一种桥梁结构动态位移和振动频率的测量方法

摘要

一种桥梁结构动态位移和振动频率的测量方法，其步骤为：(1)建立桥梁结构振动现场监测系统，同步采集振动位移和GNSS时间；(2)坐标系统投影转换；首先推算本地坐标系与桥梁独立坐标系之间的投影参数，然后将所测结构振动坐标投影转换到桥梁独立坐标系；(3)过滤桥梁结构振动位移粗差；(4)线性插值方法对振动位移重取样；(5)采用切比雪夫滤波器分离位移中的准静态部分和动态部分；(6)采用快速傅里叶方法分析振动信号频谱。本发明具有非接触式、高精度、高可靠性、高自动化等优点。

说明书

技术领域

本发明主要涉及到桥梁结构健康监测技术领域，特指一种针对桥梁结构动态位移和振动 频率的测量方法。

背景技术

对桥梁结构动态性能进行监测和诊断、并及时进行损伤评估和安全预警，对提高桥梁运 营效率，避免重大人员伤亡和财产损失有着重要意义。其中，准静态位移、动态位移、振动 频率是反应桥梁结构动态性能的重要参数。而且，监测桥梁结构振动中的长周期准静态位移 和短周期动态位移，是目前桥梁结构健康监测的难点。

常规的桥梁结构动态参数测量仪器主要是加速度计，但它存在以下几个缺陷：

(1)加速度计只能通过有接触方式来测量桥梁结构振动信号，对于桥塔等难以到达的部 位，操作非常不方便，测量难度较大。

(2)利用加速度计直接测量结构振动的加速度，积分后仅能获得结构振动的相对位移， 无法获得绝对位移，导致加速度计难以进行长时间的连续监测。

(3)在监测的过程中，需采用高通滤波器消除两次积分过程中产生的趋势项，加速度计 只能测量出结构振动中的短周期动态位移，无法测量长周期准静态位移。

现有技术中，另有一种自动型全站仪，该自动型全站仪具有自动目标识别、自动目标跟 踪、自动测量、自动记录、测量精度高等优点，其测量精度达到毫米级，甚至亚毫米级精度， 故其常被用于边坡、大坝、桥梁、隧道等工程结构的高精度变形监测，但不能用于桥梁结构 动态变形和振动频率测量，主要原因是：

(1)由于时间分辨率低、测量数据遗漏、噪声干扰等原因，采用目前的测量方法，自动 型全站仪只能测量出工程结构的准静态位移，无法测量工程结构的短周期动态位移及振动频 率。

(2)由于自动型全站仪采用石英晶体震荡电路产生的电信号来计时，其时间精度难以达 到结构振动测量的要求。

发明内容

本发明要解决的技术问题就在于：针对现有技术存在的技术问题，本发明提供一种非接 触式、高精度、高可靠性、高自动化的桥梁结构动态位移和振动频率的测量方法。

为解决上述技术问题，本发明采用以下技术方案：

一种桥梁结构动态位移和振动频率的测量方法，其步骤为：

(1)建立桥梁结构振动现场监测系统，同步采集振动位移和GNSS时间；利用自动全站 仪的跟踪模式采集桥梁结构振动位移信息，利用GNSS信号接收机同步采集高精度GNSS时 间并更新自动型全站仪的时间；

(2)坐标系统投影转换；首先推算本地坐标系与桥梁独立坐标系之间的投影参数，然后 将所测结构振动坐标投影转换到桥梁独立坐标系；

(3)过滤桥梁结构振动位移粗差；依据桥梁结构振动的先验信息，设置位移边界值，剔 除粗差；根据每行数据记录中的时间信息，过滤由于数据记录错误而引起的时间信息相同的 数据行；

(4)线性插值方法对振动位移重取样；依据自动型全站仪的标称采样率，采用线性内插 的方法对所测信息进行重取样，修补遗漏值；

(5)采用切比雪夫滤波器分离位移中的准静态部分和动态部分；

(6)采用快速傅里叶方法分析振动信号频谱；分别对测量的x(n)、y(n)、z(n)位移 序列进行频谱分析，获得桥梁结构纵向、横向、竖向的振动频率。

作为本发明的进一步改进：

所述步骤(2)是将监测点在本地坐标系统中的坐标和时间(E，N，H，T)转换到桥梁 独立坐标系中的坐标和时间(x，y，z，t)，采用下式(1)进行坐标投影转换：

$\left(\begin{array}{c}{x}_i\\ y_i\\ z_i\\ t_i\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cccc}\cos \alpha & \sin \alpha & 0& 0\\ -\sin \alpha & \cos \alpha & 0& 0\\ 0& 0& 1& 0\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{E}_i\\ N_i\\ H_i\\ T_i\end{array}\right)---\left(1\right)$

式中i＝1，2，3……，N，N为记录总量，α表示被监测桥梁8纵轴方向在本地坐标系中 的方位角：

α＝arctan[(E₂-E₁)/(N₂-N₁)]        (2)

式中α表示被监测桥梁纵轴方向在本地坐标系中的方位角，(E₁，N₁)、(E₂，N₂)为桥面纵轴 方向上两点在本地坐标系中坐标；本地坐标系为被监测桥梁所在地常用的直角坐标系；桥梁 独立坐标系是以桥梁纵轴为x方向，以桥梁横轴为y方向，以桥梁竖轴为z方向的直角坐标 系。

在进行所述步骤(1)之前，先使自动型全站仪的时间分辨率由1s提高到0.01s，并在 标准基线上标定自动型全站仪，获取其测距加常数。

所述步骤(1)的具体流程为：在第一基准点处设置圆棱镜，作为后视点；在位于河流上 的被监测桥梁的桥面和/或桥塔的监测点安装360°棱镜，在第二基准点处安置一台自动型全 站仪，并在自动型全站仪的顶部安装一台GNSS信号接收机，根据第一基准点、第二基准点 的已知三维坐标值，利用第一基准点圆棱镜定向，在监测现场建站，组成包含三维振动位移 和GNSS时间信息的四维振动监测系统。

所述步骤(4)的具体流程为：采用线性插值的方法修补遗漏值，t₁时刻与t₂时刻之间遗 漏t时刻的位移值，计算t时刻的位移值(x，y，z)：

$\left(\begin{array}{c}x=x_1+\frac{(t-t_1)x_2-(t-t_1)x_1}{t_2-t_1}\\ y=y_1+\frac{(t-t_1)y_2-(t-t_1)y_1}{t_2-t_1}\\ z=z_1+\frac{(t-t_1)z_2-(t-t_1)z_1}{t_2-t_1}\end{array}\right)---\left(3\right)$

式中(x₁，y₁，z₁)为t₁时刻的位移值，(x₂，y₂，z₂)为t₂时刻位移值，采用标称采样率为10Hz 的自动型全站仪，数据记录间隔为0.1s，故上述的时刻值t₁、t₂、t为0.1s的倍数。

所述步骤(5)的具体流程为：选取0.01Hz为分离准静态位移和动态位移的截止频率， I型切比雪夫高通滤波器为：

$G_n\left(w\right)=\left|H_n\left(\mathrm{jw}\right)\right|=\frac{1}{\sqrt{1+{ϵ}^2{T}_n^2\left(\frac{w}{w_0}\right)}}---\left(4\right)$

上式中ε为波纹系数、n为阶数、ω₀为截止频率，T_n(w/w₀)表示n阶切比雪夫多项式：

$T_n\left(\frac{w}{w_0}\right)=\left(\begin{array}{cc}\cos (n·\arccos \frac{w}{w_0})& (0\le w<w_0)\\ \cosh (n·\arccos \frac{w}{w_0})& (w_0\le w)\end{array}\right)---\left(5\right)$

设计波纹系数ε为0.1，截止频率ω₀为0.01Hz、阶数n为8、通带波纹的I型切比雪夫高 通滤波器分解振动位移中的准静态部分和动态部分。

与现有技术相比，本发明的优点在于：

1、本发明能同时监测结构动态响应的长周期准静态位移、短周期动态位移和振动频率， 进而成功解决了动态位移和准静态位移难以同时监测的难点。

2、本发明的测量精度高，可达到mm级的位移测量精度，精度明显高于现有技术中所有 的常规测量方法。

3、本发明能测量结构振动的三维绝对位移，并同时获取桥梁纵向、横向、竖向的动态响 应，获取变形绝对值，最终能够实现桥梁结构变形的长期监测。

4、在本发明测量方法的监测信号中包含了纳秒级精度的GNSS时间，进而为本监测信号 与其它设备的监测信号比较和融合创造了条件。即，本发明的测量方法通过外置GNSS信号 接收机采集高精度GNSS时间、坐标系统投影转换、切比雪夫滤波器分解位移、线性插值修 补遗漏值、快速傅里叶变换频谱分析等过程实现结构动态位移和振动频率测量，同时测量出 结构振动的长周期准静态位移、短周期动态位移和振动频率。

5、通过采用本发明的测量方法，能够为桥梁结构健康监测提供了一个新的非接触式动态 响应监测手段，进而实现了桥梁结构动态参数非接触、高精度、高可靠性、高自动化的测量， 将成为一种新的非接触式结构动态性能监测手段，具有广阔的应用前景。

附图说明

图1是本发明测量方法的流程示意图。

图2是本发明在具体应用实例中的仪器布置示意图。

图3是本发明在具体应用实例中桥梁结构振动位移示意图。

图4是本发明在具体应用实例中桥梁结构振动准静态位移示意图。

图5是本发明在具体应用实例中桥梁结构振动动态位移示意图。

图6是本发明在具体应用实例中桥梁结构振动位移频谱示意图。

图例说明：

1、圆棱镜；2、第一基准点；3、GNSS信号接收机；4、自动型全站仪；5、第二基准点； 6、360°棱镜；7、桥面监测点；8、被监测桥梁；9、河流。

具体实施方式

以下将结合说明书附图和具体实施例对本发明做进一步详细说明。

如图1所示，本发明的桥梁结构动态位移和振动频率的测量方法，包括以下步骤：

(1)对自动型全站仪4的内置程序进行升级及标定，自动型全站仪4用来采集位移数据。

对自动型全站仪4的内置程序进行优化，使其时间分辨率由1s提高到0.01s，升级内置 程序的核心框架格式。

在标准基线上标定自动型全站仪4，获取其测距加常数。其中，加常数的计算公式为： k＝D_AC-D_AB-D_BC，D_AC、D_AB、D_BC分别为自动型全站仪4测量的线段AC、AB、BC的水 平距离，而且A、B、C三点在同一直线上；即，线段AB、BC在同一直线上，两线AB和 BC组成线段AC。采用自动型全站仪4分别测量线段AC、AB、BC的水平距离D_AC、D_AB、 D_BC，计算自动型全站仪4的加常数为：k＝D_AC-D_AB-D_BC。

(2)建立桥梁结构振动现场监测系统，同步采集振动位移和GNSS时间。

参见图2，在第一基准点2处设置圆棱镜1，作为后视点；在位于河流9上的被监测桥梁 8的桥面和/或桥塔的桥面监测点7安装360°棱镜6，360°棱镜6与基座连接，基座通过U 型支架固定在被监测桥梁8上，调节基座脚螺旋，使360°棱镜6的竖轴铅垂。在第二基准 点5处安置一台自动型全站仪4，并在自动型全站仪4的顶部安装一台GNSS信号接收机3， GNSS信号接收机3可与自动型全站仪4通过自带接口无缝连接，根据第一基准点2、第二基 准点5的已知三维坐标值，利用第一基准点圆棱镜1定向，在监测现场建站，组成包含三维 振动位移和GNSS时间信息的四维振动监测系统。GNSS信号接收机3实时采集纳秒级精度 的GNSS时间，并实时更新自动型全站仪4的时间，自动型全站仪4同步采集桥梁结构振动 三维位移和时间信号。

采用上述结构后，利用自动型全站仪4的跟踪模式采集桥梁结构振动位移信息，利用 GNSS信号接收机3同步采集高精度GNSS时间，这样结构振动位移与GNSS时间通过仪器 自带接口实现无缝融合，并实时更新自动型全站仪4的时间。

自动型全站仪4同步采集桥梁结构GNSS时间和振动位移，每个时刻的数据按下面格式 记录：

编号P_i，GNSS时间T_i，东坐标E_i，北坐标N_i，高程H_i；其中，i＝1，2，3……，N，N 为记录总量。

(3)坐标系统投影转换。

自动型全站仪4采集以本地坐标系为基准的结构振动位移信号，首先推算本地坐标系与 桥梁独立坐标系之间的投影参数，然后将所测结构振动坐标投影转换到桥梁独立坐标系，将 桥面监测点7在本地坐标系统中的坐标和时间(E，N，H，T)转换到桥梁独立坐标系中的坐 标和时间(x，y，z，t)，采用下式(1)进行坐标投影转换：

$\left(\begin{array}{c}{x}_i\\ y_i\\ z_i\\ t_i\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cccc}\cos \alpha & \sin \alpha & 0& 0\\ -\sin \alpha & \cos \alpha & 0& 0\\ 0& 0& 1& 0\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{E}_i\\ N_i\\ H_i\\ T_i\end{array}\right)---\left(1\right)$

式中i＝1，2，3……，N，N为记录总量，α表示被监测桥梁8纵轴方向在本地坐标系中 的方位角：

α＝arctan[(E₂-E₁)/(N₂-N₁)]     (2)

式中α表示被监测桥梁8纵轴方向在本地坐标系中的方位角，(E₁，N₁)、(E₂，N₂)为桥面纵轴 方向上两点在本地坐标系中坐标。本地坐标系为被监测桥梁8所在地常用的直角坐标系；桥 梁独立坐标系是以桥梁纵轴为x方向，以桥梁横轴为y方向，以桥梁竖轴为z方向的直角坐 标系。

(4)过滤桥梁结构振动位移粗差。

依据桥梁结构振动的先验信息，设置位移边界值，剔除粗差；根据每行数据记录中的时间 信息，过滤由于数据记录错误而引起的时间信息相同的数据行。

桥梁结构振动的先验信息依据桥梁结构实际尺寸和材质，采用有限元方法计算出位移峰 值τ，取3τ为位移边界值，直接剔除大于3τ的位移值。自动型全站仪4的跟踪模式采用率 达到10Hz，仪器实时记录包含点号P、时间t、纵向坐标x、横向坐标y、竖向坐标z的数据， 由于数据更新和记录频率高，会出现重复和遗漏数据的现象，根据数据记录中的时间t，直接 剔除重复数据记录。

(5)线性插值方法对振动位移重取样。

由于数据更新和记录频率高，会出现数据遗漏的现象，由于遗漏的数据分布不均匀，如 果直接采用此数据进行动态位移和频谱分析，精度和准确性都明显降低，必须依据自动型全 站仪4的标称采样率，采用线性内插的方法对所测信息进行重取样，修补遗漏值。

采用线性插值的方法修补遗漏值，t₁时刻与t₂时刻之间遗漏t时刻的位移值，计算t时刻 的位移值(x，y，z)：

$\left(\begin{array}{c}x=x_1+\frac{(t-t_1)x_2-(t-t_1)x_1}{t_2-t_1}\\ y=y_1+\frac{(t-t_1)y_2-(t-t_1)y_1}{t_2-t_1}\\ z=z_1+\frac{(t-t_1)z_2-(t-t_1)z_1}{t_2-t_1}\end{array}\right)---\left(3\right)$

式中(x₁，y₁，z₁)为t₁时刻的位移值，(x₂，y₂，z₂)为t₂时刻位移值，采用标称采样率为10Hz 的自动型全站仪，数据记录间隔为0.1s，故上述的时刻值t₁、t₂、t为0.1s的倍数。重取样后 的位移如图3所示，图中横轴表示时间(time)，纵轴表示位移(Displacement)，包含结构振 动纵向位移(x-axis)、横向位移(y-axis)、竖向位移(z-axis)共三部分数据。

(6)采用切比雪夫滤波器分离位移中的准静态部分和动态部分。

由外部荷载作用下引起的长周期准静态位移的变化周期达数分钟或更长，其变化变化频 率小于0.01Hz，工程结构振动频率通常为0.1Hz～10Hz，故选取0.01Hz为分离准静态位移和 动态位移的截止频率，I型切比雪夫高通滤波器为：

$G_n\left(w\right)=\left|H_n\left(\mathrm{jw}\right)\right|=\frac{1}{\sqrt{1+{ϵ}^2{T}_n^2\left(\frac{w}{w_0}\right)}}---\left(4\right)$

上式中ε为波纹系数、n为阶数、ω₀为截止频率，T_n(w/w₀)表示n阶切比雪夫多项式：

$T_n\left(\frac{w}{w_0}\right)=\left(\begin{array}{cc}\cos (n·\arccos \frac{w}{w_0})& (0\le w<w_0)\\ \cosh (n·\arccos \frac{w}{w_0})& (w_0\le w)\end{array}\right)---\left(5\right)$

设计波纹系数ε为0.1，截止频率ω₀为0.01Hz、阶数n为8、通带波纹的I型切比雪夫高 通滤波器分解振动位移中的准静态部分和动态部分。采用上述设计的切比雪夫滤波器分离分 解结构振动位移如图3所示，分解出的准静态位移如图4所示，分解出的动态位移如图5所 示。

(7)快速傅里叶方法分析振动信号频谱。

采用特定的窗函数对修正后结构振动信号进行时域到频域的转换，进行结构振动信号频 谱分析，获取结构振动频率。分别对测量的x(n)、y(n)、z(n)位移序列进行频谱分析， 可以获得桥梁结构纵向、横向、竖向的振动频率，如图6所示，为桥梁结构振动位移频谱示 意图。

各方向分析方法一致，下面以z(n)位移序列为例。对时域的z(n)进行离散傅里叶变 化获得频域函数Z(k)：

$Z\left(k\right)=\underset{n=0}{\overset{N-1}{\Sigma }}z\left(n\right)e^{-j\frac{2\pi }{N}\text{kn}}$k＝0，1，2…，N-1

式中z(n)的长度为M，N为离散傅里叶变化区间长度，取值N＝M，令：

$W_N=e^{-j\frac{2\pi }{N}}$

则

$Z\left(k\right)=\underset{n=0}{\overset{N-1}{\Sigma }}z\left(n\right)W_N^{\mathrm{kn}}$k＝0，1，2…，N-1

采用时间域抽取方法将N点离散傅里叶变换分解为短的傅里叶变化，降低运算量，对上 式按n的奇偶性分解z(n)两个数据序列进行计算，减少运算量，提高效率。

以上仅是本发明的优选实施方式，本发明的保护范围并不仅局限于上述实施例，凡属于 本发明思路下的技术方案均属于本发明的保护范围。应当指出，对于本技术领域的普通技术 人员来说，在不脱离本发明原理前提下的若干改进和润饰，应视为本发明的保护范围。