确定子宫准备分娩的情况的方法和系统

摘要

一种确定子宫准备分娩的情况的方法，该方法包括使用至少部分子宫壁在收缩前后的影像获得组织位移信息，并使用组织位移信息获得的参量来确定子宫准备分娩的情况。在一个例子中，该方法还包括从组织位移信息获得造成组织位移的应力，在这个例子中，由组织位移信息获得的参量包括由应力获得的参量。本文还公开了实施该方法和制品的系统。

说明书

背景技术

这些教导主要涉及用于检测波所诱发的组织变形的基于成像技术相关的成像方式。

在怀孕期间早产是母亲和胎儿发病及死亡的首要原因。妇产科可以使用药物预防早 产，但这种治疗如若延迟则无效，并且治疗过度会对母子有害。怀孕期间的另一个问题是 由于子宫收缩无效导致分娩没有进展。同样可以使用药物治疗以防需要剖腹产，但对无效 宫缩延迟和过度治疗可能与治疗早产有同样的风险。因而，诊断早产和无效宫缩是产科医 生面临的最重要的挑战。

目前诊断分娩和无效宫缩的方法有局限性。将宫腔压力导管插入阴道内。分娩力计、 胎儿纤维连接蛋白检测和阴道检查是主观的。另一种技术是在腹部表面使用肌电图，该技 术现在备受关注，是目前产科很有前途的一项技术。研究表明有几个由肌电图获得的试验 变量，如电脉冲的频率，可用于诊断分娩情况。然而，对于分娩期和非分娩期的女性，这 些变量值的范围不一致，投入临床使用前需要进一步研究。

已经提出在怀孕期间使用组织弹性成像来评估宫颈的成熟程度，组织弹性成像是一种 评估组织硬度的无创技术。组织弹性成像技术由J.Ophir开发，已经用于医学，因为许多 病症有机械性变化的表现。例如，癌变组织被按压时可能比正常组织僵硬，肝脏组织的剪 切模量可能因纤维化而变大。总体上，当给定本构关系和边界条件后，可以用应变来计算 应力和材料参数。弹性成像技术已被应用于肿瘤、肌肉骨骼、心血管疾病和其他应用，并 且被证明是有效的。

需要一种诊断分娩情况并区分有效和无效子宫收缩的改进的方法和系统。

发明内容

在一个实施方式中，用于确定子宫准备分娩的情况的这些教导的方法包括从至少部分 子宫壁在收缩前后的影像获得组织位移信息，以及利用由组织位移信息获得的参量来确定 子宫准备分娩的情况。在一个实施方式中，该方法还包括由组织位移信息获得造成组织位 移的应力，并且在这个例子中，由组织位移信息获得的参量包括由应力获得的参量。

还公开了用于实施这些教导的方法的系统的实施方式，以及其中包含计算机可读代码 的计算机可用介质的实施方式，所述计算机可读代码的特征在于能驱动处理器执行这些教 导的方法的各个步骤。

为更好地理解本文的教导以及其他进一步的目的，请参考附图和详细说明，其范围将 由所附的权利要求确定。

附图简述

图1a、1b和1c是表示这些教导的方法的实施方式的示意性流程图；和

图2是表示这些教导的系统的实施方式的示意性方框图。

具体实施方式

下面详细描述的是实施这些教导的最佳设想模式。这些说明并无限制性意义，仅用于 对这些教导的一般原理做解释说明，这些教导的范围由所附的权利要求做最佳的界定。

本文使用的“确定子宫准备分娩的情况”是指区分属于非分娩性子宫生理活动的收缩 和导致分娩的子宫收缩。

本文所使用的“平衡关系”是指确保满足守恒率的情况。在一个例子中，这种关系要 求应力张量发散基本为零，这确保当体力几乎为零时线性动量守恒。

本文所使用的“肌节”是由横纹肌的原纤维分割而成的其中一个部分。

本文所使用的“材料硬度”是指应力关于应变的导数。在一个实施方式中，用于确定 子宫准备分娩的情况(区分子宫内的有效收缩和无效收缩)的这些教导的方法包括由至少 部分子宫壁在收缩前后的影像获得组织位移信息，并利用由组织位移信息获得的参量来确 定子宫准备分娩的情况。

在另一个实施方式中，这些教导的用于确定子宫准备分娩的情况的方法(区分子宫有 效收缩和无效收缩)包括获得至少部分子宫壁在收缩前后的影像、组织位移信息，由组织 移位信息获得造成组织位移的应力，并用所得到的应力参量确定子宫准备分娩的情况。

在一个例子中，应力参量包括子宫壁的压力。在一个实施方式中，获得应力的步骤包 括使用平衡关系的步骤。

在一个例子中，至少部分子宫壁在收缩前后的影像是超声影像。

这些教导的系统的一个实施方式包括一个或多个处理器，以及其上具有计算机可读代 码的计算机可用介质，该计算机可读代码驱动一个或多个处理器执行这些教导的方法。

图1a显示表示这些教导的方法的一个实施方式的流程图。参考图1a，获得至少部分 子宫壁在收缩前后的影像(步骤110，图1a)。由收缩前后的影像获得组织位移信息(步 骤120，图1a)。本文所使用的组织位移是指收缩过程中子宫壁本质上的各个点偏离收缩 前位置的运动。本文所使用的组织位移应区别于涉及两个在不同点位上的传感器所测定的 位移。两个在不同点位上的传感器所测定的位移不能提供有用的应变信息。用组织位移信 息获得的参量确定子宫准备分娩的情况(或获得可以帮助医师做出判断的信息)(步骤 130，图1a)。

图1b显示表示这些教导的方法的另一实施方式的流程图。参考图1b，获得至少部分 子宫壁在收缩前后的影像(步骤110，图1b)。由收缩前后的影像获得组织位移信息(步 骤120，图1b)。获得组织位移信息后，能获得造成组织位移的应力(步骤125，图1b)。 用组织位移信息获得的参量确定子宫准备分娩的情况(或获得可以帮助医师做出判断的信 息)(步骤130，图1b)。

图1c显示了表示这些教导的方法的实施方式的整合流程图。

图2是表示这些教导的系统的实施方式的方框图。图2所示的这些教导的系统的实施 方式包括一个或多个处理器220，以及一个或多个具有计算机可读代码的计算机可用介质 230，计算机可读代码使一个或多个处理器可由至少部分子宫壁在收缩前后的图像210获 得组织位移信息，在一个例子中，由获得的组织位移信息获得应力，并使用由组织位移信 息(在一个例子中，还有应力)获得的参量来确定子宫准备分娩的情况。输出接口240可 输出这些教导的方法的结果。使用连接组件235(例如，但不限于计算机总线)可操作地 连接图像接收接口210、一个或多个处理器220、输出接口240和计算机可用介质230。在 一个例子中，还可操作地连接有数据库(未显示)。数据库可以包括确定子宫准备分娩的 情况的数据或预报器。

通过下列示例性实施方式来解释这些实施方式和这些教导的原理。

为阐明这些教导，提供以下信息。

应变估计值

使用一般的弹性成像技术，通过在组织变形过程中捕获一系列超声数据，计算软组织 承受变形时的应变。在各时间点和组织内感兴趣的各点，通过在变形的组织内定位与未变 形组织中的感兴趣的点周围区域最超声相似的区域，估计组织位移。采用几个指标衡量各 区域间的相似程度。最常用的指标例如有交叉相关性、方差和、协方差、绝对差总和、这 些方法的各种归一化版本、混合信号相关性、极性重合相关性和零相位。Viola等得出结 论，虽然他们的研究中不包括零相位，但归一化交叉相关性是最佳算法(F.Viola，W.F. Walker，A comparison of the performance of time-delay estimators in medical  ultrasound，.Dept.of Biomed.Eng.，vol.50，no.4，pp.392.401，April 2003，其 全部内容通过引用并入本文以供所有目的使用)。对于各个指标，通过在变形的组织中定 位使该指标最大或最小的区域来估计所感兴趣的点的位移，或者在零相位的情况下，通过 定位该指标为零的区域来估计所感兴趣的点的位移。

未变形区域与变形区域的超声结果几乎从不完全相似的原因有四个。首先，组织可能 会移出传感器2-1)的运动平面。其次，应变变化导致一个区域的超声波外观改变。最后， 第三条和第四条原因是抬升方向和横向上的超声波数据的采样低于奈奎斯特率，并且超声 波有随机噪声。为了提高位移估计的准确度和分辨率，同时保持可接受的计算效率，研究 人员一直在寻求改变弹性成像技术，以解决这四个问题。

最初的一种迭代弹性成像算法由Konofagou和Ophir引入(E.Konfagou，J.Ophir，″A  New Elastographic Method For Estimation and Imaging of Lateral Displacements， Lateral Strains，Corrected Axial Strains and Poisson’s Ratios in Tissues，″ Ultrasound in Medicine and Biology,vol.24，no.8，pp.1183-1199，October 1998， 其通过引用整体并入本文以供所有目的使用)；还可见于公布的美国专利US20080097202， US20070049824，其通过引用整体并入本文以供所有目的使用，以及出版物Ophir J，Alam  SK，Garra B，Kallel F，Konofagou E，Krouskop T，Varghese T，Elastography： ultrasonic estimation and imaging of the elastic properties of tissues，Proc Inst  Mech Eng H.，1999；213(3)：203-33；Lee W-N.and Konofagou E.E.，Angle-Independent  and Multi-Dimensional Myocardial Elastography：From Theory to Clinical  Validation，Ultrasonics，48(6-7)：563-7，2008(Invited)，其通过引用整体并入本文供 所有目的使用)。从本质上改变窗口大小和搜索区域，该算法首先沿轴向搜索最佳匹配， 然后由轴向位移估计横向搜索，然后由最初的横向和轴向位移估计再次进行轴向搜索。他 们使用播种式位移评估获得更精确的位移估计值，这正是我们的弹性成像算法的一个重要 构思。

比较超声影像时，超声波图像——即超声斑点——去相关，造成位移估计错误。造成 斑点去相关的原因有四个：平面外运动，局部应变，在垂直于波动方向的方向上的低分辨 率和随机噪音。研究人员修改跟踪算法解决这四个问题，并改善位移估计的精度，同时保 持可接受的计算效率。

在这些教导的方法的一个实施方式中，使用了混合法(L.Chen，G.M.Treece，J.E. Lindop，A.H.Gee，R.W.Prager，(2009)，13(2)，pp.286-296.B.Garra，E.Cespedes， J.Ophir，S.Spratt，R.Zuurbier和C.M.CM，″A quality-guided displacement  tracking algorithm for ultrasonic elasticity imaging，″Medical Image Analysis， vol.13，no.2，pp.286-296，2009，其通过引用整体并入本文以供所有目的使用)。 混合方法结合了四种跟踪算法：多重网格法(H.Chen，H.Shi，T.Varghese，.Improvement  of displacement estimation using a two-step cross-correlation method，Ultrasound  Med Biol，vol.33，no.1，pp.48.56，January 2007其通过引用整体并入本文供所有 目的使用)、质量导引(L.Chen，G.M.Treece，J.E.Lindop，A.H.Gee，R.W.Prager， A quality-guided displacement tracking algorithm for ultrasonic elasticity  imaging，.Medical Image Analysis，vol.13，no.2，pp.286.296，2009，其通过引用 整体并入本文供所有目的使用)、零相位(A.Pesavento，C.Perrey，M.Krueger，H. Ermert.A time-efficient and accurate strain estimation concept for ultrasonic  elastography using iterative phase zero estimation.Ultrasonics，Ferroelectrics  and Frequency Control，IEEE Transactions on，vol.46，no.5，pp.1057-1067，1999， 其通过引用整体并入本文以供所有目的使用)、和交叉相关性(J.Ophir，E.Cespedes， H.Ponnekanti，Y.Yazdi，and X.Li，.Elastography：A quantitative method for imaging  the elasticity of biological materials，Ultrasonic Imaging,vol.13，no.2，pp. 111.134，April 1991，通过引用整体并入本文以供所有目的使用；还可参见公开的美国 专利US20080097202，US20070049824，其通过引用整体并入本文以供所有目的使用)，分 为三级计算。在每一级，在不同的帧之间比较矩形窗口中的超声斑点。将位移估计值作为 一帧中的窗口与和其最相似的另一帧中的那个窗口之间的滞后给出。在前两级计算中使用 二维归一化交叉相关性计算斑点相似度，在最后一级计算中用零相位计算斑点相似度。进 行等距点跟踪，但在每一级后续计算中细化间距和缩小窗口尺寸。混合方法的质量引导方 面使用跟踪点的位移来初始化尚未被更精确跟踪的点初始化的相邻点的位移。

然后可以使用中值滤波法(M.M.Doyley，J.C.Bamber，F.Fuechsel，N.L.Bush.A  freehand elastographic imaging approach for clinical breast imaging：system  development and performance evaluation.Ultrasound in Medicine & Biology,vol.27， no.10，pp.1347-1357，2001，其通过引用整体并入本文以供所有目的使用)和去噪算 法(A.Chambolle，An algorithm for total variation minimization and applications.J Math Imaging Vis，vol.20，pp.89-97，2004；X.Bresson，T.Chan.Fast dual  minimization of the vectorial total variation norm and applications to color image  processing.CAM Report 07-25，2007，两者通过引用整体并入本文以供所有目的使用) 来修平估计的位移。使用线性最小二乘法由位移估计应变(F.Kallel and J.Ophir，.A  least-squares strain estimator for elastography，Ultrasonic Imaging,vol.19，no. 3，pp.195-208，July 1997，其通过引用整体并入本文以供所有目的使用)。

结构方程

准确的结构方程，以及合适的几何因素和边界条件，使由应变评估值准确估算应力成 为可能。有许多用于软组织的结构模型，但对于这些结构模型中的大多数而言，常见的有 下列四个条件：软组织(几乎)不可压缩、有粘性、有超弹性，以及粘性和弹性应力项是 附加项。Y.C.Fung的生物力学：活组织的力学性能(Y.C.Fung，Biomechanics：Mechanical  Properties of Living Tissues，2nd Edition.New York：Springer-Verlag，1993， 242-314)可为这些条件提供更详细的解释。尤其是肌肉，其行为与大多数软组织相似， 但还可产生收缩力。有收缩性的组成部分可与被动组成部分平行建模(CITE)。依据这些 条件得到的应力通用方程为四项之和：被动和主动组成部分的粘性和弹性项。

在此示例性的实施方式中，Pioletti等及Veronda和Westmann的现象逻辑模型分 别用于被动组成部分的粘度和弹性项(D.P.Pioletti，L.R.Rakotomanana，J.-F. Benvenuti，P.-F.Leyvraz，.Viscoelastic constitutive law in large deformations： application to human knee ligaments and tendons，.Journal of Biomechanics，vol. 31，no.8，pp.753.757，August 1998；D.R.Veronda，R.A.Westmann，Mechanical  characterization of skin-finite deformations，.Journal of Biomechanics，vol.3， no.1，pp.111.124，January 1970，两者通过引用整体并入本文以供所有目的使用)。 在Veronda和Westmann的弹性项中有一个未知的罚函数，与(几乎)不可压缩性条件相 关。在此示例性的实施方式中，使用由Sainte-Marie等在他们的心脏和另一个软组织模 型中提出的罚函数(J.Sainte-Marie，D.Chapellea，R.Cimrmanc，M.Sorinea，Modeling  and estimation of the cardiac electromechanical activity，Computers Structures， vol.84，no.28，pp.1743.1759，November 2006，其通过引用整体并入本文以供所有 目的使用)。主动组成部分使用广义的超弹性模型。其对应力的贡献程度通过平衡方程获 得。

几何模型

子宫几何模型使用这些教导有三个条件，这些条件是常见的用于数学壳理论条件，见 SS Antman的弹性的非线性问题(S.S.Antman，Nonlinear Problems of Elasticiy.New  York：Springer-Verlag，1995，353-383)中所描述的。根据这篇关于壳理论的论文，使 用数学框架来导出下面将使用的对估算应力很重要的变形张量的表达式。此外，由于子宫 壁与子宫壁到子宫腔中心的距离相比而言较小，因而在本示例性实施方式的技术描述中所 解释的壳样条件非常准确。

捕捉超声波数据

将线性或矩阵阵列超声传感器放在孕妇的腹部。子宫的几何形状可以近似成关于对称 轴对称，对称轴通过子宫腔中心几乎从远端延伸到近端。调整传感器，使得超声波A线阵 列能线性通过这个对称轴。这种调整大致与将压电元件阵列放在腹部表面从而排列在矢状 面内相对应。一旦传感器被固定在适当的位置上，需要用超声波标记对称轴。通过使用子 宫两侧壁的超声影像比较其几何形状来定位此轴。每次子宫收缩时，捕捉超声射频数据序 列，进行弹性成像分析结果。将获得的第一个超声射频数据序列的第一个矩阵阵列作为参 考帧，与每个序列的首个矩阵阵列进行对比。进行这种区分比较是因为在每次子宫收缩前 子宫内都可能有残留应变。

应变估计

在此示例性的实施方式中，使用前述混合方法评估子宫收缩期间的子宫壁位移。使用 分割技术勾画子宫壁的外形。如上所述，用线性最小二乘法由位移确定应变。

子宫收缩建模

对此示例性实施方式中使用的子宫的几何形状和变形介绍如下。三个主要条件如下： 子宫是轴对称的，变形是轴对称的，并且子宫的活动方式类似于壳体。将这些条件定义如 下：

轴对称的子宫有对称轴，被称做从而在子宫绕此轴旋转任何角度后，子宫的几何 形状与初始的几何形状相比无法区分。

当子宫发生轴对称变形时，在绕轴固定角度的平面内的物质仍然保持在该平面内， 该平面内可见的变形与对应于任何其他固定角度的平面的内变形相比无法区分。

当最初沿子宫外法线的分布的材料在变形后仍保持在一直线上时，子宫的活动类似于 壳体。

前两个条件允许在子宫收缩过程中使用二维传感器测量子宫的整体变形情况。第三个 条件如此命名是因为其在数学的壳理论中被使用。当壳体的厚度比壳体的其他长度尺寸小 很多时，能适当描述几何形状和变形情况。此条件是准确的，因为此误差与弹性成像技术 变形评估的误差数量级相同。因而，可以假设“壳样”条件。

子宫模型的结构方程如下所述。下列条件用于结构方程：

子宫主动组成部分导致的应力可与被动组成部分导致的应力平行建模。

在子宫肌肉的各个点，平滑肌细胞(SMC)的长轴方向与子宫切平面平行，并与对称 轴在同一平面内。

SMC内的肌节沿SMC的长轴分布。

子宫几乎不可压缩。

第一个条件用在许多肌肉的结构模型中。最大优势是使用弹性成像技术计算的变形能 用于独立计算两个并行分支中的应力。对于被动矩阵，使用由Pioletti提出的粘弹性模 型(D.P.Pioletti，L.R.Rakotomanana，J.-F.Benvenuti，P.-F.Leyvraz，.Viscoelastic  constitutive law in large deformations：application to human knee ligaments and  tendons，.Journal of Biomechanics，vol.31，no.8，pp.753.757，August 1998，其 通过引用整体并入本文以供所有目的使用)和Veronda-Westmann弹性模型(D.R.Veronda， R.A.Westmann，.Mechanical characterization of skin-finite deformations，Journal  of Biomechanics，vol.3，no.1，pp.111-124，January 1970，其通过引用整体并入 本文以供所有目的使用)。子宫被认为是几乎不可压缩的，而非不可压缩(J.Sainte-Marie， D.Chapellea，R.Cimrmanc，M.Sorinea，Modeling and estimation of the cardiac  electromechanical activity，Computers Structures，vol.84，no.28，pp.1743-1759， November 2006，其通过引用整体并入本文以供所有目的使用)，这允许不使用边界条件 而直接计算变形的被动组成部分中的应力，以发现不可压缩材料所用方程的拉格朗日系 数。

主动组成部分导致的应力包含方程中的未知因素，因为计算应力时需要已知动作电 位、钙的浓度和任何对抗剂。如下所示，可使用平衡方程发现此未知因素。一旦获知未知 数值进而是已经获得的实际应力值，就可以计算子宫壁上的压力。并且还可以依据应力确 定材料的硬度。

几何形状和变形

符号：小写粗体字指示的向量，大写粗体字指示的张量。带上标的向量为单 位法向，q_p是的简写。

将子宫视为是对称的。换言之，存在一个轴，用指代，从而子宫绕轴旋转后的几何 形状与原几何形状难以区分。定义和，使符合右手规则。使用的三曲线坐 标系来定义子宫上的每个点。与轴的夹角使用轴测定，显示为y是沿某个基准表面外 法线的距离，s是沿着同一基准表面的距离。点关于于坐标的参考配置X由以 下公式给出：

其中b₀是子宫表面的单元外法线，是从原点指到基准表面的向量。

轴对称变形意味着子宫内的任何物质点在子宫变形过程中不会围绕旋转。用作 为单位向量，其指向在径向上远离并定位成与的夹角是因而，所有平面 内的点变形后仍在该平面内。此外，此平面内的变形对于每个都相等。

“壳样”条件表明变形前沿外法线的子宫组织在变形后仍分布在一直线上。因而，此 条件及变形是对称性变形的条件允许将变形分解成三个部分：基准表面的变形向 外法线在平面θ(s)内旋转的角度，以及沿外法线的变形δ(s，r，y)。因此变形的一 般形式可写成如下公式：

其中是变形后初始外法线的单元方向，由下式给出：

和

此外，

注意有三个附加的坐标系统：和此处 和分别是最初垂直于子宫表面的单位方向和此向量在变形之后的单位方向。

变形梯度F可通过使用链式法则给出：

其中是的逆变基础。

还有

$X_{,s}=(1-{\theta }_{0,s}y){\hat{a}}_0$

$X_{,y}={\hat{b}}_0$

$x_{,s}=(u_{,s}\cos \theta +w_{,s}\sin \theta -{\delta }_{,s})\hat{a}+(-u_{,s}\sin \theta +w_{,s}\cos \theta -{\delta }_{,s})\hat{b}$

$x_{,y}={\delta }_{,y}\hat{b}$

注意有三个附加的坐标系统：和此处 和分别是最初垂直于子宫表面的单位方向和此向量在变形之后的单位方向。

变形梯度F如下：

其中是的逆变基础。使用上述定义，

$X_{,s}=(1-{\theta }_{0,s}y){\hat{a}}_0$

$X_{,y}={\hat{b}}_0$

$x_{,s}=(u_{,s}\cos \theta +w_{,s}\sin \theta -{\delta }_{,s})\hat{a}+(-u_{,s}\sin \theta +w_{,s}\cos \theta -{\delta }_{,s})\hat{b}$

$x_{,y}={\delta }_{,y}\hat{b}$

由于，

然后

$g^s=\frac{1}{1-{\theta }_{0,s}y}{\hat{a}}_0;$$g^y={\hat{b}}_0.$

因此变形梯度F变为：

为了简化表达式，我们已经设定：

α＝u_，scosθ+w_，ssinθ-δθ_，s

α₀＝1-θ_0，s

β＝-u_，ssinθ+w_，scosθ-δ_，s

γ＝δ_，y

χ＝u-δsinθ

χ₀＝u₀-ysinθ.

方程式的左和右柯西-格林张量(Cauchy-Green Tensor)B和C按照上述表达为：

SMC的几何形状和位置条件暗示其长轴方向在变形前后分别是和因此，是 沿SMC长轴的拉伸，γ是沿外法线方向的拉伸，而是环绕轴测得的环状拉伸。

结构模型

下面使用的结构模型考虑了因子宫中的收缩因素造成的子宫肌肉承受的总应力的应 力总和，以及由有收缩因素嵌入其中的被动矩阵所产成的应力。此条件相当于说明主动组 成部分和被动组成部分平行分布。该条件的直接结果是各分支的变形是整个子宫肌肉的变 形，依据该变形，各平行分支中的应力被解偶。

被动矩阵

在时刻t时的被动矩阵被分解成两个附加组成部分：

σ_p(t)＝σ_e(t)+σ_v(t)

方程式右侧的两项分别是与变形对应的弹性(e)和粘性(v)。

本示例的实施方式中，弹性响应利用Veronda和Westmann的弹性应变能(D.R.Veronda， R.A.Westmann，.Mechanical characterization of skin-finite deformations，Journal  of Biomechanics，vol.3，no.1，pp.111-124，January 1970，其通过引用整体并入 本文以供所有目的使用)。然而，由于组织被认为是(几乎)不可压缩的，因而应变能被 分为体积部分(volumetric part)和等容部分：

$W_e=c_1\exp \left(c_2({\bar{I}}_1-3)\right)+c_3({\bar{I}}_2-3)+g\left(J\right)$

其中

$J\equiv \det \left(F\right)=\frac{\mathrm{\alpha \gamma \chi }}{{\alpha }_0{\chi }_0}$

${\bar{I}}_1\equiv J^{-\frac{2}{3}}\mathrm{trace}\left(C\right)=(\frac{{\alpha }^2+{\beta }^2}{{{\alpha }_0}^2}+{\gamma }^2+\frac{{\chi }^2}{{\chi }_0^2}){\left(\frac{{\alpha }_0{\chi }_0}{\mathrm{\alpha \gamma \chi }}\right)}^{2/3}$

${\bar{I}}_2\equiv \frac{1}{2}{J}^{-4/3}({I_1}^2-\mathrm{trace}(C·C))=(\frac{{\alpha }^2{\gamma }^2}{{{\alpha }_0}^2}+\frac{{\chi }^2}{{\chi }_0^2}(\frac{{\alpha }^2+{\beta }^2}{{\alpha }_0^2}+{\gamma }^2)){\left(\frac{{\alpha }_0{\chi }_0}{\mathrm{\alpha \gamma \chi }}\right)}^{4/3}$

此处，g是强加几乎不可压缩行为的罚函数。大多数软组织的分析模型均假定不可压 缩性，即I₃＝1。相应的弹性应力σ_e涉及未知的拉格朗日乘数p，为了使用边界条件而求 解该拉格朗日乘数p。数字上看，假定组织接近不可压缩常常比较容易，从而g(I₃)是 |I₃-1|＞0的罚函数。如同Sainte-Marie等的著作中(Sainte-Marie)所述， g(x)＝c₄(x-1-ln(x))

其中c₄＞＞1。通过使用罚函数，无需知道任何边界条件即用B可明确求解σ_e：

${\sigma }_e=2I_3^{-1}\frac{\partial W_e}{\partial B}B=2I_3^{-1}(\frac{\partial W_e}{\partial I_1}+\frac{\partial W_e}{\partial I_2}(I_{1}1-B)+\frac{\partial W_e}{\partial I_3}{B}^{-1})B$

$={2I}_3^{-1}((c_1{c}_2\exp \left(c_2(I_1-3)\right)-c_3{I}_1)B-c_3{B}^2+c_4(1-{I_3}^{-1})1)$

请注意

$J_{,C}=\frac{1}{2}{\mathrm{JC}}^{-1}$

${\bar{I}}_{1,C}={\left(J^{-\frac{2}{3}}\mathrm{trace}\left(C\right)\right)}_{,C}=J^{-2/3}1-\frac{2}{3}{J}^{-5/3}\mathrm{trace}\left(C\right)J_{,C}=J^{-2/3}(1-\frac{\mathrm{trace}\left(C\right)}{3}{C}^{-1})$

${\bar{I}}_{2,C}=\frac{1}{2}{(J^{-4/3}\mathrm{trace}{\left(C\right)}^2-J^{-4/3}\mathrm{trace}(C·C))}_{,C}$

$=J^{-\frac{4}{3}}(\mathrm{trace}\left(C\right)1-C)-\frac{4}{3}{J}^{-\frac{7}{3}}(\mathrm{trace}{\left(C\right)}^2-\mathrm{trace}(C·C))J_{,C}$

$=J^{-\frac{4}{3}}((\mathrm{trace}\left(C\right)1-C)-\frac{2}{3}(\mathrm{trace}{\left(C\right)}^2-\mathrm{trace}(C·C))C^{-1}),$

和，

$W_{e,J}=c_4(1-\frac{1}{J});$$W_{e,{\bar{I}}_1}=c_1{c}_2\exp \left(c_2({\bar{I}}_1-3)\right);$$W_{e,{\bar{I}}_2}=c_3.$

求解弹性应力得出：

${\sigma }_e=J^{-1}F·(2c_1{c}_2\exp \left(c_2({\bar{I}}_1-3)\right)J^{-\frac{2}{3}}(1-\frac{\mathrm{trace}\left(C\right)}{3}{C}^{-1})...$

$+c_3{J}^{-\frac{4}{3}}((\mathrm{trace}\left(C\right)1-C)-\frac{2}{3}(\mathrm{trace}{\left(C\right)}^2-\mathrm{trace}(C·C))C^{-1})...$

$+c_4(1-\frac{1}{x}){\mathrm{JC}}^{-1})·F^T$

$=\frac{2c_1{c}_2\exp \left(c_2({\bar{I}}_1-3)\right)}{J^{5/3}}(B-\frac{\mathrm{trace}\left(C\right)}{3}1)$

$+\frac{c_3}{J^{7/3}}((\mathrm{trace}\left(C\right)B-B·B)-\frac{2}{3}(\mathrm{trace}{\left(C\right)}^2-\mathrm{trace}(C·C))1)$

$+c_4(1-\frac{1}{J})1$

Pioletti等人研究的粘性表达式等包括较少的项目。为简化表达，仅考虑了上述表达 式的第一项：

${\sigma }_v=2I_3^{-1}\frac{\partial W_v}{\partial B}B={2I}_3^{-1}\left(\frac{\partial W_v}{\partial J_1}\frac{\partial J_1}{\partial B}\right)B$

其中

$W_v=\frac{\eta }{4}{J}_1^2(I_1-3)$

$J_1=\mathrm{trace}\left(\frac{\mathrm{dB}}{\mathrm{dt}}\right)$

而η是严格的正参数。此伪应变能函数满足Clausius-Duhem不等式，因为计算σ_v得出：

${\sigma }_v=\frac{\eta ({\bar{I}}_1-3)J_1}{2J}B$

活性组成部分

在子宫肌肉中的各点，平滑肌细胞(SMC)的长轴，进而是肌节的长轴被认为是位于 由子宫表面的切线和对称轴所确定的一个平面内，且垂直于该切线。变形后，“壳样”条 件暗示SMC的长轴和肌节位于的方向上。

平滑肌细胞内的各肌节的动态模型，如Hai和Murphy建立的四态模型，依赖细丝和 粗丝之间的相对滑动(速率v，和位移d，)以及其他状态变量，如钙浓度、拮抗剂的浓 度和动作电位。这些状态变量定义为向量q(t)。相对滑动被认定是肌节和q方向上的拉伸 和变形速度的函数，然后σ_a＝α_a(q，I₄，J₂)，其中和认为 主动组成部分是超弹性的：

${\sigma }_a=2J^{-1}F·({\Psi }_{a,C}+{\Psi }_{a,C})·F^T=2J^{-1}F·({\Psi }_{a,I_4}{I}_{4,C}+{\Psi }_{a,J_2}{J}_{2,C})·F^T$

$=2J^{-1}F·({\Psi }_{e,I_4}{\hat{a}}_0{\hat{\alpha }}_0+{\Psi }_{e,I_4}{\hat{a}}_0{\hat{\alpha }}_0)·F^T$

$=2J^{-1}({\Psi }_{e,I_4}+{\Psi }_{e,J_2})(\frac{\alpha }{{\alpha }_0}\hat{a}+\frac{\beta }{{\alpha }_0}\hat{b})(\frac{\alpha }{{\alpha }_0}\hat{a}+\frac{\beta }{{\alpha }_0}\hat{b})$

$=\xi ({\alpha }^2\hat{a}\hat{a}+\mathrm{\alpha \beta }\hat{b}\hat{b}+{\beta }^2\hat{b}\hat{b})$

其中

$\xi =\frac{2({\Psi }_{e,I_4}+{\Psi }_{e,J_2})}{J{\alpha }_0^2}$

在上述方程中，最后的参量ξ未知，可使用平衡方程求解。

整个结构方程

结合主动和被动组成部分的方程，忽略长期历史效应，子宫内应力的最终方程是：

$\sigma ={\sigma }_e+{\sigma }_v+{\sigma }_a$

$=\frac{2c_1{c}_2\exp \left(c_2({\bar{I}}_1-3)\right)}{J^{5/3}}(B-\frac{\mathrm{trace}\left(C\right)}{3}1)$

$+\frac{c_3}{J^{7/3}}((\mathrm{trace}\left(C\right)B-B·B)-\frac{2}{3}(\mathrm{trace}{\left(C\right)}^2-\mathrm{trace}(C·C))1)$

$+c_4(1-\frac{1}{J})1+\frac{\eta ({\bar{I}}_1-3)J_1}{2J}B+\xi ({\alpha }^2+\hat{a}\hat{a}+\mathrm{\alpha \beta }(\hat{a}\hat{b}+\hat{b}\hat{a})+{\beta }^2\hat{b}\hat{b})$

$=d_1\hat{a}\hat{a}+d_2(\hat{a}\hat{b}+\hat{b}\hat{a})+d_3\hat{b}\hat{b}+d_4{\hat{e}}_2{\hat{e}}_2+\xi ({\alpha }^2\hat{a}\hat{a}+\mathrm{\alpha \beta }(\hat{a}\hat{b}+\hat{b}\hat{a})+{\beta }^2\hat{b}\hat{b})$

其中

$a_1\equiv {\left(\frac{{\alpha }_0{\chi }_0}{\mathrm{\alpha \gamma \chi }}\right)}^{\frac{5}{3}}2c_1{c}_2\exp \left(c_2((\frac{{\alpha }^2+{\beta }^2}{{{\alpha }_0}^2}+{\gamma }^2+\frac{{\chi }^2}{{\chi }_0^2}){{\left(\frac{{\alpha }_0{\chi }_0}{\mathrm{\alpha \gamma \chi }}\right)}^{\frac{2}{3}}}_1-3)\right)$

$a_2\equiv c_4(1-\frac{{\alpha }_0{\chi }_0}{\mathrm{\alpha \gamma \chi }})$

$a_3\equiv \frac{{\alpha }_0{\chi }_0\eta }{2\mathrm{\alpha \gamma \chi }}((\frac{{\alpha }^2+{\beta }^2}{{{\alpha }_0}^2}+{\gamma }^2+\frac{{\chi }^2}{{\chi }_0^2}){{\left(\frac{{\alpha }_0{\chi }_0}{\mathrm{\alpha \gamma \chi }}\right)}^{\frac{2}{3}}}_1-3)$

$d_1\equiv \frac{a_1}{3}(\frac{2{\alpha }^2-{\beta }^2}{{\alpha }_0^2}-{\gamma }^2-\frac{{\chi }^2}{{\chi }_0^2})+\frac{a_2}{3}(\frac{{\alpha }^2{\gamma }^2}{{\alpha }_0^2}+\frac{({\alpha }^2-2{\beta }^2){\chi }^2}{{\alpha }_0^2{\chi }_0^2}-\frac{2{\gamma }^2{\chi }^2}{{\chi }_0^2})$

$+c_3{\left(\frac{{\alpha }_0{\chi }_0}{\mathrm{\alpha \gamma \chi }}\right)}^{7/3}+\frac{a_3{\alpha }^2}{{\alpha }_0^2}$

$d_2\equiv a_1(\frac{\mathrm{\alpha \beta }}{{\alpha }_0^2}-\frac{1}{3}(\frac{{\alpha }^2+{\beta }^2}{{\alpha }_0^2}+{\gamma }^2+\frac{{\chi }^2}{{\chi }_0^2}))$

$+a_2(\frac{\mathrm{\alpha \beta }{\chi }^2}{{\alpha }_0^2{\chi }_0^2}-\frac{2}{3}(\frac{{\alpha }^2{\gamma }^2}{{\alpha }_0^2}+\frac{{\chi }^2}{{\chi }_0^2}(\frac{{\alpha }^2+{\beta }^2}{{\alpha }_0^2}+{\gamma }^2)))$

$d_3\equiv \frac{a_1}{3}(\frac{2{\beta }^3-{\alpha }^2}{{\alpha }_0^2}+2{\gamma }^2-\frac{{\chi }^2}{{\chi }_0^2})+\frac{a_2}{3}(\frac{({\beta }^2-2{\alpha }^2){\chi }^2}{{\alpha }_0^2{\chi }_0^2}+\frac{{\gamma }^2{\chi }^2}{{\chi }_0^2}-\frac{2{\alpha }^2{\gamma }^2}{{\alpha }_0^2})$

$+c_3{\left(\frac{{\alpha }_0{\chi }_0}{\mathrm{\alpha \gamma \chi }}\right)}^{7/3}+a_4(\frac{{\beta }^2}{{\alpha }_0^2}+{\gamma }^2)$

$d_4\equiv \frac{a_1}{3}(\frac{2{\alpha }^2-{\beta }^2}{{\alpha }_0^2}-{\gamma }^2-\frac{{\chi }^2}{{\chi }_0^2})+\frac{a_2}{3}(\frac{{\chi }^2}{{\chi }_0^2}\left(\frac{{\alpha }^2+{\beta }^2}{{\alpha }_0^2}\right)+\frac{{\gamma }^2{\chi }^2}{{\chi }_0^2}-\frac{2{\alpha }^2{\gamma }^2}{{\alpha }_0^2})$

$+c_3{\left(\frac{{\alpha }_0{\chi }_0}{\mathrm{\alpha \gamma \chi }}\right)}^{7/3}+\frac{a_3{\chi }^2}{{\chi }_0^2}$

平衡方程

若给定此时认定体力为零并且惯性条件可以忽略不计，则满足线性动量守 恒。由于是的标准正交基，则平衡方程是

$(▿·\sigma )·\hat{a}=0$

$(▿·\sigma )·\hat{b}=0$

$(▿·\sigma )·{\hat{e}}_2=0$

下面的标示用于任何向量c。

注意

$\frac{\partial x}{\partial s}=\alpha \hat{a}+\alpha \hat{b}$

$\frac{\partial x}{\partial y}=y\hat{b}$

并且

${\hat{a}}_{,s}={\theta }_{,s}\hat{b};$${\hat{b}}_{,s}=-{\theta }_{,s}\hat{a}$

${\hat{e}}_{2,s}={\hat{a}}_{,y}={\hat{b}}_{,y}={\hat{e}}_{2,y}=0$

因此对于任何标量函数l

$▿·\left(l\hat{a}\right)=l(\frac{{\theta }_{,s}}{\beta }-\frac{\sin \theta }{\chi })+\frac{l_{,s}}{\alpha }$

$▿·\left(l\hat{b}\right)=l(\frac{{\theta }_{,s}}{\alpha }-\frac{\cos \theta }{\chi })+\frac{l_{,s}}{\beta }+\frac{l_{,y}}{\gamma }$

因此，线性动量的平衡方程是：

$(\frac{d_1{\theta }_{,s}+d_{2,s}}{\beta }+\frac{d_2{\theta }_{,s}+d_{1,s}}{\alpha }-\frac{d_1\sin \theta +d_2\cos \theta }{\chi }+\frac{d_{2,y}}{\gamma })$

$=\xi (-\frac{{\alpha }^2{\theta }_{,s}+{\left(\mathrm{\alpha \beta }\right)}_{,s}}{\beta }-\beta {\theta }_{,s}-2{\alpha }_{,s}+\frac{{\alpha }^2\sin \theta +\mathrm{\alpha \beta }\cos \theta }{\chi }-\frac{{\left(\mathrm{\alpha \beta }\right)}_{,y}}{\gamma })-2{\xi }_{,s}\alpha \frac{{\xi }_{,y}\mathrm{\alpha \beta }}{\gamma }$

$(\frac{d_2{\theta }_{,s}+d_{3,s}}{\beta }+\frac{d_3{\theta }_{,s}+d_{2,s}}{\alpha }-\frac{d_2\sin \theta +d_3\cos \theta }{\chi }+\frac{d_{3,y}}{\gamma })$

$=\xi (-\alpha {\theta }_{,s}-2{\beta }_{,s}-\frac{{\beta }^2{\theta }_{,s}+{\left(\mathrm{\alpha \beta }\right)}_{,s}}{\alpha }+\frac{\mathrm{\alpha \beta }\sin \theta +{\beta }^2\cos \theta }{\chi }-\frac{2{\mathrm{\beta \beta }}_{,y}}{\gamma })-2{\xi }_{,s}\beta -{\xi }_{,y}\frac{{\beta }^2}{\gamma }$

满足第三个方程，因为在轴对称条件下前两个方程可以结合起来，消除对ξ_，s和ξ_，y的依赖：

$((d_1-d_3){\theta }_{,s}+\frac{({\alpha }^2-{\beta }^2)d_2{\theta }_{,s}+d_{1,s}{\beta }^2-d_{3,s}{\alpha }^2}{\mathrm{\alpha \beta }})$

$+\frac{-\beta (d_1\sin \theta +d_2\cos \theta )+\alpha (d_2\sin \theta +d_3\cos \theta )}{\chi }+\frac{\beta d_{2,y}-\alpha d_{3,y}}{\gamma })$

$=\xi (2(\alpha {\beta }_{,s}-{\alpha }_{,s}\beta )+\frac{\beta (\alpha {\beta }_{,y}-{\alpha }_{,y}\beta )}{\gamma })$

因此，可以由平衡条件解决未知变量ξ。

参数

为获得准确的应力，提供准确的η，c₁，c₂，c₃，和c₄值非常重要。前四个参数为材料参数， 它们取决于子宫肌肉的性质。可以从软组织的相关文献获得这些材料参数的初始值。然而， 通过机械测试被动子宫肌肉可以获得精确值。此外，如果参数因患者而异，对每个患者进 行超声弹性成像检测可以获得该患者的估计值。可通过准静态地或借助机械振动而向被动 材料施加变形，并通过迭代反演法估算参数。

为简化计算并保持数值稳定，引入最后一个参数c₄。该参数的引入允许将受限的问题 变成不受限的问题。认为c₄＞＞1，从而获得近似解。

体内应用

在任何缩之前捕获的超声波RF数据允许获得初始动力学参量和向量，它们就是上 文所标注的下标为零的参数。然后，在收缩过程中确定位移以后，确定动力学参量α，β，χ， 和γ以及向量和使用上文描述的方法获得ξ，σ，和子宫壁压力的大小：

$\left|p\right|=\left|\hat{n}\sigma \hat{n}\right|$

其中在子宫壁处测得应力，是变形的子宫壁的外法线。

从测得数值获得参数与子宫准备分娩的情况的相关性。其他诊断技术依赖于电活动、 宫腔内压力和材料硬度来预测分娩，本教导获得的变量得出一些相同或相关的参量。变量 ξ与电活动相关，压力ν是宫腔内压力，而材料硬度涉及应力σ关于动力学参量的导函数。 还计算了上述参量以外的参量，从而能够更好地进行相关性计算。

为了由参量获得最准确的预测，还要对患者进行检测，并记录分娩的结果。可以使用 机器学习技术来确定能预测子宫准备分娩情况的参量值。可能的机器学习方法可以是训练 Random Forests^TM(Breiman L.Random forests，Machine Learning，vol.45，pp.5-32， 2001，其通过引用整体并入本文)来跟据测量值预测准备情况，除了Random Forests^TM， 还有其他机器学习技术可以应用，例如，但不限于，支持向量机(Corinna Cortes and V. Vapnik，″Support-Vector Networks″，Machine Learning，20，1995，其通过引用整体 并入本文)。各种其他机器学习技术也在这些教导的范围内。利用患者的检测值和由应力 组织位移信息所获得的参量之间的关系，可确定子宫准备分娩或早产的情况(或为医师做 决定提供信息)。

由于上述示例性实施方式是为澄清和解释这些教导，因而可能有多种其他实施方式。 上述示例性实施方式中描述的某些可能变化包括以下内容，但这些教导不仅限于这些变 化。

1.无简化假设的变形替代公式

2.被动组成部分的替代性结构方程。示例包括但不限于：

a.不同的粘度方程

b.包含纤维方向的横观各向同性结构方程

c.粘度应力和无附加的弹性行为

d.不同的弹性方程

3.主动组成部分的替代性结构方程。示例包括但不限于：

a.肌节方向的不同分布，无论其是离散的还是连续的

b.主动组成部分的应力是除和以外的其他动力学变量的函数

4.主动和被动组成部分不平行的替代性结构方程

5.使用平衡方程获得与收缩强度相关的信息。可能需要为了跟上述结构方程不同的 结构方程而算出数字PDE。

6.用其他技术，如肌电图、分娩力计或外界振动，来补充超声弹性成像技术，以便 估算子宫收缩过程中的应力或材料参数。

7.替代弹性成像算法。示例包括但不限于：

a.基于超声多普勒的方法

b.包括惩罚因子以增强平滑性的方法

c.使用小波的方法

d.包括全局或局部拉伸斑点的方法

8.将传感器放在多个位点，以便获得子宫或宫颈的RF数据

9.利用子宫收缩过程中通过超声弹性成像技术获得的参量来减少妊娠期出现并发症 的可能性。

应当指出的是虽然上述揭示的示例性实施方式使用超声影像，但是这些教导不限于示 例性实施方式。

为了描述和定义本教导的目的，应当指出此处使用的术语“基本上”来表现固有程度 的不确定性，这种不确定性可归因于任何参量对比、数值、检测值或其他代表性数据。本 文中还用术语“基本上”表现在不导致所讨论主题的基本功能变化的情况下，参量表现可 能不同于规定的参照的程度。

为了实施相同的功能，可能进一步将本文所述的元件和组成部分划分为附加的组成部 分或合并在一起而形成更少的组成部分。

每个计算机程序都可以使用任何编程语言来编写，如汇编语言、机器语言、高层次的 过程编程语言或面向对象的编程语言。编程语言可以是编译的或解释的编程语言。

每个计算机程序可以在具体表现为计算机可读存储设备的计算机程序产品中通过计 算机处理器执行来实施。可以计算机处理器执行在计算机可读介质上具体表现的程序来执 行本发明的方法步骤，即通过进行输入和产生结果输出。

计算机可读介质的通常形式包括，例如，软盘，软磁盘，硬盘，磁带，或任何其他磁 介质，CD-ROM，任何其他光学介质，任何具有孔图案的物理介质，RAM，PROM和EPROM， FLASH-EPROM，任何其他存储器芯片或卡带。如美国专利商标局2005年对专利申请的专利 主题审查的临时指导原则中所述，1300 Off.Gaz.Pat.Office 142(Nov.22，2005)。“另 一方面，从技术角度来看，由功能性描述素材编码的信号类似于由功能性描述素材编码的 计算机可读存储器，它们都与计算机创建了功能性交互关系。换言之，计算机能执行编码 功能，无论其格式是磁盘或是信号。”

虽然已参照多个实施方式对教导进行了描述，但应该认识到在所附权利要求限定的本 发明的主旨和范围的情况下，这些教导还能提供多种的进一步的和其他的实施方式。