考虑双液浆同步注浆层性能劣化的盾构隧道管片设计方法

摘要

本发明公开了一种考虑双液浆同步注浆层性能劣化的盾构隧道管片设计方法，包括以下步骤：（1）基于细观分析确定水泥-水玻璃双液浆中凝胶状硅酸钙的不同分布形态；（2）计算不同分布形态中凝胶状硅酸钙的出现频率、所占面积比例和结构效应影响系数；（3）根据计算结果对凝胶状硅酸钙劣化后的水泥-水玻璃双液浆的力学性能进行折减计算；（4）采用修正惯用法对盾构隧道管片衬砌结构的内力和变形进行计算。通过本发明，可以对双液浆反应产物凝胶状硅酸钙劣化后的水泥-水玻璃双液浆的长期力学性能进行精确、有效地评价，进而对使用水泥-水玻璃双液浆的建筑结构如隧道结构的长期安全性能进行评估，并将其用于盾构隧道管片设计，使其结果更加真实可靠。

说明书

技术领域

本发明涉及一种盾构隧道管片设计方法，尤其涉及一种考虑双液浆同步注 浆层性能劣化的盾构隧道管片设计方法。

背景技术

水泥-水玻璃双液浆（简称双液浆）是以水泥和水玻璃为主剂，两者按一定 的比例，采用双液方式注入，必要时加入速凝剂和缓凝剂所形成的注浆材料。 这种浆液克服了单液水泥浆（简称单液浆）的凝结时间长且难以控制、动水条 件下结石率低等缺点，扩大了注浆应用范围，改善了注浆效果。

对于盾构隧道盾尾同步注浆，目前中国国内使用较多的是单液浆。通常， 单液浆在渗透性较好的砂性软土地层中作为盾尾同步注浆浆液使用效果较好， 但是采用泥水盾构在硬质岩层中掘进时，由于单液浆凝结时间长，浆液容易向 开挖面串流，从而被地下水和开挖面后窜的泥浆稀释，难以形成对管片衬砌结 构包裹较好的注浆圈以约束管片，常常造成管片上浮严重，纵向受力状态不利， 盾构顶进过程中管片局部受力不均发生破裂等问题。在这种岩层条件下可以采 用一定配比范围内的水泥-水玻璃双液浆作为盾尾同步注浆浆液予以解决，通过 控制盾尾注浆浆液的凝胶时间，使盾构注浆层能够均匀包裹管片衬砌结构，改 善盾构隧道管片衬砌的纵向受力状态，有效控制管片上浮及其相关问题。

但是水泥-水玻璃双液浆中水泥与水玻璃的反应产物容易在后期发生劣化， 其劣化内在机理为：当水泥浆液与水玻璃溶液按照某一体积比例混合后，则产 生化学反应，很快形成具有一定强度的胶质体，反应连续进行，胶质体强度不 断增强，转为稳定的结晶状态。其反应过程如下：

硅酸盐水泥中的硅酸三钙水解而产生活性很强的氢氧化钙和含水硅酸二 钙，反应式如下：

3CaO·SiO₂+nH₂O→2CaO·SiO₂·(n-1)H₂O+Ca(OH)₂

而硅酸盐水泥中的硅酸二钙水解变成含水硅酸二钙，反应式如下：

2CaO·SiO₂+nH₂O→2CaO·SiO₂·mH₂O

上述两个反应生成的硅酸二钙呈胶质状，不溶于水，即变为水硬性材料； 而氢氧化钙与水玻璃溶液中碱金属硅酸盐（一般是硅酸钠）很快发生反应，生 成凝胶性的硅酸钙，即上述的胶质体：

Ca(OH)₂+Na₂O·mSiO₂+nH₂O→CaO·mSiO₂·nH₂O↓+2NaOH

在混合液中水泥与水玻璃的反应快，水泥本身的水解化学反应较慢。胶质 体的早期强度是水玻璃和水泥中的氢氧化钙起主要作用，后期强度是水泥水解 水化反应起主要作用。由于水泥和水玻璃反应产生的凝胶状硅酸钙不像水泥自 身水化生成的硅酸钙具有巨大的内表面积，其凝胶粒子间没有很强的范德华力 和化学结合键，其晶型结构在后期容易发生失水转变从而变得不稳定，势必会 削弱运营期注浆层的长期力学性能。截至目前，中国国内针对水泥与水玻璃反 应产物劣化后的水泥-水玻璃双液浆的力学性能进行折减方面尚无相关研究；国 外也未见计算精确并得到验证的折减方法。

由于盾构施工的特殊性，盾构隧道开挖后，会产生一定的超挖量，盾构超 挖轮廓线之外一定范围的地层都会受到扰动，从而造成地层的抗力系数、强度 等物理力学参数降低，如图1所示，盾构开挖后，超挖轮廓线3以外依次是扰 动区2和弹性区1。一般情况下，盾构超挖轮廓线和盾构外壁之间的空间，即盾 尾空隙会由盾尾同步注浆予以填充。

对于土层而言，在浆液充填盾尾空隙的同时还会扩散到扰动区一定范围的 地层之中，对受到扰动的地层起到加固的作用，因此，无论是加固后的受扰动 土层还是注浆圈，其抗力系数和强度等物理力学参数都高于周围地层原状土， 如图2所示，盾尾同步注浆后，管片外径轮廓线7以外、超挖轮廓线3以内的 部分填充盾尾空隙注浆体6，超挖轮廓线3以外的扰动区2被分为内侧的浆液渗 透加固区5和外侧的残余扰动区4。而对于岩层来说，由于受扰动的岩层较为致 密，浆液难以扩散至其中，无法起到提高围岩物理力学参数的作用；而注浆圈 的抗力系数和强度等物理力学参数也较围岩初始力学参数低。

传统的盾构隧道管片设计在计算时多采用盾构所处地层的初始物理力学参 数来计算地层抗力系数，且不考虑注浆圈对地层抗力的影响，大多情况与实际 不符，对于土层而言往往偏于保守，而对于岩层而言则偏于危险。

因此，针对采用泥水盾构在硬质岩层中修建盾构隧道的情况，考虑其为解 决盾构上浮及其相关问题而采用水泥-水玻璃双液浆进行盾尾同步注浆时双液浆 注浆层长期性能，有必要提出一种可以定量考虑双液浆注浆层性能劣化的盾构 隧道管片衬砌结构设计方法，保证盾构隧道管片衬砌结构的长期安全。

发明内容

本发明的目的就在于为解决上述问题提供一种可以对水泥与水玻璃反应产 物（下面统称凝胶状硅酸钙）性能劣化后的水泥-水玻璃双液浆的长期力学性能 进行精确、有效地评价的水泥-水玻璃双液浆长期力学性能折减方法，并基于此 提出了一种考虑双液浆同步注浆层性能劣化的、适用于岩性及土性地层的盾构 隧道管片设计方法。

为了达到上述目的，本发明采用了以下技术方案：

本发明所述考虑双液浆同步注浆层性能劣化的盾构隧道管片设计方法包括 以下步骤：

步骤（1）：基于细观分析确定水泥-水玻璃双液浆中反应产物凝胶状硅酸钙 的不同分布形态：选取经标准养护的水泥-水玻璃双液浆试件进行切片，选取足 够多的切片样本，采用一定倍率的显微镜放大后，对其中的水泥和水玻璃反应 产物即凝胶状硅酸钙进行细观结构的观察，根据凝胶状硅酸钙的尺寸及空间分 布特性，将其分布形态归纳为多种；

步骤（2）：统计不同分布形态中凝胶状硅酸钙的出现频率、所占面积比例， 计算含有不同分布形态凝胶状硅酸钙的水泥-水玻璃双液浆浆体结构效应影响系 数：确定出凝胶状硅酸钙的多种分布形态后，统计出所观察的样本总数中每种 分布形态凝胶状硅酸钙的出现频率；然后针对其不同分布形态计算出凝胶状硅 酸钙所占的面积比例值，结果用统计得到的最小值和最大值构成的区间段表示； 通过数值等效分析确定不同分布形态凝胶状硅酸钙所构成的蜂窝空洞结构对水 泥-水玻璃双液浆浆体结构效应影响系数；

步骤（3）：根据计算结果对双液浆反应产物凝胶状硅酸钙劣化后的水泥-水 玻璃双液浆的力学性能进行折减计算：通过步骤（2）得出不同分布形态的凝胶 状硅酸钙的出现频率、所占面积比例和结构效应影响系数后，根据出现频率、 所占面积比例和结构效应影响系数计算不同分布形态下的凝胶状硅酸钙对水泥- 水玻璃双液浆的力学性能的贡献度，根据不同分布形态下得到的凝胶状硅酸钙 对水泥-水玻璃双液浆力学性能的贡献度计算得到水泥-水玻璃双液浆中所有的 凝胶状硅酸钙对其力学性能的总贡献度，根据总贡献度计算剩余的水泥石对水 泥-水玻璃双液浆力学性能的剩余贡献度，该剩余贡献度即为凝胶状硅酸钙完全 失效后水泥-水玻璃双液浆力学性能折减的折减系数；该折减系数越大，表明凝 胶状硅酸钙完全失效后水泥-水玻璃双液浆力学性能越好，该折减系数越小，表 明凝胶状硅酸钙完全失效后水泥-水玻璃双液浆力学性能越差；

步骤（4）：采用修正惯用法对盾构隧道管片衬砌结构的内力和变形进行计 算，综合考虑盾尾同步注浆层力学性能及其随时间的衰减特性对盾构隧道管片 衬砌结构所受地层抗力的影响，其特征在于采用以下公式计算等效弹性抗力系 数：

$K=\frac{{P_r}_1}{{u_r}_1}=\frac{1}{r_1(\frac{1-{\mu }_0^2}{{\mathrm{\delta E}}_0}\ln \frac{r_2}{r_1}+\frac{1+{\mu }_d}{E_d})}$                      （式I）

式I中，K表示等效弹性抗力系数，P_r1表示径向压力，u_r1表示径向位移， r₁表示管片外径，r₂表示管片超挖半径，δ为折减系数，E₀、μ₀分别是凝胶状 硅酸钙劣化前水泥-水玻璃双液浆体的弹性模量、泊松比，E_d、μ_d分别为原始 地层的弹性模量和泊松比。

盾构隧道盾尾同步注浆后，管片衬砌外侧为同步注浆层与地层形成的复合 体，本发明中计算弹性抗力系数综合考虑二者的力学参数、空间分布特性以及 水泥-水玻璃双液浆的长期力学特性，达到考虑同步注浆层力学特性及其耐久性 的盾构隧道管片设计目的。

本方法假定凝胶状硅酸钙失效后对水泥-水玻璃双液注浆层长期力学性能贡 献度为零，只评价剩余成分对水泥-水玻璃双液浆长期力学性能的贡献度。从而 实现水泥-水玻璃双液浆中凝胶状硅酸钙劣化后，对其力学性能的折减计算。

作为优选，所述步骤（3）中，用出现频率、所占面积比例和结构效应影响 系数的乘积来计算不同分布形态下的凝胶状硅酸钙对水泥-水玻璃双液浆的力学 性能的贡献度，将不同分布形态下得到的凝胶状硅酸钙对水泥-水玻璃双液浆力 学性能的贡献度相加得到水泥-水玻璃双液浆中所有的凝胶状硅酸钙对其力学性 能的总贡献度，该总贡献度是个小于1的数，最后用1减去总贡献度即为剩余 的水泥石对水泥-水玻璃双液浆力学性能的剩余贡献度，该剩余贡献度即为凝胶 状硅酸钙完全失效后水泥-水玻璃双液浆力学性能折减的折减系数。

具体地，所述步骤（1）中，将水泥-水玻璃双液浆中的水泥浆和水玻璃溶液 反应产物的不同分布形态归纳为以下三种：均匀细小型分布形态、局部集中型 分布形态和复合型分布形态；所述步骤（3）中，根据统计结果对凝胶状硅酸钙 劣化后的水泥-水玻璃双液浆的力学性能进行折减计算采用以下公式：

δ=1-(γ₁μ₁η₁+γ₂μ₂η₂+γ₃μ₃η₃)                    （式II）

式II中，μ₁、μ₂、μ₃分别为均匀细小型分布形态、局部集中型分布形态及 复合型分布形态中凝胶状硅酸钙的出现频率；η₁、η₂、η₃分别为均匀细小型分布 形态、局部集中型分布形态及复合型分布形态中凝胶状硅酸钙的所占面积比例； γ₁、γ₂、γ₃分别为均匀细小型分布形态、局部集中型分布形态及复合型分布形 态中凝胶状硅酸钙的结构效应影响系数；δ为折减系数。

均匀细小型分布形态、局部集中型分布形态及复合型分布形态代表了凝胶 状硅酸钙的几种典型分布形态，使其能够准确统计各分布形态凝胶状硅酸钙的 实际出现频率及其所占面积比例，便于折减系数的精确计算。

作为优选，所述结构效应影响系数按以下公式计算：

$\gamma =\frac{E_0-E_2}{E_0-E_1}$                                  （式III）

式III中，γ为结构效应影响系数，E₀为凝胶状硅酸钙劣化前水泥-水玻璃 双液浆体的弹性模量，E₁为根据水泥-水玻璃双液浆中凝胶状硅酸钙所占比例进 行折减后得出的凝胶状硅酸钙劣化后水泥-水玻璃双液浆体的弹性模量，E₂为依 据凝胶状硅酸钙三种不同分布型态、通过三维有限元计算所得的凝胶状硅酸钙 劣化后水泥-水玻璃双液浆体的等效弹性模量。

作为优选，所述步骤（1）中，所述水泥-水玻璃双液浆的龄期为28天，其 切片样本在三维显微视频系统下放大50倍后观察。

本发明的有益效果在于：

通过本发明，可以对凝胶状硅酸钙劣化后的水泥-水玻璃双液浆的长期力学 性能进行精确、有效地评价，通过引入考虑水泥-水玻璃双液浆同步注浆层力学 性能及其耐久性与地层物理力学参数的计算公式计算弹性抗力系数，并将其用 于盾构隧道管片设计，设计方法中隧道管片的受力状态分析及配筋计算考虑了 水泥-水玻璃双液注浆层中凝胶状硅酸钙失效的极端情况，从而保证盾构隧道管 片结构的长期安全，使其结果更加真实可靠。

附图说明

图1是盾构隧道开挖后的截面区域示意图；

图2是盾构隧道盾尾同步注浆后的截面区域示意图；

图3是纯水泥试件切片与双液浆试件切片细观构造对比示意图；

图4是本发明所述凝胶状硅酸钙呈均匀细小型分布形态时的示意图；

图5是本发明所述凝胶状硅酸钙呈局部集中型分布形态时的示意图；

图6是本发明所述凝胶状硅酸钙呈复合型分布形态时的示意图；

图7是本发明所述不同分布形态的凝胶状硅酸钙的出现频率柱状图；

图8是采用所述三维视频显微系统测量凝胶状硅酸钙所占面积的示意图。

图9是具体实施方式中所述三维蜂窝孔洞有限元模型示意图；

图10是盾构隧道注浆加固后的截面区域示意图；

图11是盾构隧道裂缝区的截面区域示意图；

图12是本发明所述修正惯用法计算模型示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步具体描述：

按以下步骤设计盾构隧道管片：

步骤（1）：如图3所示，通过对纯水泥试件切片与双液浆试件切片细观构 造对比分析可发现，在三维视频显微镜下，双液浆试件切片的图像中含有白色 斑状分布的晶状体，而纯水泥试件切片的图像中并未出现这一现象，可推断此 白色晶状物质为水泥和水玻璃反应后的产物-凝胶状硅酸钙。并基于此确定水玻 璃失效后的水泥-水玻璃双液浆试件中的水泥和水玻璃反应产物的三种不同分布 形态：选取标准养护条件下、龄期为28天的水泥-水玻璃双液浆试件进行切片， 选取足够多的切片样本，在三维显微视频系统下放大50倍后，对其中的水泥和 水玻璃反应产物即凝胶状硅酸钙进行细观结构的观察，根据凝胶状硅酸钙的尺 寸及空间分布特性，将其分布形态归纳为以下三种：均匀细小型分布形态、局 部集中型分布形态和复合型分布形态，这三种分布形态分别如图4、图5和图6 所示，图中的白色晶状物质即为凝胶状硅酸钙，图4、图5和图6中的凝胶状硅 酸钙分别示出了其对应的分布特性，即均匀细小型分布、局部集中型分布和复 合型分布；

步骤（2）：统计不同分布形态中凝胶状硅酸钙的出现频率、所占面积比例， 计算含有不同分布形态凝胶状硅酸钙的水泥-水玻璃双液浆浆体结构效应影响系 数：确定出凝胶状硅酸钙的多种分布形态后，统计出所观察的样本总数中每种 分布形态凝胶状硅酸钙的出现频率，如图7可知，复合型分布形态的出现频率 最高，均匀细小型分布形态的出现频率较低，局部集中型分布形态的出现频率 最低；然后针对其不同分布形态计算出凝胶状硅酸钙所占的面积比例值，结果 用统计得到的最小值和最大值构成的区间段表示，水泥-水玻璃典型配比A状况 下各分布形态所占面积比例具体如下表所示：

分布形态 所占面积比例 细小均匀型分布 0.43～0.51

局部集中型分布 0.22～0.29 复合型分布 0.31～0.36

为了确保对凝胶状硅酸钙所占面积比例统计结果的精确，统计过程中需要 借用三维显微视频系统自带的测量功能，测量过程如图8所示，由于三维显微 视频系统的应用为成熟技术，所以在此省略具体测量过程的介绍。

由于水泥-水玻璃双液浆注浆层劣化后，凝胶状硅酸钙会发生晶型转化，将 这些部分完全扣除后可以将水泥-水玻璃双液浆试件等效为不同孔隙率的蜂窝空 洞结构。根据既有研究经验，一般情况下蜂窝空洞结构具有一定的结构效应， 其物理力学参数的折减如果单纯按照凝胶状硅酸钙所占比例的方法来进行，可 能会产生一定的偏差。因此将凝胶状硅酸钙的蜂窝空洞结构的结构效应影响系 数引入折减计算公式，结构效应影响系数按以下公式计算：

$\gamma =\frac{E_0-E_2}{E_0-E_1}$                                   （式III）

式III中，γ为结构效应影响系数，E₀为凝胶状硅酸钙劣化前水泥-水玻璃 双液浆体的弹性模量，这里取值为1kPa，E₁为根据水泥-水玻璃双液浆中凝胶状 硅酸钙所占比例进行折减后得出的水泥-水玻璃双液浆注浆体的弹性模量，这里 取值为1000*（1-0.33）=0.67kPa（取凝胶硅酸钙所占比例为0.33），E₂为依据 凝胶状硅酸钙不同分布型态、通过三维有限元计算所得的凝胶状硅酸钙劣化后 水泥-水玻璃双液浆体的等效弹性模量。所述三维蜂窝孔洞有限元模型如图9所 示。

水泥-水玻璃双液浆注浆体三种分布型态的结构效应影响系数的计算结果如 下表所示：

项目 E₁（kPa） E₂（kPa） γ 细小均匀型分布 0.67 0.751 0.75

局部集中型分布 0.67 0.692 0.93 复合型分布 0.67 0.720 0.85

步骤（3）：根据计算结果对水玻璃失效后的水泥-水玻璃双液浆试件的力学 性能进行折减计算：通过步骤（2）得出不同分布形态的凝胶状硅酸钙的出现频 率、所占面积比例和结构效应影响系数后，按以下公式计算折减系数：

δ=1-(γ₁μ₁η₁+γ₂μ₂η₂+γ₃μ₃η₃)                     （式II）

式II中，μ₁、μ₂、μ₃分别为均匀细小型分布形态、局部集中型分布形态及复 合型分布形态中凝胶状硅酸钙的出现频率；η₁、η₂、η₃分别为均匀细小型分布形 态、局部集中型分布形态及复合型分布形态中凝胶状硅酸钙的所占面积比例； γ₁、γ₂、γ₃分别为均匀细小型分布形态、局部集中型分布形态及复合型分布形 态中凝胶状硅酸钙的结构效应影响系数；δ为折减系数。

式II中，出现频率、所占面积比例和结构效应影响系数的乘积即 γ₁μ₁η₁、γ₂μ₂η₂或γ₃μ₃η₃表示不同分布形态下的凝胶状硅酸钙对水泥-水玻璃双 液浆试件的力学性能的贡献度，将不同分布形态下得到的凝胶状硅酸钙对水泥- 水玻璃双液浆试件力学性能的贡献度相加即γ₁μ₁η₁+γ₂μ₂η₂+γ₃μ₃η₃表示水泥- 水玻璃双液浆试件中所有的凝胶状硅酸钙对其力学性能的总贡献度，该总贡献 度是个小于1的数，最后用1减去总贡献度即1-(γ₁μ₁η₁+γ₂μ₂η₂+γ₃μ₃η₃)表示 剩余的水泥石对水泥-水玻璃双液浆试件力学性能的剩余贡献度，该剩余贡献度 即为凝胶状硅酸钙完全失效后水泥-水玻璃双液浆试件力学性能折减的折减系数 δ。

通过对不同配比水泥-水玻璃双液浆进行计算分析，可得到双液浆物理力学 性能折减系数δ取值区间为0.67～0.73，该折减系数δ越大，表明凝胶状硅酸钙 完全失效后水泥-水玻璃双液浆试件力学性能越好，该折减系数δ越小，表明凝 胶状硅酸钙完全失效后水泥-水玻璃双液浆试件力学性能越差。

本方法假定凝胶状硅酸钙失效后对水泥-水玻璃双液注浆层长期力学性能贡 献度为零，只评价剩余成分对水泥-水玻璃双液浆长期力学性能的贡献度，所以 实现了水泥-水玻璃双液浆中凝胶状硅酸钙劣化后，对其力学性能的精确折减计 算。

步骤（4）：弹性抗力系数的计算：如图10所示，假设盾尾注浆后能够完全 充填空隙，将注浆后盾构管片壁后的地层状态简化为注浆加固区8和原始弹性 地层即弹性区1。地层对管片的抗力系数由注浆加固区8和弹性区1共同作用决 定。此时，可将注浆层看作只能传递径向压力，切向抗拉强度为零的传力介质。 这与隧道开挖后，由于卸荷和爆破振动的影响在隧道周围产生的环形裂缝区相 同，如图11所示，环形裂缝区9的外侧是弹性区1。图10和图11中的r₁表示 管片外径，r₂表示管片超挖半径，P_r1表示径向压力。

因此引用有裂缝弹性围岩的抗力系数的计算公式来计算考虑了注浆层和原 始弹性地层共同作用后的弹性抗力系数。

通过对水泥-水玻璃双液浆中的初始物理力学性能参数弹性模量E₀和泊松 比μ₀进行室内试验测定后，采用以下公式计算等效弹性抗力系数：

$K=\frac{{P_r}_1}{{u_r}_1}=\frac{1}{r_1(\frac{1-{\mu }_0^2}{{\mathrm{\delta E}}_0}\ln \frac{r_2}{r_1}+\frac{1+{\mu }_d}{E_d})}$                      （式I）

式I中，K表示等效弹性抗力系数，P_r1表示径向压力，u_r1表示径向位移， r₁表示管片外径，r₂表示管片超挖半径，δ为折减系数，E₀、μ₀分别是凝胶状 硅酸钙劣化前水泥-水玻璃双液浆体的弹性模量、泊松比，E_d、μ_d分别为原始 地层的弹性模量和泊松比。

为了探明注浆层出现劣化后管片结构的力学特性，首先采用通过数据统计 所得的不同分布形态中凝胶状硅酸钙的出现频率、所占面积比例以及与数值计 算分析确定的结构效应影响系数计算出的折减系数，并对双液浆注浆体的弹性 模量进行折减后，换算出考虑凝胶状硅酸钙失效后的特定地层条件下的围岩等 效弹性抗力系数；为安全起见，对水泥-水玻璃双液浆弹性模量进行折减时取折 减系数的下限值；由式III求得水泥-水玻璃典型配比A状况下，强风化地层段 的等效弹性抗力系数K为188Mpa。

步骤（5）：采用修正惯用法对盾构隧道管片结构的内力和变形进行计算： 计算方法同常规管片内力计算相同，弹性抗力系数K按照上述计算方法选取， 计算得到的管片典型内力和变形与常规管片内力进行对比如下表所示。

类别 劣化前 劣化后 增大幅度(%) 最大正弯矩(kN.m) 120.0 121.9 1.6 最大负弯矩(kN.m) 205.7 211.2 2.7 最大轴力(kN) 2180.0 2180.0 0.0 单点最大位移（mm） 4.9 5.1 4.1

从上表分析可知，当考虑水泥-水玻璃双液浆中水玻璃劣化后，与现有常规 计算设计管片相比，管片结构的内力和变形明显增大。

由上可知，采用本发明设计的盾构隧道管片，在水泥-水玻璃双液注浆层中 凝胶状硅酸钙完全失效的极端情况下，能够根据盾构隧道管片的受力状态进行 配筋计算，从而保证盾构隧道管片结构的长期安全性能。

盾构隧道盾尾同步注浆后，管片衬砌外侧为同步注浆层与地层形成的复合 体，本发明中计算弹性抗力系数综合考虑二者的力学参数、空间分布特性以及 水泥-水玻璃双液浆的长期力学特性，达到考虑同步注浆层性能劣化及其耐久性 的盾构隧道管片设计目的。

所述修正惯用法计算模型如图12所示。图12中，P₀表示地面附加荷载， P_W1表示竖向上部水压，P_e1表示竖向上部土压，q_W1表示水平上部水压，q_e1表示 水平上部土压，q_W2表示水平下部水压，q_e2表示水平下部土压，P_W2表示竖向下 部水压，P_e2表示竖向下部土压，W_g表示隧道自重，ηEI表示管片衬砌结构等 效刚度，η表示刚度折减系数，r₀表示盾构隧道内径，图12中还示出了地基弹 簧10。