基于复矢量比例复数积分控制器cPCI的电流控制方法

摘要

本发明公开了一种基于复矢量比例复数积分控制器cPCI(Complex Vector Proportional Complex Integral)的三相并网变流器电流控制方法，根据被控对象的数学模型和静止αβ坐标系下电流控制器无误差跟踪给定值的约束关系，得到cPCI电流控制器模型。将α轴和β轴的实际电流与参考电流的差值，作为cPCI电流控制器的输入，在静止αβ坐标系下实现并网电流的控制。本发明可以方便的应用于电机和电力电子领域的电流环设计中，无需复杂的旋转坐标变换，直接在静止αβ坐标系下实现，cPCI控制器参数的最优增益值设计，提高了电流环的稳定性并改善了系统动态响应性能。

说明书

技术领域

本发明涉及电力电子技术领域，尤其涉及一种基于复矢量比例复数积分控制器cPCI 的电流控制方法。

背景技术

并网变流器具有功率双向调节、有功功率和无功功率独立控制等优点，被广泛应用于储能、风力发电、光伏发电等分布式新能源并网发电系统中。并网变流器的控制目标是输出电流控制，能否精确快速地实现对输出电流的控制直接影响着电网电能质量，因此，电流控制技术是并网变流器的关键技术之一。

对于电流控制的性能要求，一般是具有较高的稳态精度和快速的动态响应。PI控制器对直流量具有无穷大增益，可以实现对直流分量的无静差跟踪。在同步旋转坐标系(SRF)下，基波正序交流信号转换为直流量，通过PI控制器可实现对交流信号的无静差调节，因此，PI控制器在电流控制领域得到广泛的应用。

然而，被控对象在SRF下会出现交叉耦合项，使得d、q轴电流的暂态调节响应相互影响，并且耦合随着控制频率的增大而增大，导致电流环稳定性下降。为了克服耦合的影响，一般在电流环中采用电压前馈解耦控制，这又增加了算法实现的复杂性，并且数字实现过程中延时的存在会影响前馈解耦的有效性。cPI控制器提供了SRF下的另一种解耦方法，使电流环可以获得较高的稳定性和动态响应速度，并且受数字延时的影响较小，但是控制器的设计在SRF下实现，因此需要将采集的电流信号先转换到SRF下，通过cPI控制器，然后将输出信号再反变换到静止αβ坐标系得到调制波信号，增加了算法运算过程和计算资源的消耗。

发明内容

发明目的：针对以上问题，本发明提供一种基于复矢量比例复数积分控制器cPCI的电流控制方法，无需复杂的旋转坐标变换，直接在静止αβ坐标系下设计cPCI电流控制器，简化了算法计算过程，提高了电流环的稳定性和抗扰动能力。

技术方案：为实现本发明的目的，本发明基于复矢量比例复数积分控制器cPCI的电流控制方法，在静止αβ坐标系下通过cPCI控制器实现对电流的控制。

该方法包括以下步骤：

(1)对并网变流器网侧三相电流i_a、i_b、i_c采样，经过三相静止坐标系到两相静止坐标系的坐标变换，得到α轴和β轴实际电流分量i_α、i_β；

(2)电压外环采用PI控制器，其输出为有功电流参考值结合无功电流参考值并转换到静止αβ坐标系下，得到α轴和β轴参考电流分量分别将α轴和β轴的实际电流与参考电流的差值作为cPCI电流控制器的输入；

(3)cPCI控制器的输出为调制波信号，经过调制模块运算得到PWM信号，以控制并网变流器主电路功率开关管，实现并网电流的控制。

cPCI控制器的传递函数为：

其中，k_p为控制器的比例系数，k_i为控制器的积分系数，s为复频域，j为复数单位，ω_e为控制频率，假设电网频率为f，则ω_e＝2*pi*f。

控制器参数满足：k_p＝k*L，k_i＝k*R_L，其中L表示滤波器电感，R_L代表滤波器等效电阻，k为控制器增益，由根轨迹曲线来确定其大小。

控制器增益k的最优值k_opt，在电流环取得最大稳定性时获得。

有益效果：本发明采用的cPCI控制器，无需复杂的旋转坐标变换，直接在静止αβ坐标系下实现对交流信号的稳态无误差跟踪，简化了算法计算过程，可以提高电力电子器件的开关频率。控制器参数的最优值选择使系统获得最大稳定性的同时获得了良好的动态响应性能，拓宽了电流环的使用范围，提高了系统的稳定性并改善了动态响应性能。此外，cPCI控制器可以方便地扩展到电力电子领域中对交流量跟踪控制的系统中，例如并网逆变器系统中的电压外环设计以及电机控制系统中电流内环设计。

附图说明

图1是三相并网变流器双闭环控制原理图；

图2是基于cPCI控制器的电流环控制原理图；

图3是cPCI控制器的具体实现原理图；

图4是cPCI控制器的频率响应曲线；

图5是基于cPCI控制器的电流环根轨迹图；

图6是基于cPCI控制器的电流环闭环频率响应；

图7是有功负载投入时刻的三相并网电流；

图8是单位功率因数控制时的a相电网电压和电流；

图9是a相电流参考值和实际值偏差。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明的技术方案作进一步的说明。

本发明基于复矢量比例复数积分控制器cPCI的电流控制方法中，如图1所示，在静止αβ坐标系下通过cPCI控制器实现对电流的控制。

该方法包括以下步骤：

(1)对并网变流器网侧三相电流i_a、i_b、i_c采样，经过三相静止坐标系到两相静止坐标系的坐标变换，得到α轴和β轴实际电流分量i_α、i_β；

(2)电压外环采用PI控制器，其输出为有功电流参考值结合无功电流参考值并转换到静止αβ坐标系下，得到α轴和β轴参考电流分量分别将α轴和β轴的实际电流与参考电流的差值作为cPCI电流控制器的输入；

(3)cPCI控制器的输出为调制波信号，经过调制模块运算得到PWM信号，以控制并网变流器主电路功率开关管，实现并网电流的控制。

cPCI控制器的传递函数为：

其中，k_p为控制器的比例系数，k_i为控制器的积分系数，s为复频域，j为复数单位，ω_e为控制频率，假设电网频率为f，则ω_e＝2*pi*f。

控制器参数满足：k_p＝k*L，k_i＝k*R_L，其中L表示滤波器电感，R_L代表滤波器等效电阻，k为控制器增益，由根轨迹曲线来确定其大小。

控制器增益k的最优值k_opt，在电流环取得最大稳定性时获得。

下面结合实例进一步说明。

图1为三相并网变流器双闭环控制原理图，其中变流器通过电感L与电网交互，R_L为电感等效电阻。并网变流器在静止αβ坐标系的数学模型：

其中υ_α、υ_β分别为变流器输出电压的α轴和β轴分量，i_α、i_β为变流器输出电流的α轴和β轴分量，e_α、e_β为电网电压的α轴和β轴分量。

将式(1)写成矢量形式：

忽略扰动电压e_αβ(s)的影响，得到并网变流器的矢量模型为：

cPCI控制器的传递函数为：

其中，k_p为比例环节系数，k_i为积分环节系数，s为复频域，j为复数单位，ω_e为控制频率，假设电网频率为f，则ω_e＝2*pi*f。图3为cPCI控制器的实现原理，α轴和β轴的实际电流与参考电流的差值，分别作为x_α和x_β的输入，输出y_α和y_β为调制波电压。图4为cPCI控制器的波特图，可以看出在控制频率50Hz处，控制器增益为无穷大，可以在控制频率处实现对交流信号的稳态无误差跟踪，并且控制器对直流分量有较大衰减，可以抑制由于采样导致的交流信号偏移的影响。结合式(3)和式(4)，并考虑到延时环节得到图2所示的基于cPCI控制器的电流环控制原理图，因此，电流环开环和闭环传递函数如式(5)和式(6)所示

图5是电流环根轨迹图，开环零点与闭环极点重合，因此当增益k较小时，由于闭环极点和距离虚轴较远，闭环极点作为主导极点，此时系统处于过阻尼状态，电流突变时并不会产生超调，继续增大开环增益k，直到和重合，此时系统处于临界阻尼状态，此时对应的增益k即为k_opt，电流环获得最大的稳定性，继续增大增益k将会产生振荡直至系统失稳。

图6是对应的电流环闭环频率响应曲线，在控制频率50Hz处，电流实现了单位增益且零相位偏差输出，说明cPCI控制器可以实现对交流信号的稳态无误差控制。

通过仿真对所提出的cPCI控制器性能进行验证，图7是投入负载瞬间的三相电网电流波形，经过大约一个周期的暂态调整，电网电流达到稳态；图8是单位功率因数控制时a相电网电压和a相电流波形，可以看出电压电流同相位，实现单位功率因数控制；图9是电流给定与实际电流的偏差，从仿真波形看出，偏差基本为0，只在电流给定突变瞬间产生电流偏差，并且在小于一个周期内偏差减小到0；上述仿真说明了cPCI控制器可以无误差跟踪交流信号，并且暂态响应速度快。