一种针对某型对地观测卫星多学科优化研究方法

摘要

一种针对某型对地观测卫星多学科优化研究方法，它有四大步骤：一、由数学模型层L1分析对地观测卫星所涉及的不同学科，确定设计变量范围，最终确定其数学模型，并将数学模型信息传送给优化模型层L2；二、优化模型层L2在获得的数学模型信息基础上，确定优化目标和约束变量，建立优化模型，并将优化模型信息传送给算法计算层L3；三、通过算法计算层L3的包络对偶算法计算模块，得到一组计算结果，提供计算结果给结果数据层L4；四、在数据层L4分析计算结果，若计算结果符合收敛准则，传送给应用层L5，若不符合收敛准则，更改设计变量，重复步骤一到步骤四。本发明和传统的卫星设计-试验-更改设计-试验的流程相比，提升了效率。

说明书

技术领域

本发明提供一种针对某型对地观测卫星多学科优化研究方法，用于处理多变量、多约束的 卫星优化问题，最终得到对地观测卫星最优的对地观测分辨率，属于航空航天技术领域。

背景技术

人类生活在地球的四大圈层之中，岩石圈，水圈，大气圈等。人类及其生存的地球正面临 严峻的挑战，这需要我们利用卫星技术对此进行适时的检测。而且，这个对地观测是国防建设 与国家安全的需要，比如制空权，制海权，制天权，制信息权。卫星平台设计是一个非常复杂 的工程，具有多学科、多层次且学科之间耦合严重的特点。孤立地分别对各分系统进行优化， 很难获得全系统的整体优化效果。为了设计和分析此类涉及多个学科的复杂优化问题，可以使 用多学科设计优化（Multidisciplinary Design Optimization，简称MDO）的方法。

MDO问题的明显特点是变量多、约束多，问题规模庞大，且函数多为非线性隐函数。用 单级的优化数学模型来准确描述多学科问题，会面临优化计算规模巨大问题，需要具备可靠的 分析方法和高效的优化算法。针对此类问题，可以采用包络对偶法进行求解。包络对偶数学模 型、求解策略和优化算子都与问题的物理性质无关，而且可以以简单的解析算式作为优化算子 求得优化解，无需在高维变量空间中寻优，所以包络对偶法对于处理大型复杂优化问题具有通 用性和高的计算效率。

包络对偶法是一种高效的优化算法。本发明通过对对地观测卫星进行多学科优化设计， 提出一种针对某型对地观测卫星多学科优化研究方法。

发明内容

本发明的目的在于：提供一种针对某型对地观测卫星多学科优化研究方法，求得对地观测 卫星最优的对地观测分辨率。

本发明的技术方案：

本发明提出了一种针对某型对地观测卫星多学科优化研究方法，它是在对地观测卫星数学 模型基础上，确定优化目标-对地观测分辨率和相关约束，并构建卫星的优化模型，然后用包 络对偶算法对卫星模型进行优化计算，如果优化结果满足收敛准则，则得到卫星最优的对地观 测分辨率。也可以实现对卫星设计目标和参数变量的快速计算，和传统的卫星设计-试验-更改 设计-试验的流程相比，提升了效率。

本发明是一种针对某型对地观测卫星多学科优化研究方法，主要涉及包络对偶算法体系的 对地观测卫星多学科优化方法的5个分层：数学模型层L1，优化模型层L2，算法计算层L3， 数据层L4，应用层L5。它们之间是信息传递关系，依次为L1-L2-L3-L4-L5。

下面详细说明各层的结构和功能：

所述数学模型层L1主要由四个模块组成，任务模块L11，有效载荷模块L12，电源模块 L13，发射模块L14。它们之间相互关系是：任务模块L11，有效载荷模块L12，电源模块L13， 发射模块L14并列的，通过卫星轨道高度和卫星相机孔径耦合。

该任务模块L11其结构是由下列经验公式构成：

$\mathrm{DLD}=\frac{T}{2\pi }\times 2\lambda \times \frac{\pi }{180}\times \frac{1}{60}$

$T=2\pi \sqrt{\frac{{(6378+H)}^3}{39860}}$

$\lambda =\arccos (\frac{6378}{6378+H}\times \cos 5)-5$

式中：DLD是下行链接持续时间，取值范围5分钟到15分钟；H是轨道高度，取值范围 500公里-750公里；T是卫星运行周期，是中间变量；λ是卫星覆盖区对应的地球中心角，是 中间变量。

卫星任务要考虑卫星与地面接收站的可见性及数据传输能力、卫星连续执行两次任务之间 必要的调整校准时间，主要的任务需求是下行链接持续时间（Down-link data transmission （DLD））。

该有效载荷模块L12其结构是由下列经验公式构成：

$\mathrm{RT}=\frac{6378\times 7.27\times T\times {10}^{-5}}{\mathrm{sw}}$

$\mathrm{sw}=2H\times \arctan [639\times \arctan \left(\frac{10}{2000\times 8\times D}\right)]$

式中：RT是回访时间，取值范围90天-150天；sw（swath width）是行迹宽度，是中间 变量；T是卫星运行周期，是中间变量；H是轨道高度，取值范围500公里-750公里；D是相 机孔径，取值范围50毫米-150毫米。

对地观测卫星有效载荷作用是地面图像的捕捉，所有的设计都是围绕有效载荷性能最大化， 主要考虑回访时间（revisit time）的影响作用。

该电源模块L13其结构是由下列经验公式构成：

A_sa=P_sa/181.8

$P_{\mathrm{sa}}=P_{\mathrm{av}}\times (\frac{T_e}{0.6}+\frac{T-T_e}{0.8})/(T-T_e)$

$P_{\mathrm{av}}={21e}^{\left({0.006M}_{\mathrm{SAT}}\right)}$

$T_e=T\times \arccos \left(\frac{6378}{6378+H}\right)$

式中：A_sa是太阳帆板面积，取值小于1.2平方米；P_sa是太阳能电池阵输出功率，是中间变 量；T_e是卫星地影时长，是中间变量；M_SAT是整星质量，取值小于200千克；T是卫星运行周期， 是中间变量；H是轨道高度，取值范围500公里-750公里。

太阳帆板和蓄电池室是卫星电源设计的重要元素，为卫星在太空的运行提供动力。

该发射模块L14其结构是由下列经验公式构成：

M_SAT+H-720≤0

式中：M_SAT是整星质量，取值小于200千克；H是轨道高度，取值范围500公里-750公里。

卫星发射与火箭组成的运载工具和用于地面支持的基础结构有关，在卫星设计过程中只考 虑卫星质量与轨道高度的相互关系。

所述优化模型层L2主要由两个模块组成，优化目标模块L21，和约束模块L22。由数学 模型层L1提供的经验公式，构建卫星的优化模型。

该优化目标模块L21是对地观测卫星优化模型建立的关键模块，整个优化系统围绕优化目 标进行。其中优化目标-对地观测分辨率，指可以识别的最小地面距离和最小目标物的大小。

该“优化目标”R由下列经验公式构成：

$R=\frac{10\times H}{8\times D}$

式中：H是轨道高度，取值范围500公里-750公里；D是相机孔径，取值范围50毫米-150 毫米。

该约束模块L22作用是提供给优化过程限定条件。

该“限定条件”包括整星质量取值小于200千克；太阳帆板面积，取值小于1.2平方米； 回访时间，取值范围90天-150天；下行链接持续时间，取值范围5分钟到15分钟。

所述算法计算层L3核心是包络对偶算法计算模块，根据优化模型层L2提供的优化模型， 利用包络对偶算法，对对地观测分辨率进行计算求解。

该“包络对偶算法”，指针对大型复杂优化问题，如对地观测卫星设计优化问题，提出的一 种高效的求解方法。其含义表述如下：

优化问题典型的数学模型为：

{求目标函数f(X)的最小值，

使得f(X)满足约束函数g_i(X)≤0,(i=1,2,...,n)}

根据该问题的数学意义，可以变换为如下的等价形式：

{求目标函数f(X)的最小值，

使得f(X)满足约束函数g_max(X)≤0}

式中，g_max(X)等于g_i(X)的最大值。

基于经典的数学理论，可以进一步得到优化问题的数学模型：

{求对偶函数d(λ)的最大值，

对偶函数d(λ)={f(X)+λ·g_max(X)}的最小值.}

用一个包络函数E(x)替代约束函数g_max(X)，得到包络对偶问题数学模型：

{求对偶函数d(λ)的最大值，

对偶函数d(λ)={f(X)+λ·E(X)}的最小值.}

该f(X)是目标函数，g_max(X)是约束函数，d(λ)是对偶函数，E(x)是包络函数，λ是对 偶变量，都是航空航天学科公式。

所述数据层L4的核心是数据分析模块，利用收敛准则，分析算法计算层L3给出的计算 结果，符合收敛准则，则此结果为最终的优化结果，反之从优化模型层L2开始重新计算。

该“收敛准则”是一种数学算法定义。

所述应用层L5由软件组成，主要为用户提供一组卫星设计参数。

该“卫星设计参数”，是指卫星设计制造过程中，所需的设计值。

本发明一种针对某型对地观测卫星多学科优化研究方法,它主要包括以下几个步骤：

步骤一：由数学模型层L1分析对地观测卫星所涉及的不同学科，确定设计变量范围，最终确 定其数学模型，并将数学模型信息传送给优化模型层L2；

其中，“分析对地观测卫星”，其分析内容如下：对地观测卫星所涉及任务，载荷，电源和 发射等四个学科，四个学科通过两个设计变量卫星轨道高度和卫星相机孔径实现耦合。

其中，“确定设计变量范围”，其确定内容包括：轨道高度H，取值范围500公里-750公里； 相机孔径D，取值范围50毫米-150毫米。

步骤二：优化模型层L2在获得的数学模型信息基础上，确定优化目标和约束变量，建立优化 模型，并将优化模型信息传送给算法计算层L3；

其中，“确定优化目标和约束变量”，其确定内容包括：确定对地观测率R是优化目标； 整星质量，太阳帆板面积，回访时间，下行链接持续时间是约束变量。

其中，“建立优化模型”，其建立的优化模型如下：

{设计变量   H，D

求目标函数   R=H/(800×D)的最小值

满足约束   5≤DLD≤15,90≤RT≤150,

0≤A_sa≤1.2,0≤M_sat≤200,}

步骤三：通过算法计算层L3的包络对偶算法计算模块，得到一组计算结果，提供计算结果给 结果数据层L4。

步骤四：在数据层L4分析计算结果，若计算结果符合收敛准则，传送给应用层L5，若不符合 收敛准则，更改设计变量，重复步骤一到步骤四。

本发明的优点在于：

一、本发明基于包络对偶算法体系对对地观测卫星优化模型进行计算求解，提升了优化效率， 可以更快速的获得最优的对地观测分辨率。

二、本发明适用于可以对其他航天器进行优化设计，有很强的通用性。

附图说明

图1本发明所涉及的对地观测卫星学科耦合关系图

图2本发明所述的基于包络对偶算法体系的对地观测卫星多学科优化方法的流程图。

图中符号说明如下：

L1——数学模型层；L2——优化模型层；L3——算法计算层；

L4——数据层；L5——应用层。

具体实施方式

本发明提出了一种针对某型对地观测卫星多学科优化研究方法，它是在对地观测卫星数学 模型基础上，确定优化目标-对地观测分辨率和相关约束，并构建卫星的优化模型，然后用包 络对偶算法对卫星模型进行优化计算，如果优化结果满足收敛准则，则得到卫星最优的对地观 测分辨率。也可以实现对卫星设计目标和参数变量的快速计算，和传统的卫星设计-试验-更改 设计-试验的流程相比，提升了效率。

本发明是一种针对某型对地观测卫星多学科优化研究方法，主要涉及包络对偶算法体系的 对地观测卫星多学科优化方法的5个分层：数学模型层L1，优化模型层L2，算法计算层L3， 数据层L4，应用层L5。它们之间是信息传递关系，依次为L1-L2-L3-L4-L5。

下面详细说明各层的结构和功能：

参见图1对地观测卫星学科耦合关系图，所述数学模型层L1由四个模块组成，任务模块 L11，有效载荷模块L12，电源模块L13，发射模块L14。它们之间相互关系是：任务模块L11， 有效载荷模块L12，电源模块L13，发射模块L14并列的，通过卫星轨道高度和卫星相机孔径 耦合。

该任务模块L11其结构是由下列经验公式构成：

$\mathrm{DLD}=\frac{T}{2\pi }\times 2\lambda \times \frac{\pi }{180}\times \frac{1}{60}$

$T=2\pi \sqrt{\frac{{(6378+H)}^3}{39860}}$

$\lambda =\arccos (\frac{6378}{6378+H}\times \cos 5)-5$

式中：DLD是下行链接持续时间，取值范围5分钟到15分钟；H是轨道高度，取值范围 500公里-750公里；T是卫星运行周期，是中间变量；λ是卫星覆盖区对应的地球中心角，是 中间变量。

卫星任务要考虑卫星与地面接收站的可见性及数据传输能力、卫星连续执行两次任务之间 必要的调整校准时间，主要的任务需求是下行链接持续时间（Down-link data transmission （DLD））。

该有效载荷模块L12其结构是由下列经验公式构成：

$\mathrm{RT}=\frac{6378\times 7.27\times T\times {10}^{-5}}{\mathrm{sw}}$

$\mathrm{sw}=2H\times \arctan [639\times \arctan \left(\frac{10}{2000\times 8\times D}\right)]$

式中：RT是回访时间，取值范围90天-150天；sw（swath width）是行迹宽度，是中间 变量；T是卫星运行周期，是中间变量；H是轨道高度，取值范围500公里-750公里；D是相 机孔径，取值范围50毫米-150毫米。

对地观测卫星有效载荷作用是地面图像的捕捉，所有的设计都是围绕有效载荷性能最大化， 主要考虑回访时间（revisit time）的影响作用。

该电源模块L13其结构是由下列经验公式构成：

A_sa=P_sa/181.8

$P_{\mathrm{sa}}=P_{\mathrm{av}}\times (\frac{T_e}{0.6}+\frac{T-T_e}{0.8})/(T-T_e)$

$P_{\mathrm{av}}={21e}^{\left({0.006M}_{\mathrm{SAT}}\right)}$

$T_e=T\times \arccos \left(\frac{6378}{6378+H}\right)$

式中：A_sa是太阳帆板面积，取值小于1.2平方米；P_sa是太阳能电池阵输出功率，是中间变 量；T_e是卫星地影时长，是中间变量；M_SAT是整星质量，取值小于200千克；T是卫星运行周期， 是中间变量；H是轨道高度，取值范围500公里-750公里。

太阳帆板和蓄电池室是卫星电源设计的重要元素，为卫星在太空的运行提供动力。

该发射模块L14其结构是由下列经验公式构成：

M_SAT+H-720≤0

式中：M_SAT是整星质量，取值小于200千克；H是轨道高度，取值范围500公里-750公里。

卫星发射与火箭组成的运载工具和用于地面支持的基础结构有关，在卫星设计过程中只考 虑卫星质量与轨道高度的相互关系。

所述优化模型层L2主要由两个模块组成，优化目标模块L21，约束模块L22。由数学模 型层L1提供的经验公式，构建卫星的优化模型。

该优化目标模块L21是对地观测卫星优化模型建立的关键模块，整个优化系统围绕优化目 标进行。其中优化目标-对地观测分辨率，指可以识别的最小地面距离和最小目标物的大小。

该“优化目标”R由下列经验公式构成：

$R=\frac{10\times H}{8\times D}$

式中：H是轨道高度，取值范围500公里-750公里；D是相机孔径，取值范围50毫米-150 毫米。

该约束模块L22作用是提供给优化过程限定条件。

该“限定条件”包括整星质量取值小于200千克；太阳帆板面积，取值小于1.2平方米； 回访时间，取值范围90天-150天；下行链接持续时间，取值范围5分钟到15分钟。

所述算法计算层L3核心是包络对偶算法计算模块，根据优化模型层L2提供的优化模型， 利用包络对偶算法，对对地观测分辨率进行计算求解。

该“包络对偶算法”，指针对大型复杂优化问题，如对地观测卫星设计优化问题，提出的一 种高效的求解方法。其含义表述如下：

优化问题典型的数学模型为：

{求目标函数f(X)的最小值，

使得f(X)满足约束函数g_i(X)≤0,(i=1,2,...,n)}

根据该问题的数学意义，可以变换为如下的等价形式：

{求目标函数f(X)的最小值，

使得f(X)满足约束函数g_max(X)≤0}

式中，g_max(X)等于g_i(X)的最大值。

基于经典的数学理论，可以进一步得到优化问题的数学模型：

{求对偶函数d(λ)的最大值，

对偶函数d(λ)={f(X)+λ·g_max(X)}的最小值.}

用一个包络函数E(x)替代约束函数g_max(X)，得到包络对偶问题数学模型：

{求对偶函数d(λ)的最大值，

对偶函数d(λ)={f(X)+λ·E(X)}的最小值.}

该f(X)是目标函数，g_max(X)是约束函数，d(λ)是对偶函数，E(x)是包络函数，λ是对 偶变量，都是航空航天学科公式。

所述数据层L4的核心是数据分析模块，利用收敛准则，分析算法计算层L3给出的计算 结果，符合收敛准则，则此结果为最终的优化结果，反之从优化模型层L2开始重新计算。

“收敛准则”是一种数学算法定义。

所述应用层L5由软件组成，主要为用户提供一组卫星设计参数。

所述“卫星设计参数”，是指卫星设计制造过程中，所需的设计值。

参见图2基于包络对偶算法体系的对地观测卫星多学科优化方法的流程图，本发明一种针 对某型对地观测卫星多学科优化研究方法,主要包括以下几个步骤：

步骤一：由数学模型层L1分析对地观测卫星所涉及的不同学科，确定设计变量范围，最终确 定其数学模型，并将数学模型信息传送给优化模型层L2；

所述“分析对地观测卫星”，其分析内容如下：对地观测卫星所涉及任务，载荷，电源和 发射等四个学科，四个学科通过两个设计变量卫星轨道高度和卫星相机孔径实现耦合。

所述“确定设计变量范围”，其确定内容包括：轨道高度H，取值范围500公里-750公里； 相机孔径D，取值范围50毫米-150毫米。

步骤二：优化模型层L2在获得的数学模型信息基础上，确定优化目标和约束变量，建立优化 模型，并将优化模型信息传送给算法计算层L3；

所述“确定优化目标和约束变量”，其确定内容包括：确定对地观测率R是优化目标；整 星质量，太阳帆板面积，回访时间，下行链接持续时间是约束变量。

所述“建立优化模型”，其建立的优化模型如下：

{设计变量   H，D

求目标函数   R=H/(800×D)的最小值

满足约束   5≤DLD≤15,90≤RT≤150,

0≤A_sa≤1.2,0≤M_sat≤200,}

步骤三：通过算法计算层L3的包络对偶算法计算模块，得到一组计算结果，提供计算结果给 结果数据层L4。

步骤四：在数据层L4分析计算结果，若计算结果符合收敛准则，传送给应用层L5，若不符合 收敛准则，更改设计变量，重复步骤一到步骤四。

综上所述，本发明提供一种针对某型对地观测卫星多学科优化研究方法，利用分层理念将 整个优化系统分为5层：数学模型层，优化模型层，算法计算层，数据层，应用层，各层通过 数据传输实现交流。该系统的特点是，借用包络对偶算法对优化模型计算，提升了优化效率和 处理复杂问题的能力。