基于随机快轴方位角延迟阵列的动态干涉测量方法

摘要

本发明公开了一种基于随机快轴方位角延迟阵列的动态干涉测量方法。步骤如下：采用延迟阵列作为动态干涉系统的移相器件，所述延迟阵列包含4个子波片且各子波片分别为λ/4片、λ/2片、3λ/4片、λ片，延迟阵列后方设置透振方向与水平方向夹角为45°的偏振片；在动态干涉仪测试臂中放置标准平面镜，通过CCD采集得到4个线性载频移相干涉图；对每个线性载频移相干涉图进行傅里叶变换，标定延迟阵列各子波片快轴方位角；在动态干涉仪的测试臂中放入待测件，调节待测件的倾斜俯仰及轴向离焦，得到同步移相干涉图；根据标定的各子波片快轴方位角和同步移相干涉图，处理得到待测件的相位分布。该方法快捷简单，适用于采用分光方案的动态干涉仪。

说明书

技术领域

本发明属于光干涉计量领域，特别是一种基于随机快轴方位角延迟阵列的动态干涉 测量方法。

背景技术

光干涉是检测高精度光学元件和系统最有效的手段之一，随着光电探测技术、精密 机械、计算机技术等技术的进步，近代光干涉测量技术已经得到了长足的发展。随着移 相干涉术的提出，实现了高精度、实时快速、多参数、自动化测试，大大提升了干涉仪 的测量精度，促进了现代光学制造水平的提高。然而，移相干涉对环境特别敏感，环境 振动和空气扰动会严重影响测量结果，因此，大多数干涉测试工作都是在实验室光学隔 振平台上进行。然而目前越来越多的场合需要在线检测、校准大中型光学元件或光学系 统。这种情况下，传统移相干涉测量精度将受到环境振动、空气扰动等因素的影响，严 重时甚至导致测量失败。

动态干涉系统能够在同一时刻、不同的空间位置获得多幅移相干涉图，能够有效地 避免振动、空气扰动等时变误差因素的影响。目前的动态干涉系统采用的空间移相方案 主要有1/4波片与偏振片组组成空间移相器、1/4波片与微偏振阵列组成空间移相器、微 延迟阵列与偏振片组成空间移相器。现有的方案对偏振片的透光轴以及波片的快轴方位 角精度要求较高，因此大多数同步移相干涉系统均需要对这两类偏振元件的光轴方位角 进行精确校准。现有的偏振元件校准方法都是在测量之前依靠其它的辅助实验条件对光 轴方位角进行校准，对单一的偏振片和波片而言比较容易实现。动态干涉系统中由于对 偏振元件的集成要求较高，同时在一个系统中校准多个偏振元器件的难度较大，此外， 微偏振阵列以及微延迟阵列的制造难度较大，成本很高。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于随机快轴方位角延迟阵列的动态干涉测量方法，利 用随机快轴方位角延迟阵列作为空间移相器，在动态干涉系统中对偏振元件进行精确校 准。

实现本发明目的的技术解决方案为：一种基于随机快轴方位角延迟阵列的动态干涉 测量方法，包括以下步骤：

步骤1，采用延迟阵列作为动态干涉系统的移相器件，所述延迟阵列包含4个子波 片且各子波片分别为λ/4片、λ/2片、3λ/4片、λ片，延迟阵列后方设置偏振片，该偏振 片的透振方向与水平方向夹角为45°；

步骤2，在动态干涉仪测试臂中放置标准平面镜，调整标准平面镜的倾斜俯仰使干 涉图中的条纹数大于20根，通过CCD采集得到4个线性载频移相干涉图；

步骤3，对每个线性载频移相干涉图进行傅里叶变换，标定延迟阵列各子波片快轴 方位角；

步骤4，在动态干涉仪的测试臂中放入待测件，调节待测件的倾斜俯仰及轴向离焦， 得到同步移相干涉图；

步骤5，根据步骤3标定的各子波片快轴方位角和步骤4中的同步移相干涉图，处 理得到待测件的相位分布。

与现有技术相比，本发明的显著优点为：（1）不需要在测量之前对延迟阵列各子波 片的快轴方位角进行手动校准，方法快捷简单；（2）没有任何附加的辅助实验硬件，适 用于大多数采用分光方案的动态干涉测量系统；（3）具有精确、可靠的优点。

附图说明

图1是本发明基于随机快轴方位角延迟阵列的动态干涉测量方法的原理图。

图2是本发明通过CCD采集得到的线性载频同步移相干涉图。

图3是图2中线性载频干涉图对应的频谱图，其中分别对应于(a)λ/4波片、(b)λ/2 波片、(c)3λ/4波片、(d)λ波片。

图4是本发明测试所得同步移相干涉图。

图5是本发明测量方法得到的相位分布图。

图6传统四步移相法得到的相位分布图。

具体实施方式

下面结合附图及具体实施例对本发明作出进一步详细说明。

结合图1，本发明基于随机快轴方位角延迟阵列的动态干涉测量系统，采用延迟阵 列作为动态干涉系统的移相器件，参考光和测试光分别经过延迟阵列的4个象限，再经 过偏振片，产生同步移相干涉图，各子干涉图的移相量依次为π/2、π、3π/2、2π。本发 明中偏振片透振方向与水平方向夹角校准为45°（现有方法可以校准），延迟阵列中各子 波片快轴方位角为γ₁、γ₂、γ₃、γ₄，且γ₁为λ/4子波片的快轴方位角、γ₂为λ/2子波片 的快轴方位角、γ₃为3λ/4子波片的快轴方位角，γ₄为λ子波片的快轴方位角；各子干 涉图表达式可表示为：

该系统与其他基于光栅分光方案的动态干涉测量系统相比较，不同之处在于，本发 明采用延迟阵列作为移相器件，延迟阵列的特征在于：按顺时针方向，各子波片依次为 λ/4波片、λ/2波片、3λ/4波片、λ波片。

结合图2～4，本发明基于随机快轴方位角延迟阵列的动态干涉测量方法，利用随机 快轴方位角延迟阵列作为空间移相器的动态干涉测量系统进行干涉测量的方法，待测件 选取球面镜为例，包括以下步骤：

步骤1，采用延迟阵列作为动态干涉系统的移相器件，所述延迟阵列包含4个子波 片且各子波片分别为λ/4片、λ/2片、3λ/4片、λ片，延迟阵列后方设置偏振片，该偏振 片的透振方向与水平方向夹角为45°；

步骤2，在动态干涉仪测试臂中放置标准平面镜，调整标准平面镜的倾斜俯仰使干 涉图中的条纹数大于20根，通过CCD采集得到如图2所示的4个线性载频移相干涉图；

步骤3，对每个线性载频移相干涉图进行傅里叶变换得到如图3所示的频谱，标定 延迟阵列各子波片快轴方位角；具体步骤如下：

（1）对每个子线性载频移相干涉图进行傅里叶变换得到对应的频谱分布图，提取 出各频谱分布图的+1级旁瓣，解算I_π/2、I_π、I_3π/2三个子干涉图相对于I_2π干涉图的调 制度V_i，即：

$V_i=\frac{\mathrm{abs}\left\{{\mathrm{FT}}^{-1}{\{\mathrm{Filter}}_{+1}\right\{\mathrm{FT}\left\{i\right\}\left\}\right\}\}}{\mathrm{abs}\left\{{\mathrm{FT}}^{-1}\right\{{\mathrm{Filter}}_{+1}\left\{\mathrm{FT}\right\{I_{2\pi }\left\}\right\}\left\}\right\}},i=I_{\pi /2},I_{\pi },I_{3\pi /2}---\left(2\right)$

式中FT{}表示对干涉图进行傅里叶变换，FT^-1{}表示傅里叶逆变换运算； Filter₊₁{}表示提取出频谱的+1级旁瓣；abs{}表示取绝对值；

再依据各子波片的快轴方位角与对比度之间的关系，可以得到：

$\left(\begin{array}{c}{\gamma }_1=\pm \frac{\arccos \sqrt{\frac{1+\sqrt{1-4(1-{V_I}_{\pi /2})}}{2}}}{2}\\ {\gamma }_2=\pm \frac{{{\arccos V}_I}_{\pi }}{4}\\ {\gamma }_3=\pm \frac{\arccos \sqrt{\frac{1+\sqrt{1-4(1-{V_I}_{3\pi /2})}}{2}}}{2}\end{array}\right)---\left(3\right)$

其中γ₁为λ/4子波片的快轴方位角、γ₂为λ/2子波片的快轴方位角、γ₃为3λ/4子波 片的快轴方位角；

（2）为了进一步确定方位角的方向，在标定过程中调整测试光的光强a与参考光 的光强b，使得a>b，依次提取0级频谱的幅值C_κ，如图3所示，即

C_κ＝abs{FT^-1{Filter_x{FT{κ}}}}   κ＝I_π/2，I_π，I_3π/2,I_2π

式中Filter₀{}表示提取0级频谱，假定波片快轴方位角γ_i取值范围为(-π/8,π/8)根据 下式判断各子波片快轴方位角的方向：

$\left(\begin{array}{cc}{\gamma }_i\in (0,\pi /2)& \mathrm{if}\frac{C_{\kappa }}{{C_I}_{2\pi }}>1\\ {\gamma }_i\in (-\pi /\mathrm{2,0})& f\frac{C_{\kappa }}{{C_I}_{2\pi }}>1\end{array}\right),\kappa =I_{\pi /2},I_{\pi },I_{3\pi /2},i=\mathrm{1,2,3}---\left(4\right)$

经过以上步骤即完成了各子波片快轴方位角的标定。

步骤4，在动态干涉仪的测试臂中放入待测件，即待测球面镜，调节待测件的倾斜 俯仰及轴向离焦，得到如图4所示的同步移相干涉图；

步骤5，根据步骤3标定的各子波片快轴方位角和步骤4中的同步移相干涉图，处 理得到待测件的相位分布。具体如下：根据步骤3标定的各子波片快轴方位角和步骤4 中的同步移相干涉图，求解线性方程组：

B＝AX   (5)

其中

B＝[I_π/2  I_π  I_3π/2  I_2π]^T

$A=\left(\begin{array}{cccc}1& \frac{1}{2}\sin 4{\gamma }_1& {\sin }^2{2\gamma }_1& -\cos 2{\gamma }_1\\ 1& \sin 4{\gamma }_2& -\cos 4{\gamma }_2& 0\\ 1& \frac{1}{2}\sin 4{\gamma }_3& {\sin }^{2}2{\gamma }_3& \cos 2{\gamma }_3\\ 1& 0& 1& 0\end{array}\right)$

未知向量X可由下式得到：

X＝A^-1B   (6)

假定系数矩阵A的逆矩阵可用下式表示：

$A^{-1}=\left(\begin{array}{cccc}{a}_{11}^{\prime }& a_{12}^{\prime }& a_{13}^{\prime }& a_{14}^{\prime }\\ a_{21}^{\prime }& a_{22}^{\prime }& a_{23}^{\prime }& a_{24}^{\prime }\\ a_{31}^{\prime }& a_{32}^{\prime }& a_{33}^{\prime }& a_{34}^{\prime }\\ a_{41}^{\prime }& a_{42}^{\prime }& a_{43}^{\prime }& a_{44}^{\prime }\end{array}\right)---\left(7\right)$

待测件相位的分布可由下式解得：

通过以上步骤，即可在不需要对波片组快轴方位角进行校准的条件下就可以实现相 位的动态测量，测量待测球面镜的相位分布图如图5所示，相比图6采用传统四步移相 法得到的相位分布图，直接用传统四步移相算法会在测量结果中引入明显的波纹误差， 而采用本发明提出的测量方法，如图5所示可以明显的抑制波纹误差。