基于带耗散项宏观交通流模型的交通拥堵监控预报方法

摘要

为了克服现有交通流模型难以直接对交通拥堵监控预报的技术缺陷，本发明提供一种基于带耗散项宏观交通流模型的交通拥堵监控预报方法，该方法通过监控摄像机的视频图像获得车辆速度、密度和流量信息，根据新建立的交通拥堵模型对将发生的交通拥堵进行预报，解决了交通拥堵不能及时预报的技术问题。

说明书

技术领域

本发明涉及一种建模方法，特别是一种基于带耗散项宏观交通流模型的交通拥堵 监控预报方法。

背景技术

交通运输是与国计民生密切相关的重大问题。建立畅通发达的交通运输网络是国家 发展的既定目标，交通运输系统的现代化程度和交通管理的先进程度，是衡量一个国 家现代化发展的重要标志；因此，交通运输事业，特别是公路交通运输，受到各个国 家政府的高度重视，近年来得到了迅速发展；交通运输的畅通与否，对城市经济的发 展，人们的生活质量，地区乃至整个国家的国际声誉都有很重要的影响，为了缓解交 通拥堵问题，国内外学术界都投入较大精力研究模型问题。交通流模型研究是交通系 统研究的基础，同时作为智能交通系统(简称ITS)的基础研究内容之一，对ITS的发 展也具有重要意义。

交通流理论的研究始于二十世纪三十年代，最早的交通流理论基本上采用的是概率 论方法。五十年代后，随着汽车工业的迅速发展，道路交通流量剧增，交通流中车辆 独立性越来越小，概率论方法已经不再适用，于是人们从不同的概念框架出发，提出 了各种新的交通流理论模型。

现有交通流理论模型大体分为三类：微观模型、介观模型和宏观模型。微观模型是 将交通流视为远离平衡态，大量分散的、相互作用的自驱动粒子。介观模型则是基于 概率描述的气体动模型，也有学者将此类模型划归到微观方法。宏观模型则是将交通 流视为由大量车辆组成的可压缩连续流体介质，研究车辆机体的平均行为，单个车辆 的个体特性并不显式出现。宏观交通流模型中，交通流被视为由大量车辆组成的可压 缩连续流体介质，研究车辆集体的平均行为，单个车辆的个体特性并不凸显。宏观交 通流模型以车辆的平均密度ρ、平均速度v和流量q刻画交通流，研究它们所满足的 方程。

与微观模型相比，宏观模型可以更好地刻画交通流的集体行为，从而为设计有效的 交通控制策略、模拟及估计道路几何改造的效果等交通工程问题提供依据。数值计算 方面，模拟宏观交通流所需时间与所研究交通系统中车辆数目无关，只与所研究道路、 数值方法的选取及其中空间x、时间t的离散步长Δx和Δt有关。故此，宏观交通流 模型较适合于处理大量车辆组成的交通系统的交通流问题。在宏观交通模型中， Lighthill和Whitham提出的连续交通流模型具有说明性，同时Richards也独立提出了 类似的模型，这两个模型合称为LWR模型，LWR模型以ρ(x，t）和v（x，t）表示t时 刻位于x处交通流的平均密度和平均速度，它们满足以下连续性方程

$\frac{\partial \rho }{\partial t}+\frac{\partial \left(\mathrm{\rho v}\right)}{\partial x}=0$

上式表示车辆数目守恒。为使方程封闭，同时假设了平衡的速度－密度关系式

v(x,t)=V_e[ρ(x,t)]

其中，V_e[ρ(x,t)]是平衡速度。这样可以得到以下方程

$\frac{\partial \rho }{\partial t}+\left\{V_e[\rho (x,t)\right]+\rho \frac{\partial }{\partial \rho }{V}_e\left[\rho (x,t)\right]\}\frac{\partial \rho }{\partial x}=0$

随着时间的推移，由上式描述的非线性运动波逐渐演化为激波的结构，波前越来 越陡峭，直至垂直，这就导致了交通流密度的不连续；但是实际中的车辆密度分布没 有如此极端，为了在一定程度上使激波结构平滑化，在上式中加入耗散项目的是反映车辆的扩散效应，使非线性运动波连续分布，于是模型转化为

$\frac{\partial \rho }{\partial t}+\left\{V_e\right[\rho (x,t)]+\rho \frac{\partial }{\partial \rho }{V}_e[\rho (x,t)\left]\right\}\frac{\partial \rho }{\partial x}=D\frac{{\partial }^2\rho }{\partial x^2}$

其中D为耗散系数。

假定有如下线性的平衡速度－密度关系

模型就转化为著名的Burgers方程（见文献J.M.Burgers.A mathematical model illustrating the theory of turbulence[J].Advances inApplied Mechanics 1948,2:171-199）

$\frac{\partial R}{\partial t}+R\frac{\partial R}{\partial x}=D\frac{{\partial }^{2}R}{{\partial x}^2}$

式中函数

$R=v_m(1-\frac{2\rho }{{\rho }_m})$

然而，Burgers方程不能直接给出交通拥堵条件，特别是在各种交通参数变化时直 接给出交通拥堵问题的整体描述，使得交通系统研究工作者不便于直接使用，存在难 以预报交通拥堵的技术问题。

发明内容

为了克服Burgers交通流模型难以直接对交通拥堵监控预报的技术缺陷，本发明 提供一种基于带耗散项宏观交通流模型的交通拥堵监控预报方法，该方法通过监控摄 像机的视频图像获得车辆速度、密度和流量信息，根据新建立的交通拥堵模型对将发 生的交通拥堵进行预报，解决了交通拥堵不能及时预报的技术问题。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：一种基于带耗散项宏观交通流模 型的交通拥堵监控预报方法，其特点是采用以下步骤：

1、通过监控摄像机的视频图像获得车辆速度、密度和流量信息时，考虑到实际监 控摄像机在路口常年工作，不可能人为方式经常修正图像处理算法，按照以下图像处 理的全过程的综合误差性能指标选择图像处理算法：

min(e_z)=min{e_para{e_seg[e_pre(e_samp)]}}

式中，e_z为图像提取交通参数的整体误差，min(e_z)为通过选择不同组合的图像 处理方法得到的e_z最小值，e_samp为图像采样误差，e_pre为图像与处理误差，e_seg为图像中车辆分割误差，e_para为按照分割图像提取交通参数的误差；

2、建立给定路段的宏观交通流模型

$\frac{\partial \eta }{\partial t}+v_m(\frac{2}{{\rho }_m\eta }-1)\frac{\partial \eta }{\partial x}=D[\frac{{\partial }^2\eta }{{\partial x}^2}-\frac{2}{\eta }{\left(\frac{\partial \eta }{\partial x}\right)}^2]$

式中，为状态变量，x为位置，t为时间，D为耗散系数，ρ为车辆的 平均密度、v为车辆平均速，度v_m为最大速度，ρ_m为交通拥堵时的饱和交通密度；

3、当状态变量η随时间趋于无穷时，该路段将趋于阻塞交通密度而产生交通拥堵， 对该路段发出交通更拥堵预报；

4、采用间断性诱导控制限制驶入该路段的来车。

本发明的有益效果是：将所有图像方法作为一个整体，按照以下图像处理的全过 程的综合误差性能指标选择图像处理算法，并且根据新建立的交通拥堵模型对将发生 的交通拥堵进行预报，解决了交通拥堵不能及时预报的技术问题。

下面结合具体实施方式对本发明作详细说明。

具体实施方式

1、通过监控摄像机的视频图像获得车辆速度、密度和流量信息时，考虑到实际监 控摄像机在路口常年工作，不可能人为方式经常修正图像处理算法，按照以下图像处 理的全过程的综合误差性能指标选择图像处理算法：

min(e_z)=min{e_para{e_seg[e_pre(e_samp)]}}

=k_sampk_prek_sege_para

式中，e_z为图像提取交通参数的整体误差，min(e_z)为通过选择不同组合的图像 处理方法得到的e_z最小值，e_samp为图像采样误差，e_pre为图像与处理误差，e_seg为图像中车辆分割误差，e_para为按照分割图像提取交通参数的误差,k_samp>1 为图像采样误差系数，k_pre>1为图像与处理误差系数，k_seg≥1为图像中车辆 分割误差的误差系数；

2、建立给定路段的宏观交通流模型

$\frac{\partial \eta }{\partial t}+v_m(\frac{2}{{\rho }_m\eta }-1)\frac{\partial \eta }{\partial x}=D[\frac{{\partial }^2\eta }{{\partial x}^2}-\frac{2}{\eta }{\left(\frac{\partial \eta }{\partial x}\right)}^2]$

式中，为状态变量，x为位置，t为时间，D为耗散系数，ρ为车辆的 平均密度、v为车辆平均速，v_m为最大速度，ρ_m为交通拥堵时的饱和交通密度；

3、当状态变量η随时间趋于无穷时，该路段将趋于阻塞交通密度而产生交通拥堵， 对该路段发出交通更拥堵预报；

4、采用间断性诱导控制限制驶入该路段的来车。