χ^d×d。 对酉旋转的不变性意味最优解仅仅取决于预编码器位于的子空间，而 不取决于预编码器本身。目标函数的这种非常有用的性质意味它可在 空间Χ^M×d的复Grassmann流形（manifold）上被最小化。例如如在J.H. Manton的“Optimization Algorithms Exploiting Unitary  Constraints”(IEEE Transactions on Signal Processing,vol.50,no.3, pp.635-650,March2002)中所述，Χ^M×d(d<M)空间的复Grassmann流 形被定义成Χ^M的所有d维复子空间的集合。在Grassmann流形上的 优化导致优化问题的维数的减小，因为点F_lQ和F_l变得相等。此外， 这意味目标函数产生数量不定的最小值。在J.H.Manton的 “Optimization Algorithms Exploiting Unitary Constraints”(IEEE  Transactions on Signal Processing,vol.50,no.3,pp.635-650,March 2002)中，提出一种系统方法，以找出在服从约束X^HX=I的Grassmann 流形上的f(X)的局部极小值。这完全适于所讨论的问题；从而，遵循 这种方法，并通过在复Grassmann流形上利用改进的最速下降算法， 找出最佳预编码器，例如如在上述出版物的VII A节中所述。在每次 迭代时，这种算法需要目标函数的评估，以及目标函数对变量的复共 轭的导数。如下提供α_upper,l w.r.t的导数：

假定

${\alpha }_{\mathrm{upper}}=2d(K-1)(K-2)-2\underset{k\ne l}{\Sigma }\mathrm{tr}\left[F_l^H{H}_{\mathrm{kl}}^H\left(\underset{m\ne \{l,k\}}{\Sigma }{P}_{\mathrm{km}}\right)H_{\mathrm{kl}}{F}_l{\left(F_l^H{H}_{\mathrm{kl}}^H{H}_{\mathrm{kl}}{F}_l\right)}^{-1}\right]---\left(23\right)$

$=2d(K-1)(K-2)-2\underset{k\ne l}{\Sigma }\mathrm{tr}\left[F_l^H{A}_k{F}_l{\left(F_l^H{B}_k{F}_l\right)}^{-1}\right],$

借助隐含定义并且已知的量值A_k和B_k，随后利用迹算子、求和 算子和导数算子的线性特性，加上链规则性质，如下计算α_upper,l w.r.t. 的导数：

$\frac{{\partial \alpha }_{\mathrm{upper},l}}{{\partial F}_l^{*}}=\frac{\partial (-2{\Sigma }_{k\ne l}\mathrm{tr}[F_l^H{A}_k{F}_l{\left(F_l^H{B}_k{F}_l\right)}^{-1}\left]\right)}{{\partial F}_l^{*}}$

$=-2\underset{k\ne l}{\Sigma }\mathrm{tr}\frac{\partial \left[F_l^H{A}_k{F}_l{\left(F_l^H{B}_k{F}_l\right)}^{-1}\right]}{{\partial F}_l^{*}}$

$=-2\underset{k\ne l}{\Sigma }\mathrm{tr}[\frac{\partial \left(F_l^H{A}_k{F}_l\right)}{{\partial F}_l^{*}}{\left(F_l^H{B}_k{F}_l\right)}^{-1}-F_l^H{A}_k{F}_l{\left(F_l^H{B}_k{F}_l\right)}^{-1}\frac{\partial \left(F_l^H{B}_{k}F\right)}{{\partial F}_l^{*}}{\left(F_l^H{B}_k{F}_l\right)}^{-1}]$

$=-2\underset{k\ne l}{\Sigma }\mathrm{tr}[\frac{\partial F_l^H}{{\partial F}_l^{*}}{A}_k{F}_l{\left(F_l^H{B}_k{F}_l\right)}^{-1}-F_l^H{A}_k{F}_l{\left(F_l^H{B}_k{F}_l\right)}^{-1}\frac{{\partial F}_l^H}{{\partial F}_l^{*}}{B}_k{F}_l{\left(F_l^H{B}_k{F}_l\right)}^{-1}]---\left(24\right)$

$=-2\underset{k\ne l}{\Sigma }\mathrm{tr}[\frac{{\partial F}_l^H}{{\partial F}_l^{*}}{A}_k{F}_l{\left(F_l^H{B}_k{F}_l\right)}^{-1}-\frac{{\partial F}_l^H}{{\partial F}_l^{*}}{B}_k{F}_l{\left(F_l^H{B}_k{F}_l\right)}^{-1}{F}_l^H{A}_k{F}_l{\left(F_l^H{B}_k{F}_l\right)}^{-1}]$

$=-2\underset{k\ne l}{\Sigma }\mathrm{tr}\left[\frac{{\partial F}_l^H}{{\partial F}_l^{*}}(-A_k{F}_l{\left(F_l^H{B}_k{F}_l\right)}^{-1}+B_k{F}_l{\left(F_l^H{B}_k{F}_l\right)}^{-1}{F}_l^H{A}_k{F}_l{\left(F_l^H{B}_k{F}_l\right)}^{-1})\right]$

$=-2\underset{k\ne l}{\Sigma }[B_k{F}_l{\left(F_l^H{B}_k{F}_l\right)}^{-1}{F}_l^H{A}_k{F}_l-A_k{F}_l]{\left(F_l^H{B}_k{F}_l\right)}^{-1},$

其中最后的等式是根据K.B.Petersen和M.S.Pedersen的“The  Matrix Cookbook”(http:/matrixcookbook.com)得出的。

$\frac{\partial \mathrm{tr}\left(X^{T}C\right)}{\partial X}=\mathrm{tr}\left(\frac{{\partial X}^T}{\partial X}C\right)=C.$

在J.H.Manton的“Optimization Algorithms Exploiting Unitary  Constraints”(IEEE Transactions on Signal Processing,vol.50,no.3, pp.635-650,March2002,Section VII)中描述了关于矩阵变量的在 Grassmann流形上的改进最速下降算法。它在数值上使服从正交约束 X^HX=I_d的函数f(X)最小化，其中X∈Χ^M×d(d<M)。只有当函数f至少满 足下面给出的条件C1或者两个条件C1和C2时，才可以使用所述改 进的最速下降算法：

f(X)=f(XQ)对于酉Q∈Χ^d×d(C1)

f(X)=f(XQ)对于可逆Q∈Χ^d×d(C2)

图6中表示了该算法的细节。

如下定义qf_d因子：如果X=QR是X的QR分解，那么qfd{X} 被定义为Q的前d列。

为了实现干扰对齐，本发明的实施例使用交替最小化算法，其中 在每次迭代时，利用最速下降法计算一个预编码器，并更新其对应的 射影算子矩阵。利用更新的射影算子矩阵，计算下一个预编码器，继 续该过程，直到收敛为止。换句话说，每次迭代时，调整接收干扰子 空间，直到获得对齐为止。图7表示按照本发明的实施例，通过使不 同子空间的射影算子距离减至最小的干扰对齐算法。借助关于图7说 明的算法，实现干扰对齐。对于固定的预编码器如下选择最 佳预编码器F_l,opt：

索引k指的是接收器，而索引m,l指的是发射器。射影算子P_kl隐含地取决于预编码器F_l，而射影算子P_km取决于预编码器F_m。利用 如上所述的在Grassmann流形上的最速下降算法，可以获得解答 F_l,opt。图7的算法采用约束于是，发射功率约束未被满足。 于是，定义缩放的预编码器F_l′，它最后用于对数据符号预编码：

$F_l^{\prime }=F_l{P}_l,---\left(25\right)$

其中P_l∈Χ^d×d是对角元素等于的对角矩阵。这确保功率约束被 满足。此外，由于如上所述，局部干扰对齐目标函数不因乘以可逆矩 阵而变化，因此它不破坏对齐条件。

在不能获得第k个发射器/接收器对之间的直接链路的CSI的假 定之下，向每个流分配相同的功率。在可获得CSI的情况下，按照例 如在E.Biglieri,R.Calderbank,A.Constantinides,A.Goldsmith,A. Paulraj和H.Vincent Poor的MIMO Wireless  Communications(Cambridge University Press,2007)中描述的注水法 (WF)，能够获得最佳功率分配。如果干扰在每个接收器被完美对齐， 那么选择G_k的各行以对于任何l≠k跨越(H_klF_l)^H的零空间，以便消除 干扰就足够了；即，G_k是迫零(ZF)滤波器。从而R_k可被简化成：

$R_k={\log }_2\det (I_d+{\hat{H}}_k{\hat{H}}_k^H{\left(G_k^H{C}_{n_k}{G}_k\right)}^{-1})$

(26)

就随后说明的模拟结果来说，注意仍然利用等式(3)，以便解释干 扰未被完美对齐的情况。

IA目标函数对乘以可逆矩阵的不变性使得可以写出F_l′=F_lQ_l，并 对Q_l进行优化，以使等式(26)达到最大值：

$R_k={\log }_2\det (I_d+{\hat{H}}_k{\hat{H}}_k^H{\left(G_k^H{C}_{n_k}{G}_k\right)}^{-1})$

这是根据例如在E.Biglieri,R.Calderbank,A.Constantinides,A. Goldsmith,A.Paulraj和H.Vincent Poor的MIMO Wireless  Communications(Cambridge University Press,2007)中描述的方法，其 求解可行的标准WF问题，从而这里为了简洁起见，不再对其进行介 绍。

如上所述，按照本发明的方法，对接收滤波器没有任何限制，以 致代替上面提及的ZF滤波器，也可以使用最小均方差(MMSE)滤波 器。由于与ZF滤波器相比，MMSE滤波器性能更好，因此优选MMSE 滤波器，并且MMSE滤波器对信道估计误差更鲁棒。即使MMSE滤 波器违反IA条件(参见上面的等式(4))，其应用也会导致更高的可达速 率，因为它考虑到了噪声统计。这种情况下，滤波器表述由下式给出：

$G_{\mathrm{mmse},k}={(\underset{l=1}{\overset{K}{\Sigma }}{H}_{\mathrm{kl}}{F}_l{F}_l^H{H}_{\mathrm{kl}}^H+C_{n_k})}^{-1}{H}_{\mathrm{kk}}{F}_k.---\left(27\right)$

如下得出MMSE滤波器。如其名称所示，MMSE滤波器使传送 的符号和接收的符号之间的均方差降到最小：

$G_{\mathrm{mmse},k}=\underset{G_k}{\arg \min }E\left[{\left|\right|s_k-{\hat{s}}_k\left|\right|}_2^2\right].$

已知等式(1)，则：

$s_k-{\hat{s}}_k=(I_d-G_k^H{H}_{\mathrm{kk}}{F}_k)s_k-G_k^H\underset{l\ne k}{\Sigma }{H}_{\mathrm{kl}}{F}_l{s}_l-G_k^H{n}_k,$

从而：

$E\left[{\left|\right|s_k-{\hat{s}}_k\left|\right|}_2^2\right]=\mathrm{tr}\left[E\right[(s_k-{\hat{s}}_k){(s_k-{\hat{s}}_k)}^H\left]\right]=$

$\mathrm{tr}[(I_d-G_k^H{H}_{\mathrm{kk}}{F}_k){(I_d-G_k^H{H}_{\mathrm{kk}}{F}_k)}^H+G_k^H\underset{l\ne k}{\Sigma }{H}_{\mathrm{kl}}{F}_l{F}_l^H{H}_{\mathrm{kl}}^H{G}_k+G_k^H{C}_{n_k}{G}_k]=$

$\mathrm{tr}[I_d-F_k^H{H}_{\mathrm{kk}}^H{G}_k-G_k^H{H}_{\mathrm{kk}}{F}_k+G_k^H(\underset{l=1}{\overset{K}{\Sigma }}{H}_{\mathrm{kl}}{F}_l{F}_l^H{H}_{\mathrm{kl}}^H+C_{n_k})G_k]=$

${\beta }_k,$

其中使用了(不同的符号无关联)，以及 (符号和噪声无关联)。目标函数在G_k中凸起；从而，通 过把目标函数β_k w.r.t.(或者G_k)的导数设定为0，可以得到最小值：

$\frac{\partial {\beta }_k}{\partial G_k^{*}}=0\Rightarrow$

$-H_{\mathrm{kk}}{F}_k+(\underset{l=1}{\overset{K}{\Sigma }}{H}_{\mathrm{kl}}{F}_l{F}_l^H{H}_{\mathrm{kl}}^H+C_{n_k})G_k=0\Rightarrow$

$G_{\mathrm{mmse},k}={(\underset{l=1}{\overset{K}{\Sigma }}{H}_{\mathrm{kl}}{F}_l{F}_l^H{H}_{\mathrm{kl}}^H+C_{n_k})}^{-1}{H}_{\mathrm{kk}}{F}_k.$

按照本发明的实施例的实现干扰对齐的方法是交替最小化算法， 在每次迭代时，利用最速下降方法，计算一个预编码器，并更新其对 应的射影算子矩阵。利用更新的射影算子矩阵，计算下一个预编码器， 继续该过程，直到收敛为止。

从而，本发明的实施例提供一种通过使干扰射影算子的距离之和 减至最小，计算无线蜂窝网络中的最佳预编码矩阵的CoMP方法。可 以使用迭代程序，从而在每次迭代时，根据在基站之间交换干扰射影 算子矩阵，计算最佳的预编码矩阵。所述计算可以在中央单元中进行， 或者可以在基站间分布地进行，后者需要经由连接各个基站的回程网 络的信令。可按照期望的规范选择接收滤波器，例如，接收滤波器可 被选为MMSE，IRC或ZF滤波器。

按照实施例，可以获得接收器和非预期发射器之间的CSI。如上 所述，只需要预编码器设计即可实现干扰对齐，与其中预编码器和接 收滤波器都是优化过程的一部分的常规方法相反。此外，该算法可以 集中地以及分布地实现。

分布式实现要求在发射器之间，交换与接收干扰子空间对应的更 新的射影算子。虽然常规方法要求用信号把计算的接收滤波器从基站 通知用户方(这是通过空中链路进行的)，不过，本发明提出的方法没 有这样的要求，从而导致空中链路上的信令较少。

根据上述实施例，进行模拟，并且对于直接链路和干扰链路，在 具有均值O和协方差矩阵I的500个独立同分布(IID)泛化内求模拟结 果的平均值。这捕获在小区边缘的性能，在小区边缘，用户受到和有 用信号一样强烈的干扰。发射功率在第一种情形下，k=3， m=4，N=2，而d=1。按照在C.M.Yetis,Gou Tiangao,S.A.Jafar 和A.H.Kayran的“Feasibility Conditions for Interference  Alignment”(IEEE Global Telecommunications Conference (GLOBECOM)，2008)中描述的分析，对这种情形来说，IA是可行的。 图8表示第一种情形的频谱效率结果。可以看出，通过使干扰泄露减 至最小，本发明的方法优于IA算法，但是性能低于Max-SINR算法。 不过，这并非缺点，因为Max-SINR需要更多的信令开销。如前所述， Max-SINR需要完整的信道知识，这意味必须把所有9个信道都反馈 给发射器。另一方面，剩余的算法只要求交换交叉链路(6个信道)。在 第二种情形下，k=3，m=4，n=4，而d=2。如在C.M.Yetis,Gou Tiangao, S.A.Jafar和A.H.Kayran的“Feasibility Conditions for Interference  Alignment”(IEEE Global Telecommunications Conference (GLOBECOM),2008)中所述，同样地，这是一种可行的IA情形。图 9表示第二种情形的频谱效率结果。如图所示，从13dB的SNR开始， 按照本发明的实施例的算法优于两种常规算法，其中并且为了简单起见，假定在不同的接收器，噪声统计是相 似的。认为情况就是这样，因为常规算法以反向网络的概念为基础， 从而，在一个方向改善IA质量或者SINR的滤波器会在另一个方向损 坏IA质量或SINR。于是，这些算法只能获得局部解或者甚至不能得 到局部解。给出了基于使干扰泄露减至最小的IA方案的收敛证据， 但是就Max-SINR算法来说，没有给出任何收敛证据。另一方面，可 容易地证明本发明的方案收敛，因为它是交替最小化算法。

上面的讨论假定在接收器方，使用简单的ZF滤波器。在设想上 述第二种情形的情况下，图10对比表示利用MMSE滤波器和ZF滤 波器对性能的影响。MMSE滤波器只提供较小的性能增益，因为设想 在发射器的完美CSI。在其中在发射器方只能获得不完美的CSI的更 实际情形下，预期MMSE滤波器提供更大的性能增益。

图11表示WF对性能的影响。可以看出，WF只在低SNR方案 中才带来增益；在中等和高SNR水平下，WF算法表现得仿佛和向不 同的流分配相同功率一样。

尽管关于设备说明了一些方面，不过显然这些方面也代表对应方 法的说明，其中块或装置对应于方法步骤，或者方法步骤的特征。类 似地，关于方法步骤说明的方面也代表对应设备的对应块或零件或特 征的说明。

取决于某些实现要求，本发明的实施例可用硬件或软件实现。可 以利用保存有电可读控制信号的数字存储介质，比如软盘、DVD、CD、 ROM、PROM、EPROM、EEPROM或闪速存储器，完成所述实现， 所述电可读控制信号与(或者能够与)可编程计算机系统协作，以致实 现相应方法。按照本发明的一些实施例包含具有电可读控制信号的数 据载体，所述电可读控制信号能够与可编程计算机系统协作，以致实 现这里说明的方法之一。通常，本发明的实施例可被实现成具有程序 代码的计算机程序产品，当计算机程序产品在计算机上运行时，所述 程序代码能够实现所述方法之一。例如，程序代码可保存在机器可读 载体上。其它实施例包含保存在机器可读载体上的，实现这里说明的 方法之一的计算机程序。

换句话说，于是，本发明的方法的一个实施例是具有程序代码的 计算机程序，当所述计算机程序在计算机上运行时，所述程序代码实 现这里说明的方法之一。于是，本发明的方法的另一个实施例是一种 数据载体(或者数字存储介质，或者计算机可读介质)，所述数据载体 包含记录在上面的，用于实现这里说明的方法之一的计算机程序。于 是，本发明的方法的另一个实施例是代表用于实现这里说明的方法之 一的计算机程序的数据流或信号序列。例如，所述数据流或信号序列 可被配置成经数据通信连接，例如经因特网传送。另一个实施例包含 配置成或者适合于实现这里说明的方法之一的处理装置，例如计算机， 或者可编程逻辑器件。另一个实施例包含装有实现这里说明的方法之 一的计算机程序的计算机。

在一些实施例中，可以使用可编程逻辑器件(例如，现场可编程 门阵列)来实现这里说明的方法的一些或所有功能。在一些实施例中， 现场可编程门阵列可以与微处理器协作，以实现这里说明的方法之一。 通常，所述方法最好用任意硬件设备实现。

上述实施例只是本发明的原理的举例说明。显然对本领域的技术 人员来说，这里说明的安排和细节的各种修改和变化是显而易见的。 于是，本发明仅由以下权利要求的范围限定，而不受利用这里的实施 例的说明和解释给出的具体细节限定。