一种数控加工中非圆曲线的最小二乘螺旋线逼近算法

摘要

本发明公开了一种数控加工中非圆曲线的最小二乘螺旋线逼近算法，步骤包括：用等误差法将曲线离散为数据点；读入三点判断是否共线，若共线输出该三点确定的线段，以该线段的尾点作为下段曲线的首点，继续读点判断；若不共线以首末两点处法线的交点作为待拟合螺旋线的中心，求解要拟合的点集在以该中心为坐标原点的坐标系下的极坐标；根据螺旋线方程与要拟合点集的极坐标，利用优化理论可以构造得到关于螺旋线参数的线性方程组求解未知的螺旋线参数，再求出首点外其余点的拟合误差；若拟合误差均满足要求，存储当前计算出的螺旋线方程；若不满足，输出上次计算出的螺旋线方程；直到所有数据点完成拟合；转化为数控系统能够识别NC代码进行加工。