不规则小天体表面路标观测信息评价优化方法

摘要

本发明公开的不规则小天体表面路标观测信息评价优化方法，属于自主导航领域。本发明实现方法为：在导航相机图像中利用图像处理算法检测和提取小天体表面陨石坑观测信息；对检测提取的陨石坑进行椭圆拟合与陨石坑中心定位，利用拟合的椭圆方程，根据不确定性传播特性，求取陨石坑的误差不确定性矩阵R；利用导航图像中观测的导航路标的像元坐标和像线坐标，构造观测矩阵H；基于R和H构造评价指标函数，同时考虑导航路标的观测误差和位置构型分布，优化选取最优的导航路标，基于选取的最优陨石坑导航路标确定深空探测器的位置姿态，从而提高深空探测器位置姿态的导航精度。

说明书

技术领域

本发明涉及一种不规则小天体表面的深空探测器光学导航路标观测信息的评价优化选取方法，尤其涉及适用于利用陨石坑路标作为观测信息进行深空探测器位置和姿态自主确定的导航系统的评价优化选取方法，属于自主导航领域。

背景技术

近目标天体飞行将是未来深空探测最核心的任务之一，深空探测航行距离远、时间长，传统的测控方式存在较大的通信延迟。另外，深空动力学环境复杂，采用传统的基于地面遥控的导航、控制模式已无法满足实现高精度探测的需要，这要求探测器必须具有自主导航功能。随着计算机硬件技术的突破和光学敏感器件的发展，使得基于星载计算机和光学导航相机的自主光学导航方法成为研究热点。其中，小天体表面存在着大量的陨石坑形貌特征作为天然地理地形路标，具有较高的可见性与可分辨性，无需探测器额外携带路标载荷，有效减少任务复杂度，应用前景广泛。

基于陨石坑观测信息作为导航路标的深空探测器自主导航方法已成为目前研究热点，其中，如何在众多的导航路标中选取合适的路标，通过观测的导航路标像素信息进行位置、姿态六自由度状态估计，是基于路标导航的一个关键技术，直接影响了软件算法的计算效率与探测器的自主定位能力，决定了探测任务是否能够成功完成，因此路标导航的自主选取方法是当前科技人员关注的重点问题之一。

在已发展的导航路标自主选取方法中，在先技术[1](S.Zhu,D.Liu,Y.Liu,et al,Observability-based visual navigation using landmarks measuring angle forpinpoint landing,Acta Astronaut.155(2019)313-324)，通过视线角观测矩阵对路标导航可观测度进行了讨论，分析了导航路标空间分布对位姿确定精度的影响，并给出了基于可观测度的导航路标最优选取导航方法。但是这种方法中的观测矩阵是以导航路标之间观测角为基础建立的，随着路标数量的增加，观测矩阵的结构会更加复杂，解算时间会大幅增加，无法保证深空探测器自主导航实时性的要求。

在先技术[2](参见崔平远等.基于观测矩阵的深空探测器自主导航路标选取方法:中国,ZL 2010 1 0103514.1[P],2012-01-04)，针对目前基于路标导航的深空探测器尚没有精确可行的导航路标自主选取方法的问题，考虑了导航路标及其与探测器之间位置关系对导航精度的影响，选取三个路标的像素信息进行深空探测器位置、姿态自主确定，提出一种基于观测矩阵的深空探测器自主导航路标选取方法。但是该方法只考虑导航路标的构型，没有对导航路标的质量进行评价，因此只适用于导航路标观测状态相同的情况。

在先技术[3](参见崔平远等.基于观测条件数的深空探测器自主定位路标选取方法:中国,ZL 2010 1 0103515.6[P],2011-11-09)，考虑了路标位置对导航精度的影响，通过对观测矩阵条件数的计算比较，基于观测方程的条件数，选取两个路标构建出探测器在目标天体固联坐标系下的位置，为低轨道飞行的深空探测器提供了精确可行的定位路标自主选取方法。但是该方法忽视了不同导航路标本身的观测误差，并不适用于深空探测器实际任务中天体表面导航路标的选取。

利用陨石坑观测信息进行深空探测器自主导航的过程中，陨石坑检测识别不可避免的存在观测误差，使得不同陨石坑的误差不确定性各不相同。现有的深空探测器自主光学导航方法未考虑陨石坑导航路标误差不确定性的影响，没有对不同导航路标的观测质量和位置分布进行综合评价，导致深空探测器的导航路标自主选取方法不够精确，进而导致探测器位姿估计精度较低。

发明内容

针对现有的深空探测器导航路标选取方法未考虑陨石坑导航路标误差不确定性的影响，进而导致导航路标自主选取方法不够精确的问题。本发明公开的不规则小天体表面路标观测信息评价优化方法要解决的技术问题是：同时考虑不规则小天体表面不同陨石坑的观测误差不确定性和空间分布，将观测误差不确定性融入到评价指标中，在考虑构型的基础上选取观测误差最小的导航路标，进而提高深空探测器导航路标选取的精确性，从而提高深空探测器位置姿态的导航精度。本发明适用于利用陨石坑路标作为观测信息进行深空探测器位置和姿态自主确定的导航系统。

本发明是通过下述技术方案实现的。

本发明公开的不规则小天体表面路标观测信息评价优化方法，在导航相机图像中利用图像处理算法检测和提取小天体表面陨石坑观测信息。对检测提取的陨石坑进行椭圆拟合与陨石坑中心定位，利用拟合的椭圆方程，根据不确定性传播特性，求取陨石坑的误差不确定性矩阵R。利用导航图像中观测的导航路标的像元坐标和像线坐标，构造观测矩阵H。基于R和H构造评价指标函数，同时考虑导航路标的观测误差和位置构型分布，优化选取最优的导航路标，基于选取的最优陨石坑导航路标确定深空探测器的位置姿态，从而提高深空探测器位置姿态的导航精度。

本发明公开的不规则小天体表面路标观测信息评价优化方法，包括如下步骤：

步骤1：在导航相机图像中利用图像处理算法对小天体表面陨石坑进行检测、提取，对检测、提取到的陨石坑边缘信息拟合得到椭圆方程，并通过形心公式实现陨石坑的定位。

读取光学相机拍摄到的目标天体表面地形图像之后，基于图像处理算法对图像进行陨石坑边缘的检测和提取，则得到小天体表面的陨石坑信息即陨石坑边缘点的像素值。对每一个陨石坑导航路标，当观测陨石坑边界点不少于五个时，通过椭圆拟合算法确定陨石坑拟合椭圆方程的系数B,C,D,E,F，进而得到陨石坑边缘的拟合椭圆方程为

x²+2Bxy+Cy²+2Dx+2Ey+F＝0(1)

通过形心公式(2)确定拟合椭圆的中心O(x₀,y₀)，实现陨石坑的定位。

作为优选，为了便于得到解析解，通过最小二乘法确定陨石坑边缘拟合椭圆方程的系数B,C,D,E,F。

步骤2：利用步骤1中拟合的椭圆方程，根据误差不确定性传播特性，求取误差不确定性矩阵R。

对每一个陨石坑导航路标，对n个边缘点写出n个形如公式(1)的椭圆方程，通过观测误差V求得椭圆方程系数的协方差矩阵P，根据协方差传播律，由椭圆方程系数的协方差矩阵P产生每个陨石坑的误差协方差矩阵

K是由步骤1中的形心公式(2)对椭圆方程系数B,C,D,E,F求偏导构成的矩阵。

则观测到m个陨石坑导航路标对状态变量的误差不确定性矩阵为R

进一步地，步骤2具体实现方法为：

对每个陨石坑导航路标，存在n个边缘点为x_i＝(x_i,y_i),i＝1,2,...,n，利用步骤1中拟合的椭圆方程，对n个边缘点写出n个拟合椭圆方程，并用矩阵表示误差方程为

令

则误差方程写为V＝AX+Y。第i个边缘点的观测误差v_i的方差为

其中，I_2×2是2×2的单位矩阵，为陨石坑第i个边缘点的方差，观测误差V的方差矩阵为

椭圆方程系数的协方差矩阵P定义为

其中，A^TA称为自相关矩阵，I_n×n是n×n的单位矩阵。最后，根据协方差传播律，由P产生各陨石坑中心的误差协方差矩阵

其中，K是由步骤1中的形心公式(2)对椭圆方程系数B,C,D,E,F求偏导构成的矩阵；

则观测到m个陨石坑导航路标对状态变量的误差不确定性矩阵为R

步骤3：利用导航图像中观测的m个陨石坑导航路标的像元坐标x_0j和像线坐标y_0j，构造观测矩阵H。

令小天体固联坐标系下，第j个导航路标的位置为ρ_j＝(X_j,Y_j,Z_j)^T,j＝1,2,...,m，探测器三轴位置坐标为r＝(X,Y,Z)^T，三轴姿态为探测器本体坐标系相对目标天体固联坐标系的转换矩阵为C_ba，则在探测器本体坐标系下，第j个导航路标的位置为

相机坐标系与探测器本体坐标系重合时，根据相机共线方程(14)，第j个导航路标的像元x_0j、像线坐标y_0j表示为

其中X,Y,Z为探测器在小天体固联坐标系下的三轴位置坐标，X_j,Y_j,Z_j为第j个路标的三轴位置坐标，c_ij为转换矩阵C_ba中相应元素，f为导航相机焦距。则观测的m个陨石坑导航路标的观测量h为

h(r,C_ba)＝[x₀₁,y₀₁,...,x_0m,y_0m]^T(15)

则第j(j＝1,2,...,m)个路标的观测矩阵为

所有检测识别到的陨石坑导航路标对状态变量的观测矩阵H为

步骤4：基于误差不确定性矩阵R和观测矩阵H构造评价指标函数J，同时考虑导航路标的观测误差和位置构型分布，优化选取最优导航路标。

选取准则为：当步骤1中检测提取到m个陨石坑导航路标时，期望选取的陨石坑导航路标数量为N，从检测提取到的m个陨石坑中随机选取N个陨石坑路标，构造目标函数J作为所述N个陨石坑的评价指标，选取能使J最小的N个陨石坑即是m个陨石坑导航路标中的最优路标。最优路标选取问题的模型如下所示

min J＝tr[(H^TΛH)^-1H^T(ΛR)H(H^TΛH)^-1]>

其中，tr[]表示矩阵的迹，w_j称为决策变量，Λ为决策矩阵，用于从m个陨石坑中随机选取N个陨石坑。满足最优路标选取问题的解，即为同时考虑观测误差不确定性和路标位置分布所得的最优导航路标，从而提高深空探测器导航路标选取的精确性。

还包括步骤5：基于步骤4选取的最优陨石坑导航路标确定深空探测器的位置姿态，从而提高深空探测器位置姿态的导航精度。

有益效果：

本发明公开的不规则小天体表面路标观测信息评价优化方法，在导航相机图像中利用图像处理算法检测和提取小天体表面陨石坑的观测信息。对检测提取的陨石坑信息进行椭圆拟合与陨石坑中心定位；利用拟合的椭圆方程，根据不确定性传播特性，求取陨石坑的误差不确定性矩阵R，利用导航图像中观测的导航路标的像元坐标和像线坐标，构造观测矩阵H；基于R和H构造评价指标函数，同时考虑导航路标的观测误差和位置构型分布，优化选取最优的导航路标，提高深空探测器导航路标选取的精确性，从而提高深空探测器位置姿态的导航精度。

附图说明

图1是本发明的不规则小天体表面路标观测信息评价优化方法流程示意图；

图2是本发明中的深空探测器观测目标天体的导航关系示意图；

图3是本发明实例中步骤1以单个陨石坑为例的图像处理效果示意图，其中图3(a)为读取原始图像，图3(b)为高斯噪声滤除，图3(c)为边缘检测，图3(d)为非边缘点剔除，图3(e)为伪边缘去除，图3(f)为椭圆拟合与定位；

图4是本发明实例中步骤3陨石坑路标的图像处理与路标选取结果示意图，其中图4(a)为导航相机拍摄的原始图像，图4(b)为图像处理后检测和提取到的所有陨石坑路标图，图4(c)为仅考虑位置分布选取路标结果图,图4(d)为本发明方法选取结果图；

图5是本发明实例中步骤5在图像中添加2个噪声下的蒙特卡罗仿真结果，其中图5(a)姿态误差的仿真结果图，图5(b)是位置误差的仿真结果图。

具体实施方式

为了更好的说明本发明的目的和优点，下面结合附图和实例对发明内容做进一步说明。

为了验证本发明的可行性，利用拍摄到的小天体Eros 433表面陨石坑图像信息，并加入2个像素的图像噪声，将陨石坑经图像处理识别检测到的所有路标画在原图上，如图4(b)所示。定义各陨石坑导航路标在小天体固联坐标系下三维坐标，探测器在小天体固联坐标系下的初始位置为[-300；50；2000]米，初始姿态为[6；-8；10]度，探测器与像平面以及行星表面的导航关系如图2所示。视场角大小为30度，导航相机焦距为f＝8mm，进行仿真验证。

如图1所示，本实施例公开的不规则小天体表面路标观测信息评价优化方法，具体实现步骤如下：

步骤1：在导航相机图像中利用图像处理算法对小天体表面陨石坑进行检测、提取，对检测、提取到的陨石坑边缘信息拟合得到椭圆方程，并通过形心公式实现陨石坑的定位。

读取光学相机拍摄到的目标天体表面地形图像之后，通过Canny算子对图像进行陨石坑边缘的检测和提取，则得到小天体表面的陨石坑信息即陨石坑边缘点的像素值。当观测陨石坑边界点不少于五个时，通过最小二乘法确定陨石坑拟合椭圆方程的系数B,C,D,E,F，进而得到陨石坑边缘的拟合椭圆方程为

x²+2Bxy+Cy²+2Dx+2Ey+F＝0(21)

通过形心公式(2)确定拟合椭圆的中心O(x₀,y₀)，实现陨石坑的定位。

以单个陨石坑为例，处理过程如图3所示，处理结果如图3(f)和图4(b)所示，其中，图3(f)和图4(b)中黄色点为检测提取到的边缘点，红色椭圆是陨石坑边缘的拟合椭圆，绿色点是定位中心。

步骤2：利用步骤1中拟合的椭圆方程，根据误差不确定性传播特性，求取误差不确定性矩阵R。

对每个陨石坑导航路标，存在n个边缘点为x_i＝(x_i,y_i),i＝1,2,...,n，利用步骤1中拟合的椭圆方程，对n个边缘点写出n个拟合椭圆方程，并用矩阵表示误差方程为

令

则误差方程写为V＝AX+Y。第i个边缘点的观测误差v_i的方差为

其中，I_2×2是2×2的单位矩阵，为陨石坑第i个边缘点的方差，观测误差V的方差矩阵为

椭圆方程系数的协方差矩阵P定义为

其中，A^TA称为自相关矩阵，I_n×n是n×n的单位矩阵。最后，根据协方差传播律，由P产生各陨石坑中心的误差协方差矩阵

其中，K是由步骤1中的形心公式(2)对椭圆方程系数B,C,D,E,F求偏导构成的矩阵。

则观测到m个陨石坑导航路标对状态变量的误差不确定性矩阵为R

步骤3：利用导航图像中观测的m个陨石坑导航路标的像元坐标x_0j和像线坐标y_0j，构造观测矩阵H。

令小天体固联坐标系下，第j个导航路标的位置为ρ_j＝(X_j,Y_j,Z_j)^T,j＝1,2,...,m，探测器三轴位置坐标为r＝(X,Y,Z)^T，三轴姿态为探测器本体坐标系相对目标天体固联坐标系的转换矩阵为C_ba，则在探测器本体坐标系下，第j个导航路标的位置为

相机坐标系与探测器本体坐标系重合时，根据相机共线方程(14)，第j个导航路标的像元x_0j、像线坐标y_0j表示为

其中X,Y,Z为探测器在小天体固联坐标系下的三轴位置坐标，X_j,Y_j,Z_j为第j个路标的三轴位置坐标，c_ij为转换矩阵C_ba中相应元素，f为导航相机焦距。则观测的m个陨石坑导航路标的观测量h为

h(r,C_ba)＝[x₀₁,y₀₁,...,x_0m,y_0m]^T>

则第j(j＝1,2,...,m)个路标的观测矩阵为

所有检测识别到的陨石坑导航路标对状态变量的观测矩阵H为

步骤4：基于误差不确定性矩阵R和观测矩阵H构造评价指标函数J，同时考虑导航路标的观测误差和位置构型分布，优化选取最优导航路标。

选取准则为：当步骤1中检测提取到m个陨石坑导航路标时，期望选取的陨石坑导航路标数量为N，从检测提取到的m个陨石坑中随机选取N个陨石坑路标，构造目标函数J作为所述N个陨石坑的评价指标，选取能使J最小的N个陨石坑即是m个陨石坑导航路标中的最优路标。最优路标选取问题的模型如下所示

min J＝tr[(H^TΛH)^-1H^T(ΛR)H(H^TΛH)^-1](36)

其中，tr[]表示矩阵的迹，w_j称为决策变量，Λ为决策矩阵，用于从m个陨石坑中随机选取N个陨石坑。满足最优路标选取问题的解，即为同时考虑观测误差不确定性和路标位置分布所得的最优导航路标，从而提高深空探测器导航路标选取的精确性。

以图4(a)拍摄的不规则小天体Eros 433表面图像为例，步骤1图像处理检测提取到24个陨石坑，如图4(b)所示。若任务需要选取4个陨石坑作为后续位姿确定的导航路标，通过本实施例方法优化选取出4个同时满足观测误差最小且构型最优的陨石坑导航路标，优选路标为1,12,18和23号陨石坑，如图4(d)所示，而仅考虑路标位置分布选取的路标为1,8,18和23号陨石坑，如图4(c)所示，由选取结果的差异可以看出，本实施例方法剔除掉观测不确定性较大的路标，即8号陨石坑，以牺牲部分构型效果为代价，用不确定性较小的12号陨石坑替代。

还包括步骤5：基于步骤4选取的最优陨石坑导航路标确定深空探测器的位置姿态，从而提高深空探测器位置姿态的导航精度。

通过不规则小天体表面路标观测信息评价优化方法选出的这4个陨石坑，可以用来确定探测器位置的姿态。为了验证本实施例方法所选陨石坑的优越性，使用POSIT算法估计探测器的位置姿态。通过1000次蒙特卡罗仿真，来比较本实施例方法同时考虑导航路标观测误差和位置分布优选的陨石坑路标和只考虑路标位置分布(构型)选取的陨石坑路标对位姿估计精度的影响，两种选取方法位置姿态误差的蒙特卡洛仿真结果如图5所示。位姿解算结果如表格1所示。

表格1本实施例方法与仅考虑构型方法的位姿确定结果

通过1000次蒙特卡罗仿真可见，不论是均值还是标准差，通过本发明所述方法选取的陨石坑路标具有更高的位姿估计精度和稳定性，从而验证选取结果的有效性。由此可知，导航路标的观测不确定性对位姿确定精度的影响很大，本发明方法在考虑导航路标分布构型的基础上，融入导航路标观测误差不确定性，从而使得选取的陨石坑导航路标不仅具有良好的位置分布，还有较高的观测质量，进而提高深空探测器位姿估计精度。

以上所述的具体描述，对发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施例而已，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。