计入弹簧基础耦合振动的轴系动力特性计算模型建立方法

摘要

本发明涉及一种计入弹簧基础耦合振动的轴系动力特性计算模型建立方法，其特征在于，步骤为：将支撑大型汽轮发电机组的弹簧隔振基础等效为一个梁单元为主的三维空间模型；获得轴颈支点至横梁支点的等效梁；将弹簧隔振器按其设计弹性等效为杆件组合，与顶台板、立柱可共同组成为一个弹簧基础子结构模块，将得到的等效梁纳入到该子结构模块；将转子系统和弹簧基础子结构模块两大子结构模块耦合。本发明较完整地考虑了弹簧基础及轴承座的支承效应及其结构耦合振动效应，提高了大型机组轴系动力特性设计计算的准确度，为大型机组设计选配弹簧基础、保障轴系的安全稳定性提供了更为合理且可同时获得轴系及基础等多个动力特性结果的设计计算模型及其建立方法。

说明书

技术领域

本发明涉及一种计入弹簧基础耦合振动的轴系动力特性计算模型的建立方 法，属于电站汽轮机技术领域。

背景技术

现有火电或核电用大型汽轮发电机组轴系动力特性设计计算模型中，各轴承 支承边界一般等效为单一刚度值，或随转速变化的动刚度值，但由于大型机组尤 其是核电机组使用的弹簧隔振基础结构庞大(多数长达60米以上)，且由顶台板、 弹簧及立柱多个子结构件组成，轴承座及弹簧隔振基础结构的耦合支承效应仅通 过单一的支承动刚度值来反映，这种计算模型忽略了轴承座及弹簧基础结构固有 动态特性对轴系特性的影响，实际运行中将可能会出现弹簧基础固有动态特性与 机组轴系动力特性不匹配现象，因此，需要将大型的轴承座及弹簧基础结构纳入 到大型机组轴系动力特性设计计算模型中。此外，现有的弹簧基础设计计算模型 由于无法完整准确计入汽轮机各转子质量分布和轴承八个油膜动特性参数的动 态变化规律，故无法准确获得轴系及轴承支承处弹簧横梁基础的动态响应特性。

发明内容

本发明要解决的技术问题是提供一种计入弹簧基础耦合振动的汽轮发电机 组轴系动力特性计算模型的建立方法。

为了解决上述技术问题，本发明的技术方案是提供了一种计入弹簧基础耦合 振动的轴系动力特性计算模型建立方法，其特征在于，步骤为：

步骤1、将支撑大型汽轮发电机组的弹簧隔振基础，按其实物结构尺寸等效 为一个梁单元为主的三维空间模型；

步骤2、通过三维有限元法计算或现场试验实测支撑转子系统轴承的轴承座 刚度并进行刚性等效，获得轴颈支点至横梁支点的等效梁；

步骤3、将弹簧隔振器按其设计弹性系数等效为杆件组合，优先保证垂直向 弹性等效效果，且在保证其不失稳的条件下调整杆件材料属性及截面特性，使其 与顶台板、立柱可共同组成为一个弹簧基础子结构模块，将步骤2得到的等效梁 纳入到该弹簧基础子结构模块，轴系支撑边界结构的子结构模块数减少为1个；

步骤4、转子系统按有限元法离散为多个质量单元，组成1个子结构模块， 各转子轴颈支点坐标与步骤3中得到的弹簧基础子结构模块的轴承支点位置坐 标一致，并以轴承油膜作为弹性连接件，将转子系统和包含轴承座的弹簧基础子 结构模块两大子结构模块耦合。

优选地，所述步骤1的具体步骤为：

步骤1.1、将基础横梁及立柱上的节点设置在纵梁结构与横梁结构交界或截 面几何特性变化处，在轴承座及载荷施加区域附近人为加密节点；

步骤1.2、将所有节点按照一定规则进行有序编号；

步骤1.3、每两个节点构成一个单元结构，且按照截面几何特性相同的原则， 将结构上的节点按照编号顺序进行连接，并为每个单元结构设置相应的单元号；

步骤1.4、设定每个单元结构的材料属性类型号及截面特性类型号。

优选地，在所述步骤2中，所述轴承座包括落地轴承座及端盖轴承座，对于 落地轴承座而言，若落地轴承座为联体式，则根据转子两个轴承支点的位置及落 地轴承座所处横梁的节点位置设置由两个斜杆组成的V型杆件，并依据落地轴 承座垂直和水平刚度的大小来调整斜杆的截面特性；若落地轴承座为单体式，则 根据转子轴承支点的位置及落地轴承座所处横梁的节点位置设置斜杆件，并依据 落地轴承座垂直和水平刚度的大小来调整斜杆的截面特性；

对于端盖轴承座而言，根据转子轴承支点位置及端盖轴承座所处两个纵梁的 节点位置设置由两个斜杆组成的“人”字型杆件，并依据轴承座垂直和水平刚度 的大小来调整斜杆的截面特性。

本发明具有如下有益效果：本发明通过上述步骤建立的大型汽轮发电机组转 子-轴承-弹簧基础的梁/杆单元计算模型，利用动态子结构法中的模态综合方法， 可计算分析获得实体弹簧隔振基础结构支撑边界下的轴系临界转速、轴颈与轴承 座(基础横梁)支点的不平衡响应值、以及轴系各模态频率所对应的弹簧基础耦 合振型和基础各模态频率所对应的轴系耦合振型。本发明较完整地考虑了弹簧基 础及轴承座的支承效应及其结构耦合振动效应，提高了大型机组轴系动力特性设 计计算的准确度，为大型机组设计选配弹簧基础、保障轴系的安全稳定性提供了 更为合理且可同时获得轴系及基础等多个动力特性结果的设计计算模型及其建 立方法。

附图说明

图1为本发明转子-轴承-弹簧基础结构示意图；

图2A为本发明转子-轴承系统示意图；

图2B为本发明弹簧基础等效梁(杆件)三维计算模型示意图；

图3A为落地轴承座等效为刚性杆件的示意图；

图3B为端盖轴承座等效为刚性杆件的示意图；

图4为本发明弹簧隔振器等效为一组弹性等效杆件示意图；

图5A为本发明实施例弹簧基础轴向一阶临界模态下轴系的振型；

图5B为本发明实施例弹簧基础轴向一阶临界模态振型；

图5C为本发明实施例弹簧基础垂直向二阶临界模态下轴系的振型；

图5D为本发明实施例弹簧基础垂直向二阶临界模态振型；

图5E为本发明实施例轴系水平向一阶临界模态振型；

图5F为本发明实施例轴系水平向一阶临界模态下弹簧基础振型。

具体实施方式

为使本发明更明显易懂，兹以优选实施例，并配合附图作详细说明如下。

某计入弹簧基础的百万级三缸四排汽核电半速机组轴系组成方案如下：高中 压转子、低压转子I、低压转子II、发电机转子及励磁机系统，如图1所示。各 转子间采用刚性连接，支承各转子用的径向滑动轴承均选用承载能力强的圆瓦型 轴承，结合图2A及图2B(在图中，HP、LP1、LP2、GEN及EXC分别表示为 高中压转子、低压转子I、低压转子II、发电机转子及励磁机系统)，汽轮机1#～6# 轴承及励磁小轴端部9#轴承的轴承座1采用落地轴承座(其中，汽轮机2#～3# 轴承、汽轮机4#～5#轴承为联体式落地轴承座，汽轮机1#轴承和励磁小轴端部 9#轴承为单体式落地轴承座)，发电机7#～8#轴承的轴承座1采用端盖轴承座。

现按照本发明所述的步骤建立该机组计入弹簧基础后的轴系动力特性计算 模型，如下：

步骤一：

该大型汽轮发电机组的弹簧基础由1块顶台板3(包含5根横梁)、1块底板 5、20根立柱4和20组弹簧隔振器2组成，其实物结构尺寸等效为一个梁单元 为主的三维空间模型，见图2B，具体实施如下：

①基础横梁及立柱4上的节点设置在结构交界处或截面几何特性变化处， 并在轴承座1及载荷施加区域附近人为加密节点，一共获得175个节点；

②将175个节点序号尽量按照沿轴向从汽轮机机头跨向发电机励磁跨顺序 编排，而在基础横向剖面上立柱4、弹簧隔振器2和横梁节点则按逆时针编排；

③每两个节点构成一个单元结构，且按照之前的编号规则进行连接，共获 得205个单元结构；

④设定每个单元结构的材料属性共有2个类型，截面特性有79个类型，截 面为矩形定义(长和宽)，每个单元结构设置对应的材料属性类型号和截面特性 类型号。

步骤二：

通过三维有限元法计算得到支撑转子系统轴承的轴承座1刚度并进行刚性 等效，获得轴颈支点至横梁支点的等效梁(杆件)，等效梁(杆件)材料属性与 基础顶板相同，具体实施如下：

①对于容纳单只轴承的单体落地轴承座，如本算例中汽轮机1#、汽轮机6#、 励磁小轴端部9#轴承所在轴承座，则根据转子上轴承支点162、167、170的位 置(标高和轴向位置)及轴承座所处横梁的节点5、55、152的位置设置杆件， 依据轴承座垂直、水平向刚度计算结果等效并获得杆件的几何特性见表1；

表1单体落地轴承座等效结果

②对于容纳两只轴承的联体落地轴承座，如本算例中汽轮机2#、汽轮机3#、 汽轮机4#、汽轮机5#轴承所在轴承座，则根据转子上轴承支点163、164、165、 166的位置(标高和轴向)及轴承座所处横梁的节点21、38的位置设置如图3A 所示的V型杆件，在图3A中，A、B分别为轴承支点，C为汽轮机基础横梁， 依据轴承座垂直、水平向刚度计算结果等效并获得杆件的几何特性见表2；

表2联体落地轴承座等效结果

③若为端盖轴承座，如本算例中发电机7#轴承、发电机8#轴承，则根据转 子轴承支点167、168的位置(标高和轴向)及轴承座所处纵梁的节点53、58、 71、73位置设置如图3B所示的“人”字型杆件，在图3B中，D、E分别为发电机 基础纵梁，F为轴承支点，依据轴承座垂直、水平向刚度计算结果等效并获得杆 件的几何特性见表3；

表3联体落地轴承座等效结果

步骤三：

将本算例20组弹簧隔振器2按其设计弹性系数等效为杆件，优先保证垂直 向刚性等效效果，且在保证其不失稳(具备线弹性)的情况下调整杆件材料属性 及截面特性，使其与顶台板、立柱可共同组成为一个子结构模块，依据垂直、水 平向刚度计算结果等效并获得杆件的几何特性见表4；

表4弹簧隔振器等效杆件结果

经由以上三个步骤及相关查漏补缺处理后，建立的弹簧基础模型共具有节点 数184个，单元数236个。

步骤四：

将高中压转子、低压转子I、低压转子II、发电机转子及励磁机系统等五根 转子系统按有限元法离散为多个质量系统，组成1个子结构模块，共形成281个 节点和280个单元。各转子轴颈支点坐标与步骤三中所述的子结构模块的轴承支 点位置坐标一致，并以轴承油膜作为弹性连接件，将转子系统和弹簧基础两大子 结构模块耦合。

建立并计算实施用的各方程如下：

1)有限元法离散转子及弹簧基础子结构后各部件的运动方程为：

${\left(\begin{array}{cc}{m}_{\mathrm{II}}& M_{\mathrm{IB}}\\ m_{\mathrm{BI}}& m_{\mathrm{BB}}\end{array}\right)}^{\left(i\right)}{\left(\begin{array}{c}{\stackrel{··}{x}}_I\\ {\stackrel{··}{x}}_B\end{array}\right)}^{\left(i\right)}+{\left(\begin{array}{cc}{C}_{\mathrm{II}}& C_{\mathrm{IB}}\\ C_{\mathrm{BI}}& C_{\mathrm{BB}}\end{array}\right)}^{\left(i\right)}{\left(\begin{array}{c}{\stackrel{·}{x}}_I\\ {\stackrel{·}{x}}_B\end{array}\right)}^{\left(i\right)}+{\left(\begin{array}{cc}{K}_{\mathrm{II}}& K_{\mathrm{IB}}\\ K_{\mathrm{BI}}& K_{\mathrm{BB}}\end{array}\right)}^{\left(i\right)}{\left(\begin{array}{c}{x}_I\\ x_B\end{array}\right)}^{\left(i\right)}={\left(\begin{array}{c}{f}_I\\ f_B\end{array}\right)}^{\left(i\right)}$

(i＝1，2)......(1)

其中，[m_XX]⁽ⁱ⁾、[C_XX]⁽ⁱ⁾、[K_XX]⁽ⁱ⁾分别是子结构的质量、刚度、阻尼矩阵；

{x_I}、{x_B}分别为内部与界面节点坐标；{f_I}、{f_B}分别为子结构内部节点上作 用力与界面耦合力。

2)在固定界面条件下，振动微分方程为：

${\left(\begin{array}{cc}{m}_{\mathrm{II}}& m_{\mathrm{IB}}\\ m_{\mathrm{BI}}& m_{\mathrm{BB}}\end{array}\right)}^{\left(i\right)}{\left(\begin{array}{c}{\stackrel{··}{x}}_I\\ {\stackrel{··}{x}}_B\end{array}\right)}^{\left(i\right)}+{\left(\begin{array}{cc}{K}_{\mathrm{II}}& K_{\mathrm{IB}}\\ K_{\mathrm{BI}}& K_{\mathrm{BB}}\end{array}\right)}^{\left(i\right)}{\left(\begin{array}{c}{x}_I\\ x_B\end{array}\right)}^{\left(i\right)}={\left(\begin{array}{c}0\\ 0\end{array}\right)}^{\left(i\right)}$(i＝1，2)......(2)

3)前K阶主模态和固有频率：

${\left[\lambda \right]}_K^{\left(i\right)}={\left(\begin{array}{cccc}{\omega }_1^2& & & \\ & {\omega }_2^2& & \\ & & ···& \\ & & & {\omega }_K^2\end{array}\right)}^{\left(i\right)},$引入坐标变换带 入方程(1)得：

i＝1，2分别表示转子和弹簧基础的振动方程。

4)轴系及弹簧基础整体系统运动方程为：

将子结构的内部坐标转换到相应整个系统的模态坐标，则整个系统的运动 方程为：

$\left[\bar{M}\right]\left\{\stackrel{··}{q}\right\}+\left[\bar{C}\right]\left\{\stackrel{·}{q}\right\}+\left[\bar{K}\right]\left\{q\right\}=\left[{\bar{F}}_I\right]+{[\bar{F}}_B]......\left(4\right)$

其中：$\left[\bar{C}\right]=\left(\begin{array}{cccc}{C}_{11}^{\left(1\right)}& 0& C_{12}^{\left(1\right)}& 0\\ 0& C_{11}^{\left(2\right)}& 0& C_{12}^{\left(2\right)}\\ C_{21}^{\left(1\right)}& 0& C^{*}+C_{22}^{\left(1\right)}& -C^{*}\\ 0& C_{21}^{\left(2\right)}& -C^{*}& -C^{*}+C_{22}^{\left(2\right)}\end{array}\right),$

$\left[\bar{K}\right]=\left(\begin{array}{cccc}{\left[{\lambda }_K\right]}^{\left(1\right)}& 0& 0& 0\\ 0& {\left[{\lambda }_K\right]}^{\left(2\right)}& 0& 0\\ 0& 0& K^{*}+K_{22}^{\left(1\right)}& -K^{*}\\ 0& 0& -K^{*}& K^{*}+K_{22}^{\left(2\right)}\end{array}\right),$$\overline{F_B}=\left(\begin{array}{c}0\\ 0\\ f_B^{\left(1\right)}\\ f_B^{\left(2\right)}\end{array}\right).$

其中：$\left[K^{*}\right]=\left(\begin{array}{cccc}{\left[K_b\right]}_1& & & \\ & {\left[K_b\right]}_2& & \\ & & ···& \\ & & & {\left[K_b\right]}_i\end{array}\right),$$\left[C^{*}\right]=\left(\begin{array}{cccc}{\left[C_b\right]}_1& & & \\ & {\left[C_b\right]}_2& & \\ & & ···& \\ & & & {\left[C_b\right]}_i\end{array}\right)$

(i＝1，2，...，4)为轴承的八个刚度阻尼系数。

5)整体系统响应方程

系统的响应按线性迭加得：

$\left[M\right]\left\{\stackrel{··}{q}\right\}+\left[C\right]\left\{\stackrel{·}{q}\right\}+\left[K\right]\left\{q\right\}=\left\{f_1\right\}{e}^{\mathrm{j\Omega t}}+\left\{f_2\right\}{e}^{\mathrm{j\Omega t}}......\left(5\right)$

{f₁}、{f₂}分别为两个子结构内部节点上的作用力。

发明的效果：

通过上述步骤建立的大型汽轮发电机组转子-轴承-弹簧基础的梁/杆单元计 算模型，利用动态子结构法中的模态综合方法，可分析获得实体弹簧隔振基础结 构支撑边界下的轴系临界转速模态频率、轴颈与轴承座(基础横梁)支点的不平 衡响应值，以及轴系各模态频率所对应的弹簧基础耦合振型和基础各模态频率所 对应的轴系耦合振型。轴系振动特性计算分析结果见表5，轴系及弹簧基础的振 型结果见图5A至图5F。

表5轴系振动特性计算分析结果

轴系临界转速模态频率计算结果单位：Hz

阶数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 模态频率 11.75 12.67 15.80 16.25 18.98 19.70 21.23 29.48 31.2 转子模态 GEN GEN LPII LPI LPI LPII HP GEN HP

各模态频率下轴颈及支座不平衡响应计算结果单位：μm