一种直接基于性能的钢筋混凝土结构设计方法

摘要

本发明公开了一种直接基于性能的钢筋混凝土结构设计方法，通过钢筋混凝土截面及构件层次延性的分析，得到了构件侧移延性的计算方法以及延性与配筋率、配箍率、钢筋及混凝土材性之间的量化计算方法。在此基础上，解构了梁柱节点在水平荷载作用下的变形组成，分别讨论了框架柱，框架梁及核心区的变形影响，并考虑了梁端塑性铰的发展历程，提出水平荷载作用下节点侧移延性的计算方法。进一步，结合混凝土Park‑Ang损伤模型提出直接基于延性，变形及耗能性能指标的抗震设计方法，提出了梁柱节点在地震作用下变形延性，变形幅值，耗能性能与损伤指标之间的耦合关系，实现直接基于性能的钢筋混凝土结构设计。

说明书

技术领域

本发明属于钢筋混凝土结构设计方法及理论领域，涉及一种直接基于性能的钢筋混凝土结构设计方法。

背景技术

目前，钢筋混凝土结构的现行抗震设计是在“小震”作用下进行强度设计，在“大震”作用下进行变形验算，是一种基于力的抗震设计方法。该方法尚无法直接基于结构目标性能进行设计，例如现行规范对于层间变形(或顶点位移)的设计直接给定了限值，并没有量化的设计公式计算。为满足变形或者延性等性能限值的要求，从而规范对结构或构件约定了诸多的限值规定(如截面配筋率、配箍率等)。但上述隐含的参数叠加后，结构或构件是否满足了目标变形要求则是个非常复杂的问题，往往需要重复验算，并且缺乏一致的可靠度。

因此，为了完善现行钢筋混凝土结构设计方法的不足，基于性能的设计理论被提出，但目前尚无统一的设计方法。

发明内容

技术问题：本发明提供一种直接基于性能的钢筋混凝土结构设计方法，能够实现直接基于结构的位移幅值，侧移延性，耗能性能指标进行设计。

技术方案：本发明针对钢筋混凝土结构，通过钢筋混凝土截面及构件层次延性的分析，得到了构件侧移延性的计算方法以及延性与配筋率、配箍率、钢筋及混凝土材性之间的相互关系。并在此基础上，解构了梁柱节点在水平荷载作用下的变形组成，分别讨论了框架柱，框架梁及核心区的变形影响，并考虑了梁端塑性铰的发展历程，提出水平荷载作用下框架中节点侧移延性的计算方法。之后，结合混凝土Park-Ang损伤模型提出直接基于延性，变形及耗能性能指标的抗震设计方法，提出了梁柱节点在地震作用下变形延性，变形幅值，耗能性能与损伤指标之间的耦合关系，实现直接基于性能的钢筋混凝土结构设计方法。

本发明的直接基于性能的钢筋混凝土结构设计方法，包括以下步骤：

步骤1以对称钢筋混凝土框架中节点为基本单元，根据现行《混凝土结构设计规范》(GB50010-2010)和《建筑抗震设计规范》(GB50010-2010)，采用基于承载能力极限的设计方法，对所述中节点进行初步设计，得到初步设计信息，包括配筋率ρ，配箍率ρ_SV的等初步设计信息；

步骤2解构对称钢筋混凝土框架中节点在横向荷载作用下的侧移，分别分析框架梁柱构件的弹性和塑性变形及节点核心区的剪切变形对中节点侧移的贡献，并得到所述中节点侧移延性μ_Δ与框架梁柱构件配筋率，配箍率，钢筋及混凝土材性指标之间的量化关系，如下式所示：

其中，h₀为框架梁的受弯截面有效高度，为框架梁端塑性铰区转动角，l_b、E_b、I_b分别为框架梁长度，横截面等效弹性模量及等效惯性矩，为框架梁横截面屈服曲率及框架柱横截面屈服曲率，H、L为框架的计算层高和柱间跨距，h_j、b_j为节点核心区高度及宽度，M⁺是考虑塑性铰发展历程的梁端塑性铰区弯矩增量，数值上等于梁截面极限受弯承载力与屈服受弯承载力的差值；

步骤3针对所述步骤1得到的初步设计信息，采用步骤2的量化关系，得到中节点的初步设计延性，不断调整初步设计信息，使中节点的初步设计延性大于节点的设计目标延性，并将初步设计延性作为节点侧移的实际延性；

步骤4基于所述对称钢筋混凝土框架中节点目标耗能性能及目标变形幅值，结合步骤3调整后的初步设计信息及节点侧移的实际延性，根据下式计算中节点单元的损伤指标D值：

其中，δ_m为地震作用下结构或构件的最大变形，δ_u、δ_y为单调荷载作用下结构或构件的极限变形及屈服变形，Q_y为结构或构件的屈服强度计算值，∫dE为累积滞回耗能，β为循环荷载影响非负系数；

步骤5根据所述的对称钢筋混凝土框架中节点的重要程度给定预期损伤指标上限[D]，与步骤4计算结果进行对比，若步骤4计算得到的损伤指标D值不大于预期损伤指标上限，则认为满足设计要求，设计完成；若步骤4计算得到的损伤指标大于预期损伤指标上限，则根据计算得到的损伤指标和预期损伤指标上限的比值，调整初步设计信息，返回步骤3。

本发明方法需要研究配筋率、配箍率、混凝土延性等设计参数共同影响下结构或构件的性能，可以使得设计的结构具有一致的可靠性，而不是仅仅对一个性能限值进行验算，并且可以避免重复试算的过程，在经济性，可靠性和适用性方面都具有明确的优势。

有益效果：本发明与现有技术相比，具有以下优点：

本发明的优点在于实现了基于性能对钢筋混凝土结构进行设计。本发明提出了变形延性与配件率，配箍率，钢筋及混凝土材性指标之间的量化关系，是实现基于性能设计的基础。在此基础上，结合Park-Ang混凝土损伤模型确定了变形延性，位移幅值和耗能性能的耦合关系。与现有基于力的设计方法相比，本发明可以使得设计的结构具有一致的可靠性，而不是仅仅对一个性能限值进行验算，并且可以避免重复试算的过程，在经济性，可靠性和适用性方面都具有明确的优势。

附图说明

图1为框架对称中节点在横向荷载作用下的变形示意。

图2为基于性能的钢筋混凝土设计方法流程示意。

具体实施方式

下面结合实施例和说明书附图对本发明作进一步的说明。

如图1所示，是钢筋混凝土框架结构对称中节点在横向作用下的变形示意图，J0代表梁柱交点，C1，C2是框架柱变形前反弯点的位置，C3，C4是框架柱变形后反弯点的位置，B1，B2是框架梁反弯点的位置。H代表框架的层高，L代表框架梁跨度，hj代表节点核心区高度，bj代表节点核心区的宽度。框架柱在C1处受到水平荷载作用时，将变形到C3，C1和C3之间的侧移距离就是框架的层间侧移Δ，并且Δ＝Δ_b+Δ_c+Δ_j，其中Δ_b，Δ_c，Δ_j分别表示框架梁，框架柱及核心区变形对层间侧移Δ的贡献。现行规范对于层间侧移Δ及侧移延性μ_Δ并没有量化的计算公式，而是给定了弹性侧移限值[Δ_e]及塑性侧移限值[Δ_p]。为了满足限值的要求从而通过规定配筋率，配箍率，箍筋加密区长度等措施来保证框架节具有一定的变形能力和变形延性。因此，揭示配筋率，配箍率，钢筋及混凝土材性等设计参数与层间侧移Δ及侧移延性μ_Δ的关系，是实现直接基于框架层间变形及延性性能进行设计的理论基础。

将图1中梁柱构件视作以节点核心区为约束边界，在悬臂端受集中力作用的悬臂构件，即J0C1、J0C2、J0B1、J0B2四个构件。采用规范中正截面承载力分析的基本假定，①平均应变的平截面假定；②钢筋采用理想弹塑性本构模型；③混凝土采用“抛物线+直线”的本构模型，并忽略混凝土的受拉作用，可以求得梁柱正截面的曲率延性与配筋率，钢筋及混凝土材性的关系。在此基础上还要考虑梁端塑性铰区段的塑性转动及节点核心区剪切变形对中节点的侧移贡献。由此，解构了框架柱，框架梁及节点核心区对中节点侧移的贡献，并分别讨论了弹性及塑性变形分量。

其中，h₀为框架梁的受弯截面有效高度，为框架梁端塑性铰区转动角，l_b、E_b、I_b分别为框架梁长度，横截面等效弹性模量及等效惯性矩，为框架梁横截面屈服曲率及框架柱横截面屈服曲率，H、L为框架的计算层高和柱间跨距，h_j、b_j为节点核心区高度及宽度，M⁺是考虑塑性铰发展历程的梁端塑性铰区弯矩增量，数值上等于梁截面极限受弯承载力与屈服受弯承载力的差值，χ为塑性分布因子，考虑节点梁铰状态时取值为0，V_j为节点核心区剪力，G_j为节点核心区截面等效剪切模量，对于梁铰状态下的节点核心区，剪切变形所占比例很小，可以忽略。

最终得到所述框架中节点侧移延性μ_Δ与框架梁柱构件配筋率，配箍率，钢筋及混凝土材性指标之间的量化关系，如下式所示：

以对称钢筋混凝土框架中节点为基本单元，根据现行《混凝土结构设计规范》(GB50010-2010)和《建筑抗震设计规范》(GB50010-2010)，采用基于承载能力极限的设计方法，对所述中节点进行初步设计，得到初步设计信息，包括配筋率ρ，配箍率ρ_SV等；采用上述的量化关系，得到中节点的初步设计延性，不断调整初步设计信息，使中节点的初步设计延性大于节点的设计目标延性，并将初步设计延性作为节点侧移的实际延性。

如图2所示是本发明直接基于性能的钢筋混凝土结构设计方法的流程示意。其中，Park-Ang混凝土损伤模型在拟合大量的试验数据上提出的，并且在震后混凝土结构及构件的损伤评估中得到了诸多验证，具有较高的可靠性。Park-Ang混凝土损伤模型的经典形式为：

其中，δ_m为地震作用下结构或构件的最大变形，δ_u、δ_y为单调荷载作用下结构或构件的极限变形及屈服变形，Q_y为结构或构件的屈服强度计算值，∫dE为累积滞回耗能，β为循环荷载影响非负系数，是剪跨比λ、轴压比n、受拉纵筋配筋率ρ_t和配箍率ρ_SV的拟合多项式：

其中，剪跨比λ＞1.7％时取1.7；轴压比n＞0.2时取0.2；配筋率ρ_t＞0.75％时取0.75％；配箍率ρ_SV＞2％时取2％，a，b，c，d分别为拟合系数。

本发明创新地将框架节点侧移及侧移延性的理论计算方法与Park-Ang混凝土损伤模型结合，可以使用该模型用于指导设计，在设计之初对结构及构件的损伤程度进行预测。改写经典的Park-Ang混凝土损伤模型如下：

其中，μ_Δ按本发明提出的节点侧移延性计算方法求得。从而，当给定D值的设计限值，侧移延性限值[μ_Δ]，混凝土结构及构件的破坏变形δ_m及累积滞回耗能∫dE的组合可以通过上式唯一确定。采用以下方法根据节点重要程度给定预期指标损伤上限[D]：(1)参考现有的建筑物损伤统计，定义建筑的损伤程度和损伤指标的对应关系；(2)根据建筑物的重要程度和抗震设防水准等要求定义结构允许的损伤程度；(3)根据允许的损伤程度得到对应损伤指标范围的上限值。，通常将损伤指标D划分为如下几个等级：

根据所述的对称钢筋混凝土框架中节点的重要程度给定预期损伤指标上限[D]，与计算结果进行对比，若计算得到的损伤指标D值不大于预期损伤指标上限，则认为满足设计要求，设计完成；若计算得到的损伤指标大于预期损伤指标上限，则根据计算得到的损伤指标和预期损伤指标上限的比值，重新调整初步设计信息，首先尝试调整截面配筋、配箍，其次尝试截面尺寸，然后计算中节点的实际延性和损伤指标。

综上所述，本发明创新地将框架节点侧移及侧移延性的理论计算方法与经典Park-Ang混凝土损伤模型结合，实现了基于性能的抗震性态设计。与现有基于力的设计方法相比，本发明可以使得设计的结构具有一致的可靠性，而不是仅仅对一个性能限值进行验算，并且可以避免重复试算的过程，在经济性，可靠性和适用性方面都具有明确的优势。