一种单波段矩阵型DEM数据渐进精化式传输方法及系统

摘要

本发明公开了一种单波段矩阵型DEM数据渐进精化式传输方法及系统，所述方法先将DEM数据分割，然后进行奇异值分解，再分析子切片并逐层提取出有效奇异向量和奇异值，然后压缩，再逐层由发送端向接收端传输并存储，再在接收端恢复；所述系统包括分割模块、分解模块、分析提取模块、压缩模块、传输模块、接收模块。本发明能够根据实际精度的要求，实现在精度参数控制下的精化式传输，满足数值型DEM数据在精度方面的特定要求；本发明在对DEM数据分片压缩后，在接收端无需直接恢复为矩阵形式，可继续以向量的形式存在，保留压缩的效果；本发明在对数据恢复时，使用的计算为基本计算，不会增加计算负担，并且具备并行性。

说明书

技术领域

本发明属于数据传输技术领域，具体涉及一种单波段矩阵型DEM数据渐进精化式传输方法及系统。

背景技术

目前，虽然通讯技术中的传输带宽发展速度飞快，但仍然存在苛刻的通讯环境不能充分利用传输带宽的优势；另外，在实时性要求较高的领域中，处理大规模矩阵数据的时耗是一个客观存在的问题。与此同时，随着硬件技术的快速发展，采集获取的数据规模呈现出爆炸式的增长。数据的种类不同，压缩传输的方式也存在较大的差异。

在对地观测获取到的DEM地形数据，随着传感器设备精度的不断提升和观测范围的增大，其规模的增长已经远远超出了在既有通讯带宽下进行实时传输和处理的能力。并且随着规模的增长也为后续后处理环节带来了很大程度上的时耗，为实时数据处理带来了困难。

既有的技术在对影像和地形数据进行传输时，多采用分区和压缩的方式进行。分区即对影像进行相应的切割，切割到一定的分辨率后进行相应的压缩和传输。而随着观测设备精度的提升，最终导致相同分辨率下，传输数据的实际覆盖范围呈现出变小的趋势。对影像数据进行压缩是另一项技术，压缩技术可分为有损压缩和无损压缩。目前压缩技术已经取得了显著的效果，均能够取得较高的压缩比，显著的降低传输的数据量。但在对数据进行处理前，需要对数据块进行解码，该解码环节不仅存在时耗，同时数据解码后的空间需求是另一方面的问题。为此，研发一种能够解决上述问题的单波段矩阵型DEM数据渐进精化式传输方法及系统是非常必要的。

发明内容

本发明的第一目的在于提供一种单波段矩阵型DEM数据渐进精化式传输方法。

本发明的第一目的是这样实现的，包括以下步骤：

S1、先对单波段矩阵型DEM数据进行四叉树分割，得到子切片；

S2、对各个子切片进行奇异值分解，获取对应的左奇异矩阵U、奇异值向量S及右奇异矩阵V；

S3、分析各个子切片的奇异值向量，确定有效的奇异向量的个数，从而确定实际所需的左奇异矩阵U、右奇异矩阵V的有效奇异向量；从左奇异矩阵U、右奇异矩阵V、奇异值向量S中分别逐层提取出有效奇异向量和奇异值；

S4、以提取出的左奇异矩阵U中的有效奇异向量、奇异值及右奇异矩阵V的有效奇异向量为压缩目标，按与S3步骤中提取过程相同的顺序，逐层进行压缩并计算校验值；

S5、按与S4步骤中压缩过程相同的顺序，依次逐层将压缩后的左奇异矩阵U的有效奇异向量、奇异值及右奇异矩阵V的有效奇异向量从发送端向接收端传输并存储；

S6、在接收端对有效奇异向量、奇异值按与S5步骤传输过程相同的顺序接收并进行校验计算；在接收的同时，进行恢复，或接收完毕后，再进行恢复。

本发明的第二目的提供一种实现单波段矩阵型DEM数据渐进精化式传输方法的系统。

本发明的第二目的是这样实现的，包括：

分割模块，用于对单波段矩阵型DEM数据进行四叉树分割，得到子切片；

分解模块，用于对各个子切片进行奇异值分解，获取对应的左奇异矩阵U、奇异值向量S及右奇异矩阵V；

分析提取模块，用于分析各个子切片的奇异值向量，确定有效的奇异向量的个数，从而确定实际所需的左奇异矩阵U、右奇异矩阵V的有效奇异向量；从左奇异矩阵U、右奇异矩阵V、奇异值向量S中分别逐层提取出有效奇异向量和奇异值；

压缩模块，用于以提取出的左奇异矩阵U中的有效奇异向量、奇异值及右奇异矩阵V的有效奇异向量为压缩目标，按与S3步骤中提取过程相同的顺序，逐层进行压缩并计算校验值；

传输模块，用于按与S4步骤中压缩过程相同的顺序，依次逐层将压缩后的左奇异矩阵U的有效奇异向量、奇异值及右奇异矩阵V的有效奇异向量从发送端向接收端传输并存储；

接收模块，用于在接收端对有效奇异向量、奇异值按与S5步骤传输过程相同的顺序接收并进行校验计算；在接收的同时，进行恢复，或接收完毕后，再进行恢复。

本发明的有益效果：本发明先将DEM数据分割，然后进行奇异值分解，再分析子切片并逐层提取出有效奇异向量和奇异值，然后压缩，再逐层由发送端向接收端传输并存储，再在接收端恢复；本发明对有效奇异向量和奇异值采用渐进式的逐层处理过程，配合基本乘法累加形式的精化式恢复过程，恢复过程可满足数值型DEM数据在精度方面的特定要求，从而实现在精度参数控制下的渐进精化式传输；本发明在对DEM数据分片压缩后，在接收端无需直接恢复为矩阵形式，可继续以向量的形式存在，保留压缩的效果；本发明在对数据恢复时，使用的计算为基本计算，不会增加计算负担，并且具备并行性。

附图说明

图1为本发明方法的流程示意图；

图2为本发明系统的结构示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步的说明，但不以任何方式对本发明加以限制，基于本发明教导所作的任何变换或替换，均属于本发明的保护范围。

如附图1~图2所示本发明包括以下步骤：

S1、先对单波段矩阵型DEM数据进行四叉树分割，得到子切片，该子切片的尺度可以根据所运行计算机的处理能力而定，如4000X4000，5000X5000等；

S2、对各个子切片进行奇异值分解，获取对应的左奇异矩阵U、奇异值向量S及右奇异矩阵V；

S3、分析各个子切片的奇异值向量，确定有效的奇异向量的个数，从而确定实际所需的左奇异矩阵U、右奇异矩阵V的有效奇异向量；从左奇异矩阵U、右奇异矩阵V、奇异值向量S中分别逐层提取出有效奇异向量和奇异值；

S4、以提取出的左奇异矩阵U中的有效奇异向量、奇异值及右奇异矩阵V的有效奇异向量为压缩目标，按与S3步骤中提取过程相同的顺序，逐层进行压缩并计算校验值；

S5、按与S4步骤中压缩过程相同的顺序，依次逐层将压缩后的左奇异矩阵U的有效奇异向量、奇异值及右奇异矩阵V的有效奇异向量从发送端向接收端传输并存储；

S6、在接收端对有效奇异向量、奇异值按与S5步骤传输过程相同的顺序接收并进行校验计算；在接收的同时，进行恢复，或接收完毕后，再进行恢复。

优选地，S2步骤中所述奇异值分解是假设X为子切片；

矩阵X的第k个行向量简记为：；矩阵X的第k个列向量简记为：；使用记号表示S矩阵主对角线上的非零元素，其余元素取值均为零，其中；假定，对矩阵X进行奇异值分解，得；

对奇异值分解的结果进行重写，表达为奇异向量累加和的形式，即

；

进一步使用行列向量的记号进行简化，得到，其中为左奇异矩阵U，为奇异值向量S，为右奇异矩阵V。

优选地，S3步骤中有效奇异向量的确定是根据非零的奇异值相对应的左奇异向量、右奇异向量为有效奇异向量。

优选地，S3步骤中有效奇异向量的确定是根据降序排序之后，从排序第一的奇异值到排序第n的奇异值累加的和与全部奇异值之和的比值大于等于0.6且小于1，则从排序第一的奇异值开始至排序第n的奇异值分别对应的左奇异向量、右奇异向量为有效奇异向量。

优选地，S6步骤中所述恢复先对各层分别进行恢复，均是左奇异向量乘以相对应的奇异值，再乘以右奇异向量；然后将各层恢复结果进行累加求和，即可。

优选地，S6步骤中，接收端在单层系数传递完毕后计算指定位置的高程值；接收端在多层数据分别传输完成后，计算指定位置的高差，再对高程值进行相应的恢复。

优选地，S6步骤中恢复时，若是对特定位置的值进行恢复，过程是各层的左奇异向量指定位置的值乘以对应的奇异值，再乘以右奇异值向量指定位置的值；然后将各层恢复结果进行累加求和，即可。

优选地，S6步骤中恢复的过程只保留向量形式，不对原始矩阵信号进行恢复。

所述单波段矩阵型DEM数据渐进精化式传输方法的系统，包括：

分割模块，用于对单波段矩阵型DEM数据进行四叉树分割，得到子切片；

分解模块，用于对各个子切片进行奇异值分解，获取对应的左奇异矩阵U、奇异值向量S及右奇异矩阵V；

分析提取模块，用于分析各个子切片的奇异值向量，确定有效的奇异向量的个数，从而确定实际所需的左奇异矩阵U、右奇异矩阵V的有效奇异向量；从左奇异矩阵U、右奇异矩阵V、奇异值向量S中分别逐层提取出有效奇异向量和奇异值；

压缩模块，用于以提取出的左奇异矩阵U中的有效奇异向量、奇异值及右奇异矩阵V的有效奇异向量为压缩目标，按与S3步骤中提取过程相同的顺序，逐层进行压缩并计算校验值；

传输模块，用于按与S4步骤中压缩过程相同的顺序，依次逐层将压缩后的左奇异矩阵U的有效奇异向量、奇异值及右奇异矩阵V的有效奇异向量从发送端向接收端传输并存储；

接收模块，用于在接收端对有效奇异向量、奇异值按与S5步骤传输过程相同的顺序接收并进行校验计算；在接收的同时，进行恢复，或接收完毕后，再进行恢复。

下面结合实施例1~实施例13，对本发明作进一步说明。

实施例1

单波段矩阵型DEM数据渐进精化式传输方法，包括以下步骤：

S1、先对单波段矩阵型DEM数据进行四叉树分割，得到子切片；

S2、对各个子切片进行奇异值分解，获取对应的左奇异矩阵U、奇异值向量S及右奇异矩阵V；

S3、分析各个子切片的奇异值向量，确定有效的奇异向量的个数，从而确定实际所需的左奇异矩阵U、右奇异矩阵V的有效奇异向量；从左奇异矩阵U、右奇异矩阵V、奇异值向量S中分别逐层提取出有效奇异向量和奇异值；

S4、以提取出的左奇异矩阵U中的有效奇异向量、奇异值及右奇异矩阵V的有效奇异向量为压缩目标，按与S3步骤中提取过程相同的顺序，逐层进行压缩并计算校验值；

S5、按与S4步骤中压缩过程相同的顺序，依次逐层将压缩后的左奇异矩阵U的有效奇异向量、奇异值及右奇异矩阵V的有效奇异向量从发送端向接收端传输并存储；

S6、在接收端对有效奇异向量、奇异值按与S5步骤传输过程相同的顺序接收并进行校验计算，在接收的同时，进行恢复。

实施例2

单波段矩阵型DEM数据渐进精化式传输方法，包括以下步骤：

S1、先对单波段矩阵型DEM数据进行四叉树分割，得到子切片；

S2、对各个子切片进行奇异值分解，获取对应的左奇异矩阵U、奇异值向量S及右奇异矩阵V；

S3、分析各个子切片的奇异值向量，确定有效的奇异向量的个数，从而确定实际所需的左奇异矩阵U、右奇异矩阵V的有效奇异向量；从左奇异矩阵U、右奇异矩阵V、奇异值向量S中分别逐层提取出有效奇异向量和奇异值；

S4、以提取出的左奇异矩阵U中的有效奇异向量、奇异值及右奇异矩阵V的有效奇异向量为压缩目标，按与S3步骤中提取过程相同的顺序，逐层进行压缩并计算校验值；

S5、按与S4步骤中压缩过程相同的顺序，依次逐层将压缩后的左奇异矩阵U的有效奇异向量、奇异值及右奇异矩阵V的有效奇异向量从发送端向接收端传输并存储；

S6、在接收端对有效奇异向量、奇异值按与S5步骤传输过程相同的顺序接收并进行校验计算，接收完毕后，再进行恢复。

实施例3

单波段矩阵型DEM数据渐进精化式传输方法，包括以下步骤：

S1、先对单波段矩阵型DEM数据进行四叉树分割，得到子切片；

S2、对各个子切片进行奇异值分解，获取对应的左奇异矩阵U、奇异值向量S及右奇异矩阵V；所述奇异值分解是假设X为子切片；

矩阵X的第k个行向量简记为： ；矩阵X的第k个列向量简记为：；使用记号表示S矩阵主对角线上的非零元素，其余元素取值均为零，其中；假定，对矩阵X进行奇异值分解，得；

对奇异值分解的结果进行重写，表达为奇异向量累加和的形式，即

；

进一步使用行列向量的记号进行简化，得到，其中为左奇异矩阵U，为奇异值向量S，为右奇异矩阵V；

S3、分析各个子切片的奇异值向量，确定有效的奇异向量的个数，从而确定实际所需的左奇异矩阵U、右奇异矩阵V的有效奇异向量；从左奇异矩阵U、右奇异矩阵V、奇异值向量S中分别逐层提取出有效奇异向量和奇异值；

S4、以提取出的左奇异矩阵U中的有效奇异向量、奇异值及右奇异矩阵V的有效奇异向量为压缩目标，按与S3步骤中提取过程相同的顺序，逐层进行压缩并计算校验值；

S5、按与S4步骤中压缩过程相同的顺序，依次逐层将压缩后的左奇异矩阵U的有效奇异向量、奇异值及右奇异矩阵V的有效奇异向量从发送端向接收端传输并存储；

S6、在接收端对有效奇异向量、奇异值按与S5步骤传输过程相同的顺序接收并进行校验计算，在接收的同时，进行恢复。

实施例4

单波段矩阵型DEM数据渐进精化式传输方法，包括以下步骤：

S1、先对单波段矩阵型DEM数据进行四叉树分割，得到子切片；

S2、对各个子切片进行奇异值分解，获取对应的左奇异矩阵U、奇异值向量S及右奇异矩阵V；

S3、分析各个子切片的奇异值向量，确定有效的奇异向量的个数，从而确定实际所需的左奇异矩阵U、右奇异矩阵V的有效奇异向量；从左奇异矩阵U、右奇异矩阵V、奇异值向量S中分别逐层提取出有效奇异向量和奇异值；有效奇异向量的确定是根据非零的奇异值相对应的左奇异向量、右奇异向量为有效奇异向量；

S4、以提取出的左奇异矩阵U中的有效奇异向量、奇异值及右奇异矩阵V的有效奇异向量为压缩目标，按与S3步骤中提取过程相同的顺序，逐层进行压缩并计算校验值；

S5、按与S4步骤中压缩过程相同的顺序，依次逐层将压缩后的左奇异矩阵U的有效奇异向量、奇异值及右奇异矩阵V的有效奇异向量从发送端向接收端传输并存储；

S6、在接收端对有效奇异向量、奇异值按与S5步骤传输过程相同的顺序接收并进行校验计算，接收完毕后，再进行恢复。

实施例5

单波段矩阵型DEM数据渐进精化式传输方法，包括以下步骤：

S1、先对单波段矩阵型DEM数据进行四叉树分割，得到子切片；

S2、对各个子切片进行奇异值分解，获取对应的左奇异矩阵U、奇异值向量S及右奇异矩阵V；

S3、分析各个子切片的奇异值向量，确定有效的奇异向量的个数，从而确定实际所需的左奇异矩阵U、右奇异矩阵V的有效奇异向量；从左奇异矩阵U、右奇异矩阵V、奇异值向量S中分别逐层提取出有效奇异向量和奇异值；有效奇异向量的确定是根据降序排序之后，从排序第一的奇异值到排序第n的奇异值累加的和与全部奇异值之和的比值为0.6，则从排序第一的奇异值开始至排序第n的奇异值分别对应的左奇异向量、右奇异向量为有效奇异向量；

S4、以提取出的左奇异矩阵U中的有效奇异向量、奇异值及右奇异矩阵V的有效奇异向量为压缩目标，按与S3步骤中提取过程相同的顺序，逐层进行压缩并计算校验值；

S5、按与S4步骤中压缩过程相同的顺序，依次逐层将压缩后的左奇异矩阵U的有效奇异向量、奇异值及右奇异矩阵V的有效奇异向量从发送端向接收端传输并存储；

S6、在接收端对有效奇异向量、奇异值按与S5步骤传输过程相同的顺序接收并进行校验计算，在接收的同时，进行恢复。

实施例6

单波段矩阵型DEM数据渐进精化式传输方法，包括以下步骤：

S1、先对单波段矩阵型DEM数据进行四叉树分割，得到子切片；

S2、对各个子切片进行奇异值分解，获取对应的左奇异矩阵U、奇异值向量S及右奇异矩阵V；

S3、分析各个子切片的奇异值向量，确定有效的奇异向量的个数，从而确定实际所需的左奇异矩阵U、右奇异矩阵V的有效奇异向量；从左奇异矩阵U、右奇异矩阵V、奇异值向量S中分别逐层提取出有效奇异向量和奇异值；有效奇异向量的确定是根据降序排序之后，从排序第一的奇异值到排序第n的奇异值累加的和与全部奇异值之和的比值为0.99，则从排序第一的奇异值开始至排序第n的奇异值分别对应的左奇异向量、右奇异向量为有效奇异向量；

S4、以提取出的左奇异矩阵U中的有效奇异向量、奇异值及右奇异矩阵V的有效奇异向量为压缩目标，按与S3步骤中提取过程相同的顺序，逐层进行压缩并计算校验值；

S5、按与S4步骤中压缩过程相同的顺序，依次逐层将压缩后的左奇异矩阵U的有效奇异向量、奇异值及右奇异矩阵V的有效奇异向量从发送端向接收端传输并存储；

S6、在接收端对有效奇异向量、奇异值按与S5步骤传输过程相同的顺序接收并进行校验计算，接收完毕后，再进行恢复。

实施例7

单波段矩阵型DEM数据渐进精化式传输方法，包括以下步骤：

S1、先对单波段矩阵型DEM数据进行四叉树分割，得到子切片；

S2、对各个子切片进行奇异值分解，获取对应的左奇异矩阵U、奇异值向量S及右奇异矩阵V；

S3、分析各个子切片的奇异值向量，确定有效的奇异向量的个数，从而确定实际所需的左奇异矩阵U、右奇异矩阵V的有效奇异向量；从左奇异矩阵U、右奇异矩阵V、奇异值向量S中分别逐层提取出有效奇异向量和奇异值；有效奇异向量的确定是根据降序排序之后，从排序第一的奇异值到排序第n的奇异值累加的和与全部奇异值之和的比值为0.8，则从排序第一的奇异值开始至排序第n的奇异值分别对应的左奇异向量、右奇异向量为有效奇异向量；

S4、以提取出的左奇异矩阵U中的有效奇异向量、奇异值及右奇异矩阵V的有效奇异向量为压缩目标，按与S3步骤中提取过程相同的顺序，逐层进行压缩并计算校验值；

S5、按与S4步骤中压缩过程相同的顺序，依次逐层将压缩后的左奇异矩阵U的有效奇异向量、奇异值及右奇异矩阵V的有效奇异向量从发送端向接收端传输并存储；

S6、在接收端对有效奇异向量、奇异值按与S5步骤传输过程相同的顺序接收并进行校验计算，在接收的同时，对各层分别进行恢复，均是左奇异向量乘以相对应的奇异值，再乘以右奇异向量；然后将各层恢复结果进行累加求和，即可。

实施例8

单波段矩阵型DEM数据渐进精化式传输方法，包括以下步骤：

S1、先对单波段矩阵型DEM数据进行四叉树分割，得到子切片；

S2、对各个子切片进行奇异值分解，获取对应的左奇异矩阵U、奇异值向量S及右奇异矩阵V；

S3、分析各个子切片的奇异值向量，确定有效的奇异向量的个数，从而确定实际所需的左奇异矩阵U、右奇异矩阵V的有效奇异向量；从左奇异矩阵U、右奇异矩阵V、奇异值向量S中分别逐层提取出有效奇异向量和奇异值；有效奇异向量的确定是根据非零的奇异值相对应的左奇异向量、右奇异向量为有效奇异向量；

S4、以提取出的左奇异矩阵U中的有效奇异向量、奇异值及右奇异矩阵V的有效奇异向量为压缩目标，按与S3步骤中提取过程相同的顺序，逐层进行压缩并计算校验值；

S5、按与S4步骤中压缩过程相同的顺序，依次逐层将压缩后的左奇异矩阵U的有效奇异向量、奇异值及右奇异矩阵V的有效奇异向量从发送端向接收端传输并存储；

S6、在接收端对有效奇异向量、奇异值按与S5步骤传输过程相同的顺序接收并进行校验计算，接收完毕后，再对各层分别进行恢复，均是左奇异向量乘以相对应的奇异值，再乘以右奇异向量；然后将各层恢复结果进行累加求和，即可。

实施例9

单波段矩阵型DEM数据渐进精化式传输方法，包括以下步骤：

S1、先对单波段矩阵型DEM数据进行四叉树分割，得到子切片；

S2、对各个子切片进行奇异值分解，获取对应的左奇异矩阵U、奇异值向量S及右奇异矩阵V；

S3、分析各个子切片的奇异值向量，确定有效的奇异向量的个数，从而确定实际所需的左奇异矩阵U、右奇异矩阵V的有效奇异向量；从左奇异矩阵U、右奇异矩阵V、奇异值向量S中分别逐层提取出有效奇异向量和奇异值；有效奇异向量的确定是根据降序排序之后，从排序第一的奇异值到排序第n的奇异值累加的和与全部奇异值之和的比值为0.85，则从排序第一的奇异值开始至排序第n的奇异值分别对应的左奇异向量、右奇异向量为有效奇异向量；

S4、以提取出的左奇异矩阵U中的有效奇异向量、奇异值及右奇异矩阵V的有效奇异向量为压缩目标，按与S3步骤中提取过程相同的顺序，逐层进行压缩并计算校验值；

S5、按与S4步骤中压缩过程相同的顺序，依次逐层将压缩后的左奇异矩阵U的有效奇异向量、奇异值及右奇异矩阵V的有效奇异向量从发送端向接收端传输并存储；

S6、在接收端对有效奇异向量、奇异值按与S5步骤传输过程相同的顺序接收并进行校验计算，在接收的同时，对特定位置的值进行恢复，过程是各层的左奇异向量指定位置的值乘以对应的奇异值，再乘以右奇异值向量指定位置的值；然后将各层恢复结果进行累加求和，即可。

实施例10

单波段矩阵型DEM数据渐进精化式传输方法，包括以下步骤：

S1、先对单波段矩阵型DEM数据进行四叉树分割，得到子切片；

S2、对各个子切片进行奇异值分解，获取对应的左奇异矩阵U、奇异值向量S及右奇异矩阵V；

S3、分析各个子切片的奇异值向量，确定有效的奇异向量的个数，从而确定实际所需的左奇异矩阵U、右奇异矩阵V的有效奇异向量；从左奇异矩阵U、右奇异矩阵V、奇异值向量S中分别逐层提取出有效奇异向量和奇异值；有效奇异向量的确定是根据降序排序之后，从排序第一的奇异值到排序第n的奇异值累加的和与全部奇异值之和的比值为1，则从排序第一的奇异值开始至排序第n的奇异值分别对应的左奇异向量、右奇异向量为有效奇异向量；

S4、以提取出的左奇异矩阵U中的有效奇异向量、奇异值及右奇异矩阵V的有效奇异向量为压缩目标，按与S3步骤中提取过程相同的顺序，逐层进行压缩并计算校验值；

S5、按与S4步骤中压缩过程相同的顺序，依次逐层将压缩后的左奇异矩阵U的有效奇异向量、奇异值及右奇异矩阵V的有效奇异向量从发送端向接收端传输并存储；

S6、在接收端对有效奇异向量、奇异值按与S5步骤传输过程相同的顺序接收并进行校验计算，接收完毕后，再对特定位置的值进行恢复，过程是各层的左奇异向量指定位置的值乘以对应的奇异值，再乘以右奇异值向量指定位置的值；然后将各层恢复结果进行累加求和，即可。

实施例11

单波段矩阵型DEM数据渐进精化式传输方法，包括以下步骤：

S1、先对单波段矩阵型DEM数据进行四叉树分割，得到8000×8000子切片；

S2、对各个子切片进行奇异值分解，获取对应的左奇异矩阵U、奇异值向量S及右奇异矩阵V；

S3、分析各个子切片的奇异值向量，确定有效的奇异向量的个数，从而确定实际所需的左奇异矩阵U、右奇异矩阵V的有效奇异向量；从左奇异矩阵U、右奇异矩阵V、奇异值向量S中分别逐层提取出有效奇异向量和奇异值；有效奇异向量的确定是根据降序排序之后，从排序第一的奇异值到排序第n的奇异值累加的和与全部奇异值之和的比值为0.9，则从排序第一的奇异值开始至排序第n的奇异值分别对应的左奇异向量、右奇异向量为有效奇异向量；

S4、以提取出的左奇异矩阵U中的有效奇异向量、奇异值及右奇异矩阵V的有效奇异向量为压缩目标，按与S3步骤中提取过程相同的顺序，逐层进行压缩并计算校验值；

S5、按与S4步骤中压缩过程相同的顺序，依次逐层将压缩后的左奇异矩阵U的有效奇异向量、奇异值及右奇异矩阵V的有效奇异向量从发送端向接收端传输并存储；

S6、在接收端对有效奇异向量、奇异值按与S5步骤传输过程相同的顺序接收并进行校验计算，接收完毕后，再对特定位置的值进行恢复，过程是各层的左奇异向量指定位置的值乘以对应的奇异值，再乘以右奇异值向量指定位置的值；然后将各层恢复结果进行累加求和，即可。

实施例12

单波段矩阵型DEM数据渐进精化式传输方法，包括以下步骤：

S1、先将CPU端读取的单波段矩阵型DEM数据进行四叉树分割，得到4000×4000子切片；

S2、对各个子切片进行奇异值分解，获取对应的左奇异矩阵U、奇异值向量S及右奇异矩阵V；

S3、分析各个子切片的奇异值向量，确定有效的奇异向量的个数，从而确定实际所需的左奇异矩阵U、右奇异矩阵V的有效奇异向量；从左奇异矩阵U、右奇异矩阵V、奇异值向量S中分别逐层提取出有效奇异向量和奇异值；

S4、以提取出的左奇异矩阵U中的有效奇异向量、奇异值及右奇异矩阵V的有效奇异向量为压缩目标，按与S3步骤中提取过程相同的顺序，逐层进行压缩并计算校验值；

S5、按与S4步骤中压缩过程相同的顺序，依次逐层将压缩后的左奇异矩阵U的有效奇异向量、奇异值及右奇异矩阵V的有效奇异向量从发送端向GPU端传输并存储；

S6、在GPU端对有效奇异向量、奇异值按与S5步骤传输过程相同的顺序接收并进行校验计算；根据渲染需求，在GPU端在单层系数传递完毕后计算指定位置的高程值；GPU端在多层数据分别传输完成后，计算指定位置的高差，对高程值进行相应的恢复；在GPU端进行相应的渲染或是并行计算。

实施例13

单波段矩阵型DEM数据渐进精化式传输方法，包括以下步骤：

S1、先读取的单波段矩阵型DEM数据，再进行四叉树分割，得到5000×5000子切片；

S2、对各个子切片进行奇异值分解，获取对应的左奇异矩阵U、奇异值向量S及右奇异矩阵V；

S3、分析各个子切片的奇异值向量，确定有效的奇异向量的个数，从而确定实际所需的左奇异矩阵U、右奇异矩阵V的有效奇异向量；从左奇异矩阵U、右奇异矩阵V、奇异值向量S中分别逐层提取出有效奇异向量和奇异值；有效奇异向量的确定是根据降序排序之后，从排序第一的奇异值到排序第n的奇异值累加的和与全部奇异值之和的比值为0.95，则从排序第一的奇异值开始至排序第n的奇异值分别对应的左奇异向量、右奇异向量为有效奇异向量；

S4、以提取出的左奇异矩阵U中的有效奇异向量、奇异值及右奇异矩阵V的有效奇异向量为压缩目标，按与S3步骤中提取过程相同的顺序，逐层进行压缩并计算校验值；

S5、按与S4步骤中压缩过程相同的顺序，依次逐层将压缩后的左奇异矩阵U的有效奇异向量、奇异值及右奇异矩阵V的有效奇异向量从发送端向接收端传输并存储；

S6、在接收端对有效奇异向量、奇异值按与S5步骤传输过程相同的顺序接收并进行校验计算，在接收的同时，进行恢复，恢复过程根据实际需要，对指定位置的元素值或DEM进行解码计算。