法律状态公告日
法律状态信息
法律状态
2018-04-17
未缴年费专利权终止 IPC(主分类):G06F17/50 授权公告日:20160113 终止日期:20170402 申请日:20130402
专利权的终止
2016-01-13
授权
授权
2013-09-04
实质审查的生效 IPC(主分类):G06F17/50 申请日:20130402
实质审查的生效
2013-07-24
公开
公开
技术领域
本发明适用于螺纹连接件各齿受力分布的分析,用以检验螺纹连接的强度是否达标,并 可用于指导通过改变齿形、材料参数来优化螺纹连接件受力分布,从而提高连接件的承载能 力。
背景技术
螺纹连接件在各个工业部门有着广泛的应用,有资料显示,仅美国一年就要生产1000 亿件螺纹连接件。螺纹连接件在使用过程中存在着两个主要问题,目前还没有得到很好的解 决,即螺栓的疲劳破坏和自松动问题。
对于不同的受载形式,螺栓的破坏形式有很大的区别。静载荷下受拉螺栓的损坏多为螺 纹部分的塑性变形和断裂;变载荷下多为栓杆齿根部分的疲劳断裂。据资料统计,在破坏了 的螺栓零件中,疲劳破坏的比例高达85%,其危害性远远高于其它破坏形式。造成螺栓疲劳 破坏的主要原因是各齿承载分配不均。另外,螺栓自身存在疲劳源,与其生产工艺有直接关 系,也是导致螺栓疲劳破坏的重要原因。现有资料显示,荷载分布不均是螺栓杆破坏的决定 性因素。大量研究表明第一牙承担了超过1/3的载荷,前三牙大约承担了全部载荷的70%。
在轴向载荷作用下,螺纹连接的各齿受力很不均匀,严重制约了连接件整体的承载能力。 为改善螺栓各齿受力分布,国内外学者做了大量工作,主要集中在两个方面:一方面是降低 齿根部的应力集中,主要方法是增大牙底圆角半径、加开应力减轻槽、降低螺纹深度;另一 方面是使螺栓各牙承力趋于均匀,主要是改变螺纹各牙的结构参数,如变螺距螺纹、变牙型 螺纹、变外形螺母等。这些研究在一定程度上改善了螺栓各齿受力的不均衡,但是目前还没 有一种简明有效的理论模型,用以分析螺纹各齿受力,为齿形优化提供理论指导和参考。
发明内容
本发明要解决的技术问题是提供一种基于梁—弹簧模型的螺纹连接强度计算方法,该方 法在求解螺纹连接各牙受力分布的过程中,将螺纹连接部分简化为梁—弹簧模型,为螺纹连 接的强度检验提供了一种新的简明而较为准确的方法,通过梁—弹簧模型的力学求解,得到 各牙受力的分布,从而确定螺纹连接的强度条件。另外,还可通过调整齿形和材料参数,进 行螺纹连接的优化设计。
为解决上述技术问题,本发明采用的技术方案为:建立梁—弹簧模型,模拟实际螺纹连 接的受力和变形情况,从而通过求解梁—弹簧模型,得到实际连接的受力和变形情况。技术 途径包括以下步骤:首先利用螺纹连接的力学平衡、变形、边界条件和协调条件建立合理的 梁—弹簧模型,再通过求解该梁—弹簧模型,得到梁—弹簧模型的受力和变形情况,最后将 该梁—弹簧模型的受力和变形情况还原到原始螺纹连接状态上,从而建立起基于梁—弹簧模 型求解螺纹连接各牙受力分布并用于螺纹连接强度检验的规则。
本发明的优点在于:
(1)简化了原有的实体模型,建立起简单而可操作的力学模型,使通过局部受力分析检 验螺纹连接件的强度条件而非通过实验检验变为可能;
(2)与以往的建模方法相比,本力学模型更加接近于实体模型,模拟、计算精度更加高;
(3)与以往的建模方法相比;本模型可以通过更改螺纹连接的材料、齿形参数,进行螺 纹连接优化设计。
附图说明
图1是本发明的梁—弹簧模型的受力、边界条件示意图;
图2为本发明中螺栓螺母的梁—弹簧模型局部平衡示意图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明提供的一种基于梁—弹簧模型的螺纹连接强度计算方法 进行详细说明。本发明方法的具体步骤如下:
第一步,螺纹连接的梁-弹簧模型的建立。
从工程应用的准确性和实用性考虑,本发明提出了分析螺纹连接各齿承载分析的梁-弹簧 模型,如说明书附图1所示,忽略螺纹小螺旋升角的影响,假设螺纹连接是轴对称问题,将 整个螺纹连接部分沿半径分割成若干个扇形部分,将螺纹(包括螺栓和螺母)的螺齿简化成 扇形梁,即变截面变宽度梁(以下简称变高变宽梁):对于螺栓而言,从螺杆的轴线到齿端部 可以看作一端为无转角支撑,另一端自由的模型梁,其中,螺齿部分为变截面变高梁(以下 简称变高变宽梁),轴线到齿根部为常高变宽梁;同样的,对于螺母而言,从螺母外表面到齿 端部可以看作一端为无转角支撑,另一端自由的模型梁,其中,螺齿部分为变高变宽梁,螺 母外表面到齿根部为常高变宽梁。需要说明的是,所谓“无转角支撑”即梁端面无转角,但 允许沿轴向(即螺杆轴线方向)移动。螺栓螺齿之间的连接过渡部分用同心圆分割成一个小 扇形和N-1个四边扇形,相应的,螺母分为M个四边扇形;对于螺栓,这些扇形的外沿距 对称轴的距离分别为r/N,2r/N,…r,对于螺母为R+c/M,R+2c/M…R+c,其中,r 为螺栓的内径,R为螺栓的外径,c为螺母模型梁的常高变宽截面部分的长度。每个扇形和 四边扇形都简化为弹性模量渐变的模型弹簧。由此,螺栓/螺母相邻两模型梁之间共有N/M 根模型弹簧。为方便起见,取
第二步,确定梁-弹簧模型的受力和变形情况。
所述梁-弹簧模型受力、变形分析如下(参看说明书附图1):
(1)假设螺杆芯部分受均匀应力(在齿根部分有应力集中),相应的,螺杆第一齿的模 型梁常高变宽部分横截面受均布外载荷;
(2)螺母模型梁常高变宽部分横截面由于固定作用而受到约束,可以简化成固定支撑(也 可以看做弹性约束);
(3)同样,相应于螺母模型梁常高变宽部分横截面可假设受均匀应力;
(4)连接相邻两个螺齿的过渡部分的各模型弹簧,可看作均匀变形(拉伸或压缩),变 形由相邻的上下两个常高变宽梁的相对位移决定;
考虑到齿根部的应力集中,也可把模型弹簧力看作函数;另外,模型弹簧力可以看作离 散的,也可看作连续分布的。
由上可见,模型梁的轴向位移包括两部分:一部分是由于螺齿承载而产生的整体位移, 即由于承载的前一齿发生位移,后面的各齿由此而发生相应的刚体位移;另一部分是由于齿 端部承载而形成的模型梁的挠度(位移)。
(5)螺栓和螺母的齿间接触区域可认为是模型梁变高变宽部分,由于螺栓螺母模型结构 形式的相似性,可假设接触载荷对接触区中心点对称,且呈抛物线分布。因此,接触载荷也 可简化成集中力作用于接触区域中心点;由于螺纹锥度为1:16,所以可以认为接触力方向即 为轴向。
接触载荷也可考虑简化为其它形式的对称分布,如三角形线性分布等。
第三步,梁-弹簧模型的力学求解。
1、螺纹连接模型梁和模型弹簧参数计算:
如说明书附图1所示,从上到下,螺栓的模型梁(左边)排序为①、③、⑤、⑦、⑨,螺 母的模型梁(右边)排序为②、④、⑥、⑧、⑩。螺栓的内径为r(螺栓小径的一半),外径为 R(螺栓大径的一半),螺栓的模型梁变高变宽部分(即螺栓的螺齿部分)长为R-r;与之 相对应的,螺母的模型梁全长为C,模型梁常高变宽部分的长度为c,变高变宽部分(即螺 母的螺齿部分)长为C-c。螺母的模型梁的变高变宽部分长度和螺栓的模型梁的变高变宽部 分的长度一样,即R-r=C-c。设径向坐标为x,螺栓的模型梁的常高变宽部分高为h0,宽b(x), 其中x∈(0,r),变高变宽部分高为h(x),宽为b(x),其中x∈(r,R)。
容易得到,螺栓和螺母的模型梁(包括常高变宽梁和变高变宽梁)的宽为x∈(0,R),θ为所取模型梁所对应的扇形的圆心角。为了更加符合实际的受力变形,将整个 螺纹连接分割的扇形数量尽量取大,因此θ很小,则对于螺栓,其模型量宽可表示为:
对于螺母,其模型量宽可表示为:
设螺栓螺母材料的弹性模量均为E,所有模型弹簧的等效初始长度为l(可视为相邻两齿 中线间距减去单齿齿根部厚度),为两个相邻齿中心线的间距减掉模型梁常高变宽部分的厚度 (也可以认为是齿根部的厚度);为了方便起见,模型弹簧编号如下:在模型梁下侧离啮合 点最远处的模型弹簧编号为弹簧i1,由远及近依次为i2,i3…iN(螺母由啮合点到外边缘依次 为i(N+1),i(N+2),…i(N+M))。定义模型弹簧i1的刚度为K1,则其中S1为第一 个模型弹簧(即第一个小扇形)的面积,
由各扇形的面积容易得到弹簧in的刚度为:
其中in=i1,i2,i3,…,iN,Sn为第n个模型弹簧对应的面积。所以,相邻两模型梁之间 并联的模型弹簧总刚度,对于螺栓,为:
同理,螺母为:
2、模型力学方程的建立
如发明书附图1所示,模型梁①上侧受到均匀分布的已知外载荷,载荷集度为q,由模 型弹簧整体受力平衡可知在模型梁②上侧受到集度为q′,且满足q=q′。将模型梁①下侧的模 型弹簧受力由螺栓轴线到齿根部分别设为F11,F12,…,F1n,n=1,2……,N。以此类推, 模型梁(i=1,2,…,8)下侧的模型弹簧受力由螺栓轴线到齿根部分别为Fi1,Fi2,…, Fin。对于螺栓,n=1,…,N;对于螺母,n=N+1,…,N+M。
螺纹连接的接触区域为x∈(r,R),模型梁①与模型梁②的接触载荷集度为:
其中,A1-2为接触载荷分布幅值。其它接触载荷分布与此类同,载荷分布幅值分别为A3-4、 A5-6、A7-8、A9-10。
截开任意一组相互接触的螺栓螺母模型梁下的模型弹簧,其合力如附图2所示,根据模 型结构的整体平衡,且考虑到各组弹簧变形均匀相等,则有(对于螺栓和螺母):
(2)
i=1,3,5,7。
一般而言,螺栓处于受拉状态,在齿根部存在较大的拉应力集中区域,易于生成裂纹, 造成螺杆沿该截面断裂;相反,螺母处于受压状态,虽然在齿根部也存在压应力集中区域, 但不易于生成裂纹进而造成破坏失效。由此可见,可适当选择外径较大的螺杆,以增大螺杆 芯部面积,减小其应力;同时,可适当选择外径较小的螺母,以减小螺母外圈面积,增大螺 母应力,在保障紧固件强度的同时,也使紧固件得到优化,减轻重量。
模型梁①受力平衡方程为:
同理,模型梁③平衡方程为:
以此类推,模型梁⑤的平衡方程为:
模型梁⑦的平衡方程为:
模型梁⑨下侧自由,平衡方程为:
螺母各模型梁的平衡,由整体平衡和与其相接触的螺杆模型梁平衡,得到自然满足。这 里不再复述。
如前所述,螺栓螺母各模型梁在外力和模型梁间相互作用下,发生刚体位移和弯曲变形。 由于螺栓芯截面应力分布均匀,可以认为模型梁常高变宽部分只有刚体位移(无弯曲);模型 弹簧的变形为与模型弹簧相邻的上下两模型梁的相对挠度;模型梁变高变宽部分在常高变宽 部分的刚体移动的基础上还发生弯曲变形,假设接触区的分布接触力等效为与分布接触力等 值的集中力,作用在接触区中心,即螺栓的点(R+r)/2处(亦即螺母的点(C+c)/2处)。
由于约束,模型梁②无刚体位移,即刚体位移w2,0=0,除此以外,模型梁(i=1,3, 4,5,…,9,10)的刚体位移为wi,0,相应的各模型梁因弯矩产生的相对挠度为,等效 接触力作用点的相对挠度为,则模型弹簧力为:
对于螺栓:
Fij=Kj(wi,0-wi+2,0) j=1,2,3...N i=1,3,5,7 (4a)
Fi=K0(wi,0-wi+2,0) i=1,3,5,7 (4b)
wi+2,0为第i+2个模型梁刚体位移。
对于螺母:
Fij=Kj(wi,0-wi+2,0) j=N+1,N+2,N+3...N+M i=2,4,6,8 (4c)
Fi=K0(wi,0-wi+2,0) i=2,4,6,8 (4d)
在本文的(螺栓/螺母)模型及讨论中,均以约束端(即螺栓轴线或螺母外缘)作为模型 梁长度方向坐标x的起点。螺齿高(即模型梁长)相对于螺杆内径(或者螺母外围宽)很小, 而齿厚(即模型梁高)相对又较大,如果把螺齿作为梁考虑,不仅有较大剪切变形,而且从 本质上已超出了梁的范畴。因此,本文提出的模型梁从螺杆轴线或螺母外缘到齿端,基本符 合梁的物理内涵,因而采用梁模型进行分析也较为严谨。
弹簧力也可采用连续函数表示。令Fi(x)=K(x)(wi,0-wi+2,0),其中,对于螺栓,螺母为同时,将模型梁的弯矩统一表示为:
对模型梁(i=1,3,5,7,9),在常高变宽段,弯矩可表示为:
由力平衡方程得:
将上式转化为弯矩形式:
联立求解可得待定常数γi
对模型梁(i=1,3,5,7,9),在常高变宽段,弯矩可表示为
同时,对模型梁(i=2,4,6,8,10),在常高变宽段,弯矩可表示为:
同理,可以得到,
所以,
模型梁(i=1,3,5,7,9)变高变宽截面段(r<x<(R+r)/2)的弯矩为:
模型梁(i=2,4,6,8,10)变高变宽截面段(c<x<(C+c)/2)的弯矩为:
对于变高变宽截面段,设模型梁的楔角为β,则该段模型梁截面高可表示为:
i=1,3,5,7,9 h(x)=h0-2(x-)rtanβ (7a)
i=2,4,6,8,10 h(x)=h0-2(x-c)tanβ (7b)
故模型梁(i=1,3,5,7,9)的弯曲方程可表示为:
同时模型梁(i=2,4,6,8,10)的弯曲方程可表示为:
边界条件为:
固支端(螺杆的轴线或螺母的外缘):
齿根部即常高变宽截面段与变高变宽截面段的交接面:
由于螺栓(螺母)常高变宽段与变高变宽段的交接面坐标为x=r(x=c),而此处左右 两边的弯曲方程是不一样的。故为区别起见,和表示由常高变宽 段弯曲方程得到的数值,和表示由变高变宽段得到的结果。
两次积分式(8a)、(8a)并考虑到边界条件式(9a)、(9b)可得:
i=1,3,5,7,9时(螺栓):
其中:
(10b)
i=2,4,6,8,10时(螺母):
(10c)
其中:
(10d)
由于螺纹副在受力过程中,螺栓各牙与对应的螺母各牙始终保持接触,并假设无接触面 内的相对滑动,可以得到变形协调条件如下:
3、梁-弹簧模型的求解
由平衡方程式(3a)~(3e)及与之对应的螺母的平衡方程式共可得到九个相互独立的平 衡方程。再加上式(4a)~(4d)八个物理方程,十个弯曲方程(10a)~(10d),五个变形协 调方程(11),共32个方程;其中含有Fi(i=1,2,…,8),A<i-(i+1)>(i=1,3,5,7, 9),以及wi,0(i=1,3,4,…,10)和(i=1,2,…,10)共32个未知数。通过 求解上述32个方程组成的方程组,即可求得到各齿承载分布。
第四步,梁—弹簧模型的还原及螺纹连接强度检验、齿形材料参数优化。
将第三步中的模型力学方程求解,其中A<i-(i+1)>(i=1,3,5,7,9)即代表螺纹连接 第1、2、3、4、5齿的受力大小。根据工程经验,第一齿的承载往往占总外载的35%~50%, 远大于其他各齿的受载。因此,我们可以根据第一齿承载的百分比检验螺纹连接的强度是否 符合标准。从而达到螺纹连接强度的检验目的。同时,本方法还可以更改连接螺纹齿形、材 料参数(包括螺栓螺母的直径、螺母外圈厚度,以及螺栓螺母的材料弹性模量、螺距、齿根 圆半径、牙型半角),计算不同参数下的螺纹连接各齿受力分布,从而达到材料、齿形优化的 目的。
实施例
取材料弹性模量为E=2.1×105N/m2(普通碳钢),螺栓大径和小径分别为R=5.000mm, r=4.026mm,螺母大径小径分别为C=3.97mm,c=3mm,螺纹齿部厚度h=1.125,齿间连 接部分厚度l=0.375,牙型半角π/6(标准M10螺纹连接),通过MATLAB计算得到各牙承 载比例。计算结果如下:
表1计算结果比较
分别通过改变螺纹连接的材料弹性模量,齿形尺寸参数,牙型半角,来对螺纹连接的受 力分布情况进行优化设计。
首先,改变材料弹性模量,得到分布情况如表2所示(E1为螺栓弹性模量,E2为螺母 弹性模量):
根据表2,通过改变螺母材料,降低螺母的弹性模量,可以降低第一牙的承载至28%, 使受力分布更加均匀。
表2材料弹性模量分布情况
其次,改变齿形参数,这里仅就螺距(亦即螺纹齿部厚度、齿间连接部分厚度)的变化 进行讨论。
表3螺距影响分布情况
根据表3,通过改变螺纹连接的螺距(螺纹齿部厚度、齿间连接部分厚度),减小牙根圆 角半径,可以降低第一牙的承载至43.6%。效果不明显。
另外,改变螺距,得到分布情况如表4所示的变化影响。
表4螺距影响分布情况
根据表4,通过减小螺纹连接的螺距,可以降低第一牙的承载至27.4%。
最后,改变螺纹连接牙型半角,得到分布情况如下:
表5牙型半角影响分布情况
根据表5,通过增大螺纹连接的牙型半角,可以降低第一牙的承载至43%,效果也不明 显。
综上,可以通过降低材料弹性模量,减小牙根圆半径,减小螺距,增大牙型半角等方式 降低第一牙受力,使各牙承载更加均匀,从而提高螺纹连接整体的承载能力。
机译: 一种基于预制的混凝土填充物的陶瓷梁,该梁基于可在工作中调节的多个独立纵向元素(通过Google翻译进行机器翻译,无法律约束力)
机译: 基于梁成形的管道漏电位置计算方法
机译: 一种基于着色聚酰胺的高螺纹螺纹瓷砖的生产程序。 (通过Google翻译进行机器翻译,没有法律约束力)