采用三坐标测量仪拼接测量大口径非球面面形的方法

摘要

采用三坐标测量仪拼接测量大口径非球面面形的方法，涉及一种测量大口径非球面面形的方法，解决现有对大口径非球面的检测无法采用三坐标测量仪实现检测的问题；对被检测大口径非球面的尺寸进行划分，相邻子孔径有四分之一的区域为重合区域；采用三坐标测量仪测量第一子孔径区域的数据，并在重叠区域贴上三个靶标，采用三坐标测量仪测定靶标的数据；调整被检测大口径非球面的位置，采用三坐标测量仪再次测定三个靶标的数据；移去三个靶标，获得第二子孔径区域的面形数据；采用迭代算法进行两孔径的基准统一，求解拼接因子，如果有多个子孔径，采用两两拼接的方法实现对大口径非球面面形的检测。本方法操作简单，检测成本低。

说明书

技术领域

本发明涉及一种测量非球面面形尤其是大口径非球面面形的方法。

背景技术

对于中低精度的非球面元件和高精度光学非球面加工过程的检验，利 用三坐标测量仪对其进行轮廓测量，一直是一种最常用和实用的方法 。 该方法通过测量非球面表面相对某一测量基准的绝对矢高，然后 通过计算机软件与理论值相比较，获得绝对矢高相对于理论矢高的偏 差，通过计算机软件进行误差分析、数据拟合等计算可以获得非球面 面形误差分布。

但是该方法受三坐标测量仪测试范围的限制，对于中小口径的非球面 ，其外形尺寸一般在三坐标测量仪的检测范围以内，能够直接完成对 其面形的测量，但对于尺寸超过三坐标测量仪的大口径非球面的测量 ，三坐标测量仪却无法实现。

发明内容

本发明为解决现有对大口径非球面的检测无法采用三坐标测量仪实现 检测的问题，提供一种采用坐标测量仪拼接测量大口径非球面面形的 方法。

采用三坐标测量仪拼接测量大口径非球面面形的方法，该方法由以下 步骤实现：

步骤一、对被检测大口径非球面的尺寸进行划分，获得多个子孔径； 所述多个子孔径在三坐标测量仪的检测范围内，相邻子孔径有四分之 一的区域为重合区域； 

步骤二、采用三坐标测量仪检测并采集子孔径区域的面形数据，并在 该子孔径区域与相邻的另一个子孔径区域的重叠区域贴上三个靶标， 采用三坐标测量仪测定三个靶标的数据；

步骤三、调整被检测大口径非球面的位置，使三坐标测量仪能够检测 到另一个子孔径区域的面形数据；采用三坐标测量仪测定三个靶标的 数据；移去三个靶标，三坐标测量仪获得另一个子孔径区域的面形数 据；

步骤四、判断是否是最后一个子孔径，如果是，则执行步骤五；如果 否，返回执行步骤二；

步骤五、采用迭代算法将步骤二和步骤三获得的子孔径区域的面形数 据进行坐标变换，获得在相同基准面上的两个子孔径数据；

步骤六、判断步骤五获得的两个子孔径的重叠区域是否大于四分之一 ，如果否，则返回执行步骤三；如果是，则采用最小二乘法获得两个 子孔径的拼接系数，最终实现对大口径非球面面形的检测。

本发明的有益效果：本发明扩大了三坐标测量仪的测试范围，能够准 确的实现对大口径非球面面形的测量。该方法物理概念明确、数据处 理简单、测试效率很高。利用本发明方法能够精确实现对大口径非球 面面形的测量，该方法操作简便、数据分析和运算简单、测量时间短 、检测成本低。

附图说明

图1为本发明所述的三坐标测量仪拼接测量大口径非球面面形方法的流 程图；

图2为本发明所述的三坐标测量仪拼接测量大口径非球面面形方法中子 孔径拼接示意图。

具体实施方式

具体实施方式一、结合图1和图2说明本实施方式，本实施方式所述的 三坐标测量仪拼接测量大口径非球面面形方法，该方法应用的装置主 要包括三坐标测量仪、被检测大口径非球面、ViScan光学探头和镜面 靶标等；通过三坐标测量仪对非球面各子孔径区域进行面形测量，对 各子孔径数据进行分析和求解即可得到大口径非球面全口径的面形信 息。

具体步骤为：

一、建立全局坐标系；建立三坐标测量仪的全局坐标系，作为大口径 非球面镜体拼接检测的统一基准。以三坐标测量基准平面上任意相互 垂直的两条直线分别定义为x轴和y轴，以与基准平面垂直的直线定义 为z轴，坐标系如图2中所示。

二、子孔径规划：根据三坐标测量仪的行程和大口径非球面的尺寸划 分子孔径的大小并计算子孔径的个数。划分的原则为：各子孔径在三 坐标测量仪的检测范围内，子孔径的个数为最小，但各子孔径区域有 1/4以上的重叠区域4。

三、子孔径测试；假定利用两次拼接测量即可完成全口径的测量，子 孔径拼接示意图如图2所示，阴影部分代表第一子孔径1和第二子孔径 2的重叠区域4。利用三坐标测量仪检测并采集到子第一孔径1区域的面 形分布Z₁(x₁,y₁,z₁)。

四、测量靶标坐标；在第一子孔径1和第二子孔径2的重叠区域4贴上三 个靶标3，靶标3为中心带十字线的圆形粘贴，结合图2，利用三坐标测 量仪的ViScan光学探头能够精确测定到三个靶标3各自中心十字叉点的 坐标Z₁₁(x₁₁,y₁₁,z₁₁)，Z₁₂(x₁₂,y₁₂,z₁₂)，Z₁₃(x₁₃,y₁₃,z₁₃)。

五、镜体位置调整；将大口径非球面镜体的位置进行调整，使三坐标 测量仪行程能够完全测定第二子孔径2区域。

六、靶标坐标再次测定；在第2个测试位置，利用三坐标测量仪的ViS can光学探头再次测定到三个靶标各自中心十字叉点的坐标Z₂₁(x₂₁,y₂₁, z₂₁)，Z₂₂(x₂₂,y₂₂,z₂₂)，Z₂₃(x₂₃,y₂₃,z₂₃)。

七、其它子孔径测试；移去靶标3，利用三坐标测量仪测定得到第二子 孔径2区域的面形分布Z₂(x₂,y₂,z₂)。

如有多个子孔径才能完成拼接测量，则重复步骤三至步骤七；

八、基准统一；通过坐标变换，可以求解得到两个子孔径之间的平移 量和旋转量，从而使坐标系统一。

具体步骤算法如下：

由于不同子孔径测量之间的位置调整都在相同的基面上，因此位置调 整仅会带来x方向和y方向的平移以及绕z方向的转动。假定两次测量两 个子孔径在x方向、y方向上的相对平移量分别为d_x、d_y，绕z轴的转动 角度量为θ，则根据坐标变换理论，相邻两个子孔径上三个靶标中心 点位置坐标有如下关系：

$\left(\begin{array}{c}(x_{11},y_{11},1)=(x_{21},y_{21},1).V\\ (x_{12},y_{12},1)=(x_{22},y_{22},1).V\\ (x_{13},y_{13},1)=(x_{23},y_{23},1).V\end{array}\right)---\left(1\right)$

其中V为两个坐标系之间的变换矩阵，推导可得V的表述如下式：

$V=\left(\begin{array}{ccc}\cos \theta & \sin \theta & 0\\ -\sin \theta & \cos \theta & 0\\ d_x& d_y& 0\end{array}\right)---\left(2\right)$

因为三个特征点两次测量的坐标值是已知的，通过公式（1）-（2）， 利用迭代算法即可得到第二子孔径2相对第一子孔径1在x方向、y方向 上的平移量d_x、d_y和绕z轴的转动量θ，从而可以将两个子孔径统一到 相同的基准上。

九、求解重叠区域；将两个子孔径统一基准后，分析测量区域，在某 一区域两次测量均有采样数据，则该区域即为重叠区域4，判定重叠区 域4是否大于子孔径面积的1/4，如大于1/4则进行下一步处理，否则重 复步骤五至步骤九。

十、求解拼接因子；通过最小二乘拟合求解相邻两个子孔径间的调整 系数，可以将两个子孔径统一基准，但不可能完全校准实际测量时的 位置调整量，对于离轴非球面的检测，相邻两个子孔径间的调整误差 将会引入五种初级像差，即为平移、倾斜、离焦、像散和彗差。

假使以第一子孔径1为基准，则第二子孔径2的面形分布Z₂与基准第一 子孔径1面形分布Z₁的关系为：

$Z=Z_2+a_1+a_2{x}_1+a_3{y}_1+a_4(x_1^2+y_1^2)+a_5{x}_1{y}_1+a_6(x_1^2-y_1^2)+a_7{x}_1(x_1^2+y_1^2)+a_8{y}_1(x_1^2+y_1^2)---\left(3\right)$

其中a₁、a₂、a₃和a₄分别是第二子孔径2相对基准第一子孔径1的相对 平移系数、沿x方向的倾斜系数、沿y方向的倾斜系数和相对离焦系数 ，a₅和a₆是相对象散系数，a₇和a₈是相对彗差系数。

利用最小二乘法，根据公式（4）可求解拼接系数：

A=B^-1C         （4）

其中：

$A=\left(\begin{array}{c}{a}_1\\ a_2\\ a_3\\ a_4\\ a_5\\ a_6\\ a_7\\ a_8\end{array}\right)---\left(5\right)$

$B=\left(\begin{array}{cccccccc}\Sigma x_1^2& \Sigma x_1{y}_1& \Sigma x_1(x_1^2+y_1^2)& \Sigma x_1^2{y}_1& \Sigma x_1(x_1^2-y_1^2)& \Sigma x_1^2(x_1^2+y_1^2)& \Sigma x_1{y}_1(x_1^2+y_1^2)& \Sigma x_1\\ \Sigma x_1{y}_1& \Sigma y_1^2& \Sigma y_1(x_1^2+y_1^2)& \Sigma x_1{y}_1^2& \Sigma y_1(x_1^2-y_1^2)& \Sigma x_1{y}_1(x_1^2+y_1^2)& \Sigma y_1^2(x_1^2+y_1^2)& {\mathrm{\Sigma y}}_1\\ \Sigma x_1(x_1^2+y_1^2)& \Sigma y_1(x_1^2+y_1^2)& \Sigma {(x_1^2+y_1^2)}^2& \Sigma x_1{y}_1(x_1^2+y_1^2)& \Sigma (x_1^4-y_1^4)& \Sigma x_1{(x_1^2+y_1^2)}^2& \Sigma y_1{(x_1^2+y_1^2)}^2& \Sigma (x_1^2+y_1^2)\\ \Sigma x_1^2{y}_1& \Sigma x_1{y}_1^2& \Sigma x_1{y}_1(x_1^2+y_1^2)& \Sigma x_1^2{y}_1^2& \Sigma x_1{y}_1(x_1^2-y_1^2)& \Sigma x_1^2{y}_1(x_1^2+y_1^2)& \Sigma x_1{y}_1^2(x_1^2+y_1^2)& \Sigma x_1{y}_1\\ \Sigma x_1(x_1^2-y_1^2)& \Sigma y_1(x_1^2-y_1^2)& \Sigma (x_1^4-y_1^4)& \Sigma x_1{y}_1(x_1^2-y_1^2)& \Sigma {(x_1^2-y_1^2)}^2& \Sigma x_1(x_1^4-y_1^4)& \Sigma y_1(x_1^4-y_1^4)& \Sigma (x_1^2-y_1^2)\\ \Sigma x_1^2(x_1^2+y_1^2)& \Sigma x_1{y}_1(x_1^2+y_1^2)& \Sigma x_1{(x_1^2+y_1^2)}^2& \Sigma x_1^2{y}_1(x_1^2+y_1^2)& \Sigma x_1{y}_1^2(x_1^2+y_1^2)& \Sigma x_1^2{(x_1^2+y_1^2)}^2& \Sigma x_1{y}_1{(x_1^2+y_1^2)}^2& \Sigma x_1(x_1^2+y_1^2)\\ \Sigma x_1{y}_1(x_1^2+y_1^2)& \Sigma y_1^2(x_1^2+y_1^2)& \Sigma y_1{(x_1^2+y_1^2)}^2& \Sigma x_1{y}_1^2(x_1^2+y_1^2)& \Sigma y_1(x_1^4-y_1^4)& \Sigma x_1{y}_1{(x_1^2+x_1^2)}^2& \Sigma y_1^2{(x_1^2+y_1^2)}^2& {\Sigma }_{y}1(x_1^2+y_1^2)\\ \Sigma x_1& \Sigma y_1& \Sigma (x_1^2+y_1^2)& \Sigma x_1{y}_1& \Sigma (x_1^2-y_1^2)& \Sigma x_1(x_1^2+y_1^2)& \Sigma y_1(x_1^2+y_1^2)& \Sigma n_{\mathrm{ij}}\end{array}\right)---\left(6\right)$

$C=\left(\begin{array}{c}\Sigma x_1\mathrm{\Delta z}\\ {\mathrm{\Sigma y}}_1\mathrm{\Delta z}\\ \Sigma (x_1^2+y_1^2)\mathrm{\Delta z}\\ \Sigma x_1{y}_1\mathrm{\Delta z}\\ \Sigma (x_1^2-y_1^2)\mathrm{\Delta z}\\ \Sigma x_1(x_1^2+y_1^2)\mathrm{\Delta z}\\ \Sigma y_1(x_1^2+y_1^2)\mathrm{\Delta z}\\ \mathrm{\Sigma \Delta z}\end{array}\right)---\left(7\right)$

Δz=Z₁-Z₂ （8）

对于同轴非球面的检测，相邻两个子孔径间的调整误差仅会引入平移 、倾斜和彗差三种初级像差，即仅需要求解拼接系数a₁、a₂、a₃、a₇和a₈。

十一、全口径拼接，根据公式（4）-（8）即可求解出第二子孔径2相 对于第一子孔径1由于调整引入的误差，从而把两个子孔径拼接起来。 即使有多个子孔径拼接，利用两两拼接原理，就可完成对大口径非球 面面形的准确测量。