一种多状态多阶段任务系统的故障场景树建模方法

摘要

本申请提供一种多状态多阶段任务系统的故障场景树建模方法，包括：首先，研究故障场景树中故障机理的相关关系，提出各相关关系在故障场景树中的表示方法；其次，研究多状态系统故障场景树的构建方法，建立时间顺序场景树和故障顺序场景树模型；再次，研究多阶段任务系统，由多阶段任务系统的二态情况事件顺序场景树类推建立多阶段任务系统多状态情况下的事件顺序场景树模型；最后，利用Matlab对机理模型和故障场景树模型进行可靠性仿真，并根据需要得到二态系统、多阶段二态系统和多阶段多态系统的仿真结果。本申请所提出的故障场景树能够从逻辑、时间和概率三个维度来表征系统，从而动态的刻画系统故障发生、发展的全过程。

说明书

技术领域

本发明属于产品可靠性建模领域，特别涉及一种多状态多阶段任务系统的故障场景树建模方法。

背景技术

在可靠性工程领域，多状态多阶段任务系统普遍存在于现实世界中的重要领域，多状态系统中系统本身及元器件都可以表现出多个性能水平(或状态)，多阶段任务系统必须按顺序完成多个非重叠阶段或操作任务，而且事件的发生顺序是确定的，如果前一阶段出现故障，后一阶段的任务将无法实现。多状态多阶段任务系统同时包含多状态系统和多状态任务系统的特点，该系统的复杂性，增加了可靠性设计与分析的难度，也造成了可靠性预测不准确的问题。

针对多状态多阶段任务系统，由于其复杂度较高，目前相关研究比较有限。我们曾研究过基于BDD的损伤累积线性法则和分层建模方法，但是BDD是一种静态建模方法，难以表征机理的发生顺序和系统中部件的故障顺序。此外，复杂系统的故障场景一般是相当多的，逻辑关联也较为复杂，采用BDD方法需要兼顾每一个部件的不同状态，从而使得对系统末态没有影响的部件会被考虑进去，进而增加模型的复杂度，不便于后续分析。其他的可靠性建模方法，例如动态故障树、Petri网和贝叶斯网络，只能从逻辑和概率两个角度描述系统的故障关系，时间的动态性只能通过在每一个时间点更新模型才能实现。

随着系统复杂度的提高，系统内部故障机理的耦合传播变得愈发复杂，从而提高了系统可靠性建模的难度。故障机理是从物理、化学角度描述产品故障的根本原因，是产品故障的最基本元素。故障行为是描述系统深层次的故障机理，通过相关关系、故障传播等方式，相互影响直至导致系统故障的过程。故障机理相关关系共有五种，包括竞争、触发、促进、抑制和累加。在先前的多状态多阶段任务系统研究中，仅考虑了累加关系，未能研究其他相关关系在多状态多阶段任务系统中的表示方法。然而，以故障机理为底层事件，故障机理相关关系为逻辑主线建立复杂系统的可靠性模型已然成为目前可靠性建模领域的最新方向。

通过对现有技术进行检索和查新，国内外尚没有学者从故障机理相关关系的角度，提出针对多状态多阶段任务系统的可靠性建模方法。

发明内容

本发明的目的在于解决传统建模方法大都依赖于建模人员对系统的了解程度以及自身的经验，较难实现程序替代，或者采用了较多的特殊符号，不便于提取故障场景等问题。提出故障场景树建模方法后能够从逻辑、时间和概率三个维度来表征系统，从而清晰刻画系统故障发生、发展的全过程。故障机理树的建立过程易于程序实现，而且建模本身就是推理故障场景的过程，最终可直接得出系统的故障场景，避免了要从模型中提取故障场景的问题。

本发明公开了一种多状态多阶段任务系统的故障场景树建模方法，具体步骤叙述如下：

步骤一：分析系统各部件的主要故障机理及故障机理相关关系；

具体为三个步骤：首先，对系统的结构和功能进行分析，明确每个阶段的执行顺序和持续时间；然后，分析各阶段系统所处的工作环境和承受的系统载荷，整理出各部分之间的可靠性结构；最后，列出各部分之间的故障机理及故障机理相关关系；

步骤二：采用时间顺序场景树对故障机理层建模；

分为二态系统机理层时间顺序场景树模型和多状态系统机理层时间顺序场景树模型；

对于二态系统，部件内部相互独立的机理由于竞争关系导致了多条分支的出现，存在触发、促进、抑制和累加关系的机理将出现在同一条分支中；

对于多状态系统,在每个阶段中，每种机理都可能导致部件状态发生变化；

步骤三：采用故障顺序场景树对系统部件层进行建模；

绘制故障顺序场景树之前，先确定部件的故障顺序；

绘制故障顺序场景树之时，根据所述部件的故障顺序，在第一个分支点处，列出第一个部件所有可能的失效状态，在下一层分支点处，列出下一个部件所有可能的失效状态，并以此类推，直到所有部件都加入场景树；

步骤四：采用多状态多阶段事件顺序场景树对系统阶段层进行建模；

在事件顺序场景树中，首先按顺序列出所有阶段成功的序列；然后返回前一个分支点处分析所有可能的分支信息，以此类推直到完成第一个分支点的分析，从而得出所有可能的失效场景；

采用多状态多阶段事件顺序场景树对系统阶段层进行建模包含两种情况：二态多阶段任务系统事件顺序场景树建模和多状态多阶段任务系统事件顺序场景树建模。

优选的，还包括：步骤五，对建立的多状态多阶段任务系统进行仿真模拟并进行分析。

优选的，所述故障机理相关关系为5种，分别是:竞争关系、触发关系、促进关系、抑制关系和累加关系。

优选的，步骤二中所述多状态系统共存在三种状态，分别为正常工作、退化和故障。

优选的，步骤三中所述先确定部件的故障顺序，具体为使用失效概率排序来确定部件的故障顺序。

与现有技术相比，本发明具有以下创新点：

1、本发明提出了一种新的针对多状态多阶段任务系统的可靠性建模方法：故障场景树。故障场景树能够从逻辑、时间和概率三个维度来表征系统，从而清晰刻画系统故障发生、发展的全过程。此外故障场景树是一种灵活的建模方法，针对不同类型的系统和不同层次的研究对象，本发明提出了三种建模逻辑，包括时间顺序场景树、故障顺序场景树和事件顺序场景树。

2、本发明给出了竞争、触发、促进、抑制和累加五种故障机理相关关系的故障场景树，为从故障机理开始，建立系统的故障演变模型提供了最小单元。

附图说明

图1为一个包含四个任务阶段的多状态系统；

图2A为阶段1、2和4的系统可靠性结构框图；

图2B为阶段3的系统可靠性结构框图；

图3A为二态系统机理层时间顺序场景树模型；

图3B为多状态系统机理层时间顺序场景树模型；

图4A为三状态串联系统；

图4B为三状态并联系统；

图4C为三状态表决系统；

图5A为三状态串联系统故障顺序场景树模型；

图5B为三状态并联系统故障顺序场景树模型；

图5C为三状态表决系统故障顺序场景树模型；

图6A为光电耦合器的故障机理层故障场景树模型；

图6B为集成电路IC1的故障机理层故障场景树模型；

图6C为集成电路IC1的故障机理层故障场景树模型；

图6D为集成电路IC1的故障机理层故障场景树模型；

图7A为阶段1、2和4的部件层故障顺序场景树模型；

图7B为阶段3的部件层故障顺序场景树模型；

图8为一个包含两阶段的系统；

图9为二态二阶段任务系统事件顺序场景树；

图10为多状态多阶段任务系统事件顺序场景树；

图11为阶段层多状态多阶段任务系统事件顺序场景树；

图12为在0到10000仅执行阶段1的二态系统可靠性图像；

图13为在1到10000仅执行阶段1的三态概率；

图14为多状态多阶段任务系统的状态概率。

具体实施方式

本发明是通过以下技术方案实现的：首先，研究故障场景树中故障机理的相关关系，提出各相关关系在故障场景树中的表示方法。其次，研究多状态系统故障场景树的构建方法，建立时间顺序场景树和故障顺序场景树模型。再次，研究多阶段任务系统，由多阶段任务系统的二态情况事件顺序场景树类推建立多阶段任务系统多状态情况下的事件顺序场景树模型。最后，利用Matlab对机理模型和故障场景树模型进行可靠性仿真，并根据需要得到二态系统、多阶段二态系统和多阶段多态系统的仿真图像。

时间顺序故障场景树主要用于故障机理层面的建模，因为故障机理的出现时间以及相互关系是与时间相关的一个变量，在分析完故障机理层之后就对系统的部件层和阶段层进行建模，而部件层和阶段层就在时间顺序故障场景树基础上利于故障顺序场景树建模。

本发明是一种基于故障场景树模型的系统故障行为建模方法，下面将结合具体实施例对本发明做进一步的详细说明。

本实施例是利用故障场景树模型,对一个包含四个任务阶段的多状态系统进行建模并进行MATLAB仿真分析，以此体现本发明的有益效果。

具体实施步骤如下：

步骤一：分析系统各部件的主要故障机理及故障机理相关关系，具体为三个步骤：首先，对系统的结构和功能进行分析，明确每个阶段的执行顺序和持续时间；然后，分析各阶段系统所处的工作环境和承受的系统载荷，整理出各部分之间的可靠性结构；最后，列出各部分之间的故障机理及相关关系。

故障机理的相关关系分为五种情况：

a.竞争关系(Competition)

一些相互独立的故障机理可能存在不同的发展速率，部件的寿命将取决于最早发生的机理，相当于“木桶原理”，这种机理关系称为竞争关系。

b.触发关系(Trigger)

当一个机理发展到一定程度时，导致其他机理出现，这种关系称为触发关系，触发源也可以是外部事件。

c.促进关系(Acceleration)

某一机理发展到一定程度，加快其他机理的发展速率，这种关系可称为促进关系。

d.抑制关系(Inhibition)

某一机理发展到一定程度，减缓其他机理的发展速率，这种关系可称为抑制关系。

e.累加关系(Accumulation)

一些作用在同一部位的故障机理可能存在相同的损伤效应，这种损伤效应将被叠加并导致部件更早出现故障，此类机理之间的关系称为累加。

5种故障机理相关关系在故障场景树中表示的方法如表1所列：

表1

其中，F表示部件故障；Mi,i＝1,2,…,n表示第i个故障机理；C表示触发源，可以是其他故障机理，也可以是外部事件；Ma表示具有促进或抑制效果的故障机理；Mi↑/Mi↓表示被促进或抑制后的第i个故障机理；Mi△Mj表示机理i和机理j存在累加关系。

本实施例中多状态系统为电路系统，经过分析得出该系统由四个部件组成，分别是一个光电耦合器V和三个集成电路IC1，IC2和IC3。所有部件都存在三种状态，包括正常工作状态(即状态1)、退化状态(即状态2)和故障状态(即状态3)，导致系统阶段和总任务也相应的存在这三种状态；系统分为四个阶段，各个阶段的持续时间分别为2000h、3000h、2600h、2400h，如图1所示。

分析各阶段系统所处的工作环境和承受的系统载荷，得出各部分之间的可靠性结构，本实施例中系统的可靠性结构分为两种，分别如图2A和图2B所示：

a.第一种可靠性结构

如图2A所示，在阶段1、2、4中三个集成电路组成2/3表决门，并且和光电耦合器串联在一起组成电路。光电耦合器处于状态1并且至少两个集成电路处于状态1，此时系统处于状态1；光电耦合器处于状态2并且最多一个集成电路处于状态3，或者光电耦合器处于状态1并且状态最好的两个集成电路中至少有一个处于状态2，系统处于状态2；光电耦合器处于状态3，或者至少两个集成电路处于状态3，系统处于状态3。

b.第二种可靠性结构

如图2B所示，在阶段3中，光电耦合器和三个集成电路串联在一起组成电路所有部件处于状态1时，系统处于状态1；至少一个部件处于状态2并且没有部件处于状态3，系统处于状态3；至少一个部件处于状态3，系统处于状态3。

下面表2中列出了每个阶段下阶段状态和整个任务状态的定义：

表2

在表3中列出了电路系统中各部件的失效机理及其相关关系，其中VF是振动疲劳，TF是热疲劳，TDDB是与时间相关的电介质击穿，NBTI是负偏压温度不稳定性，EM是电迁移，Crack是开裂，Creep是蠕变。

表3

步骤二：采用时间顺序场景树对故障机理层建模

故障场景树能够从逻辑、时间和概率三个维度来表征系统，这里所指的逻辑包括两个方面，一方面，故障场景树利用一些逻辑符号来表示故障机理相关关系，另一方面，故障场景树需要针对不同的系统类型选择相应的构图逻辑。

故障场景树是一种分层的建模方法。多状态系统主要关心的层面有：故障机理层、部件层、子系统层和系统末态。依据各个层次的特征，多状态系统将采用两种构图逻辑，分别是时间顺序和故障顺序。

基于时间顺序的故障场景树，简称为时间顺序场景树，将用于故障机理层的建模。图3A为二态系统机理层时间顺序场景树模型，图3B为多状态系统机理层时间顺序场景树模型。

对于二态系统，如图3A所示，部件A从正常工作到故障只有一个阶段，部件内部相互独立的机理由于竞争关系导致了多条分支的出现，存在触发、促进、抑制和累加关系的机理将出现在同一条分支中。这是因为部件内部相互独立的机理由于竞争关系导致了多条分支的出现，存在触发、促进、抑制和累加关系的两个或多个机理由于并不是独立存在的，因此必须出现在同一条分支中。

对于多状态系统,如图3B所示，共存在三种状态，正常工作(即状态1)、退化(即状态2)和故障(即状态3)，部件的故障将分为两个阶段，在每个阶段中，每种机理都可能导致部件状态发生变化。如果两个分支点之间是一条实线，则表示该阶段没有机理发生，或者机理的发生不会导致部件状态的变化。从初始节点到最终节点之间所有序列的组合将称为部件的故障场景。

这里分别以图4A、4B和4C所示的三状态串联、并联和表决系统为例进行说明它们相应的时间顺序场景树如图5A、5B、5C所示，其中，记号X-i表示部件X处于状态i。在场景树中如果某一部件没有失效，则认定后续部件不会失效，用实线表示。在完成所有部件的分析之前，若有序列可以直接得出系统末态，则不需要再考虑后续部件的状态，用虚线表示。

本实施例中，根据表3所示的电路系统各故障机理之间的相关关系，以及表2所示的各个阶段和系统的状态关系，参照图4和图5对故障机理层进行建模，最终得到图6A-6D所示的故障机理层时间顺序场景树模型。

步骤三：采用故障顺序场景树对系统部件层进行建模

基于故障顺序的故障场景树，简称为故障顺序场景树，将用于部件层和子系统层的建模，对于一些简单系统，子系统层建模可以省略。

在绘制故障顺序场景树之前，需要先确定各部件的故障顺序。一般情况下，在确定时刻t，可选用失效概率排序作为故障顺序，得到在该时刻最可能存在的失效序列。

根据部件的故障顺序，在第一个分支点处，列出第一个部件所有可能的失效状态。在下一层分支点处，列出下一个部件所有可能的失效状态，并以此类推，直到所有部件都处理完成。

本实施例中，部件层采用故障顺序场景树方法，因而首先需要确定部件的故障顺序。假设系统处于阶段1，2或4的某个时刻t1时，基于部件的失效速率(从大到小)，部件故障顺序为：IC2，IC3，V和IC1，并且系统处于阶段3的某个时刻t2时，部件故障顺序为：V，IC1，IC2和IC3。根据表1中的状态定义，部件层故障顺序场景树如图7A和图7B所示.

总的来说，时间顺序场景树和故障顺序场景树均可采用广度优先遍历的搜索方式，通过应用故障机理相关关系、提前确定故障顺序、以及提前达到末态等方式来减少序列数量，得出所有可能的有效的逻辑场景，这也是利用程序代替人为建模的关键之处。

步骤四：采用多状态多阶段事件顺序场景树对系统阶段层进行建模

系统阶段层的主要特点在于，事件的发生顺序是确定的。如果前一阶段出现故障，那么后一阶段将无法进行。基于事件顺序的故障场景树，简称为事件顺序场景树，将用于阶段层的建模。在事件顺序场景树中，首先按顺序列出所有阶段成功地序列，此处成功的序列是指多状态系统中的正常工作(状态1)。然后返回前一个分支点处分析所有可能的分支信息。以此类推直到完成第一个分支点的分析，从而得出所有可能的失效场景。

采用多状态多阶段事件顺序场景树对系统阶段层进行建模包含两种情况：

a.二态多阶段任务系统事件顺序场景树建模

图8为一个包含两阶段的系统，图9给出了对应于图8的二态二阶段任务系统事件顺序场景树，其中，记号Phi-X，其中X可以是S或F，表示处于阶段i下系统是正常S或故障F状态；MS-X，其中X可以是S或F，表示当前任务下系统是正常S或故障F状态。

b.多状态多阶段任务系统事件顺序场景树建模

当综合考虑多状态系统和多阶段任务系统时，事件顺序场景树将升级为多状态多阶段任务系统事件顺序场景树。以图8中的系统为例，其多状态多阶段任务系统事件顺序场景树如图10所示，其中，记号Phi-j表示处于阶段i系统的状态为j，MS-j表示当前任务下系统的状态为j。需要注意的是，只要Ph1处于退化状态(Ph1-2)，那么Ph2的所有非故障状态(Ph2-1/Ph2-2)不影响任务末态，因而可以放在同一条序列中，从而减少序列数量。

在本实施例中，阶段层采用多状态多阶段任务系统事件顺序场景树方法进行建模，阶段层模型如图11所示，各层次模型中所有分支序列的组合即为阶段层的故障场景。

时间顺序场景树主要用于故障机理层面的建模，因为故障机理的出现时间与时间相关；时间决定故障机理的出现顺序，故障机理的出现顺序决定部件的工作状态，部件的不同工作状态会影响系统的工作情况，因此在对系统进行部件层建模时采用故障顺序场景树的方法；多阶段任务系统必须按顺序完成多个非重叠阶段或操作任务，而且事件的发生顺序是确定的，如果前一阶段出现故障，后一阶段的任务将无法实现。部件在系统不同阶段的工作状态可以定义为一个事件，因此在多状态多阶段任务系统阶段层建模时采用事件顺序场景树。

步骤五：对建立的多状态多阶段任务系统进行仿真模拟，并进行分析。

基于上面生成的模型，为了比较二元状态和多状态以及单相和多相之间的差异，可以对机理模型和故障场景树模型进行可靠性仿真，在逐级计算之后获得一些预期的模拟结果，并生成仿真图像。

本实施例中，利用Matlab对机理模型和故障场景树模型进行可靠性仿真，并得到二态系统、多阶段二态系统和多阶段多态系统的仿真图像，提供了三条基本可靠性曲线。图12显示了二元状态下的系统可靠性，仅在0到10000期间执行阶段1，图13显示了系统仅执行阶段1时的三态概率，而图14是系统的最终结果当系统遭受分阶段任务要求时的状态概率。

根据对生成的图像进行分析，可得出以下结论：

a.二态条件的可靠性值大于多态条件的可靠性值。

b.状态2的概率通常先增加后减小。

c.所有状态概率的总和始终等于1。

d.多相系统的状态概率曲线不如单相条件下的平滑概率曲线，相变时经常出现拐点。

e.考虑多态和多相的系统可靠性和状态概率的评估更接近工程实践。

根据结论可以知道，本发明公开的多状态多阶段任务系统的故障场景树建模方法是有效的，具有实用性。

最后应说明的是：以上所述的各实施例仅用于说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或全部技术特征进行等同替换；而这些修改或替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的范围。