基于反馈机制的抗混合噪声的盲图像源分离方法

摘要

发明了一种基于反馈机制的抗混合高斯白噪声的盲图像源分离方法：利用小波变换使混合信号稀疏化，对稀疏化的小波系数进行线性聚类，从而估计出系统的混合矩阵，并根据混合图像进行首次分离，然后分别计算分离支路的均值，取最大者输出；通过置0、反馈的方法从原混合信号中去除该路信号，将剩余的混合信号应用上述方法再次进行盲分离，不断重复该过程直至只剩下噪声支路，即已完全分离所有参与混合的信号。该方法能有效地盲分离高斯白噪声参与的图像混合，与经典FastICA相比，取得了更高的分离精度。

说明书

技术领域：

本发明属于数字图像处理与盲信号处理交叉领域，是一种基于反馈机制的抗混合高斯白噪声的盲图像 源分离方法。

背景技术：

有效去噪是信号处理界遇到的最大问题之一，在源于“鸡尾酒会”的盲图像分离(BSS，blind source  separation)技术中，大部分研究者只考虑了去除信道加性噪声(参考对比文件1)。而实际上，作为源支路 信号中，不仅仅存在常规的信号支路，还存在噪声源支路，它们一起参与了系统的混合，模型如图1所示。 在现有的盲图像源分离算法中，对有噪声源支路参与系统混合的情况，未见到有效的解决方案。综上，实 现含有噪声混合的盲图像源分离具有重要的意义和实际价值。

主流盲图像源分离方法都是基于独立成份分析(ICA，independent component analysis)和稀疏成份分析 (SCA，sparse component analysis)算法的，在有噪声参与的混合情况存在如下问题：

1)基于ICA的算法一般能较好的去除加性噪声，但要求源信号之间是独立的且满足非高斯性，这对 有噪声参与的图像混合，难以保证仅有1支路的为高斯性，因此导致分离结果不理想(参考对比 文件2)；

2)基于SCA的线性聚类算法在没有噪声干预及混合源满足稀疏型的条件下，分离效果良好，但一 有噪声参与，致使稀疏性降低，导致分离效果急剧下降，最终无法正确分离源图像(参考对比文 件3)。

由于多种噪声的混合接近于高斯分布，且高斯白噪声在相同的能量下，具有最大的噪声熵，对信号干 扰最为严重。基于以上问题，着重对1源支路为高斯白噪声参与混合的情况做了相关处理，结合反馈和逐 次提取的方法，有针对性地解决了混合噪声的盲图像源分离问题。

对比文件1：Fadili J M，Starck J L，Bobin J，et al.Image decomposition and separation using sparse  representations：an overview[J].Proceedings of the IEEE，2010，98(6)：983-994.

对比文件2：卢晓光，韩萍，吴仁彪，刘瑞华.基于二维小波变换和独立分量分析的SAR图像去噪方法[J]， 电子与信息学报，2008，30(5)：1052-1055.

对比文件3：余先川，曹婷婷，胡丹，张立保，代莎.基于小波变换和稀疏成分分析的盲图像分离法[J]，北京 邮电大学学报，2010，33(2)：58-63.

发明内容：

发明了一种基于反馈机制的抗混合高斯白噪声的盲图像源分离方法：对含混合高斯白噪声的混合图像 信号实施一级Haar整数小波变换，获得稀疏化的对角分量系数，对稀疏化的小波系数进行线性聚类，从 而估计出系统的混合矩阵，并根据混合图像进行首次分离，然后分别计算分离支路的均值，取最大者输出； 通过置0、反馈的方法从原混合信号中去除该路信号，并再次进行盲分离，直至分离出的各支路信号间的 归一化相关系数等于1，即已完全分离所有参与混合的信号。流程如图2所示。

附图说明：

图1盲源分离模型图

图2基于反馈机制的抗混合噪声的盲图像源分离流程图

图3实验采用的测试源

图4标准测试图像和噪声图像随机混合结果

图5FastICA分离结果

图6反馈SCA分离结果

图7标准测试图像和噪声图像随机混合结果

图8反馈SCA分离结果

具体实施方式：

1)稀疏化。对m幅相同尺寸的混合图像X进行一级整数小波变换，选取对角分量系数矩阵，并按行 展开分别作为一矩阵的行向量，该矩阵即为对混合图像稀疏化的矩阵；

2)去零列及方向统一化。对稀疏化后的矩阵每一列X_j(j＝1，2，…，T)，若满足X_ij＝0，

将X的第j列删除；若X_1j＜0，则X_j＝-X_j。处理得到新的混合信号X′；

3)线性聚类。对于X′的任意2个列向量X′_i和X′_j，若则X′_i和X′_j共线，设 X′_i∈θ(k)，X′_j∈θ(k)，按此将所有列向量线性聚类得到{θ|θ(k)，k＝1，2，…，T}；

4)估计混合矩阵A。取θ中聚类元素最多的前m类，计算每一类的算术平均值，得到对应类的聚类 中心，聚类中心矩阵A_SCA即为估计的混合矩阵A；

5)方向恢复。在求解混合矩阵时采用的是共线的方法，因此会存在向量方向取反的问题，所以，求 分离的出的源信号的均值，若大于0，则不变，若小于0，则取反。

6)求源信号S。根据估计的混合矩阵A及S＝A^-1X，分离出源信号S；

7)输出。若m＝1，算法结束；否则，输出均值最大支路；

8)形成新的混合信号。将完美分离的1路置为全0信号，通过已获得的混合矩阵A_SCA及未完美分离 的其它支路信号反馈回系统，这样再次得到的新混合信号为不含已完美分离的信号；

9)任意选取m＝m-1路混合信号并转到1。

仿真结果：

实验采用图3的测试图像信号(256*256pixel)，混合噪声强度为40dBW。对2路标准测试图像+1路 噪声图像进行随机混合，然后对其进行盲源分离，并与经典的FastICA盲源分离方法进了对比实验。随机 混合结果如图4所示，FastICA的分离结果如图5所示，本专利提出方法的实验结果如图6所示(逐次输 出的分离图像)。通过归一化相关系数(NCC Normalized correlation coefficients)计算分离精度，公式如下：

$\mathrm{NCC}=\frac{{\Sigma }_{i,j}|X(i,j)-\bar{X}|\times |Y(i,j)-\bar{Y}|}{\sqrt{{\Sigma }_{i,j}{|X(i,j)-\bar{X}|}^2}\times \sqrt{{\Sigma }_{i,j}{|Y(i,j)-\bar{Y}|}^2}}$

其中，X(i，j)与Y(i，j)分别是两幅图像X与Y在(i，j)的像素灰度值，与是对应两幅图像的像素灰度平 均值。NCC越大，说明两幅图像间相关程度越大，即越相似。

两种方法分离结果与原始信号间的归一化相关系数(NCC Normalized correlation coefficients)如表1 所示。由图5、图6及表1，从主观肉眼观测和客观指标NCC上均可发现，基于反馈机制的方法不但能有 效地分离信号，且能有效地分离出噪声；而FastICA不能有效地分离。

表1归一化相关系数(NCC)

对3路标准测试图像+1路噪声图像的情况做了相关实验。随机混合结果如图7所示，分离结果如图8 所示，分离结果与相应测试图像间的NCC均为1，如表2所示。因此，基于反馈机制的SCA盲源分离方 法对该情况也能有效、可靠地分离出各支路信号和噪声。

表2反馈SCA的NCC(3路标准测试图像+1路噪声图像)