基于电容计时和多级滤波的消非线性误差的光外差干涉法

摘要

基于电容计时和多级滤波的消非线性误差的光外差干涉法属于光外差干涉领域，该方法是在存在着非线性误差干扰成分的光路上，设法获得至少3路信号并使其中至少3路中各自的周期性非线性误差干扰成分，在要被消除的信号频率成分上的相位角在一个对应的圆周角范围内或者排除整数倍圆周角后的一个对应圆周角范围内各不相同，并且在模拟电信号通道中采用多级谐振滤波器对信号进行滤波，并采用电容充电计时法求出各路测量信号和参考信号之间的相位差，在此之后通过模数转换进行位移计算、加权和叠加运算，以便消除或抑制这些干扰成分。本发明可以消除非线性误差或干扰的特定谐波成份，其调整过程非常容易，提高了系统性能，降低了成本。

说明书

技术领域

本发明属于光外差干涉（Heterodyne Interferometry)测量领域，具体涉及一种免精调的 基于电容充电计时法和多级谐振滤波的消除非线性误差的光外差干涉测量方法。

背景技术

激光外差干涉系统可以用来测量位移、长度等物理量，是最好的纳米测量方法之一。该 系统是将被测位移量转变到外差信号的频率或者相位变化中，再将这种变化测量出来，由于 外差信号的频率比光频低得多，光电信号容易处理，可以经过电子细分而达到较高的测量分 辨率，分辨率可以达到皮米（pm）或更好。

但是在光外差干涉法中普遍存在着非线性（nonlinearity）问题，这些因素可以是位移测 量的主要误差来源，使其精度一般只有纳米级至十几纳米，其原因是频率不同的光束不能很 好的分离。这些周期性的非线性误差问题一直是该领域技术发展的障碍。

多年来国内外不断地发明一些改善的方法，但也多存在一些限制或问题，例如Badami和 Pattersom使用速率计和频谱仪在移动系统中直接测量非线性误差成分并进行补偿；TaeBong  Eom和Tae Young Choi等对相位信号积分后进行椭圆拟合的方法来补偿非线性误差。这些方 法可以在没有其它的辅助干涉仪存在时补偿非线性误差，但系统复杂，而且需要大量的波动 信号周期和相对大量的运算，影响测量的实时性。在公开号为CN101660924的中国发明专利 中公布了一种新的方法，该方法可以有效地解决这个问题，但如果希望得到十分精确的结果， 还需要非常精确的光学调节，这种精确光学调节通常比较困难。

发明内容

为了解决现有激光外差干涉系统存在的系统复杂、运算量大、实时性差、结果不精确的 技术问题，本发明提供一种基于电容计时和多级滤波的消非线性误差的光外差干涉法，可以 消除非线性误差或干扰的特定谐波成份，而且免去消除非线性误差所需要的精密光学调节装 置和精密调节过程，使这种调整变得非常容易，同时大幅提高系统性能，降低成本。

激光外差干涉系统测量光臂的光电探测器输出端所获得的交流信号是以异频光频差为频 率的电信号，其附加的相位差与被测位移成精确的比例关系。但其中包含着所谓的非线性误 差，主要分布在傅里叶频谱的一次谐波（一般情况下根据傅里叶级数性质也可叫做基频，是 一种空间频率）上。本发明的方法可以消除非线性误差的基频成分；实际上本发明的方法对 任意的某一频率都是有效的，并且无需对光学系统做特别的精密调节。

在激光外差干涉系统中存在着非线性误差干扰成分的信号光路上，获得至少3路信号（通 道），通过将携带着被探测信号的光臂上设置至少3个干涉光光电探测部分的方法获得这些信 号，并使其中至少有3路中各自所含的非线性误差一次谐波（或其它频率成分）的相角在一 个对应的圆周内各不相同，这样就得到了充分的信息，使能通过后面的加权和叠加等处理而 消除掉非线性误差中的基频（或任意一个频率）成分。实现一次谐波（或其它频率成分）的 相角在一个对应的圆周内各不相同的方法很多，例如通过调整光程可改变相应一次谐波的相 角，通过现有技术中已经公开的一次谐波的误差测量方法，可以很容易获得一次谐波的幅度 和初始相位角。一般情况下，不同光路的几路信号误差的相角通常不相等，如果有相角相等 的情况，可以通过现有技术中测量相角的方法获知，并且通过调整光程使得它们不相等。进 一步说，一般情况下我们随机建立起来的光学系统，不会有任意2路中非线性误差相位角在 对应一个圆周内完全相同，但是如果完成光学系统的调节之后，3路中有2路非线性误差一 次谐波（或其他的要被消除的频率成分）的相角相差不大则可能会影响加权叠加之后的有用 信号的幅度，从而影响输出信号的信噪比，这时我们可以大致调整一下其中的1-2路中的要 被消除的频率成分的相角相对于其他通道中对应的（非线性误差的要被消除的频率成分的） 信号相角的差值，使其有所增大到充分（即够用）为止。现在有很多的检测非线性误差一次 谐波（或其他的要被消除的频率成分）相位和幅度的方法，如陈洪芳等的“激光外差干涉非线 性误差的测量方法”《北京工业大学学报》2010年第6期；钟志等的“一种激光外差干涉非线 性误差新颖测量方法”，光电子激光，2005，等等。调整相角的方法可以通过调节参与干涉的 两个光线之间的光程差来实现。

基于谐函数的周期性，当然可以像通常那样，将上述相位差中包含的若干个整数倍圆周 角排除不计（以下不再做类似的提示）。

采用下面的方法来进行后续处理：首先假设只有3路信号的情况，将3路信号分别与参 考信号进行相位比较，直至解出3个位移量。这时每一通道中的非线性误差的相位是不同的。

通过下面的证明可知，有不为零的加权系数数组能够使得叠加之后非线性误差的基频或 其他频率成分的幅度为零，而保留有用信号。

上述解出的3个位移量中，第i路的位移测量结果可以表示为：

其中，等号右端第一项χ为真实的物理位移，第二项为非线性误差的一次成分，当然这里 以一次谐波来说明本发明所述的内容并不失一般性；a是系数，表达非线性误差幅度，一般 情况下是一个小量，不过在以后的推导中不作近似处理。是非线性误差的初相角，λ为光 波长。这里非线性误差项中的波数表示的是一次谐波成分，并且由测量棱镜单次反射（测 量光束折返一次）的情况。对于二次谐波的情况，这项会成为

将3个结果加权叠加，归一化成：

新的一组ki只是为了形式上的整洁，可以被看成是新的加权系数。我们的目的是找到一 组ki使得：X=x。

由上述条件我们可以得到下面的线性方程组：

k₁  +k₂  +k₃  =b

其中，b≠0

变量ki的系数阵是满秩的3阶方阵，关于ki的方程组是有非零解的。即，可以使

综上，已经证明了在这样的加权叠加之后，非线性误差的一次谐波成分已经被消除。

如果在中有任何2个相差180°，会使问题变得简单和有利，这种情况一般需要精密 的光学调节才能得到，而且只需要非线性成分相差180°的2路信号就足够消除特定频率的 非线性误差成分了，这个已经在背景技术中提到的那个发明专利中比较详细地进行了说明。

到此我们已经在电子学的3维线性空间中解决了激光外差干涉中的非线性误差问题。

对于具有3路信号（通道）以上的情况，我们至少可预先保留3路相角各不相同的信号， 再将其余几路信号与保留的3路中的任意一路信号叠加，而将其化成非线性误差的某个频率 上的相角差各不为零的3路。这样就化解成为上面已经解决的问题，即3个通道的情况，并 已经得到了证明。当然也可不采用上面所述的首先简化成3路的处理过程，而是在加权叠加 过程中一同完成。

在实际中可通过下列方法得到正确加权系数数组消除误差成分：（1）将其中的2路线性 叠加，因为在这个非线性的某次谐波成分的2维空间中，这两路信号已经构成空间的一组基 底，所以可以通过调整叠加系数生成任何一个矢量，我们让生成的矢量与第三个信号（矢量） 在非线性的某次谐波成分上正好是方向相反，然后将生成的信号与第三个信号（矢量）线性 叠加，调整加权系数就可以使非线性的某次谐波成分完全相减为零，而有用信号会依然被保 留下来。（2）可以用电调方法重复交替扫描至少2路的加权系数，同时测量叠加之后的输出 中非线性误差量值，使其不断减小，直至为零。（3）采用最基本的方法，在测量每路中所述 相角和幅度之后，由解析方法直接计算出来，这里也可采用（1）中的思路，不过不是分解调 整，而是分步计算，这里不再细解。也就是说，在发现了一次谐波误差可以通过加权叠加互 相抵消，从而去除误差成分的上述原理之后，根据本发明记载的相关内容可以选择适合的加 权叠加方式，就能够实现一次谐波误差的消除。上述多种获得加权系数的方法仅仅是为了便 于理解的列举，并不是对技术方案的完全限定。

为了免去相应的光学精调，消除或抑制非线性误差，并有利于保留有用信号而选择合理 的参数，作为优选方案，使至少3路信号中的3个周期性非线性误差的在要被消除的信号频 率成分上的相角间的差值不小于60度。这是因为在实际中我们总是可以容易地通过调节或设 置，使任意两相之间的差角都不太小。理论和实验都说明，将60°作为这个角度的下限是一 个合理的数值，这对处理之后的信噪比有好处，加权叠加后不会使输出的有用信号低于单路 的幅值，同时只要盲目地尝试随机固定能影响3路之间相位差的光路上的器件3到5次，大 致就有一次机会符合这个条件，从而实现机械上的“免调整”，且省掉了相应的精调装置，使 得调节或设置工作变得简单和容易。可以根据前述提到的测量一次谐波误差的初始相位角的 方法判断是否已经符合这个条件，从而停止调整。也可以通过类似前述实际消除误差成分的 方法（1）（2），将非线性的某次谐波成分调无，然后再检查有用信号的幅度，如果过低，就 说明没有满足“60度条件”或类似的标准。检验是否调整完毕，已消除误差可以通过例如采 用更精密的测量仪器进行结果比较等方法来判断。

这种由电子的“精密调节”代替光学的“精密调节”的免除精密机械调节或免光学精调 的方法，使成本大幅降低，对光学调节上的精度要求可以下降2-3个数量级以上。而整个系 统在非线性误差特定频率上面表现出来的精度还会有明显的提高。

很明显，该方法的基本原理以及本身存在的优点和意义，与是否采用集成光学方式，包 括光纤方式，或体波方式等无关。该方法对于所有的光外差干涉系统中的周期性误差都是有 效的，只要我们能够得到至少3路其干扰成分相位不同的信号。

采用对已知容量的电容器充电的方法测量测量信号和参考信号的之间的相位差。由测量 信号和参考信号中的一路（如参考信号）的特定相位（如上升过零时的角位置），其对应的时 刻叫做第一时刻，可以在此生成跃变沿触发信号（第一个触发信号）；类似地另一路（如测量 信号）信号的特定相位的对应的时刻叫做第二时刻，生成另一个跃变沿触发信号（第二个触 发信号），则有对应于第一个触发信号和第二个触发信号的两个时刻之间的第一段时间。在第 一段时间内由一个电流源（可以是恒流源）对已知容量的电容器充电，上述第一个触发信号 使电流源开始对电容器充电，上述第二个触发信号停止电流源对电容器的充电。通过充电结 束时的电压值来确定所述第一段时间，并以此确定所述的相位差。

第一段时间与信号周期相比就是两信号在圆周角内的相对相位差，乘以2π之后得到其弧 度数值，而信号的周期或频率是已知的。可用同样的方法或者同一套电路分时测量出从第二 时刻到第一时刻的时间间隔（叫做第二段时间）并与上述的第一段时间相加得到一个完整的 信号周期，或者用同样的方法直接一次测量整个信号的完整周期。将第一段时间与完整的信 号周期相比即得到两信号在圆周角内的相位差（的百分比），这样可以抵消掉大部分漂移等误 差，提高精度。数据输出之后将电容器上的电压清零并等待下一次测量。

由恒流源对电容充电可以使充电时间和电容两端电压的上升成正比关系，但如果不采用 非常精确的恒流源，姑且叫做电流源，再对测量结果加以校正，同样可以获得非常精确的测 量结果，还可提高总的性价比。如果上述的两个时刻颠倒，或第一段时间和第二段时间颠倒， 不会改变本测量方法的本质，会得到同样的结果。

该电容充电计时法的特点是几乎完全用模拟的方法在每个信号周期结束时就实时得到对 应于这个周期的精确的结果，没有数字运算量的问题，电路自身又非常的简单可靠，并有较 强的抗干扰能力，比如抗粒子辐射干扰的能力。采用这种处理方式的另一个实际原因是迄今 为止各种模数转换器得到了很好的长期发展，对于应用在系统中的模数转换器我们可以忽略 成本、可靠性和性能方面的考量。通过模数转换之后进入数字部分进行位移计算、加权和叠 加等相对简单的处理。

总之，要确定所述的（每路测量信号与参考信号间的）相位差，只要我们由参考信号的 特定相位和测量信号的特定相位之间的第一段时间内，由一个电流源对一个已知容量的电容 器充电，通过电压上升值来确定所述第一段时间，并以此确定所述的相位差；可用同样的方 法或者同一电路分时测量出完整周期或完整周期除上述第一段时间的剩余部分；将上述第一 段时间与完整的信号周期相比即得到两信号在圆周角内的相位差（百分比）。之后通过模数转 换再进入数字部分进行位移计算、加权和叠加等相对简单的处理。

实际上激光外差干涉信号是典型的弱信号，特别是在这种消除非线性误差的精密系统中 更要求信号纯净，模拟电信号中的滤波器是整机系统中的一个非常重要的环节。考虑该系统 的有用信号为单一的点频成分，与模拟电子学中的并联或串联的电感电容谐振回路构成的滤 波器工作在单点的固有频率上正好对应起来，这种由谐振回路构成的滤波器的窄带宽可使各 种噪声、非线性交调和采样定理要求的带通外的频谱成分等都能得到极大的抑制。这种谐振 回路的主要特性是曲线平滑、解析关系明确、简单，电路本身无噪声、抗辐射、易于控制。 所以无论是否存设置低通滤波器（如契比雪夫滤波器），在模拟电信号通道中加入这种谐振回 路对信号进行滤波是有益的。但如果需要很高的精度，就需要这种谐振回路具有很高的品质 因数，而单一的这种谐振回路的品质因数不是无限的，另外更重要的一点是，品质因数高的 另一个后果是谐振回路对于输入信号相位的响应时间也随之正比地增加，限制了被测量物体 的运动速度。这种限制可以被采用下面的方法克服，即，将2级或2级以上的上述谐振回路 串联起来，由此得到新的特殊效果是总体的对“通带”外的抑制是单个谐振回路的乘积关系， 而相比之下对于输入信号相位的相应时间却很低。这些特点可明显提升整机指标。

在滤波和相位测量之后以及在加权叠加之前，能够获得充分的各路信息，包括各路信号 之间的相位关系和干扰成分的相位关系等，这类信息在一些情况下是有用的，比如有利于确 定加权系数数组等。

基于上述内容，本发明提供一种能够消除或减小周期性非线性误差的一次谐波或其它频 率成分，提高测量精度，免掉相应精密光学调整的光外差干涉法，即基于电容计时和多级滤 波的消非线性误差的光外差干涉法，该方法是：在存在着非线性误差干扰成分的光路上，通 过分光获得至少3路测量信号和1路参考信号，并使其中至少3路测量信号的各自周期性非 线性误差在要被消除的频率成分上的相位角在一个对应的圆周角范围内各不相同；将至少3 路测量信号与1路参考信号分别转化为对应至少3路测量模拟电信号与1路参考模拟电信号； 将所述至少3路测量模拟电信号的每一路分别进行第一滤波过程；将1路参考模拟电信号进 行第二滤波过程；相位检测模块基于电容充电法确定滤波后的至少3路测量模拟电信号的每 一路的特定相位与滤波后的1路参考模拟电信号的特定相位之间的第一时间间隔，并由此确 定相位差；将相位差换算成位移，得到至少3路位移测量结果，此时各路位移测量结果中含 有非线性误差；将得到的至少3路位移测量结果进行实数加权运算，再进行加法运算即可得 到最终测量结果；所述第一滤波过程包括采用包括谐振回路的滤波器。

上述相位检测模块确定滤波后的至少3路测量模拟电信号的每一路的特定相位与1路参 考模拟电信号的特定相位之间的时间间隔的步骤包括：记录滤波后的至少3路测量模拟电信 号的每一路到达特定相位时的第一时刻，相应地，记录滤波后的1路参考模拟电信号到达特 定相位时的第二时刻；或记录滤波后的1路参考模拟电信号到达特定相位时的第一时刻，相 应地，记录滤波后的至少3路测量模拟电信号的每一路到达特定相位时的第二时刻，上述第 一时刻到第二时刻的时间差即为所述时间间隔，在所述时间间隔内，由一个电流源对一个已 知容量的电容器充电，通过电压上升值来确定所述第一时间间隔。

上述特定相位包括滤波后的至少3路测量模拟电信号的每一路与滤波后的1路参考模拟 电信号上升或下降过程中过零时的相位。

上述确定相位差的步骤包括：所述时间间隔除以滤波后的至少3路测量模拟电信号的每 一路或滤波后的1路参考模拟电信号周期。

上述周期的计算方法包括：记录所述第二时刻，以及再次到达的第一时刻，第二时刻到 再次到的第一时刻的时间差即为所述第二时间间隔；第一时间间隔与第二时间间隔的和即为 所述周期。

上述至少3路测量信号中的至少3个周期性非线性误差的相位差不小于60°。

上述通过分光获得至少3路测量信号和1路参考信号的步骤包括：输出的A路光信号依 次通过至少4个分光装置分别得到A1、A2…An路光信号，其中n≥4；与输出的A路光信号 具有频差的B路光信号通过分光装置得到B1路光信号，B路其余光信号通过反射装置反射 后依次通过分光装置得到B2…Bn路光信号，其中n≥4；A1路光信号和B1路光信号干涉形 成参考信号，A2…An路光信号与B2…Bn路光信号分别对应干涉形成n-1路测量信号。

在谐振回路中加入电阻或等效电阻调整品质因数进行滤波，以便使品质因数可调且稳定。 在一个相对高品质因数（Q值）的并联或串联的电感电容谐振回路构成的滤波器回路中加入 电阻（含可调电阻，电位器，或等价的方法），使得品质因数主要被电阻器等集中参数决定， 而不是被分布参数决定，得到所希望的、稳定的Q值。Q值具有很多的物理意义，如在这里 Q值过高还会影响精度要求下的最高运动速度。

对于上述单级、两级或更多级的并联或串联的电感电容谐振回路构成的滤波器中的每个 基本的谐振回路，与其前级的输出端之间，和后级的输入端之间采用弱耦合方法以保证该谐 振回路具有一定的品质因数并使其稳定，这些弱耦合的方法至少通过下列方法之一实现，1） 电容耦合，2）电感耦合，3）电阻耦合，4）绕组方式的变压器耦合。

本发明的另一方案是：一种采用上述光外差干涉法的光外差干涉装置，包括：第一分光 装置，将A路光信号分光得到A1、A2…An路光信号，其中n≥4；第二分光装置，将与输 出的A路光信号具有频差的B路光信号分光得到B1路光信号及其余光信号，所述其余光信 号经反射装置反射后被第二分光装置分光得到B2…Bn路光信号，其中n≥4；干涉形成装置， 使得A1路光信号和B1路光信号干涉形成的参考信号，A2…An路光信号与B2…Bn路光信 号分别对应干涉形成n-1路测量信号；信号探测装置，将上述1路参考信号、n-1路测量信号 分别转换为1路参考模拟电信号、n-1路测量模拟电信号；第一滤波模块，对n-1路测量模拟 电信号分别进行第一滤波过程；第二滤波模块，对1路参考模拟电信号进行第二滤波过程； 相位检测模块，确定滤波后的至少3路测量模拟电信号的每一路的特定相位与1路参考模拟 电信号的特定相位之间的第一时间间隔，并由此确定相位差；模数转换模块，将所述相位差 转化成数字信号；位移计算模块，根据n-1路已转化成数字信号的相位差，计算得到n-1路 位移测量结果；加权叠加模块，将得到的n-1路位移测量结果进行实数加权运算以及加法运 算。

本发明省略了一些现有技术的说明和表述，列如略去了对采样定理、电源系统的线路板 分布滤波电容、为系统增益所设置的放大器等细节的、一般性基础部分的讨论和框图等。

本发明的有益效果是：本发明在通常的激光外差干涉系统基础上，创造性地将测量光路 分成多路，分别进行电子学的调整、信号处理、加权叠加等过程，以电子学精密调节之长， 补光学精密调节之短，免掉了复杂的光学精调或其他的非电子学调整，取而代之的是采用电 子学的调整和信号处理方法消除非线性误差，减小了光学调整的复杂程度，降低了成本，提 高了效率。同时，有效地消除或大幅度地降低了非线性误差等周期性干扰成分进而提高测量 精度或减小干扰，同时特殊设计的电容充电相位差检测方法和多级谐振滤波器等使整个系统 测量精度高、速度快、抗干扰能力强、稳定，有利于规模生产，生产成本低。

附图说明

图1是本发明基于电容计时和多级滤波的消非线性误差的光外差干涉法的光学部分原理 示意图。

图2是本发明中的两级并联式电感电容谐振回路构成的滤波器电路示意图。

图3是本发明基于电容计时和多级滤波的消非线性误差的光外差干涉法的原理示意图。

具体实施方式：

下面结合附图对本发明做进一步详细说明。

实现本发明基于电容充电计时方法的相位检测、多级谐振滤波和在3维线性空间中加权 叠加的消除非线性误差的光外差干涉法的系统可以被分成光学部分和电子学信号处理部分。 其中光学部分的原理如图1所示，本发明在一个原有的光学部分的基础上，增加了图中虚线 框中的部分。首先阐述原有的外差干涉测量系统的光学部分工作原理：由激光器101发出激 光，经第一部分反射镜102入射到声光器件103，被移频后出射到第二部分反射镜114，透射 光由测量棱镜115反射回来，入射到第三部分反射镜111，反射部分与另一束光线经过第一偏 振片131干涉。由第一部分反射镜102反射出来的光线（它为后面的各路干涉部分提供参考 光线）经第一反射镜125，再经过第四部分反射镜124、第五部分反射镜123、第六部分反射 镜122、第二反射镜121之后，与第三部分反射镜111的反射光一同入射到第一偏振片131， 其出射的干涉光由第一光电探测器141将两光的差频部分转换成电信号。该电信号作为测量 信号，其中已经包含有从测量棱镜115上面获得的位移信息，也含有非线性误差成分。

由第二部分反射镜114反射出来的光线与第四部分反射镜124反射出来的光线汇合，入 射到第二偏振片134，其出射的干涉光由第二光电探测器144将两光的差频部分转换成电信 号，该电信号就是参考信号。

上述的激光器101、第一部分反射镜102和声光器件103构成了频率有微差的双频激光 发生器，也可以由其它的方案代替。

本发明增加了图1中虚线框内的部分，它主要包括两个新的测量光臂/光路和相应的电路 部分。与原有的由图中的第三部分反射镜111、第一偏振片131、第一光电探测器141等构成 的第一光臂一起，共有三个光臂，或叫做三个测量光路，并由此得到测量信号输出1、测量 信号输出2和测量信号输出3，这两个新的测量光臂在结构上与第一光臂是完全相同的。加 上参考信号，一共四路信号输出，这四路信号便构成了光学部分的输出，传输给后面的电子 学信号处理部分，如图3所述。

在电子学信号处理部分中，其信号分别经过图2所示的两级并联或串联的电感电容谐振 回路构成的滤波器（对于第一通道至第四通道的滤波部分分别是图3中的211、221、231、 241）对信号进行滤波；相位检测（对于第1、2、3、通道分别是图中的212、222、232、）由 前面所述的电容充电计时法实现，再由模数转换部分（对于第1、2、3通道是图中的213、 223、233）将3路相位差信号量化成数字信号；然后三路测量数据分别在位移计算部分（对 于第1、2、3通道分别是图中的214、224、234）进行位移计算和相位差的周期计数，完成 相应的位移测量，得到各路的测量结果；当然结果中同样含有各自的破坏系统精度的非线性 误差。再将三路的测量结果分别送到加权叠加运算部分301进行实数加权运算，然后做加法 运算便可得出最后的测量结果，其非线性误差的基频已经得到消除或大幅度的抑制。