用于普朗克常量测量的实验设备

摘要

本发明提供了一种新的测量普朗克常量的实验设备，包括：荧光屏（1）、准直管（2）、光电管（3）、滤光片（4）、光阑（5）、磁场发生器（6、7）、衍射光栅（8）、光源（9）。本发明的物理实验设备通过测量光电管所发射的电子的最大初动能来确定普朗克常量，避免了暗电流的影响。通过采用本发明的物理实验设备，可以直接从荧光屏上读出电子在磁场中进行圆周运动的直径、电子的动量或动能，更加方便直观。

说明书

技术领域

本发明属于量子物理领域，具体涉及一种通过获得逸出电子最大初动 能来求得普朗克常量的大学物理实验设备。

背景技术

目前大学物理实验中对于普朗克常量的测量均采用光电效应测普朗克 常量实验设备。该设备原理为当有入射光照射到光电管阴极上时，光电管 产生的光电子向阳极迁移构成光电流，在光电管电极上加上反向电压，通 过不断改变电压的大小并且测量出光电流的大小，可以得出光电管的伏安 特性曲线。当反向电压增加到Us时，到达阳极的电子数目为0。理论上根 据截止电压与入射光频率的线性关系改变入射光频率，测量 对应的截止电压，在直角坐标系中作出U_s-ν关系曲线，由该曲线的斜率即可 求出普朗克常量。该实验方法无法排除暗电流对于测量结果造成的误差， 导致计算结果离标准值相差甚多，且在坐标系中作图求斜率的方法工作量 大，精度低。暗电流指的是并非由于光源所发出的光而造成的电子的逸出。

发明内容

本发明设备提供了一种新的测量普朗克常量的实验设备。该实验设备 简单易操作，测量精度高。

本发明的测量普朗克常量的实验设备包括：荧光屏、准直管、光电管、 滤光片、光阑、磁场发生器、衍射光栅、光源，所述光源用于朝向所述光 电管发射光；

所述衍射光栅用于对所述光源发出的光进行衍射分光，从而使得具有 预定频率的单色光正对所述光电管的阴极；

所述光阑置于所述衍射光栅和所述光电管之间，用于调节进入所述光 电管的光的强度；

所述滤光片置于所述光源所发出的光束的光路中，用于滤除所述光源 发出的光中的紫外光；

所述光电管的阴极接收所述光源发出的经过滤的光，并且在所述光的 作用下相应地发射出电子；

所述磁场发生器用于产生均匀磁场；

所述准直管放置在所述光电管的所述阴极的前方，用于对所述阴极发 射的电子进行准直，从而使得所述电子垂直于所述均匀磁场射入所述均匀 磁场中；

所述荧光屏平行于所述均匀磁场放置于所述磁场发生器的侧部，并且 所述荧光屏的法线方向与所述电子入射进入磁场的方向平行，此外，所述 荧光屏上具有直角坐标网格，所述荧光屏与所述光电管在磁场发生器的同 一侧，从而使得，所述阴极发射的电子在磁场洛伦兹力的作用下能够经圆 周运动而撞击在所述荧光屏上，并且，当所述荧光屏上有电子撞击时，所 述荧光屏能够显示或记录电子所撞击位置的坐标。

优选地，照射在所述光电管的阴极上的单色光的光子的能量大于所述 阴极中的材料的电子的逸出能。

优选地，所述荧光屏上的坐标表示所述电子撞击在荧光屏上的位置与 所述准直管的中心之间的距离，所述坐标网格的坐标原点位于所述准直管 的中心点处。

优选地，所述荧光屏上的每个坐标基于下面公式与电子动量相关联，

p＝eBR＝eBΔx/2，

其中，ｐ表示电子动量，e表示电子电荷，B表示磁场强度，Δｘ表示 所述电子撞击在屏幕上的位置与所述准直管的中心之间的距离。

优选地，所述荧光屏上的每个坐标基于下面公式与电子动能相关联，

$E_k=\frac{1}{2}\frac{p^2{c}^2}{m_0{c}^2}=\frac{p^2{c}^2}{2\times 0.511}=\frac{e^2{B}^2{\mathrm{\Delta x}}^2}{8\times 0.511}$

其中，E_k表示电子动能，e表示电子电荷，B表示磁场强度，Δｘ表示 所述电子撞击在屏幕上的位置与所述准直管的中心之间的距离。

优选地，所述物理实验设备基于电子动能E_k确定电子的最大初动能， 并且根据公式E_最大＝hv-W_s来确定所述普朗克常量，其中，h表示普朗克常 量，v表示入射到阴极表面的光子的频率，W_s表示为阴极的表面材料的逸 出功。

优选地，当电子撞击于所述荧光屏上时，所述荧光屏显示电子的动量 或动能。

优选地，还包括用于为所述光源供电的电源和用于固定所述物理实验 设备的基座。

优选地，所述磁场发生器包括第一线圈和第二线圈，所述第一线圈和 所述第二线圈彼此平行放置。

需要说明的是，本文中提到了荧光屏上具有坐标网格，本领域技术人 员应该理解，该坐标网格只是表明荧光屏上可以通过电子或者物理方式形 成一定的刻度或其他标记，用于表示每个位置处距离电子入射位置的距离。 坐标原点位于准直管的中心并不表示准直管与荧光屏是一体的，只是说明 坐标网格可以虚拟延伸到准直管处，并将坐标原点设置在准直管处。

实际上，本领域技术人员应该理解，只要荧光屏上的坐标能够表明与 准直管中心的距离即可，坐标原点并不一定设定在准直管的中心处。

附图说明

图1为根据本发明的一个实施例的物理实验设备的示意图；

图2为图1中所示实验设备从准直管处剖开，从图1中的右侧看去所 得到的截面图。

具体实施方式

图1为根据本发明的一个实施例的物理实验设备的示意图。如图1所 示，该物理实验设备包括：荧光屏1、准直管2、光电管3、滤光片4、光 阑5、磁场发生器、衍射光栅8、光源9。在本实施例中，磁场发生器由第 一线圈6和第二线圈7组成，在图1中，为了避免线圈对其他装置视线的 阻挡，将两个线圈6和7仅用彼此平行的两个平板表示。另外，需要说明 的是，本发明还可以采用其他装置来产生磁场。

此外，如图1所示，本实施例中的物理实验设备还包括光源电源10， 基座11。本领域技术人员应该理解，即使没有单独描述光源电源10，显然 光源9也应该包括其自身的电源，即电源10可以集成于光源9中。

光源9用于朝向所述光电管3发射光。在本实施例中，光源9采用高 压汞灯。高压汞灯可以发出具有一定光谱范围的光。汞灯9光源通过衍射 光栅8产生清晰明锐的单色光。

衍射光栅8放置在光源9前方。在本发明中，“前方”指的是随着光的 传播，在光行进路径的下游。衍射光栅8能够使光源9发出的光发生衍射 分光，经衍射光栅8后，不同频率的光将从不同方向出射，这一过程类似 于三棱镜对白光进行的分光。调节衍射光栅，或者设置衍射光栅，使得高 压汞灯的某一特定频率的光正对光电管的阴极。或者调节基座11使单色光 正入射到光电管3中。

光阑5置于衍射光栅8和光电管3之间，用于调节进入光电管的光的 强度。当然，光阑5也可以调节进入光电管的光束的形状。

滤光片4置于光源9所发出的光束的光路中，用于滤除光源3发出的 光中的紫外光以避免紫外光带来的影响。在本实施例中，滤光片4置于光 阑5的前方，即光路下游，当然，在其他情况下，光阑5也可以置于光路 的其他位置，例如，光阑5的上游。

通常的光电管包括阴极和阳极，用于把光信号转换为电信号。在本发 明中，仅利用光电管3的阴极能够接收光子并相应产生电子的特性，将光 电管用作光束的靶标，因此本发明中的光电管实际上指的是能够接收光子 并相应产生电子的任何器件。光电管3的阴极吸收光源9发出的经过滤的 光束中的光子，并且相应地发射出电子。光电管的阴极采用金属材料制成， 例如，采用钨。

单色光入射光电管3后，在管内发生光电效应，尤其是在光电管的阴 极发生光电效应，大量电子逸出，进入准直管2。经过准直管2调整后电 子垂直入射到由磁场发生器产生的均匀磁场。如图图1和2中所示，准直 管2是位于光电管3的下方出口处的一个准直部件，用于对光电管所发出 的进入准直管的电子进行准直，使电子垂直于磁场入射。从图2中可以更 清楚地看出准直管2与光电管3之间的关系。当然，本领域技术人员应该 理解，图1和图2中对光电管3、准直管2以及其他部件仅仅进行了示意性 地描绘，图1和图2中的各个部件的实际结构可以与图中所示存在少许差 异，也需要根据具体的部件选取和实际需要进行适当调整。

第一线圈6和第二线圈7彼此平行放置，二者的中心轴共线，用于产 生均匀磁场或近似均匀的磁场。两个线圈中的电流方向彼此相同，即都为 顺时针或都为逆时针。磁场的方向由二者内的电流方向所决定的。如图1 所示，在本实施例中，产生的磁场方向沿纸面向左。

光电管3的阴极表面正对着准直管2。就图1而言，准直管位于光电管 3下方，在均匀磁场与所述光电管3之间，用于对所述阴极发射的电子进行 准直从而将所述电子垂直于所述均匀磁场射入所述均匀磁场中。

荧光屏1平行于所述均匀磁场放置于所述第一线圈6和所述第二线圈7 二者的侧部。在图1中，荧光屏1置于两个线圈的上方。并且所述荧光屏1 的法线方向与所述电子的入射方向平行，此外，所述荧光屏1上具有直角 坐标网格，坐标网格的坐标原点位于所述准直管2的中心点处。如上所述， 准直管用于对电子进行准直，从而使电子射入均匀磁场中，因此，实际上， 可以将准直管的中心点或中心线视为电子的入射点。更具体而言，可以将 准直管的中心线与均匀磁场的最外缘的交点，视为电子的入射点。

荧光屏1与光电管3在所述第一线圈6和所述第二线圈7二者的同一 侧。优选地，荧光屏1与光电管3并排放置于第一线圈6和第二线圈7的 上方，紧邻两个线圈所产生的均匀磁场的外缘。这样，光电管3所产生的 电子经准直管2准直后，将直接射入两个线圈所产生的均匀磁场中。

另外，光电管、荧光屏以及均匀磁场的设置要符合法拉第左右定则， 即，要保证，从光电管和准直管所发射出的电子在所述均匀磁场中所受到 的力，会将所述电子引导到所述荧光屏上。即，保证所述阴极发射的电子 在磁场洛伦兹力的作用下能够撞击在所述荧光屏（1）上。当所述荧光屏 上有电子撞击时，所述荧光屏能够将显示电子所撞击位置的坐标。

在本发明中，衍射光栅的设置要保证照射在所述光电管的阴极上的光 子的能量大于所述阴极中的材料的电子的逸出能。

荧光屏1上的坐标表示所述电子撞击在屏幕上的位置与所述准直管的 中心之间的距离。

优选地，所述荧光屏（1）上的每个坐标与预定的电子动量相关联。 更具体而言，根据本发明的物理实验设备中的荧光屏上的每个坐标点与一 个电子的动量值相关联，电子撞击在荧光屏上的某一点上时，荧光屏直接 显示出该点所对应的动量值。

更具体而言，当汞灯发出的光照射光电管的阴极时，其表面逸出的电 子经准直后垂直射入均匀的磁场中，电子因受到与运动方向垂直的洛伦兹 力的作用而作圆周运动。其方程为：

$\frac{\mathrm{dp}}{\mathrm{dt}}=-\mathrm{ev}\times B---\left(1\right)$

e为电子电荷，v为粒子速度，B为磁场强度。由动量p＝mv可得，

$\frac{\mathrm{dp}}{\mathrm{dt}}=m\frac{\mathrm{dv}}{\mathrm{dt}}---\left(2\right)$

由于电子在磁场中作圆周运动，则

$\left|\frac{\mathrm{dv}}{\mathrm{dt}}\right|=\frac{v^2}{R}---\left(3\right)$

根据1、2、3式可以得到

p＝eBR＝eBΔx/2      （4）

因此测量出电子在磁场中作的圆周运动的直径，根据4式即可求出电 子的动量。其中，ｐ为电子动量，e为电子电荷，B为磁场强度，Δｘ为所 述电子撞击在屏幕上的位置与所述准直管的中心之间的距离。

根据狭义相对论的动量与动能的关系测得逸出电 子的动量，动能即可求出。相应地，可以得到最大初动能。

根据爱因斯坦光电效应方程E_最大＝hv-W_s，获得了从金属中逸出的电子 的最大初动能，即可求得普朗克常量的值。

此外，优选地，根据在荧光屏上的直角 坐标系中，将直径Δx对应的动能的大小作为刻度值，标在直角坐标系中， 因此可以直接读取动能的值，大大简化了实验数据的处理。根据光电效应 方程即可求得普朗克常数的值

本发明整体流程为通过测定逸出电子的动量，来求得电子的最大初动 能，以此计算出普朗克常量。这种方法可以不受暗电流的影响。

图2为本发明图1中所示的物理实验设备从准直管2处作的平行于线 圈6、7的截面的截面图。从图2中可以更清楚地看到电子产生后的行动轨 迹。

当汞灯发出的光照射到光电管3的阴极上之后，阴极相应地发射出电 子。在图2中，电子由e表示。电子经准直管2的准直向下垂直射入由两 个线圈所产生的均匀磁场（或大体均匀的磁场）中。由于电子的运动，在 磁场的作用下，电子受洛伦兹力的作用而做圆周运动。合理设置磁场的强 度，使得电子e在磁场中行进半周之后能够撞击到与光电管3并行放置的 荧光屏1上。在本实施例中，电子撞击在荧光屏1的A点处。

如上面所提到的，荧光屏上具有坐标网格，坐标网格的原点取在准直 管的中心线与磁场外缘的交点处。这样，如图2中所示，从准直管的中心 线到A点的距离就刚好等于电子在磁场中的受洛伦兹力作用下的圆周运动 的直径，即2R。

本发明的物理实验设备具有结构简单，易操作的特点，并且能够避免 暗电流的影响。

需要说明的是，本物理实验设备中滤光片4、光阑5、衍射光栅8、汞 灯9、汞灯电源10、基座11与现有技术中的采用光电效应来测量普朗克常 数实验设备大体相同。

需要说明的是，本发明的图1和图2中的各个部件的形状均是示意性 的，与其真实形状会存在一定差异，附图1和2仅用于对本发明的原理进 行说明，图中所示部件的形状并不重要。

本领域技术人员将理解本发明可以以本文中所述的那些以外的、没有 偏离本发明的精神和本质特性的特定形式来执行。因此，所有方面的上述 实施方式应当被解释为例示的而不是限制性的。本发明的范围应当由所附 权利要求书和它们的法律等同物来确定，而不是由上述描述来确定，并且 所有落入所附权利要求书的含义和等同范围之内的改变都将包括进来。

对于本领域技术人员来说显而易见的是，在所附权利要求书中没有显 示地互相引用的权利要求可以组合起来，作为本发明的示例性实施方式， 或者被包括而在提交本申请之后通过之后的修改而成为新权利要求。

本发明的方式

以用于执行本发明的最佳方式已经描述了各种实施方式。

工业应用性

如根据上述描述所显而易见的，对于本领域技术人员来说显而易见的 是，可以对本发明做出各种修改和变型，而不偏离本发明的精神或范围。 因此，旨在本发明覆盖落入所附权利要求书和它们的等同物的范围之内的 修改例和变型。