一种分离三维拓扑绝缘体Bi2Se3的不同线偏振张量引起的线偏振光致电流的方法

摘要

本发明涉及一种分离三维拓扑绝缘体Bi

说明书

技术领域

本发明涉及偏振光电流领域，特别是一种分离三维拓扑绝缘体Bi₂Se₃的不同线偏振张量引起的线偏振光致电流的方法。

背景技术

三维拓扑绝缘体具有很强的自旋轨道耦合效应，而且其表面为自旋动量锁定的狄拉克型电子态，可以有效抑制非磁性杂质的背散。因此，它在自旋电子器件领域以及量子计算领域有很好的应用前景。

线偏振光致电流是指在非中心对称的材料体系中，声子、缺陷以及其他载流子对自由载流子的非对称散射引起的电流。微观上说，线偏振光致电流可分为弹道电流和位移电流。对于三维拓扑绝缘体来说，体态是属于D_3d点群对称性，表面态属于C_3v点群对称性。由于D_3d点群对称性的体系不会产生线偏振光致电流，因此，线偏振光致电流可以探测三维拓扑绝缘体的表面态的信号。

然而，对于三维拓扑绝缘体Bi₂Se₃，由对称性分析可以看出，它有两个不等于零的线偏振张量，分别为和而这两个张量引起的线偏振光致电流实验上很难进行区分。从而使得人们无法对线偏振光致电流进行有效的调控。这里的坐标系的选择如下：x₀沿着Bi₂Se₃晶体平面内主轴的方向。

发明内容

有鉴于此，本发明的目的是提出一种分离三维拓扑绝缘体Bi₂Se₃的不同线偏振张量引起的线偏振光致电流的方法，测量结果准确，十分简单易行，成本低廉，有利于日后推广应用。

本发明采用以下方案实现：一种分离三维拓扑绝缘体Bi₂Se₃的不同线偏振张量引起的线偏振光致电流的方法，首先测量Bi₂Se₃样品在不同入射角下的线偏振光致电流，接着根据三维拓扑绝缘体Bi₂Se₃线偏振张量引起的线偏振光致电流随入射角的不同变化关系，将(正入射角的线偏振光致电流-负入射角的线偏振光致电流)/2得到引起的线偏振光致电流，将(正入射角的线偏振光致电流+负入射角的线偏振光致电流)/2得到引起的线偏振光致电流；其中与表示两个不同的线偏振张量。

进一步地，所述测量Bi₂Se₃样品在不同入射角下的线偏振光致电流具体包括以下步骤：

步骤S1：通过分子束外延设备生长三维拓扑绝缘体Bi₂Se₃，样品衬底为SrTiO₃衬底；在样品上生长10nm钛和100nm的金电极；电极在样品的上表面，电极大小为直径为0.5mm的圆形电极；

步骤S2：用1064nm的激光作为激发光源，激光依次经过斩波器、起偏器、四分之一波片，然后照射到两电极连线的中间；激光光斑的大小小于两电极的间距；光照产生的光电流进入电流前置放大器进行放大，然后再通过锁相放大器提取出与斩波器同频率的电流信号；

步骤S3：测量不同入射角θ₀下的光电流。

进一步地，步骤S3具体为：将入射角从+30度变到-30度，测量不同入射角下的光电流；在每一个入射角下，转动四分之一波片从0度到360度，测量不同四分之一波片转角下样品的光电流；将每一个入射角θ₀下的光电流用公式(1)进行拟合：

式中，C是圆偏振光激发引起的电流，L是线偏振光激发引起的电流，D是由于光伏效应和热电效应引起的背景电流；其中是起偏器的偏振方向与四分之一波片主轴方向的夹角的两倍，Φ是跟Bi₂Se₃的主轴方向与坐标轴的夹角有关的一个角度。

进一步地，所述三维拓扑绝缘体Bi₂Se₃线偏振张量引起的线偏振光致电流随入射角的不同变化关系为：引起的线偏振光致电流是入射角的偶函数，而引起的线偏振光致电流是入射角的奇函数。

进一步地，所述将(正入射角的线偏振光致电流-负入射角的线偏振光致电流) /2得到引起的线偏振光致电流，将(正入射角的线偏振光致电流+负入射角的线偏振光致电流)/2得到引起的线偏振光致电流具体包括以下步骤：

步骤S4：将正入射角+θ₀下的线偏振光引起的电流L(+θ₀)加上负入射角-θ₀下的线偏振光引起的电流L(-θ₀)再除以2，得到线偏振张量引起的线偏振光致电流 LPGE2，即：

LPGE2＝[L(+θ₀)+L(-θ₀)]/2(2)

步骤S5：将正入射角+θ₀下的线偏振光引起的电流L(+θ₀)减去负入射角-θ₀下的线偏振光引起的电流L(-θ₀)再除以2，得到线偏振张量引起的线偏振光致电流 LPGE1，即：

LPGE1＝[L(+θ₀)-L(-θ₀)]/2(3)

进一步地，还包括以下步骤：

步骤S6：由不同入射角下的线偏振张量引起的线偏振光致电流LPGE2，通过公式(4)对不同入射角下的线偏振光致电流进行拟合：

式中，n为三维拓扑绝缘体Bi₂Se₃的折射率；A是与线偏振张量有关的拟合常数，拟合得到参数A；

步骤S7：由不同入射角下的线偏振张量引起的线偏振光致电流LPGE1，通过公式(5)对不同入射角下的线偏振光致电流进行拟合：

其中，B是与线偏振张量有关的拟合常数；θ是与入射角θ₀对应的折射角；拟合得到参数B；

步骤S8：将步骤S6和S7拟合得到A和B相除，得到线偏振张量和额比值，即

与现有技术相比，本发明有以下有益效果：本发明测量结果准确，十分简单易行，成本低廉，有利于日后推广应用。

附图说明

图1为本发明实施例的实验光路示意图。

图2为本发明实施例的在入射角为-30度时对样品上测得总的光电流进行拟合的示例图。

图3为本发明实施例的不同入射角下由线偏振光激发的总的线偏振光致电流图。

图4为本发明实施例的坐标轴方向沿着Bi₂Se₃晶体主轴方向的坐标系x₀-y₀与坐标系x-y之间的关系，其中x和y分别平行于样品的长边和短边。

图5为本发明实施例的不同入射角的由线偏振张量引起的线偏振光致电流LPGE2，其中的实线为拟合得到的数据曲线。

图6为本发明实施例的不同入射角的由线偏振张量引起的线偏振光致电流LPGE1，其中的实线为拟合得到的数据曲线。

图7为本发明实施例中的LPGE2、LPGE1以及不同入射角下由线偏振光激发的总的线偏振光致电流图的对比示意图。

具体实施方式

下面结合附图及实施例对本发明做进一步说明。

应该指出，以下详细说明都是示例性的，旨在对本申请提供进一步的说明。除非另有指明，本文使用的所有技术和科学术语具有与本申请所属技术领域的普通技术人员通常理解的相同含义。

需要注意的是，这里所使用的术语仅是为了描述具体实施方式，而非意图限制根据本申请的示例性实施方式。如在这里所使用的，除非上下文另外明确指出，否则单数形式也意图包括复数形式，此外，还应当理解的是，当在本说明书中使用术语“包含”和/或“包括”时，其指明存在特征、步骤、操作、器件、组件和 /或它们的组合。

如图1所示，本实施例提供了一种分离三维拓扑绝缘体Bi₂Se₃的不同线偏振张量引起的线偏振光致电流的方法，首先测量Bi₂Se₃样品在不同入射角下的线偏振光致电流，接着根据三维拓扑绝缘体Bi₂Se₃线偏振张量引起的线偏振光致电流随入射角的不同变化关系，将(正入射角的线偏振光致电流-负入射角的线偏振光致电流)/2得到引起的线偏振光致电流，将(正入射角的线偏振光致电流+ 负入射角的线偏振光致电流)/2得到引起的线偏振光致电流；其中与表示两个不同的线偏振张量。

在本实施例中，所述测量Bi₂Se₃样品在不同入射角下的线偏振光致电流具体包括以下步骤：

步骤S1：通过分子束外延设备生长三维拓扑绝缘体Bi₂Se₃，样品衬底为SrTiO₃衬底；在样品上生长10nm钛和100nm的金电极；电极在样品的上表面，电极大小为直径为0.5mm的圆形电极；

步骤S2：用1064nm的激光作为激发光源，激光依次经过斩波器、起偏器、四分之一波片，然后照射到两电极连线的中间；激光光斑的大小小于两电极的间距；光照产生的光电流进入电流前置放大器进行放大，然后再通过锁相放大器提取出与斩波器同频率的电流信号；

步骤S3：测量不同入射角θ₀下的光电流。

在本实施例中，步骤S3具体为：将入射角从+30度变到-30度，测量不同入射角下的光电流；在每一个入射角下，转动四分之一波片从0度到360度，测量不同四分之一波片转角下样品的光电流；将每一个入射角θ₀下的光电流用公式(1)>

式中，C是圆偏振光激发引起的电流，L是线偏振光激发引起的电流，D是由于光伏效应和热电效应引起的背景电流；其中是起偏器的偏振方向与四分之一波片主轴方向的夹角的两倍，Φ是跟Bi₂Se₃的主轴方向与坐标轴的夹角有关的一个角度。

在本实施例中，所述三维拓扑绝缘体Bi₂Se₃线偏振张量引起的线偏振光致电流随入射角的不同变化关系为：引起的线偏振光致电流是入射角的偶函数，而引起的线偏振光致电流是入射角的奇函数。

在本实施例中，所述将(正入射角的线偏振光致电流-负入射角的线偏振光致电流)/2得到引起的线偏振光致电流，将(正入射角的线偏振光致电流+负入射角的线偏振光致电流)/2得到引起的线偏振光致电流具体包括以下步骤：

步骤S4：将正入射角+θ₀下的线偏振光引起的电流L(+θ₀)加上负入射角-θ₀下的线偏振光引起的电流L(-θ₀)再除以2，得到线偏振张量引起的线偏振光致电流 LPGE2，即：

LPGE2＝[L(+θ₀)+L(-θ₀)]/2(2)

步骤S5：将正入射角+θ₀下的线偏振光引起的电流L(+θ₀)减去负入射角-θ₀下的线偏振光引起的电流L(-θ₀)再除以2，得到线偏振张量引起的线偏振光致电流 LPGE1，即：

LPGE1＝[L(+θ₀)-L(-θ₀)]/2(3)

在本实施例中，还包括以下步骤：

步骤S6：由不同入射角下的线偏振张量引起的线偏振光致电流LPGE2，通过公式(4)对不同入射角下的线偏振光致电流进行拟合：

式中，n为三维拓扑绝缘体Bi₂Se₃的折射率；A是与线偏振张量有关的拟合常数，拟合得到参数A；

步骤S7：由不同入射角下的线偏振张量引起的线偏振光致电流LPGE1，通过公式(5)对不同入射角下的线偏振光致电流进行拟合：

其中，B是与线偏振张量有关的拟合常数；θ是与入射角θ₀对应的折射角；拟合得到参数B；

步骤S8：将步骤S6和S7拟合得到A和B相除，得到线偏振张量和额比值，即

较佳的，本实施例用1064nm的激光通过起偏器和四分之一波片后照射在样品上，通过转动四分之一波片产生周期变化的偏振光，产生的光电流通过拟合提取出线偏振激光产生的光电流。测量不同正负入射角下的线偏振激光产生的光电流，根据三维拓扑绝缘体Bi₂Se₃线偏振张量引起的线偏振光致电流随入射角的不同变化关系，即引起的线偏振光致电流是入射角的偶函数，而引起的线偏振光致电流是入射角的奇函数，本实施例将(正入射角的线偏振光致电流-负入射角的线偏振光致电流)/2得到引起的线偏振光致电流，将(正入射角的线偏振光致电流+负入射角的线偏振光致电流)/2得到引起的线偏振光致电流。

在本实施例中，如图2所示，其中，方块表示实验测得的光电流数据，此时入射角为-30度，激光功率为250mw，光斑大小约为1mm。实线为用公式(1)拟合得到的曲线，长虚线为通过拟合得到的圆偏振光激发产生的电流C，短的虚线为通过拟合得到的线偏振光致电流L，点划线为拟合得到的背景电流D。

如图1所示样品是用分子束外延生长技术(MBE)在SrTiO₃衬底上生长的>2Se₃薄膜，薄膜厚度约为7nm。本实施例生长的Bi₂Se₃薄膜为n型导电。采用的激光器是1064nm的激光器，激光功率为250mw，光斑直接约为1mm。激光依次通过斩波器、起偏器、四分之一波片，然后照射在样品的两电极连线的中点上。斩波器的频率为229Hz。

图2给出了当入射角为-30度时，测得的光电流随四分之一波片转角的变化关系。其中的圆圈是实验测得的数据，实线是用公式(1)拟合得结果。通过拟合可以得到圆偏振光激发产生的光电流C(图中长虚线所示)，线偏振光引起的电流L (图中短虚线所示)，以及背景电流D(图中点划线所示)。当入射角分别为-30、 -20、-10、0、10、20、30度时，测得光电流随四分之一波片转角的变化关系，并用公式(1)进行拟合，可以得到不同入射角下的线偏振光激发产生的电流L，如图3所示。

理论上说，Bi₂Se₃的LPGE电流可以表示为：

这里，x₀和y₀是沿Bi₂Se₃平面内晶体主轴方向，z₀是垂直于Bi₂Se₃平面的方向。如图4所示。实验中测量的电流方向是平行样品的短边方向。因此，本实施例建立一个新的坐标系x-y-z，其中x和y分别平行于样品的长边和短边，z垂直于样品平面。x₀和x的夹角为φ。通过坐标变换，本实施例可以从公式(6)、(7-1)>

其中，

这里α是入射光的偏振方向与y轴的夹角，β是入射光的偏振方向与z轴的夹角。和分别是光沿x和z方向的传播的单位矢量。t_p和t_s分别表示p波和s波的透射系数，它们可以表示为：

可见，公式(8)右边第一项是入射角的偶函数，它对应于本实施例实验上测得的LPGE2项。公式(8)右边第二项是入射角的奇函数，它对应于本实施例实验上测得的LPGE1项。因此，从公式(8)-(11)，可以推导出LPGE1随入射角的变化关系可以用公式(5)进行描述，而LPGE2随入射角的变化关系可以用公式(4)进行描述。因此，本实施例分别用公式(4)和(5)对LPGE2和LPGE1 进行拟合，拟合结果如图5和图6中实线所示。可见，实验结果和理论结果吻合的很好，进一步表明本实施例提出的方法的可靠性。

特别的，本实施例通过拟合，可以得到A＝3.31，B＝13.93，因此，可以得到>2Se₃晶体中对应1064nm波段的线偏振张量的比值为：图7为LPGE2、LPGE1以及不同入射角下由线偏振光激发的总的线偏振光致电流图的对比示意图。

从上述实施例中可以看出，本实施例的实现比较方便，成本低，测量较为准确。

本领域内的技术人员应明白，本申请的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本申请可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本申请可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。

本申请是参照根据本申请实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。

这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/ 或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。

这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。

以上所述，仅是本发明的较佳实施例而已，并非是对本发明作其它形式的限制，任何熟悉本专业的技术人员可能利用上述揭示的技术内容加以变更或改型为等同变化的等效实施例。但是凡是未脱离本发明技术方案内容,依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化与改型，仍属于本发明技术方案的保护范围。