基于输出反馈的非对称液压系统的对称化控制方法

摘要

本发明公开了一种基于输出反馈的非对称液压系统的对称化控制方法，包括如下步骤：a、通过液压系统的负载流量线性化方程、液压缸工作腔的流量方程和阀控缸活塞的力平衡方程建立非对称液压系统的状态空间数学模型；b、从上述状态空间数学模型出发，通过对非对称液压系统进行基于输出反馈的动态补偿控制，将非对称液压系统转化为状态空间对称系统；c、对转换后的状态空间对称系统进行统一的PID控制。本发明解决了长期以来非对称系统的非对称控制器调试量大，控制范围窄的问题；简化了控制策略，让现场调节更为简单，使得操作者对系统调试的掌握更容易，通用性更好；使得系统的可靠性和响应特性都能得到较大提高。

说明书

技术领域

本发明涉及液压系统的控制技术领域，尤其涉及一种基于输出反馈的非对称液压系统的对称化控制方法。

背景技术

虽然对称系统的研究已有很多研究成果，但是实际系统多为非对称系统，且这些实际系统在空载、负载、运行和换向等运行过程中，系统的动力学特性存在显著差异，由于非对称系统在正反方向上动静态特性不对称，换向时压力产生跃变等一系列问题。

液压系统控制精度高，价格相对电气系统较低，且对介质污染不敏感，因而广泛应用于工业控制中。然而，系统本身结构和外负载的不对称特性导致液压系统在正反方向特性不一致。

正反方向的不对称特性增加了控制器的设计难度。若系统按照速度较快的方向设计控制器，则较慢的方向就会过于迟缓；若按照速度较慢的方向上设计控制器，则在较快的方向会出现超调。对电液系统正反向速度特性的一致性研究一般从结构和控制理论两个方面进行。在结构上提出了利用双阀芯、非对称阀等控制液压缸，但由于阀的加工复杂，且当高频转向运动及负载变化频率较高时，对于消除压力跃变和运动的不对称性效果较差，在工业上应用不广泛，还有待深入研究。在控制理论方面，传统的解决方案是基于统一模型，通过检测系统状态参量，采用自适应的补偿技术提出很多补偿方法。基于系统存在不对称特性，一种有效的方法就是在充分了解系统不对称特性基础上，在正、反方向上采用不同的控制器以实现正反速度特性的一致。

虽然这些方法在理论上能有效地解决不对称问题，但它们的共同特点是理论较复杂，参数调节较多，设计和维护难度大，对工程技术人员要求高，并且由于控制程序比较复杂，实时性差，很难在工业现场得到广泛应用。

发明内容

本发明的目的在于针对现有技术的不足之处，提供一种控制器调试量小、控制范围广，控制策略简单易操作，通用性更强的基于输出反馈的非对称液压系统的对称化控制方法。

本发明提供的这种基于输出反馈的非对称液压系统的对称化控制方法，包括如下步骤：

a、通过液压系统的负载流量线性化方程、液压缸工作腔的流量方程和阀控缸活塞的力平衡方程建立非对称液压系统的状态空间数学模型；

b、从上述状态空间数学模型出发，通过对非对称液压系统进行基于输出反馈的动态补偿控制，将非对称液压系统转化为状态空间对称系统；

c、对转换后的状态空间对称系统进行统一的PID控制。

在所述步骤a中，通过建立液压系统的负载流量线性化方程、液压缸工作腔的流量方程和阀控缸活塞的力平衡方程得到二阶模型，在该二阶模型的基础上得到以液压缸活塞杆速度和负载压力为状态参数、以伺服阀阀芯位移和给定负载力为输入条件、以液压缸活塞杆速度和负载压力为输出的状态空间数学模型。

在所述步骤b中，基于输出反馈的动态补偿控制包括如下步骤：

b1、通过构造一个增益矩阵和一个补偿矩阵将步骤a中所述的状态空间数学模型转化为一个新的状态空间模型；

b2、假设液压系统为对称系统，求取增益矩阵和补偿矩阵；

b3、将上述增益矩阵和补偿矩阵反馈至液压系统进行动态补偿，使得非对称液压系统的状态空间数学模型为对称的，从而得到状态空间对称系统。

设非对称液压系统为阀控缸，液压泵供油经伺服阀控制液压缸的运动，液压缸驱动惯性为F_l的负载，负载的质量为m，x_v为阀芯位移，油源是一恒压源P_S，阀控缸左腔的压力为P₁，阀控缸右腔的压力为P₂，阀控缸无杆腔的面积为A₁，阀控缸有杆腔的面积为A₂，

(1)负载流量的线性化方程为：

Q_l＝K_qx_v-K_cP_l(1)

式中，Q_l为负载流量，K_q为滑阀的流量增益，x_v为阀芯位移，K_c为滑阀的流量-压力放大系数，P_l为负载压力；

(2)液压缸工作腔的流量方程为：

式中，A_p为液压缸工作面积，x_p为液压缸活塞位移，C_ip为液压缸总泄露系数，V_t为液压缸总压缩容积，β_e为有效体积弹性模量；

(3)阀控缸活塞的力平衡方程为：

式中，m为活塞及负载折算到活塞上的质量，β_p为活塞及负载的黏性阻尼系数，K为负载弹簧刚度，F_L为外负载力；

通过上述三个方程得到一个二阶模型，在该二阶模型的基础上设x₂＝P_l,u₁＝x_v,u₂＝F_L,令y₁＝x₁,y₂＝x₂，则由式(1)、(2)和(3)可得到以液压缸活塞杆速度和负载压力为状态参数、以伺服阀阀芯位移和给定负载力为输入条件、以液压缸活塞杆速度和负载压力为输出的状态空间数学模型：

y₁＝x₁

y₂＝x₂

由式(4)可知，状态矩阵A为控制矩阵B为输出矩阵C为

则式4可以写成：

在所述步骤b中，通过对非对称液压系统进行基于输出反馈的动态补偿控制，将非对称液压系统转化为状态空间对称系统，其具体步骤如下：

b1、从所述式(5)出发，通过构造一个增益矩阵和一个补偿矩阵，假设输出反馈：

v＝Ky+Lu(6)

在式(6)作用下将状态空间数学模型转化为一个新的状态空间模型：

b2、假设液压系统为对称系统，则有：

解矩阵方程组(8)，求得增益矩阵K和补偿矩阵L为：

其中Z为相应维数的任意对称矩阵，且Z满足

b3、将式(9)中的增益矩阵K和补偿矩阵L反馈至液压系统进行动态补偿，使得新建系统的状态空间数学模型为对称的，从而得到状态空间对称系统。

与现有技术相比，本发明具有以下优点：

(1)通过建立非对称液压系统的对称化状态空间数学模型，将非对称系统转换为对称系统，解决了长期以来非对称系统的非对称控制器调试量大，控制范围窄的问题。

(2)对转换后的对称系统采用统一的PID控制，简化了控制策略，让现场调节更为简单，使得操作者对系统调试的掌握更容易。

(3)由于简化了控制策略，使得系统的可靠性和响应特性都能得到较大提高。

(4)对于对称系统控制技术已经很成熟，像PID控制技术、鲁棒控制技术都可以应用于转换后的对称系统，通用性更好。

本发明为非对称系统适用对称控制理论奠定了基础，对实现液压伺服系统的高精度位置跟踪控制有很大的帮助。

附图说明

图1为本发明的控制策略图。

图2为本发明中阀控缸的工作原理图。

图3为本发明中试验平台的液压原理图。

图中示出的标记及所对应的构件名称为：

1、驱动泵；2、负载泵；3、溢流阀；4、负载缸；5、比例压力阀；6、位移传感器；7、驱动缸；8、压力传感器；9、截止阀。

具体实施方式

本发明这种基于输出反馈的非对称液压系统的对称化控制方法，包括如下步骤：

a、通过液压系统的负载流量线性化方程、液压缸工作腔的流量方程和阀控缸活塞的力平衡方程建立非对称液压系统的状态空间数学模型；

b、从上述状态空间数学模型出发，通过对非对称液压系统进行基于输出反馈的动态补偿控制，将非对称液压系统转化为状态空间对称系统；

c、对转换后的状态空间对称系统进行统一的PID控制。

在上述步骤a中，通过建立液压系统的负载流量线性化方程、液压缸工作腔的流量方程和阀控缸活塞的力平衡方程得到二阶模型，在该二阶模型的基础上得到以液压缸活塞杆速度和负载压力为状态参数、以伺服阀阀芯位移和给定负载力为输入条件、以液压缸活塞杆速度和负载压力为输出的状态空间数学模型。

在上述步骤b中，基于输出反馈的动态补偿控制包括如下步骤：

b1、通过构造一个增益矩阵和一个补偿矩阵将步骤a中的状态空间数学模型转化为一个新的状态空间模型；

b2、假设液压系统为对称系统，求取增益矩阵和补偿矩阵；

b3、将上述增益矩阵和补偿矩阵反馈至液压系统进行动态补偿，使得非对称液压系统的状态空间数学模型为对称的，从而得到状态空间对称系统。

实施例一

以一个带有惯性负载的零开口阀控缸作为非对称液压系统的典型实例，如图2所示，液压泵供油经伺服阀控制液压缸的运动，液压缸驱动惯性为F_l的负载，负载的质量为m，x_v为阀芯位移，因为伺服阀对系统的动态特性起主要作用，其阀口的液阻应予以考虑，在连续工作的过程中，供油压力变化不大时。为了简化系统的数学模型，可以忽略溢流阀对系统动态特性的影响，因而可以将油源看成是一恒压源P_S。阀控缸左腔的压力为P₁，阀控缸右腔的压力为P₂，阀控缸无杆腔的面积为A₁，阀控缸有杆腔的面积为A₂。

从图1和图2可以看出，阀控缸的基于输出反馈的非对称液压系统的对称化控制方法，包括如下步骤：

a、建立阀控缸的负载流量线性化方程、液压缸工作腔的流量方程和阀控缸活塞的力平衡方程，其中，

(1)负载流量线性化方程为：

Q_l＝K_qx_v-K_cP_l(1)

式中，Q_l为负载流量，K_q为滑阀的流量增益，x_v为阀芯位移，K_c为滑阀的流量-压力放大系数，P_l为负载压力；

(2)液压缸工作腔的流量方程为：

式中，A_p为液压缸工作面积，x_p为液压缸活塞位移，C_ip为液压缸总泄露系数，V_t为液压缸总压缩容积，β_e为有效体积弹性模量；

(3)阀控缸活塞的力平衡方程为：

式中，m为活塞及负载折算到活塞上的质量，β_p为活塞及负载的黏性阻尼系数，K为负载弹簧刚度，F_L为外负载力；

通过上述三个方程得到一个二阶模型，在该二阶模型的基础上设x₂＝P_l,u₁＝x_v,u₂＝F_L,令y₁＝x₁,y₂＝x₂，并忽略液压油的刚性，则由式(1)、(2)和(3)可得到以液压缸活塞杆速度和负载压力为状态参数、以伺服阀阀芯位移和给定负载力为输入条件、以液压缸活塞杆速度和负载压力为输出的状态空间数学模型：

y₁＝x₁

y₂＝x₂

由式(4)可知，状态矩阵A为控制矩阵B为输出矩阵C为

则式4可以写成：

b、通过对非对称液压系统进行基于输出反馈的动态补偿控制，将非对称液压系统转化为状态空间对称系统，其具体步骤如下：

b1、从上述式(5)出发，通过构造一个增益矩阵和一个补偿矩阵，假设输出反馈：

v＝Ky+Lu(6)

结合图1，在式(6)作用下将状态空间数学模型转化为一个新的状态空间模型：

b2、假设液压系统为对称系统，则有：

解矩阵方程组(8)，求得增益矩阵K和补偿矩阵L为：

其中Z为相应维数的任意对称矩阵，且Z满足

b3、将上述增益矩阵K和补偿矩阵L反馈至液压系统进行动态补偿，使得新建系统的状态空间数学模型为对称的，从而得到状态空间对称系统；

c、对转换后的状态空间对称系统进行统一的PID控制。

本发明的试验验证过程如下，如图3所示，建立一个仿真和试验所用的试验平台，该试验平台采用三个定量泵为系统供油，一个作为驱动泵1，两个作为负载泵2，相互独立，互不干涉；驱动泵1通过溢流阀3设定系统最高压力，溢流阀3作为安全阀；

通过负载缸4上进油路和回油路的两个比例压力阀5(滑阀)可以调节阀芯位移(系统输入1)；负载泵4通过比例压力阀5设定负载力(系统输入2)；

在液压缸活塞杆连接处装有可随活塞杆移动的位移传感器6，可以测出负载的位移和速度(状态1)；在负载缸4和驱动缸7的进油口都装有压力传感器8，可以间接测试负载压力(状态2)；

采用截止阀9调节驱动液压缸的外泄漏，模拟外泄漏情况下液压缸的动态特性；

将系统参数代入到式(9)得到具体的增益矩阵K和补偿矩阵L，再将所得的增益矩阵K和补偿矩阵L应用于图1中，通过试验验证了系统在对称化补偿之后系统的动态响应特性、可靠性以及可调节性都的到了较大的提高。

通过MATLAB_SIMULINK对系统进行仿真，同样将通过上述试验系统参数所得的增益矩阵K和补偿矩阵L代入图1，在MATLAB_SIMULINK里建立上述非对称液压系统的状态空间数学模型，并分别在正负方向设定连续变化的阀芯位移和负载力，对系统进行仿真，得到基本对称的负载速度和负载压力，从而验证了系统在通过补偿后基本为对称系统。