一种考虑火灾全过程作用的型钢混凝土梁性能的分析方法

摘要

一种考虑火灾全过程作用的型钢混凝土梁性能的分析方法，包括：输入材料热工参数，编制仅考虑升温段水蒸气影响的场变量变换子程序，进行火灾全过程构件温度场建模求解；编制程序提取每个部件每个节点的历史最高温度Tmax，写入温度场结果文件中；确定材料在常温、升温、降温、火灾后阶段的热力学模型，编制高温蠕变子程序，编制考虑不同阶段材料模型的场变量变化子程序，进行火灾全过程型钢混凝土梁力学性能的计算；编制程序，计算外界降温阶段与火灾后阶段破坏的临界荷载比n1、升温阶段与降温阶段破坏的临界荷载比n2、火灾后剩余承载力系数kr的参数分析；提出实用设计公式，对考虑火灾全过程作用型钢混凝土梁的破坏阶段进行判别。

说明书

【技术领域】

本发明属于土木工程技术领域，具体涉及一种考虑火灾全过程作用的型 钢混凝土梁性能的分析方法。

【背景技术】

型钢混凝土梁在工程中的应用日益广泛，其抗火设计是建筑结构设计的 一项重要内容。真实的火灾包括了升温和降温阶段，对于经历火灾升温降温 而未发生破坏的结构构件会表现出不同程度的损伤，因此研究型钢混凝土梁 在火灾全过程作用下及作用后的力学性能非常重要。但以往对于型钢混凝土 梁在降温阶段和火灾后阶段的研究尚少见报道。

目前对于火灾全过程作用构件或节点力学性能的有限元分析中，大多采 用先计算温度场，然后根据温度结果计算受力性能的方法。在温度场计算中， 有的研究假定降温段混凝土的热工参数和升温段相同，但实际上，升温至 100℃左右时会发生水分的蒸发和迁移，从而影响混凝土的热容和容重，在降 温后期混凝土内部已不存在水分的影响，因此不能直接采用升温阶段的热工 参数。有的研究也考虑了水蒸气的影响，但计算出来的温度曲线在100℃左 右体现不出升温的迟缓。在材料热力学模型选择上，有的研究将混凝土降温 阶段的模型取高温下最高温度对应的模型，缺乏理论和实验依据，同时，不 少构件的火灾下性能分析不考虑钢材的高温蠕变，有的研究采用ABAQUS软件 考虑钢材高温蠕变，但过程过于繁琐。

考虑火灾全过程作用的型钢混凝土构件可能在升温阶段、降温阶段或火 灾后加载阶段发生破坏，以往火灾下的研究主要考察升温阶段构件的耐火极 限，而什么情况下构件会在降温阶段或者火灾后发生破坏也是抗火研究关心 的问题，而且，如何充分利用以往已获得的火灾下耐火极限设计公式并进行 合理有效地衔接也是研究的一个关键问题，目前尚缺乏降温阶段和火灾后阶 段之间临界荷载的确定方法。对于经历了火灾升降温未破坏的构件，需要确 定火灾后的力学性能指标，目前对于型钢混凝土梁经历火灾升降温后剩余承 载力的研究很少。参数分析时，不同几何参数需要建立不同的模型，传统是 采用ABAQUS中的CAE操作，过程非常麻烦，容易出错，参数分析速度慢。

有鉴于此，本发明人针对现有技术的缺陷深入研究，遂有本案产生。

【发明内容】

本发明所要解决的技术问题在于提供一种考虑火灾全过程作用的型钢混 凝土梁性能的分析方法。

本发明是这样实现的：

一种考虑火灾全过程作用的型钢混凝土梁性能的分析方法，包括以下步 骤：

步骤1：有限元软件中输入材料热工参数，编制仅考虑升温段水蒸气影 响的场变量变换子程序，进行火灾全过程构件温度场建模求解；

步骤2：编制程序提取每个部件每个节点的历史最高温度T_max，将提取结 果写入温度场结果文件中；

步骤3：确定钢材和混凝土在常温、升温、降温、火灾后阶段的热力学 模型，编制高温蠕变子程序，编制考虑不同阶段材料模型的场变量变化子程 序，进行火灾全过程型钢混凝土梁力学性能的计算；

步骤4：编制程序，生成不同参数条件下的模型节点坐标，进行计算外 界降温阶段与火灾后阶段破坏的临界荷载比n₁、升温阶段与降温阶段破坏的 临界荷载比n₂、火灾后剩余承载力系数k_r的参数分析；

步骤5：提出升温阶段与降温阶段破坏的临界荷载比n₂和火灾后剩余承 载力系数k_r的实用设计公式，对考虑火灾全过程作用型钢混凝土梁的破坏阶 段进行判别。

所述有限元软件为ABAQUS，提取和写入温度结果采用Python语言编 程，生成不同参数条件下的模型节点坐标程序采用Matlab编制，生成的节点 坐标直接替换已建立并验证过的INP文件中的节点坐标数据进行计算。

所述场变量变化子程序为UFIELD，通过前后时刻单元温差来判别单元 处于升温还是降温状态，从而取不同的场数值；所述高温蠕变子程序通过编 制用户子程序CREEP来定义和实现。

所述力学性能计算时，纵向受力钢筋与混凝土之间、型钢与混凝土之间 的粘结滑移采用弹簧单元SPRING2模拟，纵向切向设置局部粘结力-相对滑 移非线性关系。

所述步骤5中型钢混凝土梁的破坏阶段进行判别具体为：引入n₁表示外 界降温阶段与火灾后阶段破坏的临界荷载比，n₂表示升温阶段与降温阶段破 坏的临界荷载比，当初始荷载比n<n₁时，构件将可经历升降温过程并在火灾 后继续承受荷载，发生火灾后破坏；当n₁≤n<n₂，构件将在外界降温阶段破坏； 当n≥n₂时，构件在外界升温阶段即发生破坏。

所述外界降温阶段与火灾后阶段破坏的临界荷载比n₁、升温阶段与降温 阶段破坏的临界荷载比n₂的计算步骤为：先给定一个升降温临界时间t_h，假 定荷载比初始值n₀，可以求出型钢混凝土梁破坏时所经历的时间t，判断时间 t是否与外界降温至室温时刻t_p或升降温临界时间t_h相等，如果不等，调整 n₀=n₀±Δn重新计算时间t直至相等，从而获得对应的n₁和n₂值，而此时的耐 火极限t_R即等于t_h，然后调整t_h=t_h±Δt_h，重复上述步骤即可求得另一个t_h下对 应的n₁和n₂值，从而最终获得完整的n₁-t_h关系曲线和n₂-t_h关系曲线。

对所述外界降温阶段与火灾后阶段破坏的临界荷载比n₁和火灾后剩余承 载力系数k_r进行参数分析，获得主要参数影响规律，引入临界荷载比比值 k=n₁/n₂与火灾下研究成果进行衔接，其中k<1，最终提出工程常用参数范围 内临界荷载比n₁和火灾后剩余承载力系数k_r实用计算公式。

本发明的优点在于：本发明考虑了升温阶段水蒸气影响、钢材高温蠕变、 不同阶段场变量变换、钢与混凝土粘结滑移等，能够准确分析型钢混凝土梁 在火灾升温阶段、降温阶段和火灾后继续加载阶段的力学性能，判断型钢混 凝土梁发生破坏的阶段，并获得火灾全过程作用后的剩余承载力。本发明还 加快了参数分析中建模速度，实现了与以往火灾下耐火极限研究的紧密衔接， 为有关工程实践和相关规范的制订提供参考。

【附图说明】

下面参照附图结合实施例对本发明作进一步的描述。

图1是本发明方法流程示意图。

图2是ISO-834标准升降温曲线。

图3是本发明提取和写入温度结果的程序运行过程图。

图4是本发明荷载P-跨中挠度u关系曲线图。

图5是本发明跨中挠度u-时间t关系曲线图。

图6是本发明临界荷载比计算的流程图。

图7是本发明临界荷载比n₁-升降温临界时间t_h关系曲线图。

图8是本发明火灾后剩余承载力系数k_r-升降温临界时间t_h关系曲线。

【具体实施方式】

本发明提供了一种考虑火灾全过程作用的型钢混凝土梁性能的分析方 法，下面通过附图说明和具体实施方式对本发明做进一步说明。

考虑火灾全过程作用的型钢混凝土梁性能的分析方法，如图1所示，包 括以下步骤：

步骤1：有限元软件中输入材料热工参数，编制仅考虑升温段水蒸气影响 的场变量变换子程序，进行火灾全过程构件温度场建模求解；

步骤2：编制程序提取每个部件每个节点的历史最高温度T_max，将提取结 果写入温度场结果文件中；

步骤3：确定材料在常温、升温、降温、火灾后阶段的热力学模型，编 制高温蠕变子程序，编制考虑不同阶段材料模型的场变量变化子程序，进行 火灾全过程型钢混凝土梁力学性能的计算；

步骤4：编制程序，生成不同参数条件下的模型节点坐标，进行外界降 温阶段与火灾后阶段破坏的临界荷载比n₁、升温阶段与降温阶段破坏的临界 荷载比n₂、火灾后剩余承载力系数k_r的参数分析；

步骤5：提出升温阶段与降温阶段破坏的临界荷载比n₂和火灾后剩余承 载力系数k_r的实用设计公式，对考虑火灾全过程作用型钢混凝土梁的破坏阶 段进行判别。

具体过程详细描述如下：

一、温度分析

在确定升降温过程中的热工参数时，对于混凝土，在升温至100℃左右 时会发生水分的蒸发和迁移，从而影响混凝土的热容和容重。在降温后期混 凝土内部已不存在水分的影响，因此在混凝土单元温度降至100℃左右时不 能采用修正后的表达式，此时可引入场变量定义升温和降温的热工参数，通 过编制子程序UFIELD来判断单元处于升温还是降温状态。外界温度根据 ISO-834标准升降温曲线进行变化，如图2所示，其中，t_h为升降温临界时间， t_p为外界降温至室温时刻。

二、温度结果提取和写入

在后面受力分析的材料本构关系中，降温阶段和高温后阶段常常需要用 到材料的历史最高温度T_max，因此需要对计算得到的温度场结果进行后处理。 采用Python语言编制后处理二次开发程序，对温度场结果文件进行提取并将 提取的最高温度T_max写入ABAQUS结果文件中，以便受力分析时调用。图3 为程序运行过程，可直接获得每个部件中每个节点的最高温度、对应的时间、 增量步等数据。

三、受力分析

要进行结构构件在火灾全过程的受力分析，必须首先确定材料在常温、 升温、降温及火灾后阶段的本构关系模型。尽管高温下和高温后的模型均包 含了T=20℃的情况，为了使常温能与火灾后的进行比较和衔接，常温采用 20℃时的高温后模型。建模时，纵向受力钢筋与混凝土之间、型钢与混凝土 之间的粘结滑移采用弹簧单元SPRING2模拟，纵向切向设置局部粘结力-相 对滑移非线性关系。根据构件实际受温度和力共同作用情况，设置4个分析 步，第一步是常温下施加初始荷载P，第二步保持外荷载P不变，调用温度 结果，升温到预定的升降温临界时间t_h，第三步仍保持P不变，降温到所有 单元都处于常温状态，第四步为高温后继续加载直至构件破坏。材料单元在 不同阶段具有不同本构关系，引入场变量，编制场变量变化子程序UFIELD， 计算过程中不能简单根据不同的分析步变换场变量，在设置第三个分析步时， 尽管外界开始降温，但内部不少单元仍在升温，因此必须通过前后时刻单元 温差来判别单元处于升温还是降温状态，从而取不同的场数值。高温蠕变通 过编制用户子程序CREEP来定义和实现。图4和图5分别给出不同梁荷载比 n下的荷载P-跨中挠度u关系曲线和跨中挠度u-时间t关系曲线，其中，型钢 混凝土梁截面D×B=600×400mm，型钢H400×200×14×14mm，4根HRB400 纵向受拉钢筋直径25mm，箍筋Φ10150mm，纵向受力钢筋表面到混凝土外 表面的保护层厚度c为30mm。构件计算长度L=6000mm，型钢屈服强度 f_y=345MPa，钢筋屈服强度f_yb=400MPa，混凝土立方体抗压强度f_cu=50MPa， 升降温临界时间t_h=120min，构件两端铰支。

四、参数分析

经受火灾升降温或灾后作用的型钢混凝土梁可能在外界升温阶段、降温 阶段或火灾后阶段发生破坏，为有效判断构件的破坏阶段，引入n₁表示外界 降温阶段与火灾后阶段破坏的临界荷载比，n₂表示升温阶段与降温阶段破坏 的临界荷载比，则当初始荷载比n<n₁时，构件将可经历升降温过程并在火灾 后继续承受荷载，发生火灾后破坏；当n₁≤n<n₂，构件将在外界降温阶段破坏； 当n≥n₂时，构件在外界升温阶段即发生破坏。

n₁和n₂值与升降温临界时间t_h关系紧密。如果固定一个荷载比n来不断 变化t_h，这样必须多次计算温度场并对结果文件进行提取，这种方法比较麻 烦。图6给出本发明计算临界荷载比的流程：先给定一个升降温临界时间t_h， 假定荷载比初始值n₀，可以求出型钢混凝土梁破坏时所经历的时间t，判断时 间t是否与外界降温至室温时刻t_p或升降温临界时间t_h相等，如果不等，调整 n₀=n₀±Δn重新计算时间t直至相等，从而获得对应的n₁和n₂值，而此时的耐 火极限t_R即等于t_h。然后调整t_h=t_h±Δt_h，重复上述步骤即可求得另一个t_h下对 应的n₁和n₂值，从而最终获得完整的n₁-t_h关系曲线和n₂-t_h关系曲线。图7 和图8分别给出不同截面周长C下n₁-t_h关系曲线和n₂-t_h关系曲线。n₂对应的 时间即为构件的火灾下升温阶段耐火极限t_R，这里获得的n₂值可和郑永乾等 （郑永乾，韩林海，经建生，火灾下型钢混凝土梁力学性能的研究[J].工程 力学,2008,25(9):118-125,148）提出的火灾下承载力影响系数k_t相比较，验 证本分析方法的正确性。

对于经受火灾升降温作用未破坏的构件，为便于分析，定义火灾后剩余 承载力系数k_r=M_r/M_u，其中M_r为火灾作用后型钢混凝土梁的剩余承载力， M_u为常温下极限承载力。

参数分析时，除了变化的参数外，其他条件暂保持不变。编制Matlab程 序，生成不同参数条件下的模型节点坐标，然后直接替换已建立并验证过的 INP文件中的节点坐标数据，即可进行计算。

五、实用设计公式

在参数分析的基础上，通过回归分析可以获得工程常用参数范围内临界 荷载比n₁和火灾后剩余承载力系数k_r的实用计算方法，便于工程实践参考。 简化计算公式的适用范围为：升降温临界时间t_h≤180min，截面周长 C=1000～6000mm，含钢率α=3%～10%，纵向受力钢筋配筋率ρ=0.6%～1.8%， 型钢屈服强度f_y=235～420MPa，钢筋屈服强度f_yb=335～500MPa，混凝土立方 体抗压强度f_cu=30～60MPa，截面高宽比β=1.5～3，混凝土保护层厚度 c=30～50mm，荷载比n=0.2～0.8，型钢的保护层厚度按照构造要求。

对于临界荷载比n1，主要影响因素有升降温临界时间(t_h)、截面周长(C)、 含钢率(α)和截面高宽比(β)。为了与以往火灾下研究成果进行衔接，引入临界 荷载比比值k=n₁/n₂（k<1），可以回归出以t_h、C、α、β为参数的考虑火灾升 降温及灾后型钢混凝土梁临界荷载比比值k的简化计算公式：

k=1-at₀  （1）

a=a(C₀)·a(α₀)·a(β₀)；$a\left(C_0\right)=\left(\begin{array}{cc}1/(4.234C_0-0.405)& C_0<1.5\\ 0.168& C_0\ge 1.5\end{array}\right);$

$\left({\alpha }_0\right)=0.105{\alpha }_0^2-0.504{\alpha }_0+0.662;$

a(β₀)=6.045β₀-2.428；C₀=C/2000；α₀=α/0.0472；β₀=β/1.5；t₀=t_h/300。

根据式（1）可得到临界荷载比n1=n2·k，n2值根据郑永乾等（郑永乾,韩 林海,经建生.火灾下型钢混凝土梁力学性能的研究[J].工程力学,2008,25(9): 118-125,148）提出的火灾下承载力影响系数k_t确定。

对于型钢混凝土梁火灾后剩余承载力，主要影响因素有升降温临界时间 (t_h)、截面周长(C)、含钢率(α)、截面高宽比(β)，同时考虑了初始荷载比(n)的 影响规律，采用与火灾下承载力影响系数kt相同的表达式，获得火灾后剩余 承载力系数k_r的简化计算公式：

$k_r=\frac{1}{1+a·t_0^b}---\left(2\right)$

a=a(C₀)·a(α₀)·a(β₀)·a(n₀)；b=0.715·b(C₀)·b(β₀)；$a\left(C_0\right)=\left(\begin{array}{cc}-0.529C_0+0.667& C_0<1\\ -0.049C_0+0.187& C_0\ge 1\end{array}\right);$

$b\left(C_0\right)=\left(\begin{array}{cc}-0.888C_0+1.603& C_0<1\\ 0.715& C_0\ge 1\end{array}\right);$a(α₀)=-0.069α₀+0.21；$a\left({\beta }_0\right)=8.61{\beta }_0^2-15.95{\beta }_0+14.43;$

b(β₀)=0.971β₀+0.463；C₀=C/2000；α₀=α/0.0472；β₀=β/1.5； t₀=t_h/300；n₀=n/0.4。

下面举例说明简化公式的应用：

某型钢混凝土梁截面高×宽=600×300mm，工字型钢H400×150×14×14，受 火120min。简单计算得到该型钢混凝土梁含钢率为0.055，截面周长1800mm， 截面高宽比为2，根据式（1）得临界荷载比比值k=0.856，由郑永乾等（郑永 乾,韩林海,经建生.火灾下型钢混凝土梁力学性能的研究[J].工程力学,2008, 25(9):118-125,148）提出的火灾下承载力影响系数公式得到k_t=0.757，则临界 荷载比n₁为k_t·k=0.648，若初始荷载比n≥0.757，此时构件在外界升温阶段破坏， 耐火极限t_R≤120min；若0.648≤n<0.757，此时构件在外界降温阶段发生破坏； 若n<0.648，此时梁在受火升降温过程中均未发生破坏，假设初始荷载比为0.6， 根据式（2）得到火灾后剩余承载力系数k_r为0.903，即火灾后承载力损失约 10%。

本发明考虑了升温阶段水蒸气影响、钢材高温蠕变、不同阶段场变量变 换、钢与混凝土粘结滑移等，能够准确分析型钢混凝土梁在火灾升温阶段、 降温阶段和火灾后继续加载阶段的力学性能，判断型钢混凝土梁发生破坏的 阶段，并获得火灾全过程作用后的剩余承载力。本发明还加快了参数分析中 建模速度，实现了与以往火灾下耐火极限研究的紧密衔接，为有关工程实践 和相关规范的制订提供参考。

以上所述仅为本发明的较佳实施用例而已，并非用于限定本发明的保护 范围。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换以及改进 等，均应包含在本发明的保护范围之内。