一种高铁接触网接几何参数检测非接触式补偿及卡尔曼滤波修正方法

摘要

本发明公开了一种高铁接触网接几何参数检测非接触式补偿及卡尔曼滤波修正方法。主要包括以下步骤：首先通过轮对上的编码器，等间距触发摄像机采集视频图像；利用预测策略，预测目标光斑在图像中出现的区域；利用质心法和图像形态学方法定位目标光斑在图像中的位置；通过角度传感器检测侧滚振动的角度，利用坐标变换对振动进行补偿；借助光斑在“图像坐标系”位置到最后“世界坐标系”位置的映射变换，求出导高和拉出值；最后利用卡尔曼滤波方程对检测值进行修正。本发明有效地克服了系统检测精度低，实时处理性能差等问题，提高了系统的处理效率，较好地解决了高速接触网在线检测对实时性和精度性的要求。

说明书

技术领域

本发明涉及高速铁路接触网在线检测领域，尤其是实时在线检测，高精度故障检测技术领域。 

背景技术

随着高速电气化列车的发展，铁路运输的安全性变得越来越重要。接触网是高速铁路牵引供电系统的重要设备，接触线与受电弓之间的良好接触是保证电力机车取流质量的关键；而接触网作为一个无备用的设备，一旦发生事故，将会造成运营中断甚至是重大的安全事故。因此，为了满足高速铁路的运营和发展，提高牵引供电系统的安全性和可靠性，接触网在线检测技术的不断研究显得尤为重要。 

目前国内外对接触网几何参数检测的方法主要有：基于测量器具的直接测量法、基于角位移传感器的检测法、基于电子接近器的检测法、激光扫描法、采用CCD(或CMOS)摄像机的图像检测法、超声波测距法等。这些方法都在取得了一定的效果，但同时存在着诸多不足。如利用人工进行接触式检测，可以达到一定的测量精度，但是测量过程繁琐，费时费力，检测效率很低；测量工具需要很高的绝缘性，安全性能低；对检测人员的技术素质要求比较高，应用的局限性很大。相较而言，采用CCD(或CMOS)摄像机的图像检测法虽然精度还无法媲美人工检测，但是其几乎弥补了后者所有的缺陷，因此非接触式测量方法是目前接触线几何参数检测的发展趋势。该方法是非接触式测量，不会引起接触线的升高和振动，比较接近接触网静态状态，可实现在线检测。随着检测系统补偿机制的不断完善，修正测量方法的不断提出，系统的检测精度逐渐提高，人工检测将逐渐被取代，逐步实现智能化检测。高速铁路的接触线悬挂在标准架设下满足一定的曲线方程。但由于车体的沉浮振动、侧滚振动、机械构造连接不够紧密以及传感器自身检测精度不高等因素导致检测装置很难获得较为精准的悬挂曲线。 

发明内容

本发明的目的在于提供一种高铁接触网接几何参数检测的非接触式补偿及卡尔曼滤波修正方法。该方法简化了系统的复杂性，保证了系统处理的实时性及几何参数检测的精确性。 

本发明的目的是通过如下的手段实现的： 

一种高铁接触网接几何参数检测非接触式补偿及卡尔曼滤波修正方法，在接触网接触 网几何参数检测中通过轮对上的编码器，等间距触发摄像机采集视频图像，并将一个角度传感器安装在检测车底座上，通过传感器测量出侧滚振动的倾角；利用预测策略，预测目标光斑在图像中出现的区域；利用质心法和图像形态学方法定位目标光斑在图像中的位置；通过角度传感器检测侧滚振动的角度，利用坐标变换对振动进行补偿；借助光斑在“图像坐标系”位置到最后“世界坐标系”位置的映射变换，求出导高和拉出值；最后利用卡尔曼滤波方程对检测值进行修正，其具体工作步骤包含： 

A、通过架设于检测车上方的激光器，发射线激光打在接触线上呈现亮斑，利用CCD摄像机采集装置，实时采集接触线高清图像； 

B、对采集的图像进行预处理，并实现对其中激光打在接触线位置的检测和定位： 

a、根据接触线在空间分布，采用“之”字形架设满足线性变化的特征，对其建立线性方程实现对目标光斑在图像中可能出现的区域进行预测； 

b、对目标预测区域采用图像形态学及质心法进行图像预处理，并实现对目标光斑在图像平面坐标系的定位； 

C、通过角度传感器测量出的侧滚振动的倾角，借助坐标变换公式对目标光斑作坐标变换，求出在世界坐标系下的图像位置坐标；定位出接触线在该处的导线高度和拉出值; 

D、利用卡尔曼滤波方法修正接触线导高几何参数 

其模型参数修正方程： 

$>F=\frac{l^2(x_{k-1}·k-x_k·k)}{4k(k-1)}---\left(6\right)$>

$>h=\frac{x_{k-1}(k-l)l}{k-1}+\frac{x_k(k-1-l)l}{k}---\left(7\right)$>

准确修正相邻两悬挂点的纵向高度差h和不等高悬挂的斜驰度F;式子中：l为相邻两悬挂点的横向水平距离；x为沿列车运行方向的水平位置；y为接触线的导高。 

实施过程中，具体包括如下过程。 

1、通过架设于检测车上方的激光器，发射线激光打在接触线上呈现亮斑，利用CCD摄像机采集装置，实时采集接触线高清图像。 

2、对采集的图像进行预处理，并实现对其中激光打在接触线位置的检测和定位。 

2.1、由于系统在线检测，每秒需要处理大量图片，为保证系统的实时性，本发明根据接触线在空间分布的几何特点，对其建立线性方程即可实现对目标光斑在图像中可能出现的区域进行预测，提高处理效率； 

2.2、由于系统工作原理的核心是建立目标光斑所在的图像坐标系的位置与所在世界坐标系的位置的对应关系，因此对目标光斑在图像坐标系的位置定位至关重要。本发明引入图像形态学及质心法对目标预测区域进行图像预处理并实现对目标光斑在图像平面坐标系的定位。 

3、分析侧滚振动对成像平面坐标系的影响，本发明提出：将一个角度传感器安装在检测车底座上，通过传感器测量出侧滚振动的倾角，借助坐标变换公式对目标光斑作坐标变换，求出在世界坐标系下的图像位置坐标。 

4、摄像机的成像过程是一个射影变换的过程，是从三维空间到二维空间退化的射影变换过程。故而，当系统准确定位目标光斑在图像坐标系的位置后，经过“图像坐标系—>图像物理坐标系”，“图像物理坐标系—>摄像机坐标系”以及“摄像机坐标系—>世界坐标系”这一系列从二维空间到三维空间的成像逆过程的变换，最终定位出接触线在该处的导线高度和拉出值。 

5、利用卡尔曼滤波方法修正接触线导高几何参数 

高速铁路的接触线悬挂在标准架设下满足一定的曲线方程。但由于车体的沉浮振动、侧滚振动、机械构造连接不够紧密以及传感器自身检测精度不高等因素导致检测装置很难获得较为精准的悬挂曲线。为保证系统检测的精确性、实时性，考虑到接触线曲线架设这一特性，本发明引入卡尔曼滤波方程对接触线导高几何参数进行修正。卡尔曼滤波修正的基本过程： 

5.1、分析现有的接触线悬挂方式特点，选择不等高悬挂并构造曲线方程； 

5.2、对不等高悬挂曲线方程建立卡尔曼滤波方程，修正接触线导高几何参数； 

5.3、对卡尔曼方程进行实时动态修正，保证修正方程的准确性。卡尔曼滤波修正的基本过程： 

a、分析现有的接触线悬挂方式特点，选择不等高悬挂并构造曲线方程； 

$>y=\frac{h}{l}x+\frac{4F·x(l-x)}{l^2}---\left(1\right)$>

式中h为相邻两悬挂点的纵向高度差；F为不等高悬挂的斜驰度；l为相邻两悬挂点的横向水平距离；x为沿列车运行方向的水平位置；y为接触线的导高。 

b、对不等高悬挂曲线方程建立卡尔曼滤波方程，修正接触线导高几何参数； 

将式(1)离散化得： 

$>\left(\begin{array}{c}{x}_k=\frac{h}{l}k+\frac{4F·k·(l-k)}{l^2}\\ x_{k-1}=\frac{h}{l}(k-1)+\frac{4F·(k-1)·(l-(k-1))}{l^2}\end{array}\right)---\left(2\right)$>

上式两方程做差得： 

$>x_k=x_{k-1}+(\frac{h}{l}+\frac{4F·(l-2(k-1)-1))}{l^2})---\left(3\right)$>

从而建立卡尔曼方程，其中， 

时间更新方程： 

$>\left(\begin{array}{c}{x}_k^{-}=X_{k-1}+(\frac{h}{l}+\frac{4F·(l-2(k-1)-1))}{l^2})\\ P_k^{-}=P_{k-1}+Q\end{array}\right)---\left(4\right)$>

状态更新方程： 

$>\left(\begin{array}{c}{K}_k=P_k^{-}/(P_k^{-}+R)\\ X_k=X_k^{-}-K_k(Z_k-X_k^{-})\\ P_k=(1-K_k)P_k^{-}\end{array}\right)---\left(5\right)$>

上式说明，得到式(2)后，通过将变量x_k-1对应X_k-1表示k-1时刻后验状态估计，变量x_k对应表示k时刻先验状态估计，P_k-1表示k-1时刻后验估计误差协方差，表示k时刻先验估计误差协方差，Q表示过程协方差，可以建立卡尔曼时间更新方程。将得到的先验数据和分别带到状态更新方程中，便可得到后验数据(即所要求得的最佳估计值)。其中K_k表示卡尔曼增益，Z_k表示观测值，X_k表示后验状态估计(最佳估计值)，P_k表示后验估计误差协方差。 

c、对卡尔曼方程进行实时动态修正，保证修正方程的准确性。 

式中变量h和F不可预测，这就需要通过已有的数据进行不断修正，以保证模型的准确。为此，通过式(1)，推导出如下模型参数修正方程： 

$>F=\frac{l^2(x_{k-1}·k-x_k·k)}{4k(k-1)}---\left(6\right)$>

$>h=\frac{x_{k-1}(k-l)l}{k-1}+\frac{x_k(k-1-l)l}{k}---\left(7\right)$>

为保证带入两点坐标参数能准确修正h和F，每点数据均是通过连续三组数据加权后得到，从而保证了数据的可靠性。 

本发明引入卡尔曼滤波方程对接触线导高几何参数进行修正，为保证系统的检测的精确性、实时性，根据接触线曲线架设特性，主要利用卡尔曼滤波方程以下三方面的特性：(1)它参考了所有的测量数据，对结果进行修正，提高了检测精度；(2)它属于实时处理过程；(3)它注重物理过程，具有“预测性”。与现有技术相比，本发明的有益效果是： 

1、本发明利用接触线在空间分布的几何特点，对其建立线性方程，通过位置与拉出值对 应关系，找到光斑在图像中可能出现的区域，缩小图像的处理区域，减少了系统的处理时间，满足了系统的实时性，极大程度地提高了系统的处理效率。 

2、相较以往振动补偿机制，本发明将一个角度传感器安装在检测车底座上，通过传感器测量出侧滚振动的倾角，借助坐标变换公式对目标光斑作坐标变换，求出在世界坐标系下的图像位置坐标，在第一步即目标光斑在图像坐标系定位的过程中就对车体振动进行补偿，削弱了中间传递引起的误差放大。且本发明只用了一个传感器，简化了车体振动补偿装置的复杂性。 

3、相较以往接触网几何参数检测值修正方法，本发明利用卡尔曼滤波方法对接触网悬挂曲线进行修正，利用卡尔曼滤波自身的特性，提高了系统检测的精确性及实时性。 

4、本发明对卡尔曼滤波方程进行实时动态修正，保证了修正方程的准确性，尽可能地降低了系统误差，提高了系统的检测精度。 

综上所述，本发明有效的缩减了系统的处理时间，简化了检测系统装置，降低了系统的误差，提高了系统检测的精确性及实时性。较好地解决了高速接触网在线检测对实时性和精度性的要求，具有很好地应用前景。 

附图说明

图1为本发明的系统检测装置简图。 

图2为接触线拉出值曲线函数坐标系图。 

图3为二维平面坐标变换对应关系的原理图。 

图4为目标光斑在图像中的坐标经过振动补偿前后的对比效果图。 

图5为接触线悬挂曲线(导高曲线)函数坐标系图。 

图6为未经修正的残差曲线图。 

图7为本发明卡尔曼滤波经过修正的残差曲线图。 

图8为未加入补偿校正的统计数据表(单位:mm) 

图9为加入补偿校正的统计数据(单位:mm)。 

具体实施方式：

下面结合附图对本发明的实施方式作进一步的详述。 

图1为本发明的系统检测装置安装示意图。其工作原理是于检测车上方架设激光器，发射线激光打在接触线上呈现亮斑，利用CCD摄像机采集装置，实时采集接触线高清图像。 通过图像处理方法，实现目标光斑定位。并将其在图像坐标系中的位置转换到世界坐标系中的位置即实现了接触线导高拉出值的计算。 

图2为接触线拉出值曲线函数坐标系图。由于系统为在线检测，每秒需要处理大量图片，为保证系统的实时性，本发明根据接触线在空间分布的几何特点即“之”字形架设，满足线性变化。对其建立线性方程(1)： 

$>L\left(x\right)=L_A+\frac{L_B-L_A}{b-a}(x-a),x\in [a,b]---\left(1\right)$>

式中x表示车行位置，L(x)表示接触线拉出值。通过安装在轮对上的编码器即可得出x的测量值，带入式(1)即可得出接触线拉出值的估计值即可实现对目标光斑在图像中可能出现的区域进行预测。该方法的应用，提高了系统处理图像的效率。 

系统工作原理的核心是建立目标光斑所在的图像坐标系的位置与所在世界坐标系的位置的对应关系，从而得出导线高度和拉出值。因此对目标光斑在图像坐标系的位置定位至关重要。本发明引入图像形态学及质心法对目标预测区域进行图像预处理并实现对目标光斑在图像平面坐标系的准确定位。 

由于图像拍摄质量、预处理质量及激光光斑区域较小等因素影响，很多情况下会发生检测到多个目标，使得后续光斑中心点定位产生较大的偏差。因此，采用形态学开运算方法。为保证处理效果，本发明对图像进行腐蚀膨胀操作，为使光斑区域更明显，利用大膨胀、小腐蚀的方法进行闭运算。设计膨胀模板为7×9，而腐蚀模板为2×9，从而达到了去除孤立点噪声，清晰目标区域的目的。然后通过质心算法，求取质心，定位目标。 

图3为二维平面坐标变换对应关系的原理图。为解决因侧滚振动对成像平面坐标系的影响，本发明提出：将一个角度传感器安装在检测车底座上，通过传感器测量出侧滚振动的倾角，借助坐标变换公式对目标光斑作坐标变换，求出在世界坐标系下的图像位置坐标。具体运算如下。 

设车体水平振动偏移至x₀，垂直振动偏移至y₀，侧滚角为φ，轨道宽为W，则检测坐标系偏移至(x₀,y₀,φ)。此时接触网上某一点A的检测坐标为(x′₁,y′₁)，而该点在轨平面所在坐标系的实际坐标为(x₁,y₁)。建立的对应关系如下。 

x₁＝x₀+x′₁cosφ+y′₁sinφ    (2) 

y₁＝y₀-x′₁sinφ+y′₁cosφ    (3) 

x₀＝W/2(1-cosφ)              (4) 

y₀＝W/2×sinφ                (5) 

整理式(2)(3)(4)(5)得， 

$>\left(\begin{array}{c}{x}_1\\ y_1\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cc}\cos \phi & \sin \phi \\ -\sin \phi & \cos \phi \end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{x}_1^{\prime }\\ y_1^{\prime }\end{array}\right)+\left(\begin{array}{c}W/2(1-\cos )\\ W/2\times \sin \phi \end{array}\right)---\left(6\right)$>

通过式(6)，本发明推导出振动前后目标光斑在图像坐标系中位置的对应关系，进而解决了振动补偿问题。如图4所示，补偿后目标光斑在图像中位置坐标发生改变，其中L_A和L_A'表示同一接触线在变换前后坐标系中的位置。本发明简化了补偿机制，提高了系统的检测精度。 

为更加形象准确地体现该补偿方法的有效性，本发明将6组分别由前一步骤直接计算得到的和经过本步骤补偿后得到的目标光斑在图像中定位位置数据，经过“图像坐标系—>图像物理坐标系”，“图像物理坐标系—>摄像机坐标系”以及“摄像机坐标系—>世界坐标系”的变换，分别定位出接触线在该处的导线高度和拉出值，如图8和图9。 

通过对图8和图9的数据对比分析，本发明得出以下结论：假设以光学测量仪求取坐标值看成标准值，加入补偿校正和未加补偿校正均满足接触网在线弓网检测装置的主要技术指标(导高精度小于10mm，拉出值精度小于25mm)，但是，加入补偿校正的测量结果中，拉出值和导高的精度分别在9个mm和5个mm范围内，而未加入补偿校正的测量结果中，拉出值和导高的精度分别在11个mm和10个mm范围内。前者的精度明显优于后者，从而验证本发明的可行性。 

图5为保证系统的检测的精确性、实时性，考虑到接触线曲线架设这一特性，本发明引入卡尔曼滤波方程对接触线导高几何参数进行修正。卡尔曼滤波修正的基本过程： 

a、选择不等高悬挂并构造曲线方程； 

$>y=\frac{h}{l}x+\frac{4F·x(l-x)}{l^2}---\left(7\right)$>

式中h为相邻两悬挂点的纵向高度差；F为不等高悬挂的斜驰度；l为相邻两悬挂点的横向水平距离；x为沿列车运行方向的水平位置；y为接触线的导高。 

b、对不等高悬挂曲线方程建立卡尔曼滤波方程，修正接触线导高几何参数； 

将式(7)离散化得： 

$>\left(\begin{array}{c}{x}_k=\frac{h}{l}k+\frac{4F·k·(l-k)}{l^2}\\ x_{k-1}=\frac{h}{l}(k-1)+\frac{4F·(k-1)·(l-(k-1))}{l^2}\end{array}\right)---\left(8\right)$>

上式两方程做差得： 

$>x_k=x_{k-1}+(\frac{h}{l}+\frac{4F·(l-2(k-1)-1))}{l^2})---\left(9\right)$>

从而建立卡尔曼方程，其中， 

时间更新方程： 

$>\left(\begin{array}{c}{X}_k^{-}=X_{k-1}+(\frac{h}{l}+\frac{4F·(l-2(k-1)-1))}{l^2})\\ P_k^{-}=P_{k-1}+Q\end{array}\right)---\left(10\right)$>

状态更新方程： 

$>\left(\begin{array}{c}{K}_k=P_k^{-}/(P_k^{-}+R)\\ X_k=X_k^{-}-K_k(Z_k-X_k^{-})\\ P_k=(1-K_k)P_k^{-}\end{array}\right)---\left(11\right)$>

上式说明，得到式(7)后，通过将变量x_k-1对应X_k-1表示k-1时刻后验状态估计，变量x_k对应表示k时刻先验状态估计，P_k-1表示k-1时刻后验估计误差协方差，表示k时刻先验估计误差协方差，Q表示过程协方差，可以建立卡尔曼时间更新方程。将得到的先验数据和分别带到状态更新方程中，便可得到后验数据(即所要求得的最佳估计值)。其中K_k表示卡尔曼增益，Z_k表示观测值，X_k表示后验状态估计(最佳估计值)，P_k表示后验估计误差协方差。 

c、对卡尔曼方程进行实时动态修正，保证修正方程的准确性。 

式中变量h和F不可预测，这就需要通过已有的数据进行不断修正，以保证模型的准确。为此，通过式(7)，推导出如下模型参数修正方程： 

$>F=\frac{l^2(x_{k-1}·k-x_k·k)}{4k(k-1)}---\left(12\right)$>

$>h=\frac{x_{k-1}(k-l)l}{k-1}+\frac{x_k(k-1-l)l}{k}---\left(13\right)$>

为保证带入两点坐标参数能准确修正h和F，每点数据均是通过连续三组数据加权后得到，从而保证了数据的可靠性。 

为验证该修正方法的可行性，在图6和图7中，分别为同一组数据在未经过卡尔曼滤波修正和经过卡尔曼修正的残差效果图。通过对比分析，本发明可以得出：未经过修正后的导高观测值的残差范围主要在1.0mm-2.0mm之间。而同一组数据经过卡尔曼滤波修正的，其导高的残差范围主要在0.5mm-1.0mm之间。因此卡尔曼滤波修正可以提高导高观测值的精度，验证了发明的可行性。