平面镜做动镜的干涉仪中动镜微倾角变化的检测方法

摘要

本发明公开了一种平面镜做动镜的干涉仪中动镜微倾角变化的检测方法，对透射面和反射面探测器上的激光干涉光强数据去除直流和归一化得到的数据，计算T

说明书

技术领域

本发明涉及几何角度测量技术，具体涉及一种动镜的微倾角变化的测量方 法，主要应用于门廊（Porch Swing）结构的干涉仪中平面镜动镜的动态微倾 角变化的测量。

背景技术

干涉仪是紧密光学仪器，仪器的干涉调制效率，干涉图质量，光谱图质量 极易受到仪器平台振动或动镜自身扫描运动的影响。在采用门廊结构的干涉仪 中，由于动镜的支撑为弹性支撑，动镜即使停止时也在进行自由的微晃动，这 种微晃动的中心与扫描运动时略有差别。为获得零光程差处的最佳信噪比，需 要检测出零光程差处的微晃动中心，并利用动态校准技术维持动镜运动处于零 光程差时的摆动中心。此外，动镜的装调过程中也需要对动镜本身的晃动特性 做出测量评估。目前对于超低频、微角度变化的测量受到测量方法限制，无法 精确测量。

通常在门廊结构的干涉仪中通常引入一套共光路的参考激光干涉仪，用于 给仪器提供采样干涉图的基准和测量动镜的运动倾斜。图1为这种结构的干 涉仪的主光路和参考激光光路及探测原理示意图。反射镜将参考激光引入主干 涉光路中，经过起偏器激光信号变成线偏振光，线偏振激光在分束器处分为两 束，一路透过一个λ/8玻片后又经过动镜反射回来变成圆偏振光其光强为I_fm， 另一束经过动镜反射后维持原来偏振态其光强为I_sm，两束光最终在分束器处 和束。经过偏振分束棱镜时具有相同偏振方向的分量之间发生干涉，同时棱镜 把水平垂直振动方向的干涉光分成位相差π/2的透射光和反射光，最终在透射 面和反射面的探测器面上转化为电信号，再通过跨阻放大器放大后进行信号处 理运算。

透射面探测器为T面，反射面探测器为R面。把动镜倾斜方向二维正交分 解，仅以水平方向为例，垂直方向以此类推。透射面探测器水平方向称为T_HL, T_HR，反射面探测器为R_HL,R_HR。考虑到各路信号的非理想特性，水平方向透 射面和反射面各探测元看到的信号分别为：

其中：为取实部运算。I=I_fm+I_sm是到达探测器的恒定的光强。I_fm为经 过定镜反射后的光强，I_sm为经过动镜反射后的光强。I’=I_fmI_sm为经过调制的光 强。V_OPD代表光程差速度此处为动镜物理运动速度的两倍。λ为参考激光波长。 θ_L和θ_R分别代表处于正交关系的的两对探测器由于光学部件误差、探测器相 元的间距误差、机械装配误差等所引入的固定的相位变化。α代表动镜的物理 倾角。Δθ(α)代表动镜的倾斜引入的动态相位变化。M(α)代表调制度。

过零检测填脉冲法（参见《傅立叶变换光谱仪准直性误差检测技术》，孙 方，代作晓等，红外与激光工程，2006，10，92-96）是将干涉信号直流滤波， 限幅放大电路，然后通过过零检测电路将其转换为方波信号，结合动镜运动的 方向，得到动镜的一维倾角。这种检测方法精度较高，但是需要动镜的方向信 息，然而动镜在转向区时或者动镜处于准静态的微晃动时，由于方向信息不明 确无法进行实时连续测量。而基于瞬时激光光功率检测（参见《空间傅立叶光 谱仪高精密大范围动态测角技术研究》，魏焕东华建文等，光电工程，2009， 10，36-10）的动态测角算法，虽然不需要动镜的方向信息，可以实现较大范 围倾角的连续检测，但是测量精度只能达到0.03弧度，同时该方法也无法测量 动镜在微晃动时的微小倾角变化。

发明内容

本发明提供一种新的基于激光干涉信号之间相位关系检测的动态微倾角变 化的检测方法，在充分考虑的探测器信号与实际光路存在误差的基础上，对信 号重新建立数学模型，首先非理想测量信号之间的相位误差并进行信号的相位 补偿，然后进行信号的运算。同时介绍了测量技术基本原理和算法实现的关键 技术环节，本发明提供的检测技术可以实现幅度精度达到0.2个微弧度和频率 低至1Hz的动态微倾角变化的检测。

为实现这样的目的，在上述I和M(α)为恒定的条件下，把（1）到（4）描 述的信号中I视作直流量，2M(α)√I’视作交流的幅度值A。先测量I和A值则 四路信号重写为：

对于公式（5）至（8）的信号进行归一化即先去掉直流I，再除以幅度A， 并以实部表示各路信号，令则可以把（5）至（8）变换为理想正 余弦：

记录（9）和（11），（10）和（12）的过零时间间隔t_L,t_R，计算出θL=t_L/T_s, θ_R=t_R/T_s，把R_HL和R_HR参考T_HL与T_HR进行相位补偿得到（13）（14）如下：

对于（9）（13）、（10）（14），选取各自值在[-0.707,0.707]的进行反三角函 数计算并对计算结果进行周期性调整得到和的差值为 θ_δ+Δθ(α)，利用相位对应动镜倾角α、探测器间距d、激光波长λ的物理关系 反演出动镜实际单次测量的微小倾角计算平均值 作为为动镜微倾角的倾斜中心，持续测量动镜围绕倾斜中心的动态微 倾角变化。

具体实施步骤如下：

1）信号归一化。对透射面、反射面探测器的各路信号进行滤除直流、幅度 归一化后得到干涉信号（9）（11）（10）（12），测量记录处于正交关系的左右两 对探测器T_HL与R_HL即公式（9）（11）的信号、T_HR与R_HR即公式（10）（12）的信 号，过零点时间间隔记为t_L和t_R。

3）正交信号的初始相位差计算，采样时间间隔已知为T_s，以计时法计算处 于正交关系的左右两对探测器T_HL与R_HL、T_HR与R_HR的初始相位差分别记为 θ_L=t_L/T_s,θ_R=t_R/T_s。

4）正交信号的相位补偿。利用θ_L和θ_R，对相应的处于正交关系的激光干涉 信号进行相位补偿，（9）对（11）补偿：[R_HL-T_HLsin(θ_L)]/cos(θ_L)成为（13）、（10） 对（12）补偿：[R_HR-T_HRsin(θ_R)]/cos(θ_R)成为（13），得到具有理想正交特性的透 射面和反射面信号对：（9）与（13）；（10）与（14）。

5）对正交干涉信号值在[-0.707,0.707]的两对交替进行反三角函数运算。 acos(R_HL)-acos(T_HL)或者acos(R_HR)-acos(R_HL)到对应信号的相位差Δθ。

6）对进行反三角函数运算求出的相位差Δθ的周期性进行相位调整，对于相 位变化大于2π的减去2π，相位变化小于-2π的要加上2π得到真实相位θ。

7）利用相位θ对应动镜倾角α、探测器间距d、激光波长λ的物理关系：反演出动镜实际单次测量的微小倾角

8）连续测量记录t_n次的单次倾角值α_i(测量时间t=1/f_min=t_nT_s，f_min为最低倾角 测量频率），计算平均值以此数值为动镜微倾角的倾斜中心，持续 测量围绕倾斜中心的微倾角变化。

附图说明

图1为本发明所采用的干涉仪参考光路、测量电路原理图。

图2为本发明的测量方法的流程图。

具体实施方式：

本发明在激光干涉仪中的应用，激光器采用半导体激光器，其波长为 852nm，光程差速度V_OPD=1.46cm/s，在匀速段产生的激光干涉信号为单频信号， 探测器间距d=5.2mm。采样频率f_s=100khz，等效采样时间间隔T_s=10μs。一次 测量过程中t_L=10μs和t_R=25μs。等效θ_L=0.1rad和θ_R=0.25rad。利用θ_L和θ_R分别对（11）和（13）的信号进行补偿，角度反演周期性调整得到θ，并利用 最终算出0.1Hz时的倾斜中心个微弧度，一次动态微小倾角变 化α=0.8个微弧度，测量噪声为<=0.2个微弧度。成功实现了小于1个微弧度 的动态微倾角变化的检测。