一种确定悬挂式止水帷幕插入降水含水层中深度的方法

摘要

本发明提供一种确定悬挂式止水帷幕插入降水含水层中深度的方法，所述方法根据工程概况、地质信息，结合抽水试验建立三维有限元模型，在给定降水井滤管长度的情况下，通过改变止水帷幕插入降水含水层中的深度，分析止水帷幕内外两侧的水力梯度及坑外地表沉降的变化规律，从而确定止水帷幕插入降水含水层中的合理深度，使之满足工程安全、环境效应及经济性的要求。

说明书

技术领域

本发明涉及的是一种地下工程施工技术领域的方法，具体地说，涉及的是一种确定悬挂式止水帷幕插入降水含水层中深度的方法。

背景技术

为了保证基坑开挖的安全稳定，基坑开挖前一般要进行基坑降水。一种常用的基坑降水方案是止水帷幕与坑内降水相结合的方法，即先在基坑周围设置止水帷幕以阻隔基坑内外的水力联系，再在基坑内部设置降水井抽取地下水使得坑内的地下水位降至基坑开挖面底部一定距离。坑内降水可能会造成坑外的地下水位降低，继而引发一系列地质环境问题，如地面沉降、周围建构筑物破坏等。理论上，如果止水帷幕能够插入到需要降水的承压含水层，即降水含水层的底部，就能完全隔断基坑内外的水力联系，这时基坑降水对周围环境造成的影响是很小的。但是随着城市的发展，基坑开挖深度越来越大，若将止水帷幕完全插入到降水含水层的底部，不仅会加大施工难度，而且不经济。因此，悬挂式止水帷幕结合坑内降水的方法被广泛采用。所谓悬挂式止水帷幕就是将止水帷幕插入到降水含水层中一定深度，部分隔断基坑内外的水力联系，在保证止水效果的同时兼具经济性。对于悬挂式止水帷幕结合坑内降水的方法来说，为了满足工程安全、环境效应及经济性的要求，合理设计止水帷幕插入降水含水层中的深度非常重要。

目前在悬挂式止水帷幕插入降水含水层中深度的设计上并没有通用的方法，工程实际中也大多依赖于相关人员的经验，具有不确定性。

经文献检索发现，宋玉田等在文章《深基坑防渗帷幕插入深度的分析》(山东水利，2003(08)：41-42)，何永福等在文章《深基坑止水帷幕的优化设计》(常州工学院学报，2008，21(S1)：119-121)中，提出按周围土体的允许沉降选择止水帷幕插入降水含水层的深度；谢武军等在文章《基坑降水中悬挂式止水帷幕深度的选择》(施工技术，2017，46(S1)：61-64)中比较了止水帷幕在两种不同插入深度下对坑外地表沉降和地下水位降低的控制效果，从而确定了最终的插入深度；张钦喜等在文章《悬挂式帷幕基坑涌水量计算及插入深度影响效应研究》(岩土工程技术，2018，32(03)：109-114)中提出了一种在预定最大坑外地下水位降深与基坑涌水量的情况下确定止水帷幕插入深度的方法。

上述文献均考虑采用方案比选的方法，即通过假定几个帷幕深度，然后依据允许的坑外地表沉降或地下水位降深，在所假定的帷幕深度中选择最佳者。上述文献所采用的比选原则并不统一，且由于所假定的帷幕深度数量有限，在此基础上挑选出来的最佳深度不具有普遍性。此外，上述文献也未提出考虑降水井滤管长度后止水帷幕插入深度的确定方法。

进一步检索中，目前尚未发现有关于确定悬挂式止水帷幕插入降水含水层中深度的方法的报道。

发明内容

本发明针对现有技术的不足，提供一种综合考虑工程安全、环境效应和经济性要求的确定悬挂式止水帷幕插入降水含水层中深度的方法。

为实现上述目的，本发明根据工程概况、地质信息，结合抽水试验建立三维有限元模型，在给定降水井滤管长度的情况下，通过改变止水帷幕插入降水含水层中的深度，分析止水帷幕内外两侧的水力梯度及坑外地表沉降的变化规律，从而确定止水帷幕插入降水含水层中的合理深度，使之满足工程安全、环境效应及经济性的要求。

具体的，一种确定悬挂式止水帷幕插入降水含水层中深度的方法，包括：

S1，通过工程勘查报告获取工程概况、工程地质和水文地质信息。

优选地，所述工程概况包括：基坑的平面几何形状、开挖深度，止水帷幕的平面位置和厚度。

优选地，所述工程地质信息包括：土层划分信息、各土层的物理力学性质参数。

更优选地，所述土层划分信息包括：各土层的类别和顶、底板埋深。

更优选地，所述物理力学性质参数包括：土体重度γ、孔隙比e、水平渗透系数k_h、竖向渗透系数k_v，压缩模量E_s。

优选地，所述水文地质信息包括：水文地质层划分信息、各含水层的初始水位。

更优选地，所述水文地质层划分信息包括：各水文地质层的类别和顶、底板埋深。

更优选地，含水层的初始水位包括：潜水层的初始水位和承压含水层的初始水位。

S2，通过抽水试验报告获取降水井和观测井的布置信息、结构信息、降水数据、试验数据。

优选地，所述降水井和观测井的布置信息包括：降水井及观测井的数量、平面布置位置。

优选地，所述降水井及观测井的结构信息包括：各井底部埋深和滤管的顶、底部埋深。

优选地，所述降水数据是指各降水井的抽水量Q或水位降深H_w。其中：对于定流量抽水试验，降水数据为Q；对于定降深抽水试验，降水数据为H_w。

更优选地，所述定降深抽水试验是指在给定降水井的水位降深的条件下进行的抽水试验；所述定流量抽水试验是指在给定降水井的抽水量的情况下进行的抽水试验。

优选地，所述试验数据指各观测井的水位降深H_J随时间t变化的数据。

S3，建立有限元模型模拟抽水试验。

1)确定有限元模型的尺寸并划分网格。

所述有限元模型的尺寸包含平面X、Y方向尺寸和竖向Z方向尺寸；有限元模型的X、Y方向尺寸均应大于降水影响半径R；Z方向尺寸应大于或等于降水含水层下伏弱透水层的底板埋深；

所述划分网格遵循以下原则：平面上坑内设置密网，坑外逐渐扩大；竖向上先根据土层划分信息粗划大层；然后根据水文地质层划分信息进一步细划亚层。

优选地，所述降水影响半径R采用下式计算：

式中，为降水含水层的平均水平等效渗透系数，按下式计算

式中，T为降水含水层的厚度，u是降水含水层顶、底板间的土层数量，k_hi是降水含水层顶、底板间第i土层的水平渗透系数，h_i是第i土层的厚度，按S1取值。

H为降水含水层的水位降深，按下式计算：

式中，H₀是降水含水层的初始水位；n是降水含水层顶板至基坑开挖面间的土层数量；γ_si是降水含水层顶板至基坑开挖面间的第i层土的重度，h_i是第i土层的厚度，按S1取值；γ_w是水的重度；F_s是工程安全系数，可以按《建筑地基基础设计规范》(GB50007-2011)取值。

2)输入初始地层参数。

所述初始地层参数包括：各土层的土体重度γ，孔隙比e、渗透系数k_x、k_y、k_z、储水系数S_s。

优选地，各土层的γ、e按S1取值。

优选地，各土层的k_x、k_y等于S1的k_h，k_z等于S1的k_v。

优选地，各土层的S_s用下式计算：

式中，γ_w为水的重度。E_s为土的压缩模量，按S1取值。

3)设定初始条件。

所述初始条件指各水文地质层的初始水位。其中：含水层的初始水位按S1取值；弱透水层的初始水位与位于其上的含水层的初始水位相同。

4)设定边界条件。

所述边界包括四周边界和底面边界。其中：四周边界为定水头边界，底面边界为隔水边界。

5)设置降水信息。

所述降水信息包含：降水井的布置信息、结构信息及降水数据，按S2取值。

6)校正模型。

所述校正模型，是用基于1)～5)建立的有限元模型模拟S2的抽水试验，对比模拟数据与试验数据，检验两者偏差。若两者最大偏差大于一阈值(比如5％)则校正模型。

优选地，校正模型的具体步骤为：首先调整2)中的地层参数，然后基于1)～5)重新建立的有限元模型再次模拟抽水试验，对比模拟数据与试验数据，重复以上过程直至模拟数据与试验数据的最大偏差小于一阈值(比如5％)。

S4，采用S3确定的有限元模型模拟分析在给定降水井滤管长度比R_L的情况下，不同止水帷幕插入深度比R_D下的基坑降水的环境效应，将模拟结果绘制成R_D影响曲线图，所述R_D影响曲线图包含R_D-Δi和R_D-S关系图；

所述R_L为降水井滤管长度L与降水含水层厚度T之比；

所述R_D为止水帷幕插入降水含水层中的深度D与T之比；

所述环境效应指：止水帷幕两侧计算井的水力梯度Δi以及坑外沉降计算点的地表沉降值S；

优选地，L按S2取值；T按S1取值。

优选地，所述R_D至少取10个不同的值。

更优选地，所述计算井设置在距离止水帷幕一侧4-6倍止水帷幕厚度处，结构信息与S2中的观测井相同。

更优选地，所述沉降计算点设置在坑外3倍开挖深度处。

更优选地，所述Δi用下式计算：

式中，为止水帷幕两侧计算井的水位差，l为经过坑外计算井滤管中点、止水帷幕底部、坑内计算井滤管中点的最短折线的长度。

S5，利用Boltzmann方法拟合S4得到的R_D-Δi关系图，得到R_D-Δi的Boltzmann曲线，通过对R_D-Δi的Boltzmann曲线求导获得R_D-h1，R_D-h2，R_D-h3，即为在给定R_L的情况下，考虑控制止水帷幕两侧水力梯度的R_D的最小值R_D-h1，最大值R_D-h2，最优值R_D-h3；

利用Boltzmann方法拟合S4得到的R_D-S关系图，得到R_D-S的Boltzmann曲线，通过对R_D-S的Boltzmann曲线求导获得R_D-s1，R_D-s2，R_D-s3，即为在给定R_L的情况下，考虑控制坑外地表沉降的R_D的最小值R_D-s1，最大值R_D-s2，最优值R_D-s3。

所述R_D-h1是R_D-Δi的Boltzmann曲线的二阶导数最大值对应的横坐标。

所述R_D-h2是R_D-Δi的Boltzmann曲线的二阶导数最小值对应的横坐标。

所述R_D-h3是R_D-Δi的Boltzmann曲线的一阶导数最大值对应的横坐标。

所述R_D-s1是R_D-S的Boltzmann曲线的二阶导数最小值对应的横坐标。

所述R_D-s2是R_D-S的Boltzmann曲线的二阶导数最大值对应的横坐标。

所述R_D-s3是R_D-S的Boltzmann曲线的一阶导数最小值对应的横坐标。

S6，通过比较上述S5得到的两组数据获得R_D-1，R_D-2，R_D-3，即为在给定R_L的情况下，考虑综合环境效应控制的R_D的最小值R_D-1，最大值R_D-2，最优值R_D-3。

所述R_D-1为获得的R_D-h1及R_D-s1中的较大值。

所述R_D-2为获得的R_D-h2及R_D-s2中的较大值。

所述R_D-3为获得的R_D-h3及R_D-s3中的较大值。

S7，将R_D-1、R_D-2、R_D-3分别乘以T，得到在给定L的情况下D的最小值D₁，最大值D₂、最优值D₃。

与现有技术相比，本发明能够综合考虑工程安全、环境效应、经济性的要求，科学地确定悬挂式止水帷幕插入降水含水层中的深度。相比于依赖于经验的方法，更具有科学性。相比于前述文献中的方法，更具可操作性和准确性。

附图说明

图1为本发明一实施例基坑的平面几何形状及井点布置示意图；

图2为本发明一实施例的工程地质及水文地质信息图；

图3为本发明一实施例的降水井及观测井的结构示意图；

图4为本发明一实施例的有限元模型图；

图5为本发明一实施例的抽水试验数据和模拟数据的对比图；

图6为本发明一实施例的R_D-Δi关系图；

图7为本发明一实施例的R_D-S关系图。

具体实施方式

下面结合具体实施例对本发明进行详细说明。以下实施例将有助于本领域的技术人员进一步理解本发明，但不以任何形式限制本发明。应当指出的是，对本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进。这些都属于本发明的保护范围。

以下以某地铁站的基坑工程为例，详细描述本发明的实施过程。

第一步，通过工程勘察报告获取工程概况、工程地质和水文地质信息。

本实施例工程包括标准段区和端头井区。其中：标准段区基坑长157m，宽19.30m，开挖深度22.40m；端头井区长15m，宽23.60m，开挖深度23.96m。止水帷幕的厚度为1m。基坑的平面几何形状、止水帷幕的平面位置如图1所示。

本实施例工程所涉及的工程地质层包括17个土层，由上到下依次为：1₁人工填土，1₂含沙粉质粘土；2₁粘土，2₂淤泥质粘土，2₃灰色淤泥质粘土；3₁粉砂，3₂灰色淤泥质粘土；4₁淤泥质粘土，4₂粘土；5₁淤泥质粘土，5₂粉质粘土，5₃粉质砂土；6₁淤泥质粘土；7₁粉质粘土；8₁粉砂；9₁粉质粘土，9₂粘土。各土层的类别和顶、底板埋深、物理力学性质参数如图2所示。

本实施例工程所涉及的水文地质层包括4个含水层和4个弱透水层。自上到下依次为：潜水含水层(Aq01)，第一弱透水层(AdI),浅层承压含水层(Aq02)，第二弱透水层(AdII)，第一承压含水层(AqI)，第三弱透水层(AdIII)，第二承压含水层(AqII),第四弱透水层(AdIV)。潜水含水层的初始水位为-0.5m(地表以下为负)，浅层承压含水层的初始水位为-2m，第一、第二承压含水层的初始水位分别为-3.5m和-4m。各水文地质层的类别和顶、底板埋深如图2所示。

第二步，通过抽水试验报告获取降水井和观测井的布置信息、结构信息、降水数据、试验数据。

本工程的抽水试验设置6个降水井(J1-J6)和2个观测井(G1，G2)，各井的平面布置如图1所示。

各井的底部埋深和滤管的顶、底部埋深如图3所示。

本工程的抽水试验属于定降深抽水试验，各降水井的水位降深H_w均为15m。

两个观测井的水位降深H_J随时间t变化的数据如图5所示。

第三步，建立有限元模型模拟抽水试验。步骤如下：

1)确定有限元模型的尺寸并划分网格。

本实施例中，的降水含水层为AqI，其初始水位H₀为-3.5m，工程安全系数F_s取1.05，由式(3)计算得到降水含水层的水位降深H为14.84m；降水含水层的厚度T为12m，由式(2)算得降水含水层的平均等效水平渗透系数为8.99m/d；由式(1)计算得到降水影响半径R为494.95m；降水含水层下伏弱透水层的底板埋深为50m。最终建立的有限元模型的X、Y、Z方向的尺寸分别为1600m、1600m、72m。

平面上坑内网格尺寸为4×4m，坑外逐渐扩大，最大网格尺寸为100×100m。竖向上根据土层划分信息粗划为17个大层；根据水文地质层信息进一步细划为28个亚层，其中4₂、5₃、8₁土层被平均细划为2、6和4层，其余土层各自为1层。本工程的有限元模型如图4所示。

2)输入初始地层参数。

土体重度γ，孔隙比e按图2所示取值；渗透系数k_x、k_y按图2中k_h取值，k_z按图2中k_v取值；储水系数S_s按公式(4)计算得到，其中压缩模量Es按图2取值，S_s取值如表1所示：

表1为实施例各土层的初始储水系数表

土层1₁1₂2₁2₂2₃3₁3₂4₁4₂5₁5₂5₃6₁7₁8₁9₁9₂S_s(×10^-3m^-1)3.750.190.200.190.208.200.150.160.150.150.162.060.303.113.080.290.30

3)设定初始条件。

潜水含水层(Aq01)、第一弱透水层(AdI)的初始水位为-0.5m，浅层承压含水层(Aq02)、第二弱透水层(AdII)的初始水位为-2m，第一承压含水层(AqI)、第三弱透水层(AdIII)的初始水位为-3.5m，第二承压含水层(AqII)、第四弱透水层(AdIV)的初始水位为-4m。

4)设定边界条件。

模型的四周边界为定水头边界，底面边界为隔水边界。

5)设置降水信息。

降水井的布置信息、结构信息、降水数据按第二步输入。

6)校正模型。

本实施例中，利用初始地层参数计算得到的G1和G2的模拟数据与试验数据的最大偏差分别为11.23％和9.52％，大于5％，需要校正模型。反复调整地层参数后最终得到的模拟数据和试验数据的对比如图5所示，G1和G2模拟数据与试验数据的最大偏差分别为2.01％和1.18％，小于5％，符合要求。当然，5％是在本实施例中设置的阈值，在其他实施例中，也可以根据实际需要采用其他的阈值，这对本领域技术人员来说是很容易理解的。

第四步，采用第三步确定的有限元模型模拟分析在给定降水井滤管长度比R_L的情况下，不同止水帷幕插入深度比R_D下的基坑降水的环境效应，将模拟结果绘制成R_D影响曲线图。

本实施例中，降水井的滤管长度L为6m，降水含水层的厚度T为12m，即R_L为50％。止水帷幕的插入深度D从0到12m递增，每次增加1m，即R_D从0增加到100％，R_D共取13个不同的值。本实施例中，止水帷幕的厚度为1m，坑内的计算井(JS1)与止水帷幕的距离为4m，坑外的计算井(JS2)与止水帷幕的距离为6m。采用第三步确定的有限元模型分析获得不同R_D情况下两个计算井的水位差并用式(5)计算相应的水力梯度Δi。本实施例中，标准段基坑开挖深度为22.4m，沉降计算点P距离止水帷幕外侧68m。采用第三步确定的有限元模型分析获得不同R_D情况下P点的地表沉降值S。计算井JS1、JS2和沉降计算点P的位置如图1所示，JS1和JS2的结构信息如图3所示。

将模拟结果绘制成R_D-Δi关系图和R_D-S关系图，分别如图6和图7所示。

第五步，利用Boltzmann方法拟合第四步得到的R_D-Δi关系图，得到R_D-Δi的Boltzmann曲线。通过对R_D-Δi的Boltzmann曲线求导获得R_D-h1，R_D-h2，R_D-h3，即为在给定R_L的情况下，给定R_L的情况下，考虑控制止水帷幕两侧水力梯度的R_D的最小值R_D-h1，最大值R_D-h2，最优值R_D-h3。

本实施例中，拟合得到的R_D-Δi的Boltzmann曲线如图6所示，确定在R_L为50％的情况下，R_D-h1，R_D-h2，R_D-h3分别为50.6％，59.7％和55.2％。

本实施例中，上述通过对R_D-Δi的Boltzmann曲线求导获得R_D-h1，R_D-h2，R_D-h3具体可以为：先对R_D-Δi的Boltzmann曲线求一阶导数和二阶导数，其中二阶导数最大值、最小值及一阶导数最大值对应的横坐标分别取为R_D-h1，R_D-h2，R_D-h3；然后将这三个数值定义为控制止水帷幕两侧水力梯度的R_D的最小值R_D-h1、最大值R_D-h2、最优值R_D-h3。

第六步，利用Boltzmann方法拟合第四步得到的R_D-S关系图，得到R_D-S的Boltzmann曲线。通过对R_D-S的Boltzmann曲线求导获得R_D-s1，R_D-s2，R_D-s3，即为在给定R_L的情况下，考虑控制坑外地表沉降的R_D的最小值R_D-s1，最大值R_D-s2，最优值R_D-s3。

本实施例中，拟合得到的R_D-S的Boltzmann曲线如图7所示，确定在R_L为50％的情况下，R_D-s1，R_D-s2，R_D-s3分别为40.1％，70.8％和55.5％。

本实施例中，上述通过对R_D-S的Boltzmann曲线求导获得R_D-s1，R_D-s2，R_D-s3具体可以为：对R_D-S的Boltzmann曲线求一阶导数和二阶导数，其中二阶导数最小值、最大值及一阶导数最小值对应的横坐标分别取为R_D-s1，R_D-s2，R_D-s3；然后将这三个数值定义为控制坑外地表沉降的R_D的最小值R_D-S1、最大值R_D-S2、最优值R_D-S3。

第七步，通过比较第五步和第六步得到的两组数据获得R_D-1，R_D-2，R_D-3，即为在给定R_L的情况下，考虑综合环境效应控制的R_D的最小值R_D-1，最大值R_D-2，最优值R_D-3。

本实施例中，确定在R_L为50％的情况下，R_D-1，R_D-2，R_D-3分别为50.6％，70.8％和55.5％。

本实施例中，在前面两组数据中选择较大值，将其定义为考虑综合环境效应控制的R_D的最小值R_D-1、最大值R_D-2、最优值R_D-3。

第八步，将R_D-1、R_D-2、R_D-3分别乘以T，得到给定L的情况下D的最小值D₁，最大值D₂、最优值D₃。

本实施例中，中得到在L为6m的情况下，D₁，D₂、D₃分别为6.1m，8.5m，6.7m。

最终，本实施例中，在降水井滤管长度L为6m的情况下，止水帷幕插入降水含水层中的深度D的最小值为6.1m，最大值为8.5m，最优值为6.7m。

由本实施例可以看出，本发明综合考虑工程安全、环境效应以及经济性的要求，科学地确定了悬挂式止水帷幕插入降水含水层中的深度。相比于依赖于经验的方法，更具有科学性；相比于前述文献中的方法，更具可操作性和准确性。

以上对本发明的具体实施例进行了描述。需要理解的是，本发明并不局限于上述特定实施方式，本领域技术人员可以在权利要求的范围内做出各种变化或修改，这并不影响本发明的实质内容。在不冲突的情况下，本申请的实施例和实施例中的特征可以任意相互组合。