一种基于声线轨迹的水下地表地形可视性分析方法

摘要

本发明属于地形可视性分析和射线声学领域，具体涉及一种基于声线轨迹的水下地表可视性分析方法。本发明包括如下步骤：（1）建立声线方程：（2）分析水下地表通视性：（3）分析水下地表可视域。本发明的水下地表可视性分析方法将可视性分析扩展到水下地形分析领域，拓展了地形可视性分析应用范围。同时将视线的复杂轨迹的解析问题简化成为较为简便的角度问题，提高了方法的适用性和可行性。还在保持着传统计算复杂度的基础上提高了目标点可视性的准确度。

说明书

技术领域

本发明属于地形可视性分析和射线声学领域，具体涉及一种基于声线轨迹的水下地表可 视性分析方法。

背景技术

地形可视性表征了地形表面上各点能否可视与被可视的情况及相关的实际问题，它在海 洋、陆地和天空三种大环境的地理信息应用中都有着极为重要的研究价值。吕品等人发表的 《基于视线的地形可视性分析研究》曾在阐述视线方法的基础上根据分析对象的不同对地形 可视性分析问题进行了分类；叶蔚等人曾在可视性分析理论基础上建立了统一的地形可视性 分析模型；郭健等人曾通过将大气能见度与可视性距离结合进行二次计算，建立了顾及气象 环境的可视性分析模型。对于陆地、天空和气象环境领域中，地形可视性已应用在旅游、通 讯、城市规划和飞行器低空突防等诸多领域，但是在海洋中还没有有关地形可视性方面的应 用实例。现有的地形可视性分析方法并不适用于水下的地形可视性分析，因为视线的传播介 质是地形可视性分析的基本条件，介质在传播时呈现的性质直接影响了视线轨迹的形状。目 前对地形可视性的研究范围通常集中在陆地和空中，其代表介质是自然光和电磁波，其传播 轨迹一般都被考虑作射线，大部分现有的算法在研究可视性问题时均默认视线是直线或射线。 本专利的水下可视性研究以声音作为传播媒介，这是因为在浩瀚的海洋中只有声波是能够进 行长距离信息传输的有效介质。但是声波在海洋中的传播轨迹并不单一，形状复杂，所以地 形可视性分析的现有方法并不适用于本专利，为此本专利发明的是一种用于水下的地表可视 性分析方法，它是将观测点和目标点与地面的距离忽略不计的一种地形可视性分析方法。

发明内容

本发明的目的在于提供一种适用于水下地表的地形可视性分析方法。

本发明的目的是这样实现的，本发明包括如下步骤：

（1）建立声线方程：

$(x-x_b+\frac{\tan \xi }{a}{)}^2+(y-y_b+\frac{1}{a}{)}^2=(\frac{1}{a\cos \xi }{)}^2,$

其中，声线轨迹圆弧起始于目标点B(x_b,y_b)，在观测点A(x_a,y_a)处接收，圆弧以(x_o,y_o) 为圆心，R为半径，ξ为声线在B点的出射角，大小为声线在B点切线与水平线正方向的 夹角，θ为声线在A点的接收角，大小为声线在A点切线与水平线正方向的夹角，α是弧 AB对应的圆心角，其中$x_o=x_b-\frac{\tan \xi }{a},$$y_o=y_b-\frac{1}{a};$

（2）分析水下地表通视性：

1）获取声线目标点和观测点的地形高程和经纬度信息；

2）根据两点的地形信息确定声线的接收角，A点接收角θ为：

$\theta ={\tan }^{-1}\left(\frac{{\mathrm{kax}}_a-{\mathrm{ay}}_b+\mathrm{ab}-1}{\mathrm{ka}(y_b-y_a)+k}\right)$

其中$k=\frac{(x_a-x_b)}{(y_b-y_a)},$$b=\frac{{y_b}^2+{x_b}^2-{y_a}^2-{x_a}^2}{2(y_b-y_a)},$a是相对声速梯度；

3）计算划分步长的大小，即地形点的位置间隔；

4）根据划分步长依次计算同一剖面下两点间各点的经纬度信息；

5）通过经纬度信息对地形进行线性插值得到高程信息；

6）观测点A保持不变，设在AB方向上与A点最近步长的点B′为目标点，计算两点 间的接收角θ₁，根据步长间隔由近及远依次改变B′的位置并继续计算与A点间的接收角θ_i， 直至B′与B重合，关键接收角ψ为上述过程中出现的最大接收角，它的初始值设置为第一 个BB′与A间的接收角；

7）判断当前接收角θ_i与当前关键接收角ψ的大小，若θ_i>ψ，则B′点可视，关键接收 角θ_i=ψ;若θ_i≤ψ，则B′点不可视，关键接收角ψ值不变；

（3）分析水下地表可视域：

1）初始化关键接收角矩阵RM和可视矩阵VM，其中，RM记录每个地点的坐标和关键 接收角，VM记录该点的坐标和可视情况；

2）以观测点为中心，依次计算东、南、西、北、东北、东南、西南、西北八个方向线中 各目标点与观测点的通视性；

3）以观测点为中心，依次计算八个方向线之间的区域中各目标点与观测点的通视性；

4）集合对观测点来说的所有可见点的经纬度信息和高程信息，得到观测点A的地表可 视域。

依次计算八个方向线之间的区域中各目标点与观测点的通视性包括：观测点V(i,j)，目 标点T(m,n)，M(x_M,y_M)是VT与邻近点R₁(x_R1,y_R1)、R₂(x_R2,y_R2)连线的交点，以R₁和R₂的真实高程值z_R1、z_R2为数据基础，通过线性插值可得M处的近似高程：

当x_M=x_R1=x_R2时：z_M=z_R1+(z_R2-z_R1)[(y_M-y_R1)/(y_R2-y_R1)]，

当y_M=y_R1=y_R2时：z_M=z_R1+(z_R2-z_R1)[(x_M-x_R1)/(x_R2-x_R1)]，

根据z_M计算得到第一种接收角ψ_M1，作与地面平行的平面三角形ΔVR₁′R₂′，则R₁、R₂和M在 该平面的投影分别为R₁′、R₂′和M′，ψ₁和ψ₂分别为声线从观测点V至R₁和R₂处所记录的 接收角，以tanψ₁和tanψ₂为斜率作直线VH₁和VH₂，则分别与R₁R₁′、R₂R₂′交于H₁和H₂， 其中：

$h_1={R_1}^{\prime }{H}_1={{{\mathrm{VR}}_1}^{\prime }\tan \psi }_1=\sqrt{(x_{R1}-i{)}^2+(y_{R1}-j{)}^2}\tan {\psi }_1$

$h_2={{R_2}^{\prime }H}_2=V{R_2}^{\prime }{\tan \psi }_2=\sqrt{{(x_{R2}-i)}^2+{(y_{R2}-j)}^2}\tan {\psi }_2$

由于R₁R₁′和R₂R₂′均垂直于ΔVR₁′R₂′，则ΔVR₁′R₂′是ΔVH₁H₂在平面VR₁′R₂′上的投影。延 长MM′与H₁H₂交于H_M，连接VH_M，则VH_M与平面VR₁′R₂′的交角ψ_M2即为M处的第二种接 收角，其中：

$h_M=M^{\prime }{H}_M={\mathrm{VM}}^{\prime }{\tan \psi }_M=\sqrt{(x_M-i{)}^2+(y_m-j{)}^2}{\tan \psi }_M$

设h₁>h₂>h_M，因此根据几何关系可得到第二种接收角ψ_M2：

${\psi }_{M2}={\tan }^{-1}\left[\frac{h_1*{R_1}^{\prime }{R_2}^{\prime }-{R_1}^{\prime }{M}^{\prime }(h_1-h_2)}{{\mathrm{VM}}^{\prime }*{R_1}^{\prime }{R_2}^{\prime }}\right]$

其中${R_1}^{\prime }{R_2}^{\prime }=\sqrt{(x_{R1}-x_{R2}{)}^2+(y_{R1}-y_{R2}{)}^2},$${{R_1}^{\prime }M}^{\prime }=\sqrt{(x_{R1}-x_M{)}^2+(y_{R1}-y_M{)}^2},$

${\mathrm{VM}}^{\prime }=\sqrt{(i-x_M{)}^2+(j+y_M{)}^2.}$

比较ψ_M1和ψ_M2大小，确定ψ_M=max(ψ_M1,ψ_M2)。

本发明的有益效果在于：

传统地形可视性的研究范围通常集中在陆地和空中，其代表介质是自然光和电磁波，其 传播轨迹一般都被考虑作射线，大部分现有的算法在研究可视性问题时均默认视线是直线或 射线。本专利的水下可视性研究以声音作为传播媒介，将水声学和地形分析有效的结合，其 发明出的水下地表可视性分析方法将可视性分析扩展到水下地形分析领域，拓展了地形可视 性分析应用范围。

传统通视性分析多数通过迭代计算求得目标点之前所有地形点的地形或斜率来判断目标 点的可视性，由于斜率法无法应用在曲线状的视线上，因此只能通过解析曲线方程以及内插 法来求得目标点的可视性，计算冗繁。本专利在以声线为视线的基础上，结合水声学中射线 声线与传统地形可视性的分析思想，引入接收角的概念，提出了如何判断水下地表的两点是 否通视的判断依据，同时将视线的复杂轨迹的解析问题简化成为较为简便的角度问题，提高 了方法的适用性和可行性。

传统可视域分析的参考面法中，方向线间区域内各点的通视性是根据观测点和两个邻近 点计算而得，而这种方法适用于由视线为直线或射线所构成的视线平面，并不适用于水下分 析的视线曲面计算，为此本专利发明的地表可视域方法在计算邻近点的基础上引入了比较点 的概念，从而不但突破了传统方法的局限性，还在保持着传统计算复杂度的基础上提高了目 标点可视性的准确度。

附图说明

图1为声线轨迹圆弧示意图；

图2为声线接收角与目标可视情况关系图；

图3为水下地表通视性分析原理图；

图4为可视域分析初始化示意图；

图5为邻近点R₁和R₂的选择示意图；

图6a为比较点M第一种情况示意图；

图6b为比较点M第二种情况示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步描述：

水下的地表可视性分析与传统分析的区别之一是视线轨迹的形状，传统分析以光线作为 实现，其轨迹通常是直线或射线，而水下的声线轨迹多变，情况复杂，因此本专利采用RSG 数据模型，在声速梯度恒定的海洋环境中研究水下地表的通视性分析方法和可视域分析方法。

1.声线方程的确立：

本专利适用于海洋内部声速梯度恒定或近似恒定的情况，在等声速梯度条件下，声线轨 迹是一段圆弧，其曲率半径为：

$R=\left|\frac{\mathrm{ds}}{\mathrm{d\gamma }}\right|=\left|\frac{c}{{\mathrm{ac}}_0\cos \alpha }\right|=\left|\frac{1}{a\cos {\alpha }_0}\right|---\left(9\right)$

其中α₀是出射角度，a是相对声速梯度，在等梯度水层中是常数。

声线的传播具有一定范围限制，附图1中假设声线起始于B(x_b,y_b)而在A(x_a,y_a)处 接收，圆弧以(x_o,y_o)为圆心，R为半径。θ是声线接收角，ξ是声线在B处的出射角， 是弧AB对应的圆心角，δ和φ分别代表圆弧始末点与圆心连线相对于水平轴的夹角。结 合射线声线原理，并通过几何关系可确定声线的轨迹方程为：

$(x-x_b+\frac{\tan \xi }{a}{)}^2+(y-y_b+\frac{1}{a}{)}^2=(\frac{1}{a\cos \xi }{)}^2---\left(10\right)$

2.水下地表可视性分析方法：

可视性分为通视性分析和可视域分析两大类型，它们的本质都可归结为判断地形上某点 与观测点间视线是否通达的问题，即目标点是否能够发出可到达至观测点的视线。通视性分 析研究两点间的可视性，这两点可视与否依赖于观测点O和目标点间的视线。可视域分析主 要用来描述点和区域间的可视情况，其结果表示从一个特定的观测点O上所能看到的范围。

(1)水下地表通视性分析：

水下通视性与传统通视性相似，其首要问题也是判断连接两点间的声线是否阻挡，但声 线的曲线轨迹也决定其不能采用传统方法分析解决，为此本专利提出针对恒定声速梯度的通 视性分析方法——关键接收角通视性分析法。

如附图2所示，假设点A是视线（声线）终点，即接收点（视点），点B到G是视线（声 线）起始点（目标），两点间声线的接收角θ是从起始点出发的声传播方向与水平坐标的夹 角，规定由水平线到声线的逆时针方向为正。因此存在一个关于声线几何关系的结论：当 两点间声线的接收角θ大于它之前所有视线起始点与视点的声线轨迹的最大接收角ψ时，可 推出T是可见的。由此可见，声线的可视性分析与地形起伏无明显直接关系，而与声线的接 收角有关。因此恒定声速梯度的可视性分析可以将问题转化为关键的视线接收角分析，其关 键接收角就是在当前可视点之前的最大接收角。附图3表示圆心O与视线始末点的关系，其 中OH是AB线段的中垂线，由于圆心O(x_o,y_o)满足OH方程，根据几何关系可得接收角θ与 A(x₁,y₁)和B(x₂,y₂)的关系为：

$\theta ={\tan }^{-1}\left(\frac{{\mathrm{kax}}_1-{\mathrm{ay}}_2+\mathrm{ab}-1}{\mathrm{ka}(y_2-y_1)+k}\right)---\left(11\right)$

其中a是相对声速梯度。由上述公式可知，当声 线的始末点确定时，则声线的轨迹唯一。

(2)水下地表可视域分析：

海底可视域分析和陆上可视域分析相似，通过可视计算得到某点在一定范围观察到其他 地域的能力。本专利将介绍一种解决水下可视域分析的新方法——关键接收角可视域分析法。 这种方法所包含的基本参数有视线观测点V，目标点T，比较点M，关键接收角矩阵RM， 可视矩阵VM，其中RM和VM都是与DEM大小相同的矩阵，其中RM记录每个地点的坐 标和关键接收角，VM记录该地点的坐标和可视情况（如果只对一个观测点分析，则可视情 况仅为“真”或“假”）。

其具体操作步骤如下：

①初始化关键接收角矩阵RM和可视矩阵VM

如附图4所示，以观测点V为中心，将距离其最近的八个点（八个方向上的第一个点） 设为比较点M，它们在RM矩阵的值ψ设为由这些目标点出发至观测点的声线的接收角θ， 并将VM矩阵的值设为1，矩阵中其余点均置0。

②以观测点为中心，计算东、南、西、北、东北、东南、西南、西北八个方向中各目标 点与观测点的通视性。

设目标点T(m,n)、观测点V(i,j)和比较点M(k,l)，目标点的高程为z_T，观测点的高 程为z_V，求解接收角的方法与通视性分析中的方法相同。

若θ>ψ，则观测点与目标点可见，此时：

RM(m,n)=θVM(m,n)=1          （12）

若θ≤ψ，则观测点与目标点不可见，此时：

RM(m,n)=ψVM(m,n)=0        （13）

然后使目标点沿方向线继续扩展，直到该方向计算完成。由于关键接收角的存在，当判 断每个点是否可视时，只需使该点的接收角与前一个比较点进行比较，因此使计算过程 十分简便。

③计算其余八个方向线间的区域中各点与观测点的通视性

选取某一方向区域，由近及远的计算各目标点的通视性，由于此时待求各目标点在同一 方向线的几率很小，因此这里引入比较点M，邻近点R₁和R₂的进行计算，其中R₁和R₂的 选取要求是其在RM中的ψ在对于该观测点的计算中均被更新过（即该观测点的ψ值在计 算时已知），见附图5。

扇区内邻近点R₁和R₂的位置范围也受观测点位置的影响，因此依然需要对邻近点的位 置分类分析，表1列出了目标点T(m,n)在不同区域下参考点的分类分析的约束条件，其中假 设地形范围是由(0,0)、(w,0)、(w,w)、(0,w)组成的正方形区域，RSG模型的单位行距和列 距均为1：

表1扇区内参考点范围

位于扇区内的目标点的关键接收角ψ_M需要由R₁和R₂来决定，将步骤（3）中的3）所 得的ψ_M与目标点T处的接收角θ进行比较可知目标点与观测点的通视性，比较方法与②相 同。

当判断完该点的可视性后，目标点T(m,n)将继续向外扩展，若遇DEM边界则进入下一 扇区处理，直到所有的扇面区域处理完，则当前观察点的可视域计算完成。