一种基于物理模型的产品寿命快速检验方法

摘要

一种基于物理模型的产品寿命快速检验方法，其步骤如下：1.确定等效环境剖面；2.确定加速试验条件；3.确定检验的上质量规范限；4.确定在给定可靠度和使用方风险下的多组抽样方案（n,c）。该方法是一种退化物理模型和加速试验的产品寿命快速检验方法，可以有效指导形成不同类型产品的寿命快速检验方案，从而在较短的时间内检验出该批次产品能否满足在规定使用条件和环境条件下的寿命指标要求。本发明利用性能参数退化物理模型给出产品性能参数稳定性的快速检验方法，可以节省试验样本量和试验时间，降低研发成本；利用该加速试验方法，可以大大缩短产品批产检验时间，简化检验程序。

说明书

技术领域

本发明提供一种基于物理模型的产品寿命快速检验方法，特别是涉及一种基于退 化物理模型和加速试验的寿命快速检验方法，属于可靠性试验技术领域。

背景技术

产品寿命可以用性能参数和规定阈值作为表征。具有退化特征的产品，要求其性 能参数满足在规定时间规定范围内变化，在出厂前需要进行寿命指标考核。面对产品 研制周期紧，费用控制要求高的局面，为了提高试验效率、缩短试验周期、减少试验 费用，加速试验技术成为可靠性试验技术领域一个非常重要的发展方向。该发明基于 物理模型的产品寿命快速检验方法是基于加速试验技术在较短的时间内检验出该批 次产品能否满足产品性能参数在规定使用条件和环境条件下的寿命指标要求。通过对 现有技术的查新，国内外还没有基于参数退化物理模型进行产品寿命检验方面的研 究。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于物理模型的产品寿命快速检验方法，它是一种退 化物理模型和加速试验的产品寿命快速检验方法，可以有效指导形成不同类型产品的 寿命快速检验方案，从而在较短的时间内检验出该批次产品能否满足在规定使用条件 和环境条件下的寿命指标要求。

本发明是采用以下技术方案实现的，本发明一种基于物理模型的产品寿命快速检 验方法，其步骤如下：

步骤一：确定等效环境剖面

a.选取产品参数的退化物理模型，该退化物理模型表征性能参数退化量与环境 应力和时间的关系，其函数形式可以表示为△D=f(S,t)；

b.选取产品在寿命周期内经受的环境应力剖面，该剖面包含环境应力类型、应 力水平以及各应力水平作用时间；

c.根据参数的退化物理模型，将寿命周期内的环境应力剖面进行等效转换，等 效为正常应力水平下的环境应力剖面，确定出正常应力水平下的等效寿命 t_eq；

步骤二：确定加速试验条件

a.根据寿命周期内产品经受的环境应力剖面确定加速试验应力类型和水平；

b.根据参数的退化物理模型和下述定义确定加速因子；

加速因子定义为：若产品在加速应力水平S_i与正常应力水平S₀下，性能参数达 到相同退化量时，所需要的时间分别为t_i和t₀，则称

AF_i,0=t₀/t_i      (1)

为加速应力水平S_i相对于正常应力水平S₀的加速因子。

c.确定加速条件下的抽样检验时间。

加速条件下的抽样检验时间为正常应力水平下的等效寿命t_eq与加速因子AF_i,0的 比值，可以通过下式计算：

$t_{\mathrm{in}}=\frac{t_{\mathrm{eq}}}{{\mathrm{AF}}_{i,0}}$    (2)

根据产品寿命指标要求计算加速条件相对正常应力水平的加速因子；

步骤三：确定检验的上质量规范限

a.根据外场贮存数据确定产品参数的方差变化规律，计算出参数等效寿命时的 方差

b.根据3σ原则计算检验的上质量规范限。

1）利用参数的退化物理模型计算加速条件下的抽样检验时间对应的参数变 化量

2）根据3σ原则计算检验的上质量规范限

$\mathrm{UL}={\hat{\mu }}_t+3{\hat{\sigma }}_t$    (3)

步骤四：确定在给定可靠度和使用方风险下的多组抽样方案（n,c）

a.确定抽样方案中的合格判定数c

假设从一批待检产品中任取n个产品在加速条件下进行定时截尾加速试验，到抽 样检验时间t_in时停止试验，设在[0,t_in]内产品失效r个，规定合格判定数为c。

根据上述假设，一个产品在[0,t_in]内的可靠度为R(t)，在给定使用方风险β和可 靠度R(t)下，根据下式确定合格判定数c：

$\underset{r=0}{\overset{c}{\Sigma }}\left(\begin{array}{c}n\\ r\end{array}\right){[1-R\left(t\right)]}^r{\left[R\left(t\right)\right]}^{n-r}=\beta$    (4)

b.确定抽样检验方案

按以下规则作出判定：

1）当r≤c时，接收这批产品；

2）当r>c时，拒收这批产品。

对于给定的可靠度R(t)和使用方风险β，可定出可靠寿命的抽样方案 (n,c)。此种方案可能不止一个，可在多个方案中选一个使用。

其中，在步骤一中所述的将寿命周期内的环境应力剖面进行等效转换，确定出正 常应力水平下的等效寿命t_eq，可以采用如下步骤：

a.除了正常应力水平下的环境应力剖面，其它应力水平下的环境应力剖面需要 根据参数的退化物理模型，分别计算其它各应力水平下的参数退化量△D_i， 并综合得到其它各应力水平的总退化量k为应力水平数；

b.将退化物理模型的函数取逆，计算参数退化量达到△D_t时，相当于在正常应 力水平下的损耗时间t_og=f^-1(△D_t,S₀)；

c.计算得到寿命周期内的环境应力剖面在正常应力水平下的等效寿命 t_eq=t_og+t_no，其中t_no为正常应力水平下的作用时间。

其中，在步骤二中所述的根据寿命周期内产品经受的环境应力剖面确定加速试验 应力类型和水平，可以采用如下步骤：

a.梳理寿命周期内产品经受的环境应力剖面中的应力类型，常见的应力类型有 温度和振动；

b.根据强化试验结果或工程经验确定保持机理一致的应力极限水平，那么加速 试验条件中选取的应力水平高于正常应力水平，但不能高于应力极限水平。

本发明具有以下优点：

1.本发明利用性能参数退化物理模型给出产品性能参数稳定性的快速检验方法，可 以节省试验样本量和试验时间，降低研发成本；

2.本发明利用加速试验方法，可以大大缩短产品批产检验时间，简化检验程序。

附图说明

图1是本发明方法流程图。

图2是本发明实际环境应力剖面。

具体实施方式

下面将结合附图和实施例对本发明做进一步的详细说明。

以下实施例是以石英挠性加速度计为研究对象按照如图1所示的流程进行实施 的，最终确定出加速度计性能参数稳定性快速检验方案。具体如下：

步骤一：确定等效环境剖面

a.选取加速度计参数的退化物理模型，该退化物理模型表征性能参数退化量与 环境应力和时间的关系；

加速度计性能参数标度因数随温度和时间变化的物理模型为：

$\frac{{\mathrm{\Delta K}}_1}{K_1}=({0.152e}^{-\frac{2704.701}{T}}+0.081e^{-\frac{2987.713}{T}}+0.060e^{-\frac{3053.967}{T}})t^{0.48}$    (5)

其中，T的单位为K；t的单位为月。

b.选取在寿命周期内产品经受的环境应力剖面，该剖面包含环境应力类型、应 力水平、以及各应力水平作用时间；

加速度计寿命周期内主要为贮存环境，其环境应力剖面参见图2所示，为正 常温度25℃下贮存22个月，野外温度45℃下放置2个月。

c.根据参数的退化物理模型，将寿命周期内的环境应力剖面进行等效转换，等 效为正常应力水平下的环境应力剖面，确定出正常应力水平下的等效寿命 t_eq。

根据加速度计标度因数退化物理模型公式(5)计算野外温度45℃下放置2个月标 度因数参数变化量为57.9ppm，相当于在25℃下贮存6.8个月的参数变化量。

$\frac{{\mathrm{\Delta K}}_1}{K_1}={(0.152e^{-\frac{2704.701}{(45+273)}}+0.081e^{-\frac{2987.713}{(45+273)}}+0.060e^{-\frac{3053.967}{(45+273)}})}^{*}{2}^{0.48}=57.9\mathrm{ppm}$

因此，加速度计在贮存条件下经受的实际环境应力剖面等效为25℃下贮存28.8 个月。

步骤二：确定加速试验条件

a.根据寿命周期内产品经受的环境应力剖面确定加速试验应力类型和水平；

加速度计在贮存条件下经受的主要环境应力是温度，并且通过强化试验确定 了加速度计的保持机理一致的高温极限是90℃，由此确定加速试验应力为温 度应力，加速试验条件应力水平选择80℃。

b.根据参数的退化物理模型和下述定义确定加速因子；

加速因子定义为：若产品在加速应力水平S_i与正常应力水平S₀下，性能参数达 到相同退化量时，所需要的时间分别为t_i和t₀，则称

AF_i,0=t₀/t_i

为加速应力水平S_i相对于正常应力水平S₀的加速因子。

加速度计在给定贮存条件下，要求贮存寿命2年内标度因数变化不超过150ppm， 则可以根据退化物理模型计算得到加速度计在高温80℃下的贮存寿命为 t_80℃=2.373月，在25℃下的贮存寿命为t_25℃=49.32月。据加速度计标度因数的退化物 理模型确定高温80℃相对于正常温度25℃的加速因子为

c.确定加速条件下的抽样检验时间。

标度因数在正常应力水平25℃下的等效寿命为28.8个月，标度因数在高温80℃ 相对于正常温度25℃的加速因子为20.78，所以高温80℃加速条件下的抽样检验时间 为

$t_{\mathrm{in}}=\frac{28.8\times 30\times 24}{20.78}=998h$

步骤三：确定检验的上质量规范限

a.根据外场贮存数据确定产品参数的方差变化规律，计算出参数等效寿命时的 方差

根据加速度计外场贮存25℃下样本的标度因数变化规律，可知标度因数在 25℃下的方差变化规律为：

σ²=0.0795×(1+t)^1.369

其中t为贮存时间，单位为天。

根据公式计算得到标度因数等效寿命28.8个月时的方差

b.根据3σ原则计算检验的上质量规范限。

1）利用参数的退化物理模型计算80℃下t_in=998h时对应的参数变化量

${\hat{\mu }}_t=116\mathrm{ppm};$

2）根据3σ原则计算检验的上质量规范限为

$\mathrm{UL}={\hat{\mu }}_t+3{\hat{\sigma }}_t=203\mathrm{ppm}$

步骤四：确定在给定可靠度和使用方风险下的多组抽样方案（n,c）

a.确定抽样方案中的合格判定数c；

假设从一批待检产品中任取n个产品在加速条件下进行定时截尾加速试验，到抽 样检验时间t_in时停止试验，设在[0,t_in]内产品失效r个，规定合格判定数为c。

根据上述假设，一个产品在[0,t_in]内的可靠度为R(t)，在给定使用方风险β和可 靠度R(t)下，根据下式确定合格判定数c：

$\underset{r=0}{\overset{c}{\Sigma }}\left(\begin{array}{c}n\\ r\end{array}\right){[1-R\left(t\right)]}^r{\left[R\left(t\right)\right]}^{n-r}=\beta$    (6)

b.确定抽样检验方案。

按以下规则作出判定：

1）当r≤c时，接收这批产品；

2）当r>c时，拒收这批产品。

对于给定的可靠度R(t)和使用方风险β，可定出可靠寿命的抽样方案 (n,c)。此种方案可能不止一个，可在多个方案中选一个使用。

由上述假定可知，一个加速度计在[0,t_in]内的可靠度为R(t)，故n个加速度计在 [0,t_in]内失效数r服从二项分布，根据公式(6)可计算得到给定可靠度R(t)和使用方风 险β下的多组抽样方案（n,c）。表1中给出了可靠度R=0.9,0.95，使用方风险分别为 β=0.1,0.2,0.3，合格判定数c分别为c=0,1,2情况下对应的最小抽取样本量。

表1R=0.9,0.95，β=0.1,0.2,0.3合格判定数c=0,1,2情况下的最小样本量

厂方根据加速度计目前的抽样合格情况和可接受的抽取样本量从表1中选取可 靠度为0.9，使用方风险为0.2时的抽样方案(16,0)。综合给出加速度计贮存寿命快速 检验方案为：

从一检验批中任取16个加速度计进行80℃恒温加速试验998h，所有加速度计的 标度因数变化量均不超过203ppm，则认为加速度计满足2年的寿命指标要求，此时 可以接收这批加速度计，否则拒收这批加速度计。

本发明中引用字母的物理意义如下表说明：