基于GHZ态的联合远程制备六比特团簇态的方法

摘要

本发明涉及基于GHZ态的联合远程制备六比特团簇态的方法，两位发送者Alice与Bob远程协助一位接收者Charlie制备目标六比特团簇态，包含四个步骤(1)首先发送者Alice与Bob和接收者Charlie只需共享2个GHZ信道，发送者Alice首先根据团簇态的幅度信息，对量子通信信道进行预处理；(2)发送者Alice与Bob根据待制备团簇态的部分相位信息构造相应的测量基，对其拥有的粒子进行测量，并将测量结果发送给接收者Charlie；(3)接收者Charlie根据发送者Alice和Bob的测量结果，对手中的粒子进行幺正操作，获得与目标团簇态对应的中间量子态；(4)Charlie引入辅助粒子，并执行相应的操作，恢复目标六比特团簇态。本发明中每位发送者只掌握一部分的信息,有效地避免了信息的泄露，具有较好的安全性。

说明书

技术领域

本发明涉及量子通讯，特别是涉及基于GHZ态的联合远程制备六比特团簇态的方法。

背景技术

自1993年C.H.Bennett[1]提出量子隐形传态这个概念以来，量子信息领域得到了极大的发展，许多新的概念相继被提出来，例如可控量子隐形传态[2]、量子远程克隆[3-4]、量子密集编码[5-6]、量子身份认证[7-8]。量子安全直接通信等.2001年，C.H.Bennett等[9]又提出了量子态远程制备这一新概念，这个制备过程虽然仍用了经典通道和量子通道来实现，但它并不需要传送粒子的态就可以通过操作让远处的多个粒子纠缠起来，并假设发送者(Al ice)事先已经知道待制备的态，而接受者(Bob)并不知道，这样与量子隐形传态相比，量子态远程制备在过程中就节约了许多资源。这一概念吸引了众多人的关注，并相继提出了单粒子态[10-11]、2粒子纠缠态[12-14]、3粒子纠缠态[15]、4粒子团簇态[16-17]程制备方案。

由于团簇态具有较强的稳定性和抗干扰性,自Briegel在2001年首次提出团簇态以来,便被广泛应用于量子通信中。目前,物理学者们在理论和实验上都对团簇态展开了广泛地研究,并取得了显著的成果。文献[18]成功实现了四光子团簇态的制备,并证明了一维量子计算的可行性；文献[19]提出了在腔量子电动力学和离子阱系统中制备四比特团簇态；文献[20]提出了利用Josephson效应的超导系统制备团簇态等。许多团簇态的远程制备方案也相继被提出。2013年,文献[21]提出了联合远程制备四比特团簇态方案。该方案仅用两比特非最大纠缠态作为量子信道,然后推广到多方协议。

本发明参考文献如下：

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[3]Scarani V，Iblisdir S，Gisin N.Quantum cloning[J].Rev Mod Phys,2005.77(4)：1225-1256.

[4]Duan Luming，Guo Guangcan.Probabilistic cloning and identificationof linearly independent quantum states[J].Phys Rev Lett，1998，80(22)：4999-5002.

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[6]Hao Jiucang,Li Chuanfeng,Guo Guangcan.Controlled dense codingusing the Greenberger-Horne-Zeilinger state[J].Phys Rev A，2001，63：54301-54303.

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[10]Ye Ming，Zhang Yongsheng，Guo Guangcan.Faithful remote stateperparation using finite classical bits and a non-maximally entangled state[J].Physical Review A，2004，69(2)：716-719.

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[14]Wang D，Zha X W,_Lan Q.Joint remote state preparation of arbitrarytow-qubit state with six-qubit state[J].Optics Communications，2011，284(24)：5853-5855.

[15]Liu Honghui，Cheng Liuyong，Shao xiaoqiang，et a1.Joint remote statepreparation of arbitrary tow-and three-particlestates[J].International Jornalof Theoretical Physics，2011，50(10)：3023-3032.

[16]Ma Pencheng,Zhan YOubang.Scheme for remotely preparing a four-particle entangled cluster-type state[J].Optics communications，2010,283(12)：2640-2643.

[17]Ma Songya,Chen xiubo,Luo Mingxing,et al.Remote preparation of afour-particle cluster-like entangIed[J].optics Communication，2011，284(16)：4088-4093.

[18]Zou X B,Mathis W.Generating a four-photon polarizationentangledcluster state[J].Physical Review A,2005,71(3):309-315.

[19]Zheng X J,Xu H,Fang Maofa,et al.Preparation of the four-qubitcluster states in cavity QED and the trapped-ion system[J].Chinese Physics B,2010,19(3):034207.

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[21]HOU K.Joint remote preparation of four-qubit cluster-type stateswith multiparty[J].Quantum Information Processing,2013,12(12):3821–3833

发明内容

基于此，有必要针对上述技术问题，提供一种基于GHZ态的联合远程制备六比特团簇态的方法，实现高效地联合远程制备六比特团簇态。

一种基于GHZ态的联合远程制备六比特团簇态的方法，包括：

两位发送者远程协助一位接收者制备目标六比特团簇态的形式为:

其中，系数a₀,a₁,a₂,a₃为复数且它们满足归一化条件，相位θ₁,θ₂,θ₃在[0,2π)之间。Alice知道待制备团簇态的幅度信息a₀,a₁,a₂,a₃和一部分相位信息Bob知道待制备态的另一部分相位信息Charlie对待制备的态不了解。

发送者Alice、Bob和接收者Charlie共享2个GHZ量子纠缠态：

其中Alice拥有粒子A₁,A₂，Bob拥有粒子B₁,B₂，Charlie拥有粒子C₁,C₂。

第一步、幅度调制，Alice引入辅助粒子|0>_a，并且对自己所拥有的粒子A₁、A₂和辅助粒子a执行幺正操作幺正操作具体形式如下：

其中

此时整个量子系统为：

然后Alice对辅助粒子a执行单粒子测量，若测量结果为|0>_a那么整个系统塌缩为：

否则，制备失败

第二步、相位调制，Alice部分相位信息构造相应的测量基对粒子A₁A₂执行投影测量，测量基如下所示：

同时Bob根据另一部分相位信息构造相应的测量基对粒子B₁B₂执行投影测量，测量基如下所示：

基于以上两组测量基，整个量子系统为：

Alice的测量结果有四种可能：对应四种不同的编码信息00、01、10、11。同时Bob的测量结果也有四种可能分别为：对应四种编码信息00、01、10、11，当Alice与Bob完成测量后，通过经典信道将测量结果发送给接收者Charlie。具体地，若Alice的测量结果为对的应编码信息00，Bob的测量结果为对应的编码信息为01，Alice与Bob将测量结果对应成经典信息通过经典信道发送给接受者Charlie，那么Charlie收到的Alice与Bob发送的经典信息为00与01，此时Charlie手中的粒子C₁、C₂的状态则变为

第三步、根据Alice与Bob的测量结果，Charlie执行相应的幺正操作

获得与待制备的六比特团簇态密切相关的两比特量子态：

具体地，根据Alice和Bob的测量结果，Charlie对其拥有的粒子执行操作：恢复与目标团簇态对应的中间量子态。当那么即Charlie对粒子C₁执行I操作，当那么即Charlie对粒子C₁执行Z操作。与之类似，当那么即Charlie对粒子C₂执行I操作，当那么即Charlie对粒子C₂执行Z操作。

第四步、Charlie引入辅助粒子，并执行相应的置换操作，恢复目标六比特团簇态。

具体地，Charlie首先引入四个辅助粒子整个系统可以改写成：

然后Charlie对粒子对C₂和C₄(C₂为控制量子比特，C₄为目标量子比特)、C₄和C₆(C₄为控制量子比特，C₆为目标量子比特)依次执行CNOT操作，同时对粒子对C₁和C₃(C₁为控制量子比特，C₃为目标量子比特)、C₃和C₅(C₃为控制量子比特，C₅为目标量子比特)依次执行CNOT操作,之后对C₁和C₂执行CZ操作，即可成功制备了六比特团簇态：

由于上述技术方案运用，本发明与现有技术相比具有下列优点：

1、本发明提出了一个以GHZ为信息传输的信道，双方为远程第三方制备多比特团簇态的方法。本发明中，每位发送者只掌握一部分的信息，有效地避免了信息的泄露，因而具有较好的安全性。

2、本发明利用两个GHZ态作为量子信道，用户Alice引入一个辅助粒子对信道进行预处理，Charlie根据Alice与Bob的投影测量结果引入四个辅助粒子并且实施适当的幺正操作就可以完成六比特团簇态的制备，本发明能够消耗最少的量子资源，实现六比特团簇态的制备。

附图说明

图1为本申请实施例提供的一种基于GHZ态的联合远程制备六比特团簇态的方法的流程图。

图2为本申请实施例提供的一种基于GHZ态的联合远程制备六比特团簇态的方法的粒子分布图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

1、控制相位门

控制相位门(CZ门)，它拥有两个输入量子比特，分别是控制量子比特和目标量子比特。其作用是：当控制量子比特与目标量子比特同时处于|1>时，将这两个体态的相位反转π。其对应的矩阵形式为：

2、受控非门

受控非门CNOT(Control-NOT gate)即操作两个量子比特，第二个量子比特只有在第一个量子比特为|1>的时候进行NOT操作，否则就保持不变。一般用这个逻辑门来对两个量子之间进行纠缠处理。

如图1和图2所示，基于GHZ态的联合远程制备六比特团簇态的方法，包括：

两位发送者远程协助一位接收者制备目标六比特团簇态的形式为:

其中，系数a₀,a₁,a₂,a₃为复数且它们满足归一化条件，相位θ₁,θ₂,θ₃在[0,2π)之间。Alice知道待制备团簇态的幅度信息a₀,a₁,a₂,a₃和一部分相位信息Bob知道待制备态的另一部分相位信息Charlie对待制备的态不了解。

发送者Alice、Bob和接收者Charlie共享2个GHZ量子纠缠态：

其中Alice拥有粒子A₁,A₂，Bob拥有粒子B₁,B₂，Charlie拥有粒子C₁,C₂。

第一步、幅度调制，Alice引入辅助粒子|0>_a，并且对自己所拥有的粒子A₁、A₂和辅助粒子a执行幺正操作幺正操作具体形式如下：

其中

此时整个量子系统为：

然后Alice对辅助粒子a执行单粒子测量，若测量结果为|0>_a那么整个系统塌缩为：

否则，制备失败

第二步、相位调制，Alice部分相位信息构造相应的测量基对粒子A₁A₂执行投影测量，测量基如下所示：

同时Bob根据另一部分相位信息构造相应的测量基对粒子B₁B₂执行投影测量，测量基如下所示：

基于以上两组测量基，整个量子系统为：

Alice的测量结果有四种可能：对应四种不同的编码信息00、01、10、11。同时Bob的测量结果也有四种可能分别为：对应四种编码信息00、01、10、11，当Alice与Bob完成测量后，通过经典信道将测量结果发送给接收者Charlie。具体地，若Alice的测量结果为对的应编码信息00，Bob的测量结果为对应的编码信息为01，Alice与Bob将测量结果对应成经典信息通过经典信道发送给接受者Charlie，那么Charlie收到的Alice与Bob发送的经典信息为00与01，此时Charlie手中的粒子C₁、C₂的状态则变为

第三步、根据Alice与Bob的测量结果，Charlie执行相应的幺正操作

获得与待制备的六比特团簇态密切相关的两比特量子态：

具体地，根据Alice和Bob的测量结果，Charlie对其拥有的粒子执行操作：恢复与目标团簇态对应的中间量子态。当那么即Charlie对粒子C₁执行I操作，当那么即Charlie对粒子C₁执行Z操作。与之类似，当那么即Charlie对粒子C₂执行I操作，当那么即Charlie对粒子C₂执行Z操作。

表1：Charlie根据Alice和Bob的测量结果执行的幺正操作表

第四步、Charlie引入辅助粒子，并执行相应的置换操作，恢复目标六比特团簇态。

具体地，Charlie首先引入四个辅助粒子整个系统可以改写成：

然后Charlie对粒子对C₂和C₄(C₂为控制量子比特，C₄为目标量子比特)、C₄和C₆(C₄为控制量子比特，C₆为目标量子比特)依次执行CNOT操作，同时对粒子对C₁和C₃(C₁为控制量子比特，C₃为目标量子比特)、C₃和C₅(C₃为控制量子比特，C₅为目标量子比特)依次执行CNOT操作,之后对C₁和C₂执行CZ操作，即可成功制备了六比特团簇态：

以上所述实施例的各技术特征可以进行任意的组合，为使描述简洁，未对上述实施例中的各个技术特征所有可能的组合都进行描述，然而，只要这些技术特征的组合不存在矛盾，都应当认为是本说明书记载的范围。

以上所述实施例仅表达了本发明的几种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本发明的保护范围。因此，本发明专利的保护范围应以所附权利要求为准。