噪声相关系统基于容积信息滤波的纯方位跟踪方法

摘要

本发明属于目标跟踪领域，主要涉及噪声相关系统基于容积信息滤波的纯方位跟踪方法。现有的容积卡尔曼的非线性系统目标跟踪方法是在过程噪声与测量噪声不相关的假设前提下进行的，这就大大限制了它的使用范围。本发明是在推导了噪声相关的扩展卡尔曼信息滤波的前提下，在时间更新与测量更新这两个过程中嵌入容积卡尔曼信息滤波。也就解决了噪声相关的问题，使得本发明的方法实用性大大增强。

说明书

技术领域

本发明属于目标跟踪领域，主要涉及噪声相关系统基于容积信息滤波的纯方位目标跟踪方法。

背景技术

传感器目标跟踪是一门多学科交叉技术。近年来，随着传感器技术、计算机技术、通信技术和信息处理技术的发展，特别是军事上的迫切需求，多传感器目标跟踪技术的研究内容日益深入和广泛。军事上主要应用于指挥、控制、通信和情报系统，同时在机器人、民航航管等领域也有重要应用价值。目前对目标跟踪有了很多比较好的算法，如卡尔曼滤波算法(KF)，无迹卡尔曼滤波算法(UKF),求容积卡尔曼滤波算法(CKF)等，然而众所周知，当所有传感器测量值到达融合中心进行集中处理时这些算法具有很高的计算复杂度。所以，信息滤波器被提了出来并且得到了广泛的应用由于在计算方面有比卡尔曼滤波算法更优越的性能并且容易初始化。实际上，信息滤波算法本质上是用协方差阵的逆表示的卡尔曼滤波算法。

目前关于非线性滤波的目标跟踪算法最新进展是容积信息滤波算法(SCIF)，但由于此算法的前提是任何噪声之间是不相关的，所以大大限制了它的应用范围。在实际当中往往由于天气，跟踪同一个目标，同样的环境，多传感器的异步采样等原因，过程噪声与观测噪声之间可能相关，这就大大限制了SCIF的使用。

发明内容

为了解决噪声相关的情况，本发明提出了噪声相关系统基于容积信息滤波的纯方位跟踪方法，从而达到跟踪目标的目的。为了方便描述本发明的内容，首先本发明针对单传感器目标系统建立模型，它包括2个方程，状态方程和观测方程，分别如下所示：

                           (1)

                                (2)

这里的是时间指标；是系统的状态向量；是对于状态向量的观测向量；和都是已知的可微函数；过程噪声和测量噪声均为零均值的高斯白噪声，它们的方差分别为和，并且满足：

              (3)

 为过程噪声与观测噪声的互协方差矩阵，可以看出过程噪声与测量噪声是相关的，为脉冲函数，即时，，时，。我们令初始状态为，且它的期望值为，令初始状态误差的协方差矩阵为，并且满足 

              (4)

    针对上面描述的系统模型和初始条件，本发明给出如下迭代算法，具体包括2个模块：时间更新（先）和状态更新（后），从而达到跟踪目标的目的。

1.时间更新

步骤1.1 分别计算k-1时刻第i个容积点，k-1时刻第i个传播容积点和k-1时刻一步状态预测。

首先，可以假设k-1时刻的状态估计和它的协方差矩阵已知，分解有：

                           (5)

其中称为k-1时刻开方值。

其次，从(6)式计算k-1时刻第i个传播容积点，

                          (6)

其中，

                        (7)

并且。这里, 是点集合的第i个列向量，例如如果, 那么它表示下面的集合：

                                               

最后，计算k-1时刻状态的一步预测：

                               (8)

步骤1.2 根据下式计算k-1时刻一步开方；

                     (9)

这里表示QR分解，将分解得到的上三角矩阵的转置赋给，是的开方根，即：，并且

        (10)

步骤1.3 使用下面的式子得到k-1时刻一步信息矩阵；

令        (11)

然后利用即可得到k-1时刻一步信息矩阵。

步骤1.4 使用式（12）式计算k-1时刻一步预测信息状态向量；

                  (12)

     2.测量更新

步骤2.1 分别计算k-1时刻第i个一步容积点,k-1时刻第i个一步传播容积点和k-1时刻一步观测预测。

        首先，计算k-1时刻一步容积点，如下式所示：

                                                                         (13)

        进而可利用下式计算k-1时刻第i个一步传播容积点，

                                                                             (14)

然后，利用式(15)计算k-1时刻一步观测预测,

                      (15)

步骤2.2 利用下式计算k-1时刻互协方差矩阵；

 首先，根据下式计算k-1时刻开方新息协方差矩阵，

                                                             (16)

              其中，表示的开方，如

  令 

                     然后，利用下式计算k-1时刻互协方差矩阵；

                               (17)

步骤2.3 利用式分别计算k时刻信息矩阵和信息状态向量；  

                (18)

     (19)

步骤2.4 利用下式获得k时刻状态估计和相应协方差矩阵.

                     (20)

不断重复上面2个模块的内容，就可实现对目标状态的跟踪估计。

本发明的有益效果：

本发明提出的目标跟踪方法，在时间更新和测量更新中利用容积信息滤波解决了噪声的相关性，从而使本方法能在过程噪声与测量噪声相关的条件下也能对纯方位目标进行很好的跟踪。

附图说明

图1为本发明跟踪方法的流程图；

    图2为本发明中的纯方位跟踪系统图；

图3 A为本发明仿真在X方向(正东方向)的跟踪效果图；

图3 B为本发明仿真在Y方向(正北方向)的跟踪效果图；

图3 C为本发明仿真在X方向(正东方向)的跟踪误差图；

图3 D为本发明仿真在X方向(正东方向)的跟踪误差图。

具体实施方式

本发明的实施流程图如图1所示，具体实施方式如下：

为了解决噪声相关的情况，本发明提出了噪声相关条件下的容积信息滤波器(SCIF-CN)设计方法，从而达到跟踪目标的目的。为了方便描述本发明的内容，首先本发明针对单传感器目标系统建立模型，它包括2个方程，状态方程和观测方程，分别如下所示：

                           (1)

                                (2)

这里的是时间指标；是系统的状态向量；是对于状态向量的观测向量；和都是已知的可微函数；过程噪声和测量噪声均为零均值的高斯白噪声，它们的方差分别为和，并且满足：

              (3)

为过程噪声与观测噪声的互协方差矩阵，可以看出过程噪声与测量噪声是相关的，为脉冲函数，即时，，时，。我们令初始状态为，且它的期望值为，令初始状态误差的协方差矩阵为，并且满足 

              (4)

    针对上面描述的系统模型和初始条件，本发明给出如下迭代算法，具体包括2个模块：时间更新（先）和状态更新（后），从而达到跟踪目标的目的。

1.时间更新

步骤1.1 分别计算k-1时刻第i个容积点，k-1时刻第i个传播容积点和k-1时刻一步状态预测。

首先，可以假设k-1时刻的状态估计和它的协方差矩阵已知，分解有：

                           (5)

其中称为k-1时刻开方值。

其次，从(6)式计算k-1时刻第i个传播容积点，() 

                          (6)

其中，

                        (7)

并且。这里是点集合的第i个列向量，例如如果, 那么它表示下面的集合：

                                               

最后，计算k-1时刻状态的一步预测：

                               (8)

步骤1.2 根据下式计算k-1时刻一步开方；

                     (9)

这里表示QR分解，将分解后的上三角的转置赋给，是的开方根，即：，并且

        (10)

步骤1.3 使用下面的式子得到k-1时刻一步信息矩阵；

 令        (11)

然后利用即可得到k-1时刻一步信息矩阵。

步骤1.4 使用式（12）式计算k-1时刻一步预测信息状态向量；

                  (12)

     2.测量更新

步骤2.1 分别计算k-1时刻第i个一步容积点,k-1时刻第i个一步传播容积点和k-1时刻一步观测预测。

        首先，计算k-1时刻一步容积点，如下式所示：

                                                                         (13)

        进而可利用下式计算k-1时刻第i个一步传播容积点，

                                                                             (14)

然后，利用式(15)计算k-1时刻一步观测预测,

                      (15)

步骤2.2 利用下式计算k-1时刻互协方差矩阵；

 首先，根据下式计算k-1时刻开方新息协方差矩阵，

                                                             (16)

              其中，表示的开方，如

  令 

                     然后，利用下式计算k-1时刻互协方差矩阵；

                               (17)

步骤2.3 利用式分别计算k时刻信息矩阵和信息状态向量；  

                 (18)

     (19)

步骤2.4 利用下式获得k时刻状态估计和相应协方差矩阵.

                           (20)

不断重复上面2个模块的内容，就可实现对目标状态的跟踪估计。

方法实验

 在本试验中，我们采用上述算法对纯方位系统进行目标跟踪估计。为了更好的阐释本实验，首先对图2中的各个参数加以解释：与是2个传感器，为这两个传感器的观测角度，为传感器的坐标位置，为两个传感器的距离。本实验中，目标有4个状态，即，与是目标在正东方向和正北方向的位置坐标，与是目标在正东方向和正北方向的速度大小。假如目标做匀速直线运动，状态方程为：，观测方程为：，本实验参数设置如下：，为目标跟踪系统的融合周期，设置，

过程噪声协方差矩阵，

初始状态与协方差矩阵分别为：

为了显示噪声相关性，我们用产生观测噪声，其中为噪声相关系数，这里设置。

图3 A 为对X方向的状态估计跟踪效果图，图中X-Displacement为目标在X方向的状态位置，本发明的跟踪方法SCIF-CN的曲线基本与目标在X方向的状态重合，跟踪效果很好。

图3 B 为对Y方向的状态估计跟踪效果图，图中Y-Displacement为目标在Y方向的状态位置，本发明的跟踪方法SCIF-CN的曲线基本与目标在Y方向的状态重合，跟踪效果很好。

图3 C为本发明跟踪方法SCIF-CN在X方向对目标状态估计跟踪的误差，其误差在2.5左右震荡，误差在实际允许范围内。

图3 D为本发明跟踪方法SCIF-CN在Y方向对目标状态估计跟踪的误差，其误差在1.2左右震荡，误差在实际允许范围内。