一种非高斯噪声环境下GPS/SINS组合导航方法

摘要

本发明涉及一种非高斯噪声环境下GPS/SINS组合导航方法，选取GPS跟踪通道中信号作为信息的融合点进行建模，并针对非高斯噪声环境利用适当的滤波方式进行处理。本发明将GPS接收机跟踪环输出的信息同GPS/SINS组合导航系统连接在一个最优滤波器中，利用SINS量测信息辅助GPS接收机对卫星的跟踪，从而提高了GPS跟踪信号的信噪比，降低了多路径效应的影响，且当信号受到遮挡或中断时，可以快速实现重新捕获。另外，本发明针对复杂的噪声环境，采用了基于新息协方差的自适应扩展卡尔曼滤波方法，在滤波过程中能够实时跟踪系统噪声的变化并修正滤波参数，以增强滤波的稳定性和精度。

说明书

技术领域

本发明涉及一种非高斯噪声环境下GPS/SINS组合导航方法，属 于复杂噪声环境下组合导航技术领域。

背景技术

GPS是一种高精度的实时的全球卫星导航系统，但输出信息容 易受到干扰，输出频率较低，且在高动态环境下容易失锁。而SINS 系统单独工作时，短时精度高，输出连续，但误差随着时间积累。两 者单独进行导航时，或多或少都受到一定的限制，而将两者组合起来， 可以显著地提高导航系统的性能，实现优势互补。

根据不同的性能需求和应用要求，GPS和SINS有不同深度的组 合方式。松组合模式是一种较低水平的组合方式，仅利用GPS采集 得到的数据辅助修正SINS的误差，SINS和GPS两者均独立工作。 紧组合模式是一种GPS和SINS相互辅助的组合模式，其信息融合部 分较松组合模式更加深入，其基本模式为伪距、伪距率的组合。而松 组合模式和紧组合模式均要求接收机能够稳定跟踪到不少于四颗卫 星。而在一些较为恶劣的应用环境下，GPS接收机由于受到信号屏蔽、 多路径效应干扰、信号变化范围过大等因素影响，其跟踪环容易失锁， 无法稳定地跟踪到卫星。超紧组合将GPS接收机跟踪环输出的I路、 Q路数据同GPS/SINS组合导航系统连接在一个最优滤波器中，利用 SINS量测信息辅助GPS接收机对卫星的跟踪，将数据信息深入至 GPS接收机跟踪环进行融合，从而提高了GPS跟踪信号的信噪比， 降低了多路径效应的影响，且当信号受到遮挡或中断时，可以快速实 现重新捕获。

在对组合导航方法进行研究时，一般假设组合导航系统的噪声 模型为高斯白噪声，在这样的前提下研究得到的方法，可能在仿真中 能够得到比较理想的仿真结果。而惯性测量元件的误差模型及外部环 境的动态特性决定了实际操作中的噪声环境一般都比较复杂，将其简 单的视为高斯白噪声，不够严谨，也难以将算法应用到实际领域。事 实上，当噪声分布为非高斯时，信号和噪声的频谱会产生混叠，传统 的卡尔曼滤波难以抑制或消除噪声，在实际应用中，难以取得令人满 意的精度或稳定程度。因此针对非高斯噪声下的超紧组合导航方法的 研究非常重要。

发明内容

本发明的技术解决问题是：克服现有技术的不足，提供一种非高 斯噪声环境下GPS/SINS组合导航方法，该方法将GPS接收机跟踪环 输出的信息同GPS/SINS组合导航系统连接在一个最优滤波器中，利 用SINS量测信息辅助GPS接收机对卫星的跟踪，提高了GPS跟踪 信号的信噪比，降低了多路径效应的影响，且当信号受到遮挡或中断 时，可以快速实现重新捕获。针对非高斯噪声环境，采用了基于新息 协方差的自适应扩展卡尔曼滤波方法，在滤波过程中实时跟踪系统噪 声的变化并修正滤波参数，增强了滤波的稳定性和精度。

本发明为解决其技术问题采用如下技术方案：

一种非高斯噪声环境下全球定位系统GPS与捷联惯性导航系统 SINS的组合导航方法，其特征在于包括下列步骤：

（1）通过GPS接收机采集得到跟踪通道的I路、Q路分量信息；

（2）通过SINS采集得到关于位置、速度、姿态、角速度的惯 性导航数据，根据惯性导航数据与GPS接收机的跟踪通道中I路、Q 路分量信息之间的数学关系，推导得到等价于GPS接收机跟踪通道 中的等效I路、Q路分量信息的值，表示如下：

$\mathrm{dI}=[{\{\partial I,\partial {\phi }_e\}}_{\mathrm{dx}}+{\{\partial I,\partial {\omega }_e\}}_{\mathrm{dx}}]\mathrm{dx}$

$\mathrm{dQ}=[{\{\partial Q,\partial {\phi }_e\}}_{d\stackrel{·}{x}}+{\{\partial Q,\partial {\omega }_e\}}_{d\stackrel{·}{x}}]d\stackrel{·}{x}$

其中，ω_e和φ_e分别为GPS接收机本地复现的载波频率和载波相 位与GPS接收机接收到的卫星信号的载波频率和载波相位之差；

（3）将通过惯性导航数据推导得到的等效I路、Q路分量信息 与GPS接收机跟踪通道中的I路、Q路分量信息分别作差作为观测量， 针对非高斯噪声环境的特点，采用基于新息协方差的自适应扩展卡尔 曼滤波方法，对GPS接收机跟踪通道中的I路和Q路分量信息和SINS 解算得到载体的姿态、速度、位置信息进行融合处理，生成导航数据。

其中，所述步骤（3）中，所述非高斯的噪声环境的特点指采用 基于新息协方差的自适应扩展卡尔曼滤波方法，在滤波过程中利用新 息序列的协方差，自适应的改变遗忘因子调制新息的权重，减少陈旧 量测值对估计的影响，实时跟踪GPS与SINS组合导航系统噪声的变 化并修正滤波参数。

本发明与现有技术相比的优点：

（1）本发明采用GPS软件接收机与低成本惯性测量元件，在成 本、实现方式、优化等方面有优势；

（2）本发明针对非高斯噪声环境进行了相应的滤波方法的研究， 本发明涉及的方法能够实时跟踪组合导航系统在工程应用中不可预 测的噪声的变化，解决了在将环境噪声假设为高斯白噪声下推导出来 的传统算法在实际应用时出现的问题与不足。

本发明把GPS接收机跟踪通道中的信息作为信息融合点，针对 非高斯噪声环境建立模型，采用基于新息协方差的自适应扩展卡尔曼 滤波方法来对数据进行处理。本发明提高了GPS软件接收机的跟踪 和捕获能力，使组合导航系统的应用环境的限制得以打破。

附图说明

图1为超紧组合系统的原理框图；

图2为滤波器设计框图。

具体实施方式

下面结合附图对发明的技术方案进行详细说明：

超紧组合系统的原理框图如图1所示，将GPS接收机跟踪环输 出的I路、Q路分量数据同GPS/SINS组合导航系统连接在一个最优 滤波器中，利用SINS量测信息辅助GPS接收机对卫星的跟踪，将数 据信息深入至GPS接收机跟踪环进行融合。

GPS接收机接收到的卫星信号可表示为：

(1)

其中，Pc表示信号的功率，C(t)表示C/A码序列，D(t)表示导航 电文，τ表示时间延迟，ω表示角频率，φ_d(t)表示初始相位，η表示 噪声。时间延迟τ可以通过下式计算得到：

$\tau =\frac{|X_s\left(t_t\right)-X_u\left(t_r\right)}{c}---\left(2\right)$

式中，X_s(t_t)表示卫星信号发射时刻的卫星位置，X_u(t_r)表示接收 机接收信号的时刻载体的位置，c为光速。泰勒展开后，有：

$|X_s(t-\tau )-X_u\left(t\right)|\approx |X_s(t_0-\tau )-X_u\left(t_0\right)|+\frac{d}{\mathrm{dt}}|X_s(t_0-\tau )-X_u\left(t_0\right)|(t-t_0)$

$+\frac{1}{2}\frac{d^2}{d{t}^2}|X_s(t_0-\tau )-X_u\left(t_0\right)|{(t-t_0)}^2$

(3)

带入到式(1)，可以得到：

$y\left(t\right)=\sqrt{2P_c}C(t-\tau )D(t-\tau )\cos \left\{\omega \right[t-\frac{|X_s(t_0-\tau )-X_u\left(t_0\right)|}{c}-\frac{v_r}{c}(t-t_0)-\frac{a_r}{c}{(t-t_0)}^2]+{\phi }_d\left(t\right)\}+\eta$

(4)

其中，v_r和a_r可通过下式计算得到：

$v_r=\frac{d}{\mathrm{dt}}|X_s(t_0-\tau )-X_u\left(t_0\right)|,a_r=\frac{1}{2}\frac{d^2}{d{t}^2}|X_s(t_0-\tau )-X_u\left(t_0\right)|---\left(5\right)$

式(4)可简化表示为：

ω′和分别表示GPS软件接收机端卫星信号的载波频率和相 位，可以表示为：

${\omega }^{\prime }=\omega [1-\frac{v_r}{c}-\frac{a_r}{c}(t+2t_0)]$

(7)

假设GPS接收机本地复现的载波频率和载波相位用和表 示，k为量测计数，T为积分时间间隔，则I路、Q路的信号值跟接 收机接收到的卫星信号的载波频率ω′、载波相位φ′之间的关系可以通 过下面的式子确定：

(9)

$Q=\underset{\mathrm{kT}}{\overset{(k+1)T}{\int }}\sin (\hat{\omega }t+\hat{\phi })[A\cos ({\omega }^{\prime }t+{\phi }^{\prime })+\eta ]\mathrm{dt}---\left(10\right)$

展开后，可表示：

式中，表示信号的峰值，η_I和η_Q分别表示I路、Q路的 噪声。通过环路滤波器将高频分量滤除，且令式 (11)和(12)可以表示为：

(13)

(14)

对式(13)和式(14)进行积分，并分别求其数学期望，得：

(15)

(16)

可以看出，I路、Q路信息的期望与载波频率、载波相位的误差 有关。而ω_e和与载体的位置和速度的关系可以表示为：

${\omega }_e=\frac{\omega }{c}|v_u-{\hat{v}}_u|=\frac{\omega }{c}{v}_e$

(17)

其中，ω为角频率，c为光速，R_u和v_u为量测得到的载体位置和速 度，和为根据接收机输出估计得到的载体位置和速度，R_e和ν_e为 量测值和估计值间的误差。

这样，我们可以建立起I路、Q路分量信息与SINS输出之间的 关系：

$\mathrm{dI}=[{\{\partial I,\partial {\phi }_e\}}_{\mathrm{dx}}+{\{\partial I,\partial {\omega }_e\}}_{\mathrm{dx}}]\mathrm{dx}---\left(19\right)$

$\mathrm{dQ}=[{\{\partial Q,\partial {\phi }_e\}}_{d\stackrel{·}{x}}+{\{\partial Q,\partial {\omega }_e\}}_{d\stackrel{·}{x}}]d\stackrel{·}{x}---\left(20\right)$

将式(15)和(16)带入，则可得出I、Q信息估计式如下：

(21)

(22)

将根据SINS得到的I路、Q路分量信息与GPS软件接收机跟踪 通道中采集得到的I路、Q路分量信息作差作为滤波器的观测量。

传统卡尔曼滤波具有无限增长的记忆特性，在获得滤波估计值时 使用了当前时刻之前的全部观测数据。但对动态模型来说，在进行滤 波时，需要加大新数据的作用，减小老数据的影响。自适应扩展卡尔 曼滤波，在递推过程中引入了自适应遗忘因子，从而限制滤波器的记 忆长度，在滤波过程中不断地对未知的或时变的系统模型参数及噪声 统计特性进行估计和校正，能够实时跟踪系统噪声的变化，并修正滤 波参数，以增强滤波的稳定性和精度。

假设非线性系统的离线后的状态方程和观测方程分别为：

$\left(\begin{array}{c}{X}_k={\Phi }_{k,k-1}{X}_{k-1}+V_{k-1}\\ Z_k=h\left(X_k\right)+{\eta }_k\end{array}\right)---\left(23\right)$

式中，X_k为状态量，Z_k为观测量，V_k为系统噪声向量，η_k为观 测噪声向量。

对h(X_k）进行泰勒展开，取一次项，有：

$Z_k\approx h\left({\hat{X}}_{k|k-1}\right)+\frac{\partial h\left(X_k\right)}{\partial X_k}{|}_{X_k={\hat{X}}_{k|k-1}}(X_k-{\hat{X}}_{k|k-1})+V_k---\left(24\right)$

令表示观测方程在预测点处的雅克比矩 阵。

自适应扩展卡尔曼滤波的方程组如下：

$\left(\begin{array}{c}{\hat{X}}_{k|k-1}={\Phi }_{k,k-1}{\hat{X}}_{k-1|k-1}\\ {\hat{X}}_{k|k}={\hat{X}}_{k|k-1}+K_k[Z_k-h\left({\hat{X}}_{k|k-1}\right)]\\ K_k=P_{k|k-1}{H}_k^T{[H_k{P}_{k|k-1}{H}_k^T+R_k]}^{-1}\\ P_{k|k-1}={\lambda }_k({\Phi }_{k,k-1}{P}_{k-1}{\Phi }_{k,k-1}^T+Q_{k-1})\\ P_k=[I-K_k{H}_k]P_{k,k-1}\end{array}\right)---\left(25\right)$

式中，为状态估计，为状态一步预测，P_k|k-1为一步预测 均方误差，P_k为估计均方误差，λ_k为自适应遗忘因子。因为仿真假设 的误差模型跟真实情况的差异，加上滤波计算过程中引入的累积误 差，会会使滤波器动态跟踪性能不强，甚至会导致滤波发散。因此选 取遗忘因子是抑制滤波器发散的关键，这样通过限制卡尔曼滤波器的 记忆长度，充分利用最新的量测数据，提高动态性能。但在计算自适 应遗忘因子的时候，因为公式复杂，计算繁琐，对系统的实时性产生 很大的影响。基于新息协方差的自适应扩展卡尔曼滤波器利用新息序 列的协方差，自适应的改变遗忘因子调制新息的权重，减少陈旧量测 值对估计的影响。其计算过程简单，计算量相对传统计算自适应遗忘 因子的方法要小得多。

本发明所采用的基于新息协方差的自适应卡尔曼滤波方法中，自 适应遗忘因子λ_k使用下述方法确定：

$v_k=Z_k-H_k{\hat{X}}_{k|k-1}---\left(26\right)$

${\bar{C}}_k=\left(\begin{array}{c}\frac{{\lambda }_k{v}_k{v}_k^T}{1+{\lambda }_k}(k>1)\\ \frac{1}{2}{v}_1{v}_1^T(k=1)\end{array}\right)---\left(27\right)$

$C_k=E\left[v_k{v}_k^T\right]=H_k{P}_{k|k-1}{H}_k^T+R_k---\left(28\right)$

${\lambda }_k=\max \{1,\mathrm{tr}[{\bar{C}}_k]/\mathrm{tr}[C_r\left]\right\}---\left(29\right)$

可以看出，当状态发生突变时，估计误差ν_k的增大将引起误差方 差阵的增大，从而自适应遗忘因子λ_k也相应增大，滤波器的跟踪能 力得到增强，使得滤波效果更好。

基于新息协方差的自适应扩展卡尔曼滤波器设计框图如图2所 示。

选取东北天三个方向上的位置误差、速度误差、姿态误差、加速 度计和陀螺仪随机漂移以及GPS钟差和钟漂等效的两个距离相关误 差，一共17维状态量来构造状态方程。也即：

$X=\left(\begin{array}{ccccccccccccccccc}\mathrm{\delta L}& \mathrm{\delta \lambda }& \mathrm{\delta h}& \delta V_E& \delta V_N& \delta V_U& {\phi }_E& {\phi }_N& {\phi }_U& {▿}_{\mathrm{bx}}& {▿}_{\mathrm{by}}& {▿}_{\mathrm{bz}}& {ϵ}_{\mathrm{bx}}& {ϵ}_{\mathrm{by}}& {ϵ}_{\mathrm{by}}& \delta t_u& \delta t_{\mathrm{tr}}\end{array}\right)$

(30)

其中，δt_u为与GPS接收机时钟误差等效的距离误差，δt_ru为与GPS 接收机式中频率误差等效的距离率误差，可以通过下式求得：

$\left(\begin{array}{c}\delta {\stackrel{·}{t}}_u=\delta t_{\mathrm{ru}}+{\omega }_{\mathrm{tu}}\\ \delta {\stackrel{·}{t}}_{\mathrm{ru}}=-{\beta }_{\mathrm{tru}}\delta t_{\mathrm{ru}}+{\omega }_{\mathrm{tru}}\end{array}\right)---\left(31\right)$

式中，ω_tu和ω_tru为噪声，β_tru为GPS接收机时钟频率误差反相关时 间常数。

本发明的优选实施方式，应当指出：对于本技术领域的普通技术人员 来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰， 这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。